江苏省东台市唐洋镇中学七年级数学下册《9.1 单项式乘单项式》习题
9.1 单项式乘以单项式 苏科版七年级数学下册精讲精练基础篇(含答案)
专题9.2 单项式乘以单项式（基础篇）（专项练习）一、单选题1．计算的结果是（ ）A．B．C．D．2．下列计算中，正确的是（）．A．B．C．D．3．在代数式中，与y的值各减少，则该代数式的值减少了（）A．B．C．D．4．x的m次方的5倍与的7倍的积是（ ）A．B．C．D．5．若＝－10，则m－n等于（）A．－3B．－1C．1D．36．若，则的值分别为（ ）A．3 2B．2，3C．3，3D．2，27．若单项式和的积为，则的值为（）A．2B．30C．－15D．158．若□·3xy=27x3y4 ，则□内应填的单项式是（）A．3x3y4B．9x2y2C．3x2y3D．9x2y39．若（am＋1bn＋2）•（a2n-1b2m）＝a5b3，则m＋n的值为（ ）A．1B．2C．3D．﹣310．某商品原价为a元，因需求量增大，经营者连续两次提价，两次分别提价10%，后因市场物价调整，又一次性降价20%，降价后这种商品的价格是()A．1.08a元B．0.88a元C．0.968a元D．a元二、填空题11．计算：__________．12．计算___________13．若（anb•abm）3＝a9b15，则m•n＝________．14．已知8×2m×16m=211，则m的值为____．15．若，则______.16．若单项式与是同类项，则这两个单项式的积是_____．17．一个长方形的长为．宽为则它的面积为________．18．我国陆地面积约是，平均每平方千米的陆地上，一年从太阳得到的能量约相当于燃烧煤所产生的能量，求在我国陆地上，一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧______吨煤所产生的能量．三、解答题19．计算(1) (2)20．先化简，再求值：，其中21．化简再求值：，其中．22．已知单项式和单项式的积与是同类项，求的值．23．计算：(1) ；(2) ；(3) （把作为整体看作一个因式的底数）．24．小王购买了一套房子，他准备将地面都铺上地砖，地面结构如图所示，请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示地面总面积；（2）若x＝5，y＝1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，则铺地砖的总费用为多少元？参考答案1．A【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则化简求出答案即可．解：．故选：A．【点拨】此题主要考查了单项式乘以单项式，正掌握运算法则是解题关键．2．C【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法、单项式乘单项式、合并同类项逐一判断即可求解．解：A、，故该选项不符合题意；B、，故该选项不符合题意；C、，故该选项符合题意；D、，故该选项不符合题意；故选：C．【点拨】本题考查幂的乘方、同底数幂的乘法、单项式乘单项式、合并同类项，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法，计算出正确的结果．3．D【分析】x与y的值各减少，则原式可变为从而可作出判断．解：x与y的值各减少，则：原式故选：D．【点拨】本题主要考查的是代数式求值，列出x与y的值各减少后的代数式是解题的关键．4．C【分析】x的m次方的5倍为，的7倍是，据此求解即可．解：根据题意得，x的m次方的5倍与x2的7倍的积为：．故选C．【点拨】本题主要考查了单项式乘以单项式，正确理解题意是解题的关键．5．B【分析】首先根据单项式乘单项式的运算法则计算求出m，n的值，然后代入计算即可．解：∴∴解得∴m－n=1-2=-1，故选：B．【点拨】本题主要考查代数式求值，掌握单项式乘单项式的运算法则是关键．6．B【分析】利用同底数幂的乘法法则将原式变形为，从而得到7n=14，2+k=5，可得结果．解：∵，∴7n=14，2+k=5，∴n=2，k=3，故选B．【点拨】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是掌握运算法则．7．D【分析】先按单项式乘以单项式的法则计算，再比较结果利用相同字母的指数相等构造等式，求出再求的值即可．解：单项式和的积为，，，，．故选择：D．【点拨】本题考查单项式与单项式相乘问题，掌握单项式与单项式的乘法法则，会用指数构造等式解决问题是本题解题关键．8．D【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．解：因为9x2y3·3xy=27x3y4，则□内应填的单项式是9x2y3，故选：D．【点拨】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．9．B【分析】先利用单项式乘单项式法则，可得（am+1bn+2）•（a2n-1b2m）=am+2n•bn+2m+2，从而得到关于m，n的方程组，即可求解．解：（am+1bn+2）•（a2n-1b2m）=am+1+2n-1•bn+2+2m=am+2n•bn+2m+2，∵（am＋1bn＋2）•（a2n-1b2m）＝a5b3，∴，两式相加，得3m+3n=6，解得m+n=2．故选：B【点拨】本题主要考查了利用单项式乘法求字母或代数式的值，熟练掌握单项式乘单项式法则是解题的关键．10．C【分析】根据题意可得，降价后这种商品的价格是a.解：根据已知可得a=0.968a(元)故选C【点拨】根据题意列出代数式，再化简;熟记常见的数量关系.11．【分析】根据单项式乘以单项式运算法则：系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，结合同底数幂的乘法运算法则计算即可得到答案．解：，故答案为：．【点拨】本题考查整式乘法运算，涉及单项式乘以单项式、同底数幂乘法运算等知识，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键．12．【分析】根据幂的乘方运算、单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可．解：．故答案为：【点拨】本题考查了整式的乘法、幂的乘方，解本题的关键在熟练掌握运算法则．单项式的乘法法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式．幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．13．8【分析】根据单项式乘单项式、积的乘方法则分别求出m、n，计算即可．解：（anb•abm）3＝（an+1bm+1）3＝a3n+3b3m+3，由题意得：3n+3＝9，3m+3＝15，解得：n＝2，m＝4，则mn＝2×4＝8，故答案为：8．【点拨】本题主要考查单项式乘单项式、积的乘方，掌握单项式乘单项式、积的乘方的法则是关键．14．【分析】先把式子左边化简成2n的形式，即可求得m的值.解：8×2m×16m=211故答案为【点拨】此题重点考察学生对整式乘法的应用，正确化简是解题的关键.15．8【分析】先把等号左边的代数式进行化简，然后指数相等求出m、n的值，进行计算即可.解：，∴，，∴，，∴；故答案为8.【点拨】本题考查了单项式乘以单项式，以及积的乘方运算，幂的乘方运算，同底数幂相乘，解题的关键是掌握单项式乘以单项式的运算法则.16．【分析】由同类项定义求出a，b的值，再求单项式的乘积即可．解：∵单项式与是同类项，∴，，即：，∴单项式的积为故答案为．【点拨】本题考查同类项定义以及单项式乘单项式，关键是根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，求出a，b的值．17．4×106【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．解：长方形的长为，宽为，∴长方形的面积为：8×103×5×102=4×106．故答案为：4×106．【点拨】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．18．【分析】根据每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×105吨煤所产生的能量乘以我国陆地面积，计算即可得到所求的结果．解：根据题意得：（）×（1.3×105）＝．故答案为：【点拨】此题考查了整式的混合运算，是一道应用题，弄清题意是解本题的关键．19．(1) (2)【分析】（1）按照单项式乘以单项式的运算法则计算即可；（2）先计算积的乘方运算，再计算单项式乘以单项式，最后合并同类项即可．（1）解：；（2）．【点拨】本题考查的是积的乘方运算，单项式乘以单项式，合并同类项，掌握“单项式乘以单项式的运算法则”是解本题的关键．20．，12【分析】先对整式进行化简，然后再代值求解即可．解：原式==，把代入得：原式=．【点拨】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握积的乘方、同底数幂的乘法及单项式乘单项式是解题的关键．21．，【分析】先根据积的乘方和单项式乘以单项式的计算法则化简，然后代值计算即可．解：，当时，原式．【点拨】本题主要考查了单项式乘以单项式，积的乘方，代数式求值，熟知相关计算法则是解题的关键．22．-16【分析】先将两个单项式相乘，再根据同类项的含义列出关于m、n、p的三元一次方程组，解方程即可求出m、n、p，再代入计算即可．解：，∵与是同类项，∴，解得，∵，∴，即所求式子的值为-16．【点拨】本题主要考查了单项式乘以单项式，同类项的含义等知识．理解互为同类项的含义得出关于m、n、p的三元一次方程组是解答本题的关键．23．(1) (2) (3)【分析】（1）根据单项式乘单项式法则计算即可；（2）根据单项式乘单项式法则计算即可；（3）根据单项式乘单项式法则计算即可．解：（1）；（2）；（3）．【点拨】本题考查单项式乘单项式．掌握其运算法则是解题关键，注意（3）整体思想的运用．24．（1）地面总面积为6x+2y+18（m2）；（2）铺地砖的总费用为5000元．【分析】（1）利用长方形面积公式，分块计算各房间结构的面积，再求和；（2）将x＝5，y＝1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，代入（1）中式子计算即可解：（1）地面总面积为：6x+2×（6﹣3）+2y+3×（2+2）＝6x+6+2y+12＝6x+2y+18（m2）；（2）当x＝5，y＝1，铺1m2地砖的平均费用为100元，总费用＝（6×5+2×1+18）×100＝50×100＝5000元答：铺地砖的总费用为5000元．【点拨】本题考查代数式与图形面积，是常见考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．。
江苏省东台市唐洋镇中学七年级数学下册《9.1 单项式乘单项式》习题(无答案) 苏科版
