2018版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天真题集训章末验收

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(新课标)2018年高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第二节抛体运动随堂达标巩固落实讲义

A．石块被抛出瞬间速度大小为 12 m/s B．石块被抛出瞬间速度大小为 16 m/s C．石块落地瞬间速度大小为 20 m/s D．石块落地瞬间速度大小为 16 m/s
解析：选 BC.石块被抛出后做平抛运动，水平方向 s＝v0t，竖直方向 h＝12gt2，抛出点到地面的高度 h＝L＋L·sin α，解得 v0＝16 m/s，选项 B 正确；石块落地时，竖直方向的速度 vy＝gt＝12 m/s，落地速度 vt＝ v02＋v2y＝20 m/s，选项 C 正确．
h2＝h－12gL－v s2＝1.0 m
两弹孔之间的距离Δ h＝h2－h1＝0.45 m.
(3)若第一发子弹打到靶的下沿(第二发打到靶上)，装甲车枪口离靶的距离为 L1 L1＝(v0＋v) 2gh＝492 m 若第二发子弹打到靶的下沿(第一发打到地上)，装甲车枪口离靶的距离为 L2
L2＝v 2gh＋s＝570 m 故 L 的范围为 492 m<L≤570 m. 答案：(1)290 m/s2 (2)0.55 m 0.45 m (3)492 m<L≤570 m
D．cos α· cos α
解析：选 C.根据平抛运动得甲小球水平方向的位移为 xA＝ Rsin α＝v1t1，竖直方向的位移为 yA＝Rcos α＝12gt21，解得 v1
＝
1 2gR
sin α ；乙小球水平方向的位移为 cos α
xB＝Rcos
α＝
v2t2，竖直方向的位移为 yB＝Rsin α＝12gt22，解得 v2＝ 12gR csoisnαα，所以有vv12＝tan α· tan α.选项 C 正确．
加速度的大小 g＝10 m/s2.可求得 h 等于( )
A．1.25 m
B．2.25 m

2018版高考物理新课标一轮复习习题：第四章曲线运动万有引力与航天课时作业19 含答案精品

课时作业(十九) 万有引力定律及其应用[基础训练]1．牛顿时代的科学家们围绕引力的研究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践．在万有引力定律的发现历程中，下列叙述不符合史实的是( )A ．开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律B ．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律C ．卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G 的数值D ．根据天王星的观测资料，哈雷利用万有引力定律计算出了海王星的轨道答案：D 解析：开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律，选项A 正确；牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，选项B 正确；卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G 的数值，选项C 正确；英国人亚当斯和法国人勒维耶根据万有引力推测出“新”行星的轨道和位置，柏林天文台年轻的天文学家伽勒和他的助手根据勒维耶计算出来的“新”行星的位置，发现了海王星，故D 不符合史实．2．(2018·山东冲刺)我国成功发射“嫦娥三号”探测器，实现了我国航天器首次在地外天体软着陆和巡视探测活动，月球半径为R 0，月球表面处重力加速度为g 0.地球和月球的半径之比为R R 0＝4，表面重力加速度之比为g g 0＝6，地球和月球的密度之比ρρ0为( )A.23B.32 C ．4D ．6答案：B 解析：设星球的密度为ρ，由GMm ′R 2＝m ′g 得GM ＝gR 2，ρ＝M V ＝M 43πR3，联立解得ρ＝3g 4G πR ，设地球、月球的密度分别为ρ、ρ0，则ρρ0＝gR 0g 0R ，将R R 0＝4，gg 0＝6代入上式，解得ρρ0＝32，选项B 正确．3．(2018·江苏苏北四市一模)澳大利亚科学家近日宣布，在离地球约14光年的红矮星Wolf 1181周围发现了三颗行星b 、c 、d ，它们的公转周期分别是5天、18天、67天，公转轨道可视作圆，如图所示．已知引力常量为G .下列说法错误的是( )A ．可求出b 、c 的公转半径之比B ．可求出c 、d 的向心加速度之比C ．若已知c 的公转半径，可求出红矮星的质量D ．若已知c 的公转半径，可求出红矮星的密度答案：D 解析：行星b 、c 的周期分别为5天、18天，均做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律R 3T 2＝k ，可以求解轨道半径之比，故A 正确；行星c 、d 的周期分别为18天、67天，均做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律R 3T2＝k ，可以求解轨道半径之比，根据万有引力提供向心力，有G Mmr 2＝ma ，解得a ＝GM r2，故可以求解c 、d 的向心加速度之比，故B 正确；已知c 的公转半径和周期，根据牛顿第二定律有G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，解得M ＝4π2r3T2，故可以求解出红矮星的质量，但不知道红矮星的体积，无法求解红矮星的密度，故C 正确，D 错误．4．(2018·河北省三市联考)如图所示，冥王星绕太阳公转的轨道是椭圆，公转周期为T 0，其近日点到太阳的距离为a ，远日点到太阳的距离为b ，半短轴的长度为c .若太阳的质量为M ，引力常量为G ，忽略其他行星对冥王星的影响，则( )A ．冥王星从B →C →D 的过程中，速率逐渐变小B ．冥王星从A →B →C 的过程中，万有引力对它先做正功后做负功 C ．冥王星从A →B 所用的时间等于T 04D ．冥王星在B 点的加速度大小为4GMb －a 2＋4c 2答案：D 解析：根据开普勒第二定律：对每一个行星，其与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，故冥王星从B →C →D 的过程中，冥王星与太阳间的距离先变大后变小，故速率先减小后增大，选项A 错误；同理从A →B →C 的过程中，速率逐渐减小，万有引力做负功，选项B 错误；冥王星的公转周期为T 0，从A →B →C 的过程所用时间为12T 0，由于冥王星在此过程中，速率逐渐减小，而A →B 与B →C 的路程相等，故其从A →B 的时间小于14T 0，选项C 错误；根据万有引力充当向心力可得：GMm R2＝ma ′，由图中几何关系可得：R 2＝c 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋b 2－a 2＝c 2＋b －a 24，联立可得：a ′＝4GM4c 2＋b －a2，选项D 正确．5．(多选)天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T ，两颗恒星的质量不相等，它们之间的距离为r ，引力常量为G .关于双星系统下列说法正确的是( )A ．两颗恒星做匀速圆周运动的半径均为r2B ．两颗恒星做匀速圆周运动的角速度相等C ．双星中质量较大的恒星线速度大D ．这个双星系统的总质量为4π2r3GT 2答案：BD 解析：设这两颗恒星的质量分别为m 1、m 2，做圆周运动的半径分别为r 1、r 2，双星属于共轴转动，角速度ω相同，选项B 正确；两颗恒星都是由它们之间的万有引力提供向心力，则m 1ω2r 1＝m 2ω2r 2，且r 1＋r 2＝r ，解得r 1＝m 2m 1＋m 2r ，r 2＝m 1m 1＋m 2r ，由于两颗恒星的质量不相等，则r 1≠r 2，r 2≠r2，选项A 错误；由于两颗恒星的质量大小关系未知，不能确定r 1和r 2的大小关系，根据v ＝ωr 也就无法确定它们的线速度大小关系，选项C 错误；根据G m 1m 2r 2＝m 14π2T 2r 1，且r 1＝m 2m 1＋m 2r 解得m 1＋m 2＝4π2r 3GT 2，选项D 正确．6．(2018·江西南昌模拟)在物理学中，常常用等效替代法、类比法、微小量放大法等来研究问题．如在牛顿发现万有引力定律一百多年后，卡文迪许利用微小量放大法由实验测出了引力常量G 的数值，如图所示是卡文迪许扭秤实验示意图．卡文迪许的实验常被称为是“称量地球质量”的实验，因为由G 的数值及其他已知量，就可计算出地球的质量，卡文迪许也因此被誉为“第一个称量地球的人”．(1)若在某次实验中，卡文迪许测出质量分别为m 1、m 2且球心相距为r 的两个小球之间万有引力的大小为F ，求引力常量G .(2)若已知地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，引力常量为G ，忽略地球自转的影响，请推导出地球质量及地球平均密度的表达式．答案：见解析解析：(1)根据万有引力定律，F ＝Gm 1m 2r 得G ＝Fr 2m 1m 2.(2)设地球质量为M ，质量为m 的任一物体在地球表面附近满足G Mm R2＝mg 得GM ＝R 2g .解得地球的质量M ＝R 2gG地球的体积V ＝43πR 3解得地球的平均密度ρ＝3g4πGR.7．(2018·河南洛阳尖子生一联)设金星和地球绕太阳中心的运动是公转方向相同且轨道共面的匀速圆周运动，金星在地球轨道的内侧(称为地内行星)，在某特殊时刻，地球、金星和太阳会出现在一条直线上，这时候从地球上观测，金星像镶嵌在太阳脸上的小黑痣缓慢走过太阳表面，天文学称这种现象为“金星凌日”，假设地球公转轨道半径为R ，“金星凌日”每隔t 0年出现一次，则金星的公转轨道半径为( )A.t 01＋t 0R B ．R2⎝ ⎛⎭⎪⎫t 01＋t 03C ．R3⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋t 0t 02D ．R3⎝ ⎛⎭⎪⎫t 01＋t 02 答案：D 解析：根据开普勒第三定律有R 3金R 3＝T 2金T 2地，“金星凌日”每隔t 0年出现一次，故⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 金－2πT 地t 0＝2π，已知T 地＝1年，联立解得R 金R ＝3⎝ ⎛⎭⎪⎫t 01＋t 02，因此金星的公转轨道半径R 金＝R3⎝ ⎛⎭⎪⎫t 01＋t 02，故D 正确．[能力提升]8．(2018·河北保定调研)两颗互不影响的行星P 1、P 2，各有一颗近地卫星S 1、S 2绕其做匀速圆周运动．图中纵轴表示行星周围空间某位置的引力加速度a ，横轴表示该位置到行星中心距离r 平方的倒数，a 1r2关系图象如图所示，卫星S 1、S 2的引力加速度大小均为a 0.则( )A ．S 1的质量比S 2的大B ．P 1的质量比P 2的大C ．P 1的第一宇宙速度比P 2的小D ．P 1的平均密度比P 2的大答案：B 解析：根据万有引力定律可知引力加速度a ＝GM r2，由此可知图象的斜率为GM ，P 1的斜率大，对应的行星质量大，而卫星质量未知，选项A 错误，B 正确；由题意知R P 1>R P 2，且M P 1>M P 2，由于第一宇宙速度v ＝GMR，所以无法比较两行星第一宇宙速度的大小，选项C 错误；同理，ρ＝M V，无法比较两行星的平均密度，选项D 错误．9．(2018·福建厦门质检)假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A 和B ，半径分别为R A和R B .这两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方(r 3)与运行周期的平方(T 2)的关系如图所示，T 0为卫星环绕行星表面运行的周期．则( )A ．行星A 的质量大于行星B 的质量 B ．行星A 的密度小于行星B 的密度C ．行星A 的第一宇宙速度小于行星B 的第一宇宙速度D ．当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A 的卫星向心加速度小于行星B 的卫星向心加速度答案：A 解析：根据GMm r 2＝m 4π2r T 2，可得M ＝4π2r 3GT 2，r 3＝GM 4π2T 2，由图象可知，A 的斜率大，所以A 的质量大，A 正确．由图象可知当卫星在两行星表面运行时，周期相同，将M ＝ρV ＝ρ·43πR 3代入上式可知两行星密度相同，B 错误．根据万有引力提供向心力，则GMm R2＝mv 2R ，所以v ＝GM R ＝43πρGR 2，行星A 的半径大，所以行星A 的第一宇宙速度也大，C 错误．两卫星的轨道半径相同时，它们的向心加速度a ＝GMr2，由于A 的质量大于B 的质量，所以行星A 的卫星向心加速度大，D 错误．10．(2018·湖南十校联考)银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S 1和S 2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O 做匀速圆周运动．由天文观察测得它们的运动周期为T ，若已知S 1和S 2的距离为r ，引力常量为G ，求两星的总质量M .答案：4π2r 3GT2 解析：设星体S 1、S 2的质量分别为m 1、m 2，运动的轨道半径分别为R 1、R 2，则运动的角速度为ω＝2πT根据万有引力定律和向心力公式有Gm 1m 2r2＝m 1ω2R 1＝m 2ω2R 2 又R 1＋R 2＝r联立解得两星的总质量为M ＝m 1＋m 2＝ω2r 2R 2G ＋ω2r 2R 1G ＝ω2r 3G ＝4π2r3GT2.11．(1)开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a 的三次方与它的公转周期T 的二次方成正比，即a 3T2＝k ，k 是一个对所有行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k 的表达式．已知引力常量为G ，太阳的质量为M 太．(2)开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立．经测定月地距离为3.84×118 m ，月球绕地球运动的周期为2.36×118 s ，试计算地球的质量M 地．(G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，结果保留一位有效数字)答案：(1)k ＝G4π2M 太 (2)6×1024kg解析：(1)因行星绕太阳做匀速圆周运动，于是轨道半长轴a 即为轨道半径r ，根据万有引力定律和牛顿第二定律有Gm 行M 太r 2＝m 行⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ①于是有r 3T 2＝G 4π2M 太②即k ＝G4π2M 太．③(2)在地月系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R ，周期为T ，由②式可得R 3T 2＝G4π2M 地④ 解得M 地＝6×1024kg.⑤。

