七年级数学上册 1.2 数轴、相反数与绝对值同步导练 (新版)湘教版
2018-2019学年七年级数学上册 1.2 数轴、相反数与绝对值同步练习(含解析)(新版)湘教版
1.2 数轴、相反数与绝对值一、选择题1.下列说法正确的是（）A. ﹣3的倒数是B. ﹣2的绝对值是﹣2C. ﹣（﹣5）的相反数是﹣5 D. x取任意实数时，都有意义2.下列各式正确的是（）A. ﹣|﹣3|=3B. +（﹣3）=3 C. ﹣（﹣3）=3 D. ﹣（﹣3）=﹣33.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B.C.D.4.如图,四个实数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若p+m=0,则m,n,p,q四个实数中,绝对值最小的一个是（）A. pB. qC. mD. n5.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A. a+b＞0B. a＞b C. ab＜0 D. b﹣a＞06.实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）A. B.C.D.7.若|a|=5，|b|=3，那么a•b的值是（）A. 15B. ﹣15 C. ±15D. 以上都不对8.有理数﹣l的绝对值是（）A. 1 B . ﹣l C. ±l D.29.已知|a|=5，b3=﹣27，且a＞b，则a﹣b值为（）A. 2B. ﹣2或8 C. 8D. ﹣210.若a为有理数，下列结论一定正确的是（）A. a＞﹣aB. a＞C. |a|=aD. a2≥011.已知|x+y|+（x﹣y+5）2=0，那么x和y的值分别是（）A. ﹣，B. ，﹣C. ，D. ﹣，﹣12.下列说法正确的是（）①有理数包括正有理数和负有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A. ②B. ①③C. ①②D. ②③④二、填空题13.的倒数的相反数是________.14.A为数轴上表示-1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为________．15.-2 和它的相反数之间的整数有________个．16.如图，在数轴上，点A，B分别在原点O的两侧，且到原点的距离都为2个单位长度，若点A以每秒3个单位长度，点B以每秒1个单位长度的速度均向右运动，当点A与点B重合时，它们所对应的数为________．17.绝对值不大于5的所有整数和为________18.数轴上表示数－5和表示－14的两点之间的距离是________．19.在数轴上A点表示－，B点表示，则离原点较近的点是________.20.如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=________；21.实数m,n在数轴上对应点的位置如图所示,化简:|m-n|=________22.-4的绝对值是________三、解答题23.某邮递员根据邮递需要，先从A地向东走3千米，然后折回向西走了10千米．又折回向东走6千米，又折回向西走5.5千米．现规定向东为正，问该邮递员此时在A地的哪个方向？与A地相距多少千米？要求：用有理数加法运算，并将这一问题在数轴表示出来．24.实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．25.已知|a﹣3|+|b﹣4|=0，求的值．26.在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．参考答案一、选择题1.【答案】C【解析】：A、﹣3的倒数是﹣，故A选项不符合题意；B、﹣2的绝对值是2，故B选项不符合题意；C、﹣（﹣5）的相反数是﹣5，故C选项符合题意；D、应为x取任意不等于0的实数时，都有意义，故D选项不符合题意．故答案为：C．【分析】乘积为1的两个数互为倒数；正数与0的绝对值为它本身，负数的绝对值为它的相反数；在一个数前加一个负号，它就是这个数的相反数；分式的分母不能为0.2.【答案】C【解析】 A.原式=-3；A不符合题意；B.原式=-3，B不符合题意；C.原式=3，C符合题意；D.原式=3， D 不符合题意；故答案为：C.【分析】A.根据绝对值性质来分析；B.根据正负得负来分析；C.根据负负得正来分析；D.根据负负得正来分析；3.【答案】A【解析】：∵|+0.9|=0.9，|+1.2|=1.2，|﹣2.4|=2.4，|+2.8|=2.8，0.9＜1.2＜2.4＜2.8，∴从轻重的角度看，最接近标准的是﹣0.9．故答案为：A．【分析】先求出各数的绝对值可得|+0.9|=0.9，|+1.2|=1.2，|﹣2.4|=2.4，|+2.8|=2.8，再比较大小可得0.9＜1.2＜2.4＜2.8，所以从轻重的角度看，最接近标准的是﹣0.9．4.【答案】D【解析】：∵p+m=0,∴p和m互为相反数，0在线段PM的中点处，∴四个数中绝对值最小的一个是n故答案为：D【分析】根据p+m=0，p和m互为相反数，0在线段PM的中点处，根据绝对值的意义，可得出点N离原点的距离最近，即可求解。
湘教版七年级上册数学 1.2数轴、相反数与绝对值 同步练习
1.2数轴、相反数与绝对值同步练习一、选择题1.在数轴上，原点表示的数是（）A. 1B. 0C. ﹣1D. 不能确定2.下列所示为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A. B.C. D.3.在数轴上与原点的距离等于2 的点表示的数是（）A. 2B. ﹣2C. ﹣1 或3D. ﹣2 或24.有理数－2020的相反数是（）A. 2020B. －2020C.D. －5.一个数和它的相反数相等，则这个数是（）A. 0B. 1C. -1D.6.如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是( )A. +a和一(-a)互为相反数B. +a和-a一定不相等C. -a一定是负数D. -(+a)和+(-a)一定相等7.如图，数轴上的点所表示的是有理数，则点到原点离是（）A. B. C. D.8.在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（）A. 6B. -6C. -1D. -1或69.下列说法正确是（）A. 互为相反数B. 5的相反数是C. 数轴上表示的点一定在原点的左边D. 任何负数都小于它的相反数10.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简的结果正确的是（）A. B. C. D.11.计算的结果是（）A. B. C. D.12.若,则数a在数轴上的对应点在（）A. 表示数2的点的左侧B. 表示数2的点右侧C. 表示数2的点或表示数2的点的左侧D. 表示数2的点或表示数2的点的右侧13.若，则a的值为（）A. 3B. -3C. 3或者-3D. 非负数14.下列说法中错误的个数是（）①一个数的绝对值一定是正数②一个有理数的绝对值的相反数必是正数③一个数的绝对值的相反数是非正数④任何有理数的绝对值都不是负数A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题15.的相反数是________，是________的相反数.16.数轴上表示数-5的点在原点的________,与原点的距离是________个长度单位,与它距离3个长度单位的数是________.17.的相反数是________。
