0.5--100mm四等量块中心长度测量不确定度评定
路面材料强度试验仪测量结果不确定度的评定
路面材料强度试验仪测量结果不确定度的评定摘要：本文对路面材料强度试验仪测量结果不确定度的评定进行了分析。
关键词：路面材料；强度试验；结果不确定度A 加载速率示值误差测量结果的不确定度评定1、概述1.1 校准依据：JJF（陕）073-2021《路面材料强度试验仪校准规范》；1.2 环境条件：温度：（15~25）℃，相对湿度：30%RH~85%RH；电源电压：（200~240）V；安装基础稳固，周围无振动、无腐蚀性介质。
1.3 测量标准：高度尺，（0~200）mm ，U=0.02mm (k=2)，电子秒表，（0.01～3600）s，MPE：±0.07s/10min。
1.4 被校对象：路面材料强度试验仪。
1.5 校准方法：将工作台置于较低位置，设定工作台的加载速率，启动路强仪，工作台开始上升的瞬间停止运行，用高度卡尺测量工作台的初始高度值。
启动路强仪同时开启秒表，工作一定时间（设定加载速率50mm/min，工作时间为1min，设定加载速率1mm/min或2mm/min，工作时间为5min），关闭路强仪同时停止计时，用高度卡尺测量工作台的停止高度值，两个高度值之差的绝对值与上升时间之比即为加载速率。
每种加载速率测量3次，取3次测量中示值误差绝对值最大的作为校准结果。
此处以加载速率50mm/min为例来评定不确定度。
2、数学模型式中：---示值误差，mm/min ；V ---设定值，mm/min ；---加载速率测量值，mm/min ；---工作台上升高度，mm ；---电子秒表示值，s 。
3、灵敏度系数路强仪加载速率设定值为50mm/min ，上升高度=50mm ，所用时间t =1min 。
4、输入量的标准不确定度评定4.1测量重复性引入的不确定度用高度卡尺和电子秒表作为标准器，对路强仪的加载速率进行测量，路强仪加载速率设定值为50mm/min 。
在重复性条件下进行10次测量，得到测量结果见下表：高度差 /mm计算得到s=0.114 mm/min。
通用卡尺测量不确定度评定细则
文件号：技术文件通用卡尺不确定度评定细则编写审核批准通用卡尺测量结果不确定度评定细则1 目的2 本文件用于通用卡尺校准过程中，测量设备、人员、环境条件等因素引起的不确定度评定，使计量人员能够准确、有效地评定通用卡尺的测量结果不确定度。
2 适用范围本文件适用于实验室所有通用卡尺的测量结果不确定度评定。
3 引用文件GJB 3756―1999 《测量不确定度表示与评定》 JJG 30-2012 《通用卡尺》检定规程 4 测量不确定度评估 4.1 测量标准四等量块（10-291.8mm ）/MPE ≤（0.15-0.18）μm 4.2 被测对象通用卡尺（0-1000mm ）/MPE ≤一个分度值 4.3 测量过程将被检卡尺至于00级大理石平台上，同时量块恒温到规定的时间，用被检卡尺测量标准量块，比较被检卡尺的指示值与四等量块之差，即为示值误差。
4.4 通用卡尺测量结果不确定度评定 4.4.1.1 数学模型游标卡尺的示值误差e 计算结果模型：nn n n t a L t a L L L e ∆⨯⨯-∆⨯⨯+-=式中：L ——游标卡尺的示值（20℃条件下）；L n ——量块的长度（20℃条件下）；n a a 、 ——分别为游标卡尺和量块的线膨胀系数；n t t ∆∆、——分别为游标卡尺和量块偏离温度20℃时的数值。
4.4.1.2 合成标准不确定度评定模型由于各分量互不相关，故合成不确定度评定模型为：()()()()r u a u Ln u u c 222++=δ式中：()Ln u —— 由量块带来的不确定度分量；()a u —— 由线膨胀系数带来的不确定度分量；()r u —— 由读数误差带来的不确定度分量；4.4.2 不确定度一览表测量不确定度来源度分析及估算见表1。
表1 示值误差测量不确定度来源分析及估算（注：对于数显卡尺，示值误差的不确定度来源只包括量块不确定度引入的不确定度） 4.4.3 计算标准不确定度分量 4.4.3.1 量块不确定度引入的不确定度根据计量检定规程规定，用四等量块（其不确定度=1u 0.2µm +2×10-6L n ，k =2.58）校准通用卡尺的示值误差。
用四等量块组合检定五等量块测量结果不确定度分析评定
用四等量块组合检定五等量块测量结果不确定度分析评定摘要：本文对用四等量块组合的方法检定五等量块中心长度的测量结果进行了不确定度分析评定，保证了量块组合的方法在量值传递过程中数据的准确可靠。
关键词：量块组合比对不确定度立式光学计（测长机）1、概述五等量块长度的测量是以相同标称尺寸的四等量块作为标准，在仪器上用比较的方法进行比对测量。
通常情况下，作为标准的四等量块是与被检五等量块标称尺寸一样的单个量块。
我厂有一盒五等量块，尺寸为（10-291.8）mm，对41.2mm、61.2mm、81.5mm、91.2mm、121.8mm、191.5mm、291.8mm量块，由于没有同样标称尺寸的四等量块，我们在检定这几块五等量块的长度时，采用四等量块组合成标准量块的方法，在立式光学计或测长机上进行比对测量，只有测量结果的不确定度分析评定正确，评定结果不超过检定规程所规定的五等量块测量不确定度极限允许值，才能保证此种方法量值传递的准确性。
测量依据：JJG146-2003《量块检定规程》环境条件：温度（20±1）℃，相对湿度65％RH测量标准：（0.5－100）mm四等量块测量对象：(41.2-291.8)mm五等量块2、测量不确定度来源分析数学模型为：式中和分别为被检量块及对应的标准量块在20℃时的中心长度，是仪器读数（格），是仪器分度值，是标准量块线胀系数，是标准量块与被检量块温度差，是标准量块与被检量块线胀系数差，是被检量块温度。
