2018届中考数学总复习第一部分基础篇第八章统计与概率考点35概率的认识与简单计算课件
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中考数学统计与概率基础知识
中考数学统计与概率基础知识概率与统计是数学中的一个重要分支，也是中考数学中的一项重要内容。
通过学习概率与统计的基础知识，我们能够更好地理解和应用数学在实际生活中的意义。
本文将从概率与统计的概念、统计数据的描述与分析以及概率的计算等方面介绍中考数学中的基础知识。
一、概率与统计的概念1. 概率的定义概率是指某一事件发生的可能性大小。
概率的取值范围为0-1，其中0表示不可能发生，1表示必然发生。
一般情况下，概率用一个介于0和1之间的实数表示。
2. 统计的定义统计是指通过收集、整理和分析数据，以了解和描述一定现象或现象的规律性。
统计可以帮助我们从大量的数据中提取有用的信息，为决策提供依据。
二、统计数据的描述与分析1. 数据的收集在进行统计分析之前，首先需要进行数据的收集。
数据的收集可以通过实地调查、问卷调查、实验观测等方式进行。
收集到的数据应具有代表性，以确保统计结果准确可靠。
2. 数据的整理收集到的数据需要进行整理，包括数据的录入、分类、排序等。
通过数据的整理，可以更好地进行后续的统计分析。
3. 数据的分析数据的分析包括描述性统计和推论性统计两个方面。
描述性统计主要是对数据的基本特征进行描述，包括频数、众数、中位数、均值等。
推论性统计则是通过样本数据的分析来推断总体的特征。
三、概率的计算1. 随机事件随机事件是在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件。
在计算概率时，首先要确定随机事件的样本空间和样本点，并根据事件发生的可能性来计算概率。
2. 概率的计算方法概率的计算主要通过以下两种方法进行：频率法和几何法。
频率法是指通过大量实验或观测数据来计算概率。
几何法是指通过对几何模型进行分析和推理来计算概率。
四、概率与统计的应用1. 随机抽样随机抽样是统计中常用的一种方法，通过从总体中随机选择一部分个体作为样本，来推断总体的特征。
使用随机抽样的方法可以减小误差，提高结果的可靠性。
2. 概率统计模型概率统计模型是利用统计学原理和概率理论来描述和分析一定现象的数学模型。
中考数学复习第八章统计与概率8
【特别提示】
样本容量指的是样本中个体的数目，它只是一个数字，不带单位。
1
陕西考点解读
【提分必练】
1.下列调查, 适宜采用普查方式的是( D ) A.调查全国中学生心理健康现状 B.调查一片试验田里某种大麦的穗长情况 C.调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况 D.调查你所在班级的每个同学所穿鞋子的尺码情况
12
2
陕西考点解 读
考点2 频数与频率
中考说明: 1.通过实例了解频数和频数分布的意义。 2.能画频数分布直方图，能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信 息。 1.频数与频率 (1)把每个对象出现的次数叫作③频数。 (2)每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫作④频率，频数 和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度；频率之和等于1。 2.频数分布表:运用频数分布直方图分析数据时，一般先列出频数分布 表。几个常用公式: 各组频数之和=数据总个数；各组频率之和=1；数 据总个数×各组的频率=相应组的频数。画频数分布直方图是为了将频 数分布表中的结果更直观、形象地表示出来。 3.频数分布直方图:当收集的数据取连续值时，通常先将数据进行适当 分组，再绘制频数分布直方图。
【提分必练】
4.在“经典诵读”比赛活动中, 某校10名学生参赛成绩如图, 对于这10名学生的参赛成绩, 下 列说法正确的是( A )
A.众数是90分
B.中位数是95分
C.平均数是95分
D.方差是15
10
重难突破强 化
重难点 统计图的应用(重点)
例1 (2018·浙江金华中考)为了了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支 付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查 (每人只能选择其中一项)，并将调查数据整理后绘成如图两幅不完整的 统计图。请根据图中信息解答下列问题:
样本容量指的是样本中个体的数目，它只是一个数字，不带单位。
1
陕西考点解读
【提分必练】
1.下列调查, 适宜采用普查方式的是( D ) A.调查全国中学生心理健康现状 B.调查一片试验田里某种大麦的穗长情况 C.调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况 D.调查你所在班级的每个同学所穿鞋子的尺码情况
12
2
陕西考点解 读
考点2 频数与频率
中考说明: 1.通过实例了解频数和频数分布的意义。 2.能画频数分布直方图，能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信 息。 1.频数与频率 (1)把每个对象出现的次数叫作③频数。 (2)每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫作④频率，频数 和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度；频率之和等于1。 2.频数分布表:运用频数分布直方图分析数据时，一般先列出频数分布 表。几个常用公式: 各组频数之和=数据总个数；各组频率之和=1；数 据总个数×各组的频率=相应组的频数。画频数分布直方图是为了将频 数分布表中的结果更直观、形象地表示出来。 3.频数分布直方图:当收集的数据取连续值时，通常先将数据进行适当 分组，再绘制频数分布直方图。
【提分必练】
4.在“经典诵读”比赛活动中, 某校10名学生参赛成绩如图, 对于这10名学生的参赛成绩, 下 列说法正确的是( A )
A.众数是90分
B.中位数是95分
C.平均数是95分
D.方差是15
10
重难突破强 化
重难点 统计图的应用(重点)
例1 (2018·浙江金华中考)为了了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支 付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查 (每人只能选择其中一项)，并将调查数据整理后绘成如图两幅不完整的 统计图。请根据图中信息解答下列问题:
