外力与振动间的关系
外力作用下的振动
这种周期性的外力叫驱动力
物体在外界驱动力作用下的振动叫受迫振动
二、受迫振动
1、受迫振动：物体在外界驱动力
作用下的振动 2、驱动力：维持受迫振动的周期性外力
思考：物体做受迫振动时，振动稳定 后的频率与什么有关？
四、共振的应用和防止 微波炉加热原理:
食物中水分子的振动频率约为2500MHz ， 具有大致相同频率的电磁波称为 “微 波” 。微波炉加热食品时，炉内产生很强 的振荡电磁场，使食物中的水分子作受迫 振动，发生共振，将电磁辐射能转化为内 能，从而使食物的温度迅速升高。微波加 热是对物体内部的整体加热，极大地提高 了加热效率。
例2、汽车的车身是装在弹簧上的，如果 这个系统的固有周期是0.5s，汽车在一条 起伏不平的路上行驶，路上各凸起处大约 都是相隔8m，汽车以多大速度行驶时， 车身上下颠簸得最剧烈？
16m/s
例3、如图所示是一个单摆的共振曲线， 求： （1）单摆的摆长L（g取9.8m/s2） （2）若摆长减小，共振曲线的峰将怎样 移动？为什么？
3、物体做受迫振动时，振动稳定后 的频率等于驱动力的频率，跟物体的 固有频率无关
三、共振
1、定义：驱动力的频率接近物体的
固有频率时，受迫振动的振幅增大， 这种现象叫做共振。
2、条件：f驱=f固
3.在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果不
转动把手B，而用手拉振子，放手后让其
上下振动，其作60次全振动所用的时间
外力作用下的振动
一、阻尼振动
1.固有振动与固有频率： 振动系统不受外力作用时的振动叫固 有振动；其振动频率叫做固有频率。
物体在外力作用下的振动
5、利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于 振动系统的固有频率； 防止共振时，应使驱动力的频率与系统的固 有频率不同，而且相差越大越好．
复习
简谐运动中动能和势能在发 生相互转化，但机械能的总量 保持不变，即机械能守恒。
振动的能量与振幅有关，振幅 越大，振动的能量越大
一、阻尼振动
1、演示 2、阻尼振动：振幅逐渐减小的振动 3、阻尼振动的图像：
4、振动系统受到的阻尼越大，振幅减 小得越快，阻尼过大时，系统将不能 发生振动。
5、实际的自由振动一定是阻尼振动
二、受迫振动
1、驱动力： 作用在振动系统上的周期性外力
2、受迫振动： 系统在驱动力作用下的振动
3、受迫振动的特点：演示 受迫振动的频率总等于驱动力的频率，
与系统的固有频率无关。
三、共 振
1、演示 2、共振曲线
3、共振 驱动力的频率等于系统的固有频率时，
受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。 驱动力的频率与系统的固有频率相差越
1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座 便桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而 断裂。
塔柯姆大桥 在建成后的4个月就因风共振而倒塌
小结
1、阻尼振动：振幅越来越小的振动
2、受迫振动：系统在外界驱动力作用下的振动
3、系统做受迫振动时，振动稳定后的频率等于 驱动力的频率，跟系统的固有频率无关
少，振幅越大，相差越多，振幅越小。
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机械振动原理的例子
机械振动原理的例子机械振动原理是指物体在受到外力作用下，发生周期性的振动运动。
这种振动运动在我们的日常生活中随处可见，比如钟摆的摆动、汽车的震动、电动牙刷的震动等等。
下面，我将列举一些机械振动原理的例子，以便更好地理解这一原理。
1. 钟摆：钟摆是一种简单的机械振动系统，它由一个重物和一根细长的线组成。
当重物被拉到一侧时，它会受到重力的作用而开始摆动。
这种摆动是周期性的，即重物会在一定的时间内来回摆动。
2. 弹簧振子：弹簧振子是由一个弹簧和一个质点组成的振动系统。
当质点受到外力作用时，它会开始振动。
这种振动是周期性的，即质点会在一定的时间内来回振动。
3. 摩擦振动：摩擦振动是指两个物体之间的摩擦力引起的振动。
比如，当你用手指在桌子上摩擦一支笔时，笔尖会发出嗒嗒的声音，这就是摩擦振动的表现。
4. 汽车震动：汽车在行驶过程中会受到路面的不平整和发动机的震动等因素的影响，从而产生震动。
这种震动是周期性的，即汽车会在一定的时间内来回震动。
5. 电动牙刷：电动牙刷是一种利用电机产生振动的设备。
当电机转动时，它会带动牙刷头来回振动，从而起到清洁牙齿的作用。
6. 摆锤式振动器：摆锤式振动器是一种利用摆锤产生振动的设备。
当摆锤受到外力作用时，它会开始摆动，从而产生振动。
7. 风琴：风琴是一种利用气流产生振动的乐器。
当气流通过风箱时，它会带动风琴簧片来回振动，从而产生音乐。
8. 摇摆式振动器：摇摆式振动器是一种利用摇摆产生振动的设备。
比如，当你在游泳池里摇摆一个浮球时，它会产生周期性的振动。
9. 摩托车震动：摩托车在行驶过程中会受到路面的不平整和发动机的震动等因素的影响，从而产生震动。
这种震动是周期性的，即摩托车会在一定的时间内来回震动。
10. 摆线驱动器：摆线驱动器是一种利用摆线轮产生振动的设备。
当摆线轮受到外力作用时，它会开始摆动，从而带动其他部件产生振动。
机械振动原理是一种普遍存在于我们生活中的物理现象，它不仅有着广泛的应用，而且对于我们理解物理学的基本原理也有着重要的意义。
受迫振动和共振现象
受迫振动和共振现象当一个系统受到外力作用而偏离其平衡位置时，它将发生振动。
这种被外力强制性引起的振动被称为受迫振动。
受迫振动是自然界中常见的一种现象，它在物理学、工程学和生物学等领域都有广泛的应用。
受迫振动的特点是周期性和频率可调节。
当外力与系统的固有振动频率相等或接近时，共振现象就会发生。
共振是指当两个或多个振动系统的频率相同或几乎相同时，它们之间可能产生相互放大的现象。
共振现象在日常生活中有许多例子。
我们经常可以观察到各种共振现象，比如在演唱会上，当乐队演奏一支节拍强烈且频率相对固定的音乐时，观众们会感受到节奏的共振，不自觉地跟随着节拍摇摆。
另外，当我们在玩秋千时，用力推动秋千，我们会发现只有当推动频率与秋千的自然频率相同或接近时，我们才能达到最大的振幅，这就是共振现象的体现。