一．选择题.1.下列算式中，正确的是 （ ）A 、3a 2·2a 3b=6a 5B 、2ab ·3a 4=6a 4bC 、 2a 3·4a 4=8a 7D 、3a 3·4a 5=7a 82、计算（-5a n+1b ）(-2a)的结果为 （ ）A 、-10a 2n+1bB 、10a n+2bC 、10a n+1bD 、10n+2b3、下列算式：①3a 3·(2a 2)2=12a 12 ②(2×103)(21×103)=106 ③-3xy ·(-2xyz)2=12x 3y 3z 2 ④4x 3·5x 4=9x 12，其中正确的个数有 （ ）A 、0B 、1C 、2D 、3二.判断正误，并将错误的改正（1） 31xy 2·32x 3y 2=(31+32)x 4y 4=x 4y 4 ( )（2）(-7a 2x n ) ·(-3ax 2)=21a 2x 2n ( )（3）(-5ab 2c 3) ·(4b n c)=-20b n+2c 4 ( )三.填空：1、（-2xy 2）·( )=8x 3y 2z2、( ) ·(-3a)2=18a 3b四.计算：（1）5x 2y 2·(-3x 2y) (2) 4x ·(-2x 2) ·(-3xy)3(3)(2×103)(8×108) (4) 32(a-b)2·43(b-a)3课题：9.1 单项式乘单项式·当堂检测（2）班级 姓名 学号一、选择题1.计算2322)(xy y x -⋅的结果是（ ） A. 105y x B. 84y x C. 85y x - D.126y x2.)()41()21(22232y x y x y x -⋅+-计算结果为（ ） A. 36163y x - B. 0 C. 36y x - D. 36125y x -3.2233)108.0()105.2(⨯-⨯⨯ 计算结果是 （ ）A. 13106⨯B. 13106⨯-C. 13102⨯D. 14104.计算)3()21(23322y x z y x xy -⋅-⋅的结果是 （ ）A. z y x 663B. z y x 663-C. z y x 553D. z y x 553-5.计算22232)3(2)(b a b a b a -⋅+-的结果为 （ ）A. 3617b a -B. 3618b a -C. 3617b aD. 3618b a6.x 的m 次方的5倍与2x 的7倍的积为 （ ）A. m x 212B. m x 235C. 235+m xD. 212+m x7.22343)()2(yc x y x -⋅-等于 （ ）A. 214138c y x -B. 214138c y xC. 224368c y x -D. 224368c y x8.992213y x y x y x n n m m =⋅⋅++-，则=-n m 34 （ ）A. 8B. 9C. 10D.无法确定9. 计算))(32()3(32m nm y y x x -⋅-⋅-的结果是 （ ）A. mn m y x 43B. m m y x 22311+-C. n m m y x ++-232D. nm y x ++-5)(31110.下列计算错误的是 （ ）A.122332)()(a a a =-⋅B.743222)()(b a b a ab =-⋅-C.212218)3()2(++=-⋅n n n n y x y x xyD.333222))()((z y x zx yz xy -=---二、填空题：1..___________))((22=x a ax2.3522)_)((_________y x y x -=3..__________)()()3(343=-⋅-⋅-y x y x4.._____________)21(622=⋅-abc b a5.._____________)(4)3(523232=-⋅-b a b a6..______________21511=⋅⋅--n n n y x y x7.._____________)21()2(23=-⋅-⋅mn mn m8.._______________)104)(105.2)(102.1(9113=⨯⨯⨯三、解答题1.计算下列各题（1）)83(4322yz x xy -⋅ （2）)312)(73(3323c b a b a -（3）)125.0(2.3322n m mn - （4）)53(32)21(322yz y x xyz -⋅⋅-（5）)2.1()25.2()31(522y x axy ax x ⋅-⋅⋅ （6）3322)2()5.0(52xy x xy y x ⋅---⋅（7）)47(123)5(232y x y x xy -⋅-⋅-（8）23223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -⋅--⋅-+-⋅2、已知：81,4-==y x ，求代数式52241)(1471x xy xy ⋅⋅的值.3、已知：693273=⋅m m ，求m .四、探究创新乐园1. 若32=a ，62=b ，122=c ，求证：2b=a+c .2. 若32=a ，52=b ，302=c ，试用a 、b 表示出c .五、数学生活实践一长方体的长为7108⨯cm ，宽为5106⨯cm ，高为9105⨯cm ，求长方体的体积.。
苏科版七年级下册数学《9.1单项式乘单项式》(2)
【例1】计算： 1 a2 (6ab)
3
练习：（选自课课练P38-39）
(1) (5a2b) (2a2bc) (2) (2xm y n ) (x3 y n ) (5xy3 )
【例2】计算： 2x3 3xy2
练习：（选自课课练P40） (1) 3xy2z (x2 y)2 (2) (4xy3) (xy) (3xy2 )2
初中数学 七年级(下册)
9.1 单项式乘单项式
李慧 （江苏省镇江中学附属初中）
用一种边长为a的正方形地砖铺设 地面，这种地砖的面积是多少？
a a a2
（课课练P40“扩展与延伸”）
边长是a的正方形的面积是a·a，反 过来，a·a也可以看作是边长为a的正方 形的面积。
根据上面的说法，式子3a·2a可以 表示什么含义？
（改编自课课练P40）
【例3】计算：
1 3
(x
y)
3 2
(
y
x)
2
练习：（改编自课课练P40）
6(a b)3 2(a b) 2(a b)4
填空：
(1) (2 102 ) (
) =3106
(2) (
) ( 3xy) 12x2 y
（课课练P40“扩展与延伸”）
3a 2a = 6a2
如果上题将边长为a的小正方形变成长为a， 宽为b的长方形，这时图形面积可以如何去表示？
3a 2b = 6ab
你能计算下面长方形的面积吗？
（课课练P40“扩展与延伸”）
边长是a的正方形的面积是a·a，反 过来，a·a也可以看作是边长为a的正方 形的面积。
(3) 2ab (
2021年苏科新版七年级数学下册《9.1单项式乘单项式》自主学习同步训练(附答案)
2021年苏科新版七年级数学下册《9.1单项式乘单项式》自主学习同步训练（附答案）1．下列各式计算正确的是（）A．2x3•5x2＝10x6 B．（ab3）2＝ab6C．（﹣c）8÷（﹣c）6＝﹣c2D．（a2）4＝（a4）22．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．﹣a2b2•3ab3＝﹣3a2b5C．（x﹣y）6＝﹣（y﹣x）6D．（a3b）2＝a6b23．下列计算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．（3a）3＝3a3C．（﹣a4）•（﹣a3c2）＝﹣a7c2D．t2m+3÷t2＝t2m+1（m是正整数）4．若单项式﹣8x a y和x2y b的积为﹣2x5y6，则ab的值为（）A．2B．30C．﹣15D．155．（）×ab＝2ab2，则括号内应填的单项式是（）A．2B．2a C．2b D．4b6．下面是某同学在一次测试中的计算：①3m2n﹣5mn2＝﹣2mn；②2a3b•（﹣2a2b）＝﹣4a6b；③（a3）2＝a5；④（﹣a3）÷（﹣a）＝a2．其中运算正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．计算：3a2b•（﹣2ab3）2＝．8．计算：（﹣x2y）3（﹣3xy2）2＝．9．计算3x3×x＝．10．计算（﹣xy3）2•6x2y的结果是．11．计算：（﹣xy）3•（﹣x2）＝．12．计算﹣3a•（2b）＝．13．计算：3x2y•（﹣xy）2＝．14．计算：（﹣2a）2•a4＝．15．计算：﹣2a2b3•（﹣3a）＝．16．计算：（﹣x2y）3•（﹣2xy2z）2．17．计算：（3a）2•a4+a•a5﹣（﹣a3）2．18．若x3m＝4，y3n＝5，求（x2m）3+（y n）6﹣x2m•y n•x4m•y5n的值．19．若（a m+1b n+2）（a2n+1b2n）═a5b3，求m+n的值．20．“三角”表示3xyz，“方框”表示﹣4a b d c．求×的值．21．已知A＝3x2，B＝﹣2xy2，C＝﹣x2y2，求A•B2•C的值．22．计算：（﹣x3y2）3•（2xy2）2﹣（﹣x4y3）2•x3y4．23．若1+2+3+…+n＝m，求（ab n）•（a2b n﹣1）…（a n﹣1b2）•（a n b）的值．24．﹣3a3•a3﹣（﹣3a2）+[﹣3a•（﹣a）2]2．25．计算：（﹣a）3•（﹣2a2）﹣a2•（﹣3a）2•（﹣a）．26．计算：（1）（x2y3）2+（﹣xy）3•xy3（2）参考答案1．解：A、2x3•5x2＝10x3+2＝10x5，本选项计算错误；B、（ab3）2＝a2b6，本选项计算错误；C、（﹣c）8÷（﹣c）6＝（﹣c）8﹣6＝（﹣c）2＝c2，本选项计算错误；D、（a2）4＝（a4）2，本选项计算正确；故选：D．2．解：A、a2•a3＝a5，故A错误；B、﹣a2b2•3ab3＝﹣3a3b5，故B错误；C、只有当x＝y时，才有（x﹣y）6＝﹣（y﹣x）6，故C错误；D、（a3b）2＝a6b2，故D正确．故选：D．3．解：∵a2+a2＝2a2≠a4，故选项A错误；（3a）3＝9a3≠3a3，故选项B错误；（﹣a4）•（﹣a3c2）＝a7c2≠﹣a7c2，故选项C错误；t2m+3÷t2＝t2m+3﹣2＝t2m+1（m是正整数）故选项D正确．故选：D．4．解：﹣8x a y×x2y b＝﹣2x a+2y b+1＝﹣2x5y6，∴a+2＝5，b+1＝6，解得a＝3，b＝5，∴ab＝3×5＝15，故选：D．5．解：∵2b×ab＝2ab2，∴括号内应填的单项式是2b，故选：C．6．解：①3m2n与5mn2不是同类项，不能合并，计算错误；②2a3b•（﹣2a2b）＝﹣4a5b2，计算错误；③（a3）2＝a3×2＝a6，计算错误；④（﹣a3）÷（﹣a）＝（﹣a）3﹣1＝a2，计算正确；故选：D．7．解：3a2b•（﹣2ab3）2＝3a2b•4a2b6＝12a4b7．故答案为：12a4b7．8．解：（﹣x2y）3（﹣3xy2）2＝（﹣x6y3）×（9x2y4）＝﹣x8y7．故答案为：﹣x8y7．9．解：原式＝3x3+1＝3x4，故答案为：3x4．10．解：原式＝x2y6•6x2y＝x4y7，故答案为：x4y7．11．解：原式＝﹣x3y3•（﹣x2）＝x5y3．故答案为：x5y3．12．解：﹣3a•（2b）＝﹣6ab；故答案为：﹣6ab．13．解：3x2y•（﹣xy）2＝3x2y•x2y2＝3x4y3，故答案为：3x4y3．14．解：（﹣2a）2•a4＝4a2•a4＝4a6．故答案为：4a6．15．解：﹣2a2b3•（﹣3a）＝6a3b3，故答案为：6a3b3．16．解：（﹣x2y）3•（﹣2xy2z）2＝﹣x6y3•4x2y4z2＝﹣x8y7z2．17．解：原式＝9a2•a4+a6﹣a6＝9a6+a6﹣a6＝9a6．18．解：（x2m）3+（y n）6﹣x2m•y n•x4m•y5n＝x6m+y6n﹣x6m•y6n ＝（x3m）2+（y3n）2﹣（x3m•y3n）2＝42+52﹣（4×5）2＝16+25﹣400＝﹣359．19．解：∵（a m+1b n+2）（a2n+1b2n）═a5b3，∴，解得：，故m+n＝．20．解：由题意得：×，＝（3mn•3）×（﹣4n2m5），＝[3×3×（﹣4）]•（m•m5）•（n•n2），＝﹣36m6n3．21．解：A•B2•C＝（3x2）（﹣2xy2）2（﹣x2y2）＝（3x2）（4x2y4）（﹣x2y2）＝﹣12x6y6．22．解：（﹣x3y2）3•（2xy2）2﹣（﹣x4y3）2•x3y4＝﹣x9y6•4x2y4﹣x8y6•x3y4＝﹣x11y10﹣x11y10＝﹣x11y10．23．解：∵1+2+3+…+n＝m，∴（ab n）•（a2b n﹣1）…（a n﹣1b2）•（a n b），＝a1+2+…n b n+n﹣1+…+1，＝a m b m．24．解：原式＝﹣3a6+3a2+9a6＝6a6+3a2，25．解：原式＝﹣a3•（﹣2a2）﹣a2•9a2•（﹣a）＝2a5+9a5＝11a5．26．解：（1）（x2y3）2+（﹣xy）3•xy3＝x4y6﹣x4y6＝0；（2）＝（﹣0.25）15×415+××＝（﹣0.25×4）15+×＝﹣1+（﹣1）×＝﹣1﹣＝．。