初中数学湘教版七年级上册第一章 有理数1.2 数轴、相反数与绝对值-章节测试习题(50)
章节测试题1.【答题】如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数是（）A. -6B. 6C. 0D. 无法确定【答案】B【分析】本题考查相反数.【解答】-6的相反数是6，A点表示-6，∴B点表示6.故选B．2.【答题】在数轴上，点A表示的数为-3，将点A在数轴上移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是______.【答案】+1或-7【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】∵点A表示−3，∴从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是−3+4=1；∴从点A出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是−3−4=−7；∴点B表示的数是1或−7．故答案为+1或−7．3.【答题】小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数有______．【分析】本题考查了数轴，解决此题的关键是确定被污染部分的取值范围，理解整数的概念．【解答】设被污染的部分为a，由题意得，-1＜a＜3，在数轴上这一部分的整数有0，1，2．∴被污染的部分中共有3个整数，分别为0，1，2．故答案为0，1，2．4.【答题】的相反数是（）A. B. 2 C. D.【答案】B【分析】本题考查求相反数．根据相反数的性质可得结果．【解答】∵-2+2=0，∴﹣2的相反数是2，选B．5.【答题】如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣b+c=10，那么点A对应的数是（）A. ﹣6B. ﹣3C. 0D. 正数【答案】B【分析】本题考查有理数和数轴.【解答】假设A点为原点，则d﹣b+c≠10，故不可能；假设B为原点，则d﹣b+c=10，因此可知A点的数为-3．选B．6.【答题】﹣a﹣b+c的相反数是______．【分析】本题考查了求一个数的相反数，解题关键是利用只有符号不同的两数互为相反数，这一特点求解即可．【解答】根据只有符号不同的两数互为相反数，可知-a-b+c的相反数为a+b-c．故答案为a+b-c．7.【答题】小于﹣3.8的最大整数是______．【答案】﹣4【分析】本题考查有理数和数轴.【解答】根据数轴上面的数的特点可知小于-3.8的最大整数是-4．故答案为-4．8.【答题】数轴上一个点到-1所表示的点的距离为4，那么这个点在数轴上所表示的数是______．【答案】-5或3【分析】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．【解答】设这个点在数轴上所表示的数是x，则|x+1|=4，解得x=3或x=-5．故答案为3或-5．9.【答题】﹣（+7）=______．【答案】-7【分析】本题考查相反数的意义.【解答】根据相反数的意义可求解．﹣（+7）=﹣710.【答题】﹣（﹣5）=______．【答案】5【分析】本题考查相反数的意义.【解答】根据相反数的意义可求解．﹣（﹣5）=5.11.【综合题文】如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是-8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发，运动时间为t 秒．12.【答题】﹣6的相反数是（）A. ﹣6B. ﹣C. 6D.【答案】C【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】−6的相反数是6，选C．13.【答题】2016的相反数是（）A. -2016B. 2016C. -D.【答案】A【分析】本题考查相反数.【解答】2016的相反数是-2016．选A．14.【答题】如图，数轴的单位长度为1，点A，B表示的两个数互为相反数，点A表示的数是（）A. -3B. -2C. 2D. 3【答案】A【分析】本题考查有理数和数轴，以及相反数的定义.【解答】根据数轴可知AB之间的距离为6，然后根据其二者互为相反数，可知A为-3，B为3．选A．15.【题文】把下列各数按要求填入相应的大括号里：5，﹣，0，﹣（﹣3），2.10010001…，42，﹣10，﹣，3.1415，﹣0.333…整数集合：{ …}；分数集合：{ …}；非正整数集合：{ …}；无理数集合：{ …}．【答案】见解答.【分析】本题考查有理数及其分类，相反数.【解答】整数集合：{5，0，﹣（﹣3），42，﹣10，…}；分数集合：{﹣，3.1415，﹣0.333…，…}；非正整数集合：{0，﹣10，…}；无理数集合：{2.10010001…，﹣，…}．16.【答题】数轴上的点A表示的数是+1.5，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是______．【答案】或【分析】本题考查数轴上两点之间的距离．【解答】右边个单位长度是，左边个单位长度是．故答案为或．17.【答题】如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是______．【答案】-4π【分析】本题考查有理数和数轴.【解答】该圆的周长为2π×2=4π，∴A′与A的距离为4π，由于圆形是逆时针滚动，∴A′在A的左侧，∴A′表示的数为-4π，故答案为-4π．18.【题文】化简下列各数：（1）-[-（-2）]；（2）-{[+（-3）]}；（3）-[+（-1）]；（4）+[-（+7）]；（5）-{-[-（-│-3│）}；（6）-{+[-（+3）]}.