共振现象的原理可以通过弹簧振子的实验来演示。
在实验中，将一个重物悬挂在弹簧一端，当给定一个连续的周期性外力作用于振子时，振子将发生受迫振动。
如果外力的频率与振子的固有频率相同或非常接近，振子将会受到强制性的共振反应，振幅将达到峰值。
这是因为外力和振子达到相位同步，从而导致能量传递的最大化。
共振现象在工程学中也有广泛应用。
例如，在建筑物和桥梁设计中，需要考虑到共振对结构的影响。
如果外力的频率与结构的固有频率相同或接近，结构可能会发生严重的共振现象，导致结构的破坏。
因此，工程师需要合理设计结构以避免共振的发生。
在医学领域，共振现象也具有重要的应用价值。
共振成像（MRI）就是一种基于核磁共振而发展起来的技术。
在MRI中，磁场和射频脉冲被用来激发和探测人体内原子核的共振现象，从而得到影像图像，以诊断疾病。
总之，受迫振动和共振现象作为物理学的重要内容，不仅存在于自然界中的各种振动系统中，也有着广泛的应用。
通过理解和研究受迫振动和共振现象可以帮助我们更深入地理解物理定律，并为工程技术和医学科学的发展提供有益的指导。
外力作用下的振动 受迫振动
结论：受迫振动的频率总是与驱动力的频率相等，与系统 的固有频率无关。
既然受迫振动的频率和驱动力频率有关，那么受迫振动的 频率是否也和驱动力的频率有关呢？
实验探究（二）
仿真鱼洗（共振碗） 驱动力来源： 带偏心轮的马达 驱动力频率改变：滑动变阻器 观察：水面的变化
结论：当系统做受迫振动时，系统的振幅与驱动力的频率有关。
神奇的现象
11.5 外力作用下的振动
北仑中学 邵奇
从受力的角度进行分类
简谐运动
• 弹簧振子 • 单摆（小角度）
什么力提供回复力？
• 弹簧弹力和重力的合力 • 这个合力总是指向平衡位置
如果振动系统只有内部的回复力，此时振动叫做固有振动。 固有振动的频率叫做固有频率。
现实生活中是否存在简谐运动？
当系统受到阻力作用时，我们说振动受到了阻尼。 系统克服阻尼的做功，消耗机械能，因而振幅减小，最后 停下来。这种振幅逐渐减小的振动，叫做阻尼振动。 那么阻尼的大小和振动幅度的减小有什么关系呢？
这种现象叫做共振。
振动曲线
图像特点 f驱= f固时，振幅有最大值 f驱与 f固差别越大时，振幅越小
生活中的共振
阅读：科学漫步
思考： ①生活中有哪些共振的例子 ②如何应用共振 ③如何防治共振
共振的应用
筋膜枪
微波炉加热
共振的防治
风阻尼器
微格教室的隔音墙板
小结：比较
共振带来的感悟
实验探究（三）
已知受迫振动的单摆的固有周期是2s
实验： 跟随节拍器，用手分别以1s、2s、3s为周期 提供驱动力。 观察： 受迫振动的小球的振幅差别。
结论：当系统做受迫振动时，如果驱动力的频率十分接近 系统的固有频率，系统的振幅会很大。
外力作用下的振动
振动成型与破碎
振动成型
利用振动作用，使物料在模具内产生形变，形成所需的形状和尺寸。
破碎
利用振动作用，使物料在冲击和摩擦下产生形变和破裂，实现物料的破碎和细化。
05
外力作用下的振动问题 与解决方案
共振问题与预防
共振问题
当外部激励频率与系统固有频率相同时，系统会产生共振现象，导致振动幅度增大，可 能对系统造成损坏。
振动的能量转换与耗散
能量转换
在振动过程中，系统的动能和势能之间相互转换，同 时伴随着能量的耗散。
能量耗散
由于摩擦、阻尼等因素，振动系统的能量会逐渐减少， 最终趋于静止状态。
阻尼系数
描述系统阻尼效应的参数，影响振动的幅度和持续时 间。
03
外力作用下的振动特性
振动的频率与周期
总结词
频率和周期是描述振动特性的重要参 数，它们决定了振动的快慢和规律性。
详细描述
频率是指单位时间内振动的次数，通 常用赫兹（Hz）表示。周期是指完成 一次振动所需的时间，通常用秒（s） 表示。频率和周期互为倒数关系，即 频率越高，周期越短。
振动的振幅与相位
总结词
振幅和相位是描述振动幅度的两个重要 参数，它们决定了振动的幅度和相位关 系。
VS
详细描述
振幅是指振动偏离平衡位置的幅度，通常 用长度或幅度表示。相位是指振动在时间 上的相对位置，通常用角度或时间表示。 振幅和相位的变化会影响振动的能量和传 播方向。
简谐振动方程
描述周期性振动的方程，其解为正弦或余弦函 数。
阻尼振动方程
考虑阻尼效应的振动方程，其解为衰减的振荡函数。
线性振动系统与非线性振动系统
线性振动系统
当外力作用与振动的位移、速度或加 速度成正比时，振动系统被称为线性 系统。线性系统具有叠加性和比例性 。
外力作用下的振动 课件
古代的磬
原来，这口磬和饭堂的一口大钟，它们
的固有频率正好相同。每当小和尚敲响大钟 时，大钟的振动使得周围的空气也随着振动 起来，声波的频率等于大钟的固有频率，当 声波传到老和尚房内的磬上时，由于磬的固 有频率跟声波频率相同，使磬产生共振。发 出了"嗡嗡"的响声。这就是发生振动的共振 现。
为什么登山队员在登山过程中不能大声说话？
2、受迫振动： 系统在驱动力作用下的振动
3、受迫振动的特点： 受迫振动的频率总等于驱动力的频 率，与系统的固有频率无关。
1、共振曲线Leabharlann 三、共 振2、共振
驱动力的频率等于系统 的固有频率时，受迫振动 的振幅最大，这种现象叫 做共振。
驱动力的频率与系统的 固有频率相差越少，振幅 越大，相差越多，振幅越 小。
1940年，美国的全长860米的塔柯姆大桥 在建成后的4个月就因风共振而倒塌
在我国西北一带，山头终年积雪。每当春 暖花开，山上冰雪融化，雪层会离开原来的地 方滑动。往往一次偶然的大吼声，厚厚的雪层 就会因为共振而崩塌下来，因此规定攀登雪山 的勘察队员，登山队员不能大声说话。
1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座 便桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而 断裂。
军队过桥便步走，火车过桥慢行
外力作用下的振动
一、阻尼振动 1、阻尼振动：振幅逐渐减小的振动 2、阻尼振动的图像
3、振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越 快，阻尼过大时，系统将不能发生振动。 4、实际的自由振动一定是阻尼振动
思考:怎样才能使做阻尼振动的物 体持续不断地周期性振动下去?
