材料导电性质

k
利用半导体在温度升高、受光 照射等条件下的导电性能大大 增强的特性，可研制出诸如热 敏电阻、光敏电阻等器件。
空带
h
满带
3、按阻温系数分类
(T )
导体
d 0 还是 d 0?
dT
dT
绝缘体或 半导体
金属 绝缘体
Resistivity
0
Temperature
4、按电阻率分类
3D min

1
3 2
e2

h
1


a

利用h e2 4.1k 以及a ~ 0.1nm
max ~ 200cm
大量的实验数据分析表明，对 电阻率大于80-100cm时，
d / dT 0 不再保持，这和上面根据阻温系数给
出的经验判断在量级上是相一致的
5、莫特判据
电流强度：单位时间内流过某一截面的电荷量
r I

dq dt
erI
r
电流密度：单位时间内流过材料单位横截面的电量
r j

dI
ds
电阻：物体对电流的阻碍特性
实验上其值由加在材料两端的电压与通过这段材料
电流的比值确定，即
RV I
材料的电阻由材料本身的物理条件决定
R L
S
电阻率：单位面积、单位长度材料的电阻值，单位Ω·cm
E(k)
空带 禁带
价电子正好把价带填满，而上面的许可 带没有电子占据，在满带和空带之间存 在一禁带。
禁带宽度称为带隙，绝缘体的带隙通常 在几eV以上。在一般的温度下，电子不 可能获得足够的能量而从满带跃迁到空 带中，因此不具有导电性 。
k
半导体
E(k)
空带 禁带
半导体的能带和绝缘体相似，只是带隙 要小得多，通常在1eV左右。由于较小 的带隙，当有光照或升高温度时，价带 中的电子将被激发到空带中，使导带底 附近有少量电子，这些电子将参与导电； 同时价带中出现的空穴也将参与导电。
电子-离子混合导电 离子-电子混合导体是一种重要且具有明确使用价值的功
能陶瓷材料，可用于氧的分离和纯化以及各种涉氧反应，可 作为固体氧化物燃料电池的阴极材料等。
一般显示良好导电性的陶瓷材料，有电子导电参与。其中，未 填满的d轨道上的电子，其电子云在空间发生重叠形成能带， 在一定程度上公有化，从而具有导电性。
如在La2/3Ca1/3MnO3中，电子可在Mn3+与Mn4+之间以O2-作为 媒介转移，当Mn3+与Mn4+的数目比为2:1时，具有很好的导电 性。
四、导电性的分类 导电性是评价材料所具有的传导电流的性质
1、按物体室温下电阻率大小分类 绝缘体：室温情况下的电阻率一般在108cm以上 半导体：室温情况下的电阻率一般在10-5—108 cm范围 导体：室温情况下的电阻率一般在10-5cm以下
nc为载流子的临界密 度, aH为局域电子中 心的特征轨道半径
nc1/3aH ~ 0.25 0.38
莫特系数 0.01-0.05
金属最小电导率 min CMott (e2 / h)nc3 ~ 2000 / cm
金属最大电阻率 max ~ 500cm
可以看到上述三种不同的 判断在量级上是一致的

i1 i
意味着总电阻率是不同散 射机制引起的电阻率之和
由于 ne2
m
导体
故有

m ne2
1


m ne2
k1
i1 i
马西森(Matthiessen)定则
导体电阻率至少包含四个部分
Mooij判据
固体电阻率变化范围
最纯 金属
109 cm
导电性最差 的绝缘体
1022 cm


ne2
m

e2 h
n kF2
kFl
利用kF3 3 2n
以及kFl kF a 1
可估计出三维情况 下最小金属电导为
a是一与晶格常数 相近的微观尺度
200cm 绝缘体 200cm 金属
第三章 材料的ห้องสมุดไป่ตู้电性质
§3.1 基本概念及基本规律 §3.2 导体电阻率 §3.3 晶态半导体电阻率 §3.4 离子固体中的导电性 §3.5 强定域态材料中的导电性 §3.6 极化子有关的电阻率 §3.7 外场对材料导电性能的影响
§3.1 基本概念及基本规律
一、基本概念 电流：定向移动的电荷 电荷一般由载流子携带
莫特判据有一个重要的推论，即：绝缘体 和金属态之间在特定条件下可以相互转换
§3.2 导体电阻率
电阻率源于传导电子的散射，固体因缺陷、杂质、晶格振动、 库仑作用等，往往存在着多种散射机制
在多种散射机制存在下，总的散射几率是： P Pi i
Pi代表第i 种机制单位时间内的散射几率
总散射驰豫时间 1 1/ P k 1
电导：物体对电流的导通特性，其值为电阻的倒数 电导率：表征材料导电能力 的物理量，其值为电阻率的倒数
1
相对电导率IACS%：（工程上）以20oC下，软纯铜的电导率 为标准，其他材料的电导率与之相比的百分数
Fe:17% Al:65%
迁移率：单位电场作用下载流子的漂移运动速度 v
E 反映了载流子在电场作用下运动的难易程度
niqii
i
r
j
ni qi vri
i
i表示第i种载流子
三、材料基本导电类型
电子导电（包括空穴导电、极化子导电）
离子导电（包括空位导电）
离子导电指输运电荷中的载流子是离子 电解质溶液(如KCl溶液)的导电就是离子导电
具有离子导电性的固态物质常被称为固体电解质
这些物质或因其晶体中的点缺陷或因其特殊结构而为离子 提供快速迁移的通道，在某些温度下具有高的电导率(1～ 106西门子/厘米)，故又称为快离子导体。
2、按固体的能带结构分类
导体
具有下列三种情况的能带 结构的固体均为导体
没有禁带存在，即空带底 和满带顶紧靠在一起，如 自由电子的情况
E(k)
有禁带存在，但 禁带下的能带未 被电子完全占据
空带
k
电子占据的能带和 能量较高的空带间 虽有禁带，但它们 之间有重迭
E(k)
空带
Eg 禁带
k
E(k)
空带
k
绝缘体
载流子的基本类型
电子、空穴、正/负离子以及带电空位、极化子等
二、基本规律及关系式
1、欧姆定律：
积分形式
I V R
微分形式
rr
j E
2、电导率与迁移率的关系： nq
n为单位体积的载流子数目，也称载流子密度
3、电流密度与载流子的漂移运动速度的关系：
r j


r E

nqvr
4、有多种载流子参与导电时的电导率与电流密度