【答案】（1）-2；（2）3；（3）1；（4）-7；（5）3；（6）3.【分析】本题考查相反数的定义.根据相反数的定义化简即可．【解答】（1）-[-（-2）]=-2；（2）-{[+（-3）]}=3；（3）-[+（-1）]=1；（4）+[-（+7）]=-7；（5）-{-[-（-│-3│）}=3；（6）-{+[-（+3）]}=3.19.【答题】已知点A、B、C分别是数轴上的三个点，点A表示的数是–1，点B表示的数是2，且B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，则点C表示的数是（）A. 11B. 9C. –7D. –7或11【答案】D【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】如图所示：∵点A表示的数是–1，点B表示的数是2，∴A、B两点间距离为3，∵B，C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，∴BC=9，故点C表示的数是–7或11．选D.20.【答题】已知A，B两点在数轴上表示的数是-5，1，在数轴上有一点C，满足AC=2BC，则C点表示的数为（）A. -1B. 0C. 7D. -1或7【答案】D【分析】本题考查有理数和数轴，数轴上两点间的距离.【解答】如图，当点C在A与B之间时，点C表示的数是-1，当点C在B的右侧时，点C表示的数是7.选D．。
初中数学湘教版七年级上册第一章 有理数1.2 数轴、相反数与绝对值-章节测试习题(28)
章节测试题1.【答题】如图，数轴上点A表示的数是（）A. –1B. 0C. 1D. 2【答案】C【分析】本题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．【解答】数轴上点A所表示的数是1．选C．2.【答题】如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是–1，那么点B表示的数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D【分析】本题考查了实数轴，正确应用数形结合分析是解题关键．【解答】数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是–1，那么点B表示的数是3．选D．3.【答题】在数轴上表示–3，0，5.1，的点中，在原点左边的点有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【分析】本题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．【解答】根据原点左边的点表示负数，即可得出：只有–3在原点左边．选B．4.【答题】如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（）A. –1.5B. –2.5C. –0.5D. 0.5【答案】C【分析】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．【解答】设小手盖住的点表示的数为x，则–1＜x＜0，则表示的数可能是–0.5．选C．5.【答题】数轴上+5表示的点位于原点______边距原点______个单位长度，数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示______，数轴上距原点6个单位长度并在原点右边的点表示的数是______．【答案】右 5 –4 +6【分析】本题考查的是实数与数轴，数轴上两点间的距离.【解答】数轴上+5表示的点位于原点右边距原点5个单位长度，数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示–4，数轴上距原点6个单位长度并在原点右边的点表示的数是+6．故答案为：右，5，–4，+6．6.【题文】（1）在数轴上表示出下列各有理数：–2，–3，0，−4，；（2）指出下图所示的数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的有理数．【答案】（1）见解答；（2）A表示–4，B表示–1.5，C表示0.5，D表示3，E表示4.5．【分析】本题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．【解答】（1）如图所示：（2）由题可得，A表示–4，B表示–1.5，C表示0.5，D表示3，E表示4.5．7.【题文】a，b，c在数轴上的位置如图.（1）用＞，＜号填空：a______0，b______0，c______0，a______–1，b______c．（2）把a，b，c，–1，0用＜号连接起来．【答案】见解答.【分析】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．【解答】（1）a＜0，b＜0，c＞0，a＜–1，b＜c；（2）b＜–1＜a＜0＜c．8.【答题】下列所示的数轴中，画得正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】本题关键是注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．【解答】A.正确．B.虽有单位长度，但前后单位长度不一致，错误；C.没有原点，错误；D.无正方向，错误．选A．9.【答题】如图，在数轴上点A表示的数可能是（）A. 1.5B. -1.5C. -2.4D. 2.4【答案】C【分析】本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．根据数轴上的点表示数的方法得到点A表示的数大于﹣3且小于﹣2，然后分别进行判断即可．【解答】∵点A表示的数大于﹣3且小于﹣2，∴A、B、D三选项错误，C选项正确．选C．10.【答题】在数轴上表示-5，0，3，的点中，在原点右边的点有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】本题考查了数轴的知识，熟记数轴上原点右边的数是正数是解题的关键．【解答】在数轴上表示-5，0，3，的点中，在原点右边的点有3，共2个．选B．11.【答题】数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）A. 负数B. 正数C. 非负数D. 非正数【答案】D【分析】本题考查了数轴的知识，熟记数轴上原点右边的数是正数是解题的关键．