二、受迫振动
1、驱动力： 作用在振动系统上的周期性外力
共振的防止和应用
1、防止： 使驱动力的频率与物体的固有频率不同，
机械振动的原理及应用实例
机械振动的原理及应用实例1. 机械振动的定义机械振动是指物体在某一点偏离其平衡位置并产生周期性的往复运动的现象。
它是由物体的势能和动能相互转换引起的，具有频率、振幅和相位等重要特征。
2. 机械振动的原理机械振动的原理主要涉及以下几个方面：•弹簧振子的原理–当物体受到外力作用偏离其平衡位置时，弹簧会产生恢复力，使物体向平衡位置做往复运动。
•谐振的原理–当外力的频率与物体固有频率相等时，物体会受到共振作用，振幅会不断增大，达到最大值。
•阻尼的原理–阻尼是指外力对物体振动产生的衰减作用，它可以分为无阻尼、临界阻尼和过阻尼三种。
•受迫振动的原理–当外力的频率与物体固有频率不同时，物体会发生受迫振动，产生共振现象。
3. 机械振动的应用实例机械振动在工程领域有着广泛的应用，以下是一些实际应用的例子：•汽车悬挂系统–汽车悬挂系统中的弹簧和减震器能够吸收道路不平坦所产生的振动，提高行驶的舒适性和稳定性。
•桥梁和建筑物的抗震设计–在桥梁和建筑物的抗震设计中，利用减震器和振动吸收器来减小地震产生的影响，保护结构的安全性。
•电动机–电动机中的转子受到的电力驱动会产生机械振动，通过控制振动的频率和振幅，可以实现电动机的正常运转。
•机械加工–在机械加工中，通过振动刀具和工件之间的相对运动，可以提高加工效率和表面质量。
•医疗领域–机械振动在医疗领域也有一定的应用，例如超声波治疗和体外震波碎石等。
•音乐产生–乐器中的声音是通过乐器的振动产生的，振动的频率和振幅决定了乐器发出的声音。
4. 结论机械振动作为一种物理现象，具有很多重要的应用。
从汽车悬挂系统到医疗领域，机械振动都发挥着重要的作用。
了解机械振动的原理和应用实例，可以帮助我们更好地应对相关问题，提高工作效率和生活质量。
振动总结归纳
振动总结归纳振动是物体在受到外力作用时产生的周期性运动。
它是自然界中常见的现象，也是工程设计和科学研究中重要的内容之一。
通过对振动现象的观察与研究，我们可以深入理解物体的结构与特性，为实际应用提供有益的指导。
本文将对振动进行总结与归纳，探讨其基本原理、种类与应用。
一、振动的基本原理振动是一个复杂的物理现象，其基本原理涉及到力的作用和运动的相互关系。
振动的发生是由外力引起的，当物体受到外力作用时，会产生弹性形变，从而使得物体回到平衡位置。
这种回到平衡位置的运动称为固有振动。
二、振动的种类1. 机械振动机械振动是指由机械系统引起的振动。
例如，弹簧振子、摆钟等都属于机械振动。
机械振动具有周期性、谐振频率等特点，对于工程设计和精密仪器制造有着重要的影响。
2. 光学振动光学振动是指光的传播过程中的振动现象。
当光通过介质时，会受到介质分子的影响，产生频率不同的振动。
这种振动对于光的传播和介质的性质具有重要的影响，例如色散、折射等现象。
3. 电子振动电子振动是材料中电子的振动现象。
在晶体中，电子可以通过晶格振动来传递能量，形成电子声子耦合。
电子振动对于材料的导电性、热导率等具有重要的影响。
三、振动的应用1. 振动传感技术振动传感技术是一种利用振动特性进行测量和监测的技术。
例如，振动传感器可以用于检测机械设备的故障与损伤，预测设备的寿命。
振动传感技术在工业制造、航空航天等领域有着广泛的应用。
2. 振动控制技术振动控制技术是通过改变外力或调节系统参数，来减小或抑制振动现象的技术。
例如，在建筑结构设计中，可以采用减振器来降低地震或风振对建筑物的影响。
振动控制技术在工程安全和舒适性的改善方面发挥着重要作用。
3. 振动工程振动工程是研究和应用振动理论的一门工程学科。
它涉及到结构的振动特性、设计的优化与改进，以及对振动环境的分析与评估。
振动工程在建筑、桥梁、交通工具等领域有着广泛的应用，可以提高结构的稳定性和安全性。
四、振动的发展趋势随着科学技术的不断进步，振动研究也在不断发展。
选修3-4第十一章5外力作用下的振动
选修3-4第十一章5外力作用下的振动本章的主要内容是介绍在外力作用下的振动现象。
首先，我们将讨论振动的驱动力和响应，并阐述如何描述外力对振动系统的影响。
然后，我们将重点讨论阻尼振动、周期受迫振动和谐振的特性及其应用。
1.振动的驱动力和响应在实际的振动系统中，外力是造成振动的主要原因之一、它可以通过直接施加在物体上的外力、通过传感器从外界感受到的力或通过其他物体传递给物体的力来实现。
我们将振动系统分为两个主要部分:外力和物体的响应。
物体对外力的响应是通过振动特性来描述的，尤其是位移、速度和加速度等。
2.外力对振动系统的影响外力对振动系统的影响可以通过振动的频率和幅度来描述。
它可以改变振动系统的固有频率和增加振动的幅度。
当外力的频率接近于振动系统的固有频率时，振幅将会达到最大值，这种现象称为共振。
在共振条件下，外力以最大的能量作用于振动系统，并引起振动幅度的大幅增加。
3.阻尼振动阻尼是指当物体在振动时，由于受到外界介质的粘滞阻力而逐渐减小振幅的过程。
根据阻力的大小和振动系统的特性，阻尼可以分为三种类型:强阻尼、临界阻尼和弱阻尼。
强阻尼下，振幅将会逐渐减小并趋向于零；临界阻尼下，振幅会最快地减小到零；弱阻尼下，振幅会逐渐减小至一些稳定值。
4.周期受迫振动周期受迫振动是一种在外力作用下具有周期性振动的现象。
在周期性受迫振动中，外力具有与振动系统固有频率相同或接近的频率。
当外力频率与固有频率相同或接近时，会产生共振现象，振幅显著增加。
周期受迫振动广泛应用于各个领域，如电子学中的共振电路和天线，以及结构动力学研究中的地震响应等。
5.谐振的特性和应用谐振是一种特殊的周期受迫振动，它表现出固有频率和最大振幅。
谐振的特性体现在三个方面:共振频率、最大振幅和相位差。
共振频率是使振幅达到最大的频率，最大振幅是在共振频率附近振幅最大的值，而相位差是指外力和物体响应之间的时间差。
谐振现象广泛应用于天线、音乐乐器、电子仪器和建筑结构等领域。
机械振动的基本原理及应用
机械振动的基本原理及应用机械振动是指物体在离平衡位置产生周期性的运动。
它是自然界中普遍存在的物理现象，同时也是现代工程领域中不可或缺的基本理论。
机械振动的基本原理可以用简谐振动模型来说明，下面我们就来详细了解一下机械振动的基本原理及其应用。
一、机械振动的基本原理机械振动的基本原理可以通过简谐振动模型来说明，简谐振动是指物体在一个固定位置上周期性地来回运动。
在简谐振动模型中，物体受到的外力可以表示为一个正弦函数的形式，即F(t) = Fmsin(ωt)。
其中Fm代表振幅，ω代表角频率，t代表时间。
当物体受到的外力为这种形式时，它就会产生周期性的简谐振动。
在简谐振动中，振幅、频率、周期、角速度、频率与周期之间的关系以及振幅的减小等都是需要特别关注的因素。
振幅是指物体振动的最大偏移量，频率是指单位时间内振动的次数，周期是指一个完整振动所需的时间。
角速度是指单位时间内物体运动的角度，频率和周期和角速度之间的关系为ω = 2πf = 2π/T。
而振幅的减小则是由于机械能损失所导致的，随着时间的推移，振幅会逐渐减小，直到物体停止振动。
二、机械振动的应用机械振动在现代工程领域中有着广泛的应用，以下介绍其中几个方面。
1.机械制造：机械振动在机械制造过程中有着重要的应用，可以用来检测机械零部件的磨损程度或存在的故障。
通过在装配前对机械零部件进行振动测试，可以及时发现存在问题的零部件，并及时更换、修理，避免出现生产事故。
2.建筑工程：在建筑工程中，振动也有着重要的应用。
比如在高层建筑中，为了保证建筑结构的稳定性，需要对建筑结构进行振动测试，以确保整个建筑物可以承受强风、地震等自然灾害的影响。
此外，在桥梁工程中，也需要对桥梁结构进行振动测试，以确保桥梁在不同负荷下的震动能力。
3.机器设备：在机器设备领域中，机械振动同样有着广泛的应用。
比如在车辆制造领域中，需要对汽车的悬挂系统、发动机等进行振动测试，以检测车辆性能是否符合国家标准。
外力作用下的振动
受迫振动与共振现象
受迫振动定义
物体在外界周期性驱动力作用下的振 动。
共振现象
共振条件
驱动力的频率与物体的固有频率相等 时，发生共振。此时物体的振幅达到 最大值，且振动状态最稳定。
当驱动力的频率接近物体的固有频率 时，物体的振幅会显著增大的现象。
03
振动图像与波动图像分析
位移-时间图像（x-t图像）
波的传播方向
通过波动图像可以判断波的传 播方向，如横波和纵波的传播
方向不同。
波的叠加原理
当多个波源产生的波在同一介 质中传播时，它们会相互叠加
，形成复杂的波动现象。
04
能量转化与守恒在振动中 体现
机械能守恒定律在振动中应用
机械能守恒定律
在只有重力或弹力做功的物体系统内 ，动能与势能可以相互转化，而总的 机械能保持不变。