由上式可得：上式中为各有关参量的标准不确定度，对上式中各参量求偏导数，从而可以得到灵敏度系数为：将上列C值代入式（1～8），则上述各项均为B类不确定度。
2.1 标准量块长度引入的不确定度四等量块其长度测量不确定度允许值的计算公式为：对五等291.8mm量块，标准量块由两块100mm量块，一块90mm量块及一块1.8mm量块组合而成，计算U分别为0.4μm、0.38μm和0.204μm，服从正态分布，k＝2.58则μm标准不确定度分量为：μm(如表1）2.2 标准量块和被检量块之间线膨胀系数之差引入的不确定度根据规程，钢质量块的线胀系数是（11.5±1）×10-6℃-1，假定标准量块和被检量块之间线膨胀系数均在±1×10-6℃-1范围内等概率分布，因此量块之间线胀系数之差应在±2×10-6℃-1范围内，并服从三角分布，k＝则℃-1对于291.8mm量块，若被测量时量块温度对标准温度20℃的偏差不超过1℃则标准不确定度分量为：μm表2 标准量块和被检量块之间线膨胀系数之差引入的不确定度汇总表2.3标准量块和被检量块温度差引入的不确定度对于291.8mm量块，若被检量块与组合标准量块的温度差在0.05℃范围内，假定等概率分布，取则℃μm表3 标准量块和被检量块温度差引入的不确定度汇总表2.4 标准量块的线膨胀系数引入的不确定度根据量块检定规程，钢质量块的线膨胀系数应在（11.5±1）×10-6℃-1范围内，假设其在该范围内等概论分布，，则℃-1对于291.8mm量块，若实际测量时两量块的最大温度差为0.04℃，则nm表4 标准量块的线膨胀系数引入的不确定度汇总表2.5 被检量块温度偏离引入的不确定度量块比较测量时，一般不测量量块的温度，即认为温度为20℃，与标准温度20℃的差就是的不确定度范围。
内径千分尺示值误差的测量结果不确定度
内径千分尺示值误差的测量结果不确定度1、概述1.1测量方法: 依据JJG22-2003《内径千分尺》检定规程1.2环境条件: 温度(20±3)℃, 相对湿度≤65%1.3测量标准: 4等2级(83块组)量块，测量范围:(0.5～100)mm1.4测量对象: 分度值0.01mm、测量范围（0～500）mm的内径千分尺1.5测量过程内径千分尺的示值误差用测长仪进行检定，受检点为测量范围内均匀分布的5点。
各点示值误差以该点读数与标准量块尺寸之差来确定。
1.6评定结果的使用符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果2、数学模型e=l m—l b+ l m×a m×△t m—l b×a b×△t b式中：l m和l b—分别是内径千分尺的示值和量块的长度（标准条件下）；a m和a b—分别是内径千分尺和量块的热膨胀系数；△t m和△t b—分别是内径千分尺和量块偏离参考温度20℃的数值。
3、方差和传播系数令：δa = a m—a bδt=△t m—△t b舍弃高阶微分量，取：l≈l m≈l ba≈a m≈a b△t≈△t m≈△t b则：e=l m—l b+ l×△t×δa+l×a×δt得：2c u =)(2e u = 21c ×21u + 22c ×22u + 23c ×23u + 24c ×24u 式中：1c =cl f ∂∂= 1 2c =bl e∂∂= -13c =aeδ∂∂=l ×t ∆ 4c =t e δ∂∂=l ×a1u ，2u ，3u 和4u — 分别为l m ，l b ，δa 和δt 的不确定度。
2c u =)(2e u = 21u + 22u +（l ×△t ）2×23u +（l ×a ）2×24u 4、标准不确定度一览表 4.1 l =50mm 时，如表4-1所示。
四等量块中心长度测量值的不确定度评定
因此被测长度的合成标准不确定度 “ （ ｚ ） 可表示为 ：
２ （ Ｚ ）＝ｃ ｌ ２ ｕ ２ （ Ｚ ）＋ｃ ２ ２ （ ｒ ）＋ｃ ３ ２ ２ （ Ｏ ｔ ｓ ）＋ｃ ２ ４ （ △ ｆ ）＋
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ４—１ ２—１ ６
匝’
组测量列 ， 计算得到单次测量实验标准差 ｓ ＝ ０ ． Ｏ １ ４ １ ａ ｘ ｎ 。在
被 测 量块 中心长 度 的实测 结果 ｆ
＝
ｆ Ｉ ｔ － ２ ０ － ； ｃ ＝ Ｏ ｌ ＝ ｌ Ａ ａ ； ｃ ７ ＝ 【 ｆ ＿ ；
ａ ｌ ｆ ｌ ｈ
一
Ｚ 十△
Ｉ ａ △ Ｐ ｌ 一 ３ ． ７
式 中： ， 一标 准量 块 和被测 量块 的长度变 动量 。
Ｚ ｈａ ｎ ｇ Ｋｅ ｘ ｉ ｎ
１ 测 量原 理
ｃ５
２ （ △ ） ＋ｃ ２ ６ ｕ ２ （ ｔ ） 十ｃ ２ ７ “ ２ （ △ Ｐ ｓ ）＋ ｃ ２ ８ （ △ 尸）
依据 Ｊ Ｊ Ｇ １ ４ ６ — ２ ０ １ １ 《 量块检定规程 》 ， 被测量块的中
心 长 度是 与相 同标 称 尺寸 的标 准量 块 中心 长度 比较 测 量 得 到 的 。测 量 时 ， 先 将 对 应 于 标 准 量 块 中心 长 度 的仪 器
４ 各 影响量 的标 准不 确 定度 及对 应 的不确 定度 分量
２ 测 量模 型 的建 立
用 电脑量 块 比较 仪 测 量 量 块 长 度 时 ， 被 测 量 块 长 度
可 表 示为 ：
Ｚ ＝ Ｚ ＋ｒ — Ｚ Ａ ｔ —Ｚ △ （ ｔ 一 ２ ０ ） 一 艿 （ Ａ ｐ ） ＋ （ Ａ ｐ）
测 量重 复性 和仪 器 的示值 误差 。
百分表示值误差的测量不确定度评定
百分表示值误差的测量不确定度评定一、概述：依据规程JJG34—96《指示表（百分表和千分表）》，采用直接比较测量法，对示值范围为（0~5）mm 的百分表进行校准，并以5mm 点为例，进行示值误差的测量不确定度的评定。