【解答】∵从原点出发朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应0，∴数轴上原点和原点左边的点表示的数是0和负数，即非正数，选D．12.【答题】在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（）A. 2B. -2C. ±2D. 4【答案】A【分析】本题考查了数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解．【解答】根据数轴上两点间距离，得-2的点离开原点的距离等于2．选A．13.【答题】在数轴上和原点距离为4个单位长度的点对应的有理数是（）A. 4B. -4C. 4或-4D. 无数个【答案】C【分析】本题考查的是数轴上各点到原点距离的定义，解答此题的关键是熟知数轴上到原点距离相等的点有两个，这两个数互为相反数．【解答】根据数轴上各点到原点距离的定义可知：在数轴上和原点距离为4个单位长度的点对应的有理数是±4．选C．14.【答题】在数轴上，一个点从-3开始向左移动1个单位长度，再向右移动5个单位长度后表示的数是（）A. +3B. +1C. -9D. -2【答案】B【分析】本题考查了数轴，主要利用了向左平移减，向右平移加．【解答】-3-1+5=-4+5=1．选B．15.【答题】点A为数轴上的表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B所表示的有理数为（）A. 2B. -6C. 2或-6D. 不同于以上答案【答案】C【分析】注意数的大小变化和平移之间的规律：左减右加．与点A的距离为4个单位长度的点B有两个，一个向左，一个向右．【解答】∵点A为数轴上的表示-2的动点，①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-2-4=-6；②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B 所表示的有理数为-2+4=2．选C．16.【答题】有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）A. a＜bB. a＞bC. a=bD. 无法确定【答案】B【分析】本题考查的是数轴的特点及有理数的大小比较，比较简单．【解答】∵b在原点的左边，∴b＜0，∵a在原点的右边，∴a＞0，∴a＞b．选B．17.【答题】数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A. 2002或2003B. 2003或2004C. 2004或2005D. 2005或2006 【答案】C【分析】本题考查了数轴的实际应用.【解答】某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2005个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2004个．由题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2005个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2004个数．选C．18.【答题】如图所示，点A表示______，点B表示______，点C表示______，点D表示______．【答案】1 -1 2.5 -1.5【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】由图可知：点A表示1，点B表示-1，点C表示2.5，点D表示-1.5．19.【答题】如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是______．【答案】3【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】向右移动几个单位，则表示加上几，则-1+3=2．20.【答题】在数轴上表示-4的点位于原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.【答案】左 4【分析】本题考查了数轴的知识. 根据数轴的特点及距离的定义解答即可．【解答】在数轴上表示-4的点位于原点的左边，与原点的距离是4个单位长度．。
湘教版七年级上《数轴、相反数、绝对值》专题练习含答案解析
湘教版七年级上册数轴、相反数、绝对值专题练习参考答案与试题解析一、基础训练1．（3分）在数轴上离原点8个单位长度的点所表示的有理数是±8．考点：数轴．分析：设该点表示的数为x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．解答：解：设该点表示的数为x，则|x|=8，解得x=±8．故答案为：±8．点评：本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．2．（3分）﹣4的相反数是+4， 2.8的相反数是﹣2.8，0的相反数是0．考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．解答：解：﹣4的相反数是+4，2.8的相反数是﹣2.8，0的相反数是0．故答案为：+4，2.8，0．点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．3．（3分）在数轴上离表示1的点的距离为3个单位长度的点表示的数是﹣2或4．考点：数轴．分析：设该点表示的数为x，则|1﹣x|=3，求出x的值即可．解答：解：设该点表示的数为x，则|1﹣x|=3，解得x=﹣2或4．故答案为：﹣2或4．点评：本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．二、选择题（共1小题，每小题3分，满分3分）4．（3分）若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a是正数，b是负数D．a是负数，b是正数考点：数轴分析：根据数轴上数据的特点直接分析得出即可．解答：解：根据数轴得出a在原点左边表示负数，b在原点右边表示正数，故选：D．点评：此题主要考查了数轴的定义，根据数轴上点的坐标特点得出是解题关键．三、填空题（共3小题，每小题3分，满分9分）5．（3分）在数轴上，点A表示﹣1.2，点B表示+0.9，那么B点离原点更近．考点：数轴．分析：根据绝对值的意义：数轴上表示这个数的点到原点的距离就是这个数的绝对值，填空即可．解答：解：∵|﹣1.2|=1.2，+0.9|=0.9，1.2＞0.9，∴B点离原点更近．