阻尼振动特点及其影响因素
振幅逐渐减小
阻尼振动中，由于阻尼力的作用，振动的振幅会 逐渐减小。
周期不变
阻尼振动的周期与无阻尼时的周期相同，不会因 阻尼的存在而改变。
影响因素
阻尼振动的特点受阻尼系数、振动频率和初始条 件等因素的影响。
受迫振动产生条件及规律总结
产生条件
受迫振动是由外界周期性驱动力作用在振动系统上而产生 的。
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振动特性
弹簧振子的振动频率和振幅取决于 弹簧的劲度系数和振子的质量。
单摆模型
01
02
03
摆线定义
连接在固定点上的轻杆或 细线，其下端悬挂一个质 点，能在外力作用下在竖 直平面内做往复运动。
振动方程
根据牛顿第二定律和单摆 的受力分析，可以推导出 单摆的振动方程。
工程力学中的力的振动问题
工程力学中的力的振动问题工程力学是一门研究物体在外力作用下运动和变形规律的学科，它在工程领域具有重要的应用价值。
力的振动是工程力学中一个重要的问题，它涉及到力的大小、方向和频率等方面的研究。
本文将从力的振动的基本概念、力的振动的产生原因以及力的振动的应用等方面进行探讨，旨在深入了解工程力学中的力的振动问题。
一、力的振动的基本概念力的振动是指物体在受到外力作用下产生的周期性变化。
力的振动可以分为简谐振动和非简谐振动两种类型。
简谐振动是指受力物体在回复力作用下，以某个固有频率来进行振动。
非简谐振动则是指受力物体在复杂的外力作用下进行的振动，无固定的频率。
在工程力学中，力的振动通常是指受力物体在弹簧和阻尼器的作用下进行的振动。
弹簧和阻尼器是力的振动中不可或缺的元素。
当受力物体受到外力作用时，弹簧会产生恢复力，使受力物体回复到平衡位置。
而阻尼器则会阻碍受力物体的振动，使其逐渐停止。
二、力的振动的产生原因力的振动的产生原因主要有两个方面：一是外力的作用，二是物体内部的固有振动。
外力的作用是指物体受到外部力的作用而发生振动。
外力可以是点力、分布力或者其他形式的力。
外力的作用会使物体发生变形，并产生回复力，从而使物体进行振动。
物体内部的固有振动是指物体自身具有的固有频率，当物体受到外力作用时，会以固有频率进行振动。
物体内部的固有振动是由物体的力学性质决定的，例如物体的质量、刚度等。
三、力的振动的应用力的振动在工程领域有着广泛的应用。
以下列举几个典型的应用案例：1. 振动吸收器：振动吸收器是一种能够减小物体振动幅度的装置，它通过吸收振动能量来减小物体的振动幅度。
振动吸收器在工程中被广泛应用于减震、隔音等方面，能够保证工程设备的安全和正常运行。
2. 振动测量：力的振动可以通过传感器等设备进行测量和分析，从而得到物体振动的频率、幅度等参数。
振动测量在工程领域中被广泛用于故障诊断、结构监测等方面，能够及时获取物体振动情况，从而保障工程设备的安全性和可靠性。
力学振动的受迫振动与自由振动
力学振动的受迫振动与自由振动力学振动是物体在受到外力作用下发生的周期性运动。
其中，受迫振动与自由振动是力学振动中的两个重要概念。
受迫振动是指物体在受到外力驱动下进行的振动。
这个外力可以是周期性的，也可以是非周期性的。
在受迫振动中，物体的振动频率与外力的频率相同或者是其倍数。
这种振动通常是由外部因素引起的，例如地震、机械振动等。
受迫振动的特点是振幅与外力的频率有关，振幅会随着外力频率的变化而发生变化。
自由振动是指物体在没有外力作用下自发进行的振动。
在自由振动中，物体的振动频率只与物体本身的性质有关，与外界因素无关。
自由振动的特点是振幅保持不变，只有频率和相位会发生变化。
常见的自由振动有弹簧振子、摆钟等。
受迫振动与自由振动之间存在着一定的联系和区别。
首先，受迫振动可以看作是自由振动的一种特殊情况，即在自由振动的基础上加上了外力驱动。
其次，受迫振动的频率可以与外力的频率不同，而自由振动的频率只与物体本身的性质有关。
另外，受迫振动的振幅会随着外力频率的变化而变化，而自由振动的振幅保持不变。
在实际应用中，受迫振动和自由振动都有着广泛的应用。
例如，在建筑工程中，地震是一种常见的受迫振动，需要对建筑物的抗震性能进行分析和设计。
而在钟表制造中，摆钟的自由振动被用来计时。
此外，受迫振动和自由振动也在其他领域中有着重要的应用，如电子设备中的电路振荡器、乐器中的音色控制等。
总之，力学振动是物体在受到外力作用下发生的周期性运动。
受迫振动和自由振动是力学振动中的两个重要概念。
受迫振动是由外部因素驱动的振动，振幅与外力频率有关；自由振动是物体自发进行的振动，振幅保持不变，只有频率和相位会发生变化。
受迫振动和自由振动在实际应用中都有着广泛的应用。
通过研究和理解这两种振动形式，可以更好地应用于工程设计和科学研究中，推动技术的发展和进步。
受迫振动频率等于驱动力频率原理
受迫振动是指在外力作用下，系统进行的振动。
这种振动的特点是系统的振动频率与外力频率相同，即受迫振动的频率等于驱动力频率。
这个原理可以通过以下几个方面来理解：
1. 驱动力的作用：当一个振动系统（如弹簧-质量系统）受到周期性外力（如驱动力）的作用时，系统会受到这个外力的激励而振动。
这个外力可以是周期性的变化压力、电压、力等。
2. 共振现象：当外力的频率与系统的自然频率相匹配时，系统会发生共振，即振动幅度最大。
自然频率是系统在没有外力作用下固有的振动频率。
3. 稳定振动：在受迫振动中，系统的振动幅度可能会随着时间的推移而变化，但一旦系统达到稳定状态，振动幅度将保持相对恒定。
在稳定状态下，系统的振动频率与驱动力频率相同。
4. 阻尼效应：实际系统中，阻尼力会逐渐耗散系统的能量，导致振动幅度减小。
即使如此，只要驱动力持续存在，系统的振动频率仍然等于驱动力频率。
受迫振动频率等于驱动力频率的原理在工程和科学研究中有广泛的应用，例如在振动控制、机械设计、地震工程和音乐乐器等领域。
了解这一原理有助于我们设计和控制振动系统，以确保它们在特定频率下稳定工作，或者避免在不希望的频率上发生共振。
振动破坏的原理
振动破坏的原理振动破坏是指由于物体在振动作用下产生的应力与其材料强度不匹配，从而导致材料发生损坏和破裂的一种破坏形式。
振动破坏的原理可以通过以下几个方面来解释。
首先，振动破坏的原理涉及到材料的固有频率。
每个物体都有其固有的频率，即使在没有外力作用下，也会以其固有频率自发振动。
当外力频率接近物体的固有频率时，会导致共振现象发生，共振可以让物体吸收的能量变得非常强大。
如果外力持续作用时间较长，那么这种高能量的共振现象就会导致物体的损坏。
其次，振动破坏的原理涉及到应力的积累。
当物体受到振动载荷作用时，会产生应力。
应力是物体内部由于外力作用而引起的一种力，可以理解为单位面积上的力。
当应力一直积累到超过物体的材料强度时，就会发生破坏。
振动破坏的原因之一是外力作用频率高，导致应力被持续加载，从而加速了应力的积累过程。
此外，振动破坏的原理还与材料的疲劳性质有关。
材料在受到振动载荷作用下，会出现应力变化的周期性加载，这种加载导致材料内部微观结构发生变化，引起材料疲劳。
当疲劳损伤积累到一定程度时，就会导致材料破坏。
疲劳破坏是振动破坏的常见方式，特别在高循环次数的振动加载下，材料的疲劳寿命会急剧减少。
最后，振动破坏的原理还与材料的共振现象有关。
共振是指物体在受到外力作用时，使得物体的振幅不断增大。
当外力的频率与物体固有频率相符时，会导致共振发生，增大了物体的振幅和动能。
物体在共振状态下的振幅将会非常大，这将对材料造成剧烈的应力和应变，从而导致破坏。
综上所述，振动破坏的原理是由于振动载荷引起物体内部应力的积累、材料的疲劳和共振现象的影响。
这些因素共同作用下，会导致物体受到损伤甚至破坏。
为了避免振动破坏，需要对物体和振动载荷进行合理设计，做好振动参数的控制和监测。
同时，对材料的疲劳寿命进行评估和改进也是减少振动破坏的重要措施。
5 外力作用下的振动