9.1 单项式乘单项式 苏科版数学七年级下册同步练习(含解析)
第9章整式乘法与因式分解9.1单项式乘单项式基础过关全练知识点单项式乘单项式1.下列计算中,不正确的是()A.(-3a2b)·(-2ab2)=6a3b3B.(2×10n)·(25×10n)=45×102nC.(-2×102)×(-8×103)=1.6×106D.(-3x)·2xy+x2y=7x2y2.(2022江苏苏州虎丘期中)如果□×3ab=3a2b,那么□内应填的代数式是.3.先化简,再求值:(-3a3x)·(-2a2x2)2+7(ax)3·(a2x)2-a7x5,其中x=-2,a=-1.能力提升全练4.(2022陕西中考,3,★☆☆)计算:2x·(-3x2y3)= ()A.6x3y3B.-6x2y3C.-6x3y3D.18x3y35.(2022江苏南京玄武期中,7,★★☆)已知单项式3x2y3与-2xy2的积为mx3y n,那么m-n= ()A.-11B.5C.1D.-16.(2022江苏南京江宁月考,11,★★☆)一个长方形的长是4.2×104cm,宽是3×104 cm,此长方形的面积为.(用科学记数法表示)7.(2018江苏泰州中考,9,★★☆)计算:12x·(−2x2)3=.8.(2022江苏无锡滨湖月考,15,★★☆)计算:(m3n)-2·(2m-2n-3)-2=.(结果不含负指数幂)素养探究全练cd3.9.【运算能力】我们规定下列运算:a*b表示-3a2b,c★d表示-12计算:[(2m2)*n]×[m★(2n2)].10.【运算能力】【代数推理】试说明:52·32n+1·2n-62·3n·6n能被13整除.答案全解全析基础过关全练1.D 通过计算可得A 、B 、C 均正确,(-3x )·2xy +x 2y =-6x 2y +x 2y =-5x 2y ,故D 中计算错误,符合题意,故选D .2.答案 a解析 因为a ×3ab =3a 2b ,所以□=a.3.解析 原式=(-3a 3x )·4a 4x 4+7a 3x 3·a 4x 2-a 7x 5=-12a 7x 5+7a 7x 5-a 7x 5=-6a 7x 5.∵x =-2,a =-1,∴原式=-6a 7x 5=-6×(-1)7×(-2)5=-192.能力全练全练4.C 原式=2×(-3)×x 1+2y 3=-6x 3y 3.故选C.5.A 因为3x 2y 3·(-2xy 2)=mx 3y n ,所以-6x 3y 5=mx 3y n .所以m =-6,n =5,所以m -n =-6-5=-11.故选A.6.答案 1.26×109 cm 2解析 因为一个长方形的长是4.2×104 cm,宽是3×104 cm,所以长方形的面积为4.2×104×3×104=1.26×109 cm 2.故答案为1.26×109 cm 2.7.答案 -4x 7解析 12x ·(-2x 2)3=12x ·(-8x 6)=-4x 7. 8.答案 n 44m 2解析 原式=m -6n -2·14m4n6=14m −2n4=n 44m 2.素养探究全练9.解析[(2m2)*n]×[m★(2n2)]m·(2n2)3]=[-3(2m2)2n]×[−12m·8n6)=(-3×4m4·n)×(−12=48m5n7.10.解析原式=25×3×32n·2n-36×3n·3n·2n =75×32n·2n-36×32n·2n=(75−36)×32n·2n=39×32n·2n.因为39×32n·2n能被13整除,所以52·32n+1·2n-62·3n·6n能被13整除.。
初一数学下第九章 9.1 单项式乘单项式练习题(附答案)
9.1 单项式乘单项式一．选择题1．计算a•5ab=（）A．5ab B．6a2b C．5a2b D．10ab3002．下列运算正确的是（）A．a4÷a3=a B．（a2）4=a6C．2a2﹣a2=1 D．3a3•2a2=6a63．下列运算正确的是（）A．3a2+a=3a3B．2a3•（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 4．计算﹣3a2×a3的结果为（）A．﹣3a5B．3a6C．﹣3a6D．3a55．下列运算正确的是（）A．4m﹣m=3 B．2m2•m3=2m5C．（﹣m3）2=m9D．﹣（m+2n）=﹣m+2n 6．下列运算正确的是（）A．（x2）3+（x3）2=2x6B．（x2）3•（x2）3=2x12C．x4•（2x）2=2x6D．（2x）3•（﹣x）2=﹣8x57．3a•（﹣2a）2=（）A．﹣12a3B．﹣6a2C．12a3D．6a28．3x2可以表示为（）A．9x B．x2•x2•x2C．3x•3x D．x2+x2+x2二．填空题9．计算：2a•a2=．10．计算：（﹣5a4）•（﹣8ab2）=．11．计算：3a2b3•2a2b=．12．计算：3a•a2+a3=．13．计算（﹣3a2b）•（ab2）3=．14．计算：2x3•（﹣3x）2=．15．计算：（﹣2xy2）2•3x2y•（﹣x3y4）=．16．计算：（﹣3x2y）•（xy2）=．17．如果x n y4与2xy m相乘的结果是2x5y7，那么mn=．三．解答题（共3小题）18．计算：．19．计算：（﹣2x2y3）2﹣x3y4•3xy2．20．计算：（1）（﹣）﹣1﹣（﹣3）2+（π﹣2）0；（2）5（a4）3+（﹣2a3）2•（﹣a6）．参考答案与解析一．选择题1．计算a•5ab=（）A．5ab B．6a2b C．5a2b D．10ab300【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．【解答】解：a•5ab=5a1+1b=5a2b．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．2．下列运算正确的是（）A．a4÷a3=a B．（a2）4=a6C．2a2﹣a2=1 D．3a3•2a2=6a6【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则分别运算得出答案．【解答】解：A、a4÷a3=a，正确；B、（a2）4=a8，故此选项错误；C、2a2﹣a2=a2，故此选项错误；D、3a3•2a2=6a5，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．3．下列运算正确的是（）A．3a2+a=3a3B．2a3•（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2【分析】运用合并同类项，单项式乘以单项式，幂的乘方等运算法则运算即可．【解答】解：A.3a2与a不是同类项，不能合并，所以A错误；B.2a3•（﹣a2）=2×（﹣1）a5=﹣2a5，所以B错误；C.4a6与2a2不是同类项，不能合并，所以C错误；D．（﹣3a）2﹣a2=9a2﹣a2=8a2，所以D正确，故选D．【点评】本题主要考查了合并同类项，单项式乘以单项式，幂的乘方等运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．4．计算﹣3a2×a3的结果为（）A．﹣3a5B．3a6C．﹣3a6D．3a5【分析】利用单项式相乘的运算性质计算即可得到答案．【解答】解：﹣3a2×a3=﹣3a2+3=﹣3a5，故选A．【点评】本题考查了单项式的乘法，属于基础题，比较简单，熟记单项式的乘法的法则是解题的关键．5．下列运算正确的是（）A．4m﹣m=3 B．2m2•m3=2m5C．（﹣m3）2=m9D．﹣（m+2n）=﹣m+2n 【分析】分别利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和幂的乘方、去括号法则化简各式判断即可．【解答】解：A、4m﹣m=3m，故此选项错误；B、2m2•m3=2m5，正确；C、（﹣m3）2=m6，故此选项错误；D、﹣（m+2n）=﹣m﹣2n，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和幂的乘方、去括号法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键．6．下列运算正确的是（）A．（x2）3+（x3）2=2x6B．（x2）3•（x2）3=2x12C．x4•（2x）2=2x6D．（2x）3•（﹣x）2=﹣8x5【分析】根据幂的乘方，可得同类项，根据合并同类项，可判断A；根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可判断B；根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可判断C；根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可判断D．【解答】解：A、原式=x6+x6=2x6，故A正确；B、原式=x6•x6=x12，故B错误；C、原式=x4•4x2=4x6，故C错误；D、原式=8x3•x2=8x5，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了单项式乘单项式，利用了幂的乘方，同底数幂的乘法，单项式乘单项式．7．3a•（﹣2a）2=（）A．﹣12a3B．﹣6a2C．12a3D．6a2【分析】首先利用积的乘方将括号展开，进而利用单项式乘以单项式求出即可．【解答】解：3a•（﹣2a）2=3a×4a2=12a3．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式以及积的乘方运算等知识，熟练掌握单项式乘以单项式运算是解题关键．8．3x2可以表示为（）A．9x B．x2•x2•x2C．3x•3x D．x2+x2+x2【分析】各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：3x2可以表示为x2+x2+x2，故选：D．【点评】此题考查了单项式乘以单项式，合并同类项，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题9．计算：2a•a2=2a3．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的指数分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：2a•a2=2×1a•a2=2a3．故答案为：2a3．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．10．计算：（﹣5a4）•（﹣8ab2）=40a5b2．【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案．【解答】解：（﹣5a4）•（﹣8ab2）=40a5b2．故答案为：40a5b2．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．11．计算：3a2b3•2a2b=6a4b4．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：3a2b3•2a2b=（3×2）×（a2•a2）（b3•b）=6a4b4．故答案为：6a4b4．【点评】此题考查了单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．计算：3a•a2+a3=4a3．【分析】首先计算单项式的乘法，然后合并同类项即可求解．【解答】解：原式=3a3+a3=4a3，故答案是：4a3．【点评】本题考查了单项式与单项式的乘法，理解单项式的乘法法则是关键．13．计算（﹣3a2b）•（ab2）3=﹣3a5b7．【分析】根据幂的乘方与积的乘方法则先算出（ab2）3的值，再根据单项式乘单项式的性质计算即可，单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．【解答】解：（﹣3a2b）•（ab2）3=（﹣3a2b）•a3b6=﹣3a5b7．故答案为﹣3a5b7．