29.2三视图第2课时

例2 根据物体的三视图探索物体的形状．
分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向 下看物体是矩形的，且有一条棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚 线）被遮挡；由左视图 可知，物体的侧面是矩形的，且有一条棱 （中间的实线）可见到．综合各视图可知，物体是五棱柱形状的． 解：物体是五棱柱形状的，如图所示．
4）如图，是某物体的三视图，则这个物体的形状是B （A）四面体（B）直三棱柱 (C ) 直四棱柱 (D)直五棱 柱
例6 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封 罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐 所需钢板的面积．
50 100 50 100
分析：对于某些立体图形，沿着其中一 些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立 体图形的表面展开成一个平面图形—— 展开图．在实际的生产中，三视图和展 开图往往结合在一起使用．解决本题的 思路是，由三视图想象出密封罐的立体 形状，再进一步画出展开图，从而计算 面积．
例1 根据三视图说出立体图形的名称．
(1) 分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图 和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考 虑整体图形． 解： （1）从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出： 整体是长方体，如图所示．
(2)
（2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形； 从上面看，图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图 所示
复习
1、什么是一个物体的三视图？
主视图——从正面看到的图.
三视图
左视图——从左面看到的图. 俯视图——从上面看到的图.
复习
2、画物体的三视图时,要符合什么原则？
(1)位置原则
俯视图
主视图
左视图
(2)大小原则 长对正, (3)线的虚实原则 可见实, 遮挡虚. 高平齐, 宽相等.
引
言
前面我们讨论了由立体图形（实物） 画出三视图，下面我们讨论由三视图 想象出立体图形（实物）．
练
实 物 实 物
(2)
(3) 实 物
(4)
实 物
1）、如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说 圆锥 出立体图形的名称_______。
2）、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看， 三种视图如下图所示，则这张桌子上共有 12 ________个碟子。
3）、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个 几何体可能是（ B ）。 （A）长方体 （B）圆柱 （C）圆锥 （D）球
解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱． 密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm， 边长为50mm，图是它的展开图． 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
1 6 50 50 2 6 50 50 sin 60 2
3 1 6 50 2 27990 （mm2）
2
练习
根据几何体的三视图画出它的表面展开图：
实 物
(1)
展 开 图
(2)
实 物
展 开 图
本节课你有什么收获呢?
由三视图描述几何体(或实物原 型),一般先根据各视图想像从各个 方向看到的几何体形状, 然后综合 起来确定几何体(或实物原型)的形 状, 再根据三视图“长对正、高平 齐、宽相等”的关系,确定轮廓线的 位置,以及各个方向的尺寸.
1、习题 29.2
第4、5、8、9、10题