2018版高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力第4讲万有引力与航天模拟新人教版必修2

万有引力与航天1．(2016·全国卷Ⅲ)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是导学号 51342462( B )A ．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B ．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C ．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D ．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律[解析] 开普勒在第谷的观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，B 项正确；牛顿在开普勒总结的行星运动规律的基础上发现了万有引力定律，找出了行星运动的原因，A 、C 、D 项错。

2．(2016·四川理综)国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。

1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km ，远地点高度约为2060 km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786 km 的地球同步轨道上。

设东方红一号在远地点的加速度为a 1，东方红二号的加速度为a 2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a 3，则a 1、a 2、a 3的大小关系为导学号 51342463( D )A ．a 2＞a 1＞a 3B ．a 3＞a 2＞a 1C ．a 3＞a 1＞a 2D ．a 1＞a 2＞a 3[解析] 固定在赤道上的物体随地球自转的周期与同步卫星运行的周期相等，同步卫星做圆周运动的半径大，由a ＝r (2πT)2可知，同步卫星做圆周运动的加速度大，即a 2>a 3，B 、C 项错误；由于东方红二号与东方红一号在各自轨道上运行时受到万有引力，由牛顿第二定律有G Mm r 2＝ma ，即a ＝G Mr2，由于东方红二号的轨道半径比东方红一号在远地点时距地高度大，因此有a 1>a 2，D 项正确。

3．(2016·全国卷Ⅰ)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。

2018版高考物理(人教)大一轮复习配套(习题)第四章曲线运动万有引力与航天单元质量检测(四)含解析

单元质量检测(四)一、选择题(1~6题为单项选择题，7～10题为多项选择题)1。

手持滑轮把悬挂重物的细线拉至如图1所示的实线位置,然后滑轮水平向右匀速移动,运动中始终保持悬挂重物的细线竖直，则重物运动的速度（）图1A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变,方向不变D．大小和方向均改变解析滑轮向右运动，使水平部分的细线延长，重物上升，所以重物同时参与了两个分运动：随滑轮向右匀速运动和向上由于细线缩短的匀速运动。

因此两个方向上的匀速运动合成为重物的运动，也是匀速的,故A正确,B、C、D错误。

答案A2.对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化,某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T关系作出如图2所示图象，则可求得地球质量为(已知引力常量为G)（）图2A。

错误!B。

错误!C。

错误!D。

错误!解析由G错误!＝mr(错误!）2，得r3＝错误!，即错误!＝错误!＝错误!，求得地球的质量为M＝错误!，因此A项正确。

答案A3．（2016·上海五校联考)如图3,船从A处开出后沿直线AB到达对岸,若AB与河岸成37°角,水流速度为4 m/s，则船在静水中的最小速度为( ）图3A．2 m/s B．2。

4 m/sC．3 m/s D．3.5 m/s解析船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度v合方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动速度v水的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度v船大小和方向都未知,合速度与分速度遵循平行四边形定则（或三角形定则）,如图，当v合与v船垂直时，v船最小，由几何关系得到v船的最小值为v船min＝v水sin 37°＝2。

4 m/s，选项B正确。

答案B4．如图4所示，斜面固定在水平面上，两个小球分别从斜面底端O 点正上方A、B两点向右水平抛出，B为AO连线的中点，最后两球都垂直落在斜面上，A、B两球击中斜面位置到O点的距离之比为（）图4A。

2018届高三物理一轮复习必考部分第4章曲线运动万有引力与航天第4节万有引力与航天课时强化练

万有引力与航天(限时：40分钟)A级跨越本科线1．(2016·全国丙卷)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律B 开普勒在前人观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，与牛顿定律无联系，选项A错误，选项B正确；开普勒总结出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，选项C错误；牛顿发现了万有引力定律，选项D错误．2．(2015·重庆高考)宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为( ) 【导学号：96622291】A．0 B.GMR ＋h2C.GMmR ＋h2D.GMh2B 飞船受的万有引力等于在该处所受的重力，即GMmR ＋h2＝mg，得g＝GMR＋h2，选项B正确．3．a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上，b、c的轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图449所示．下列说法中正确的是( )图449A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度C．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度D．a、c存在在P点相撞的危险A 由图可知a 、c 的轨道半径大小相等，且小于b 、d 的轨道半径，由G Mm r 2＝m v 2r＝mr ω2＝mr4π2T 2＝ma ，可知B 、C 错误、A 正确；a 、c 轨道相交，则轨道半径相等，则速率相等，由图示位置可知a 、c 不会相撞，则以后也不会相撞，D 错误．4．(2015·福建高考)如图4410所示，若两颗人造卫星a 和b 均绕地球做匀速圆周运动，a 、b 到地心O 的距离分别为r 1、r 2，线速度大小分别为v 1、v 2，则( )图4410A.v 1v 2＝r 2r 1B.v 1v 2＝r 1r 2C.v 1v 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫r 2r12D.v 1v 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫r 1r22A 对人造卫星，根据万有引力提供向心力GMm r 2＝m v 2r，可得v ＝GMr.所以对于a 、b 两颗人造卫星有v 1v 2＝r 2r 1，故选项A 正确． 5．假设宇宙中有一颗未命名的星体，其质量为地球的6.4倍，一个在地球表面重力为50 N 的物体，经测定在该未知星体表面的重力为80 N ，则未知星体与地球的半径之比为( ) 【导学号：96622292】A ．0.5B ．2C ．3.2D ．4B 由GM 星mR 2星＝80 N ， GM 地mR 2地＝50 N 可得：R 2星R 2地＝M 星M 地·58＝4，故R 星R 地＝2，B 正确．6．(多选)(2016·海南高考)通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量．假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量．这两个物理量可以是( )A ．卫星的速度和角速度B ．卫星的质量和轨道半径C ．卫星的质量和角速度D ．卫星的运行周期和轨道半径AD 根据线速度和角速度可以求出半径r ＝vω，根据万有引力提供向心力有GMm r 2＝m v 2r，整理可得M ＝v 3G ω，故选项A 正确；由于卫星的质量m 可约掉，故选项B 、C 错误；若知道卫星的运行周期和轨道半径，有GMm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，整理得M ＝4π2r3GT 2，故选项D 正确．7．(2016·天津高考)我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接．假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是( )图4411A ．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B ．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C ．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D ．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接C 飞船在同一轨道上加速追赶空间实验室时，速度增大，所需向心力大于万有引力，飞船将做离心运动，不能实现与空间实验室的对接，选项A 错误；同理，空间实验室在同一轨道上减速等待飞船时，速度减小，所需向心力小于万有引力，空间实验室做近心运动，也不能实现对接，选项B 错误；当飞船在比空间实验室半径小的轨道上加速时，飞船做离心运动，逐渐靠近空间实验室，可实现对接，选项C 正确；当飞船在比空间实验室半径小的轨道上减速时，飞船将做近心运动，远离空间实验室，不能实现对接，选项D 错误．8．(2016·全国乙卷)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )【导学号：96622293】A ．1 hB ．4 hC ．8 hD ．16 hB 万有引力提供向心力，对同步卫星有：GMm r 2＝mr 4π2T 2，整理得GM ＝4π2r 3T2 当r ＝6.6R 地时，T ＝24 h若地球的自转周期变小，轨道半径最小为2R 地三颗同步卫星A 、B 、C 如图所示分布则有4π2R 地3T 2＝4π2R 地3T ′2解得T ′≈T6＝4 h ，选项B 正确．9．如图4412所示是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．若“卡西尼”号探测器在半径为R 的土星上空离土星表面高h 的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n 周飞行时间为t ，已知万有引力常量为G ，则下列关于土星质量M 和平均密度ρ的表达式正确的是( )图4412A ．M ＝4π2R ＋h 3Gt 2，ρ＝3πR ＋h 3Gt 2R 3B ．M ＝4π2R ＋h 2Gt 2，ρ＝3πR ＋h 2Gt 2R 3C ．M ＝4π2t 2R ＋h 3Gn 2，ρ＝3πt 2R ＋h 3Gn 2R 3D ．M ＝4π2n 2R ＋h 3Gt 2，ρ＝3πn 2R ＋h 3Gt 2R3D 设“卡西尼”号的质量为m ，“卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，GMmR ＋h2＝m (R ＋h )⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2，其中T ＝t n ，解得M ＝4π2n 2R ＋h 3Gt 2.又土星体积V ＝43πR 3，所以ρ＝M V ＝3πn 2R ＋h 3Gt 2R 3.10．(2015·四川高考)登上火星是人类的梦想．“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星．地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响．根据下表，火星和地球相比( )A.B ．火星做圆周运动的加速度较小 C ．火星表面的重力加速度较大 D ．火星的第一宇宙速度较大B 火星和地球都绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，由GMm r 2＝m 4π2T 2r ＝ma 知，因r 火＞r 地，而r 3T 2＝GM 4π2，故T 火＞T 地，选项A 错误；向心加速度a ＝GMr2，则a 火＜a 地，故选项B 正确；地球表面的重力加速度g 地＝GM 地R 2地，火星表面的重力加速度g 火＝GM 火R 2火，代入数据比较知g 火＜g 地，故选项C 错误；地球和火星上的第一宇宙速度：v 地＝GM 地R 地，v 火＝GM 火R 火，v 地＞v 火，故选项D 错误．B 级名校必刷题11．已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v 1、向心加速度大小为a 1，近地卫星线速度大小为v 2、向心加速度大小为a 2，地球同步卫星线速度大小为v 3、向心加速度大小为a 3.设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地球半径的6倍．则以下结论正确的是( ) 【导学号：96622294】A.v 2v 3＝61 B.v 2v 3＝17 C.a 1a 3＝17D.a 1a 3＝491C 地球赤道上的物体与地球同步卫星是相对静止的，有相同的角速度和周期，比较速度用v ＝ωr ，比较加速度用a ＝ω2r ，同步卫星距地心距离约为地球半径的7倍，则C 正确；近地卫星与地球同步卫星都是卫星，都绕地球做圆周运动，向心力由万有引力提供，即G Mmr 2＝ma ，所以比较加速度用a ＝GM r 2，则加速度之比为a 2∶a 3＝49∶1；比较速度用v ＝GM r，则速度比v 2∶v 3＝7∶1.12．如图4413建筑是厄瓜多尔境内的“赤道纪念碑”．设某人造地球卫星在赤道上空飞行，卫星的轨道平面与地球赤道重合，飞行高度低于地球同步卫星．已知卫星轨道半径为r ，飞行方向与地球的自转方向相同，设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，某时刻卫星通过这一赤道纪念碑的正上方，该卫星过多长时间再次经过这个位置？()图4413A.2πgR 2r 3B.2πω0＋gR 2r 3C.2πω0－gR 2r 3D.2πgR 2r 3－ω0D 用ω表示卫星的角速度，用m 、M 分别表示卫星及地球的质量，则有GMm r2＝mr ω2，在地面上，有G MmR 2＝mg ，联立解得ω＝gR 2r 3，卫星高度低于同步卫星高度，则ω>ω0，用t 表示所需时间，则ωt －ω0t ＝2π，所以t ＝2πω－ω0＝2πgR 2r 3－ω0，D 正确．13．(2016·北京高考)如图4414所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E 运行，在P 点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )图4414A ．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P 点的速度都相同B ．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P 点的加速度都相同C ．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D ．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量B 在P 点，沿轨道1运行时，地球对人造卫星的引力大于人造卫星做圆周运动需要的向心力，即F 引>mv 21r ，沿轨道2运行时，地球对人造卫星的引力刚好能提供人造卫星做圆周运动的向心力，即F 引＝mv 22r，故v 1<v 2，选项A 错误；在P 点，人造卫星在轨道1和轨道2运行时，地球对人造卫星的引力相同，由牛顿第二定律可知，人造卫星在P 点的加速度相同，选项B 正确；在轨道1的不同位置，地球对人造卫星引力大小不同，故加速度也不同，选项C 错误；在轨道2上不同位置速度方向不同，故动量不同，选项D 错误．14．(多选)2014年12月11日，我国在酒泉卫星发射中心用“长征四号丙”运载火箭成功将“遥感卫星二十五号”发射升空，卫星顺利进入预定轨道．已知该卫星的轨道是椭圆，周期为T 0，如图4415所示．则( ) 【导学号：96622295】图4415A ．“遥感卫星二十五号”的发射速度小于第一宇宙速度B ．“遥感卫星二十五号”在A →B →C 的过程中速率逐渐变小 C ．“遥感卫星二十五号”从A 到B 所用的时间小于T 04D ．“遥感卫星二十五号”在B →C →D 的过程中，万有引力对它先做正功后做负功 BC 绕地球运行的卫星，其发射速度不小于第一宇宙速度，选项A 错误；卫星在A →B →C 的过程中，卫星与地球的距离增大，此过程中卫星克服万有引力做功，速率逐渐变小，选项B 正确；周期为T 0，卫星从A 到C 的过程中所用的时间是T 02，由于卫星在A →B →C 的过程中速率逐渐变小，从A 到B 与从B 到C 的路程相等，所以卫星从A 到B 所用的时间小于T 04，选项C 正确；卫星在B →C →D 的过程中，万有引力方向先与速度方向成钝角，过了C 点后万有引力方向与速度方向成锐角，所以万有引力对它先做负功后做正功，选项D 错误．15．(多选)(2015·全国卷Ⅰ)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4 m 高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落．已知探测器的质量约为1.3×103kg ，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s 2.则此探测器( )A ．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/sB ．悬停时受到的反冲作用力约为2×103NC ．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D ．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度BD 设月球表面的重力加速度为g 月，则g 月g 地＝GM 月R 2月GM 地R 2地＝M 月M 地·R 2地R 2月＝181×3.72，解得g 月≈1.7 m/s 2.由v 2＝2g 月h ，得着陆前的速度为v ＝2g 月h ＝2×1.7×4 m/s≈3.7 m/s，选项A 错误；悬停时受到的反冲力F ＝mg 月≈2×103N ，选项B 正确；从离开近月圆轨道到着陆过程中，除重力做功外，还有其他外力做功，故机械能不守恒，选项C 错误；设探测器在近月圆轨道上和人造卫星在近地圆轨道上的线速度分别为v 1、v 2，则v 1v 2＝GM 月R 月GM 地R 地＝M 月M 地·R 地R 月＝ 3.781＜1，故v 1＜v 2，选项D 正确．。