二、测量方法和数学模型：依据规程，选用百分表检定器对该百分表进行示值误差的检定，先将检定器测微螺杆调整到某一整刻数（目的是方便读数），装夹好百分表，将百分表对零。
以0.1mm 为分度，旋转检定器的测微螺杆，推动百分表测杆，在百分表上读数。
对任一检定点，测量模型为：Y=X 1－X 2 (1)式（1）中：Y ——百分表的示值误差；X 1——百分表的读数；X 2——检定器测微螺杆从初始位置到该检定点的行程。
三、标准不确定度的A 类评定：按要求装夹好百分表，调整检定器，测出百分表5mm 点的示值误差为y 1，重新装夹百分表并重调检定器，测出百分表5mm 点的示值误差为y 2，共重复6次，测出y i 的示值如下：s 2(y i )= （n —1）-1 ∑(y i －y i )2≈ 0.8对百分表检定用平均值作为测量结果，其标准不确定度u A （y ）={ [n(n －1)] -1 ∑ (y i －y i )2 }½ ≈ 0.37 (μm) 其自由度υ= n －1=5四、标准不确定度的B 类评定：1、百分表检定器示值误差的标准不确定度分量u B1(y)由规程知，百分表检定器在10mm 范围内的示值误差≤3μm ，其分布为均匀分布，包含因子k=√3,其标准不确定度分量为：u B1(y) = 3/√3 ≈1.73 (μm)其自由度υ1 = ∞2、估读误差的标准不确定度分量u B2(y)分度值为10μm，满足1/10估读原则，估读误差为1μm，其分布均匀分布，包含因子k=√3,其标准不确定度分量为u B2(y) = 1/√3 ≈0.33 (μm)根据经验，估读的可信度为75%，则υ2=（1/2）•（1－75%）-2 =83、温度误差的标准不确定度分量u B3(y)温度变化引起的误差为：Δ=Lα（t-20）式中：L—检定点的示值α—材料的线膨胀系数，α=11.5×10-6/℃t—实际温度，依据规程要求，t=(20±10)℃对5mm点，Δ=5×103×11.5×10-6×(30-20)=0.575 (μm)温度误差的分布为三角分布，包含因子k=√6,其标准不确定度分量为：u B3（y）=Δ/√6 ≈0.23 (μm)根据规程，估计其可信度为90%，则υ3= （1/2）•（1-90%）-2 =504、测力引起接触变形误差的标准不确定度分量变形误差为：Δ=k• F2 /d式中：k——变形系数，k=0.4×10-3F——测力，依据规程，F最大为1.5N,d——测力直径，d=2.5mmΔ=0.4×10-3×3×1.52×103 /2.5≈0.39 (μm)其分布为正态分布，包含因子k=3，标准不确定度分量为u B4（y）=Δ/3 ≈0.13(μm)估计可信度为90%，则υ4 =（1/2）•（1-90%）-2 =50五、合成标准不确定度的评定：以上评定的5项标准不确定度分量互不相关，且灵敏系数的绝对值均为1，故合成标准不确定度为：u c(y) = [ u A2（y）+ ∑u Bi2（y）]½ = 1.8 (μm)其有效自由度为：υeff=u c4(y)/[ u a4(y)/υ+∑u Bi4(y)/υi ]=2068六、扩展不确定度的评定：取k=2，扩展不确定度U=k·u c(y) =3.6 (μm) ，保留一位数字，取U=4μm 七、测量不确定度的报告：以百分表5mm点为例，示值误差的测量结果为：y = +3 μm, U = 4 μm, k=2。
计量检定专业能力范围
4000mm
(0.4+2L/1000)μm（k=2） 式中：
L为单位mm
2229
坐标测量机
8
表面粗糙度比较样块检定装置
Ra（0.1~10）μm
表面粗糙度比较样块：
U=6.4%（k=2）
2230
表面粗糙度比较样块
9
经纬仪、水准仪检定装置
0~360°
经纬仪U95：0.25"（k=2.1）
电子测量仪器内石英晶体振荡器
高稳定度石英晶体振荡器
26
示波器检定装置
V：1mV~130V
T：2ns~5s
tr：300ps
U95（V）：2.5 mV
U95（T）：2.5×10-5
U95（t）：100ps（k=2）
013
示波器
27
一等千克组砝码标准装置
1kg~20kg
U=0.70mg~34mg
（k=2.6）
542
工作用隐丝式光学高温计
21
二等铂电阻温度计检定装置
(0~300)℃
U=0.05℃(0℃)（k=1.96）
U=0.06℃(100℃)（k=1.96）
2232
铂电阻
22
辐射温度计检定装置
(30~1200)℃
U=1.6℃（k=2.01）
(200℃)
U=7.0℃（k=1.99）
(1000℃)
2233
辐射温度计
U：3.4 10-3（k=2.58）
534
弹簧拉压试验机、电子式万能材料试验机，非金属拉力、压力、万能材料试验机，拉力、压力、万能材料试验机
35
测力机标准装置
5kN~300kN
四等量块中心长度的测量值的不确定度分析
四等量块中心长度的测量值的不确定度分析作者：石桂花来源：《科技与创新》2016年第13期文章编号：2095-6835（2016）13-0108-01摘要：根据科学检测的结果，对四等量块中心长度测量值的不确定度进行了分析和研究，以期对量块的工作有所帮助。
测量不确定度是目前对误差分析的最新理解和阐述，关于四等量块中心长度的测量不确定度的分析是为了保证测量结果的可信度，也是对测量结果的定量表示。
关键词：不确定度；评定分析；误差；合成标准中图分类号：TH711.1 文献标识码：A DOI：10.15913/ki.kjycx.2016.13.108随着量块中心长度测量值的不确定度的发展，测量不确定度的评定分析成为了检测中必不可少的内容。
1 测量依据根据《量块检定规程》（JJG146），测量过程中对应的测量标准长度的仪器值调为0，因此，测得的被测量块和标准量块的长度差值为1，与标准量块的中心长度的实际值为a，测量块中心长度的实测结果为t，其计算公式为：a=t+1. （1）2 不确定度的概念区别2.1 不确定度与误差的区别测量人员一直在寻求合适的专业词汇来表达较为可靠的测量值。