【点评】本题考查了单项式乘单项式以及幂的乘方与积的乘方法则，此题比较简单，易于掌握．14．计算：2x3•（﹣3x）2=18x5．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；单项式乘单项式，把系数和相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数，作为积的一个因式计算即可．【解答】解：2x3•（﹣3x）2=2x3•9x2=18x5．故答案为：18x5．【点评】本题是幂的乘方与单项式乘法的小综合运算，要养成先定符号的习惯，还要注意区别系数运算与指数运算．15．计算：（﹣2xy2）2•3x2y•（﹣x3y4）=﹣12x7y9．【分析】根据积的乘方法则和单项式与单项式相乘的乘法，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：（﹣2xy2）2•3x2y•（﹣x3y4），=4x2y4•3x2y•（﹣x3y4），=﹣12x7y9．故答案为：﹣12x7y9．【点评】本题考查了积的乘方法则和单项式与单项式相乘的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．积的乘方法则：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．16．计算：（﹣3x2y）•（xy2）=﹣x3y3．【分析】根据单项式的乘法法则，同底数幂的乘法的性质计算即可．【解答】解：（﹣3x2y）•（xy2），=（﹣3）××x2•x•y•y2，=﹣x2+1•y1+2，=﹣x3y3．【点评】本题主要考查单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．17．如果x n y4与2xy m相乘的结果是2x5y7，那么mn=12．【分析】根据单项式乘以单项式法则即可求出m、n的值．【解答】解：由题意可知：x n y4×2xy m=2x n+1y4+m=2x5y7，∴n+1=5，4+m=7，∴m=3，n=4，∴mn=12，故答案为：12【点评】本题考查整式乘除，涉及单项式与单项式乘法．三．解答题18．计算：．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，同底数幂相乘底数不变指数相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：=﹣a4b2c．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．19．计算：（﹣2x2y3）2﹣x3y4•3xy2．【分析】根据幂的乘方与积的乘方以及单项式乘单项式的运算法则进行计算即可得出答案．【解答】解：（﹣2x2y3）2﹣x3y4•3xy2=4x4y6﹣3x4y6=x4y6．【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方以及单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键，在计算时注意符号的变化．20．计算：（1）（﹣）﹣1﹣（﹣3）2+（π﹣2）0；（2）5（a4）3+（﹣2a3）2•（﹣a6）．【分析】（1）根据负整数指数幂以及零指数幂即可求出答案．（2）根据积的乘方以及同底数幂的乘法即可求出答案．【解答】解：（1）原式=﹣3﹣9+1=﹣11（2）原式=5a12﹣4a6•a6=a12，【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．。
苏科版数学七年级下册9.1《单项式乘单项式》综合练习
9.1 单项式乘单项式基础练习1．（4x4y）（－xy3）5的计算结果是_______．2．计算：（－12x2y）3·（－3xy2）2=______．3．（－3a2b3）2·4（－a3b2）5=________．4．若（mx3）·（2x k）=－8x18，则适合此等式的m=______，k=______．5．若（2x a）2·（3y b x4）与x8y是同类项，则a6=_______．6．（－12x2y）3·3xy2·（2xy2）2=_______．7．下列计算正确的是（）．A．6x2·3xy=9x3y B．（2ab2）·（－3ab）=－a2b3C．（mn）2·（－m2n）=－m3n3D．（－3x2y）·（－3xy）=9x3y2 8．用科学记数法表示（2×102）×（15×106）的结果应为（）．A．30×108B．3.0×107C．3.0×109D．3.0×1010 9．（－a3）2·（－a3）·（－a）+（－a3）3等于（）．A．0 B．a10－a9C．a10－a12D．a9－a12 10．已知x3y m－1·x m+n y2n+2=x9y9，则4m－3n等于（）．A．8 B．9 C．10 D．1111．化简:（1）（－7a5c）·（－2a3b）（2）（－23a2b）（56ac2）（3）（－3x）（－23x2y）（－34y3z2）（4）5a3b·（－3b）2+（－ab）·（－6ab）2创新应用12．卫星绕地球的运转速度为7.9×103m/s，那么卫星绕地球运转2×105s的运行路程为________m．13．下图为小李家住房的结构，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少应买木地板（）．A．12xym3B．10xym2C．8xym2D．6xym214．某学校的长方形操场的长是4am，宽是3am．（1）操场的面积是多少平方米？（2）当a=60时，操场的面积是多少平方米？综合应用提高15．有理数x，y满足条件│2x－3y+1│+（x+3y+5）2=0，求代数式（－2xy）2·（－y2）·6xy2的值．16．有一长为am，宽为bm的长方形空地，因基建用去了其中一部分，已知用去的这块长方形地长为23am，宽为12bm．用去的这块地的面积是多少？剩下的面积又是多少？【开放探索创新】17．用18个棱长为a的正方体木块拼成一个长方体，有几种不同的拼法？分别表示你所拼成的长方体的体积，不同的表示方法中，你能得到什么结论？在每种拼法中，你能得到类似的结论吗？（至少用两种方法）参考答案：1．－4x9y162．－98x8y7点拨：先算积的乘方，再算乘法．3．－36a19b164．－4 155．2 点拨：a=2，b=1．6．－32x9y97．D 8．C 9．C10．C 点拨：由题意可得39,4, 1229, 2. m n mm n n++==⎧⎧⎨⎨-++==⎩⎩解得∴4×4－3×2=10．11．（1）14a8bc （2）－59a3bc2（3）－32x3y4z2（4）9a3b312．1.58×10913．A 点拨：卧室面积为2x·2y=4xy，客厅面积2x·4y=8xy，∴4xy+8xy=12xym2．14．（1）4a×3a=12a2m2．（2）当a=60时，12a2=12×602=43 200m2．15．由题意得2310,2, 350, 1.x y xx y y-+==-⎧⎧⎨⎨++==-⎩⎩可得∴（－2xy）2·（－y2）·6xy2=4x2y2·（－y2）·6xy2=－24x3y6．当x=－2，y=－1时，原式=－24×（－2）3×（－1）6=－24×（－8）=192．16．用去的土地面积为23a×12b=13abm2．剩下的土地面积为ab－13ab=23abm2．17．拼法不唯一，现列举5种：（1）底面的长为18a，宽为a，高为a，体积为18a·a·a=18a3．（2）底边的长为9a，宽为2a，高为a，体积为9a·2a·a=18a3．（3）底面的长为6a，宽为3a，高为a，体积为6a·3a·a=18a3．（4）底面的边长都为3a，高为2a，体积为3a·3a·2a=18a3．（5）底面的长为3a，宽为2a，高为3a，体积为3a·2a·3a=18a3．从不同的表示方法中，都能验证单项式与单项式相乘的法则，每种拼法中，都可以得到类似的结论．。
9.1 单项式乘以单项式 苏科版七年级数学下册精讲精练巩固篇(含答案)
专题9.3 单项式乘以单项式（巩固篇）（专项练习）一、单选题1．下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．2．计算：a2b•（ab）﹣1＝（ ）A．a B．a3b2C．a D．a3b23．若(－5a m＋1b2n－1)·(2a n b m)=－10a4b4，则m－n的值为( )A．－1B．1C．－3D．34．如果一个单项式与的积为，则这个单项式为（）A．B．C．D．5．如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（）A．B．C．D．6．若，则（）A．8B．9C．10D．127．若(mx4)·(4x k)＝－12x12，则适合条件的m，k的值分别是( )A．m＝－3，k＝8B．m＝3，k＝8C．m＝8，k＝3D．m＝－3，k＝38．一个长方形的宽是1.5×102 cm，长是宽的6倍，则这个长方形的面积(用科学记数法表示)是（）A．13.5×104cm2B．1.35×105cm2C．1.35×104cm2D．1.35×103cm29．某同学做了四道题：①；②；③；④，其中正确的题号是（）A．①②B．②③C．③④D．②④10．下列各图均由若干个大小相同的小正方形组成，且最大的正方形边长都为a，下面三幅图中阴影部分的面积均相同，请你写出这个面积（用含有a的式子表示）（ ）A．B．C．D．二、填空题11．计算：___________．12．计算:_________ (结果用科学记数法表示)13．若单项式4x m-2n y8与-2x2y4m+2n的和仍为单项式，则这两个单项式的积为________．14．计算_________________________15．若am＋1bn＋2·a2n－1b2m＝a5b3，则m＋n的值为________．16．如果单项式与单项式的乘积为，则__________．17．若－2x a y·(－3x3y b)=6x4y5，则a=_______，b=_______．若(mx4)·(4x k)＝－12x12，则m=____，k=______.18．三、解答题19．计算：(1) (2)20．计算：(1) ．(2) ．21．计算：(1) ；(2) ；(3) ；(4) ．22．已知单项式与的积与是同类项，求．23．化简求值：(1) 当a＝2022时，求－3a2(a2－2a－3)＋3a(a3－2a2－3a)＋2022的值．(2)24．如图是某一长方形闲置空地，宽为米，长为b米，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为a米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长b米，宽a米的甬路，剩余部分种草．（提示：取3）（1）甬路的面积为________平方米；种花的面积为_______平方米；（2）当，时，请计算该长方形场地上种草的面积；（3）在（2）的条件下，种花的费用为每平方米30元，种草的费用为每平方米20元，甬路的费用为每平方米10元．那么美化这块空地共需要资金多少元？参考答案1．B【分析】根据单项式乘以单项式法则，进行运算，即可一一判定．解：A.，故该选项错误，不符合题意；B.，故该选项正确，符合题意；C.，故该选项错误，不符合题意；D.，故该选项错误，不符合题意；故选：B．【点拨】本题考查了单项式乘以单项式法则，熟练掌握和运用单项式乘以单项式法则是解决本题的关键．2．C【分析】根据单项式乘单项式法则及积的乘方运算法则进行运算即可求得．解：原式a2b•a﹣1b﹣1a2•a﹣1•b•b﹣1a2﹣1b1﹣1a．故选：C．【点拨】本题考查了单项式乘单项式法则及积的乘方运算法则，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．3．A【分析】根据单项式相乘的法则可得：（-5a m+1b2n-1）（2a n b m）=-10a m+n+1b m+2n-1，然后再根据题意可得方程组，解出m、n的值即可求得m－n的值．