2018版高考物理(新课标)一轮复习习题：第四章曲线运动万有引力与航天课时作业18含答案

课时作业（十八）平抛运动、圆周运动热点问题分析［基础训练］1．（2017·四川乐山调考)如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动．有一质量为m 的小球A 紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R 和H ，小球A 所在的高度为筒高的一半，已知重力加速度为g ，则（ )A ．小球A 做匀速圆周运动的角速度ω＝错误!B ．小球A 受到重力、支持力和向心力三个力作用C ．小球A 受到的合力大小为mgR HD ．小球A 受到的合力方向垂直筒壁斜向上答案：A 解析：对小球进行受力分析可知，小球受重力、支持力两个力的作用,两个力的合力提供向心力，由向心力关系可得mg cot θ＝mω2r ,其中cot θ＝H R，r ＝错误!，解得ω＝错误!,选项A 正确，B 错误；小球所受合力方向应指向圆周运动的圆心，提供向心力,所以合力大小为mg cot θ＝错误!，选项C 、D 错误．2．（2017·福建毕业班质检）如图所示，长均为L 的两根轻绳，一端共同系住质量为m 的小球，另一端分别固定在等高的A 、B 两点,A 、B 两点间的距离也为L .重力加速度大小为g 。

现使小球在竖直平面内以AB 为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v 时，两根绳的拉力恰好均为零,则小球在最高点速率为2v 时，每根绳的拉力大小为（）A 。

错误!mgB.错误!错误!mg C ．3mg D ．2错误!mg答案：A 解析：当小球以速度v 通过最高点时，mg ＝m 错误!；当小球以2v 通过最高点时，设每根绳拉力大小为F ,则3F ＋mg ＝m 错误!，解得F ＝错误!mg ，选项A 正确．3．(2017·湖南株洲二中月考）用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω,线的张力为T ，则T 随ω2变化的图象是下图中的( ）答案：B 解析:设绳长为L,锥面与竖直方向夹角为θ，当ω＝0时，小球静止，受重力mg、支持力N和绳的拉力T而平衡，T＝mg cos θ≠0，A错误；ω增大时，T增大，N减小，当N＝0时,角速度为ω0，当ω<ω0时，由牛顿第二定律得T sin θ－N cos θ＝mω2L sin θ，T cos θ＋N sin θ＝mg，解得T＝mω2L sin2θ＋mg cos θ，当ω〉ω0时，小球离开锥面，绳与竖直方向夹角变大，设为β，由牛顿第二定律得T sin β＝mω2L sin β，所以T ＝mLω2,可知T。

江苏专用2018届高三物理一轮复习必考部分第4章曲线运动万有引力与航天章末高效整合课件

2．宇宙三星模型 (1)如图43所示，三颗质量相等的行星，一颗行星位于中心位置不动，另外两颗行星围绕它做圆周运动．这三颗行星始终位于同一直线上，中心行星受力平衡．运转的行星由其余两颗行星的 Gm Gm 引力提供向心力： r2 ＋ 2＝ma向 2r
2 2
图43
两行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等．
图44
(2015· 安徽高考)由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式，三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做 5所示为A、B、C三颗星体质量相同角速度的圆周运动(图4不相同时的一般情况)．若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：
在光滑的水平面内，一质量m＝1 kg的质点以速度v0＝10 m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向(竖直方向)的恒力F＝15 N作用，直线OA与x轴成α＝ 37° 1所示曲线为质点的轨迹图(g取10 m/s2，sin 37° ，如图4＝0.6，cos 37° ＝0.8)，求：
间以及P点的坐标； (2)质点经过P点时的速度大小．
图45
(1)A星体所受合力大小FA； (2)B星体所受合力大小FB； (3)C星体的轨道半径RC； (4)三星体做圆周运动的周期T.
【规范解答】 (1)由万有引力定律可知，A星体所受B、C星体引力大小为 m2 mAmB 2m2 FBA＝G r2 ＝G a2 ＝FCA，方向如图所示，则合力大小为FA＝2 3G a2 .
【导学号：96622074】
图42
A．A、B的运动时间相同 B．A、B沿x轴方向的位移相同 C．A、B运动过程中的加速度大小相同 D．A、B落地时速度大小相同

2018版高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力第4讲万有引力与航天课件

精准高考
物理
人教版
必修二
第四章曲线运动万有引力
第4讲万有引力与航天
1
知识梳理自测
2
3 4 5
核心考点突破
阶段培优微专题 2年高考模拟课后限时训练
知识梳理自测
开普勒三定律
椭圆，太阳处在所开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是 ______ 焦点上。有椭圆的一个______ 扫过的面积相等。开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等的时间内____________ 公转周期的二次方开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方与__________________
(3)四个关系：人造卫星的加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系。 GM 1 ma → a ＝ → a ∝ 2 2 r r 2 GM 1 v m r → v＝ → v∝ r r GMm 越高越慢 2 ＝ r 1 mω2r→ω＝ GM r 3 → ω ∝ r 3 4π2 4π2r3 3 m 2 r→ T ＝ GM →T∝ r T
思考：发射卫星，要有足够大的速度才行，请思考： (1) 不同星球的第一宇宙速度是否相同？如何计算第一宇宙速度？ (2) 把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？
答案：(1)不同。围绕星球表面运转卫星的线速度即为第一宇宙速度。越大。
(2)
思维辨析： (1)当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大。( 常量。( ) ) (2)牛顿根据前人的研究成果得出了万有引力定律，并测量得出了万有引力
a3 的比值都相等，即T2＝k。
万有引力定律
1．内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，引力的大小跟它们质量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比。 m1m2 －11N· 2/kg2 6.67 × 10 m 2．公式：F＝G r2 ，G 为万有引力常量，G＝____________________。 3．适用条件：适用于相距很远，可以看作质点的物体之间的相互作用。质量分布均匀的球体可以认为质量集中于球心，也可用此公式计算，其中 r 为两球心之间的距离。

2018版高考物理(新课标)一轮复习习题：第四章曲线运动万有引力与航天课时作业20含答案

课时作业（二十）人造卫星宇宙速度[基础训练]1．（2017·湖北七市联考）人造地球卫星在绕地球做圆周运动的过程中,下列说法中正确的是（)A．卫星离地球越远,角速度越大B．同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度大小一定相同C．一切卫星运行的瞬时速度都大于7。

9 km/sD．地球同步卫星可以在以地心为圆心、离地高度为固定值的一切圆轨道上运动答案：B 解析：卫星所受的万有引力提供向心力，则G错误!＝m v2r＝mω2r，可知r越大，角速度越小，A错误，B正确。

7。

9 km/s是卫星的最大环绕速度，C错误．因为地球会自转，同步卫星只能在赤道上方的轨道上运动,D错误．2．（2017·山东淄博摸底考试)北斗卫星导航系统空间段计划由35颗卫星组成，包括5颗静止轨道卫星、27颗中轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星．中轨道卫星和静止轨道卫星都绕地球球心做圆周运动，中轨道卫星离地面高度低，则中轨道卫星与静止轨道卫星相比,做圆周运动的( )A．向心加速度大B．周期大C ．线速度小D ．角速度小答案：A 解析：由于中轨道卫星离地面高度低，轨道半径较小,质量相同时所受地球万有引力较大，则中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的向心加速度大，选项A 正确．由G Mm r 2＝mr 错误!2，解得T ＝2π错误!，可知中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的周期小,选项B 错误．由G 错误!＝m 错误!，解得v ＝错误!，可知中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的线速度大，选项C 错误．由G 错误!＝mrω2。