故答案为：B．点评：此题考查了数轴的应用，涉及数轴上点到原点的距离与点的表示数的关系，属于基础题．6．（3分）数轴上+5表示的点位于原点右边距原点5个单位长度，数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示﹣4，数轴上距原点6个单位长度并在原点右边的点表示的数是+6．考点：数轴．分析：根据数轴的特点及距离的定义解答即可．解答：解：数轴上+5表示的点位于原点右边距原点5个单位长度，数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示﹣4，数轴上距原点6个单位长度并在原点右边的点表示的数是+6．故答案为：右，5，﹣4，+6．点评：本题考查了数轴的知识，比较简单，解答此题的关键是熟知以下知识：（1）数轴上原点右边的数都大于0，左边的数都小于0；（2）数轴上各点到原点的距离是这个数的绝对值．7．（3分）数轴上点A先向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，正好是﹣8这个点，那么原来点A对应的数是﹣10．考点：数轴．分析：原来点A对应的数为x，再根据左减右加的法则求出x的值即可．解答：解：原来点A对应的数为x，则x﹣3+5=﹣8，解得x=﹣10．故答案为：﹣10．点评：本题考查的是数轴，熟知左减右加的法则是解答此题的关键．四、解答题（共1小题，满分3分）8．（3分）一个数的相反数是非负数，那么这个数是（）A．非正数B．正数C．零D．负数考点：相反数．分析：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．解答：解：一个数的相反数是非负数，那么这个数是非正数．故选A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．二、提高训练9．（3分）数轴上表示﹣2.2的点在（）A．﹣2与﹣1之间B．﹣3与﹣2之间C． 2与3之间D．1与2之间考点：数轴．分析：﹣2.2表示在原点的左侧，并且到原点的距离是2.2个单位长度的点所表示的数，根据数轴就可进行判断．解答：解：﹣2.2表示在原点的左侧，并且到原点的距离是2.2个单位长度的点．因而在﹣3与﹣2之间．故选：B．点评：本题主要考查的是如何用数轴上的点表示数，是需要识记的内容．六、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）10．（3分）如果一个数与它的相反数相等，那么这个数是0．考点：相反数．分析：根据相反数的性质，如果一个数与它的相反数相等，那么这个数是0．解答：解：根据性质，如果一个数与它的相反数相等，那么这个数是0．点评：本题考查了相反数的意义，一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．11．（3分）已知x与y互为相反数，x与z互为相反数，且x=﹣6，则z+y=12．考点：有理数的加法；相反数．分析：先根据相反数的定义求出y与z的值，再根据有理数的加法法则计算即可求解．解答：解：∵x与y互为相反数，x与z互为相反数，且x=﹣6，∴y=6，z=6，∴z+y=6+6=12．故答案为：12．点评：本题考查了有理数的加法和相反数的定义，解题的关键是得到y与z的值．12．（3分）（2007秋•海淀区校级月考）已知2n﹣3与﹣5互为相反数，则n是4．考点：相反数．专题：常规题型．分析：根据互为相反数的两数之和为0可列出方程，解出即可．解答：解：根据题意得：2n﹣3=﹣（﹣5），解得：n=4．故答案为：4．点评：此题主要是考查相反数的概念，其等量关系是在其中一个数前加负号．13．（3分）一个点从数轴上的原点开始，先向右移动一个单位长度，再向左移动4个单位长度，从图中可以看出，终点表示的数是﹣3．请参照图，完成填空：（1）如果点A表示的数是﹣5，向左移动4个单位长度，那么终点表示的数是﹣9．（2）如果点B表示的数是4，将点B向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点表示的数是5．考点：数轴．分析：（1）根据向左移动减计算即可得解；（2）根据向左移动减，向右移动加列式计算即可得解．解答：解：（1）﹣5﹣4=﹣9．故终点表示的数是﹣9；（2）4+6﹣5=5；故终点表示的数是5．故答案为：﹣9；5．点评：本题考查了数轴，读懂题目信息，理解向左移动减，向右移动加是解题的关键．三、拓展训练14．明明向东走20米，又向西走35米，再向东走10米，请你用数轴直观表示明明走的过程，并说明明明最后在什么位置．考点：数轴．分析：根据数轴与点的对应关系，画出数轴，即可求得答案．解答：解：在数轴上表示出来如下所示：故明明最后在原位置的西面5米处．点评：本题考查了数轴的知识，属于基础题，难度不大，注意基础知识的熟练掌握．15．如图是一个正方体纸盒的两个侧面展开图，请你在其余三个正方体内分别填上适当的数，使得折成正方体后，相对的面上的两个数互为相反数．考点：专题：正方体相对两个面上的文字；相反数．菁优网版权所有分析：根据正方体的展开图，找到相对面，从而可填数．解答：解：如图所示：．点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．。
【能力培优】七年级数学上册 1.2 数轴、相反数与绝对值 （新版）湘教版(1)
1．2数轴、相反数与绝对值专题一绝对值的非负性1．小明、小亮、小花、小倩四人是一个学习小组的同窗，下面是该小组学习有理数的绝对值时进行的小组讨论：小明说：“﹣a的绝对值是它的相反数a”；小亮说：“若是有理数a的绝对值是它本身，那么a必然是正数”；小花说：“若是a为有理数，那么﹣|a|必然是负数”；小倩说：“你们说得都不对”．你以为这四位同窗中谁说错了？谁说对了？错的该如何更正？2．假设a、b、c都是有理数，且|a﹣1|+|b+2|+|c﹣4|=0，求a+|b|+c的值．3．探讨题(1)比较以下各式的大小：|﹣2|+|3| |﹣2+3|；|﹣3|+|﹣5| |(﹣3)+(﹣5)|；|0|+|﹣5| |0+(﹣5)|；…(2)通过(1)的比较，请你分析，归纳出当a，b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．(3)依照(2)中你得出的结论，求当|x|+5=|x﹣5|时，求x的取值范围．专题二数轴、相反数与绝对值的“大融合”4．已知有理数a与b互为相反数，有理数c到原点的距离为1，有理数d为绝对值最小的数，求式子2013(a+b)+c+2013d的值．5．如图，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示﹣4，点G表示8.