解：∵（-5a m+1b2n-1）（2a n b m）=-10a m+n+1b m+2n-1，∴解得：m=1,n=2,所以m-n=1-2=-1.故选A.【点拨】考查了单项式乘法，关键是掌握单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．4．B【分析】把单项式的积转化为单项式的除法计算即可．解：设这个单项式为，由题意得，，，故选：．【点拨】本题考查了单项式的乘法，单项式的除法，熟记运算的法则是解题的关键．5．B【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可求出a和b，再利用单项式乘以单项式计算结果即可．解：由题意可得：，解得：，则这两个单项式分别为：，，∴它们的积为：，故选：B．【点拨】本题主要考察同类项的概念、单项式乘以单项式，掌握同类项的概念是解题的关键．6．D【分析】先根据单项式乘以单项式，确定m，n的值，即可解答．解：∵，∴，，∴，，∴，故选D．【点拨】本题考查了单项式乘以单项式，解题的关键是确定m，n的值．7．A【分析】等式左边先利用单项式乘单项式法则计算，然后根据等式的性质左右对比求得m、k的值.解：∵(mx4)·(4x k)=4mx4+k，又∵(mx4)·(4x k)＝－12x12，∴4m=-12，4+k=12，∴m=-3，k=8，故选A.【点拨】本题考查了单项式乘单项式，熟练掌握单项式乘单项式的法则是解题的关键.8．B【分析】首先求得长方形的长,然后利用长方形的面积公式求解解：长是6×1.5×10=9×10(cm)则长方形的面积是1.5×10×9×10=13.5×10=1.35×10(cm)故选B.【点拨】此题考查单项式乘单项式和科学记数法一表示较大的数，解题关键在于熟练掌握运算法则9．D【分析】根据合并同类项法则可判断①错误，根据积的乘方运算法则和幂的乘方运算法则可判断②正确，根据单项式除以单项式和同底数幂除法的运算法则可判断③错误，根据单项式乘以单项式和同底数幂乘法的运算法则可判断④正确.解：①不是同类项不能合并，错误．②，正确．③，错误．④，正确．故选：D.【点拨】本题考查了合并同类项法则，积的乘方，幂的乘方，单项式除以单项式，单项式乘以单项式的运算法则，熟练掌握以上知识点是解题的关键．10．B【分析】题目已告诉三个图形的阴影面积相同故选最右边图形用a表示其阴影面积．右边图形的阴影是梯形，可先用a表示出其上下底及高，再运用梯形面积公式表示出其面积，最后化简即得答．解：由于题目已知三个图形的阴影面积相同，故只需把最右边图形的面积用a表示即可．如下图知梯形的上底长为，高为，下底长为a所以阴影部分的面积为==．故选：B．【点拨】本题考查用单项式的乘法解决面积类问题．关键是要正确利用字母根据题意表示相关的量再套用面积公式．本题中最大的正方形边长这a，故最小的正方形边长为，则其它长度量容易表示．11．【分析】根据单项式乘以单项式法则计算即可．解：，故答案为：．【点拨】本题考查单项式乘以单项式，熟练掌握单项式乘以单项式法则是解题的关键．12．．【分析】原式利用单项式乘以单项式法则计算，结果化为科学记数法即可．解：，=，=．故答案为：．【点拨】此题考查了单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．13．-8x4y16【分析】根据题意得两个单项式为同类项，从而可先求出m，n的值，再求出两个单项式之积即可．解：∵4x m-2n y8与-2x2y4m+2n的和仍为单项式，∴4x m-2n y8与-2x2y4m+2n是同类项，∴，解得，∴4x2y8•(-2x2y8)=-8x4y16，故答案为：-8x4y16．【点拨】此题考查了单项式乘单项式，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．【分析】先去括号，再根据单项式的乘法法则对单项式进行化简即可.解：==【点拨】本题考查单项式乘单项式，熟练掌握计算法则是解题关键.15．2【分析】根据单项式的乘法的法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计算，然后再根据相同字母的次数相同列出方程组，整理即可得到m+n的值．解：a m+1b n+2•a2n-1b2m=a m+1+2n-1•b n+2+2m=a m+2n•b n+2m+2=a5b3，∴，两式相加，得3m+3n=6，解得m+n=2．故答案为2．【点拨】本题主要考查单项式的乘法的法则和同底数幂的乘法的性质，根据数据的特点两式相加求解即可，不需要分别求出m、n的值．16．-5【分析】根据已知条件可求得，约分可得，根据单项式相乘的原则：底数不变，指数相加可得求解即可.解：单项式与单项式的乘积为，即两边约分后可得根据底数不变，指数相加原则可得可求得.故答案为-5.【点拨】此题考查单项式乘单项式，解题关键在于掌握运算法则.17． 1； 4； -3； 8.【分析】根据单项式乘以单项式的乘法法则计算即可解答.解：∵－2xy·(－3x3y4)=6x4y5，∴a=1，b=4；∵(-3x4)·(4x8)＝－12x12，∴m=-3，k=8.故答案为1，4，-3，8.【点拨】本题考查了单项式乘以单项式，灵活运用单项式乘以单项式的运算法则进行计算是解决问题的关键.18．【分析】根据题目所给的信息得表示，表示，在进行单项式乘以单向式的运算即可．解：根据题意，得表示，表示，则=×=．故答案为：．【点拨】此题考查了新定义下的单项式乘以单项式的运算，解题的关键是读懂题意，根据题目所给的信息写出相应的式子．19．(1) (2)【分析】（1）根据幂的乘方及同底数幂的乘法运算法则进行计算即可；（2）先算幂的乘方，单项式乘单项式，再合并同类项即可．（1）解：原式（2）解：原式【点拨】本题考查了单项式乘单项式，幂的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．20．(1) (2)【分析】（1）根据整式的加减运算、同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算即可求出答案；（2）根据单项式的乘除法则进行计算即可．解：（1）==（2）==【点拨】本题考查同底数幂的乘法以及积的乘方运算，单项式的乘除，解决本题的关键是熟练掌握整式的运算法则．21．(1) (2) (3) (4)【分析】（1）单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘；（2）单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘；（3）先进行积的乘方，再利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘；（4）先进行积的乘方，再利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘．解：（1）；（2）；（3）；（4）．【点拨】本题考查的是单项式乘单项式，掌握单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式是解题的关键．22．2.【分析】根据同底数幂的乘法，同类项的概念可求m，n的值；从而求得的值.解：9a m+1b n+1•（-2a2m-1b2n-1）=9×（-2）•a m+1•a2m-1•b n+1•b2n-1=-18a3m b3n因为与5a3b6是同类项，所以3m=3，3n=6，解得m=1，n=2；∴【点拨】本题考查了同类项的定义；解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．23．(1) 2022(2) x2n，64【分析】（1）先根据单项式乘多项式进行计算，再合并同类项，最后代入求值即可；（2）先根据单项式乘多项式进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可．（1）解：原式==2022；（2）解：原式==；当x＝－2，n＝3时，则；【点拨】本题考查了整式的化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．24．（1）ab；3a2；（2）28平方米；（3）1120元【分析】（1）利用长方形面积公式和圆的面积公式计算即可；（2）用总面积减去甬路和花圃面积即可；（3）表示出甬路、花圃、草地的面积，再求出各自的花费即可．解：（1）甬路的面积：（3a-a-a）•b=ab（平方米），种花的面积：π•a2≈3a2（平方米），故答案为：ab；3a2；（2）种草的面积：3a•b-ab-πa2=2ab-3a2，当a=2，b=10时，原式≈2×2×10-3×22=40-12=28（平方米），答：长方形场地上种草的面积为28平方米；（3）3×22×30+28×20+2×10×10=360+560+200=1120（元）答：美化这块空地共需要资金1120元．【点拨】此题主要考查了列代数式和代数式求值，关键是掌握四个花圃拼在一起组成圆形．。
苏科版七年级下册数学《9.1单项式乘单项式》提高题含答案.pdf
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12．如果单项式－ 3x4a-1yb 与 1 x1+2ay2-b 是同类项，那么这 两个单项式的积是多少？ 3
13．已知单项式 A 、 B 的系数均是不为 1 的正整数，且 A 、 B 的积为 4x2y2，试写出 A 、B 所有可能 的单项式．
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参考答案
1．B 2． C 3．B 4． (1) a3x3 － 3x7y4 (2)－ 3 a4b3C2 2
－ 243a10b10
(3) 30 x2n-1yn
1.2×1024 (4) － 4x2z －xy
5． (1) － 3 x3y3z3 (2) － a6b5c (3) － 0.4xm3n5 (4) 1 x3y4z4
(4)( － 2xy2)· (_______) ＝ 8x3y2z； (_______) ( x2y)2＝－ x5y3．
5．计算： (1) 4 xy2· (－ 3 x2yz3)； 8
(2)( 3 a3b2)( －2 1 a3b3c) ；
7
3
(3) 3.2 mn2(－ 0.125m2n3)；
(4)( － 1 xyz) · 2 x2y2·(－ 3 yz3) ；
()
A．8
B． 9
C．14
D ．无法确定
10．计算： (1)( － 3ab2 )· (－ 1 a3c2)· 2a2 b； 4
(2)[2( a－ b)3][ － 3(a－ b)2][ － 2 (a－ b)] ； 3
(3 )(－ 3a2b3)2 ·4· (－ a3b2) 5；
(4)( － 4xy3)( － 1 xy)3 －( 1 x2y3)2．
苏科版七年级数学下册第9章9.1《 单项式乘以单项式 》-普通用卷
苏科版七年级数学下册第9章9.1《单项式乘以单项式》-普通用卷9.1《单项式乘以单项式》一、选择题1.计算的结果是A. B. C. D.2.计算，正确的是A. B. C. D.3.若，则等于A. 8B. 9C. 10D. 124.如果，则“”内应填的代数式是A. B. C. a D.5.化简的结果为A. B. C. D.6.若等式一定成立，则内的运算符号为A. B. C. D.7.计算的结果是A. B. C. D.8.下列运算正确的是1 / 5A. B.C. D.9.与的乘积是的单项式是A. B. C. D.10.若，则的值为A. 1B. 2C. 3D.二、解答题11.计算：12.计算：苏科版七年级数学下册第9章9.1《 单项式乘以单项式 》-普通用卷 3 / 513. 计算 ，并对该代数式赋予几何解释．14. 有一个长方体模型，它的长为 ，宽为 ，高为 ，它的体积是多少 ？15.计算：．16.若，，求的值．苏科版七年级数学下册第9章9.1《单项式乘以单项式》-普通用卷【答案】1. A2. C3. D4. A5. C6. C7. D8. D9. A10. B11. 解：．12.．13. 解：．该代数式表示棱长是2x的正方体的体积．14. 解：长方体的体积为：．答：这个长方体模型的体积是．15. 解：．16. 解：．5 / 5。
