七年级数学下册坐标方法的简单应用检测题
人教版7.2 坐标方法的简单应用专项测试题(含答案)
七年级数学人教版下册7.2坐标方法的简单应用专项测试题(一)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如图，在平面直角坐标系中，将点向下平移个单位长度得到点，则点的坐标为()A.B.C.D.【答案】D【解析】解：将点向下平移个单位长度，得到点的坐标为，即．因此点的坐标为．2、在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：点在第三象限，点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，即解得故答案为：3、在平面直角坐标系中，已知，则点在（）A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限【答案】A【解析】解：第四象限的横坐标为正，纵坐标为负，所以点在第四象限．4、在轴上与点的距离等于的点有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】C【解析】解：由题意得出，轴上的点可表示为，与点的距离等于，则有，即，解得．所以满足题意的点为，仅有一个点．5、点和点，则相距（）A. 个单位长度B. 个单位长度C. 个单位长度D. 个单位长度【答案】D【解析】解：点和点纵坐标相同，平行于轴，．6、根据下列表述，能确定位置的是（）A. 东经，北纬B. 北偏东C. 北京市四环路D. 红星电影院排【答案】A【解析】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有“东经，北纬”能确定一个位置．7、如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，表示太和门的点的坐标为，表示九龙壁的点的坐标为，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（）A. 武英殿B. 保和殿C. 养心殿D. 景仁宫【答案】C【解析】解：根据表示太和门的点的坐标为，表示九龙壁点的点的坐标为，可得，原点是中和殿，如图建立平面直角坐标系所以可得景仁宫，养心殿，保和殿，武英殿．8、如图，把线段平移，使得点到达点，点到达点，那么点的坐标是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：点的坐标为，平移后为，平移的规律为横坐标加，纵坐标加，点的坐标为，点的坐标是．9、将点向右平移个单位长度得到点，则点所处的象限是（）A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限【答案】A【解析】解：点向右平移个单位长度，得到点的坐标为，故点在第四象限．10、在平面直角坐标系中，将点向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度后与点重合，则点的坐标是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：在坐标系中，点先向右平移个单位得，再把向下平移个单位后的坐标为，则点的坐标为．11、点向左平移个单位，再向上平移个单位，则所得到的点的坐标为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：根据题意，得点向左平移个单位，再向上平移个单位，所得点的横坐标是，纵坐标是，即新点的坐标为．12、坐标轴上到点的距离等于的点有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】A【解析】解：因为与点所在直线平行且距离为的直线有四条，所以与点的距离等于的点有共个，分别为：．13、点离原点的距离是多少单位长度（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：设原点为，根据两点间的距离公式，．14、点和点，则相距（）A. 个单位长度B. 个单位长度C. 个单位长度D. 个单位长度【答案】D【解析】解：点和点纵坐标相同，平行于轴，．15、如图，已知棋子“车”的坐标为，棋子“马”的坐标为，则棋子“炮”的坐标为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：如图，棋子“炮”的坐标为．二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、已知平面直角坐标系中的点，则点位于第____象限. 【答案】二【解析】解：在平面直角坐标系内作出点，由图可知点在第二象限.故正确答案应选：二.17、如果用表示七年级八班，那么八年级七班可表示成（ , ）．【答案】7、8【解析】解：用表示七年级八班，那么八年级七班可表示成．18、在平面直角坐标系中，将点向左平移单位得到点．【答案】7【解析】解：点，平移后得到点，横坐标减少了，向左平移个单位，19、将点向上平移个单位长度得到点的坐标是（ , ）．【答案】1、-2【解析】解：原来点的横坐标是，纵坐标是，向上平移个单位长度得到新点的横坐标不变，纵坐标为．即该坐标为．20、在直角坐标系中，轴上与的距离等于的点的坐标是_______．【答案】【解析】解：设在直角坐标系中，轴上与的距离等于的点的坐标是，则，解得，轴上与的距离等于的点的坐标是．三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图所示，三个顶点，，的坐标分别为，，．把向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，恰好得到，试写出三个顶点的坐标．【解析】解：向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，则，即；同理，即；，即．22、小明要去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：（1）“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东方向距离此处的地方；（2）“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西的方向，距离此处的地方；（3）“号水库”在他现在所在地的南偏东的方向，距离此处的地方．根据这些信息画出表示各处位置的一张简图．【解析】解：以小明所在地方为原点，以正北方向为轴的正方向，正东方向为轴的正半轴建立直角坐标系，如图所示．23、如图，六角星的顶点的位置用表示，那么请写出其他五个顶点的位置．【解析】解：根据六角星的顶点的位置用表示，可知，，，，．，，，，．11。
七年级下册数学坐标方法的简单应用目标测试
七年级下册数学坐标方法的简单应用目标测试一、选择题1. 如图所示,将点A 向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A′,将点B 先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B′,则A′与B′相距( )(A) 4个单位长度. (B) 5个单位长度. (C) 6个单位长度. (D) 7个单位长度.2.如图，已知校门的坐标是（1，1），那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为（ ）①实验楼的坐标是3 ②实验楼的坐标是（3，3）③实验楼的坐标为（4，4）④实验楼在校门的东北方向上，距校门2002米(A) 1个. (B) 2个. (C) 3个. (D) 4个.3. 一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0）、（2，0）、（1，2），第四个顶点在x 轴下方，则第四个顶点的坐标为（ ）(A) （－1，－2）. (B) （1，－2）. (C) （3，2）. (D) （－1，2） .4. 若A 的位置是（6，3），则B 的位置可表示为 （ ）(A) （7，4）. (B) （5，7）. (C) （8，1）. (D) （8，5）.二、填空题5. 将点p （x+a,y-b ）若向右平移a 个长度单位，得到点的坐标是 ，若向下平移b 个长度单位，得到点的坐标是 .6. 将点P （532,－5）向左平移53个单位，再向上平移4个单位后得到的坐标为 . 7. 已知等边△ABC 的两个顶点坐标为A （－4，0）、B （2，0），则点C 的坐标为______，△ABC 的面积为 ．8. 将一个图形上的各点坐标做如下的变化，纵坐标分别减去3，横坐标不变.图形 ．三、解答题9. 张明所在学校的平面示意图，请你用适当的方法描述食堂位置.（第9题）10.如图所示,△BCO是△BAO经过某种变换得到的,则图中A与C 的坐标之间的关系是什么?如果△AOB中任意一点M的坐标为(x,y),那么它的对应点N的坐标是什么?答案及提示1.A2.A3.B4.C5. （x+2a,y-b）,（x+a,y-2b）6. （2,－1）7. (－1,33)或（－1，－33），938.向下平移3个单位9.答案不唯一如果以实验楼所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则食堂的坐标为（5，2）.10. A与C的横坐标相同,纵坐标互为相反数,N点的坐标为(x,-y).。
2020—2021学年七年级下学期数学7.2坐标方法的简单应用测试卷、练习卷(带答案解析)
2020—2021学年七年级下学期数学7.2坐标方法的简单应用测试卷、练习卷(带答案解析）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知三角形ABC的三个顶点坐标为A(2,3)B(−4,−1)C(−1,−4)，将三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，则平移后的三个顶点坐标分别是()A. (2,6)，(−4,2)，(−1,7)B. (4,3)，(−2,−1)，(1,4)C. (4,6)(−2,2)，(1,−1)D. (5,5)，(−1,1)，(2,6)2.在平面直角坐标系中，将点(−2,3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为()A. (2,3)B. (−6,3)C. (−2,7)D. (−2,−1)3.如图，点A1(1,1)，点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3；点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4，……，按这个规律平移得到点A n，则点A n的横坐标为()A. 2nB. 2n−1C. 2n−1D. 2n+14.如图，在平面直角坐标系xO1y中，点A的坐标为(1,1).如果将x轴向上平移3个单位长度，将y轴向左平移2个单位长度，交于点O2，点A的位置不变，那么在平面直角坐标系xO2y中，点A的坐标是()A. (−3,2)B. (3,−2)C. (−2,−3)D. (3,4)5.在平面直角坐标系中，将点P(−3,4)平移至原点，则平移方式可以是()A. 先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度B. 先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度C. 先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度D. 先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度6.在平面直角坐标系中，已知点A(7,3)，则将点A向右平移4个单位后，其坐标变为()A. (7,7)B. (11,3)C. (3,3)D. (7,−1)7.平面立角坐标系中，点A(−2,3)，B(2,−1)，经过点A的直线a//x轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为()A. (0,−1)B. (−1,−2)C. (−2,−1)D. (2,3)8.若点A(a+1,b−2)在第二象限，则点B(−a,b+1)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.在平面直角坐标系中，将点P(1,4)向左平移3个单位长度得到点Q，则点Q所在的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10.如图，已知A(2,6)、B(8,−2)，C为坐标轴上一点，且△ABC是直角三角形，则满足条件的C点有()个．A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.已知点A(m−5,1)，点B(4,m+1)，且直线AB//y轴，则m的值为________．12.已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点A的坐标是____________，点B的坐标是____________，点C的坐标是____________．13.已知点A(1,−3)，B(2,−2)，现将线段AB平移至A1B1.如果点A1(a,1)，B1(5,b)，那么a b的值是_________.14.已知点M(3a−9,1−a)，将M点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则M的坐标是______．15.如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下会采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“密钥”.目前已破译出“守初心”的对应口令是“担使命”.根据你发现的“密钥”，破译出“找差距”的对应口令是____．三、解答题（本大题共6小题，共55.0分）16.如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．我们将小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点上．(1)将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；(2)建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐为(−4,3)；(3)在(2)的条件下，直接写出点A1的坐标．17.如图，以公园的湖心亭为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，如果取比例尺为1∶10000，而且取实际长度100米为图中的1个单位长度，解答下面的问题：(1)请写出西门、中心广场、音乐台的坐标。
人教版初中数学七年级下册《7.2 坐标方法的简单应用 》同步练习卷(含答案解析