解得ω＝错误!，可知中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的角速度大,选项D 错误．3．（2017·河南洛阳高三统考)从星球表面发射的物体能脱离星球的引力束缚不再绕星球运行所需的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1,已知某星球的半径为r ，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的16，不计其他星球的影响,则该星球的第二宇宙速度为（ ) A.错误!B.错误!C.错误!D.错误!答案：B 解析：由G 错误!＝m 错误!，G 错误!＝错误!联立解得星球的第一宇宙速度v1＝错误!，星球的第二宇宙速度v2＝错误!v1＝错误!错误!＝错误!，选项B正确．4．“嫦娥五号”将于2017年左右在海南文昌航天发射中心发射,完成探月工程的重大跨越——带回月球样品．假设“嫦娥五号"在“落月”前,以速度v沿月球表面做匀速圆周运动，测出运动的周期为T,已知引力常量为G,不计周围其他天体的影响,则下列说法正确的是（)A．月球的半径为错误!B．月球的平均密度为错误!C．“嫦娥五号”探月卫星的质量为错误!D．月球表面的重力加速度为2πvT答案：B 解析：由T＝错误!可知,月球的半径为R＝错误!，选项A 错误;由G错误!＝m错误!2R可知，月球的质量为M＝错误!，选项C错误；由M＝错误!πR3ρ可知，月球的平均密度为ρ＝错误!，选项B正确；由错误!＝mg可知，月球表面的重力加速度为g＝错误!，选项D错误．5．(2017·江西宜春高安二中段考)近年来,自然灾害在世界各地频频发生,给人类带来巨大损失．科学家们对其中地震、海啸的研究结果表明，地球的自转将因此缓慢变快．下列说法正确的是（)A．“天宫一号”飞行器的高度要略调高一点B．地球赤道上物体的重力会略变大C．同步卫星的高度要略调低一点D．地球的第一宇宙速度将略变小答案：C 解析：“天宫一号"飞行器的向心力由地球的万有引力提供，其高度与地球的自转快慢无关，故A错误;地球自转快了，则地球自转的周期变小，在地面上赤道处的物体随地球自转所需的向心力会增大，而向心力等于地球对物体的万有引力减去地面对物体的支持力,万有引力的大小不变,所以地面对物体的支持力必然减小,地面对物体的支持力大小等于物体受到的“重力"，所以物体的重力减小了,故B错误；对地球同步卫星而言，卫星的运行周期等于地球的自转周期，地球的自转周期T变小了，由开普勒第三定律错误!＝k可知,卫星的轨道半径R减小,卫星的高度要减小些，故C正确；地球的第一宇宙速度v＝错误!,R是地球的半径,可知v与地球自转的速度无关，D错误．6．(2017·贵州贵阳检测)“天宫一号”目标飞行器与“神舟十号"飞船自动交会对接前的示意图如图所示，圆形轨道Ⅰ为“天宫一号”运行轨道，圆形轨道Ⅱ为“神舟十号”运行轨道．此后“神舟十号”要进行多次变轨，才能实现与“天宫一号”的交会对接,则( )A．“天宫一号”的运行速率大于“神舟十号”在轨道Ⅱ上的运行速率B．“神舟十号”变轨后比变轨前高度增加，机械能减少C．“神舟十号”可以通过减速而使轨道半径变大D．“天宫一号”和“神舟十号”对接瞬间的向心加速度大小相等答案:D 解析：做圆周运动的天体，线速度大小v＝错误!,因此轨道半径较大的“天宫一号"速率较小，A项错误;“神舟十号”由低轨道到高轨道运动需要消耗火箭燃料加速,由功能关系可知在高轨道上飞船机械能更大，B项错误;飞船在圆周轨道上减速时，万有引力大于所需要的向心力，飞船做近心运动，轨道半径减小，C项错误；在对接瞬间，“神舟十号”与“天宫一号”所受万有引力提供向心力，向心加速相等,D项正确．7．（2017·江苏连云港外国语学校月考）(多选)“嫦娥一号”探月飞行器绕月球做匀速圆周运动，为保持轨道半径不变，逐渐消耗所携带的燃料．若轨道距月球表面的高度为h，月球质量为m、半径为r，引力常量为G,下列说法正确的是（）A．月球对“嫦娥一号”的万有引力将逐渐减小B．“嫦娥一号”绕月球运行的线速度将逐渐减小C．“嫦娥一号”绕月球运行的向心加速度为错误!D．“嫦娥一号”绕月球的运行周期为2π错误!答案：AC 解析：飞行器逐渐消耗所携带的燃料，即飞行器质量减小,则万有引力减小,A正确．轨道半径不变，则线速度不变，B 错误．由G错误!＝m′a得a＝错误!,C正确．G错误!＝m′错误!（r＋h），知T＝2π错误!，D错误．8．（2017·海南七校联盟一联）（多选)某火星探测器发射过程的简化图如图所示，首先将该探测器发射到一停泊测试轨道，使探测器沿椭圆环绕地球运行,其中图中的P点为椭圆轨道上的远地点，再经一系列的变轨进入工作轨道,使探测器在圆轨道上环绕火星运行．已知地球和火星的半径分别为R1、R2，P点距离地面的高度为h1,在工作轨道上探测器距离火星表面的高度为h2，地球表面的重力加速度为g，火星的质量为M，引力常量为G，忽略地球和火星自转的影响．根据以上信息可知( ）A．探测器在P点的线速度大小B．探测器在P点的加速度大小C．探测器环绕火星运行的周期D．火星表面的重力加速度答案:BCD 解析:由于P点在椭圆轨道上，探测器所受万有引力不能用向心力公式计算，所以不能求出探测器在P点的线速度大小，选项A错误;探测器在P点，由牛顿第二定律知G错误!＝ma P，又G错误!＝m′g，联立两式可解出探测器在P点的加速度大小,选项B正确；由于探测器绕火星做圆周运动，由G错误!＝m错误!2（R2＋h2)，可解出运行周期T，选项C正确;在火星表面，根据G错误!＝m″g火，解得g ＝错误!，选项D正确．火［能力提升］9．（2017·河南郑州第一次检测)中国北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统．预计2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力．如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则（）A．卫星a的角速度小于c的角速度B．卫星a的加速度大于b的加速度C．卫星a的运行速度大于第一宇宙速度D．卫星b的周期大于24 h答案:A 解析：a的轨道半径大于c的轨道半径，因此卫星a的角速度小于c的角速度,选项A正确；a的轨道半径与b的轨道半径相等，因此卫星a的加速度等于b的加速度，选项B错误；a的轨道半径大于地球半径,因此卫星a的运行速度小于第一宇宙速度，选项C错误;a的轨道半径与b的轨道半径相等,卫星b的周期等于a的周期，为24 h，选项D错误．10．（2017·四川广元一模）“玉兔号"登月车在月球表面登陆的第一步实现了中国人“奔月"的伟大梦想．机器人“玉兔号"在月球表面做了一个自由下落试验，测得物体从静止自由下落h高度的时间t，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G.则( ）A．月球表面重力加速度为t2 2hB．月球的第一宇宙速度为错误!C．月球质量为错误!D．月球同步卫星离月球表面的高度为错误!－R答案:D 解析：由自由落体运动规律有h＝错误!gt2,所以g＝错误!，故A错误．月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，根据重力提供向心力有mg＝错误!，所以v1＝错误!＝错误!，故B错误．在月球表面的物体受到的重力等于万有引力有mg＝错误!,所以M＝错误!＝错误!,故C错误．月球同步卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有GMmR＋h2＝m错误!（R＋h)，解得h＝错误!－R＝错误!－R,故D正确．11．(2017·安徽合肥一检)（多选）如图所示，一航天器围绕地球沿椭圆形轨道运动，地球的球心位于该椭圆的一个焦点上,A、B 两点分别是航天器运行轨道上的近地点和远地点．若航天器所受阻力可以忽略不计,则该航天器（）A．由近地点A运动到远地点B的过程中动能减小B．在近地点A的加速度小于它在远地点B的加速度C．由近地点A运动到远地点B的过程中万有引力做正功D．运动到A点时其速度如果能增加到第二宇宙速度，那么它将不再围绕地球运行答案:AD 解析：航天器围绕地球沿椭圆形轨道运动，其动能和引力势能之和保持不变,由近地点A运动到远地点B的过程中,引力势能增大，动能减小,选项A正确．由G错误!＝ma可得a＝G错误!，在近地点A，距离地心的距离r较小，其加速度较大，即在近地点A 的加速度大于它在远地点B的加速度，选项B错误．由近地点A运动到远地点B的过程中万有引力做负功，引力势能增大,选项C错误．运动到A点时其速度如果能增加到第二宇宙速度,那么它将脱离地球的束缚，不再围绕地球运行，选项D正确．12．(多选）2015年12月10日，我国成功将中星1C卫星发射升空,卫星顺利进入预定转移轨道．如图所示是某卫星沿椭圆轨道绕地球运动的示意图，已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,卫星远地点P距地心O的距离为3R。

