32.1.1课前回顾及12.4射线能谱的测量和能谱的解析

3) 确定峰参数，如峰位、峰高、峰面积等 4) 计算误差及结果输出
12.1 放射性样品的活度测量
12.2 符合测量方法
12.3 带电粒子能量与能谱的测量（简介） 12.4 射线能谱的测量和能谱的解析
1、单能能谱的分析
2、谱仪装置
3、复杂的解析
4、用计算机实现谱自动解析
12.4 射线能谱的测量和能谱的解析
1. 单能能谱的分析 1) 单晶谱仪
常用NaI(Tl)，Cs(Tl)，Ge(Li)，HPGe等探测器
2) 单能射线的能谱
主过程：全能峰 —— 光电效应＋所有的累 计效应；多次康普顿散射、康普顿边沿及平 台；单、双逃逸峰。 其他过程：和峰效应；I(或Ge)逃逸峰；边缘 效应(次电子能量未完全损失在灵敏体积内)。 屏蔽和结构材料对谱的影响：散射及反散射 峰；湮没峰；特征X射线；轫致辐射。
24Na
j 1 3
本底
峰高
峰位
峰宽
（3）把谱函数与谱数据拟合，得到残差平方和
Q gi [Yi F ( i , P )]
i 0
n 1
2
Yi为实测谱数据。n为数据点数。gi为权重因 子，可取gi=1/Yi。该方程称为目标方程。
为满足残差平方和最小，
Q / Pi 0
解一系列方程，即可确定参数向量，得到峰 形参数，即得到谱区间内各个峰的峰位、峰 高和峰宽度。 对每个峰的峰函数积分，可得到峰净面积。
C
的 衰 变 纲 图
B
A
4/58
A
B
A+B
A
SEB DEB
B A+B
5/58
57Co
Leabharlann Baidu
的 衰 变 纲 图
B
A
6/58
24Na
Na(Tl)
57Co的NaI(Tl)探测器能
谱
A
~10 keV 28.6 keV
B
7/58
57Co的半导体探测器能谱2
57Co的半导体探测器能谱
8/58
C
B
58Co
衰 变 纲 图
160~220eV ~17% ~80% ~7-8% ~5-6%
Ge(Li)或 HPGe
1.3~2.2keV
5.9keV
6.4keV
(3) 源峰探测效率、峰面积、峰总比、峰康比
源峰探测效率(又称峰探测效率) sp 峰面积 N p yi
iL R
或 N p yi B
1 B ( y L y R )( R L 1) 2
康普顿散射反冲电子能量： h Ee 2 m0 c 1 h (1 cos )
4) 电子对谱仪(三晶谱仪)
辅I
e
e
辅II 放大器 放大器
放大器
带 测量信号 门 控 符 的 合 门 多 控 道 信 号
3. 复杂谱的解析 1) 标准谱法
假定：混合 能谱是样品组成核素的标准 谱按各自强度的线性叠加。必须保证：标准 谱与样品谱获取条件相同；谱仪响应不随计 数率而明显变化。 （1）剥谱法 （2）逆矩阵法：样品已知由n种核素组成， 求每个核素的活度xj。
带 门 控 的 多 道
用HPGe反康普顿探测器测得的60Co 能谱
3) 康普顿谱仪(双晶谱仪)。
h
带 主探测器 门 测量信号 放大器 控 符合 的 h 电路 门 多 放大器 控 道 信 辅探测器 h 号
h h 1 (1 cos ) 2 m0 c
Ee h h
A
9/58
58Co的NaI(Tl)能谱
A 800+511
Ann. Rad.
B
C
10/58
58Co的半导体探测器能谱
A
Ann. rad B 810+511
C
11/58
91Y
的衰 变纲 图
A
12/58
91Y的NaI(Tl)能谱
A 轫致辐射
轫致辐射
13/58
3) 能量特征峰
从射线能谱中可以看出，全能峰、单逃逸峰、 双逃逸峰的峰位所对应的能量与 射线的能量都 有确定的对应关系，称为特征峰。即： 全能峰
(a) 确定特征道域即各全能峰，以i表示 (b) 确定响应函数
第j种 成 分 在 第 i道 造 成 的 计 数 率 aij 第j种 成 分 的 衰 变 率
通过标准谱得到 (c) 混合样品谱第i道的计数率mi
mi aij x j
矩阵表示： M AX
j 1
n
实验测量得到
A为aij集合而成的矩阵，称为谱仪的响应矩阵； X为未知量xj组成的矩阵； M为各道域计数率组成的列矩阵。
(d) 解矩阵方程
XA M
即：
1
x j a mi
i 1 1 ij
n
可求出待测样品的各组成核素的含量。 一般样品中不超过5～6个核素。
2) 函数拟合法
（1）把谱分成若干谱区间，每个谱区间包含 了若干叠加在本底上的峰。 （2）在该谱区间，谱曲线用谱函数表示：
Yi F (i , P )
iL
R
峰总比：f p / T
特征峰面积 谱的总面积
闪烁探测器
全 能 峰 的 峰 值 峰康比： 半导体探测器 P 康普顿平台的峰值
2. 谱仪装置 1) 单晶谱仪。 探测器 放大器 高压
多道分析器 计算机
2) 全吸收反康普顿谱仪。
符合环 主探测器 前置放大 前置放大
测量信号
反 符 控 合 制 信 号
4. 用计算机实现谱自动解析 1) 谱数据平滑
减小谱数据的统计涨落，同时保持峰的特征， 如峰位、峰面积等。用多项式拟合移动法，如 二次多项式拟合，得到： 1 Yi ( 3Yi 2 12Yi 1 17Yi 12Yi 1 3Yi 2 ) 35
2) 寻峰
(1) 逐道比较法；(2) 导数法；(3) 协方差法； (4) 线性拟合寻峰。
y( i ) y( i p )e
( i i p ) 2 / 2 2
FWHM与的关系： FWHM 2.355 能量分辨率： E h FWHM 100%
E h ip
典型能谱仪能量分辨率
55Fe
5.9keV
137Cs
662keV
60Co
1.33MeV
Si(Li) 正比计数器 NaI(Tl)
i 0,1,n 1
n为谱数据点数，i为道址，Yi 为由谱曲线 函数确定的第i道谱数据。 P ( P1 , P2 , Pk ) 称待定参数向量，k为待定 参数的个数。k个参数决定了谱的形状和特 征。
典型函数：
Yi F (i , P ) P1 P2 i P3 i 2 P3 j 1 e xp[ ( i P3 j 2 )2 ] / 2 P32j 3
E f E
Es E 511keV Ed E 1022keV
单逃逸峰
双逃逸峰
(1) 峰位和能量刻度 峰位即特征峰的中心位置，代表射线的能量。 能量刻度：选一组能量已知的 射线标准源，用 谱仪得到特征峰的峰位与 射线能量的关系， 称为对该谱仪的能量刻度。 (2) 峰宽与能量分辨率 峰函数：用高斯函数表示。