人教新版七年级下学期《7.2 坐标方法的简单应用》同步练习卷一．选择题（共8小题）1．下列说法中，其中正确的个数是（）①过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；③直线a外一点A与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是8cm，则点A到直线a距离是8cm；④在平面直角坐标系中，点（2，0）到原点的距离是2个单位长度；A．1个B．2个C．3个D．4个2．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线L∥x轴，点C直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A．（﹣1，4）B．（1，0）C．（1，2）D．（4，2）3．如图，下列各坐标对应点正好在图中直线l上的是（）A．（0，2）B．（0，4）C．（1，2）D．（2，0）4．已知三角形ABC顶点坐标分别是A（0，5），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（）A．（7，2）B．（2，7）C．（2，1）D．（1，2）5．将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（﹣2，5），则A点坐标为（）A．（﹣4，11）B．（﹣2，6）C．（﹣4，8）D．（﹣6，8）6．在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A（﹣3，0）和B（0，4），平移线段AB得到线段A1B1．若点A的对应点A1的坐标为（0，﹣1），则线段AB平移经过的区域（四边形ABB1A1）的面积为（）A．12B．15C．24D．307．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点B的坐标是（﹣5，2），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于于x轴对称的△A2B2C2，则点B的对应点B2的坐标是（）A．（﹣3，2）B．（2，﹣3）C．（1，2）D．（﹣1，﹣2）8．在直角坐标系中，一只电子青蛙从原点出发，每次可以向上或向下或向左或向右跳动一个单位，若跳三次，则到达的终点有几种可能（）A．12B．16C．20D．64二．填空题（共11小题）9．中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化，如图，如果士所在位置的坐标为（﹣1，﹣2），相所在位置的坐标为（2，﹣2），那么将棋子炮右移一格后的位置的坐标为．10．如图是一组密码的一部分，目前，已破译出“努力发挥”的真实意思是“今天考试”．小刚运用所学的“坐标”知识找到了破译的“钥匙”．他破译的“祝你成功”的真实意思是““．11．如图是一组密码的一部分，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”．若“正”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是：横坐标，纵坐标，破译的“今天考试”真实意思是．12．如图所示的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A的坐标为（1，2），那么白棋B的坐标是．13．定义：在平面直角坐标系中，把从点P出发沿横或纵方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5．环保低碳的公共自行车，逐渐成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，3），B（6，﹣2），C（0，﹣4），若点M表示公共自行车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标是．14．已知点M的坐标为（1，﹣2），线段MN=4，MN∥x轴，点N在第三象限，则点N的坐标为．15．在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a指任意两点横坐标差的最大值；“铅垂高”h指任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah，例如：三点坐标分别为A（﹣1，1），B（2，5），C （3，﹣1），则“水平底”a=4，“铅垂高”h=6，“矩面积”S=ah=24．已知点A（1，3），B（﹣2，﹣1），C（m，0）的“矩面积”不超过18，则m的取值范围是16．在直角坐标平面内，点A（﹣m，5）和点B（﹣m，﹣3）之间的距离为．17．点P（﹣2，﹣3）和点Q（3，﹣3）的距离为．18．如果点A的坐标为（3，5），点B的坐标为（0，﹣4），那么A、B两点的距离等于．19．在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是．三．解答题（共1小题）20．如图：在平面直角坐标系中有两点A（﹣5，0），B（0，4），求A，B两点的距离．人教新版七年级下学期《7.2 坐标方法的简单应用》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列说法中，其中正确的个数是（）①过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；③直线a外一点A与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是8cm，则点A到直线a距离是8cm；④在平面直角坐标系中，点（2，0）到原点的距离是2个单位长度；A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；垂线段最短；点到直线的距离，两点之间的距离一一判断即可；【解答】解：①过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；错误，应该是在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；错误，应该是从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离③直线a外一点A与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是8cm，则点A到直线a距离是8cm；正确；④在平面直角坐标系中，点（2，0）到原点的距离是2个单位长度；正确；故选：B．【点评】本题考查坐标与图形的性质、点到直线的距离、垂线段最短、两点之间的距离等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线L∥x轴，点C直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A．（﹣1，4）B．（1，0）C．（1，2）D．（4，2）【分析】如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短；【解答】解：如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短．∵A（﹣3，2），B（1，4），AC∥x轴，∴BC=2，∴C（1，2），故选：C．【点评】本题考查坐标与图形的性质、垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．3．如图，下列各坐标对应点正好在图中直线l上的是（）A．（0，2）B．（0，4）C．（1，2）D．（2，0）【分析】根据直线经过的两点坐标求直线的解析式，再对所给点的坐标逐一判断．【解答】解：设直线l解析式为y=kx+b，将点（2，1）（4，0）代入，得，解得，∴y=﹣x+2令x=0，得y=2；令x=1，得y=1；令x=2，得y=1．故选：A．【点评】本题考查了用待定系数法求直线解析式的方法，及点的坐标与直线解析式的关系．4．已知三角形ABC顶点坐标分别是A（0，5），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（）A．（7，2）B．（2，7）C．（2，1）D．（1，2）【分析】根据点A的坐标以及平移后点A的对应点A1的坐标可以找出三角形平移的方向与距离，再结合点B的坐标即可得出结论．【解答】解：∵点A（0，5）平移后的对应点A1为（4，10），4﹣0=4，10﹣5=5，∴△ABC向右平移了4个单位长度，向上平移了5个单位长度，∴点B（﹣3，﹣3）的对应点B1的坐标为（﹣3+4，﹣3+5），即B1（1，2）．故选：D．【点评】本题考查了坐标与图形变化中的平移，解题的关键是找出三角形平移的方向与距离．解决该题型题目时，根据图形一个顶点以及平移后对应点的坐标找出平移方向和距离是关键．5．将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（﹣2，5），则A点坐标为（）A．（﹣4，11）B．（﹣2，6）C．（﹣4，8）D．（﹣6，8）【分析】让点B先向上平移3个单位，再向左平移2个单位即可得到点A的坐标，让点B的横坐标减2，纵坐标加3即可得到点A的坐标．【解答】解：∵将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（﹣2，5），∴点A的横坐标为﹣2﹣2=﹣4，纵坐标为5+3=8，∴A点坐标为（﹣4，8）．故选：C．【点评】在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，本题需注意的是已知新点的坐标，求原来点的坐标，注意平移的顺序的反过来的运用．解决本题的关键是得到由点B到点A的平移过程．6．在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A（﹣3，0）和B（0，4），平移线段AB得到线段A1B1．若点A的对应点A1的坐标为（0，﹣1），则线段AB平移经过的区域（四边形ABB1A1）的面积为（）A．12B．15C．24D．30【分析】首先根据A点和A1的坐标可得点A向右平移了3个单位，又向下平移了1个单位，进而利用面积公式解答即可．【解答】解：：∵点A（﹣3，0），点A的对应点A1的坐标为（0，﹣1），∴点A向右平移了3个单位，又向下平移了1个单位，∴B的平移方式也是向右平移了3个单位，又向下平移了1个单位，∵B（0，4），∴B1的点（3，3），线段AB平移经过的区域（四边形ABB1A1）的面积为，故选：B．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．7．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点B的坐标是（﹣5，2），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于于x轴对称的△A2B2C2，则点B的对应点B2的坐标是（）A．（﹣3，2）B．（2，﹣3）C．（1，2）D．（﹣1，﹣2）【分析】首先利用平移的性质得到△A1B1C1中点B的对应点B1坐标，进而利用关于x轴对称点的性质得到△A2B2C2中B2的坐标，即可得出答案．【解答】解：把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，此时点B（﹣5，2）的对应点B1坐标为（﹣1，2），则与△A1B1C1关于于x轴对称的△A2B2C2中B2的坐标为（﹣1，﹣2），故选：D．【点评】此题主要考查了平移变换以及轴对称变换，正确掌握变换规律是解题关键．8．在直角坐标系中，一只电子青蛙从原点出发，每次可以向上或向下或向左或向右跳动一个单位，若跳三次，则到达的终点有几种可能（）A．12B．16C．20D．64【分析】根据每次可以向上或向下或向左或向右跳动一个单位，结合坐标系描出连跳三次后的可能结果．【解答】解：如图所示，到达的终点共有16种等可能结果，故选：B．【点评】本题主要考查坐标与图形的变化﹣平移，解题的关键是根据每次跳动一个单位是可以往返的．二．填空题（共11小题）9．中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化，如图，如果士所在位置的坐标为（﹣1，﹣2），相所在位置的坐标为（2，﹣2），那么将棋子炮右移一格后的位置的坐标为（﹣2，1）．【分析】根据平面直角坐标系即可解决问题；【解答】解：平面直角坐标系如图所示：炮的位置（﹣3，1），向右平移一格后的坐标为（﹣2，1），故答案为（﹣2，1）．【点评】本题考查坐标确定位置，平面直角坐标系的有关性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．10．如图是一组密码的一部分，目前，已破译出“努力发挥”的真实意思是“今天考试”．小刚运用所学的“坐标”知识找到了破译的“钥匙”．他破译的“祝你成功”的真实意思是“正做数学“．【分析】首先利用已知点坐标得出变化得出祝你成功对应点坐标，进而得出真实意思．【解答】解：由题意可得：“努”的坐标为（4，4），对应“今”的坐标为：（3，2）；“力”的坐标为（6，3），对应“天”的坐标为：（5，1）；故“祝你成功”对应点坐标分别为：（5，4），（6，8），（8，4），（3，6），则对应真实坐标为：（4，2），（5，6），（7，2），（2，4），故真实意思是：正做数学．故答案为：正做数学．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出坐标的变化规律是解题关键．11．如图是一组密码的一部分，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”．若“正”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是：横坐标加1，纵坐标加2，破译的“今天考试”真实意思是努力发挥．【分析】根据坐标平移想规律解决问题即可；【解答】解：观察可知：正→祝，做→你，数→成，学→功，横坐标加1，纵坐标加2，所以“今天考试”真实意思是努力发挥．故答案为：加1，加2，努力发挥．【点评】本题考查坐标确定位置，解题的关键是学会认真观察，利用规律解决问题，所以中考创新题目．12．如图所示的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A的坐标为（1，2），那么白棋B的坐标是（﹣1，﹣2）．【分析】直接利用A点坐标得出原点的位置进而得出答案．【解答】解：如图所示：白棋B的坐标是：（﹣1，﹣2）．故答案为：（﹣1，﹣2）．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．13．定义：在平面直角坐标系中，把从点P出发沿横或纵方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5．环保低碳的公共自行车，逐渐成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，3），B（6，﹣2），C（0，﹣4），若点M表示公共自行车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标是（2，﹣1）．【分析】若设M（x，y），构建方程组即可解决问题．【解答】解：若设M（x，y），则由题目中对“实际距离”的定义可得方程组：3﹣x+3﹣y=y+2+6﹣x=0﹣x+4+y，解得，x=2，y=﹣1，则M（2，﹣1）故答案为：（2，﹣1）．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解实际距离的定义是解题关键．14．已知点M的坐标为（1，﹣2），线段MN=4，MN∥x轴，点N在第三象限，则点N的坐标为（﹣3，﹣2）．【分析】根据平行于x轴的直线上点的纵坐标相等求出点N的纵坐标，再分点N 在点M的右边与左边两种情况求出点N的横坐标，然后根据点N在第三象限解答．【解答】解：∵点M的坐标为（1，﹣2），MN∥x轴，∴点N的纵坐标为﹣2，∵MN=4，∴点N在点M的右边时，横坐标为1+4=5，此时，点N（5，﹣2），点N在点M的左边时，横坐标为1﹣4=﹣3，此时，点N（﹣3，﹣2），∵点N在第三象限，∴点N的坐标为（﹣3，﹣2）．故答案为：（﹣3，﹣2）【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的直线上点的纵坐标相等的性质．15．