(1)点B表示的有理数是，表示原点的是点是．(2)图中的数轴上还有点M到点A，点G距离之和为13，那么如此的点M表示的有理数是．(3)假设将原点取在点D，那么点C表示的有理数是，现在点B与点表示的有理数互为相反数．6．一个有理数x在数轴上对应的点为A，将A点向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，取得点B，点B所对应的数和点A对应的数的绝对值相等，求点A的对应的数x是多少？【知识要点】1．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴．任何有理数都能够用数轴上唯一的一个点来表示．2．若是两个数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个数的相反数．0的相反数是0．3．一个数的绝对值等于数轴上表示那个数的点与原点的距离．正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．互为相反数的两个数的绝对值相等．一样地，若是a表示一个数，那么：(1)当a(2)当a=0(3)当aa和-a中非负数的那一个．【温馨提示】(针对易错)1．画数轴时必需具有三要素：原点、正方向和单位长度．2．任何一个数都有相反数，两个互为相反数的绝对值相等．3．一个数的绝对值是一个非负数，在求一个数的绝对值时，不能只是去掉绝对值符号，必然要考虑绝对值符号内的式子表示的数是正数仍是负数．【方式技术】1．求一个数的相反数，在那个数的前面加上负号即可．2．求一个数的绝对值时，先分清那个数是正数、0仍是负数，再依照相应的情形“对号入座”，即去掉绝对值后是不是添上负号．3．几个非负数之和等于零，其中每一个数都等于零．参考答案1．解：小明、小亮、小花都说错了．只有小倩是对的．小明说错了，因为﹣a的绝对值应该分情形进行讨论，小亮说错了，因为﹣a的绝对值等于本身的数除正数还有0；小花说错了，因为﹣|﹣a|不必然是负数，还可能是0，即﹣|﹣a|≤0．故小倩是对的．2．解：因为|a﹣1|+|b+2|+|c﹣4|=0，因此|a﹣1|=0，|b+2|=0，|c﹣4|=0，因此a=1，b=﹣2，c=4，因此a+|b|+c=1+2+4=7．3．解：(1)因为|﹣2|+|3|=5，|﹣2+3|=1，因此|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|.因为|﹣3|+|﹣5|=8，|(﹣3)+(﹣5)|=8，因此|﹣3|+|﹣5|=|(﹣3)+(﹣5)|.因为|0|+|﹣5|=5，|0+(﹣5)|=5，因此|0|+|﹣5|=|0+(﹣5)|.故答案为＞，=，=．(2)依照(1)中规律可得出：|a|+|b|≥|a+b|．(3)因为|﹣5|=5，因此|x|+5=|x|+|﹣5|=|x+(﹣5)|=|x﹣5|.因此x＜0.即当|x|+5=|x﹣5|时，x＜0．4．解：因为有理数a与b互为相反数，因此a+b=0.因为有理数c到原点的距离为1，因此c=1 或c=-1.因为有理数d为绝对值最小的数，因此d=0.因此当c=1时，原式=2013×0+1+0=1；当c=-1时，原式=2013×0+(-1)+0=-1．因此原式的值为1或－1．5．(1) ﹣2，C；(2) ﹣4．5或8．5；(3) ﹣2；F 【解析】(1)因为数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示﹣4，点G表示8，因此AG=|8+4|=12，因此相邻两点之间的距离==2，因此点B表示的有理数是﹣4+2=﹣2，点C表示的有理数﹣2+2=0.故答案为﹣2，C；(2)设点M表示的有理数是m，那么|m+4|+|m﹣8|=13，因此m=﹣4．5或m=8．5.故答案为﹣4．5或8．5；(3)假设将原点取在点D，因为每两点之间距离为2，因此点C表示的有理数是﹣2.因为点B与点F在原点D的双侧且到原点的距离相等，因此现在点B与点F表示的有理数互为相反数．6．解：由题意得：点A对应的数为x，那么点B所对应的数x﹣3﹣2=x﹣5，又点B所对应的数和点A对应的数的绝对值相等，|x|=|x﹣5|，因此x=2．5．。
七年级数学上册1.2数轴、相反数与绝对值同步练习(新版)湘教版【含解析】
1.2 数轴、相反数与绝对值一、选择题（共10小题；共50分）1. −4的绝对值是 ( )A. 14B. −14C. 4D. −42. 在实数1，0，−1，−2中，最小的实数是 ( )A. −2B. −1C. 1D. 03. 2的相反数是( )A. −12B. 12C. −2D. 24. 在数轴上表示数a的点到原点的距离是4个长度，则a+∣a∣的值为 ( )A. 0B. 8C. 0或8D. 45. 如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是( )A. pB. qC. mD. n6. 已知−1<b<a<0，那么a+b,a−b,a+1,a−1的大小关系是 ( )A. a+b<a−b<a−1<a+1B. a+1>a+b>a−b>a−1C. a−1<a+b<a−b<a+1D. a+b>a−b>a+1>a−17. 下列说法：① 有理数的绝对值一定是正数；②一个数的绝对值的相反数一定是负数；③ 互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数；④互为相反数的绝对值相等；⑤ π的相反数是−3.14；⑥ 任何一个数都有它的相反数．其中正确的个数有 ( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8. 如图，在数轴上数a，b，c分别用点A，B，C来表示，其中AB=BC，如果∣a∣<∣b∣<∣c∣，那么该数轴的原点的位置应该在 ( )A. 点A的左边B. 点A处C. 点A与点B之间且靠近点A处D. 以上都有可能9. 使式子∣−2012+m∣=∣−2012∣+∣m∣成立的m必为 ( )A. 正数B. 正数或0C. 负数D. 负数或010. 如果∣a−5∣=−(a−5)，那么a的取值范围是 ( )A. a>5B. a<5C. a≤5D. a≥5二、填空题（共10小题；共50分）11. 如图所示，试比较a，b，c，d的大小：（1）a b；（2）c d；（3）a d．12. 绝对值小于2001的所有整数的和是，所有整数的积是．13. n−3的相反数是．14. 在等式3×▫−2×■=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是．15. 