最新苏科版初中数学七年级下册《9.5 因式分解(一)》精品教案 (12)

9.5 运用平方差公式分解因式
课题
课时
分配
本课（章节）需 11 课时
本节课为第 8 课时二、运用平方差公式分解因式
教学目标1、使学生了解运用公式来分解因式的意义。

2、使学生理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点；使学生知道把乘法公式反过来就可以得到相应的因式分解。

3、掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）
重点运用平方差公式分解因式
难点灵活运用平方差公式分解因式
教学方法对比发现法课型新授课教具投影仪教师活动学生活动
一、情景设置：
同学们，你能很快知道992-1是100的倍数吗？你是怎么想出
来的？
二、新课讲解：
从上面992-1=（99+1）（99-1），我们容易看出,这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式?
首先我们来做下面两题：
1.计算下列各式:
(1) (a+2)(a-2)= ;
(2) (a+b)( a-b)= ;
(3) (3a+2b)(3 a-2b)= .
2．下面请你根据上面的算式填空:
(1) a2-4= ;
(2) a2-b2= ;
(3) 9a2-4b2= ;
请同学们对比以上两题，你发现什么呢？
把乘法公式：(a+b)( a-b)=a2-b2由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．
学生轻松口答
反过来就得到 a 2-b 2=(a +b )(a -b )
例题1：把下列各式分解因式；
(1) 36–25x 2
; (2) 16a 2
–9b 2
; (3) 9(a+b )2
–4(a –b )2
.
(让学生弄清平方差公式的形式和特点并会运用)
例题2：如图，求圆环形绿化区的面积
35m
15m
练习：第84页练一练第1、2、3题 小结：
这节课你学到了什么知识，掌握什么方法？
教学素材：
A 组题：
1．填空：81x 2
- =(9x +y )(9x -y );
22
25.04
9y x -= 利用因式分解计算：2
2199201-= 。

2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
（A ）2
2
)(b a -+ （B ）mn m 2052
-
（C ）2
2
y x -- （D ）92
+-x
板演
学生归纳总结
3. 把下列各式分解因式 (1)
1-16
a 2
(2) 9a 2
x 2
-b 2y 2
(3).49(a -b )2
-16(a +b )2
B 组题： 1分解因式81 a 4
-b 4
=
2若a +b =1, a 2+b 2
=1 , 则ab = ;
3若26+28+2n
是一个完全平方数，则n=
作业 第87页第3、4题
教 学 后 记。