河北省2018年中考数学总复习第八章 第二节
第二节 概 率
知识点一 事件的有关概念 1．确定性事件
(1)必然事件：在一定条件下，有些事件必然发生，这样
的事件称为必然事件． (2)不可能事件：在一定条件下，有些事件必然不会发生， 这样的事件称为不可能事件．
2．随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生 的事件称为随机事件．
知识点二 概率及其求法 1．概率：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其 发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率．
率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是
___ 个． 15
考点三 统计图表与概率的综合
(5年2考)
(2017·河北)编号为1～5号的5名学生进行定点投 篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分．
如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图，之
后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率 为40%.
必然事件发生的概率为 __ ，不可能事件发生的概率为 1 __ ，随机事件发生的概率介于 _____之间．
0 0与1
列表法和画树状图法是计算概率时常用的方法，可以不 重复、不遗漏地列出所有等可能的结果，其中列表法适 用于两步计算概率，画树状图法适用于两步或两步以上
计算概率．
知识点三 频率与概率
设游戏者从圈A起跳．
(1)嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1； (2)淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的 概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？
【分析】
(1)由共有4种等可能的结果，落回到圈A的只
有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；(2)首 先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果
(1)求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分 的条形统计图； (2)在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率
知识点一 事件的有关概念 1．确定性事件
(1)必然事件：在一定条件下，有些事件必然发生，这样
的事件称为必然事件． (2)不可能事件：在一定条件下，有些事件必然不会发生， 这样的事件称为不可能事件．
2．随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生 的事件称为随机事件．
知识点二 概率及其求法 1．概率：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其 发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率．
率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是
___ 个． 15
考点三 统计图表与概率的综合
(5年2考)
(2017·河北)编号为1～5号的5名学生进行定点投 篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分．
如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图，之
后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率 为40%.
必然事件发生的概率为 __ ，不可能事件发生的概率为 1 __ ，随机事件发生的概率介于 _____之间．
0 0与1
列表法和画树状图法是计算概率时常用的方法，可以不 重复、不遗漏地列出所有等可能的结果，其中列表法适 用于两步计算概率，画树状图法适用于两步或两步以上
计算概率．
知识点三 频率与概率
设游戏者从圈A起跳．
(1)嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1； (2)淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的 概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？
【分析】
(1)由共有4种等可能的结果，落回到圈A的只
有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；(2)首 先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果
(1)求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分 的条形统计图； (2)在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率
2018年中考数学总复习第一部分基础知识复习第8章统计与概率第2讲概率课件
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浙江省2018年中考数学一轮复习：第8单元-统计与概率ppt课件(3份,含答案)
1.四种统计图的比较：
名称 分析统计 图（表） 计图
优点 部分在总体中所占 的③百分比 ____
相关计算
扇形统 能清楚地表示出各
1. 各百分比之和等于1
2. 圆心角的度数＝百分 比×360° 各组数量之和等于抽样
条形统 能清楚地表示出每
计图
具体数量 个项目的④ ______
数据总数（样本容量）
名称 计图
分析统计 图（表）
即总体中某组的个数＝总体个数×样本中
该组的百分比（频率）.