数轴上坐标是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为1994厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点有个．16. 已知∣m∣+∣n−1∣=0，则m+n的值是．17. 绝对值小于2013的所有整数的和是，所有整数的积是．18. 已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为1，点A与原点O的距离为2，则所有满足条件的点B与原点O的距离的和为．19. 已知数m小于它的相反数且数轴上表示数m的A点与原点相距3个单位长度，将点A向右移动5个单位长度后，点A对应的数是．20. 点A、B、C在数轴上对应的数分别为1、3、5，点P在数轴上对应的数是−2，点P关于点A的对称点为P1，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C的对称点为P3，点P3关于点A的对称点为P4，⋯，则P1P2016的长度为．三、解答题（共3小题；共39分）21. 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．Ⅰ若1表示的点与−1表示的点重合，则−2表示的点与数表示的点重合；Ⅱ若−1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：① 5表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少?22. 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，且∣b∣>∣a∣，化简：∣2b+3c∣+∣a−2c∣−3∣b+c−a∣．23. 若(x−3)2与√互为相反数，求5x−y+2的值．答案第一部分1. C2. A3. C4. C5. A6. C7. C8. D9. D 10. C第二部分11. >；<；<12. 0；013. −(n −3) 或 3−n14. 315. 1994 或 199516. 117. 0；018. 819. 220. 6第三部分21. （1） 2（2） ① −3② ∵−1 表示的点与 3 表示的点重合，∴ 对称中心是 1 表示的点．若数轴上 A 、 B 两点之间的距离为 9（A 在 B 的左侧），则点 A 表示的数是 1−4.5=−3.5，点 B 表示的数是 1+4.5=5.5．22. 原式=−2b −3c +a −2c −3(a −b −c )=−2b −3c +a −2c −3a +3b +3c =−2a +b −2c.23. 由已知得 (x −3)2+√3x +y +5=0 ，∴x =3，y =−14 ，5x −y +2=31。
湘教新版七年级(上)数学 1.2 数轴、相反数与绝对值 同步练习卷 (解析版)
1.2 数轴、相反数与绝对值同步练习卷一、选择题（共8小题）.1．（3分）下列各组数中，两个数互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．﹣5与﹣（+0.5）C．﹣1.25与D．+（﹣0.01）与2．（3分）数轴上，到原点距离是8的点表示的数是（）A．8和﹣8B．0和﹣8C．0和8D．﹣4和43．（3分）如图，数轴上有E，F，G，P四个点，其中表示2的相反数的点是（）A．E B．F C．G D．P4．（3分）如图所示，表示互为相反数的点是（）A．A和C B．B和D C．A和D D．B和C5．（3分）有理数4的绝对值为（）A．﹣4B．4C．D．6．（3分）如图，数轴上的四个点A，B，C，D对应的数为整数，且AB＝BC＝CD＝1，若|a|+|b|＝2，则原点的位置可能是（）A．A或B B．B或C C．C或D D．D或A7．（3分）数轴上A点表示﹣5，B点表示3，则AB之间有几个单位长度（）A．﹣2B．8C．2D．﹣88．（3分）若a＞3，化简|a|﹣|3﹣a|的结果为（）A．3B．﹣3C．2a﹣3D．2a+3二、填空题（共10小题，共30分）9．（3分）在数轴上，表示+4的点在原点的侧，距原点个单位．10．（3分）数轴上一点P表示的数是﹣2，先把这个点向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，则点P表示的数是．11．（3分）一个数的绝对值是4，则这个数是，数轴上与原点的距离为5的数是．12．（3分）化简：﹣[﹣（﹣4）]＝．13．（3分）﹣8的相反数是．如果﹣a＝2，则a＝．14．（3分）3﹣|x﹣1|的最大值是．15．（3分）绝对值大于3小于6的所有整数是．16．（3分）﹣2006的倒数是，的相反数是，﹣2的绝对值是．17．（3分）数轴上表示﹣5的点到原点的距离为，所以﹣5的绝对值为．18．（3分）﹣的相反数是．三、解答题（本大题共4小题，共46分）19．已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上标出表示数a的相反数的点的位置；（2）若表示数a的点与表示其相反数的点相距20个单位长度，则a是多少？（3）在（2）的条件下，若表示数b的点与表示数a的相反数的点相距5个单位长度，求b是多少．20．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？21．已知|a|＝3，|b|＝2且a＜b，求a﹣b的值．22．已知a，b是有理数，在数轴上的位置如图，化简|b|﹣|a|﹣|a﹣b|+|a+b|．参考答案一、选择题（共8小题）.1．（3分）下列各组数中，两个数互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．﹣5与﹣（+0.5）C．﹣1.25与D．+（﹣0.01）与【分析】利用相反数定义进行分析即可．解：A、∵﹣（+7）＝﹣7，+（﹣7）＝﹣7，∴﹣（+7）与+（﹣7）不是互为相反数，故此选项不合题意；B、﹣5与﹣（+0.5）＝﹣0.5不是相反数，故此选项不合题意；C、﹣1.25＝﹣与不是相反数，故此选项不合题意；D、∵+（﹣0.01）＝﹣0.01，＝0.01，∴+（﹣0.01）与是相反数，故此选项符合题意；故选：D．2．（3分）数轴上，到原点距离是8的点表示的数是（）A．8和﹣8B．0和﹣8C．0和8D．﹣4和4【分析】根据数轴上的点到原点的距离的意义解答．解：数轴上距离原点是8的点有两个，表示﹣8的点和表示+8的点．故选：A．3．（3分）如图，数轴上有E，F，G，P四个点，其中表示2的相反数的点是（）A．E B．F C．G D．P【分析】直接利用相反数的定义得出答案．解：数轴上有E，F，G，P四个点，其中表示2的相反数的点是：﹣2，即F点．故选：B．4．