5外力作用下的振动一、固有振动、阻尼振动1.固有振动和固有频率(1)固有振动：振动系统在不受外力作用下的振动.(2)固有频率：固有振动的频率.2.阻尼振动(1)阻尼：当振动系统受到阻力的作用时，振动受到了阻尼.(2)阻尼振动：振幅逐渐减小的振动，如图1所示.图1二、受迫振动1.驱动力作用于振动系统的周期性的外力.2.受迫振动(1)定义：系统在驱动力作用下的振动.(2)受迫振动的频率(周期)做受迫振动的物体，其振动频率总等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关.三、共振1.定义驱动力的频率f等于系统的固有频率f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振.2.共振曲线(如图2所示)图2一、简谐运动、阻尼振动和受迫振动1.三种振动的理解(1)简谐运动：一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑.(2)阻尼振动：考虑阻力的影响，是更实际的一种运动.(3)受迫振动：物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动.2.三种振动的比较振动类型比较项目简谐运动阻尼振动受迫振动产生条件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驱动力作用频率固有频率频率不变由驱动力的频率决定振动图象形状不确定常见例子弹簧振子或单摆敲锣打鼓时发出的声音越来越弱机器运转时底座发生的振动例1(多选)一单摆做阻尼振动，则在振动过程中()A.振幅越来越小，频率也越来越小B.振幅越来越小，频率不变C.在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D.在振动过程中，机械能不守恒例2如图3所示，在曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动.开始时不转动摇把，让振子自由上下振动，测得其频率为2 Hz，然后以60 r/min的转速匀速转动摇把，当振子振动稳定时，它的振动周期为()图3A.0.25 sB.0.5 sC.1 sD.2 s二、共振1.共振的条件：驱动力的频率与系统的固有频率相等，即f驱＝f固.2.共振曲线如图4所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动的振幅图4(1)从受力角度看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，直到振幅达到最大.(2)从功能关系看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加.振动能量最大，振幅最大.(3)认识曲线的形状：f＝f0，共振；f＞f0或f＜f0，振幅较小.f与f0相差越大，振幅越小.3.共振的利用与防止(1)利用：要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致.如共振筛、共振转速计等.(2)防止：在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越多越好.如：部队过桥应便步走.说明：共振是物体做受迫振动时的一种特殊现象.例3(2018·吉林八校联考高二下学期期中)下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则()驱动力频率/Hz304050607080受迫振动振幅/cm10.216.827.228.116.58.3A.f固＝60 HzB.60 Hz＜f固＜70 HzC.50 Hz＜f固≤60 HzD.以上三个都不对例4(多选)下列关于共振和防止共振的说法，正确的是()A.共振现象总是有害的，所以要避免共振现象发生B.队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振C.火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振D.利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率，防止共振危害时，应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率1.(对阻尼振动的理解)(多选)一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是()A.振动的机械能逐渐转化为其他形式的能B.后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C.后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D.后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能2.(对受迫振动的理解)如图5所示，两个弹簧振子悬挂在同一个支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用下做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是()图5A.甲的振幅较大，且振动频率为8 HzB.甲的振幅较大，且振动频率为9 HzC.乙的振幅较大，且振动频率为9 HzD.乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz.3.(受迫振动、共振)(多选)如图6所示，在一根张紧的水平绳上悬挂五个摆，其中A、E的摆长为l，B的摆长为0.5l，C的摆长为1.5l，D的摆长为2l，先使A振动起来，其他各摆随后也振动起来，则摆球振动稳定后()图6A.D的振幅一定最大B.E的振幅一定最大C.B的周期一定最短D.其余四个摆的周期相同4.(共振)(多选)(2018·静海一中高二下学期期中)某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是()A.当f<f0时，该振动系统的振幅可能随f增大而减小B.当f>f0时，该振动系统的振幅一定随f减小而增大C.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0D.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f5.(受迫振动、共振)(2018·临漳一中高二下学期期中)如图7甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统.圆盘静止时，让小球做简谐运动，其振动图象如图乙所示，圆盘匀速转动时，小球做受迫振动，小球振动稳定时.下列说法正确的是()图7A.小球振动的固有频率是4 HzB.小球做受迫振动时周期一定是4 sC.圆盘转动周期在4 s附近时，小球振幅显著增大D.圆盘转动周期在4 s附近时，小球振幅显著减小一、选择题考点一阻尼振动1.(多选)若空气阻力不可忽略，单摆在偏角很小的摆动中，总是减小的物理量为()A.振幅B.位移C.周期D.机械能2.(多选)对于阻尼振动，下列说法正确的是()A.阻尼振动就是减幅振动，其振动的能量不断减少B.实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用C.阻尼振动的振幅、振动能量、振动周期逐渐减小D.对做阻尼振动的振子来说，其机械能逐渐转化为内能3.如图1所示是单摆做阻尼振动的位移—时间图线，下列说法中正确的是()图1A.摆球在P与N时刻的势能相等B.摆球在P与N时刻的动能相等C.摆球在P与N时刻的机械能相等D.摆球在P时刻的机械能小于在N时刻的机械能考点二受迫振动4.下列振动中属于受迫振动的是()A.用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动B.打点计时器接通电源后，振针的振动C.小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动D.弹簧振子在竖直方向上上下振动5.(多选)下列说法中正确的是()A.实际的自由振动必然是阻尼振动B.在外力作用下的振动是受迫振动C.阻尼振动的振幅越来越小D.受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关考点三共振6.任何物体都有自己的固有频率.研究表明，如果把人作为一个整体来看，在水平方向上振动时的固有频率约为5 Hz.当工人操作风镐、风铲、铆钉机等振动机械时，操作者在水平方向将做受迫振动.在这种情况下，下列说法正确的是()A.操作者的实际振动频率等于他自身的固有频率B.操作者的实际振动频率等于机械的振动频率C.为了保证操作者的安全，振动机械的频率应尽量接近人的固有频率D.为了保证操作者的安全，应尽量提高操作者的固有频率7.在实验室可以做“声波碎杯”的实验.用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得该声音的频率为500 Hz.将这只酒杯放在两个大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉(如图2所示).下列说法正确的是()图2A.操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大B.