频数：数据分组后落在各小组内的数据个数，各小组的频数之和等于⑦ __________ 数据总数 频率：每个小组的频数与数据总数的比值叫做这组数据的频率，即频率=频
频数与频率 数数据总数，频率反映了各组频数的大小在总数中所占的份量，频率之和等
角的度数，方法如下：
①未知组百分比＝1-已知组百分比之和； ②未知组百分比＝ ×100％；
分析统计 图（表）
③若求未知组在扇形统计图中所对应圆心角的度数，利用360°×该组所占 未知组频数 百分比即可. 样本容量 （3）频数分布表：一般涉及求频数和频率，方法同（1）（2）点.
第三步：样本估计总体 计算总体里某组的个数：直接利用样本估计总体的思想求解.
于⑧ __________
1
第一部分 考点研究
第八单元 统计与概率
第32课时 数据的分析与应用
考点特训营 考点精讲
平均数
中位数 数据的分析与 应用 众数 方差
算术平均数：一般地，有n个数，x1,x2,…，xn我们把①_______________叫做 这n个数的算术平均数 ,它能刻画一组数据整体的平均状态 1 (x1 +x2 + L xn ) n 加权平均数： （x1 f1+x2 f2+…+xk fk），其中f1, f2,…, fk分别表示 平均数
中考数学总复习 第1部分 基础过关 第八单元 统计与概率 课时30 概率课件
12/6/2021
第十九页，共五十一页。
训练 5.(2017长春)一个不透明的口袋中有三个小 球，上面分别标有字母a，b，c，每个小球除字母不同
(bù tónɡ)外其余均相同，小园同学从口袋中随机摸出一个小 球，记下字母后放回并搅匀，再从口袋中随机摸出一个
小球记下字母．用画树状图(或列表)的方法，求小园同 学两次摸出的小球上的字母相同的概率．
可能的结果，通常采用画树状图法．
12/6/2021
第五页，共五十一页。
4．频率估计概率：一般地，在大量重复试验 时，如果事件 A 发生的频率mn 稳定于某个常数 p， 那么事件 A 发生的概率 P(A)＝p.
12/6/2021
第六页，共五十一页。
过考点
考点
事件(shìjiàn)的分类(6年2考)
12/6/2021
第十五页，共五十一页。
例3 (2017衡阳)为弘扬中华传统文化，某校举办 了“国学经典(jīngdiǎn)大赛”．比赛项目为：A．唐 诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分 “单人组”和“双人组”．
(1)小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛
项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？
12/6/2021
第三十四页，共五十一页。
4．(2012)如图1，大小、质地(zhìdì)相同，仅颜色不 同的两双拖鞋(分左、右脚)共四只，放置在地板 上．[可表示为(A1，A2)，(B1，B2)]
12/6/2021
图1
第三十五页，共五十一页。
(1)若先将两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚 拖鞋中随机取出一只，求恰好匹配(pǐpèi)成相同颜色的一 双拖鞋的概率；
12/6/2021Fra bibliotek第十三页，共五十一页。
中考数学总复习 第一部分 基础篇 第八章 统计与概率 考点35 概率的认识与简单计算课件
真题探源
2021/12/9
第七页，共十一页。
2021/12/9
第八页，共十一页。
2021/12/9
第九页，共十一页。
2021/12/9
第十页，共十一页。
内容(nèiróng)总结
第一部分 基 础 篇。第八章 统计与概率。35 概率的认识与简单计算。目标方向。通常以选择题的形式 结合日常具体情境考查事件类型（必然事件、不可能事件、随机事件）的识别及概率意义的理解与计算，有
第一 部分 (dìyī) 基 础 篇
第八章 统计 与概率 (tǒngjì)
35 概率的认识与简单(jiǎndān)
计算
2021/12/9
第一页，共十一页。
目标(mùbiāo)方向
通常以选择题的形式结合日常具体情境考查事 件类型（必然事件、不可能事件、随机事件）的识别 及概率意义的理解与计算，有时也以填空题、解答题 的形式考查频率与概率的关系(guān xì)及用概率分析与 解决一些简单的实际问题.
No 时也以填空题、解答题的形式考查频率与概率的关系及用概率分析与解决一些简单的实际问题.。考 点 聚 (kǎo diǎn)二 概率的意义。考点(kǎo diǎn)三 利用频率估计概率。真 题 探 源
Image
12/9/2021
第十一页，共十一页。
2021/12/9
第二页，共十一页。
考点聚焦
考点(kǎo 一 diǎn) 有关概念
2021/12/9
第三页，共十一页。
考点二 概率(gàilǜ)的意义
2021/12/9
第四页，共十一页。
2021/12/9
第五页，共十一页。
考点三 利用(lìyòng)频率估计概率