江苏省东台市唐洋镇中学七年级数学下册-91单项式乘单项式学案无答案苏科版
《9.1单项式乘单项式》学案学习目标：1、 知道“乘法交换律，乘法结合律，同底数幂的运算性质“是进行单项式乘法依据。
2、 会进行单项式乘法的运算。
3、 经历探索单项式乘单项式运算法则的过程，发展有条理思考及语言表达能力。
重点： 单项式乘法性质的运用难点： 单项式乘法性质的运用学习过程：1.右边的图案是怎样平移而成的？它的面积是_______________2. b a 23⋅为什么可以写成()()b a ⋅⨯23？3.仿照上面方法计算（1）b ab 542⋅；（2）()22326y x x -⋅；（3）2232ab b a ⋅4.说出单项式乘单项式的方法：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.5.例1 计算： ① ()ab a 6312⋅ ② ()()2332xy x -⋅小结： 通过计算学生发现单项式与单项式相乘时一找________，二找__________，三找_________________.6.练习1：填空：（1）y x xy 212)3()(-=-• （2）bc a ab 26)(2-=• 练习2：计算：(1))98(4332abc b a -•; (2))71(32ab bc a -•;(3)c ab abc 2101.0• ; (4)223241)(8b b a b a •-•- 练习3：判断正误：⑴ ()523523x x x =-⋅ ( ) ⑵ 2221243a a a =⋅ ( )⑶ 9332483b b b =⋅ ( ) ⑷ y x xy x 2623=⋅- ( )(5) 22933b a ab ab =+ ( ) 7.例2、卫星绕地球运行的速度约是8×103m/s ，试求卫星1h 走过的路程？练习：课本 57P 练一练 第1、2题。
8.拓展练习9.小结 ： 请你说一说单项式乘单项式的主要性质，运用性质时你会注意到哪些问题？从中你发现单项式乘单项式用到了上一章的什么内容？ 四、作业：课本57P 习题9.1()()4523423234452b a c b a bc b a -⋅+⋅。
苏科版七年级数学下册 9.1《单项式乘单项式》课时练习题
七年级数学9.1《单项式乘单项式》课时练习一、选择题：1、若a 2b 3c 4d 5e 6是负数，则下列各式正确的是（ ）A ．abcde>0 ；B ．abcde<0；C ．bd>0；D ．bd<0.2、下列等式中，计算正确的是（ ）A ．3a 2·4a 2=12a 6；B ．-3a 2·（-4a ）=-12a 3；C ．2a 3·3a 2=6a 5；D ．（-x ）2·（-x ）3=x 5.3、下列计算中，结果正确的是（ ）A ．A ．a 2•a 3=a 6B ．（2a ）•（3a ）=6aC ．（a 2）3=a 6D ．a 6÷a 2=a 34、根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n 个图中平行四边形的个数是（ ）A ．3nB ．3n(n+1)C ．6nD ．6n(n+1) 5、下列算式：①3a 3·(2a 2)2＝12a 12；②(2×103)(12×103)＝106；③－3xy ·(－2xyz )2＝12x 3y 3z 2；④4x 3·5x 4＝9x 12．其中，正确的个数是 ( )A ．0B ．1C ．2D ．36、计算（-3x 2y ）（-49 x 4y ）的结果是（ ）A ．43 x 6y 2B ．-43 x 8yC ．-43 x 6y 2D ．x 6y 27、下列运算正确的是（ ）A ．x 2•x 3=x 6B ．x 2+x 2=2x4 C ．（-2x ）2=4x 2 D ．（-2x ）2•（-3x ）3=6x 58、下列运算正确的是（ ）A ．6a-5a=1B ．（a 2）3=a5 C ．3a 2+2a 3=5a 5 D ．2a 2•3a 3=6a 5 9、计算(－23×103)2×(1.5×104)2的结果是 ( ) A ．－1.5×1011 B ．23×1010 C ．1014 D ．－1014 10、一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒运算的次数为（ ）A ．12×1024B ．1.2×1012C ．12×1012D ．12×108二、填空题：11、计算：2a 3•（9a ）3= ．12、－6a 2b ·(12abc )2＝_______； (－3a 2b 2)5＝_______． 13、计算：（-3x 2y ）•（13xy 2）= ．14、若5521221))((b a b a b a n n m m =+++，则n m +的值为 .15、一个三角形的底为a 4，高为221a ，则它的面积为 . 16、若（mx 3）•（2x k ）=-8x 18，则适合此等式的m= ，k= ．17、计算（-5a 3）2•（-2a 2）3= ．18、化简[-2(x-y)]4.[12(y-x)]2的结果是 . 三、解答题：19、计算：①（-5ab 2x ）·（-310a 2bx 3y ） ②（-2×103）3×（-4×108）220、计算：① 5x ·(－13ax )·(－2.25axy )·(1.2x 2y 2)； ②25x 2y ·(0.5xy )2－(－2x )3·xy 3．21、如果单项式－3x 4a -1y b 与13x 1+2a y 2-b 是同类项，那么这两个单项式的积是多少？22、光的速度约是每秒钟5103⨯千米，有一颗恒星发射的光要10年才能到达地球，若一年以7101.3⨯秒计算，这颗恒星距离地球有多少千米？23、先化简，再求值：―10（―a 3b 2c ）2·a 51·（bc ）3―（2abc ）3·（―a 2b 2c ）2，其中a＝―5，b＝0.2，c＝2.24、某公园欲建如图所示形状的草坪（阴影部分），求需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元？（单位：米）参考答案一、选择题：1、D2、C3、 C4、A5、B6、A7、C 8、D 9、C 10、B二、填空题：11、 162a612、－32a4b3C2－243a10b1013、-x3y314、215、a316、-4、 1517、-200a1218、4(y-x)6三、解答题：19、①32a3b3x4y；② -1.28×102720、①4.5x5y3a2②8.1x4y321、－x6y222、9.3×101323、―10 a7b7c5 32024、21a2 2520a2。
七年级数学下册 第9章 9.1 单项式乘单项式同步练习(含解析)(新版)苏科版-(新版)苏科版初中七
单项式乘单项式一、单选题（共8题；共16分）1、计算（6×103）•（8×105）的结果是（）A、48×109B、48×1015C、4.8×108D、4.8×1092、如果□×3ab=3a2b，则□内应填的代数式是（）A、abB、3abC、aD、3a3、计算x﹣2•4x3的结果是（）A、4xB、x4C、4x5D、4x﹣54、下列运算正确的是（）A、a2•a3=a6B、（ab）2=ab2C、2a4×3a5=6a9D、（a2）3=a55、下列运算正确的是（）A、a4+a5=a9B、2a4×3a5=6a9C、a3•a3•a3=3a3D、（﹣a3）4=a76、计算（﹣6ab）2•（3a2b）的结果是（）A、18a4b3B、﹣36a4b3C、﹣108a4b3D、108a4b37、下列计算正确的是（）A、x•2x=2xB、x3•x2=x5C、（x2）3=x5D、（2x）2=2x28、若□×2xy=16x3y2，则□内应填的单项式是（）A、4x2yB、8x3y2C、4x2y2D、8x2y二、填空题（共2题；共2分）9、如果单项式﹣3x4a﹣b y2与x3y a+b是同类项，那么这两个单项式的积是________．10、4a2b•（﹣3ab3）=________．三、计算题（共9题；共110分）11、计算（结果用科学记数法表示）(1)（2×107）×（8×10﹣9）(2)（5.2×10﹣9）÷（﹣4×10﹣3）12、已知单项式9a m+1b n+1与﹣2a2m﹣1b2n﹣1的积与5a3b6是同类项，求m，n的值．13、已知：x2n=3，求x4n+（2x n）（﹣5x5n）的值．14、计算：(1)（﹣x）5÷（﹣x）2•x2；(2)（2x+y）4÷（﹣2x﹣y）2÷（2x+y）15、计算：(1)﹣（x2）2•（2xy2）3；(2)（a2）2•（﹣2ab）；(3)（﹣x2）•2x•（﹣5x）3；(4)（2x2）3•（﹣3xy2）．16、计算(1)．(2)．(3)．17、计算：(1)（﹣3）2（﹣4x3）；(2)（﹣104）（5×105）（3×102）；(3)（﹣a2b3c4）（﹣xa2b）318、计算：(1)（﹣2a2b）2•（﹣2a2b2）3(2)（3×102）3×（﹣103）4(3)[（﹣3mn2•m2）3]2．19、计算(1)（8×1012）×（﹣7.2×106）(2)（﹣6.5×103）×（﹣1.2×109）(3)（3.5×102）×（﹣5.2×103）答案解析部分一、单选题1、【答案】D 【考点】单项式乘单项式【解析】【解答】解：原式=48×108=4.8×109．故选：D．【分析】依据单项式乘单项式法则，同底数幂的乘法法则和科学计数法的表示方法求解即可．2、【答案】C 【考点】单项式乘单项式【解析】【解答】解：∵a×3ab=3a2b，∴□=a．故选C．【分析】已知积和其中一个因式，求另外一个因式，可用积除以已知因式，得所求因式．3、【答案】A 【考点】单项式乘单项式，负整数指数幂【解析】【解答】解：原式=4x﹣2+3=4x，故选：A．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式进行计算即可．4、【答案】C 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式【解析】【解答】解：A、应为a2•a3=a5，故本选项错误；B、应为（ab）2=a2b2，故本选项错误；C、2a4×3a5=6a9，故本选项正确；D、应为（a2）3=a5，故本选项错误．故选：C．【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，单项式乘单项式，幂的乘方的法则进行解答．5、【答案】B 【考点】同类项、合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式【解析】【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、2a4×3a5=6a9，故本选项正确；C、a3•a3•a3=a9，故本选项错误；D、（﹣a3）4=a12，故本选项错误；故选B．【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的运算法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．6、【答案】D 【考点】单项式乘单项式【解析】【解答】解：（﹣6ab）2•（3a2b）=36a2b2•3a2b=108a4b3．故选：D．【分析】首先利用积的乘方进行化简，进而利用单项式乘以单项式法则求出即可．7、【答案】B 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式【解析】【解答】解：A、系数乘以系数，同底数的幂相乘，故A错误； B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正确；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：B．【分析】根据单项式乘单项式，同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，积的乘方等于乘方的积，可得答案．