在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a指任意两点横坐标差的最大值；“铅垂高”h指任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah，例如：三点坐标分别为A（﹣1，1），B（2，5），C （3，﹣1），则“水平底”a=4，“铅垂高”h=6，“矩面积”S=ah=24．已知点A（1，3），B（﹣2，﹣1），C（m，0）的“矩面积”不超过18，则m的取值范围是﹣≤m≤【分析】根据“矩面积”的定义，根据不等式即可解决问题；【解答】解：由题意h=3，当m＞1或m＜﹣2时，a=|m+2|，∵A（1，3），B（﹣2，﹣1），C（m，0）的“矩面积”不超过18，∴4•|m+2|≤18，∴|m+2|≤，∴﹣≤m≤，∵﹣2≤m≤1时，A（1，3），B（﹣2，﹣1），C（m，0）的“矩面积”不超过18，符合题意，∴满足条件的m的值为﹣≤m≤．【点评】本题考查坐标与图形的性质、不等式、“矩面积”的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会根据不等式解决问题，属于中考常考题型．16．在直角坐标平面内，点A（﹣m，5）和点B（﹣m，﹣3）之间的距离为8．【分析】利用两点间的距离公式计算即可求出．【解答】解：∵在直角坐标平面内，点A（﹣m，5），点B（﹣m，﹣3）∴AB==8，故答案为：8【点评】此题考查了两点间的距离公式，熟练掌握两点间的距离公式是解本题的关键．17．点P（﹣2，﹣3）和点Q（3，﹣3）的距离为5．【分析】直接利用两点间的距离公式计算即可．【解答】解：点P和点Q的间的距离==5．故答案为5．【点评】本题考查了两点间的距离公式：设有两点A（x1，y1），B（x2，y2），则这两点间的距离为AB=．18．如果点A的坐标为（3，5），点B的坐标为（0，﹣4），那么A、B两点的距离等于3．【分析】直接利用两点间的距离公式计算．【解答】解：A、B两点间的距离==3．故答案为3．【点评】本题考查了两点间的距离公式：设有两点A（x1，y1），B（x2，y2），则这两点间的距离为AB=．19．在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是﹣1或5．【分析】根据点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，可以得到|2﹣x|=3，从而可以求得x的值．【解答】解：∵点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，∴|2﹣x|=3，解得，x=﹣1或x=5，故答案为：﹣1或5．【点评】本题考查两点间的距离，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．三．解答题（共1小题）20．如图：在平面直角坐标系中有两点A（﹣5，0），B（0，4），求A，B两点的距离．【分析】直接利用两点间的距离公式计算．【解答】解：A，B两点的距离==．【点评】本题考查了两点间的距离公式：设有两点A（x1，y1），B（x2，y2），则这两点间的距离为AB=．。
人教版数学七年级下册7.2坐标方法的简单应用试题试卷含答案
7.2 坐标方法的简单应用7.2.1 用坐标表示地理位置1．已知小明从点O出发，先向西走10米，再向南走20米，到达点M，如果点M的位置用-表示的位置是（ ）--表示，那么(10,10)(10,20)A．点A B．点BC．点C D．点D2．如图，用方向和距离描述少年宫相对于小明家的位置，正确的是（ ）A．北偏东55︒，2 km B．东北方向C．东偏北35︒，2 km D．北偏东35︒，2 km3．点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（ ）A ．距点O 4 km 处B ．北偏东40︒方向上4 km 处C ．在点O 北偏东50︒方向上4 km 处D ．在点O 北偏东40︒方向上4 km 处4．在平面直角坐标系中，点(,2)P m n m n -+在y 轴正半轴上，且点P 到原点O 的距离为6，则3m n +的值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．85．如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼A 的坐标为(3,0)-，实验楼B 的坐标为(2,0)，则图书馆C 的坐标为（ ）A ．(0,3)-B ．(1,3)--C ．(3,0)D ．(2,0)-6．如图，是岑溪市几个地方的大致位置的示意图，如果用(0,0)表示孔庙的位置，用(1,5)表示东山公园的位置，那么体育场的位置可表示为（ ）A ．(1,1)--B ．(0,1)C ．(1,1)D ．(1,1)-7．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为(4,2)，四号暗堡的坐标为(2,4)-，原有情报得知：敌军指挥部的坐标为(0,0)，你认为敌军指挥部的位置大约是（ ）A．A处B．B处C．C处D．D处8．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果用(40,30)--表示点M的位置，那么(10,20)-表示的位置是点__________．9．如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置．7.2 坐标方法的简单应用7.2.1 用坐标表示地理位置1．【答案】D【解析】∵点M 的位置用(10,20)--表示，∴(10,10)-表示D 点．故选D ．2．【答案】D【解析】∵小明家在少年宫的南偏西55︒方向的2 km 处，∴少年宫在小明家的北偏东35︒方向的2 km 处．故选D ．3．【答案】D【解析】如图，点A 在点O 北偏东40︒方向上4 km 处．故选D ．4．【答案】D【解析】由题意，得026m n m n -=⎧⎨+=⎩，解得22m n =⎧⎨=⎩，∴3268m n +=+=．故选D ．5．【答案】B【解析】如图，图书馆C 的坐标为(1,3)--．故选B ．6．【答案】A【解析】如图所示：体育场的位置可表示为(1,1)--．故选A．参考答案及解析7．【答案】B【解析】如图，敌军指挥部的位置大约是B处．故答案为：B．8．【答案】D【解析】∵小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，用(40,30)--表示点M的位置，∴一格的长度是10米，向西为负，向东为正，向南为负，向北为正，∴(10,20)-就是从O点出发，向东走一格，再向南走2格，表示的位置是点D，故答案为：D．9．【解析】如图所示：国旗杆(0,0)，校门(3,0)-，图书馆(2,3)．-，教学楼(3,0)，实验楼(3,3)7.2.2 用坐标表示平移1．已知三角形的三个顶点坐标分别是(4,1)--，(1,4)-，(1,1)，现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）A ．(2,2)-，(3,4)，(1,7)B ．(2,2)-，(4,3)，(1,7)C ．(2,2)，(3,4)，(1,7)D ．(2,2)-，(3,3)，(1,7)2．在平面直角坐标系中，将点(1,4)P --向右平移3个单位长度后得到的点所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．第一象限内有两点(4,)P m n -，(,2)Q m n -，将线段PQ 平移，使平移后的点P 、Q 分别在x 轴与y 轴上，则点P 平移后的对应点的坐标是（ ）A ．(4,0)-B ．(4,0)C ．(0,2)D ．(0,2)-4．在平面直角坐标系中将(4,5)M 先向下平移1个单位，再向左平移3个单位，则移动后的点的坐标是（ ）A ．(1,6)B ．(1,4)C ．(7,4)D ．(7,6)5．在平面直角坐标系中，把点(2,1)-向左平移1个单位后所得的点的坐标是（ ）A ．(2,0)B ．(2,2)-C ．(1,1)-D ．(3,1)-6．在平面直角坐标系中，把点(6,4)P 向右平移3个单位长度，平移后对应点坐标为__________．7．已知A B O '''△是由ABO △平移得到的，点A 的坐标为(1,2)-，它的对应点A '的坐标为(3,4)，ABO △内任意一点(,)P a b 平移后的对应点P '的坐标为 __________．7.2.2 用坐标表示平移1．【答案】A【解析】由题意可知此题平移规律是：(2,3)x y ++，∵三角形的三个顶点坐标分别是(4,1)--，(1,4)-，(1,1)，∴平移后三个顶点的坐标是(2,2)-，(1,7)，(3,4)．故选A ．2．【答案】D【解析】将点(1,4)P --向右平移3个单位长度后得到的点的坐标为(13,4)-+-，即(2,4)-，位于第四象限，故选D ．3．【答案】A【解析】设平移后点P 、Q 的对应点分别是P '、Q '．∵P '在x 轴上，Q '在y 轴上，∴则P '纵坐标为0，Q '横坐标为0，∵0m m -=-，∴44m m --=-，∴点P 平移后的对应点的坐标是(4,0)-．故选A ．4．【答案】B【解析】平移后的坐标为(43,51)--，即坐标为(1,4)，故选B ．5．【答案】C【解析】平移后的坐标为(21,1)--，即坐标为(1,1)-，故选C ．6．【答案】(9,4)【解析】把点(6,4)P 向右平移3个单位长度，平移后对应点坐标为(9,4)，故答案为：(9,4)．参考答案及解析7．【答案】(4,2)++a b△平移得到，△由ABO'''【解析】∵A B O点A的坐标为(1,2)-，它的对应点A'的坐标为(3,4)，△平移的规律是：先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，∴ABO∴ABO△内任意点(,)++．a bP a b平移后的对应点P'的坐标为(4,2)故答案为：(4,2)++．a b。
初中数学《七下》第七章 平面直角坐标系-坐标方法的简单应用 考试练习题
初中数学《七下》第七章平面直角坐标系-坐标方法的简单应用考试练习题姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分评卷人得分1、周末心如同学和爸爸、妈妈到人民公园游玩，公园地图如图所示，已知游乐园，湖心亭，则牡丹园E的坐标为_ ；知识点：坐标方法的简单应用【答案】（3 ， 2 ）【分析】根据点D 和点 B 的坐标可建立坐标系，从而得到牡丹园的坐标．【详解】解：建立坐标系如图所示，可知：牡丹园E 的坐标为（3 ， 2 ），故答案为：（3 ， 2 ）．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．2、如图是玉渊潭公园部分景点的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为x 轴、 y 轴的正方向建立平面直角坐标系，当表示西桥的点的坐标为，表示中堤桥的点的坐标为时，表示留春园的点的坐标为___.知识点：坐标方法的简单应用【答案】（9 ， -1 ）【分析】根据表示西桥的点的坐标为，表示中堤桥的点的坐标为建立平面直角坐标系，确定坐标原点的位置，进而可确定表示留春园的点的坐标．【详解】解：根据题意可建立如下所示平面直角坐标系，则表示留春园的点的坐标为，故答案为．【点睛】此题考查坐标确定位置，解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置．3、若用(1)(2)(3)(4)四幅图象分别表示下面四个函数的关系，请根据图象所给顺序，将下面的(a)(b)(c)(d)四个函数关系对应排序是(a)静止的小车从光滑的斜面上滑下，小车的速度y与时间x的关系(b)一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物，弹簧长度y与所挂重物x的关系(c)运动员推出去的铅球，铅球的高度y与时间x的关系(d)小明从A到B后，停留一段时间，然后按原速度原路返回，小明到A的距离y与时间x的关系正确的顺序是（）A．(c)(d)(a)(b) B．(a)(b)(c)(d) C．(c)(b)(a)(d) D．(d)(a)(c)(b)知识点：坐标方法的简单应用【答案】A4、如图；在数轴上有两点A0，B，（A0在B的左边），把线段A0B的中点记作A1，线段A1B的中点记作A2，线段A2B的中点记作A3，……，如果已知A0B的坐标分别为2和14，则Al，A2，A3，A4……的坐标分别为8，11，12.5，13.25……；现在已知A0，B的坐标分别为m和n，则A2007的坐标是。
人教版七年级下册数学 7.2 坐标方法的简单应用 测试题
7.2 坐标方法的简单应用测试题一、选择题1．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为(4，2)，四号暗堡的坐标为(-2，4)，原有情报得知：敌军指挥部的坐标为(0，0)，你认为敌军指挥部的位置大约是()．A．A处B．B处C．C处D．D处2．某镇初级中学在镇政府的南偏西60°方向上，且距离镇政府1500m，则如图所示的表示法正确的是()．3. 已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（）A．（7，1）B．（1，7）C．（1，1）D．（2，1）4.点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣1，0）5．如图所示，△ABC的顶点坐标分别为A(-4，-3)，B(0，-3)，C(-2，1)，将B点向右平移2个单位长度后，再向上平移4个单位长度，到达B1点．若设△ABC的面积为S1，△AB1C的面积为S2，则S1，S2的大小关系为()．A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不能确定6．如图所示，海上二救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后，发现该船位于点A(5，-4)，并且正以缓慢的速度向北漂移，同时发现在点B(5，2)和C(-1，-4)处各有一艘救护船．如果救护船的速度相同，问救护中心应派哪处的救护船前去救护可以在最短时间内靠近遇难船只? ()A．派C处B．派B处C．派C或B处D．无法确定二、填空题7. 以足球场中心O为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，1个单位表示1米，10号队员在足球场中心O处，向东传给10米远的5号队员，5号队员接着又向北传给20米远的9号队员，9号队员又向东传给15米远的15号队员，则此时足球位置的坐标为________．8．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），将线段AB平移，使其一个端点到C（3，2），则平移后另一端点的坐标为．9．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元．10.在数轴上，用有序数对表示点的平移，若（2，1）得到的数为1，（1，－2）得到的数为3，则（3，5）是将表示数_____的点向_____平移_____个单位长度，得到的数为______. 11．某飞行监控中心发现某飞机从某个飞机场起飞后沿正南方向飞行100千米，然后向正西方向飞行300千米，又测得该机场的位置位于监控中心的西100千米，北300千米的地方，若以监控中心为坐标原点，以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，请指出该飞机现在的位置________(用坐标表示)．12．初二三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位．用(m，n)表示第m行第n 列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为(m，n)，如果调整后的座位为(i，j)，则称该生作了平移[a，b]＝[m-i，n-j]，并称a+b为该生的位置数，若某生的位置数为10，则当m+n取最小时，mn的最大值为______．