全国用2018版高考物理大一轮温习第四章曲线运动万有引力与航天45分钟章末验收卷

第四章曲线运动万有引力与航天45分钟章末验收卷一、单项选择题1．关于物体的受力和运动，以下说法中正确的选项是( )A．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变B．物体做曲线运动时，某点的加速度方向确实是通过这一点的曲线的切线方向C．物体受到转变的合力作历时，它的速度大小必然改变D．做曲线运动的物体，必然受到与速度不在同一直线上的合外力作用答案D解析物体在垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变，故A错误；物体做曲线运动时，某点的速度方向确实是通过这一点的曲线的切线方向，而不是加速度方向，故B错误；物体受到转变的合力作历时，它的速度大小能够不改变，比如匀速圆周运动，故C错误；物体做曲线运动的条件：必然受到与速度不在同一直线上的合外力作用，故D正确．2.如图1所示，甲、乙两同窗从河中O点动身，别离沿直线游到A点和B点后，当即沿原线路返回到O点．OA、OB别离与水流方向平行和垂直，且OA＝OB＝12 m．假设水流速度为1.5 m/s不变，两人在静水中游速相等均为2.5 m/s，他们所历时刻别离用t甲、t乙表示，那么( )图1A．t甲＝9.6 s B．t甲＝16 sC．t乙＝12 s D．t乙＝15 s答案 C解析甲同窗历时t甲＝OAv水＋v人＋OAv人－v水＝121.5＋2.5s＋122.5－1.5s＝15 s，选项A、B错误；乙同窗运动方向沿OB，需人在水中的合速度沿OB，如图，v合＝v2人－v2水＝2 m/s.故乙所历时刻t乙＝2·OBv合＝2×122s＝12 s，应选项C正确，D错误．3．如图2所示，P、Q是固定在竖直平面内的一段内壁滑腻弯管的两头，P、Q间的水平距离为d.直径略小于弯管内径的小球以速度v0从P端水平射入弯管，从Q端射出，在穿过弯管的整个进程中小球与弯管无挤压．假设小球从静止开始由P端滑入弯管，经时刻t恰好以速度v0从Q端射出．重力加速度为g，不计空气阻力，那么( )图2A．v0＜gd B．v0＝2gdC．t＝dgD．t＞dg答案 D解析第一次运动时，由平抛运动的规律得，水平方向d＝v0t1，竖直方向h＝12gt12；第二次运动时，由机械能守恒定律得mgh＝12mv02，即2gh＝v02.联立各式解得v0＝gd，选项A、B错误．将v0的表达式代入d＝v0t1得t1＝dg，由于第二个进程中小球在竖直方向不是自由落体运动，必然有t＞t1，因此选项C错误，D正确．4.如图3所示，转动轴垂直于滑腻平面，交点O的上方h处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球B，绳长AB＝l>h，小球可随转动轴转动并在滑腻水平面上做匀速圆周运动．要使球不离开水平面，转动轴的转速n的最大值是( )图3A.12πghB．πghC.12πglD．2πlg答案 A解析对小球，在水平方向有F T sin θ＝mω2R＝4π2mn2R，在竖直方向有F T cos θ＋F N＝mg，且R＝h tan θ，当球即将离开水平面时，F N＝0，转速n有最大值，联立解得n＝12πgh，那么A正确．5．如下图，小球固定在轻杆一端绕圆心O在竖直面内做匀速圆周运动，以下关于小球在与圆心O等高处和最高点的受力分析必然错误的选项是( )答案 A6．如图4所示，三个小球在离地面不同高度处，同时以相同的速度向左水平抛出，小球A 落到D点，DE＝EF＝FG，不计空气阻力，每隔相等的时刻距离小球依次碰着地面．那么关于三小球( )图4A．B、C两球落在D点左侧B．B球落在E点，C球落在F点C．三小球离地面的高度AE∶BF∶CG＝1∶3∶5D ．三小球离地面的高度AE ∶BF ∶CG ＝1∶4∶9 答案 D解析相同的初速度抛出，而A 、B 、C 三个小球的运动时刻之比为1∶2∶3，可得水平位移之比为1∶2∶3，而DE ＝EF ＝FG ，因此B 、C 两球也落在D 点，故A 、B 错误；由h ＝12gt 2可得，A 、B 、C 三个小球抛出点离地面的高度之比为1∶4∶9，故C 错误，D 正确．7．假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4 200 km 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6 400 km ，地球同步卫星距地面高为36 000 km ，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当二者相距最近时．宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号送到地面接收站，某时刻二者相距最远，从此刻开始，在一日夜的时刻内，接收站共接收到信号的次数为( ) A ．4次 B ．6次C ．7次D ．8次答案 C解析对飞船，GMmR ＋h 12＝m 4π2T 21(R ＋h 1)，对同步卫星，G Mm ′R ＋h 22＝m ′4π2T 22(R ＋h 2)，由于同步卫星的运动周期为T 2＝24 h ，可求出载人宇宙飞船的运动周期T 1＝3 h ，因此一日夜内绕地球8圈，比同步卫星多运动了7圈，因此相遇7次，接收站共接收到7次信号，C 正确，A 、B 、D 错误．8．“嫦娥二号”探月卫星绕地球运行一段时刻后，离开地球飞向月球．如图5所示是绕地球飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道，A 点是2轨道的近地址，B 点是2轨道的远地址，卫星在轨道1的运行速度为7.7 km/s ，那么以下说法正确的选项是( )图5A ．卫星在2轨道通过A 点时的速度必然小于7.7 km/sB ．卫星在2轨道通过B 点时的速度必然小于7.7 km/sC ．卫星在3轨道所具有的机械能小于2轨道所具有的机械能D ．卫星在3轨道所具有的最大速度小于2轨道所具有的最大速度答案 B解析卫星在通过A 点时，要做离心运动才能沿2轨道运动，卫星在1轨道上的速度为7.7 km/s ，故在2轨道上通过A 点的速度必然大于7.7 km/s ，故A 错误；假设有一圆轨道通过B 点，依照v ＝GMR，可知此轨道上的速度小于7.7 km/s ，卫星在B 点速度减小，才会做近心运动进入2轨道运动，故卫星在2轨道通过B 点时的速度必然小于7.7 km/s ，故B 正确；卫星运动的轨道高度越高，需要的能量越大，具有的机械能越大，因此卫星在3轨道所具有的机械能必然大于2轨道所具有的机械能，故C 错误；依照开普勒第二定律可知近地址速度大于远地址速度，故比较卫星在轨道3通过A 点和轨道2通过A 点的速度即可，又因为卫星在轨道2通过A 点要加速做离心运动才能进入轨道3，故卫星在3轨道所具有的最大速度大于2轨道所具有的最大速度，故D 错误．二、多项选择题9．如图6所示，小滑块a 从倾角为θ＝60°的固定粗糙斜面顶端以速度v 1沿斜面匀速下滑，同时将另一小滑块b 在斜面底端正上方与小滑块a 等高处以速度v 2水平向左抛出，两滑块恰在斜面中点P 处相遇，不计空气阻力，那么以下说法正确的选项是( )图6A ．v 1∶v 2＝2∶1B ．v 1∶v 2＝1∶1C ．假设小滑块b 以速度2v 2水平向左抛出，那么两滑块仍能相遇D ．假设小滑块b 以速度2v 2水平向左抛出，那么小滑块b 落在斜面上时，小滑块a 在小滑块b 的下方答案 AD解析依照题述两小滑块恰在斜面中点P 相遇，由几何关系可知两小滑块水平位移相等，有v 1t sin 30°＝v 2t ，解得v 1∶v 2＝2∶1，选项A 正确，B 错误．小滑块b 以速度2v 2水平向左抛出时，假设没有斜面，将抵达与P 点等高的B 点；假设有斜面那么落在斜面上A 点，如下图．设斜面长为2L ，小滑块b 在水平方向做匀速直线运动，由几何知识得，其运动到A 点的水平位移大于2L 3，且水平分速度大小等于v 1，小滑块b 运动到A 点的时刻t b ＞2L 3v 1，由几何关系有，小滑块a 运动到A 点的位移小于2L 3，那么其运动到A 点的时刻t a ＜2L3v 1，t b＞t a ，两小滑块不能相遇，小滑块b 运动到A 点时，小滑块a 已经运动到A 点下方，选项C 错误，D 正确．10．如图7所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，M 、N 别离是甲、乙两船的起点，两船头方向与河岸均成α角，甲船船头恰好对准N 点的正对岸P 点，通过一段时刻乙船恰好抵达P 点，若是划船速度大小相同，且两船相遇不阻碍各自的航行，那么以下判定正确的选项是( )图7A ．甲船也能抵达P 点B ．两船渡河时刻必然相等C ．两船相遇位置在NP 直线上D ．两船可不能相遇答案 BC解析依照乙船的途径可知，水流速度由M 指向N ，甲船船头指向P ，依照速度的合成原理，甲船抵达对岸的位置必然在P 点右边，A 错误；两船船头方向与河岸夹角相等，故垂直河岸的速度分量相等，两船渡河时刻必然相等，B 正确；因为甲船的途径与NP 直线相交，两船在任意时刻与河岸的距离相等，故两船必然相遇且相遇位置在NP 直线上，C 正确，D 错误． 11．如图8所示，长为L 的细绳一端固定于O 点，另一端系一个质量为m 的小球，将细绳在水平方向拉直，从静止状态释放小球，小球运动到最低点时速度大小为v ，细绳拉力为F ，小球的向心加速度为a ，那么以下说法正确的选项是( )图8A ．小球质量变成2m ，其他条件不变，那么小球到最低点时速度为2vB ．小球质量变成2m ，其他条件不变，那么小球到最低点时细绳拉力变成2FC ．细绳长度变成2L ，其他条件不变，小球到最低点时细绳拉力变成2FD ．细绳长度变成2L ，其他条件不变，小球到最低点时向心加速度为a 答案 BD解析依照动能定理得：12mv 2－0＝mgL ，解得：v ＝2gL ，小球质量变成2m ，其他条件不变，那么小球到最低点时速度仍为v ，故A 错误；依照向心力公式得：F －mg ＝m v 2r，解得：F ＝3mg ，因此小球质量变成2m ，其他条件不变，那么小球到最低点时细绳拉力变成2F ；假设细绳长度变成2L ，其他条件不变，小球到最低点时细绳拉力不变，故B 正确，C 错误；依照向心加速度公式得：a ＝v 2r＝2g ，细绳长度变成2L ，其他条件不变，小球到最低点时向心加速度不变，仍为a ，故D 正确．12．如图9甲所示，轻杆一端固定在O 点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动．小球运动到最高点时，受到的弹力为F ，速度大小为v ，其F －v 2图象如图乙所示．那么( )图9A ．小球的质量为aR bB ．本地的重力加速度大小为R bC ．v 2＝c 时，小球对杆的弹力方向向下 D ．v 2＝2b 时，小球受到的弹力与重力大小相等答案 AD解析由题图乙可知：当v 2＝b 时，杆对球的弹力恰好为零，现在只受重力，重力提供向心力，mg ＝m v 2R ＝m b R ，即重力加速度g ＝b R，故B 错误；当v 2＝0时，向心力为零，杆对球的弹力恰好与球的重力等大反向，F 弹＝mg ＝a ，即小球的质量m ＝a g ＝aRb，故A 正确；依照圆周运动的规律，当v 2＝b 时杆对球的弹力为零，当v 2<b 时，mg －F 弹＝m v 2R，杆对球的弹力方向向上，当v 2>b 时，mg ＋F 弹＝m v 2R，杆对球的弹力方向向下，v 2＝c >b ，杆对小球的弹力方向向下，依照牛顿第三定律，小球对杆的弹力方向向上，故C 错误；当v 2＝2b 时，mg ＋F 弹＝m v 2R ＝m 2bR，又g ＝bR，F 弹＝m2bR－mg ＝mg ，故D 正确．13．图10甲所示为小球在一端固定于O 点的轻弹簧的牵引下在滑腻水平面上做椭圆运动的轨迹，图乙为某卫星绕地球做椭圆运动的轨迹，那么以下说法中正确的选项是( )甲乙图10A ．小球由B 经C 到D 点时刻与由D 经A 到B 点的时刻相等B ．卫星由B ′经C ′到D ′点时刻与由D ′经A ′到B ′点的时刻相等 C ．小球在A 点的速度小于小球在B 点的速度D ．假设卫星在C ′点的速度大小为v ，那么卫星在C ′点的加速度大小为v 2a ′答案 AC解析依照运动的对称性可知小球由B 经C 到D 点时刻与由D 经A 到B 点的时刻相等，A 项正确；由于卫星受到的引力充当向心力，在距离中心天体越近的地址，引力越大，依照G Mmr2＝m v 2r ，可得v ＝ GMr，因此距离中心天体越近，速度越大，故D ′到A ′到B ′点进程中的速度大于由B ′经C ′到D′点进程中速度，两个进程中的路程相同，因现在刻不等，B 项错误；依照胡克定律可知，小球受到的弹力指向O 点，从A 到B 进程中力与速度方向夹角为锐角，即弹力做正功，动能增大，故小球在A 点的速度小于小球在B 点的速度，C 项正确；由于卫星在C ′点时，运动半径大于a ′，故加速度小于v 2a ′，D 项错误．三、非选择题14．如图11所示，一个能够看成质点的小球用没有弹性的细线悬挂于O ′点，细线长L ＝5 m ，小球质量为m ＝1 kg.现向左拉小球使细线水平，由静止释放小球，已知小球运动到最低点O 时细线恰好断开，取重力加速度g ＝10 m/s 2.图11(1)求小球运动到最低点O 时细线的拉力F 的大小．(2)若是在小球做圆周运动的竖直平面内固定一圆弧轨道，该轨道以O 点为圆心，半径R ＝5 5 m ，求小球从O 点运动到圆弧轨道上的时刻t . 答案 (1)30 N (2)1 s解析 (1)设小球摆到O 点时的速度为v ，小球由A 点到O 点的进程，由机械能守恒定律有mgL ＝12mv 2在O 点由牛顿第二定律得F －mg ＝m v 2L解得F ＝30 N(2)细线被拉断后，小球做平抛运动，有x ＝vty ＝12gt 2 x 2＋y 2＝R 2联立并代入数据，解得t ＝1 s.。

高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天真题集训章末验收(2021年最新整理)

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第四章曲线运动万有引力与航天题点一:抛体运动1.(2010·全国卷Ⅰ)一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。

小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )A．tan θ B．2tan θC.错误! D。

错误!解析：选D 小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比即为平抛运动合位移与水平方向夹角的正切值。

小球落在斜面上时的速度方向与斜面垂直，故速度方向与水平方向夹角为错误!－θ,由平抛运动结论：平抛运动速度方向与水平方向夹角正切值为位移方向与水平方向夹角正切值的2倍，可知：小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为错误!tan错误!＝错误!，D项正确。

2．（多选)(2012·全国卷Ⅰ)如图，x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向。

图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的。

不计空气阻力，则（）A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大解析：选BD 平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动,由h＝错误!gt2可知，飞行时间由高度决定，h b＝h c>h a，故b与c的飞行时间相同,均大于a的飞行时间,A错，B对;由题图可知a、b的水平位移满足x a〉x b，由于飞行时间t b>t a,根据x＝v0t得v0a〉v0b，C错；同理可得v0b>v0c，D对.3．（2015·全国卷Ⅰ)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。

2018版高考一轮总复习物理模拟演练第4章曲线运动万有引力与航天 4-4万有引力与航天含答案

4-4万有引力与航天时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1～6为单选，7～10为多选) 1． 2016年2月1日15时29分，我国在西昌卫星发射中心成功发射了第五颗新一代北斗导航卫星。

该卫星为地球中圆轨道卫星，质量为m ，轨道离地面的高度约为地球半径R 的3倍。

已知地球表面的重力加速度为g ，忽略地球自转的影响。

则( )A ．卫星的绕行速率大于7.9 km/sB ．卫星的绕行周期约为8π2R gC ．卫星所在处的重力加速度约为g /4D ．卫星的动能约为mgR82．某行星的质量约为地球质量的12，半径为地球半径的18，那么在此行星上的“第一宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度之比为( )A ．2∶1B ．1∶2C ．1∶4D ．4∶13．火星被认为是太阳系中最有可能存在地外生命的行星，对人类来说充满着神奇，为了更进一步探究火星，发射一颗火星的同步卫星。