以往，人们常用偶然误差来表示此概念，但这样表达很不确切，所以，又有人用随机误差代替了偶然误差，但这些表达可靠的测量值仍常非常模糊。
如果不确定度为1%，则数据的精确度较高，因此，目前通常用随机不确定度和系统性的不确定度来表达误差。
由此可见，测量的不确定度与误差是完全不同的概念。
2.2 测量不确定度与标准不确定度的区别我们赋予了被测量值一定的分散性。
通常情况下，与测量结果有联系的参数为测量的不确定度，其与测量结果联系密切，可体现测量结果的分散性。
在测量过程中用到的一些参数应该包括测量不确定度，其通常用标准偏差来表示，称为标准不确定度。
2.3 合成标准不确定度测量结果是由其他量的值计算出来的，比如，通过其他量的值的方差或协方差计算出的标准不确定度称为合成标准不确定度，其测量和计算结果均为估计值。
量块不确定度
1 概述1.1 测量方法:依据JJG146-2011《量块检定规程》。
1.2 环境条件：温度20.0℃,大气压力101.325kPa1.3 测量标准：(0.5～100)mm 三等量块1.4 测量对象：（0.5～100）mm 四等量块。
1.5 测量过程四等量块的中心长度是以相同标称尺寸的三等量块作标准,在接触式干涉仪上用比较方法测量的。
为使标准和被测量块的温度达到平衡,测量前两量块需同时放置在接触式干涉仪工作台上等温。
测量时,先将对应于标准量块中心长度的仪器示值调整为零,再测得被测量块和标准量块中心长度差值δ。
两人测量结果的算术平均值-δ与标准量块中心长度的实际值L S之和即为被测量块中心长度的实测结果L。
1.6 评定结果的使用符合上述条件下的测量结果,一般可直接使用本不确定度的评定结果。
2数学模型用接触式干涉仪测量量块长度时，被测量块长度可表示为：l＝l S＋rω- l S a s△t-l S△a(t-20)-δ△p s)+ δ(△p)s(式中: t,a l ------被检量块的温度、线膨胀系数和在20℃时的中心长度，下标有“s”者为对应的标准量块的值（△t=t-t s , △a=a-a s )；r -------接触式干涉仪的度数；ω -------干涉仪分度值，ω=N λ/2d(λ--- 干涉仪分度时，滤光片的中心波长；d---- N 个条纹宽度，检定时调到d= N λ/2d ω,所以ω= N λ/2d)；δs (△p s ), δ(△p)------测点偏离标准和被检量块中心所产生的误差，该值不能确定，其大小与对中心的偏移量△p 有关；由于干涉仪分度所用滤光片的中心波长及分度时读数影响比较小，此处忽略不计。
3 A 类标准不确定度分量评定 u(1-δ)的评定选取长度为100mm 的3等量块作标准,对一块长度为100mm 的 4等量块在重复性条件下进行连续10次比较测量,得到测量列, 单位μm 。
千分尺示值误差测量结果的不确定度评定
千分尺示值误差测量结果的不确定度评定计量标准技术报告参考格式千分尺示值误差测量结果的不确定度评定1 概述1.1 测量办法：依据JJG21-2022《千分尺》国家计量检定规程。
1.2 环境条件：温度（20±5)℃。
1.3 测量标准：五等量块，其长度尺寸的不确定度不大于（0.5+5L）μm(L—校准长度)，包含因子k 取2.7。
1.4被测对象：校准范围为(0~25)mm，分度值为0.01mm的千分尺，MPE为±4μm。
1.5测量过程千分尺示值误差是以五等量块举行校准的，千分尺的校准点匀称分布于校准范围5点上。
被测量千分尺各点示值误差以该点读数值（示值）与量块尺寸（测量标准）之差确定。
1.6 评定结果的使用在符合上述条件下的测量结果，普通可直接使用本不确定度的评定结果。
2 数学模型e =L a+L o-L s式中：e ——千分尺某点示值误差；L a——千分尺测微头25mm内示值；L o——对零量块的长度；L s——校准量块的长度。
3 输入量的标准不确定度的评定3.1 输入量L a的标准不确定度u(L a)的评定输入量L a的不确定度来源主要是测量重复性引起的标准不确定度u(L a)的评定，可以通过延续测量得到测量列（采纳A类办法举行评定）。
以测微头25mm示值为例，在重复性条件下，用量块延续测量10次，得到测量列25.003mm，25.003mm，25.002mm，25.002mm，25.002mm，25.003mm，25.003mm，25.002mm，25.002mm，25.002mm。
L a = 25.0034mm单次标准差s== 0.00052mm ≈ 0.52μm挑选310次，共得3组测量列，每组测量列分离按上述办法计算得到单次试验标准差。
如表1所示。
合并样本标准差Sp=0.52μm则可得到u(L a)= sp=0.52μm自由度v(L a)=3×（10-1）= 273.2输入量L0的标准不确定度u(L0)的评定输入量L0的不确定度来源主要是对零量块引起的标准不确定度u(L0)（采纳B类办法举行评定）。
4等量块中心长度测量结果的不确定度评定
4等量块中心长度测量结果的不确定度评定摘要：本文主要介绍4等量块的测量方法。
分析4等量块中心长度测量结果的不确定度来源，并对其中心长度的不确定度进行评定。
关键词：4等量块；测量方法；不确定度一、概述1.1 采用评定依据：JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》1.2 被测量的对象：量块1.4 采用标准器具：标准量块（3等，No90040）、接触式干涉仪1.5 测量方法依据：JJG 146-2011《量块检定规程》1.6 测量方法将中心长度为的标准量块放置在接触式干涉仪的工作台上，测头对准量块中心，拨动拨叉数次，读数稳定后调零，再把被测量块放在工作台上，测头对准量块中心，拨动拨叉数次，读数稳定后读取长度差值。