三、解答题13.小明要在电话中告诉小敏同学如图所示的图形，为了描述清楚，他使用了直角坐标系的知识，叙述得一清二楚，你知道小明是怎样描述的吗?14．王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗？15．已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度．在平面直角坐标系中，现有一动点P第1次从原O出发按甲方式运动到点P1，第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2，第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3，第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4，……，依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P所在位置P11的坐标是什么?请你画出运动的路线．【答案与解析】一.选择题1. 【答案】B；【解析】根据点的坐标分为横坐标和纵坐标，横坐标是点到y轴的距离，纵坐标是点到x轴的距离，即可确定原点的位置．2. 【答案】A；3. 【答案】C；【解析】∵点A（0，6）平移后的对应点A1为（4，10），4﹣0=4，10﹣6=4，∴△ABC向右平移了4个单位长度，向上平移了4个单位长度，∴点B的对应点B1的坐标为（﹣3+4，﹣3+4），即（1，1）．4. 【答案】A．5. 【答案】B；【解析】解：△ABC的面积为S1=1448 2⨯⨯=，将B点平移后得到B1点的坐标是（2，1），此时△AB1C的面积为S2=1448 2⨯⨯=，所以S1=S2．故选B．6. 【答案】B．二.填空题7. 【答案】(25，20)；【解析】10+15＝25，8. 【答案】（1，3）或（5，1）．【解析】①如图1，当A平移到点C时，∵C（3，2），A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），∴点A的横坐标增大了1，纵坐标增大了2，平移后的B坐标为（1，3）；②如图2，当B平移到点C时，∵C（3，2），A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），∴点B的横坐标增大了3，纵坐标增大2，∴平移后的A坐标为（5，1）；故答案为：（1，3）或（5，1）．9. 【答案】504；【解析】(2.6 5.8)230504+⨯⨯=（元）.10．【答案】3,左，5，-2；【解析】由（2，1）得到的数为1，（1，－2）得到的数为3，可得在数轴上，用有序数对表示点的平移的规律：第一个数表示数轴上点的开始位置，第二个数表示在数轴上平移的方向和距离．11.【答案】(-400，200)；12．【答案】36；【解析】依题意，()()10a b m i n j +=-+-=，所以10m n i j +=++，又1≤i ≤6，1≤j ≤6，，当m+n 取最小值时，即i+j 最小，而当1i j ==时，取到最小值2，可得m+n 的最小值为12，所以当6m n ==时， m n g 有最大值36．三.解答题13.【解析】解：以O 为坐标原点，以OA 、OE 所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，A (8，0)，B (8，2)，C (3，2)，D (3，5)，E (0，5)，O (0，0)．14.【解析】解：由题意可知，本题是以点F 为坐标原点（0,0），FA 为y 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则A 、B 、C 、E 的坐标分别为：A （0，4）；B （-3，2）；C （-2，-1）；E （3，3）.15.【解析】解：由题意：动点P 经过第11次运动，那么按甲运动了6次，按乙运动了5次， 横坐标为：2×6-3×5=-3，纵坐标为：1×6-2×5=-4，∴P 11的坐标是（-3，-4）．故答案为：（-3，-4）．图略．。
人教版七年级下册 7.2 坐标方法的简单应用 同步测试题
人教版2019-2020学年七年级下学期7.2坐标方法的简单应用（时间60分钟总分100分）一、选择题（每小题5分，共30分）1.已知点P（a，3+a）在第二象限，则a的取值范围是（）A.a<0B.a>-3C.-3<a<0D.a<-32.如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A.（-2，0）B.（0，-2）C.（1.0）D.（0，1）3..下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（）A.（1.2）B.（-1，2）C.（1，-2）D.（-1，-2）4.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为（-1，-1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶的坐标为（）A.（2，2）B.（3，2）C.（3，3）D.（2，3）5.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被s除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A.（66，34）B.（67，33）C.（100，33）D.（99，34）6.如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角。
当小球第1次碰到长方形的边时的点为P1，第2次碰到长方形的边时的点为P2，……，第n吹碰到长方形的边时的点为Pn，则点P2018的坐标是（）A.(7,4)B.(3,0)C.(1,4)D.(8,3)二、填空题（每小题5分，共20分）7.一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是__________8.若点M （1+a ，2b-1）在第三象限内，则点N （a-1，1-2b ）点在第________象限 9.如图，点A 、B 的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△A0B 沿x 轴向右平移，得到△CDE ，已知DB=1，则点C 的坐标为________10.已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（-1，0）、（0，2）（2，0），则第四个顶点的坐标为_________， 三、解答题（共5题，共50分）11.已知点P （a+1，2a-1）关于x 轴的对称点在第一象限，求a 的取值范围.12.如图，ABC 在直角坐标系中 （1）请写出∆ABC 各点的坐标： （2）求出ABC S V ；（3）若把∆ABC 向上平移2个单位，再向右平移2个单位得A ’B ’C'，在图中画出∆ABC 变化位置。
坐标方法的简单应用 检测题2
扶沟县下学期七年级《 平面直角坐标系的应用》检测一．填空题（每小题3分，共30分）：1. 在平面直角坐标系中，把点P （-1，-2）向上平移4个单位长 度所得点的坐标是 ．2. 将点A （4，3）向 平移 个单位长度后，其坐标的 变化是( 6, 3 ) ．3. 已知点A(-4,-6),将点A 先向右平移4个单位长度,再向上平移6 个单位长度,得到A ′,则A ′的坐标为________.4.如果将点A （-3，-2）向右移2个单位长度再向上平移3个单位长度单位得到点B ，，那么点B ，在第 象限，点B 的坐标是 ．5.已知正方形的一个顶点A （-4，2），把此正方形向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度时，此时点A 的坐标是 ．6.点（－2,3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置是 .7.△ABC 的三个顶点A （1，2），B （－1，－2），C （－2，3）将其平移到点A ′（－1，－2）处，使A 与A ′重合，则B ′、C ′两点坐标分别为 ， .8.如图所示，如果点A 的位置为(－1，0)，那么点B 的位置为＿＿＿，点C 的位置 ，点D 和点E 的位置分别为 、 .9．正方形各个点的纵坐标都减去3，相应的新图形就是把原图形向 平移 个单位长度.10.如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向边连续翻转2022次，点P 依次落在点1232006,,P P P P的位置，则2006P 的横坐标2006x =____________二．选择题（每小题3分，共21分）：11，把点P 1（2，一3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P 2处，则P 2的坐标是（ ）A.（5，－1）B.（－1，－5）C.（5，－5）D.（－1，－1）E (3)D CBA 第8题 第10题图12.如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个的坐标是（）A.（2，2）（3，4）（1，7）B.（一2，2）（4，3）（1，7）C.（一2，2）（3，4）（1，7）D.（2，一2）（3，3）（1，7）13.在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘－1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对C.关于原点对称D.将A点向x轴负方向平移一个单位14．以如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为Y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这时C点的坐标可能是（）A、（1，3）；B、（2，-1）；C、2，1）；D、（3，1）15.小虫在小方格上沿着小方格的边爬行，它的起始位置是A（2，2）先爬到B（2，4），再爬到C（5，4），最后爬到D(5,6)，则小虫共爬了（）A、7个单位长度B、5个单位长度C、4个单位长度D、3个单位长度16．线段MN是由线段EF经过平移得到的若点E(-1,3)的对应点M（2，5），则点F（-3，-2）的对应点N的坐标是（）A（-1，0） B （-6，0） C （0，-4） D（0，0）17.已知△ABC平移后得到△A′B′C′,且A′（-2,3）、B′（-4，-1）、C′（m,n）、C（m+5,n+3），则A、B两点的坐标为（）A. (3,6)、(1,2)B. (-7,0)、(-9，-4)C.（1,8）、（-1,4）D.（-7，-2）、（0，-9）三．解答题（本大题69分）：17（8分）.如图，将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1，的坐标。
人教版七年级下册数学《坐标方法的简单应用》自主学习达标检测(含答案)
七年级数学 ( 下 ) 自主学习达标检测（ 6.2 坐标方法的简单应用）（时间45分钟满分100分）班级学号姓名得分一、选择题 ( 每题 3 分，共 24 分 )1．将点 P(2，－ 3) 向左平移 3 个单位获得点P’，则点P’的坐标为A．(5，一 3)B．( 一 1，一 3)C．(2， 0)D．( 一 5，一 3)2．点 M(一 2， 5) 是由点 N向上平移 3 个单位获得的．则点N 的坐标为A．( 一 2，2)B．( 一 5，5)C．( 一 2，8)D．(1，5)( ) ( )3．将点P(3， 4) 先对于x 轴对称得P1，再将P1对于y 轴对称得P2，则P2的坐标为( )A．( 一 3，4)C．( 一 3，一 4)4．在平面直角坐标系中，将点B． (3 ，一 4)D．(4，3)( x，y) 向左平移 a 个单位长度，再向下平移 b 个单位长度，则平移后点的坐标是( )A． ( x＋a，y) C． ( x－a，y－b)B． ( x＋a，y－b) D． ( x＋a，y＋b)5．将点 P(1 ，－m) 向右平移 2 个单位后，再向上平移 1 个单位获得点Q(n， 3) ，则点n)的坐标为( )A． (3 ，一 2)B． (2 ，一 3)C．(3， 2)D．( 一 2，3)6．在点 A(0,3) ， B(1,1) ， C(－ 2,0) ，D( － 1,1) ， E(0,0) 中，坐标轴上的点有( ) A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个K( m，7．将△ ABC的各极点的横坐标分别加3，纵坐标不变，连结三个新的点所成的三角形是由△ABC( )A．向左移 3 个单位所得C．向上平移 3 个单位所得B．向右平移D．向下平移3 个单位所得3 个单位所得8．在直角坐标系中，电子跳蚤每次只能够向左或向右或向上或向下跳一格．假如电子跳蚤的开端地点为(3 ， 4) ，则经过两次跳动，它可能的地点是( ) A．(2， 4)B．(2，2)C．(5， 5)D．(2，5)二、填空题 ( 每题 2 分，共 16 分 )9．将△ ABC在平面内先向左平移 3 个单位，再向下平移向平移 3 个单位获得的是同一个图形．10．假如你到体育馆观看竞赛，坐在第12 排 6 座记作2 个单位与先向平移2个单位．再(12 ，6) ，则 (5 ，10) 表示。
七年级数学下册7.2坐标方法的简单应用真题
七年级数学下册7.2坐标方法的简单应用真题1、一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是( 答案C 解析2、绝对值小于3的整数有A．6个B．5个C．4个D．3个答案B 解析3、不等式组的正整数解有：A．1个B．2个C．3个D．4个答案C 解析4、计算-a-a的结果是A．0B．2aC．-2aD．答案C 解析5、计算 | -1-(-) |-| --;| 之值为何？A．-B．-C．D．答案A 解析6、下面四个数中，负数是（）A．-6B．0C．0.2D．3 答案A 解析7、下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（;）．答案B 解析8、下列图案是轴对称图形的有（m 答案B 解析9、下列图案中是轴对称图形的有（答案A 解析10、某化学活动小组的同学在探究金属与酸反应时，发现铜与浓硫酸在加热条件下能够发生反应，并产生大量气体。
【提出问题】产答案猜想③产生的气体为二氧化硫和氢气的混合气；（1）品红；（2）①；（3）降低（填“发生改变”也给分）；（4）将残液慢慢地加入水中，并不断搅拌；（5）吸收多余的二氧化硫，防止污染环境。
解析11、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（;）。