操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波C.操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率D.操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz8.(多选)蜘蛛虽有8只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和生活，它的腿能敏捷地感觉到落在丝网上的昆虫对丝网造成的振动.当丝网的振动频率为f＝200 Hz左右时，丝网振动的振幅最大，最大振幅为0.5 cm.已知该丝网共振时，蜘蛛能立即捕捉到丝网上的昆虫.则对于落在丝网上的昆虫()A.当其翅膀振动的频率为200 Hz左右时，蜘蛛能立即捕捉到它B.当其翅膀振动的周期为0.05 s左右时，蜘蛛能立即捕捉到它C.当其翅膀振动的频率为300 Hz左右时，蜘蛛能立即捕捉到它D.当其翅膀振动的频率为250 Hz时，该丝网的振幅一定小于0.5 cm9.(2018·葫芦岛一中高二下学期期中)如图3所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是()图3A.摆长约为10 cmB.发生共振时单摆的周期为1 sC.若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动D.若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动5外力作用下的振动[学科素养与目标要求]物理观念：1.知道什么是固有振动和阻尼振动，并能从能量的观点给予说明.2.知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关.3.理解共振的概念，知道常见共振的应用和危害.科学思维：比较简谐运动、阻尼振动、受迫振动的关系，得到受迫振动频率等于驱动力的频率的结论.科学探究：通过做受迫振动的实验，使学生了解受迫振动的特点，体会受迫振动的相关概念.一、固有振动、阻尼振动1.固有振动和固有频率(1)固有振动：振动系统在不受外力作用下的振动.(2)固有频率：固有振动的频率.2.阻尼振动(1)阻尼：当振动系统受到阻力的作用时，振动受到了阻尼.(2)阻尼振动：振幅逐渐减小的振动，如图1所示.图1二、受迫振动1.驱动力作用于振动系统的周期性的外力.2.受迫振动(1)定义：系统在驱动力作用下的振动.(2)受迫振动的频率(周期)做受迫振动的物体，其振动频率总等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关.三、共振1.定义驱动力的频率f等于系统的固有频率f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振.2.共振曲线(如图2所示)图2一、简谐运动、阻尼振动和受迫振动如图所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子，匀速摇动手柄，下面的弹簧振子就会振动起来.实际动手做一下，然后回答以下几个问题.(1)如果手柄不动而用手拉动一下振子，从振幅角度看弹簧振子的振动属于什么振动？(2)从没有系统外力作用角度看弹簧振子的振动属于什么振动？(3)手柄匀速摇动时，观察到振幅有什么变化？为什么？(4)用不同的转速匀速转动手柄，弹簧振子的振动有何不同？这能说明什么问题？答案(1)阻尼振动(2)固有振动(3)振幅不变，提供系统外力，补偿系统损失的能量(4)转速大时弹簧振子振动得快，说明弹簧振子振动的周期和频率由手柄转速决定.1.三种振动的理解(1)简谐运动：一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑.(2)阻尼振动：考虑阻力的影响，是更实际的一种运动.(3)受迫振动：物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动.2.三种振动的比较振动类型比较项目简谐运动阻尼振动受迫振动产生条件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驱动力作用频率固有频率频率不变由驱动力的频率决定振动图象形状不确定常见例子弹簧振子或单摆敲锣打鼓时发出的声音越来越弱机器运转时底座发生的振动例1(多选)一单摆做阻尼振动，则在振动过程中()A.振幅越来越小，频率也越来越小B.振幅越来越小，频率不变C.在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D.在振动过程中，机械能不守恒答案BD解析因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小，振动频率不变，故选B、D.例2如图3所示，在曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动.开始时不转动摇把，让振子自由上下振动，测得其频率为2 Hz，然后以60 r/min的转速匀速转动摇把，当振子振动稳定时，它的振动周期为()图3A.0.25 sB.0.5 sC.1 sD.2 s答案 C解析弹簧振子受摇把的作用而振动，做受迫振动，所以其振动的周期等于驱动力的周期，60 r/min＝1 r/s，故T＝1 s，正确答案为C.二、共振洗衣机在衣服脱水完毕拔掉电源后，电动机还要转动一会才能停下来.在拔掉电源后，发现洗衣机先振动得比较弱，有一阵子振动得很剧烈，然后振动慢慢减弱直至停下来.(1)开始时，洗衣机为什么振动比较弱？(2)期间剧烈振动的原因是什么？答案(1)开始时，脱水桶转动的频率远高于洗衣机的固有频率，振幅较小，振动比较弱.(2)当洗衣机脱水桶转动的频率等于洗衣机的固有频率时发生共振，振动剧烈.1.共振的条件：驱动力的频率与系统的固有频率相等，即f驱＝f固.2.共振曲线如图4所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动的振幅图4(1)从受力角度看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，直到振幅达到最大.(2)从功能关系看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加.振动能量最大，振幅最大.(3)认识曲线的形状：f＝f0，共振；f＞f0或f＜f0，振幅较小.f与f0相差越大，振幅越小.3.共振的利用与防止(1)利用：要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致.如共振筛、共振转速计等.(2)防止：在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越多越好.如：部队过桥应便步走.说明：共振是物体做受迫振动时的一种特殊现象.例3(2018·吉林八校联考高二下学期期中)下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则()驱动力频率/Hz304050607080受迫振动振幅/cm10.216.827.228.116.58.3A.f固＝60 HzB.60 Hz＜f固＜70 HzC.50 Hz＜f固≤60 HzD.以上三个都不对答案 C解析从如图所示的共振曲线可判断出f驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小；f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大.并可以从中看出f驱越接近f固，振幅的变化越慢.比较各组数据知f驱在50～60 Hz范围内时，振幅变化最小，因此50 Hz＜f固≤60 Hz，即C正确.例4(多选)下列关于共振和防止共振的说法，正确的是()A.共振现象总是有害的，所以要避免共振现象发生B.队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振C.火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振D.利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率，防止共振危害时，应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率答案CD解析共振现象有利也有弊，A项错误；过桥慢行是为了使驱动力的频率与桥的固有频率相差很多，从而避免桥产生共振现象，B项错误，C项正确；当固有频率与驱动力的频率相同时，物体产生共振现象，D 项正确.1.