二、评定模型2.1数学模型被测量块中心长度为：(1)式中：―― 被测量块的温度、线性热膨胀系数和在20℃时的中心长度；―― 标准量块的温度、线性热膨胀系数和在20℃时的中心长度；；―― 接触式干涉仪的读数；―― 干涉仪分度时，滤光片的中心波长；――个条纹宽度，检定时调到，所以，（：干涉仪分度值）；―― 测得偏离标准和被检量块中心所产生的误差，该值不能确定，其大小与对中心的偏移量有关。
由于干涉仪分度所用滤光片的中心波长及分度时读数影响比较小，此处可以忽略不计。
2.2 方差依，得：2.3 灵敏系数；；；；；；；；式中：――标准和被测量块的长度变动量。
三、不确定度来源分析3.1输入量引起的标准不确定度来源，主要是标准量块的测量不确定度引起的标准不确定度。
3.2 输入量引起的标准不确定度来源，主要是接触式干涉仪的不稳定和读数误差引起的，可以通过重复读数来得到。
3.3 输入量引起的标准不确定度来源，主要是标准量块线膨胀系数差引起的标准不确定度。
3.4 输入量引起的标准不确定度来源，主要是标准量块和被测量块的温度差引起的标准不确定度。
3.5 输入量引起的标准不确定度来源，主要是标准量块和被测量块的线膨胀系数差引起的标准不确定度。
(0.5～100)mm四等量块中心长度测量结果的不确定度分析
由式（1）可得到被测量块20℃是的中心长度
式（3）
被测量块与标准量块温差表示，膨胀系数差以表示，则式（3）改写为
式（4）
在实际测量中，考虑到标准量块存在长度的漂移，标准和被测量块存在一定的长度变动量，测点位置不同，这些都会对输出量产生影响，最终的公式变为：
1.3测量标准：(0.5～100)㎜3等量块，测量扩展不确定度不大于μm (以μm为单位，量块标称长度)，包含因子。
1.4测量对象：（0.5～100）㎜4等量块。
1.5测量过程：
依据JJG146-2011《量块检定规程》，4等量块的中心长度是以相同标称尺寸的3等量块作标准,在接触式干涉仪用比较法测量的。为使标准量块和被测量块的温度达到平衡,测量前，应进行等温。测量时，先将中心长度为的标准量块放置接触式干涉仪的工作台上，测头对准量块中心，拨动拨叉数次，读数稳定后调零，再把被测量块放在工作台上，测头对准量块中心，拨动拨叉数次，读数稳定后读取长度差值，被测量块的中心长度。
规程规定,钢质量块的线膨胀系数应为℃-1。假定标准和被测量块的线膨胀系数均在℃-1范围内等概率分布,则标准量块和被测量块的线膨胀系数之差应在℃-1范围内服从三角分布。该三角分布的半宽度α为℃-1,标准不确定度分量为:
若被测量块温度与标准温度20℃的偏差不超过0.5℃,则对于标称长度为的量块，则μm
5.6被测量块的温度引入的标准不确定度
㎜
3等量块的长度变动量为μm，则：
μm
5.8被测量块测点位置与中心偏离引入的标准不确定度
由于量块变动量的存在,标准量块测点偏移量块中心引起的标准不确定度；估计测点位置在量块中心附近1㎜区域内三角分布，因此其标准不确定度分量为：
(0.5～100)mm4等量块中心长度的测量结果不确定度评定
（0.5～100）mm4等量块中心长度的测量结果不确定度评定摘要：本实例涉及采用PUMA方法进行的评定和对给定的测量任务判断测量程序和测量条件下的合格性。
关键词：量块；中心长度；测量不确定度1．任务和目标不确定度1．1测量任务测量任务是对中心长度为10mm和100mm的4等量块规定点进行校准。
量块变动量为0.30μm +0.7×10-6ln (ln是量块长度分段中最大的标称长度)。
1．2目标不确定目标不确定为0.20μm +2×10-6ln (ln是量块长度分段中最大的标称长度)，包含因子k=2.8。
2．原理，方法，程序和条件2．1测量原理机械接触的方式，与一已知尺寸（参考量块）进行比较。
2．2测量方法微差法，用中心长度为10mm和100mm的3等量块作参考标准器与中心长度为10mm和100mm的4等被测量块进行比较。
2．3初始测量程序——用接触式干涉仪测量被测量块；——使用中心长度为10mm和100mm的参考量块；——接触式干涉仪作比较器。
2．4 初始测量条件——接触式干涉仪符合生产厂的技术指标；——投影读数显示，分辨力为0.1μm；——实验室温度：20℃±1℃；——接触式干涉仪温度的测量分辨力为0.25℃；——被测量块和参考量块之间的温度差小于1℃；——接触式干涉仪和量块都是钢制的；——操作人员是经过培训的，并且十分熟悉接触式干涉仪的使用。
3．测量装置图示见下图。
4．不确定来源列表和讨论见表1。
5．首次评估5．1首次评估——不确定分量的说明及计算uRS——参考标准器（量块）检定规程给出参考量块中心长度的扩展不确定为U=0.10μm +1×10-6ln (ln是量块长度分段中最大的标称长度)，包含因子k=2.8，则：10mm量块：uRS=U/k=0.11/2.8=0.039μm100mm量块：uRS=U/k=0.20/2.8=0.071μmuEC——接触式干涉仪的示值误差B类评定示值误差曲线的最大允许值为(0.03+1.5niΔλ/λ)μm。
五等量块的测量不确定度评定
五等量块（0.5～100）mm中心长度的测量不确定度评定编号：五等量块（0.5～100）mm中心长度的测量不确定度评定1.测量方法（依据JJG146-2003《量块》）标称长度（0.5～100）mm量块的中心长度通过与同样标称长度已知标准量块比较来确定，两个端面量块比较的结果就是它们的中心长度差d。
下面以100mm 量块为例进行分析。