A．（答案C 解析12、（2014?射阳县一模）为治理大气污染，保护人民健康．某市积极行动，调整产业结构，压减钢铁生产总量，2013年某答案D 解析试题分析：首先根据降低率表示出2014年的产量，然后表示出2015年的产量，令其等5000即可列出方程．解：设该市每年钢铁生产量平均降低率为x，则2014年的产量为9700（1﹣x），2015年的产量为9700（1﹣x）2，故选D．点评：本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．13、（2014?江门模拟）有一根1m长的铁丝，怎样用它围成一个面积为0.06m2的长方形？设长方形的长为xm，依题意答案C 解析试题分析：设长方形的长为xm，则设长方形的宽为（0.5﹣x）m，根据长×宽=0.06m2列出方程即可．解：设长方形的长为xm，则设长方形的宽为（0.5﹣x）m，由题意，得x（0.5﹣x）=0.06．故选C．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程．设出长方形的长为xm，根据长方形的周长公式用含x的代数式正确表示长方形的宽是解题的关键．14、（2014?江岸区模拟）用一张80cm长，宽为60cm的薄钢片，在4个角上截去4个相同的边长为xcm的小正方形，答案A 解析试题分析：本题设在4个角上截去4个相同的边长为xcm的小正方形，则可得出长方体的盒子底面的长和宽，根据底面积为1500cm2，即长与宽的积是1500cm2，列出方程化简．解：设在4个角上截去4个相同的边长为xcm的小正方形，则得出长方体的盒子底面的长为：80﹣2x，宽为：60﹣2x，又底面积为1500cm2所以（80﹣2x）（60﹣2x）=1500，整理得：x2﹣70x+825=0故选：A．点评：本题要注意读清题意，找出等量关系．15、（2014?中山模拟）某旅游公司2012年三月份共接待游客16万人次，2012年五月份共接待游客81万人次．设每答案A 解析试题分析：本题依题意可知四月份的人数=16（1+x），则五月份的人数为：16（1+x）（1+x），再令16（1+x）（1+x）=81即可得出答案．解：设每月的平均增长率为x，依题意得：16（1+x）2=81．故选A．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程中增长率的问题，一般公式为：原来的量×（1±x）2=现在的量，x为增长或减少的百分率．增加用+，减少用﹣．16、如图，钢架中∠A=16°，焊上等长的钢条P1P2，P2P3，P3P4…来加固钢架，若AP1=P1P2，则这样的钢答案B 解析试题分析：由于焊上的钢条长度相等，并且A P1=P1P2，所以∠A=∠P1P2A，则可算出∠P2P1P3的度数，并且和∠P1P3P2度数相等，根据平角的度数为180度和三角形内角和为180度，结合等腰三角形底角度数小于90度即可求出最多能焊上的钢条数．解：∵∠A=∠P1P2A=16°∴∠P2P1P3=32°，∠P1P3P2=32°∴∠P1P2P3=116°∴∠P3P2P4=48°∴∠P3P2P4=48°∴∠P2P3P4=96°∴∠P4P3P5=52°∴∠P3P5P4=52°∴∠P3P4P5=52°∴∠P5P4P6=76°∴∠P4P6P5=76°∴∠P4P5P6=28°∴∠P6P5P7=86°，此时就不能在往上焊接了，综上所述总共可焊上5条．故选B．17、（2014?武侯区一模）据调查，我市2012年的房屋均价为9 680元/m2，到2014年下降到8 000元/m 答案D 解析试题分析：根据2013年的房价=2012年的房价×（1﹣下降率），2014年的房价=2013年的房价×（1﹣下降率），可得出方程．解：设这两年平均房价年平均下降率为x，则可得：9680（1﹣x）2=8200，故选D．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握增长率问题的计算公式：变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．18、已知A—G为中学化学中常见物质，它们之间有如图所示的转化关系（部分生成物已略去），其中A、E、F为单质，A、E为答案（1）化合（或氧化反应）；（2）Fe3O4，FeCl2；（3）CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑。
《坐标方法的简单应用》人教版七年级数学下册同步测试
初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步测试〔人教版〕坐标方法的简单应用一、单项选择题1.将点A(3,3)向左平移4个单位长度得点A′, 那么点A′的坐标是( )A. (−1,−1)B. (−1,3)C. (3,−1)D. (7,3)2.今年第4号台风“黑格比〞于8月3日登陆温州, 其中心位于苍南县东南方大约460公里的台湾以东洋面上, 这句话中出现的以下各自然数不属于标号或排序的〔〕A. 460B. 3C. 4D. 83.点M 〔3, ﹣2〕, N〔﹣3, ﹣2〕, 那么直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为〔〕A. 平行, 垂直B. 平行, 平行C. 垂直, 平行D. 相交, 相交4.三角形的三个顶点坐标分别为(－2, 1), (2, 3), (－3, －1), 把这个三角形运动到一个确定位置, 在以下各点的坐标中, 是经过平移得到的是( )A. (0, 3), (0, 1), (－1, －1)B. (－3, 2), (3, 2), (－4, 0)C. (1, －2), (3, 2), (－1, －3) D. (－1, 3), (3, 5), (－2, 1)5.以下数据不能确定目标的位置是( )A. 教室内的3排2列B. 东经100°北纬45°C. 永林大道12号D. 南偏西40°6.点P(3+m, 2n)与点Q(2m+9, 2n+1), 且PQ//y轴, 那么m、n的值()A. m=-6, n为任何数B. m=6, n为任何数C. m=-2, n为任何数D. m=2, n为任何数7.如图, A,B的坐标为(1,0),(0,2),假设将线段AB平移至A1B1, 那么a-b的值为〔〕A. -1B. 0C. 1D. 28.如图, 把RtΔABC放在直角坐标系内, 其中∠CAB=90∘, BC=5, 点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0), 将ΔABC沿x轴向右平移, 当点C落在直线y=2x−6上是, 线段BC扫过的面积为〔〕A. 4B. 8C. 16D. 89.我们知道, 四边形具有不稳定性, 如图, 平行四边形ABCD的顶点A在y轴上, AB//x轴, 点B(4, 3), D(2, 6),, 那么变换后点D的固定A、B两点, 拖动CD边向右下方平行移动, 使平行四边形ABCD的面积变为原来的13对应点D′的坐标为〔〕A. (2√3,3)B. (2√3,6)C. (√3,4)D. (2√3,4)10.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标, 其中对目标A的位置表述正确的选项是〔〕A. 在南偏东75°方向处B. 在5km处C. 在南偏东15°方向5km处D. 在南偏东75°方向5km处11.如图, 军训时七(1)班的同学按教官的指令站了7排8列, 如果第7排第8列的同学的位置在队列的东北角, 可以用有序数对(7, 8)来表示, 那么表示站在西南角同学的位置的有序数对是〔〕A. (7, 8)B. (1, 1)C. (1, 2)D. (2, 1)12.如图, 所有正方形的中心均在坐标原点, 且各边与x轴或y轴平行．从内到外, 它们的边长依次为2, 4, 6, 8, …, 顶点依次用A1, A2, A3, A4, …表示, 那么顶点A55的坐标是〔〕A. 〔13, 13〕B. 〔﹣13, ﹣13〕C. 〔14, 14〕D. 〔﹣14, ﹣14〕二、填空题13.点A〔m+2, −3〕和点B〔4, m−1〕, 假设直线AB//x轴, 那么m的值为________.14.小明家位于公园的正西100米处, 从小明家出发向北走200米, 就到小华家. 假设选取小华家为原点, 分别以正东、正北方向为x轴, y轴正方向建立平面直角坐标系, 规定一个单位长度代表1米长, 那么公园的坐标________.15.如图, 在平面内, 两条直线l1, l2相交于点O, 对于平面内任意一点M, 假设p, q分别是点M到直线l1, l2的距离, 那么称(p,q)为点M的“距离坐标〞.根据上述规定, “距离坐标〞是(2,1)的点共有________个.x﹣2与x轴交于点A, 以OA为斜边在x轴的上方作等腰直角三角形OAB, 将△OAB沿x 16.如图, 直线y＝12x﹣2上时, 那么线段AB在平移过程中扫过局部的图形面积为________. 轴向右平移, 当点B落在直线y＝1217.在平面直角坐标系中, 对于任意三点A, B, C的“矩面积〞, 给出如下定义：“水平底〞a：任意两点横坐标差的最大值, “铅垂高〞h：任意两点纵坐标差的最大值, 那么“矩面积〞S=ah.例如, 三点坐标分别为A〔0, 3〕, B〔-3, 4〕, C〔1, -2〕, 那么“水平底〞a=4, “铅垂高〞h=6, “矩面积〞S=ah=24.假设D〔2, 2〕, E〔-2, -1〕, F〔3, m〕三点的“矩面积〞为20, 那么m的值为________.18.如图, 在平面直角坐标系中, 矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为〔5, 0〕、〔0, 4〕, 点P是线段BC上的动点, 当△PBA是等腰三角形时, 那么P点的坐标是________.三、解答题19.如图, 在平面直角坐标系中, A〔-2, 0〕, C〔2, 2〕, 过C作CB⊥x轴于B, 在y轴上是否存在点P, 使得△ABC 和△ABP的面积相等, 假设存在, 求出P点的坐标；假设不存在, 请说明理由.20.阅读与理解：如图, 一只甲虫在5×5的方格(每个方格边长均为1)上沿着网格线爬行．假设我们规定：在如图网格中, 向上(或向右)爬行记为“+〞, 向下(或向左)爬行记为“-〞, 并且第一个数表示左右方向, 第二个数表示上下方向.例如：从A到B记为：A→B(+1, +4),从D到C记为：D→C(-1, +2).思考与应用：〔1〕图中A→C(________, ________)；B→C(________, ________)；D→A(________, ________).〔2〕假设甲虫从A到P的行走路线依次为：(+3, +2)→(+1, +3)→(+1, -2), 请在图中标出P的位置.〔3〕假设甲虫的行走路线为A一(+1, +4)→(+2, 0)→(+1, -2)-(-4, -2), 请计算该甲虫走过的总路程.21.王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩, 回到家后, 她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图, 如下图．可是她忘记了在图中标出原点和x轴．y轴．只知道游乐园D的坐标为〔2, ﹣2〕, 请你帮她画出坐标系, 并写出其他各景点的坐标．22.温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图, 在某一直角坐标系中, 点A坐标为〔9, 0〕．〔1〕请你直接在图中画出该坐标系；〔2〕写出其余5点的坐标；〔3〕仿真郑和宝船图中互相平行的线段有哪些？分别写出来．参考答案1. B2. A3. A4. D5. D6. A7. B8. C9. D 10. D 11. B 12. C 13. −214. 〔100, -200〕15. 4 16. 12 17. −2或3 18. 〔1, 4〕19. 解：由题意, 设点P的坐标为P(0,a), 那么OP=|a|,∵A(−2,0),C(2,2),∴AB=2−(−2)=4,BC=2,∵CB⊥x轴,∴△ABC的面积为12AB⋅BC=12×4×2=4,∵△ABC和△ABP的面积相等,∴△ABP的面积为12AB⋅OP=4, 即12×4|a|=4,解得a=±2,故点P的坐标为P(0,2)或P(0,−2).20. 〔1〕+3；+4；+2；0；﹣4；﹣2〔2〕解：如图2所示.〔3〕解：甲虫走过的总路程：|+1|+|+4|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣4|+|﹣2|=16.21. 解：如下图：A〔0, 4〕, B〔﹣3, 2〕, C〔﹣2, ﹣1〕, E〔3, 3〕, F〔0, 0〕．22. 解：〔1〕如下图；〔2〕各点的坐标为：B〔5, 2〕, C〔﹣5, 2〕, D〔﹣9, 0〕, E〔﹣5, ﹣2〕, F〔5, ﹣2〕；〔3〕EF∥BC, DE∥AB, CD∥AF．第四单元第1课函数一、根底稳固1．一般地, 如果在一个变化过程中有两个变量x和y, 并且对于变量x的每一个值, 变量y都有________的值与它对应, 那么我们称y是x的________, 其中________是自变量．2．下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y, 其中y不是．．x的函数的是()A．y：正方形的面积, x：这个正方形的周长B．y：等边三角形的周长, x：这个等边三角形的边长C．y：圆的面积, x：这个圆的直径D．y：一个正数的平方根, x：这个正数3．以下关系式中, y不是．．x的函数的是()A．y＝x B．y＝x2＋1C．y＝|x|D．|y|＝2x4．(泸州)以下曲线中不能．．表示y是x的函数的是()5．表示函数的方法一般有________、__________和__________；函数的表示方法可以互相转化, 应用中要根据具体情况选择适当的方法．6．在下表中, 设x表示乘公共汽车的站数, y表示应付的票价．x/站12345678910y/元1112233344A．y是x的函数B．y不是x的函数C．x是y的函数D．以上说法都不对7．假设每上6个台阶就升高1 m, 那么上升高度h(单位：m)与上的台阶数m(单位：个)之间的函数关系式是()A．h＝6m B．h＝6＋mC ．h ＝m －6D ．h ＝m68．(随州)“龟兔赛跑〞这那么寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先, 但它因为骄傲在途中睡觉, 而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛, 以下函数图象可以表达这一故事过程的是()9．对于一个的函数, 自变量的取值范围是使这个函数________的一切值；对于一个实际问题, 自变量的取值必须使____________有意义．如果当x ＝a 时y ＝b , 那么b 叫做当自变量x 的值为a 时的__________． 10．(内江)函数y ＝x ＋1x －1, 那么自变量x 的取值范围是() A ．－1＜x ＜1 B ．x ≥－1且x ≠1C ．x ≥－1D ．x ≠111．函数y ＝2x －1x ＋2中, 当x ＝a 时的函数值为1, 那么a 的值是()A ．－1B ．1C ．－3D ．312．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3〔x ≤2〕x －1〔x ＞2〕当函数值y ＝6时, 自变量的值是()A ．7B ．－3C ．－3或7D ．±3或7 二、拓展提升13．在国内投寄本埠平信应付邮资如下表：信件质量x /g 0＜x ≤2020＜x ≤4040＜x ≤60邮资y /元(2)分别求当x 取5, 10, 30, 50时的函数值．14．某生态公园方案在园内的坡地上造一片只有A, B 两种树的混合林, 需要购置这两种树苗2 000棵, 种植 A, B 两种树苗的相关信息如下表：品种 价格(单位：元/棵)成活率 劳务费(单位：元/棵)A 15 95% 3 B2099%4设购置(1)写出y 与x 之间的函数表达式；(2)假设这批树苗种植后成活1 960棵, 那么造这片树林的总费用为多少元？第26章反比例函数实际问题与反比例函数2一、根底稳固1.某工厂现有原材料100吨, 每天平均用去x吨, 这批原材料能用y天, 那么y与x之间的函数表达式为〔〕A．y＝100x B．y＝C．y＝+100D．y＝100﹣x2.如图, 市煤气公司方案在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室, 那么储存室的底面积S〔单位：m2〕与其深度d〔单位：m〕的函数图象大致是〔〕A．B．C．D．3.甲、乙两地相距s〔单位：km〕, 汽车从甲地匀速行驶到乙地, 那么汽车行驶的时间y〔单位：h〕关于行驶速度x〔单位：km/h〕的函数图象是〔〕A．B．C．D．4.