8、【答案】D 【考点】单项式乘单项式【解析】【解答】解：∵□×2xy=16x3y2，∴□=16x3y2÷2xy=8x2y．故选：D．【分析】利用单项式的乘除运算法则，进而求出即可．二、填空题9、【答案】﹣x6y4【考点】同类项、合并同类项，单项式乘单项式，解二元一次方程组【解析】【解答】解：由同类项的定义，得，解得：∴原单项式为：﹣3x3y2和x3y2，其积是﹣x6y4．故答案为：﹣x6y4【分析】首先同类项的定义，即同类项中相同字母的指数也相同，得到关于a，b的方程组，然后求得a、b的值，即可写出两个单项式，从而求出这两个单项式的积．10、【答案】﹣12a3b4【考点】同底数幂的乘法，单项式乘单项式【解析】【解答】解：4a2b•（﹣3ab3） =﹣12a3b4，故答案为：﹣12a3b4．【分析】根据单项式乘以单项式法则进行计算即可．三、计算题11、【答案】（1）解：（2×107）×（8×10﹣9）=（2×8）×（107×10﹣9）=16×10﹣2=1.6×10﹣1；（2）解：（5.2×10﹣9）÷（﹣4×10﹣3）=[5.2÷（﹣4）]×（10﹣9÷10﹣3）=﹣1.3×10﹣6．【考点】单项式乘单项式【解析】【分析】（1）根据单项式乘单项式的法则进行简便后，运用科学记数法表示；（2）根据单项式除以单项式的法则进行简便计算后，运用科学记数法表示．12、【答案】解：9a m+1b n+1•（﹣2a2m﹣1b2n﹣1）=9×（﹣2）•a m+1•a2m﹣1•b n+1•b2n﹣1=﹣18a3m b3n因为与5a3b6是同类项，所以3m=3，3n=6，解得m=1，n=2 【考点】同底数幂的乘法，单项式乘单项式【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，同类项的概念可求m，n的值．13、【答案】解：∵x2n=3，∴原式=x4n﹣10x6n=（x2n）2﹣10（x2n）3=9﹣270=﹣261．【考点】幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式【解析】【分析】原式第二项利用单项式乘以单项式法则计算，变形后将已知等式代入计算即可求出值．14、【答案】（1）解：（﹣x）5÷（﹣x）2•x2=﹣x5÷x2•x2=﹣x5（2）解：（2x+y）4÷（﹣2x﹣y）2÷（2x+y）=（2x+y）4÷（2x+y）2÷（2x+y）=2x+y 【考点】同底数幂的除法，单项式乘单项式，单项式除以单项式，有理数的乘方【解析】【分析】（1）由于﹣x与x互为相反数，先运用乘方的性质将底数为﹣x的幂转化成底数为x的幂的形式，再从左往右依次运用单项式除以单项式、单项式乘以单项式的运算法则计算即可；（2）由于2x+y与﹣2x﹣y互为相反数，先运用乘方的性质将底数为﹣2x﹣y的幂转化成底数为2x+y的幂的形式，再把2x+y当作一个整体，运用同底数幂的除法运算性质计算即可．15、【答案】（1）解：﹣（x2）2•（2xy2）3； =﹣x4•8x3y6=﹣8x7y6（2）解：（a2）2•（﹣2ab） =a4•（﹣2ab）=﹣2a5b（3）解：（﹣x2）•2x•（﹣5x）3=（﹣x2）•2x•（﹣125x3）=250x6（4）解：（2x2）3•（﹣3xy2）=（8x6）•（﹣3xy2）=﹣24x7y2【考点】单项式乘单项式【解析】【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，再根据单项式乘单项式的法则进行计算即可．16、【答案】（1）解：原式=（）（）= （2）解：原式=（）（﹣27m9n3）=﹣3m2+9n3=﹣3m11n3（3）解：原式=8× =12x n+2y n+2【考点】单项式乘单项式【解析】【分析】（1）根据积的乘方，可得每个因式分别乘方，再根据单项式乘单项式，可得答案；（2）根据积的乘方，可得每个因式分别乘方，再根据单项式乘单项式，可得答案；（3）根据单项式乘单项式，系数乘以系数，相同字母乘相同字母，可得答案．17、【答案】（1）解：（﹣3）2（﹣4x3）， =（6）（﹣4x3），=6.25×（﹣4）x6•x3，=﹣25x9（2）解：（﹣104）（5×105）（3×102）， =（﹣1×5×3）×（104×105×102），=﹣15×1011，=﹣1.5×1012（3）解：（﹣a2b3c4）（﹣xa2b）3， =（﹣a2b3c4）（﹣x3a6b3），=a8b6c4x3．【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式【解析】【分析】（1）先根据积的乘方的运算性质计算乘方，再根据单项式的乘法法则计算即可；（2）根据单项式的乘法法则计算即可；（3）先算乘方，再算乘法．18、【答案】（1）解：（﹣2a2b）2•（﹣2a2b2）3， =4a4b2•（﹣8a6b6），=﹣32a10b8（2）解：（3×102）3×（﹣103）4， =（27×106）×（1012），=2.7×1019（3）解：[（﹣3mn2•m2）3]2， =（﹣3mn2•m2）6，=（﹣3）6m6n12•m12，=729m18n12【考点】幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式【解析】【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；单项式乘单项式的法则，对各运算式计算即可．19、【答案】（1）解：原式=8×（﹣）×1018=﹣57.6×1018=﹣5.76×1019（2）解：原式=（﹣）×（﹣）×1012=7.8×1012（3）解：原式=3.5×（﹣）×105=﹣18.2×105=﹣1.82×106【考点】单项式乘单项式【解析】【分析】结合单项式乘单项式的概念和运算法则进行求解即可．。
初中数学七年级下册第9章整式乘法与因式分解9.1单项式乘单项式作业
9.1 单项式乘单项式一．选择题（共5小题）1．下列计算正确的是（）A．2x+3x＝5x B．2x•3x＝6x C．（x3）2＝5 D．x3﹣x2＝x 2．下列计算正确的是（）A．3m+2n＝5mn B．3m﹣2n＝1C．3m•2n＝6mn D．（3mn）2＝6m2n23．计算a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣2正确的结果是（）A．B．C．a6b6D．4．下列运算正确的是（）A．m4•m2＝m8B．2m•3n＝6mn C．D．（m2）3＝m5 5．下列各式运算正确的是（）A．（a3）2＝a5B．（2ab）2＝4a2b2C．2a•5a3＝10a3D．a8÷a2＝a4二．解答题（共13小题）6．计算：（1）2a•3a2（2）[（﹣x）3]2．7．化简5a3b•（﹣3b）2+（﹣ab）（﹣6ab）2．8．化简 2（a5）2•（a2）2﹣（a2）4•（a2）2•a2．9．计算（1）（﹣2a2b）2•（ab）3（2）已知a m＝2，a n＝3，求a2m+3n的值．10．计算：（1）m5•m•m3（2）2x4•x﹣3x2•x3．11．计算：（﹣x2）•x3•（﹣2y）3+（2xy）2•（﹣x）3y．12．2x6y2•x3y+（﹣25x8y2）（﹣xy）．13．（4×103）•（5×104）•（7×102）2．14．有一个长方体模型，它的长为8×103cm，宽为5×102cm，高为3×102cm，它的体积是多少cm3？15．计算：（ax2）（﹣2a2x）3．16．计算：（1）（﹣4ab3）（﹣ab）﹣（ab2）2；（2）（1.25×108）×（﹣8×105）×（﹣3×103）．17．计算：（1）（2x2）4+（﹣3x4）2；（2）（0.1a3）2﹣（0.1a2）3；（3）﹣（x2y）2•（xy2）3；（4）（+）100×（+）99；（5）3（a2b2）m﹣4（a m b m）2；（6）（a n﹣1）2•（a2）2﹣n•（﹣a n）；（7）9x3y3•（﹣x2y）2+（﹣x2y）3xy2；（8）（0.25a3b2）2•（4a2b）3﹣3（﹣a2b）5•a2b2．18．计算：（1）（﹣5x2y2）•（x2yz）；（2）（﹣ab2c）•（﹣a2bc2）；（3）（2x2y）•（﹣x2y2）•（y2）参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．下列计算正确的是（）A．2x+3x＝5x B．2x•3x＝6x C．（x3）2＝5 D．x3﹣x2＝x 【分析】依据合并同类项法则、单项式乘单项式法则、积的乘方法则进行判断即可．【解答】解：A、2x+3x＝5x，故A正确；B、2x•3x＝6x2，故B错误；C、（x3）2＝x6，故C错误；D、x3与x2不是同类项，不能合并，故D错误．故选：A．【点评】本题主要考查的是整式的运算，熟练掌握相关法则是解题的关键．2．下列计算正确的是（）A．3m+2n＝5mn B．3m﹣2n＝1C．3m•2n＝6mn D．（3mn）2＝6m2n2【分析】依据合并同类项法则、单项式乘单项式法则、积的乘方法则进行判断即可．【解答】解：3m与2n不是同类项，不能合并，故A、B错误；C、3m•2n＝6mn，故C正确；D、（3mn）2＝9m2n2，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是整式的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．3．计算a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣2正确的结果是（）A．B．C．a6b6D．【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可．【解答】解：a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣2＝×＝，故选：B．【点评】本题考查的是负整数指数幂的运算，掌握负整数指数幂的运算法则是解题的关键．4．下列运算正确的是（）A．m4•m2＝m8B．2m•3n＝6mn C．D．（m2）3＝m5【分析】根据同底数幂的乘法、单项式乘单项式、负整数幂的运算、幂的乘方法则计算，判断即可．【解答】解：m4•m2＝m6，A错误；2m•3n＝6mn，B正确；m﹣1n＝，C错误；（m2）3＝m6，D错误；故选：B．【点评】本题考查的是同底数幂的乘法、单项式乘单项式、负整数幂的运算、幂的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键．5．下列各式运算正确的是（）A．（a3）2＝a5B．（2ab）2＝4a2b2C．2a•5a3＝10a3D．a8÷a2＝a4【分析】根据幂的乘方、积的乘方、单项式乘单项式、单项式除单项式的法则计算，判断即可．【解答】解：（a3）2＝a6，A错误；（2ab）2＝4a2b2，B正确；2a•5a3＝10a4，C错误；a8÷a2＝a6，D错误；故选：B．【点评】本题考查的是幂的乘方、积的乘方、单项式乘单项式、单项式除单项式，掌握它们的运算法则是解题的关键．二．解答题（共13小题）6．计算：（1）2a•3a2（2）[（﹣x）3]2．【分析】（1）根据单项式乘单项式的运算法则计算；（2）根据幂的乘方法则计算．【解答】解：（1）2a•3a2＝6a3；（2）[（﹣x）3]2．＝（﹣x3）2＝x6．【点评】本题考查的是单项式乘单项式，幂的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键．7．化简5a3b•（﹣3b）2+（﹣ab）（﹣6ab）2．【分析】根据单项式与单项式相乘的法则计算．【解答】解：原式＝5a3b•9b2﹣ab•36a2b2＝45a3b3﹣36a3b3＝9a3b3．【点评】本题考查的是单项式乘单项式，单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．8．化简 2（a5）2•（a2）2﹣（a2）4•（a2）2•a2．【分析】根据幂的乘方法则、合并同类项法则计算．【解答】解：原式＝2a10•a4﹣a8•a4•a2＝2a14﹣a14＝a14．【点评】本题考查的是幂的乘方、单项式乘单项式，掌握它们的运算法则是解题的关键．