d=L(1+△t)- L s(1+αs△t s)式中：L——被检量块在20℃时的中心长度——标准量块在20℃时的中心长度Lsα和α——被检量块和标准量块的线膨胀系数s△t和△t s——被检量块和标准量块对参考温度20℃的偏差2.建立数学模型被检量块在20℃时的中心长度，由上式方程可得L= [L s(1+αs△t s)+d]/1+α△t≈[L s(1+αs△t s)+d](1-α△t)≈L s+d+ L s(αs△t s-α△t)设：δa=α-αs δt=△t-△t sL= L s+d- L s(δa△t+αsδt)3. 方差和灵敏系数灵敏系数：C1= C2=∂L /∂L s=1 C3=∂L /∂d=-1C4=∂L /∂δa= L s·△t C5=∂e /∂δt= -L s·αs方差：u c2= u e2=C12u12+ C22u22+ C32u32+ C42u42+ C52u524. 计算标准不确定度分量4.1 标准量块引入的不确定度（u1）100mm 四等量块的测量不确定度U99=0.40 k=2.58u1=0.40/2.58=0.16μm4.2 测量重复性引入的不确定度（u2）重复测量10次，由贝塞尔公式得实验标准差，取2次为平均值u2=0.18/2=0.13μm4.3 比较仪示值误差引入的不确定度（u3）比较仪示值误差：e=±0.2μm，等概率分布u3=0.2/3=0.12μm4.4 线膨胀系数引入的不确定度（u4）已知δa在2×10-6℃-1 范围内均匀变化等概率分布：u4=2/3=1.15×10-6℃-1当△t=0.5℃ L=100mm时u4=100×103×0.5×1.15=0.058μm4.5量块间的温度差引入的不确定度（u5）温度差在±0.5℃之间，均匀分布u5=0.5/3=0.289℃当L=100mm αs =6.7×10-6℃-1时u5=100×103×6.7×10-6×0.289=0.19 μm5. 合成标准不确定度（u c）u c2=(0.16)2+(0.13)2+(0.12)2+(0.058)2+(0.19)2=0.31μm6. 扩展不确定度：U99=k·u c k=2U99=2.58×0.33=0.80μm五等量块不确定度允许值为1.0μm7. 本实验室在校准证书中提供的测量不确定度U99=（0.5+5L）μmL—单位米或U=（0.5+5L）μm k=2.58L—单位米编制：审核：批准：日期：日期：日期：。
量块计量性能要求
量块的主要计量特性2、术语2.1量块用耐磨材料制造，横截面为矩形，并具有一对相互平行测量面的实物量具。
量块的测量面可以和另一量块的测量面相研合而组合使用，也可以和具有类似表面质量的辅助体表面相研合而用于量块长度的测量。
2.2量块的长度i量块一个测量面上的任意点到与其相对的另一测量面相研合的辅助体表面之间的垂直距离。
辅助体的材料和表面质量应与量块相同，见图2-2-1。
注：1量块任意点不包括距测量面边缘为0.8mm区域内的点。
2量块长度包括单面研合的影响。
3量块长度1是由数值和长度单位构成的物理量。
2.3量块的中心长度1c对应于量块未研合测量面中心点的量块长度，见图2-2-1。
2.4量块的标称长度1n标记在量块上，用以表明其与主单位(m)之间关系的量值。
也称为量块长度的示值2.5任意点的量块长度偏差e任意点的量块长度与标称长度的代数差，即e = 1 -1n2.6量块的长度变动量v量块测量面上任意点中的最大长度1 max与最小长度1向口之差，见图2-2-2。
2.7量块测量面的平面度f d包容测量面且距离为最小的两个相互平行平面之间的距离，见图2-2-3。
2.8研合性量块的一个测量面与另一量块测量面或与另一经精加工的类似量块测量面的表面，通过分子力的作用而相互粘合的性能。
3、量块计量性能要求1.1截面尺寸和连接孔1.1.1量块的截面尺寸应符合表2-3-1的规定。
表 2-3-1矩形截面标称长度ln截面长度a截面宽度b------ «£_________0.5 < l < 10 300-0.39 -0.05-0.210 < l < 1000 300-0.39 -0.05-0.2图2-2-2图2-2-3 图2-2-1.1.2量块的连接孔应符合图2-3-5所示的规定。
1.2侧面的平面度、侧面对测量面和侧面之间垂直度、平行度和倒棱1.2.1量块侧面的平面度、侧面对测量面的垂直度和侧面对侧面之间的平行度均应不超过表2规定.垂直度的图示见图2-3-6。
4等量块不确定度评定
二、四等量块中心长度测量结果的不确定度评定 （一）测量过程简述1. 测量依据：依据JJG146---2003《量块检定规程》.2. 环境条件：温度()320±℃,相对温度%65≤.3. 测量标准()1000125- mm 3等量块,测量扩展不确定度不大于()L 110.0+μm . (L 以m 为单位),包含因子7.2=k4.测量对象:()1000125- mm 4等量块. 测量扩展不确定度不大于()L 202.0+µm . (L 以m 为单位),5. 测量方法:4等量块的中心长度是以相同标称尺寸的3等量块作标准,在测长机上用比较方法测量的,为使被测和标准量块的温度达到平衡,测量前两量块需同时放置在专用卡具上等温.测量时,连同专用卡具装卡于仪器工作台上进行比较测量。
测量时，先将标准量块的仪器示值对准零,再测量被测量块与标准量块中心长度差值δ,δ与标准量块中心长度的实际值S L 之和即为被测量块中心长度的实测结果L .6. 评定结果的使用符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
（二）数学模型s L L +=δ式中: L —被测量块中心长度δ—被测量块与标准量块中心长度差值S L —标准量块中心长度（三）各输入量的标准不确定度的评定1.输入量δ标准不确定度()δu 的评定 输入量δ标准不确定度来源主要是：由重复性测量引入的不确定度()1δu （包含由仪器示值不稳定和读数误差引入的，由于量块变动量的存在标准量块测点偏移量块中心引入的，由于量块变动量的存在被测量块测点偏移量块中心引入的），标准量块和被测量块的线膨胀系数之差α∆的不确定度引入的标准不确定度()2δu ，标准量块与被测量块温度差t ∆引入的标准不确定度()3δu 。
