2018-2019学年九年级华师大版版数学下册课件：27.4 正多边形和圆 (共30张PPT)
合集下载
华师大版九年级下册数学课件：27.4 正多边形和圆一等奖优秀课件
27.4
正多边形和圆
正多边形与圆的关系 1.下列说法中,正确的是( C)
(A)各边都相等的多边形是正多边形
(B)正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形
(C)正多边形都有内切圆和外接圆,且两圆为同心圆 (D)圆内接多边形一定是正多边形
2.若正方形的外接圆半径为 2,则其内切圆半径为( A (A) 2 (C) (B)2 2 (D)1
所以∠OBC=∠OCB=30°,
所以∠OBM=∠OCN=30°, 因为BM=CN,OC=OB,
所以△OMB≌△ONC,
所以∠BOM=∠NOC, 因为∠BAC=60°,所以∠BOC=120°, 所以∠MON=∠BOC=120°.
(2)图2中∠MON的度数是
,图3中∠MON的度数是
;
(3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案). 解:(2)同(1)可得图2中∠MON的度数是90°,图3中∠MON的度数是72°.
8 8.2
6.如图,☉O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G,AE=2,则EG的知☉O和☉O上的一点A,请完成下列任务:
(1)作☉O的内接正六边形ABCDEF;
解:(1)如图 1,首先作直径 AD,然后分别以 A,D 为圆心,OA 长为半径画弧,分别交☉O 于点 B,F,C,E,连结 AB,BC,CD,DE,EF,AF,则六边形 ABCDEF 即为☉O 的内接正六边形.
5.已知正方形 ABCD 的边心距 OE= 2 cm,求这个正方形外接圆☉O 的面积.
解:连结 OC,OD,因为圆 O 是正方形 ABCD 的外接圆, 所以 O 是对角线 AC,BD 的交点,所以∠ODE= 因为 OE⊥CD,所以∠OED=90°, 所以∠DOE=180°-∠OED-∠ODE=45°, 所以 OE=DE= 2 , 由勾股定理得 OD= OE 2 DE 2 =2, 所以这个正方形外接圆☉O 的面积为 S=πr =π·2 =4π, 答:这个正方形外接圆☉O 的面积是 4π.
正多边形和圆
正多边形与圆的关系 1.下列说法中,正确的是( C)
(A)各边都相等的多边形是正多边形
(B)正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形
(C)正多边形都有内切圆和外接圆,且两圆为同心圆 (D)圆内接多边形一定是正多边形
2.若正方形的外接圆半径为 2,则其内切圆半径为( A (A) 2 (C) (B)2 2 (D)1
所以∠OBC=∠OCB=30°,
所以∠OBM=∠OCN=30°, 因为BM=CN,OC=OB,
所以△OMB≌△ONC,
所以∠BOM=∠NOC, 因为∠BAC=60°,所以∠BOC=120°, 所以∠MON=∠BOC=120°.
(2)图2中∠MON的度数是
,图3中∠MON的度数是
;
(3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案). 解:(2)同(1)可得图2中∠MON的度数是90°,图3中∠MON的度数是72°.
8 8.2
6.如图,☉O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G,AE=2,则EG的知☉O和☉O上的一点A,请完成下列任务:
(1)作☉O的内接正六边形ABCDEF;
解:(1)如图 1,首先作直径 AD,然后分别以 A,D 为圆心,OA 长为半径画弧,分别交☉O 于点 B,F,C,E,连结 AB,BC,CD,DE,EF,AF,则六边形 ABCDEF 即为☉O 的内接正六边形.
5.已知正方形 ABCD 的边心距 OE= 2 cm,求这个正方形外接圆☉O 的面积.
解:连结 OC,OD,因为圆 O 是正方形 ABCD 的外接圆, 所以 O 是对角线 AC,BD 的交点,所以∠ODE= 因为 OE⊥CD,所以∠OED=90°, 所以∠DOE=180°-∠OED-∠ODE=45°, 所以 OE=DE= 2 , 由勾股定理得 OD= OE 2 DE 2 =2, 所以这个正方形外接圆☉O 的面积为 S=πr =π·2 =4π, 答:这个正方形外接圆☉O 的面积是 4π.
九年级数学下册华东师大版习题课件：27.4 正多边形和圆(共31张PPT)
A．30° C．55°
B．45° D．60°
6. 如图，在⊙O 中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结 论错误的是( D )
A．弦 AB 的长等于圆内接正六边形的边长 B．弦 AC 的长等于圆内接正十二边形的边长
︵︵ C．AC＝BC D．∠BAC＝30°
7. (2018·资阳)如图，ABCDEF 为⊙O 的内接正六边 形，AB＝a，则图中阴影部分的面积是( B )
(2)∵∠ABC＝120，BA＝BC， ∴∠BAC＝30°，又∠ABF＝30°， ∴MB＝MA，∠AMN＝60°， 同理 NA＝NF，∠ANM＝60°， ∴△AMN 为等边三角形， ∴BM＝MN＝NF， ∴点 M、N 为 BF 的三等分点．
17. 如图①、②、③所示，M、N 分别是⊙O 的内接 正三角形 ABC、正方形 ABCD、正五边形 ABCDE 的边 AB、BC 上的点，且 BM＝CN，连结 OM、ON.
15. 已知⊙O 和⊙O 上的一点 A(如图)． (1)作⊙O 的内接正方形 ABCD 和内接正六边形 AEFCGH； (2)在(1)题的作图中，如果点 E 在弧 AD 上，求证： DE 是⊙O 内接正十二边形的一边．
解：(1)作法： ①作直径 AC； ②作直径 BD⊥AC； ③依次连结 A、B、C、D 四点，四边形 ABCD 即为 ⊙O 的内接正方形；
(1)求图①中∠MON 的度数； (2)图②中∠MON 的度数是 90° ，图③中∠MON 的 度数是 72°；
(3)根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正 n 边形情况呢？若能，写出推广问题与结论；若不能，请 说明理由．
解：(1)∠MON＝120°； (3)能．推广的问题与结论为：点 M、N 分别是⊙O 的内接正 n 边形 ABCDE…的边 AB、BC 上的点，且 BM ＝CN，连结 OM、ON，则∠MON 的度数为360n°.