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序, 开机加热每分钟上升10℃, 加热到100℃, 停止加热, 水温开始下降, 此时水温〔℃〕与开机后用时〔min〕成反比例关系, 直至水温降至30℃, 饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机, 重复上述自动程序．水温y〔℃〕和时间x〔min〕的关系如图．某天张老师在水温为30℃时, 接通了电源, 为了在上午课间时〔8：45〕能喝到不超过50℃的水, 那么接通电源的时间可以是当天上午的〔〕A．7：50B．7：45C．7：30D．7：205.在温度不变的条件下, 通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压, 测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强, 如下表：那么可以反映y与x之间的关系的式子是〔〕体积x〔mL〕10080604020压强y〔kPa〕6075100150300A．y＝3 000x B．y＝6 000x C．y＝D．y＝6.随着私家车的增加, 交通也越来越拥挤, 通常情况下, 某段公路上车辆的行驶速度〔千米/时〕与路上每百米拥有车的数量x〔辆〕的关系如下图, 当x≥8时, y与x成反比例函数关系, 当车速度低于20千米/时, 交通就会拥堵, 为防止出现交通拥堵, 公路上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是〔〕A．x＜32B．x≤32C．x＞32D．x≥327.如图, 在平面直角坐标系中, 函数y＝〔k＞0, x＞0〕的图象与等边三角形OAB的边OA, AB分别交于点M, N, 且OM＝2MA, 假设AB＝3, 那么点N的横坐标为〔〕A．B．C．4D．68.如图, 反比例函数y1＝〔k1＞0〕和y2＝〔k2＜0〕中, 作直线x＝10, 分别交x轴, y1＝〔k1＞0〕和y2＝〔k2＜0〕于点P, 点A, 点B, 假设＝3, 那么＝〔〕A．B．3C．﹣3D．9.直线y＝x+3与x轴、y轴分别交于A, B点, 与y＝〔x＜0〕的图象交于C、D两点, E是点C关于点A的中心对称点, EF⊥OA于F, 假设△AOD的面积与△AEF的面积之和为时, 那么k＝〔〕A．3B．﹣2C．﹣3D．﹣10.如图, 点A、B在双曲线〔x＜0〕上, 连接OA、AB, 以OA、AB为边作▱OABC．假设点C恰落在双曲线〔x＞0〕上, 此时▱OABC的面积为〔〕A．B．C．D．411.某物体对地面的压强P〔Pa〕与物体和地面的接触面积S〔m2〕成反比例函数关系〔如图〕．当该物体与地面的接触面积为m2时, 该物体对地面的压强是Pa．12.根据某商场对一款运动鞋五天中的售价与销量关系的调查显示, 售价是销量的反比例函数〔统计数据见下表〕．该运动鞋的进价为180元/双, 要使该款运动鞋每天的销售利润到达2400元, 那么其售价应定为元．售价x〔元/双〕200240250400销售量y〔双〕3025241513.小刚同学家里要用1500W的空调, 家里保险丝通过的最大电流是10A, 额定电压为220V, 那么他家最多还可以有只50W的灯泡与空调同时使用．14.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体, 当改变容器的体积时, 气体的密度也会随之改变, 密度ρ〔单位：kg/m3〕与体积v〔单位：m3〕满足函数关系式〔k为常数, k≠0〕其图象如下图过点〔6, 〕, 那么k的值为．15.小丁在课余时间找了几副度数不同的老花镜, 让镜片正对太阳光, 上下移动镜片, 直到地上的光斑最小,此时他测量了镜片与光斑的距离, 得到如下数据：老花镜的度数x/度…100125200250…镜片与光斑的距离y/m…1…如果按上述方法测得一副老花镜的镜片与光斑的距离为m, 那么这副老花镜为度．16.为预防传染病, 某校定期对教室进行“药熏消毒〞, 药物燃烧阶段, 室内每立方米空气中的含药量y〔mg〕与燃烧时间x〔分钟〕成正比例；燃烧后, y与x成反比例〔如下图〕．现测得药物10分钟燃烧完, 此时教室内每立方米空气含药量为6mg．研究说明当每立方米空气中含药量低于mg时, 对人体方能无毒害作用, 那么从消毒开始, 至少需要经过分钟后, 学生才能回到教室．二、拓展提升17.近似眼镜片的度数y〔度〕是镜片焦距x〔cm〕〔x＞0〕的反比例函数, 调查数据如表：眼镜片度数y〔度〕4006258001000 (1250)镜片焦距x〔cm〕251610 (8)〔1〕求y与x的函数表达式；〔2〕假设近视眼镜镜片的度数为500度, 求该镜片的焦距．18.实验数据显示, 一般成人喝半斤低度白酒后, 小时内其血液中酒精含量y〔毫克/百毫升〕与时间x〔时〕成正比例；小时后〔包括小时〕y与x成反比例．根据图中提供的信息, 解答以下问题：〔1〕写出一般成人喝半斤低度白酒后, y与x之间的函数关系式及相应的自变量取值范围；〔2〕按国家规定, 车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶〞, 不能驾车上路．参照上述数学模型, 假设某驾驶员晚上21：00在家喝完半斤低度白酒, 第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．19.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序, 开机加热时每分钟上升10℃, 加热到100℃停止加热, 水温开始下降, 此时水温y〔℃〕与开机后用时x〔min〕成反比例关系, 直至水温降至30℃, 饮水机关机, 饮水机关机后即刻自动开机, 重复上述自动程序．假设在水温为30℃时接通电源, 水温y〔℃〕与时间x〔min〕的关系如下图：〔1〕分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；〔2〕怡萱同学想喝高于50℃的水, 请问她最多需要等待多长时间？20.某地建设一项水利工程, 工程需要运送的土石方总量为360万米3．〔1〕写出运输公司完成任务所需的时间y〔单位：天〕与平均每天的工作量x〔单位：万米3〕之间的函数关系式；〔2〕当运输公司平均每天的工作量15万米3, 完成任务所需的时间是多少？〔3〕为了能在150天内完成任务, 平均每天的工作量至少是多少万米3？21.蓄电池的电压为定值．使用此蓄电池作为电源时, 电流Ⅰ〔单位：A〕与电阻R〔单位：Ω〕是反比例函数关系, 它的图象如下图．〔1〕求这个反比例函数的表达式；〔2〕如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过8A, 那么该用电器的可变电阻至少是多少？22.某公司用100万元研发一种市场急需电子产品, 已于当年投入生产并销售, 生产这种电子产品的本钱为4元/件, 在销售过程中发现：每年的年销售量y〔万件〕与销售价格x〔元/件〕的关系如下图, 其中AB为反比例函数图象的一局部, 设公司销售这种电子产品的年利润为s〔万元〕．〔1〕请求出y〔万件〕与x〔元/件〕的函数表达式；〔2〕求出第一年这种电子产品的年利润s〔万元〕与x〔元/件〕的函数表达式, 并求出第一年年利润的最大值．23.为预防传染病, 某校定期对教室进行“药熏消毒〞．药物燃烧阶段, 室内每立方米空气中的含药量y〔mg〕与药物在空气中的持续时间x〔m〕成正比例；燃烧后, y与x成反比例〔如下图〕．现测得药物10分钟燃完, 此时教室内每立方米空气含药量为8mg．根据以上信息解答以下问题：〔1〕分别求出药物燃烧时及燃烧后y关于x的函数表达式〔2〕当每立方米空气中的含药量低于mg时, 对人体方能无毒害作用, 那么从消毒开始, 在哪个时段消毒人员不能停留在教室里？〔3〕当室内空气中的含药量每立方米不低于mg的持续时间超过20分钟, 才能有效杀灭某种传染病毒．试判断此次消毒是否有效, 并说明理由．第四单元第1课函数二、根底稳固1．一般地, 如果在一个变化过程中有两个变量x和y, 并且对于变量x的每一个值, 变量y都有________的值与它对应, 那么我们称y是x的________, 其中________是自变量．2．下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y, 其中y不是．．x的函数的是()A．y：正方形的面积, x：这个正方形的周长B．y：等边三角形的周长, x：这个等边三角形的边长C ．y ：圆的面积, x ：这个圆的直径D ．y ：一个正数的平方根, x ：这个正数 3．以下关系式中, y 不是．．x 的函数的是()A ．y ＝xB ．y ＝x 2＋1C ．y ＝|x |D ．|y |＝2x4．(泸州)以下曲线中不能．．表示y 是x 的函数的是() 5．表示函数的方法一般有________、__________和__________；函数的表示方法可以互相转化, 应用中要根据具体情况选择适当的方法．6．在下表中, 设x 表示乘公共汽车的站数, y 表示应付的票价．x /站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y /元1112233344根据此表, 以下说法正确的选项是() A ．y 是x 的函数 B ．y 不是x 的函数C ．x 是y 的函数D ．以上说法都不对7．假设每上6个台阶就升高1 m, 那么上升高度h (单位：m)与上的台阶数m (单位：个)之间的函数关系式是() A ．h ＝6m B ．h ＝6＋mC ．h ＝m －6D ．h ＝m68．(随州)“龟兔赛跑〞这那么寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先, 但它因为骄傲在途中睡觉, 而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛, 以下函数图象可以表达这一故事过程的是()9．对于一个的函数, 自变量的取值范围是使这个函数________的一切值；对于一个实际问题, 自变量的取值必须使____________有意义．如果当x ＝a 时y ＝b , 那么b 叫做当自变量x 的值为a 时的__________． 10．(内江)函数y ＝x ＋1x －1, 那么自变量x 的取值范围是() A ．－1＜x ＜1 B ．x ≥－1且x ≠1C ．x ≥－1D ．x ≠111．函数y ＝2x －1x ＋2中, 当x ＝a 时的函数值为1, 那么a 的值是()A ．－1B ．1C ．－3D ．312．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3〔x ≤2〕x －1〔x ＞2〕当函数值y ＝6时, 自变量的值是()A ．7B ．－3C ．－3或7D ．±3或7 三、拓展提升13．在国内投寄本埠平信应付邮资如下表：(2)分别求当x 取5, 10, 30, 50时的函数值．14．某生态公园方案在园内的坡地上造一片只有A, B 两种树的混合林, 需要购置这两种树苗2 000棵, 种植 A, B 两种树苗的相关信息如下表：设购置(1)写出y 与x 之间的函数表达式；(2)假设这批树苗种植后成活1 960棵, 那么造这片树林的总费用为多少元？。
人教版七年级数学下册坐标方法的简单运用训练题(含答案)
人教版七年级数学下册7.2坐标方法的简单运用闯关训练营（含答案）（满分100分，时间100分钟）第一关：火眼金睛（本关共计 10小题，每题 3 分，共计30分）1. 如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0, 0)表示A点，(0, 4)表示B点，那么C 点的位置可表示为()A.(0, 3)B.(2, 3)C.(3, 2)D.(3, 0)2. 小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用(−1, 0)表示，左下角方子的位置用(−2, −1)表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是( )A.(−2, 0)B.(−1, 1)C.(1, −2)D.(−1, −2)3. 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为(−2, 2)，黑棋（乙）的坐标为(−1, −2)，则白棋（甲）的坐标是( )A.(2, 2)B.(0, 1)C.(2, −1)D.(2, 1)4. 在平面直角坐标系中，点P(−1, 1)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5. 以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，如果出校门向东走60m，再向北走80m，记作(60, 80)，那么明明家位置(−30, 60)的含义是（）A.出校门向西走30m，再向南走60mB.出校门向西走30m，再向北走60mC.出校门向东走30m，再向南走60mD.出校门向东走30m，再向北走60m6. 点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是()A.距点O 4km处B.北偏东40∘方向上4km处C.在点O北偏东50∘方向上4km处D.在点O北偏东40∘方向上4km处7. 下列在具体情境中不能确定平面内位置的是（）A.东经37∘，北纬21∘B.电影院某放映厅7排3号C.芝罘区南大街D.烟台山灯塔北偏东60∘方向，距离灯塔3千米8. 如图，A,B的坐标分别为(0,1),(3,0)，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A.4B.5C.6D.729. 把点A(−2, 1)向下平移2个单位后得到点B，则点B的坐标是（）A.(−2, 3)B.(−2, −1)C.(0, 1)D.(−4, 1)10. 平面直角坐标系内，将点A(m, n)向左平移3个长度单位后得到点N，则点N的坐标是（）A.(m+3, n)B.(m−3, n)C.(m, n+3)D.(m, n−3)第二关：过关斩将（本关共计 6小题，每题 3 分，共计18分）11. 若(2, 4)表示教室里第2列第4排的位置，则(4, 2)表示教室里第________列、第________排的位置．12. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1(0, 1)；P2(1, 1)；P3(1, 0)；P4(1, −1)；P5(2, −1)；P6(2, 0)……，则点P2019的坐标是________．13.如图,A、B两点的坐标分别为(2,4),(6,0),点P是x轴上一点,且△ABP的面积为8,则点P的坐标为 .14.若点P(1-2m,m)的横坐标与纵坐标互为相反数则m = 。
部编人教版数学七年级下册第七章《坐标方法的简单应用同步达标检测试题 》(含答案)