1.1由重复性测量引入的不确定度()1δu 的评定（采用A 类方法进行评定） 以125mm 3等量块作标准,测量125mm 4等量块，在重复性条件下连续测量10次,得到一组测量列,4.2- 6.2- 4.2- 4.2- 4.2- 4.2- 6.2- 4.2- 4.2- 4.2-μm单次测量实验标准差 ()08.011012=--=∑=n x x s i i µm另选8块量块分别在重复性条件下各连续测量10次,共得到九组测量列, 分别计算单次实验标准差i s 如表12-表12- 9组实验标准差计算结果取其中最大的09.0=i s µm ,因是由2名检定员测量结果的平均值,故:06.02/09.0)(1==δu μm自由度 91101)(1=-=-=n v δ1.2标准和被测量块的线膨胀系数之差α∆的不确定度引入的标准不确定度()2δu 的评定（采用B 类方法进行评定）规程规定,钢质量块的线膨胀系数应为610)15.11(-⨯±℃-1假定标准和被测量块的线膨胀系数均在610)15.11(-⨯±℃-1范围内等概率分布,则标准量块和被测量块的线膨胀系数之差α∆应在6102-⨯±℃-1范围内服从三角分布,该三角分布的半宽a 为6102-⨯℃-1,则标准不确定度()1δu 为:6/)20()(2a t L u s ⋅-=∆δ若被测量块温度与标准温度20℃的偏差不超过5.0℃, 则对于1000mm 量块:)101.0()(62⨯=δu 5.0⨯℃()6102-⨯⨯℃-141.06/=µm估计()()22δδu u ∆为10%,则自由度: ()501.02/1)(22=⨯=δν1.3标准量块与被测量块温度差t ∆引入的标准不确定度()3δu 的评定（采用B 类方法进行评定）原则上要求标准量块与被测量块温度达到平衡后测量.但实际测量时,两量块有一定的温差t ∆.假定t ∆在04.0±℃范围内等概率分布,则该分布半宽a 为04.0℃, 则标准不确定度()3δu .()3/3a d L u s s ⋅⋅=δ对于1000mm 量块:()()()663105.11101.0-⨯⨯⨯=δu ℃-104.0⨯℃27.03/= µm 估计()()33δδu u ∆为50%,则自由度为:()25.02/1)(23=⨯=δν1.4输入量δ标准不确定度()δu 的计算 对于1000mm 量块())()()(322212δδδδu u u u ++==49.027.041.006.0222=++µm()18)()()(4314==∑=i i i u u δνδδδν 2.输入量S L 标准不确定度u (S L )的评定标准量块中心长度S L 的不确定度()s L u 及其自由度取自上一级()1000125- mm 3等量块中心长度测量结果的不确定度评定分析资料.对于1000mm 量块.()41.0=s L u µm ()50=s L ν （四）合成标准不确定度及扩展不确定度的评定 1.灵敏度系数数学模型 s L L +=δ 11=∂∂=δLC12=∂∂=sL LC 2.各不确定度分量汇总及扩展不确定度计算表22-表22- 各不确定度分量汇总及扩展不确定度计算表3.合成标准不确定度)(L u c 的计算 对于1000mm :64.041.049.0)()()(22222221=+=⋅+⋅=s c L u c u c L u δµm4. 合成标准不确定度有效自由度的计算：45)()()(2144==∑=i i i c effu L u δνδν现分别计算出其它标称尺寸量块的合成标准不确定度和自由度如表32-表32-其它标称尺寸量块的合成标准不确定度和自由度取置信概率%99=p ，有效自由度按表32-，查t 分布表可得p k 值。
量块长度稳定度检定方法的探讨
量块长度稳定度检定方法的探讨发表时间：2019-09-19T16:44:34.400Z 来源：《工程管理前沿》2019年第15期作者：王旭茹[导读] 在量块中，长度计量量值传递系统是非常重要的标准器，其将各种零件、配件的尺寸与国家的激光波长长度基准联系起来，扬州市计量测试技术研究所江苏省扬州市 225000摘要：在量块中，长度计量量值传递系统是非常重要的标准器，其将各种零件、配件的尺寸与国家的激光波长长度基准联系起来，达到长度量值在全国的统一。
量块测量方法一般分为:比较法和绝对干涉法。
比较测量需要量块比较仪和已知长度的更高等级的标准量块，其测量简便实用，所以低等级的量块一般采用比较法测量。
高等级量块一般采用绝对干涉法测量，主要采用各类型量块干涉仪直接测量其长度。
随着技术的发展，出现了多种类的量块比较仪和量块干涉仪，可实现量块长度、膨胀系数、测量面的平面度和三维面形等参数的测量。
关键词：量块长度；稳定度；检定方法引言稳定度是指测量仪器保持其计量特性随时间恒定的能力。
量块的长度稳定度是指由制造量块的材料、机械加工应力和热处理后材料组织结构的变化等原因引起的量块伸长、收缩和变形所导致的量块长度的变化，它的好坏直接影响到使用中量块长度的准确度,因而应该引起人们的足够重视。
1量块长度稳定度相关概述从有关量块的相关技术文件中，我们可以看到相应的规定，每一等或每一级的量块，其长度的最大允许年变化量都低于该对应的级、等量块长度测量不确定度的允许值。
比如：中心长度为100mm的5等量块，按照相关要求是该量块的中心长度的测量不确定度为1.0μm；但要求此量块长度的最大允许变化量为±0.15μm。
所以进行量块的长度稳定度的考察是需要做出具体分析的。
但是只有单纯的依据依照JJG146-2011《量块检定规程》的要求来判断量块长度稳定度是不是按要求符合量块等和级的规定是不合理的判定。
