圆二色性对旋光现象的影响

nr) d = ( k +
1 2
)π (
k
为整数)
则由式 (6) 、(7) 可得
x =1
tan
y = cot
2θ=
1 - tan2θ 2tan θ
将 tan θ= e - Δad代入上式可得 :
tan y = sh ( - Δad)
显然 ,此时透射光的椭偏度以及长 (短) 半轴与
入射光振动面的夹角 γ 仅与介质圆二色性有
(
sin
θeiβ2
+
cos
θe
-
β
i2 )
(sin θe - i 2 + cos θei 2 )
( si n
θe
-
β i2
+
cos
θeiβ2 )
=
-
sin 1
2θsin β- icos + sin 2θcos β
2θ=
x ei y
(5)
其中
x=
(sin 2θ·sin β) 2 + (cos 2θ) 2 1 + sin 2θ·cos β
ET =
E0 2
e
-
ar d
1 i
e - i2λπnr d +
E0 2
e
-
al d
1 e - i2λπnl d -i
(2)
上式中 d 为介质厚度 , nr = c/ v r 、nl = c/ vl 为 介质对右旋和左旋圆偏振光的折射率.
令
A
=
E0 2
e
-
ar d , B =
E0 2
e
-
al d ,αr = 2λπnr d ,
Abstract : The effect s to t he optical rotatary p henomemon by circular dichroism is discussed. And a met hod to measure t he circular dichroism of t he mediator is given.
Key words :circular dichroism ;optical rotatary p henomemon ;Jones vector
al . 设想有一束平面偏振光 ,其振幅为 E0 , 入
射到旋光介质中. 不失一般性 ,该入射平面偏振 光可用琼斯矢量表示为
1 E = E0
0
=
E0 2
1 i
+
E0 2
1 -i
(1)
式中 E0 1 和 E0 1 为平面偏振光分解成的 2 i 2 -i
右旋和左旋圆偏振光. 当二者通过具有圆二色
性的旋光介质时 ,其透射光可表示为
E0 2
e
-
al de - i2λπnl d
显然 ,式 (8) 为一般椭圆偏振光的琼斯矢量. 由
此可知 , 平面偏振光通过具有圆二色性的旋光
活性物质时 ,透射光不再是平面偏振光 ,而成为
椭圆偏振光了.
3 进一步分析
由式 (6) 、(7) 、(8) 可以看出 ,平面偏振光通
过具有圆二色性的旋光活性介质后 , 形成的椭
关. 由于椭圆偏振光的椭偏度以及夹角 γ可以 通过实验测量 , 因此以上结果可作为测定介质 的圆二色性的一种方法.
参考文献 :
[1 ] 姚启钧. 光学教程 [ M ] . 北京 : 高等教育出版社 , 1989. 357 ,364.
[ 2 ] 张志英等. 圆二色技术及应用[J ] . 现代物理知识 ,2000 , 12 (5) :23.
(6)
y
=
arctan
cos 2θ sin 2θ·sin
β
(7)
由此可得透射光的琼斯矢量为
1
ET = ET xei y
(8)
其中 ET = A 2 + B2 (sin θ+ cos θeiβ) e - iαr =
( A + B eiβ) e - iαr =
E0 2
e
-
ar de - i2λπnr d +
Effects to optical rotatary phenomenon by circular dichroism
QU Shi2ming1 ,ZHAN G L u2yin2 ,XU E Yu2zhang1
(1. Department of Physics , Teacher’s College ,Qingdao University ,Qingdao ,Shandong ,266071 ,China ; 2. Basic Courses Department ,Sandong University of Science & Technology , Taian ,Shandong ,271021 ,China)
第 20 卷第 12 期 2001 年 12 月
大 学 物 理 COLL EGE PH YSICS
Vol. 20 No. 12 Dec. 2001
圆二色性对旋光现象的影响
曲世鸣1 ,张鲁殷2 ,薛玉章1
(1. 青岛大学师范学院 物理系 ,山东 青岛 266071 ;2. 山东科技大学 基础部 ,山东 泰安 271021)
αl
=
2π λnl
d
,则
ET = A 1 e - iαr + B 1 e - iαl =
i
-i
A 2 + B2 sin θ 1 + cos θ 1 e - iβ e - iαr (3)
i
-i
式中θ= arctan
A B
= arctan
e-
dΔa ,β= αl -
αr 因
圆偏振光其椭偏度以及长 (短) 半轴与入射光振
动面的夹角不仅均与圆二色性Δa = ar - al 及
折射率 nr , nl 有关 ,还与旋光介质厚度有关. 因
此 ,若要研究透射光的变化规律 ,一般情况下较
复杂. 但是可以通过适当选择介质厚度 ,使问题
简化. 例如控制介质厚度 d 使得
β= 2λπ( nl -
摘要 :分析旋光活性物质的圆二色性对旋光现象的影响 ,给出了一种测量介质圆二色性的方法. 关键词 :圆二色性 ;旋光现象 ;琼斯矢量 中图分类号 :O 436. 3 文献标识码 :A 文章编号 :100020712 (2001) 1220018202
1 前言
众所周知 ,当一束平面偏振光通过旋光物 质时 ,其振动面会发生旋转 ,此即旋光现象[1 ] . 菲涅耳提出的唯象理论对该现象的解释是 :平 面偏振光可以分解为两束振幅相等 、传播速度 和传播方向相同 ,但旋性相反的圆偏振光的叠 加 ,其中一束为右旋圆偏振光 ,一束为左旋圆偏 振光 ,当二者通过旋光物质时 ,由于传播速度不 再相同 ,因而此时叠加产生的平面偏振光其振 动面就会发生旋转. 然而需要指出的是 ,上述解 释成立的一个必要条件是右旋和左旋圆偏振光 通过介质时必须保持振幅相等. 那么 ,如果二者 振幅不相等 (如由介质的圆二色性引起) ,情况 又将如何 ,下面就此问题作一简单分析.
=
1
(sin θ+ cos θe - iβ)
i
sin sin
θθ+
cos θe cos θe -
iβ iβ
(4)
而
i
sin sin
θθ+
cos θe cos θe
-
iβ iβ
=
i
sin sin
θeiβ2
β
θei 2
+
cos θe cos θe -
β i2 β i2
=
β
β
β
β
i
(sin θei 2 - cos θe - i 2 )
收稿日期 :2001 - 03 - 07 作者简介 :曲世鸣 (1947 —) ,男 ,山东烟台人 ,青岛大学师范学院物理系教授.
第 12 期 曲世鸣等 :圆二色性对旋光现象的影响
19
sin θ 1 i
+ cos θ 1 -i
e - iβ =
sin θ+ cos θe - iβ i (sin θ- cos θe - iβ)
2 圆二色性对旋光现象的影响
当平面 偏 振 光 通 过 具 有 旋 光 活 性 的 介 质 时 ,由于介质中同一种旋光活性分子存在手性 不同的两种构型 ,故它们对平面偏振光所分解 成的右旋和左旋圆偏振光吸收不同 ,从而产生 圆二色性. 这种圆二色性可用吸收系数的差值 来表示[2 ] . 若介质对右旋和左旋圆偏振光的吸 收系数分别为 ar 和 al ,则圆二色性Δa = ar -