7.2坐标方法的简单应用同步练习一、选择题1.在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（-2，1）的对应点为A′（3，-1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（）A. B. C. D.2.点平移后变为点，下列关于平移的说法中，正确的是A. 先向左平移1个单位，再向上平移4个单位B. 先向右平移1个单位，再向上平移4个单位C. 先向左平移1个单位，再向下平移4个单位D. 先向右平移1个单位，再向下平移4个单位3.将点A（-2，3）平移到点B（1，-2）处，正确的移法是（）A. 向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度B. 向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度C. 向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度D. 向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度14.在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数a，则所得的图案与原来图案相比（）A. 形状不变，大小扩大到原来的a倍B. 图案向右平移了a个单位C. 图案向上平移了a个单位D. 图案向右平移了a个单位，并且向上平移了a个单位若将线段AB平移至A1B1，则a-b的值为（）A.1B.C. 0D. 26.在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（）A. B. C. D.7.如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）2A. B. C. D.8.在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（0，0）、（0，-5）、（-2，-2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点D不可能在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题9.已知点m（3a-9，1-a），将m点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a=______．10.点P（3，y）向上平移3个单位得点Q（3，-2），则y= ______ ．11.将点P向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（3，-1），则点P坐标为______．12.已知A（1，-2）、B（-1，2）、E（2，a）、F（b，3），若将线段AB平移至EF，点A、E为对应点，则a+b的值为______ ．313.如图，把图中的圆A经过平移得到圆O（如图），如果左图⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在右图中的对应点P′的坐标为______．三、计算14.在直角坐标平面内，已点A（3，0）、B（-5，3），将点A向左平移6个单位到达C点，将点B向下平移6个单位到达D点．（1）写出C点、D点的坐标：C______，D______；（2）把这些点按A-B-C-D-A顺次连接起来，这个图形的面积是______．415.如图是某台阶的一部分，如果A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1），（1）请建立适当的直角坐标系，并写出其余各点的坐标；（2）如果台阶有10级，请你求出该台阶的长度和高度；（3）若这10级台阶的宽度都是2m，单位长度为1m，现要将这些台阶铺上地毯，需要多少平方米？561.【答案】D【解析】解：∵点A（-2，1）的对应点为A′（3，-1），∴线段A′B′是由线段AB先向右平移5个单位，再向下平移2个单位得到，而点B的对应点为B′（4，0），∴点B的坐标为（-1，2）．故选：D．2.【答案】D解：点P（2，3）平移后变为点P1（3，-1），表示点P向右平移1个单位，再向下平移4个单位得到点P1．故选D．3.【答案】C【解析】解：点A（-2，3）平移到点B（1，-2）处，∵-2+3=1，3-5=-2，7∴平移方法为向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度．故选C．4.【答案】D【解析】解：在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数a，则图案向右平移了a个单位，并且向上平移了a个单位．故选D．5.【答案】C【解析】解：∵A（1，0），A1（3，b），B（0，2），B1（a，4），∴平移规律为向右3-1=2个单位，向上4-2=2个单位，∴a=0+2=2，b=0+2=2，∴a-b=2-2=0．故选：C．6.【答案】D【解析】8解：点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（-1+3，2），即（2，2），则点B关于x轴的对称点C的坐标是（2，-2），故选D．7.【答案】A【解析】解：由题意可知此题规律是（x+2，y-3），照此规律计算可知顶点P （-4，-1）平移后的坐标是（-2，-4）．故选A．8.【答案】A【解析】解：根据平移的性质分两种情况①从A到B横坐标不变，纵坐标变化5，那么从C到点D，横坐标不变，纵坐标也变化5，则D点为（-2，-7）或（-2，3），即分别在第三象限或第二象限．②从C到A横坐标加2，纵坐标加2，那么从B到D也应如此，应为（2，-3），即在第四象限．故选A．99.【答案】4【解析】解：由题意得：3a-9-3=0，解得：a=4．故答案为：4．10.【答案】-5【解析】解：点P（3，y）向上平移3个单位后，横坐标不变，纵坐标增加3，又∵Q（3，-2），∴y+3=-2，解得y=-5．故答案为：-511.【答案】（5，2）【解析】解：设点P的坐标为（x，y），根据题意，x-2=3，y-3=-1，10解得x=5，y=2，则点P的坐标为（5，2）．故答案为：（5，2）．12.【答案】-1【解析】解：∵线段AB平移至EF，即点A平移到E，点B平移到点F，而A（1，-2），B（-1，2），E（2，a），F（b，3），∴点A向右平移一个单位到E，点B向上平移1个单位到F，∴线段AB先向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到EF，∴-2+1=a，-1+1=b，∴a=-1，b=0，∴a+b=-1+0=-1．故答案为：-1．13.【答案】（m+2，n-1）【解析】解：由点A的平移规律可知，此题点的移动规律是（x+2，y-1），照此规律计算可知P’的坐标为（m+2，n-1）．故答案为：（m+2，n-1）111214.【答案】（-3，0）；（-5，-3）；18【解析】解：（1）∵点A 向左平移6个单位到达C 点，将点B 向下平移6个单位到达D 点，∴得C （-3，0），D （-5，-3）；（2）如图，S 四边形ABCD =S △ABC +S △ACD ， =×3×6+×3×6，=18．故答案为（-3，0），（-5，-3）；18．15.【答案】解：（1）建立平面直角坐标系如图所示，C （2，2），D （3，3），E （4，4），F （5，5）；（2）台阶的长度：1×（10+1）=11，高度：1×10=10；（3）∵单位长度为1m，∴地毯的长度为：（11+10）×1=21m，∵台阶的宽度都是2m，∴地毯的面积为21×2=42m2，答：将这些台阶铺上地毯，需要42平方米．1314。
人教版七年级下册数学7.2坐标方法简单应用测试
7.2坐标方法简单应用测试班次姓名成绩一、仔细填一填：(每题5分，共30分)1．将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是2．将点A（2，1）向上平移3个单位长度得到点B的坐标是3.将点A（-2，-3）进行如下平移：（1）将点A向右平移a(a>o)个单位长度得到点A1，则点A1 的坐标是（2）将点A向下平移a(a>o)个单位长度得到点A2，则 A2 的坐标是4把点的横坐标都减去2，再把它纵坐标都加上3，则这个点的平移方式是：向平移个单位，再向平移个单位。
5.通过平移把点A（2，－3）移到点A′（4，－2）,平移方式是：向平移个单位，再向平移个单位。
二、耐心选一选：（每题5分，共30分）1．线段CD是由线段AB平移得到的。
点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（– 4，– 1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（– 9，– 4）2．若将点A(1，3)向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标为( )A．(－2，－1) B．(－1，0) C．(－1，－1) D．(－2，0)3．如果点P(a，b)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到的点的坐标是(－2，－3)，那么a，b的值分别是( )A．a＝0，b＝0 B．a＝0，b＝－6C．a＝0，b＝4 D．a＝5，b＝－14．P(-4,-1),将三角形PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是( )A ．(－2，－4)B ．(－2，4)C ．(2，－3)D ．(－1，－3)5．已知三角形ABC 顶点坐标分别是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，将三角形ABC 平移后顶点A 的对应点A1的坐标是(4，10)，则点B 的对应点B1的坐标为( )A ．(7，1)B ．(1，7)C ．(1，1)D ．(2，1)6．如果将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减2，纵坐标都加6，得到三角形A ′B ′C ′，则三角形A ′B ′C ′是由三角形ABC 先向____平移____个单位长度，再向____平移____个单位长度得到．三．认真做一做。
七年级数学下册坐标方法的简单应用试题与答案
七年级数学下册坐标方法的简单应用试题一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在平面直角坐标系中，将点A （-1，2）向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点A ′，则点A ′的坐标是（ ） A ．（-3，-1）B ．（1，-1）C ．（-1，1）D ．（-4，4）2．在直角坐标系中，△ ABC 的顶点()1,5A -，()3,2B ，()0,1C ，将△ ABC 平移得到A B C '''，点A 、B 、C 分别对应A '、B '、C '，若点()1,4A '，则点'C 的坐标（ ）A ．()2,0-B ．()2,2-C ．()2,0D ．()5,13．在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比（ ） A ．向上平移3个单位 B ．向下平移3个单位 C ．向右平移3个单位D ．向左平移3个单位4．如图，将一颗小星星放置在平面直角坐标系中第二象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180︒到乙位置，再将它向上平移2个单位长到丙位置，则小星星顶点A 在丙位置中的对应点A '的坐标为（ ）A ．()3,1-B ．()1,3C ．()3,1D ．()3,1-5．点()1,3P --向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A ．()4,2-B ．()2,2C ．()4,8--D ．()2,8-6．已知点A 的坐标为(2,1)--，点B 的坐标为(0,2)-，若将线段AB 平移至A B ''的位置，点A '的坐标为(3,2)-，则点B '的坐标为（ ） A ．(3,2)--B ．(0,1)C ．(1,1)-D ．(1,1)-7．平面直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A(-1，4)的对应点C(4，7)，点B(-4，-1)的对应点D 的坐标为（ ） A ．(-1，-4)B ．(1，-4)C ．(1，2)D ．(-1，2)8．如图是小刚画的一张脸，如果用（0，2）表示A 点所在的眼睛，用（2，2）表示B 点所在的眼睛，那么C 点表示的嘴的位置可以表示成（ ）A ．（1，0）B ．（-1，0）C ．（ -1，1）D ．（1，-1）9．在平面直角坐标中，点()1,2P 平移后的坐标是)3(3,-'P ，按照同样的规律平移其它点，则以下各点的平移变换中（ ）符合这种要求． A ．()3,24(,2)→-B ．()(104),5,--→-C ．（1.2，5）→（-3.2，6）D ．122.5, 1.5,33⎛⎫⎛⎫-→- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭10．已知点A 的坐标为（1，3），点B 的坐标为（2，1）．将线段AB 沿某一方向平移后，点A 的对应点的坐标为（﹣2，1）．则点B 的对应点的坐标为（ ） A ．（5，3）B ．（﹣1，﹣2）C ．（﹣1，﹣1）D ．（0，﹣1）11．把△ABC 经过平移后得到A B C '''，已知()()(),(4,33,1,1),1,2,0A B B C ''-，则ABC 的面积为（ ） A ．14B ．12C ．1D ．212．如图，点()11,1A ，点()11,1A 向上平移1个单位，再向右平移2个单位．得到2A ；点2A 向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点3A ；点3A 向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点4A ……按照这个规律得到2020A ，则点2020A 的横坐标为（ ）A ．20192B ．202021- C ．20202D ．202021+二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．将点P （﹣2，﹣3）向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q ，则点Q 的坐标是_____．14．如图，平面直角坐标系xOy 中，点A(4，3)，点B(3，0)，点C(5，3)，OAB ∆沿AC 方向平移AC 长度的到ECF ∆，四边形ABFC 的面积为_________．15．在平面直角坐标系内，把点A （5，-2）向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点B 的坐标为______．16．如图，有A ，B ，C 三点，如果A 点用()1,1表示，B 点用()2,3表示，则C 点的坐标为_______．17．如图点 A 、B 的坐标分别为（1，2）、（3，0），将△AOB 沿 x 轴向右平移，得到△CDE ． 已知点 D 在的点 B 左侧，且 DB ＝1，则点 C 的坐标为 ____ ．18．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 经过平移后得到三角形A′B′C′，且平移前后三角形的顶点坐标都是整数．若点P （12，﹣15）为三角形ABC 内部一点，且与三角形A′B′C′内部的点P′对应，则对应点P′的坐标是_____．三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫（A ，B ，C ，D 都在格点上）．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B 记为：A →B （+1，+4），从B 到A 记为：B →A （﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：（1）A →C （ ， ），B →C （ ， ），C →D （ ， ）； （2）若这只甲虫的行走路线为A →B →C →D ，则该甲虫走过的路程是 ；（3）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为（+3，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P 的位置．（4）若图中另有两个格点M 、N ，且M →A （2﹣a ，b ﹣5），M →N （4﹣a ，b ﹣3），则N →A 应记为什么？20．