在JJG146-2011《量块检定规程》对长度稳定度是这样要求的：量块在不受异常温度、振动、冲击或机械力影响的环境下，量块长度的最大允许年变化量应不超过其规定的允许值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
QTD-M003-2007
0.5--100mm四等量块中心长度测量不确定度评定
1、概述
1.1 测量方法：依据JJG146—2003《量块检定规程》
1.2 环境条件：温度（20±0.5）℃，相对湿度≤65%
1.3 测量标准：（0.5~100）mm三等量块，测量标尺不确定度不大于
（0.10+1L\
μm（Ls以m为单位），包含引因子k=2.76
1.4 测量对象：（0.5~100）mm四等量块
1.5 测量过程：略
1.6 评定结果的使用
符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果
δ=+
2、数学模型L Ls
式中：L—被测量块中心长度；
δ—被测量块与标准量块中心长度差值的算术平均值；
Ls—标准量块中心长度。
3、输入量的标准不确定度评定
uδ的评定；
3.1输入量δ标准不确定度()
输入量δ标准不确定度来源由七个不确定度分项构成；
由于仪器示值不稳定和读数误差引起的标准不确定度；
定标时读数d 引起的标准不确定度；
由于量块变动量的存在，标准量块测点偏移量块中心引起的标准不确定度； 由于量块变动量的存在，被测量块测点偏移量块中心引起的标准不确定度； 标准量块和被测量块与被测量块与被测量块的线膨胀系数之差△∂的不确定度引起的标准不确定度；
标准量块与被测量块温度差△t 引起的标准不确定度；
滤光片中心，波长λ的测量不确定度引起的标准不确定度；
上述七个不确定度分项中，前四项通过大量的连续测量得到数个测量列，采用A 类方法评定，评定结果用1()u δ表示：第5第6项根据规程的要求及环境条件采用B 类方法评定。
评定结果分别用2()u δ和3()u δ表示，经计算，第7项引起的标准不确定度为1.2㎜，可忽略不计。
则：()u δ=3.1.1 1()u δ的评定
选取长度变动量较大的3等量块做标准，对一块长度变动量处在4等边缘状态的100㎜四等量块在重复性条件下进行连续10次比较测量，得到测量列：-0.56、-0.58、-0.54、-0.55、-0.56、-0.57、-0.58、-0.60、-0.54、0.58（m μ）
10
110.05610i i x x m μ===∑
单次实验标准差0.029s m μ==
实际测量中，两人各测一次取算术平均值为测量结果，
1()/0.029/0.021u s m m δμμ===
自由度为 1()1019v δ-= 3.1.2 2()u δ的评定
规程规定，钢质量块的线膨胀系数应为（11.5±1）×10-6℃-1假定标准和被测量块的线膨胀系数均在（11.5±1）×10-6℃-1范围内等概率分布，则标准量块和被测量块的线膨胀系数之差，△∂应在±2×10-6范围内服从三角分布，该三角分布的半宽度a 为2×10-6℃-1，
2()u
δ(20)s x L t a =-⨯6(0.110)0.5m μ=⨯⨯℃
（2×106）℃
=0.041m μ 估计其相对标准不确定度为10%，则：2()v δ215020.1
=
=⨯ 3.1.3 3()u δ的评定
原则上要求标准量块与被测量块温度达到平衡后进行测量，但实际测量时，两量块有一定的温度差△t ，假定在△t 在±0.1℃范围内等概率分布，该分布半宽a 为0.1℃，由△t 引起的不确定度3()u δ为 3()u
δs s L a a =⨯⨯
对于100㎜量块3()u δ66(0.110)(11.510)m μ-=⨯⨯⨯℃×0.1℃
0.066m μ= 估计3()u δ的相对不确定度为10%，则自由度3()v δ=1/（2×0.12）=50
3.1.4 标准不确定度()u δ的计算
对于100㎜量块
()0.080u m δμ===
445
44484311()0.080 4.09610()1000.0210.0410.06645.710()95050()
i i u v u v δδδδ--=⨯====⨯++∑ 3.2 输入量L s 标准不确定度u (L s )的评定
标准量块中心长度L s 的不确定度u (L s )及其自由度由三等量块长度测量不确定度允许值的计算公式(0.101)s L m μ+得，
对于100㎜量块其包含因子K=0.072m μ ()100s v L =
4、合成不确定度u 的评定
[]2
222212()()()()()s s s L L uc L u u L C u C u L L δδδ⎡⎤∂∂⎡⎤⎡⎤=⨯+⨯=⨯+⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦∂∂⎣⎦⎣⎦ 4.1 灵敏系数
数学模型 s L L δ=+
δ的灵敏系数 1/1C L δ=∂∂=
s L 的灵敏系数 2/1s C L L =∂∂=
()u L =4.2 合成标准不确定度()c u L 的计算
()c u
L 0.11m μ==
则有效自由度
4444421()0.111000.080.072100100c eff j j j
u L v u v ====+∑ 5、扩展不确定度
()()()p p c p c eff U K u L t v u L =⨯=⨯
对于100㎜的量块eff v 100，取置信概率P=0.99查表可得
9999(100) 2.63K t ==
则有99 2.630.110.29U m μ=⨯=
其他标称尺寸量块中心长度测量结果的不确定度，可根据以上计算步骤得到。
6、评定结果报告
各标称尺寸四等量块中心长度的测量不确定度报告见表。