已知火星的质量为地球质量的p 倍，火星自转周期与地球自转周期相同均为T ，地球表面的重力加速度为g ，地球的半径为R ，则火星的同步卫星距球心的距离为( )A ．r ＝3gR 2T 24π2pB ．r ＝3gRT 2p4π2C ．r ＝3pgR 2T 24π2D ．r ＝3gRT 24π2p4．太阳系中某行星运行的轨道半径为R 0，周期为T 0。

但天文学家在长期观测中发现，其实际运行的轨道总是存在一些偏离，且周期性地每隔t 0时间发生一次最大的偏离(行星仍然近似做匀速圆周运动)。

天文学家认为形成这种现象的原因可能是该行星外侧还存在着一颗未知行星。

假设两行星的运行轨道在同一平面内，且绕行方向相同，则这颗未知行星运行轨道的半径R 和周期T 正确的是(认为未知行星近似做匀速圆周运动)( )A ．T ＝t 20t 0－T 0B ．T ＝t 0t 0－T 0T 0C ．R ＝R 03⎝ ⎛⎭⎪⎫T 0t 0－T 02 D ．R ＝R 03⎝ ⎛⎭⎪⎫t 0－T 0t 025．如图所示，人造卫星A 、B 在同一平面内绕地心O 做匀速圆周运动，已知A 、B 连线与A 、O 连线间的夹角最大为θ，则卫星A 、B 的线速度之比为( )A ．sin θ B.1sin θC.sin θD.1sin θ6．如图是两颗仅在地球引力作用下绕地球运动的人造卫星轨道示意图，Ⅰ是半径为R 的圆轨道，Ⅱ为椭圆轨道，AB 为椭圆的长轴且AB ＝2R ，两轨道和地心在同一平面内，C 、D 为两轨道的交点。

2018版高考物理(人教)大一轮复习配套(习题)第四章曲线运动万有引力与航天基础课3含解析

基础课3圆周运动一、选择题（1～5题为单项选择题，6～9题为多项选择题）1．如图1所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动。

若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法正确的是( )图1A．若拉力突然消失,小球将沿轨迹Pa做离心运动B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc运动答案A2．如图2所示,是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道。

表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。

已知人和摩托车的总质量为m，人以v1＝错误!的速度通过轨道最高点B，并以v2＝错误!v1的速度通过最低点A.则在A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差( )图2A．3mg B．4mg C．5mg D．6mg解析由题意可知，在B点，有F B＋mg＝m错误!,解之得F B＝mg，在A点，有F A－mg＝m错误!，解之得F A＝7mg，所以A、B两点轨道对车的压力大小相差6mg。

故选项D正确。

答案D3．如图3所示，小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩擦力F f的叙述正确的是（)图3A．F f的方向总是指向圆心B．圆盘匀速转动时F f＝0C．在物体与轴O的距离一定的条件下，F f跟圆盘转动的角速度成正比D．在转速一定的条件下,F f跟物体到轴O的距离成正比解析物体随圆盘转动过程中,如果圆盘匀速转动，则摩擦力指向圆心，如果变速转动，则摩擦力的一个分力充当向心力，另一个分力产生切向加速度,摩擦力不指向圆心,A、B错误；根据公式F n＝F f＝mω2r可得在物体与轴O的距离一定的条件下，F f跟圆盘转动的角速度的平方成正比，C错误；因为ω＝2πn，所以F f＝m(2πn）2r，则F f跟物体到轴O的距离成正比，D正确.答案D4．质量为m的物体随水平传送带一起匀速运动，A为传送带的终端皮带轮。

2018高考物理一轮总复习达标训练习题第四章曲线运动万有引力与航天课时达标11Word版含答案

课时达标第11讲[解密考纲]考查有约束条件的平抛运动、平抛运动的规律和研究方法，注重数理结合． 1．如图所示，横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，最后落在斜面上．其中三次的落点分别是a 、b 、c ，不计空气阻力，则下列判断正确的是( B )A ．落点b 、c 比较，小球落在b 点的飞行时间短B ．小球落在a 点和b 点的飞行时间均与初速度v 0成正比C ．三个落点比较，小球落在c 点，飞行过程中速度变化最快D ．三个落点比较，小球落在c 点，飞行过程中速度变化最大解析：由平抛运动规律h ＝12gt 2⇒t ＝2hg可知，落点为b 时，小球的竖直位移较大，故飞行时间较长，A 项错；落点为a 、b 时，位移方向相同，故tan θ＝gt2v 0，可见飞行时间t 与v 0成正比，B 项正确；小球在飞行过程中速度变化快慢即加速度均为g ，C 项错；小球在飞行过程中，水平方向上速度不变，速度变化Δv ＝gt ，由t ＝2hg可知，小球落在b 点时速度变化最大，D 项错．2．(2015·浙江卷改编)如图所示为足球球门，球门宽为L .一个球员在球门中心正前方距离球门s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角．球员顶球点的高度为h .足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则( B )A ．足球位移的大小x ＝L 24＋s 2B ．足球初速度的大小v 0＝g 2h ⎝⎛⎭⎫L24＋s 2C ．足球末速度的大小v ＝g 2h ⎝⎛⎭⎫L24＋s 2＋4ghD ．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ＝L2s解析：足球做平拋运动，平抛运动的高度为h ，平抛运动的水平位移为d ＝s 2＋⎝⎛⎭⎫L 22，足球的位移为x ＝h 2＋d 2，A 项错误；足球运动的时间t ＝2h g ，足球的初速度为v 0＝dt＝g 2h ⎝⎛⎭⎫L 24＋s 2，B 项正确；足球末速度的大小v ＝v 20＋v 2y ＝g 2h ⎝⎛⎭⎫L24＋s 2＋2gh ，C 项错误；初速度的方向与球门线夹角的正切tan θ＝sL 2＝2sL，D项错．3．如图所示，A、B两质点以相同的水平速度v0抛出，A在竖直面内运动，落地点为P1，B沿光滑斜面运动，落地点为P2，不计空气阻力，比较P1、P2在x轴方向上距抛出点的远近关系及落地瞬时速度的大小关系，则(AD)A．P1较近B．P1、P2一样远C．A落地时，速率大D．A、B落地时，速率一样大解析：质点A做平抛运动，则x A＝v02hg，v yA＝g2hg，v A＝v2＋v2yA；质点B做类平抛运动，则x B＝v02hg sin 2θ，v yB＝g sin θ2hg sin 2θ＝g2hg，v B＝v2＋v2yB；解以上各式得x A<x B，v A＝v B，选项A、D正确，B、C错误．4．(多选)如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则(AD)A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C．A、B不可能运动到最高处相碰D．A、B一定能相碰解析：由题意知A做平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动；B为自由落体运动，A、B竖直方向的运动相同，二者与地面碰撞前运动时间t1相同，且t1＝2hg，若第一次落地前相碰，只要满足A运动时间t＝lv<t1，即v>lt1，所以选项A正确；因为A、B在竖直方向的运动同步，始终处于同一高度，且A与地面相碰后水平速度不变，所以A 一定会经过B所在的竖直线与B相碰．碰撞位置由A的初速度决定，故选项B、C错误，选项D正确．5．斜面上有a，b，c，d四点，如图所示，ab＝bc＝cd，从a点正上方O点，以速度v 水平抛出一个小球，它落到斜面上b点，若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落到斜面上的(A)A．b与c之间某一点B．c点C．c与d之间某一点D．d点解析：过b点设定一落地水平面O′M，在等高的前提下，小球在水平面上的落地点分别为b ，A ，则O ′b ＝bA ，又由于ab ＝bc ，所以过A 作Oa 的平行线与斜边的交点必为c 点，由抛物线的形状可知，它在斜面上的落地点必在b 、c 之间．6．(多选)如图所示，若美国高尔夫名将“老虎”伍兹从高出水平地面h 的坡上水平击出一个质量为m 的高尔夫球．由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L 的A 穴．则( CD )A ．球从圆弧顶部飞出时，圆弧对球的支持力大小为mgB ．由于受风力的影响，该球从被击出到落入A 穴所用的时间小于2h gC ．球被击出时的初速度大小为L2g hD ．球被击出后受到的水平风力的大小为mgL /h解析：球从圆弧顶部飞出，由曲线运动向心力的特点可知，圆弧对球的支持力小于mg ，A 项错误；由h ＝12gt 2得球从被击出到落入A 穴所用的时间为t ＝2hg，水平风力并不会影响球下落的时间，B 项错误；由题述球竖直地落入A 穴可知球水平末速度为零，由L ＝v 0t /2得球被击出时的初速度大小为v 0＝L2g h，C 项正确；由v 0＝at 得球水平方向加速度大小a ＝gL /h ，球被击出后受到的水平风力的大小为F ＝ma ＝mgL /h ，D 项正确．7．如图所示，一小球从一半圆轨道左端A 点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)．飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点．O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R ，OB 与水平方向夹角为60°.重力加速度为g ，则小球抛出时的初速度为 ( B )A ．3gR2 B ．33gR2 C ．3gR2D ．3gR3解析：小球由A 至B 的过程，由平抛运动的规律得，32R ＝v 0t ，v y ＝gt ，又有tan 30°＝v y v 0，解得v 0＝33gR2，B 项正确． 8．A 、B 、C 、D 四个完全相同的小球自下而上等间距地分布在一条竖直线上，相邻两球的距离等于A 球到地面的距离．现让四球以相同的水平速度同时向同一方向抛出，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是( C )A ．A 球落地前，四球分布在一条竖直线上，落地时间间隔相等B ．A 球落地前，四球分布在一条竖直线上，A 、B 落点间距小于C 、D 落点间距 C ．A 球落地前，四球分布在一条竖直线上，A 、B 落地时间差大于C 、D 落地时间差D ．A 球落地前，四球分布在一条抛物线上，A 、B 落地时间差大于C 、D 落地时间差解析：A 球落地前，四个球在水平方向均做初速度为v 0的匀速运动，在同一时刻一定在同一竖直线上，D 项错误；设A 球开始离地的距离为h ，则有tA ＝2hg，tB ＝4h g，tC ＝6h g，t D ＝8hg，可见t D －tC <tB －tA ，A 项错误、C 项正确；由Δx ＝v 0Δt 可知，Δx AB >Δx CD ，B 项错误．9．如图所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P 处，其速度方向恰好沿着斜面方向，然后沿斜面无摩擦滑下，下列图象是描述物体沿x 方向和y 方向运动的速度时间图象，其中正确的是 ( C )解析：物体抵达斜面上后，受到重力和支持力两个力作用，此时水平方向上做匀加速运动，竖直方向做加速度小于g 的加速运动，故应选C 项．10．(多选)(2017·江苏南通诊断)如图所示，某同学分别在同一直线上的A 、B 、C 三个位置投掷篮球，结果都击中篮筐，击中篮筐时篮球的速度方向均沿水平方向，大小分别为v 1、v 2、v 3，若篮球出手时高度相同，速度的方向与水平方向的夹角分别是θ1、θ2、θ3，则下列说法正确的是( BD )A ．v 1<v 2<v 3B ．v 1>v 2>v 3C ．θ1>θ2>θ3D ．θ1<θ2<θ3解析：篮球的末速度垂直于篮板，其逆运动为平抛运动，运动时间t ＝2hg，因高度相同，故时间相等，抛出时竖直分速度v y ＝gt 相等，抛出时水平分速度v x ＝xt，由图可知xA >xB >x C ，则v xA >v xB >v xC ，又出手速度v ＝v 2x ＋v 2y ，则v 1>v 2>v 3，选项B 正确；篮球出手时速度的方向与水平方向夹角的正切tan θ＝v yv x，则θ1<θ2<θ3，选项D 正确．11．(多选)(2016·山东济南二模)以某一初速度水平抛出一物体，若以抛出点为坐标原点O ，初速度方向为x 轴的正方向，物体所受重力方向为y 轴的正方向，它的运动轨迹恰好满足方程y ＝1k x 2，经过一段时间速度大小变为初速度的2倍，不计空气阻力，重力加速度为g ，以下说法正确的是( AC )A ．物体水平抛出的初速度为gk 2B ．该过程的运动时间为k 8gC ．该过程平均速度大小为5gk 8D ．该过程的位移方向与水平方向的夹角为π4解析：根据题述可知物体的运动情况如图所示，由x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，消去t 可得y ＝g2v 20x 2，可见1k ＝g2v 20，整理得v 0＝gk2，故A 正确．由图可见，一段时间后物体的速度方向与水平方向的夹角为θ，则cos θ＝v 02v 0，知θ＝π4，故由推论可知位移的方向与水平方向夹角为α时，则有tan θ＝2tan α，故D 错．由v y ＝v 0和v y ＝gt 得t ＝v 0g＝k 2g ，故B 错．平均速度v －＝x 2＋y 2t＝(v 0t )2＋⎝⎛⎭⎫12gt 22t＝5gkg，故C 正确． 12．(多选)(2017·湖北襄阳诊断)如图所示，在水平地面上M 点的正上方某一高度处，将S 1球以初速度v 1水平向右抛出，同时在M 点右方地面上N 点处将S 2球以初速度v 2斜向左上方抛出，两球恰在M 、N 连线中点的正上方相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中( BC )A ．初速度大小关系为v 1＝v 2B ．速度变化量相等C ．水平位移大小相等D ．都不是匀变速运动解析：由题意可知，两球的水平位移相等，C 正确；由于两球在运动过程中只受重力的作用，故都是匀变速运动，且相同时间内速度变化量相等，B 正确，D 错误；又由v 1t ＝v 2x t 可得A 错误．13．如图所示，P 是水平地面上的一点，A 、B 、C 、D 在同一条竖直线上，且AB ＝BC ＝CD .从A 、B 、C 三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P 点．则三个物体抛出时的速度大小之比为v A ∶v B ∶v C 为( A )A ．2∶3∶ 6B ．1∶2∶ 3C ．1∶2∶3D ．1∶1∶1解析：由平抛运动的规律可知竖直方向上：h ＝12gt 2，水平方向上：x ＝v 0t ，两式联立解得v 0＝xg 2h ，知v 0∝1h.设h A ＝3h ，h B ＝2h ，h C ＝h ，代入上式可知选项A 正确． 14．如图所示，P 是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B 点以某速度v 0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A 点沿圆弧切线方向进入轨道．O 是圆弧的圆心，θ1是OA 与竖直方向的夹角，θ2是BA 与竖直方向的夹角．则tan θ1·tan θ2等于( B )A．1 B．2 C．3 D．4解析：由题意可知：tan θ1＝v yv x＝gtv0，tan θ2＝xy＝v0t12gt2＝2v0gt，所以tan θ1·tan θ2＝2，故B正确．。