(对阻尼振动的理解)(多选)一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是()A.振动的机械能逐渐转化为其他形式的能B.后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C.后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D.后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能答案AD解析单摆振动过程中，会不断克服空气阻力做功使机械能逐渐减小，A、D对；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化.动能转化为势能时，动能逐渐减少，势能逐渐增加，而势能转化为动能时，势能逐渐减少，动能逐渐增加，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故B、C错.2.(对受迫振动的理解)如图5所示，两个弹簧振子悬挂在同一个支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用下做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是()图5A.甲的振幅较大，且振动频率为8 HzB.甲的振幅较大，且振动频率为9 HzC.乙的振幅较大，且振动频率为9 HzD.乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz答案B解析支架在竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用下做受迫振动时，甲、乙两个弹簧振子都做受迫振动，它们振动的频率都等于驱动力的频率9 Hz，由于甲的固有频率接近于驱动力的频率，所以甲的振幅较大，故B正确，A、C、D错误.3.(受迫振动、共振)(多选)如图6所示，在一根张紧的水平绳上悬挂五个摆，其中A、E的摆长为l，B的摆长为0.5l，C的摆长为1.5l，D的摆长为2l，先使A振动起来，其他各摆随后也振动起来，则摆球振动稳定后()图6A.D的振幅一定最大B.E的振幅一定最大C.B的周期一定最短D.其余四个摆的周期相同答案BD解析A振动起来后，使得B、C、D、E做受迫振动，振动的频率都等于A振动的频率，即各摆振动的周期都相等，选项C错误，D正确；由于D与A的摆长相差最大，E与A的摆长相等，所以D 的振幅最小，E发生共振，振幅最大，选项A错误，B正确.4.(共振)(多选)(2018·静海一中高二下学期期中)某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是()A.当f<f0时，该振动系统的振幅可能随f增大而减小B.当f>f0时，该振动系统的振幅一定随f减小而增大C.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0D.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f答案BD5.(受迫振动、共振)(2018·临漳一中高二下学期期中)如图7甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统.圆盘静止时，让小球做简谐运动，其振动图象如图乙所示，圆盘匀速转动时，小球做受迫振动，小球振动稳定时.下列说法正确的是()图7A.小球振动的固有频率是4 HzB.小球做受迫振动时周期一定是4 sC.圆盘转动周期在4 s附近时，小球振幅显著增大D.圆盘转动周期在4 s附近时，小球振幅显著减小答案 C一、选择题考点一阻尼振动1.(多选)若空气阻力不可忽略，单摆在偏角很小的摆动中，总是减小的物理量为()A.振幅B.位移C.周期D.机械能答案AD解析有空气阻力时，振动为阻尼振动，振幅不断减小，机械能也不断减小.位移做周期性变化，不是一直减小.根据单摆周期公式T＝2πlg，l、g不变，则T不变，故选项A、D正确.2.(多选)对于阻尼振动，下列说法正确的是()A.阻尼振动就是减幅振动，其振动的能量不断减少B.实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用C.阻尼振动的振幅、振动能量、振动周期逐渐减小D.对做阻尼振动的振子来说，其机械能逐渐转化为内能答案ABD解析振动系统的振动频率与本身的结构有关，为固有频率，所以在阻尼振动中，振幅减小，振动能量减少，最终转化为内能，但周期不变，故A、D正确，C错误.实际的振动系统都要受到摩擦或空气阻力等阻尼作用，故B正确.3.如图1所示是单摆做阻尼振动的位移—时间图线，下列说法中正确的是()图1A.摆球在P与N时刻的势能相等B.摆球在P与N时刻的动能相等C.摆球在P与N时刻的机械能相等D.摆球在P时刻的机械能小于在N时刻的机械能答案 A解析由于摆球的势能大小由其位移和摆球质量共同决定，P、N两时刻位移大小相同，所以势能相等，A 正确；由于系统机械能在减少，P、N两时刻势能相同，则P时刻动能大于N时刻动能，B、C、D错误. 考点二受迫振动4.下列振动中属于受迫振动的是()A.用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动B.打点计时器接通电源后，振针的振动C.小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动D.弹簧振子在竖直方向上上下振动答案 B解析受迫振动是振动物体在驱动力作用下的运动，故只有B对.5.(多选)下列说法中正确的是()A.实际的自由振动必然是阻尼振动B.在外力作用下的振动是受迫振动C.阻尼振动的振幅越来越小D.受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关答案ACD解析实际的自由振动一定受到阻力而使得振动能量越来越小，所以是阻尼振动，表现为振幅越来越小.受迫振动是在周期性外力作用下的振动，稳定后的频率必定等于驱动力频率，与自身的物理条件无关.考点三共振6.任何物体都有自己的固有频率.研究表明，如果把人作为一个整体来看，在水平方向上振动时的固有频率约为5 Hz.当工人操作风镐、风铲、铆钉机等振动机械时，操作者在水平方向将做受迫振动.在这种情况下，下列说法正确的是()A.操作者的实际振动频率等于他自身的固有频率B.操作者的实际振动频率等于机械的振动频率C.为了保证操作者的安全，振动机械的频率应尽量接近人的固有频率D.为了保证操作者的安全，应尽量提高操作者的固有频率答案 B解析物体在周期性驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，可知操作者的实际频率等于机械的振动频率，故A错误，B正确；当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，产生共振现象，所以为了保证操作者的安全，振动机械的频率应尽量远离人的固有频率，操作者的固有频率无法提高，故C、D错误.7.在实验室可以做“声波碎杯”的实验.用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得该声音的频率为500 Hz.将这只酒杯放在两个大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉(如图2所示).下列说法正确的是( )图2A.操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大B.操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波C.操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率D.操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz答案 D解析 驱动力的频率与系统的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，形成共振.操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz ，就能使酒杯碎掉，D 正确.8.(多选)蜘蛛虽有8只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和生活，它的腿能敏捷地感觉到落在丝网上的昆虫对丝网造成的振动.