在直角坐标系中，将△ABC 平移后得到A B C '''，它们的三个顶点坐标如表所示： △ABC(),5A a ()1,3B()2,6CA B C '''()4,3A '()6,B b '(),C c d '（1）观察表中各对应点坐标的变化填空：a =______，b =______；（2）△ABC 向______平移______个单位长度，再向______平移______个单位长度可以得到A B C '''； （3）在坐标系中画出ABC 及平移后的A B C '''．21．已知在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的坐标分别为：(3,1)A --，(2,4)B --，(1,3)C -．（1）作出△ABC ；（2）若将△ABC 向上平移3个单位后再向右平移2个单位得到111A B C △，请作出111A B C △． 22．如图1，长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，长方形OABC 的面积为12，OC 边长为3（1）数轴上点A 表示的数为______．（2）将长方形OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O A B C ''''，移动后的长方形O A B C ''''与原长方形OABC 重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S ①设点A 的移动距离AA x '=．当4S =时，x =______．②当S 恰好等于原长方形OABC 面积的一半时，求数轴上点A '表示的数为多少．23．三角形ABC（记作△ABC）在8×8方格中，位置如图所示，A（－3，1），B（－2，4）．（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是．（3）在x轴上存在一点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标．24．如图（1），在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），将线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD，构成平行四边形ABDC．（1）请写出点C的坐标为，点D的坐标为，S四边形ABDC；（2）点Q在y轴上，且S△QAB＝S四边形ABDC，求出点Q的坐标；（3）如图（2），点P是线段BD上任意一个点（不与B、D重合），连接PC、PO，试探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之间的关系，并证明你的结论．坐标方法的简单应用答案二、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
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七年级数学下册坐标方法的简单应用检测题一、精心选一选。
(每题3分，共30分)1.下列现象中，属于平移现象的为（）A．方向盘的转动 B．自行车行驶时车轮的转动 C．钟摆的运动 D．电梯的升降2.如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见：一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（－2，2）。
另有情报得知：指挥部坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约是（）A．A处 B．B处 C．C处 D．D处3.将△ABC的各点的横坐标都加上3，纵坐标不变，所得图形与原图形相比（）A.向右平移了3个单位B. 向左平移了3个单位C. 向上平移了3个单位D. 向下平移了3个单位4.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(-4，-1),B(1,1),将线段AB平移后得到线段A′B′,若点A′的坐标为（-2,2）则点B′的坐标为（）A.(4,3)B.（3,4）C. （-1，-2）D.（-2，-1）5.在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿X轴方向向右平移3个单位得到点Q,则点Q的坐标是（）A.(-2,6)B.（-2,0） C（-5,3 ） D.（1,3）6.将点P(m+2,2m+4)向右平移1个单位得到P′,且P′在Y轴上，那么P′坐标是()A.(-2,0)B.(0，-2)C.(1,0)D.(0,1)7.点P位于x轴下方，距离x轴5个单位，位于y轴右方，距离y轴3个单位，那么P点的坐标是（）A．（5，－3） B．（3，－5） C．（－5，3） D．（－3，5）8.将点B（5，－1）向上平移2个单位得到点A（a+b， a－b）。
则（）A. a=2， b=3B. a=3， b=2C. a=－3， b=－2D. a=－2， b=－39.已知点A （3－p ，2+p ）先向x 轴负方向平移2个单位，再向y 轴负方向平移3个单位得点B （p ，－p ），则点B 的具体坐标为（ ）A.)21,21(-B.)21,21(-C.)21,21(--D.）（21,21 10.将点A （p ， q ） （p ＞0，q ＞0）向下平移p 个单位，再向左平移q 个单位得到点B ，则点B 的坐标为（ ）A. （0， 0）B. （2p ， 0）C. （0，2q ）D. （p －q ， q －p ） 二、耐心填一填。
（每题3分，共30分）1.小红家在电视塔西北200米处，小亮家在电视塔西南200米处，则小红家在小亮家的_______方向。
2.在比例尺为1∶20000的地图上，相距3cm 的A 、B 两地的实际距离是__________. 3．已知P 1（a-1，5）和P 2（2，b-1）关于x 轴对称，则（a+b ）2011的值为４.点A(1,2)向右平移2个单位得到对应点A ′,则点A ′的坐标是______.5.点P （－5，1）沿x 轴正方向平移2个单位，在沿y 轴负方向平移4个单位所得的点的坐标为 。
6.已知点A （a ，5）、B （2，2－b ）、C （4，2）且AB 平行x 轴AC 平行于y 轴，则a + b= ７..一条船由原点O 出发航行，先向东航行10千米到A 点，接着又向北航行20千米至B 点，最后又向东航行15千米至C 点，则C 点的坐标为 。
8.在平面直角坐标系中，将线段ＡＢ平移到Ａ′Ｂ′，若点Ａ、Ｂ、Ａ′的坐标分别是 （－２，０），（０，３），（２，１），则点Ｂ′的坐标是＿＿＿＿＿． ９．将点Ａ(３，－４)沿Ｘ轴负方向平移３个单位长度，得到Ａ′点的坐标为＿＿＿＿＿，再将Ａ′沿Ｙ轴正方向平移４个单位长度，得到Ａ″点的坐标为＿＿＿＿＿＿．１０．平形四边形的三个顶点分别是（１，１），（２，２），（３，－１），则第四个顶点是＿＿＿。
（三）细心做一做。
（60分）1、如图,点A坐标为(－1,1),将此小船向左平移2个单位后,画出图形,并指出A,B,C,D各点坐标.2、已知：矩形ABCD的顶点坐标为A（1，1），B（2，1），C（2，3），D（1，3）在平面直角坐标系标出个点。
（1）将矩形向上平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标；（2）将矩形各顶点的横、纵坐标都乘以－1，画出相应的图形；（3）在（1）、（2）中，你发现了什么？3、小红是某中学的七年级学生，放学后从学校骑自行车回家，学校在她现在位置的北偏东30°方向，距离此处1.5km的地方，她的家在她现在的位置的南偏西45°的方向，距离此处2km，邮局在她现在的位置的北偏西60°的方向，距离此处3km。
根据这些信息画一张表示各处位置的简图。
4 、.如图 (1) ，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，可以得到A’B’C’D’，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。
D CA B(1)5、如图（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。
（2）源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标。
6、夏令营组织学员到某一景区游玩，老师交给同学一张画有直角坐标系和标有A、B、C、D四个景点位置的地图，指出：今天我们游玩的景点E是新开发的，地图上还没来得及标注，但已知这个景点E满足：①与景点A、C和景点B、D所在的两条直线等距离；②到B、C两景点等距离。
请你在平面直角坐标系中，画出景点E的位置，并标明坐标（用整数表示）。
答案（一）选择题1.D2.B3.A4.B5.D6.B7.B8.B9.B 10.D （二）填空题1.正北2.600米3. -14.（3,2）5. （-3，-3）6. 17. （25,20） 8．（4,4） 9.(0,-4) （0,0） 10.（2，-2）或（4，0）（三）解答题1.、A（－3，1），B（－2，－1），C（1，－1），D（2，0）2.（1）图略。
（1,3）（2,3）（2,5）（1,5）（2）图略。
（-1，-1）（-2，-1）（-2，-3）（-1，-3）（3）形状大小不变，关于原点对称。
3.图略4.图略. A（-3，-2） B′（1，-2） C′(2,1) D′(-2,1)5.略6.略七年级数学下册期末模拟题一 选择题(每小题3分,共12题,共计36分)1.下列计算正确的是（ ） A.9 =±3 B.|﹣3|=﹣3 C.9 =3D.﹣32=92.如果c 为有理数，且c≠0，下列不等式中正确的是（ ） A.3c ＞2c B.cc 23 C.3+c ＞2+c D.﹣3c ＜﹣2c3.下列说法不正确的是（ ）A.过任意一点可作已知直线的一条平行线B.同一平面内两条不相交的直线是平行线C.在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D.平行于同一直线的两直线平行4.若点P （﹣a ，4﹣a ）是第二象限的点，则a 的取值范围是（ ） A.a ＜4 B.a ＞4 C.a ＜0 D.0＜a ＜45.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a ∥b 的是（ ） A.∠1=∠2 B.∠2=∠4 C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°6.如图，直线a ∥b ，直线c 与a 、b 相交，∠1=70°，则∠2的大小是（ ） A.20° B.50° C.70°D.110°7.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（ ）A.得分在70～80分之间的人数最多B.该班的总人数为40C.得分在90～100分之间的人数最少D.及格（≥60分）人数是268.若方程mx+ny=6的两个解是⎩⎨⎧==11y x ，⎩⎨⎧-==12y x ，则m ，n 的值为（ ） A.4，2 B.2，4 C.﹣4，﹣2 D.﹣2，﹣49.如果不等式组⎩⎨⎧<->-m x x x )1(312的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是（ ）A.m=2B.m ＞2C.m ＜2D.m≥210.若（3x ﹣y+5）2+|2x ﹣y+3|=0，则x+y 的值为（ ） A.2B.﹣3C.﹣1D.311.为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A 、B 两套楼房，A 套楼房在第3层楼，B 套楼房在第5层楼，B 套楼房的面积比A 套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房的面积，小亮设A 套楼房的面积为x 平方米，B 套楼房的面积为y 平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（ ）A.B.C.D.12.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（ ）A.40%B.33.4%C.33.3%D.30%二 填空题(每小题3分,共6题,共计18分)13.小于17的所有正整数和是 ．14..如图所示，若AB ∥DC ，∠1=39°，∠C 和∠D 互余，则∠D= ，∠B= ．15.若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+ky x k y x 95的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k ﹣21的算术平方根为 ．16.将点A 先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B （﹣2，5），则A 点关于y 轴的对称点坐标 为 ． 17.若关于x 的不等式组⎩⎨⎧->->-22132x x a x 的解集中只有4个整数解,则a 取值范围是18.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1)，B(﹣1,1)，C(﹣1,﹣2)，D(1,﹣2)，把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A 处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上,则细线的另一端所在位置的点的坐标是 ．三 计算综合题(共7题,共计66分)19.(本小题8分)解下列方程组或不等式组:（1）⎪⎩⎪⎨⎧=-=-132353y x y x (2)⎩⎨⎧-≥-->-3219235x x x ．20.(本小题8分)某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m=，n=，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是度；（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．21.(本小题10分)在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将三角形ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的三角形A′B′C′（不写画法），并写出点B′、C′的坐标；（2）求三角形ABC的面积．22.(本小题10分)已知：如图，B、E分别是AC、DF上一点，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．23.(本小题8分)商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品多少件？24.(本小题10分)已知2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2．求1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷（hm2）？（1）分析：如果设1台大收割机每小时各收割小麦x hm2，和1台小收割机每小时各收割小麦y hm2，则2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦hm2（均用含x，y的代数式表示）；（2）根据以上分析，结合题意，请你列出方程组，求出1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小苗多少公顷（hm2）？25(本小题10分)某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元．（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？。