浙江2018届高三物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天章末检测

第4章曲线运动万有引力与航天(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共13小题，每小题5分，共65分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1．(2016·温州调研)若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图所示，可能的运动轨迹是( )C[物体做曲线运动时，轨迹夹在速度方向和合力方向之间，合力大致指向轨迹凹的方向．故C正确，而B不应该出现向下凹的现象，故A、B、D错误．]2．如图1所示，小物体A与圆盘保持相对静止跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是( )【导学号：81370182】图1A．重力、支持力B．重力、向心力C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力D．重力、支持力、向心力、摩擦力C[物体在水平面上，一定受到重力和支持力作用，物体在转动过程中，有背离圆心的运动趋势，因此受到指向圆心的静摩擦力，且静摩擦力提供向心力，故A、B、D错误，C正确．]3．如图2所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( )图2A ．a 、b 和c 三点的线速度大小相等B ．a 、b 和c 三点的角速度相等C ．a 、b 的角速度比c 的大D ．c 的线速度比a 、b 的大B [a 、b 、c 三点为共轴转动，故角速度相等，B 正确，C 错误；又由题图知，三点的转动半径r a ＝r b >r c ，根据v ＝ωr 知，v a ＝v b >v c ，故A 、D 错误．]4．在漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息．假设江岸是平直的，江水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，原来地点A 离岸边最近处O 点的距离为d .若探险者想在最短时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为( )【导学号：81370183】A.dv 2v 22－v 21 B ．0C.dv 1v 2D.dv 2v 1C [根据运动的独立性与等时性可知，当摩托艇船头垂直江岸航行，即摩托艇在静水中的航速v 2全部用来靠岸时，用时最短，最短时间t ＝dv 2，在此条件下摩托艇登陆的地点离O 点的距离为x ＝v 1t ＝dv 1v 2.故选C.] 5．如图3所示，细线一端固定在天花板上的O 点，另一端穿过一张CD 光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD 光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v 匀速移动，移动过程中，CD 光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为( )图3A ．v sin θB ．v cos θC ．v tan θD ．v cot θA [将光盘水平向右移动的速度v 分解为沿细线方向的速度和垂直于细线方向的速度，而小球上升的速度大小与速度v 沿细线方向的分速度大小相等，故可得：v 球＝v sin θ，A 正确．]6．(2017·宁波选考模拟)光盘驱动器读取数据的某种方式可简化为以下模式，在读取内环数据时，以恒定角速度方式读取，而在读取外环数据时，以恒定线速度的方式读取．如图4所示，设内环内边缘半径为R 1，内环外边缘半径为R 2，外环外边缘半径为R 3.A 、B 、C分别为各边缘线上的点，则读取内环上A 点时的向心加速度大小和读取外环上C 点时的向心加速度大小之比为( )【导学号：81370184】图4A.R 21R 2R 3B.R 22R 1R 3C.R 2R 3R 21 D.R 1R 3R 22D [内环外边缘和外环内边缘为同一圆．A 与B 角速度相等，向心加速度之比为a A a B ＝R 1R 2.B 与C 线速度相等，向心加速度之比为a B a C ＝R 3R 2，读取内环上A 点时的向心加速度大小和读取外环上C 点时的向心加速度大小之比为a A a C ＝R 1R 3R 22，选项D 正确．]7．火星的质量和半径分别约为地球的110和12，地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的重力加速度约为( )A ．0.2gB ．0.4gC ．2.5gD ．5gB [星球表面重力等于万有引力，即G Mm R2＝mg ，故火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为g 火g 地＝M 火M 地×R 2地R 2火＝0.4，故选项B 正确．]8．由我国自主研发的北斗卫星导航系统，空间段计划由35颗卫星组成，包括5颗静止轨道卫星、27颗地球轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星．目前已经实现了覆盖亚太地区的定位、导航和授时以及短报文通信服务能力，预计到2020年左右，建成覆盖全球的北斗卫星导航系统．关于其中的静止轨道卫星(同步卫星)，下列说法中正确的是( )图5A ．该卫星一定不会运动到杭州正上方天空B ．该卫星处于完全失重状态，卫星所在处的重力加速度为零C ．该卫星若受到太阳风暴影响后速度变小，它的轨道半径将变大D ．该卫星相对于地球静止，其运行速度等于地球赤道处自转的线速度A [根据同步卫星的定义知，它只能在赤道上空，故A 项对；卫星处于完全失重状态，重力加速度等于向心加速度，故B 错；速度变小后，万有引力大于所需向心力，卫星的轨道半径将变小，C 项错；卫星相对地球静止是指角速度等于地球自转角速度，由v ＝ωr 知，其运行速度大于地球赤道处自转的线速度，故D 项错．]9．如图6所示是某课外研究小组设计的可以用来测量转盘转速的装置．该装置上方是一与转盘固定在一起有横向均匀刻度的标尺，带孔的小球穿在光滑细杆上与一轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在转动轴上，小球可沿杆自由滑动并随转盘在水平面内转动．当转盘不转动时，指针指在O 处，当转盘转动的角速度为ω1时，指针指在A 处，当转盘转动的角速度为ω2时，指针指在B 处，设弹簧均没有超过弹性限度．则ω1与ω2的比值为( )【导学号：81370185】图6A.12 B.12 C.14D.13B [小球随转盘转动时由弹簧的弹力提供向心力．设标尺的最小分度的长度为x ，弹簧的劲度系数为k ，则有kx ＝m ·4x ·ω21，k ·3x ＝m ·6x ·ω22，故有ω1∶ω2＝1∶2，B 正确．]10．如图7所示，我国的气象卫星有两类，一类是极地轨道卫星——风云一号，绕地球做匀速圆周运动的周期为12 h ，另一类是地球同步轨道卫星——风云二号，绕地球做匀速圆周运动的周期为24 h ．下列说法正确的是( )图7A ．风云一号的线速度大于风云二号的线速度B ．风云一号的向心加速度小于风云二号的向心加速度C ．风云一号的角速度小于风云二号的角速度D ．风云一号、风云二号相对地面均静止A [卫星绕地球做匀速圆周运动：G mM r 2＝mr 4π2T2，可知，风云一号卫星的周期和半径均小于风云二号卫星的周期和半径．根据万有引力提供圆周运动向心力G mM r 2＝m v 2r，有卫星的线速度v ＝GMr ，所以风云一号卫星的半径小，线速度大，故A 正确；根据万有引力提供圆周运动向心力G mM r2＝ma ，有卫星的向心加速度a ＝G M r2，风云一号的半径小，向心加速度大于风云二号卫星的向心加速度，故B 错误；根据万有引力提供圆周运动向心力G mM r2＝m ω2r ，解得：ω＝GMr 3，风云一号的半径小，角速度大于风云二号卫星的角速度，故C 错误；风云二号是同步卫星，相对地面静止，而风云一号不是同步卫星，相对地面是运动的，故D 错误．]11．(加试要求)如图8所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a 、b 、c ，开始均静止于同一高度处，其中b 小球在两斜面之间，a 、c 两小球在斜面顶端．若同时释放，小球a 、b 、c 到达该水平面的时间分别为t 1、t 2、t 3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面的时间分别为t 1′、t 2′、t 3′.下列关于时间的关系错误的是( )图8【导学号：81370186】A ．t 1>t 3>t 2B ．t 1＝t 1′、t 2＝t 2′、t 3＝t 3′C ．t 1′>t 3′>t 2′D ．t 1<t 1′、t 2<t 2′、t 3<t 3′D [设三小球在高为h 的同一高度处．由静止释放三小球时，对a ：h sin 30°＝12g sin30°·t 21则t 21＝8h g.对b ：h ＝12gt 22，则t 22＝2h g .对c ：hsin 45°＝12g sin 45°·t 23，则t 23＝4h g.所以t 1>t 3>t 2.当平抛三小球时，小球b 做平抛运动，竖直方向运动情况同第一种情况；小球a 、c 在斜面内做类平抛运动，沿斜面向下方向的运动同第一种情况，所以t 1＝t 1′、t 2＝t 2′、t 3＝t 3′.故选D.]12．(2016·台州市调研)如图9所示，一小物块以大小为a ＝4 m/s 2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R ＝1 m ，则下列说法正确的是( )图9A ．小物块运动的角速度为2 rad/sB ．小物块做圆周运动的周期为2π sC ．小物块在t ＝π4 s 内通过的位移大小为π20 mD ．小物块在π s 内通过的路程为零A [因为a ＝ω2R ，所以小物块运动的角速度ω＝a R ＝2 rad/s ，周期T ＝2πω＝π s ，选项A 正确，B 错误；小物块在π4 s 内转过π2，通过的位移为 2 m ，在π s 内转过一周，通过的路程为2π m ，选项C 、D 错误．]13．(加试要求)如图10所示为游乐园中空中转椅的理论示意图．长度不同的两根细绳悬挂于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内做圆锥摆运动，则两个圆锥摆相同的物理量是( )【导学号：81370187】图10A ．周期B ．线速度的大小C ．绳的拉力D ．向心力A [对其中一个小球受力分析，如图，受重力、绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动．故合力提供向心力；将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F ＝mg tan θ① 由向心力公式得到：F ＝m ω2r ②设球与悬挂点间的竖直高度为h ，由几何关系，得：r ＝h tan θ③ 由①②③三式得，ω＝g h ，与绳子的长度和转动半径无关；又由T ＝2πω，故周期与绳子的长度和转动半径无关，故A 正确；由v ＝ωr ，两球转动半径不等，故线速度不同，故B 错误；绳子拉力：F T ＝mgcos θ，故绳子拉力不同，故C 错误；由F ＝ma ＝m ω2r ，两球转动半径不等，故向心力不同，故D 错误．]二、非选择题(本题共4小题，共35分)14．(7分)(2017·丽水调研)在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：图11A ．让小球多次从________释放，在一张印有小方格的纸上记下小球经过的一系列位置，如图11中a 、b 、c 、d 所示．B ．安装好器材，注意使________，记下平抛初位置O 点和过O 点的竖直线．C ．取下白纸，以O 为原点，以竖直线为y 轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上． (2)上述实验步骤的合理顺序是________．(3)已知图中小方格的边长L ＝1.25 cm ，则小球平抛的初速度为v 0＝________(用L 、g 表示)，其值是________．(g 取9.8 m/s 2)【解析】 (1)这种方法，需让小球重复同一个平抛运动多次，才能记录出小球的一系列位置，故必须让小球每次由同一位置静止释放．斜槽末端切线水平，小球才会做平抛运动．(3)由Δx ＝aT 2得两点之间的时间间隔T ＝L g ，所以小球的初速度v 0＝2LT＝2Lg 代入数据得v 0＝0.70 m/s.【答案】 (1)同一位置静止斜槽末端切线水平 (2)BAC(3)2Lg 0.70 m/s15．(8分)(2017·湖州市联考)如图12所示，小球以15 m/s 的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上．g 取10 m/s 2，tan 53°＝43，求：图12(1)小球在空中的飞行时间； (2)抛出点距落点的高度．【解析】如图所示．由几何关系知β＝90°－37°＝53°.(1)由图得tan β＝v y v 0＝gtv 0，得飞行时间t ＝v 0gtan β＝2 s.(2)高度h ＝12gt 2＝12×10×22m ＝20 m.【答案】 (1)2 s (2)20 m16．(9分)如图13为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图．参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB ，AO 是高h ＝3 m 的竖直峭壁，OB 是以A 点为圆心的弧形坡，∠OAB ＝60°，B 点右侧是一段水平跑道．选手可以自A 点借助绳索降到O 点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A 点直接跃上水平跑道．选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2.图13(1)若选手以速度v 0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v 0的最小值； (2)若选手以速度v 1＝4 m/s 水平跳出，求该选手在空中的运动时间.【导学号：81370188】【解析】 (1)若选手以速度v 0水平跳出后，能跳在水平跑道上，则水平方向有h sin 60°≤v 0t ，竖直方向有h cos 60°＝12gt 2解得v 0≥3210 m/s.(2)若选手以速度v 1＝4 m/s 水平跳出，因v 1<v 0，人将落在弧形坡上．人下降高度为y ＝12gt 2水平前进距离x ＝v 1t 又x 2＋y 2＝h 2解得t ＝0.6 s.【答案】 (1)3210 m/s (2)0.6 s17．(11分)如图14所示，竖直平面内的34圆弧形不光滑管道半径R ＝0.8 m ，A 端与圆心O 等高，AD 为水平面，B 点为管道的最高点且在O 的正上方．一个小球质量m ＝0.5 kg ，在A 点正上方高h ＝2.0 m 处的P 点由静止释放，自由下落至A 点进入管道并通过B 点，过B 点时小球的速度v B 为4 m/s ，小球最后落到AD 面上的C 点处．不计空气阻力，g 取10 m/s 2.求：图14(1)小球过A 点时的速度v A 的大小； (2)小球过B 点时对管壁的压力； (3)落点C 到A 点的距离．【解析】 (1)对小球由自由落体运动规律可得 2gh ＝v 2A解得v A ＝210 m/s.(2)小球过B 点时，设管壁对其压力为F ，方向竖直向下，由向心力公式有F ＋mg ＝m v 2BR解得F ＝5 N ，方向竖直向下由牛顿第三定律可知小球对管壁的压力为5 N ，方向竖直向上． (3)从B 到C 的过程中，由平抛运动规律可得x ＝v B t R ＝12gt 2x AC ＝x －R ＝0.8 m.【答案】 (1)210 m/s (2)5 N ，方向竖直向上 (3)0.8 m。