当丝网的振动频率为f ＝200 Hz 左右时，丝网振动的振幅最大，最大振幅为0.5 cm.已知该丝网共振时，蜘蛛能立即捕捉到丝网上的昆虫.则对于落在丝网上的昆虫( )A.当其翅膀振动的频率为200 Hz 左右时，蜘蛛能立即捕捉到它B.当其翅膀振动的周期为0.05 s 左右时，蜘蛛能立即捕捉到它C.当其翅膀振动的频率为300 Hz 左右时，蜘蛛能立即捕捉到它D.当其翅膀振动的频率为250 Hz 时，该丝网的振幅一定小于0.5 cm答案 AD解析 当昆虫翅膀振动的频率与丝网的振动频率相等时，即翅膀振动的频率f ′＝f ＝200 Hz 时，发生共振，蜘蛛能立即捕捉到昆虫，故A 正确，C 错误；根据周期与频率之间的关系得：T ＝1f ＝1200s ＝0.005 s ，即当昆虫翅膀振动的周期为0.005 s 左右时，蜘蛛能立即捕捉到它，故B 错误；当昆虫翅膀振动的频率为250 Hz 左右时，没有发生共振，故该丝网的振幅小于0.5 cm ，故D 正确.9.(2018·葫芦岛一中高二下学期期中)如图3所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A 与驱动力的频率f 的关系，下列说法正确的是( )图3A.摆长约为10 cmB.发生共振时单摆的周期为1 sC.若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动D.若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动答案 D。
振动分析原理
振动分析原理振动分析是一种用来研究物体振动特性的方法，它在工程领域中具有广泛的应用。
振动分析可以帮助工程师们了解结构的振动特性，从而设计出更加稳定和安全的工程结构。
本文将介绍振动分析的基本原理，包括振动的定义、分类、以及振动分析方法等内容。
首先，我们来了解一下振动的定义。
振动是指物体围绕其平衡位置周期性地运动。
当物体受到外力作用时，会产生振动。
振动可以分为自由振动和受迫振动两种。
自由振动是指物体在没有外力作用下的振动，而受迫振动是指物体在外力作用下的振动。
振动的特点包括频率、振幅和相位等。
在振动分析中，我们通常会遇到的振动类型包括结构振动、机械振动、电磁振动等。
结构振动是指建筑结构、桥梁、飞机、汽车等物体的振动，机械振动是指机械设备在运行时产生的振动，而电磁振动是指电磁场中物体的振动。
不同类型的振动具有不同的特点和分析方法，需要根据具体情况进行分析和处理。
振动分析的方法主要包括模态分析、频谱分析和时域分析。
模态分析是指通过求解结构的振动模态，得到结构的固有振动频率和振型。
频谱分析是指将信号分解为不同频率成分的方法，通过频谱分析可以得到结构在不同频率下的振动响应情况。
时域分析是指通过时间信号的变化来分析结构的振动特性。
这些方法可以相互结合，用来全面地分析结构的振动情况。
在进行振动分析时，需要使用一些工具和软件来辅助。
常用的振动分析软件包括ANSYS、ABAQUS、Nastran等，这些软件可以帮助工程师们进行复杂结构的振动分析和仿真。
除此之外，还可以使用加速度计、振动传感器等仪器来采集振动数据，用于分析和评估结构的振动情况。
总的来说，振动分析是一种重要的工程分析方法，它可以帮助工程师们了解结构的振动特性，预测结构的振动响应，从而设计出更加稳定和安全的工程结构。
通过对振动分析的理解和掌握，可以为工程实践提供重要的参考和支持。
希望本文所介绍的振动分析原理能够对读者有所帮助，谢谢阅读！（注，本文所述内容仅供参考，具体振动分析方法和应用请根据实际情况进行分析和研究。
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5、外力作用下的振动
教学目标：
（一）知识与技能
（1）知道阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点给予说明。
（2）知道受迫振动的概念。
知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关。
（二）过程与方法理解共振的概念，知道常见的共振的应用和危害。
（三）情感、态度与价值观常见的共振的应用和危害
二、教学重点、难点：受迫振动，共振。
三、教具：弹簧振子、受迫振动演示仪、摆的共振演示器
四、教学过程
（一）复习提问
让学生注意观察教师的演示实验。
教师把弹簧振子的振子向右移动至B点，然后释放，则振子在弹性力作用下，在平衡位置附近持续地沿直线振动起来。
重复两次让学生在黑板上画出振动图
象的示意图（图1中的Ⅰ）。
再次演示上面的振动，只是让起始位置明显地靠近平衡位置，再让学生在原坐
标上画出第二次振子振动的图象（图1中的Ⅱ）。
Ⅰ和Ⅱ应同频、同相、振幅不同。
结合图象和振子运动与学生一起分析能量的变化并引入新课。
（二）新课教学
现在以弹簧振子为例讨论一下简谐运动的能量问题。
问：振子从B向O运动过程中，它的能量是怎样变化的？引导学生答出弹性势能
减少，动能增加。
问：振子从O向C运动过程中能量如何变化？振子由C向O、又由O向B运动的过程中，能量又是如何变化的？
问：振子在振动过程中总的机械能如何变化？引导学生运用机械能守恒定律，得出在不计阻力作用的情况下，总机械能保持不变。
教师指出：将振子从B点释放后在弹簧弹力（回复力）作用下，振子向左运动，速度加大，弹簧形变（位移）减少，弹簧的弹性势能转化为振子的动能。
当回到平衡位置O时，弹簧无形变，弹性势能为零，振子动能达到最大值，这时振子的动能等于它在最大位移处（B点）弹簧的弹性势能，也就是等于系统的总机械能。
在任何一位置上，动能和势能之和保持不变，都等于开始振动时的弹性势能，也就是系统的总机械能。
由于简谐运动中总机械能守恒，所以简谐运动中振幅不变。
如果初始时B点与O点的距离越大，到O点时，振子的动能越大，则系统所具有的机械能越大。
相应地，振子的振幅也就越大，因此简谐运动的振幅与能量相对应。
问：怎样才能使受阻力的振动物体的振幅不变，而一直振动下去呢？引导学生答出，应不断地向系统补充损耗的机械能，以使振动物体的振幅不变。
指出：这种振幅不变的振动叫等幅振动。
举几个等幅振动的例子，例如电铃响的时候，铃锤是做等幅振动。
电磁打点计时器工作时，打点针是做等幅振动。
挂钟的摆是做等幅振动。
……它们的共同特点是，工作时振动物体不断地受到周期性变化外力的作用。
这种周期性变化的外力叫驱动力。
在驱动力作用下物体的振动叫受迫振动。
再让学生举几个受迫振动的例子，例如内燃机气缸中活塞的运动，缝纫机针头的运动，扬声器纸盆的运动，电话耳机中膜片的运动等都是受迫振动。
问：受迫振动的频率跟什么有关呢？
让学生注意观察演示（图3）。
用不同的转速匀速地转动把手，可以发现，开始振子的运动情况比较复杂，但达到稳定后，振子的运动就比较稳定，可以明显地观察到受迫振动的周期等于驱动力的周期。
这样就可以得到物体做受迫振动的频率等于驱动力的
频率，而跟振子的固有频率无关。
问：受迫振动的振幅又跟什么有关呢？
演示摆的共振（装置如图4），在一根绷紧的绳上挂几个单
摆，其中A、B、G球的摆长相等。
当使A摆动起来后，A球的振
动通过张紧的绳给其余各摆施加周期性的驱动力，经一段时间后，
它们都会振动起来。
驱动力的频率等于A摆的频率。
实验发现，
在A摆多次摆动后，各球都将以A球的频率振动起来，但振幅不
同，固有频率与驱动力频率相等的B、G球的振幅最大，而频率与驱动力频率相差最大的D、E球的振幅最小。
明确指出：驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象叫共振。
讲解一下共振在技术上有其有利的一面，也存在不利的一面。
结合课本让同学思考，在生活实际中利用共振和防止共振的实例。
三、请同学小结一下本节要点
1．振动物体都具有能量，能量的大小与振幅有关，振幅越大，振动能量也越大；
2．当振动物体的能量逐渐减小时，振幅也随着减小，这样的振动叫阻尼振动；
3．振幅保持不变的振动叫等幅振动；
4．物体在驱动力作用下的振动是受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率；
5．当驱动力的频率等于物体的固有频率时，受迫振动振幅最大的现象叫共振；共振在技术上有其有利的一面，也存在不利的一面；有利的要尽量利用，不利的要尽量防止。
四、巩固练习
支持火车车厢的弹簧的固有频率为2Hz，行驶在每节铁轨长10米的铁路上，则当运行速度为____m/s时，车厢振动最剧烈。
[20m/s]
作业: 1．阅读课本完成“问题与练习”
2、完成《第二教材》相关练习
教学反思：。