9．计算（1）（﹣2a2b）2•（ab）3（2）已知a m＝2，a n＝3，求a2m+3n的值．【分析】（1）根据积的乘方的运算法则计算各自的乘方，再进行单项式的乘法即可；（2）先把所求的式子根据幂的乘方的逆运算法则进行变形，再把已知条件代入计算即可．【解答】解：（1）原式＝4a4b2•a3b3＝a7b5；（2）a2m+3n＝（a m）2•（a n）3＝4×27＝108．【点评】本题考查的是单项式乘单项式、幂的乘方和积的乘方的知识，掌握各自的运算法则是解题的关键．10．计算：（1）m5•m•m3（2）2x4•x﹣3x2•x3．【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则计算；（2）根据单项式乘单项式法则、合并同类项法则计算．【解答】解：（1）m5•m•m3＝m5+1+3＝m9；（2）2x4•x﹣3x2•x3＝2x5﹣3x5＝﹣x5．【点评】本题考查的是同底数幂的乘法、单项式乘单项式，掌握它们的运算法则是解题的关键．11．计算：（﹣x2）•x3•（﹣2y）3+（2xy）2•（﹣x）3y．【分析】根据同底数幂的乘法法则、积的乘方法则、合并同类项法则计算．【解答】解：原式＝x5•8y3﹣4x5y3＝4x5y3．【点评】本题考查的是单项式乘单项式、积的乘方，掌握单项式乘单项式的运算法则是解题的关键．12．2x6y2•x3y+（﹣25x8y2）（﹣xy）．【分析】利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式求解即可．【解答】解：2x6y2•x3y+（﹣25x8y2）（﹣xy）＝2x9y3•+25x9y3，＝27x9y3．【点评】本题主要考查了单项式乘单项式，解题的关键是熟记单项式乘单项式的法则．13．（4×103）•（5×104）•（7×102）2．【分析】先计算（7×102）2，把10看做底数，再根据单项式乘单项式发法则计算即可．【解答】解：原式＝4×5×49×103×104×104＝9.8×1013．【点评】本题主要考查了单项式乘单项式的知识，掌握同底数幂的乘法法则和科学记数法是解题的关键．14．有一个长方体模型，它的长为8×103cm，宽为5×102cm，高为3×102cm，它的体积是多少cm3？【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．【解答】解：长方体的体积为：8×103×5×102×3×102＝1.2×109．答：这个长方体模型的体积是1.2×109cm3．【点评】本题主要考查了单项式乘以单项式以及科学记数法的表示方法，正运用同底数幂的乘法法则是解题关键．15．计算：（ax2）（﹣2a2x）3．【分析】利用单项式乘单项式的运算性质求解．【解答】解：（ax2）（﹣2a2x）3．＝ax2[（﹣2）3a6x3]，＝ax2[（﹣8）a6x3]，＝﹣2a7x5．【点评】本题主要考查了单项式乘单项式，解题的关键是熟记单项式乘单项式的运算性质．16．计算：（1）（﹣4ab3）（﹣ab）﹣（ab2）2；（2）（1.25×108）×（﹣8×105）×（﹣3×103）．【分析】根据单项式的乘法及幂的乘方与积的乘方法则计算即可．【解答】解：（1）（﹣4ab3）（﹣ab）﹣（ab2）2；＝（﹣4ab3）（﹣ab）﹣a2b4；＝a2b4﹣a2b4；＝a2b4；（2）（1.25×108）×（﹣8×105）×（﹣3×103）．＝1.25×（﹣8）×（﹣3）×108×105×103＝30×1016【点评】本题主要考查了单项式乘单项式及幂的乘方与积的乘方，单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．注意相同字母的指数相加．17．计算：（1）（2x2）4+（﹣3x4）2；（2）（0.1a3）2﹣（0.1a2）3；（3）﹣（x2y）2•（xy2）3；（4）（+）100×（+）99；（5）3（a2b2）m﹣4（a m b m）2；（6）（a n﹣1）2•（a2）2﹣n•（﹣a n）；（7）9x3y3•（﹣x2y）2+（﹣x2y）3xy2；（8）（0.25a3b2）2•（4a2b）3﹣3（﹣a2b）5•a2b2．【分析】（1）先算积的乘方，再合并同类项即可求解；（2）先算积的乘方，再合并同类项即可求解；（3）先算积的乘方，再根据单项式乘单项式的计算法则计算即可求解；（4）先计算小括号里面的加法，再逆用积的乘方计算；（5）先算积的乘方，再合并同类项即可求解；（6）先算幂的乘方，再根据同底数幂的乘法法则计算即可求解；（7）先算积的乘方，再根据单项式乘单项式的计算法则计算，再合并同类项即可求解；（8）先算积的乘方，再根据单项式乘单项式的计算法则计算，再合并同类项即可求解．【解答】解：（1）（2x2）4+（﹣3x4）2＝16x8+9x8＝25x8；（2）（0.1a3）2﹣（0.1a2）3；＝0.01a6﹣0.001a6＝0.009a6；（3）﹣（x2y）2•（xy2）3；＝﹣（x4y2）•（x3y6）（4）（+）100×（+）99＝（）100×（）99＝×（×）99＝×1＝；（5）3（a2b2）m﹣4（a m b m）2；＝3a2m b2m﹣4a2m b2m＝﹣a2m b2m；（6）（a n﹣1）2•（a2）2﹣n•（﹣a n）＝（a2n﹣2）•（a4﹣2n）•（﹣a n）＝﹣a n+2；（7）9x3y3•（﹣x2y）2+（﹣x2y）3xy2＝9x3y3•（x4y2）+（﹣x6y3）xy2＝x7y5﹣x7y5＝0；（8）（0.25a3b2）2•（4a2b）3﹣3（﹣a2b）5•a2b2．＝（a6b4）•（64a6b3）﹣3（﹣a10b5）•a2b2＝4a12b7+3a12b7＝7a12b7．【点评】考查了单项式乘单项式，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．18．计算：（1）（﹣5x2y2）•（x2yz）；（2）（﹣ab2c）•（﹣a2bc2）；（3）（2x2y）•（﹣x2y2）•（y2）【分析】根据单项式乘单项式运算法则进行计算即可．【解答】解：（1）（﹣5x2y2）•（x2yz）＝﹣x4y3z；（2）（﹣ab2c）•（﹣a2bc2）＝a3b3c3；（3）（2x2y）•（﹣x2y2）•（y2）＝﹣x4y5．【点评】本题考查的是单项式乘单项式，单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．。
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《9.1单项式乘单项式》习题
一．选择题.
1.下列算式中，正确的是 （ ）
A 、3a 2·2a 3b=6a 5
B 、2ab ·3a 4=6a 4b
C 、 2a 3·4a 4=8a 7
D 、3a 3·4a 5=7a 8
2、计算（-5a n+1b ）(-2a)的结果为 （ ）
A 、-10a 2n+1b
B 、10a n+2b
C 、10a n+1b
D 、10n+2b
3、下列算式：①3a 3·(2a 2)2=12a 12 ②(2×103)(21×103)=106 ③-3xy ·(-2xyz)2=12x 3
y 3z 2
④4x 3·5x 4=9x 12，其中正确的个数有 （ ）
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
二.判断正误，并将错误的改正
（1） 31xy 2·32
x 3y 2=(31+32
)x 4y 4=x 4y 4 ( )
（2）(-7a 2x n ) ·(-3ax 2)=21a 2x 2n ( )
（3）(-5ab 2c 3) ·(4b n c)=-20b n+2c 4 ( )
三.填空：
1、（-2xy 2）·( )=8x 3y 2z
2、( ) ·(-3a)2=18a 3b
四.计算：
（1）5x 2y 2·(-3x 2y) (2) 4x ·(-2x 2) ·(-3xy)3
(3)(2×103)(8×108) (4) 32(a-b)2·43
(b-a)3
课题：9.1 单项式乘单项式·当堂检测（2）
班级 姓名 学号
一、选择题
1.计算2322)(xy y x -⋅的结果是 （ ）
A. 105y x
B. 84y x
C. 85y x -
D.126y x
2.)()41
()21
(22232y x y x y x -⋅+-计算结果为 （ ） A. 36163y x - B. 0 C. 36y x - D. 3
6125
y x -
3.2233)108.0()105.2(⨯-⨯⨯ 计算结果是 （ ）
A. 13106⨯
B. 13106⨯-
C. 13102⨯
D. 1410
4.计算)3()21
(23322y x z y x xy -⋅-⋅的结果是 （ ）
A. z y x 663
B. z y x 663-
C. z y x 553
D. z y x 553-
5.计算22232)3(2)(b a b a b a -⋅+-的结果为 （ ）
A. 3617b a -
B. 3618b a -
C. 3617b a
D. 3618b a
6.x 的m 次方的5倍与2x 的7倍的积为 （ ）
A. m x 212
B. m x 235
C. 235+m x
D. 212+m x
7.22343)()2(yc x y x -⋅-等于 （ ）
A. 214138c y x -
B. 214138c y x
C. 224368c y x -
D. 224368c y x
8.992213y x y x y x n n m m =⋅⋅++-，则=-n m 34 （ ）
A. 8
B. 9
C. 10
D.无法确定
9. 计算))(32
()3(32m n m y y x x -⋅-⋅-的结果是 （ ）
A. mn m y x 43
B. m m y x 22311
+- C. n m m y x ++-232 D. n m y x ++-5)(311
10.下列计算错误的是 （ ）
A.122332)()(a a a =-⋅
B.743222)()(b a b a ab =-⋅-
C.212218)3()2(++=-⋅n n n n y x y x xy
D.333222))()((z y x zx yz xy -=---
二、填空题：
1..___________))((22=x a ax
2.3522)_)((_________y x y x -=
3..__________)()()3(343=-⋅-⋅-y x y x
4.._____________)21(62
2=⋅-abc b a
5.._____________)(4)3(523232=-⋅-b a b a
6..______________21511=⋅⋅--n n n y x y x
7.._____________)21
()2(23=-⋅-⋅mn mn m
8.._______________)104)(105.2)(102.1(9113=⨯⨯⨯
三、解答题
1.计算下列各题
（1）)83
(4322yz x xy -⋅ （2）)31
2)(73
(3323c b a b a -
（3）)125.0(2.3322n m mn - （4）)53
(32)21(322yz y x xyz -⋅⋅-
（5）)2.1()25.2()31(522y x axy ax x ⋅-⋅⋅ （6）3322)2()5.0(52
xy x xy y x ⋅---⋅
（7）)4
7(123)5(232y x y x xy -⋅-⋅-（8）2
3223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -⋅--⋅-+-⋅
2、已知：81,4-==y x ，求代数式52241
)(1471
x xy xy ⋅⋅的值.
3、已知：693273=⋅m m ，求m .
四、探究创新乐园
1. 若32=a ，62=b ，122=c ，求证：2b=a+c .
2. 若32=a ，52=b ，302=c ，试用a 、b 表示出c .
五、数学生活实践
一长方体的长为7108⨯cm ，宽为5106⨯cm ，高为9
105⨯cm ，求长方体的体积.。