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第四章曲线运动万有引力与航天题点一：抛体运动1.(2010·全国卷Ⅰ)一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。

小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )A ．tan θB ．2tan θ C.1tan θD.12tan θ解析：选D 小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比即为平抛运动合位移与水平方向夹角的正切值。

小球落在斜面上时的速度方向与斜面垂直，故速度方向与水平方向夹角为π2－θ，由平抛运动结论：平抛运动速度方向与水平方向夹角正切值为位移方向与水平方向夹角正切值的2倍，可知：小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为12tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－θ＝12tan θ，D 项正确。

2．(多选)(2012·全国卷Ⅰ)如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。

图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的。

不计空气阻力，则( )A ．a 的飞行时间比b 的长B ．b 和c 的飞行时间相同C ．a 的水平速度比b 的小D ．b 的初速度比c 的大解析：选BD 平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，由h ＝12gt 2可知，飞行时间由高度决定，h b ＝h c >h a ，故b 与c 的飞行时间相同，均大于a 的飞行时间，A 错，B 对；由题图可知a 、b 的水平位移满足x a >x b ，由于飞行时间t b >t a ，根据x ＝v 0t 得v 0a >v 0b ，C 错；同理可得v 0b >v 0c ，D 对。

3．(2015·全国卷Ⅰ)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。

水平台面的长和宽分别为L 1和L 2，中间球网高度为h 。

发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h 。

不计空气的作用，重力加速度大小为g 。

若乒乓球的发射速率v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v 的最大取值范围是( )A.L 12 g6h <v <L 1 g 6hB.L 14 g h <v < L 12＋L 22g6hC.L 12 g 6h <v <12 L 12＋L 22g6hD.L 14g h <v <12L 12＋L 22g6h解析：选D 设以速率v 1发射乒乓球，经过时间t 1刚好落到球网正中间。

则竖直方向上有3h －h ＝12gt 12 ①，水平方向上有L 12＝v 1t 1 ②。

由①②两式可得v 1＝L 14gh。

设以速率v 2发射乒乓球，经过时间t 2刚好落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向有3h ＝12gt 22 ③，在水平方向有⎝ ⎛⎭⎪⎫L 222＋L 12＝v 2t 2 ④。

由③④两式可得v 2＝12 L 12＋L 22g6h。

则v 的最大取值范围为v 1<v <v 2。

故选项D 正确。

命题点二：圆周运动4.(多选)(2013·全国卷Ⅱ)公路急转弯处通常是交通事故多发地带。

如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v 0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。

则在该弯道处( )A ．路面外侧高内侧低B ．车速只要低于v 0，车辆便会向内侧滑动C ．车速虽然高于v 0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D ．当路面结冰时，与未结冰时相比，v 0的值变小解析：选AC 汽车以速率v 0转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明此处公路内侧较低外侧较高，选项A 正确；车速只要低于v 0，车辆便有向内侧滑动的趋势，但不一定向内侧滑动，选项B 错误；车速虽然高于v 0，由于车轮与地面有摩擦力，只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动，选项C 正确；根据题述，汽车以速率v 0转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，没有受到摩擦力，所以当路面结冰时，与未结冰时相比，转弯时v 0的值不变，选项D 错误。

5．(多选)(2014·全国卷Ⅰ)如图，两个质量均为m 的小木块a 和b (可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴OO ′的距离为l ，b 与转轴的距离为2l ，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g 。

若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )A ．b 一定比a 先开始滑动B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等C ．ω＝ kg2l是b 开始滑动的临界角速度 D ．当ω＝2kg3l时，a 所受摩擦力的大小为kmg 解析：选AC 因圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动，在某一时刻可认为，木块随圆盘转动时，其受到的静摩擦力的方向指向转轴，两木块转动过程中角速度相等，则根据牛顿第二定律可得f ＝m ω2R ，由于小木块b 的轨道半径大于小木块a 的轨道半径，故小木块b 做圆周运动需要的向心力较大，B 错误；因为两小木块的最大静摩擦力相等，故b 一定比a 先开始滑动，A 正确；当b 开始滑动时，由牛顿第二定律可得kmg ＝m ωb 2·2l ，可得ωb ＝kg 2l，C 正确；当a 开始滑动时，由牛顿第二定律可得kmg ＝m ωa 2l ，可得ωa ＝ kg l，而转盘的角速度2kg 3l< kgl，小木块a 未发生滑动，其所需的向心力由静摩擦力来提供，由牛顿第二定律可得f ＝m ω2l ＝23kmg ，D 错误。

命题点三：万有引力与航天科技6．(2010·全国卷)太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。

下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。

图中坐标系的横轴是lg(T /T 0)，纵轴是lg(R /R 0)；这里T 和R 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T 0和R 0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。

下列4幅图中正确的是( )解析：选B 行星绕太阳运动时，有G Mm R 2 ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2R ，即T 2＝4π2R 3GM ，T 02＝4π2R 03GM ，所以T 2T 02＝R 3R 03，利用数学对数知识可知2lg T T 0＝3lg RR 0，故正确选项应为B 。

7．(2015·全国卷Ⅱ)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。

当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。

已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s ，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103m/s ，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为( )A ．西偏北方向，1.9×103m/s B ．东偏南方向，1.9×103 m/s C ．西偏北方向，2.7×103 m/s D ．东偏南方向，2.7×103 m/s解析：选B 设当卫星在转移轨道上飞经赤道上空与同步轨道高度相同的某点时，速度为v 1，发动机给卫星的附加速度为v 2，该点在同步轨道上运行时的速度为v 。

三者关系如图，由图知附加速度方向为东偏南，由余弦定理知v 22＝v 12＋v 2－2v 1v cos 30°，代入数据解得v 2≈1.9×103m/s ，选项B 正确。

8．(多选)(2013·全国卷Ⅰ)2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343 km 的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。

对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下列说法正确的是( )A ．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B ．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C ．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D ．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用解析：选BC 神舟九号和天宫一号在近地轨道上运行的速度都小于第一宇宙速度，选项A 错误；由于空间存在稀薄气体，若不对两者干预，其动能将增加，轨道半径减小，选项B 、C 正确；由于天宫一号做匀速圆周运动，航天员受到的万有引力全部提供其做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，选项D 错误。

9．(多选)(2013·全国卷Ⅱ)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。

若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是( )A ．卫星的动能逐渐减小B.由于地球引力做正功，引力势能一定减小C ．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D ．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小解析：选BD 由于空气阻力做负功，卫星轨道半径变小，地球引力做正功，引力势能一定减小，动能增大，机械能减小，选项A 、C 错误，B 正确；根据动能定理，卫星动能增大，卫星克服阻力做的功小于地球引力做的正功，而地球引力做的正功等于引力势能的减小，所以卫星克服阻力做的功小于引力势能的减小，选项D 正确。

10．(2010·全国卷Ⅱ)已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为( )A ．6小时 B.12小时 C ．24小时D ．36小时解析：选 B 对地球同步卫星有4πGR 地3ρ1mR 地2＝m ⎝⎛⎭⎪⎫2πT 12×7R 地，对某行星的同步卫星有4πGR 行3ρ2m 3⎝ ⎛⎭⎪⎫72×R 行2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 22×72R 行，两式相比得T 1∶T 2＝8×ρ2ρ1＝2∶1，则该行星的自转周期约为12小时，B 项对。

11．(2011·全国卷)卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。

如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105km ，运行周期约为27天，地球半径约为6 400 km ，无线电信号的传播速度为3×108m/s)( )A ．0.1 s B.0.25 s C ．0.5 sD ．1 s解析：选B 由GMm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 可得：地球同步卫星的轨道半径与月球的公转轨道半径之比r 同r 月＝ 3⎝ ⎛⎭⎪⎫T 同T 月2＝19，则r 同＝19×3.8×105 km≈4.2×104km ，又t ＝r 同－Rc≈0.25 s，可知选项B 正确。

2018版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天真题集训章末验收

(新课标)2018年高考物理一轮复习 第四章 曲线运动万有引力与航天 第二节 抛体运动随堂达标巩固落实讲义

2018版高考物理新课标一轮复习习题：第四章 曲线运动 万有引力与航天 课时作业19 含答案 精品

2018版高考物理一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力 第4讲 万有引力与航天模拟 新人教版必修2