（3分）如图所示，表示互为相反数的点是（）A．A和C B．B和D C．A和D D．B和C【分析】根据相反数的定义即可求解．解：∵A点表示的数为﹣3，∵C点表示的数是2，∵﹣3的相反数是3，∴选项A错误，∵B点表示的数为﹣1，∵D点表示的数是3∵﹣1的相反数是1，∴选项B错误，∵A点表示的数为﹣3，∵D点表示的数是3，∵﹣3的相反数是3，∴选项C正确，∵B点表示的数为﹣1，∵C点表示的数是2，∵﹣1的相反数是1，∴选项D错误，故选：C．5．（3分）有理数4的绝对值为（）A．﹣4B．4C．D．【分析】根据绝对值的求法求4的绝对值，可得答案．解：|4|＝4，故选：B．6．（3分）如图，数轴上的四个点A，B，C，D对应的数为整数，且AB＝BC＝CD＝1，若|a|+|b|＝2，则原点的位置可能是（）A．A或B B．B或C C．C或D D．D或A【分析】分四种情况进行讨论，根据AB＝BC＝CD＝1，若|a|+|b|＝2，进行判断即可．解：∵AB＝BC＝CD＝1，∴当点A为原点时，|a|+|b|＞2，不合题意；当点B为原点时，|a|+|b|＝2，符合题意；当点C为原点时，|a|+|b|＝2，符合题意；当点D为原点时，|a|+|b|＞2，不合题意；故选：B．7．（3分）数轴上A点表示﹣5，B点表示3，则AB之间有几个单位长度（）A．﹣2B．8C．2D．﹣8【分析】根据数轴和两点间的距离解答即可．解：数轴上A点表示﹣5，B点表示3，则AB之间有3﹣（﹣5）＝8个单位长度，故选：B．8．（3分）若a＞3，化简|a|﹣|3﹣a|的结果为（）A．3B．﹣3C．2a﹣3D．2a+3【分析】根据绝对值的定义可得：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．依此即可求解．解：∵a＞3，∴a＞0，3﹣a＜0，∴|a|﹣|3﹣a|＝a+3﹣a＝3．故选：A．二、填空题（本大题共10小题，共30分）9．（3分）在数轴上，表示+4的点在原点的右侧，距原点4个单位．【分析】根据点在数轴上的表示可得．解：在数轴上，表示+4的点在原点的右侧，距原点4个单位，故答案为：右，4．10．（3分）数轴上一点P表示的数是﹣2，先把这个点向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，则点P表示的数是﹣4．【分析】根据数轴表示数的意义，列式计算即可．解：﹣2+3﹣5＝﹣4，故答案为：﹣4．11．（3分）一个数的绝对值是4，则这个数是±4，数轴上与原点的距离为5的数是±5．【分析】根据绝对值的几何意义可知，数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．本题即求绝对值是5的数．解：由一个数的绝对值是4，故这个数为±4，一个数在数轴上对应的点与原点的距离是5，即绝对值是5的数为±5．故这个数是±5．故答案为：±4，±5．12．（3分）化简：﹣[﹣（﹣4）]＝﹣4．【分析】本题需先把中括号去掉，再把小括号去掉，根据相反数的定义即可求出答案．解：﹣[﹣（﹣4）]＝﹣（+4）＝﹣4故答案为：﹣413．（3分）﹣8的相反数是8．如果﹣a＝2，则a＝﹣2．【分析】根据相反数定义解答即可．解：﹣8的相反数是8．如果﹣a＝2，则a＝﹣2．故答案为：8，﹣2．14．（3分）3﹣|x﹣1|的最大值是3．【分析】根据绝对值最小的数为0确定出所求即可．解：∵|x﹣1|≥0，∴3﹣|x﹣1|的最大值为3，故答案为：315．（3分）绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．【分析】大于3小于6的整数绝对值是4或5，因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值大于3且小于6的所有整数有±4，±5．解：绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．故答案为：±4，±5．16．（3分）﹣2006的倒数是﹣，的相反数是，﹣2的绝对值是2．【分析】根据倒数的意义，相反数的意义，绝对值的性质，可得答案．解：﹣2006的倒数是﹣，的相反数是，﹣2的绝对值是2．故答案为：、、2．17．（3分）数轴上表示﹣5的点到原点的距离为5，所以﹣5的绝对值为5．【分析】根据数轴表示数的意义和绝对值的意义得出答案．解：数轴上表示﹣5的点，在原点的左侧，距离原点5个单位长度，因此有|﹣5|＝5，故答案为：5，5．18．（3分）﹣的相反数是．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解：的相反数是，故答案为：．三、解答题（本大题共4小题，共46分）19．已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上标出表示数a的相反数的点的位置；（2）若表示数a的点与表示其相反数的点相距20个单位长度，则a是多少？（3）在（2）的条件下，若表示数b的点与表示数a的相反数的点相距5个单位长度，求b是多少．【分析】（1）根据相反数的意义，可以表示a的相反数即可；（2）根据题意可得，a到原点的距离为10，a为负数，可得a＝﹣10；（3）得出﹣a＝10，再分两种情况进行解答即可．解：（1）如图：（2）由题意得，a＜0，|a|＝10，所以a＝﹣10．（3）由（2）知﹣a＝10．若表示数b的点在表示数﹣a的点的右边，则b＝10+5＝15；若表示数b的点在表示数﹣a的点的左边，则b＝10﹣5＝5．综上所述，b是5或15．20．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？【分析】（1）根据题意画出即可；（2）计算2﹣（﹣1）即可求出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加可求小明一共跑了的路程，再根据时间＝路程÷速度即可求出答案．解：（1）如图所示：（2）小彬家与学校的距离是：2﹣（﹣1）＝3（km）．故小彬家与学校之间的距离是3km；（3）小明一共跑了（2+1.5+1）×2＝9（km），小明跑步一共用的时间是：9000÷250＝36（分钟）．答：小明跑步一共用了36分钟长时间．21．已知|a|＝3，|b|＝2且a＜b，求a﹣b的值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据a、b的关系确定出a、b，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解：∵|a|＝3，∴a＝±3，∵|b|＝2，∴b＝±2，∵a＜b，∴a＝﹣3，b＝±2，所以，a﹣b═﹣3﹣2＝﹣5，或a﹣b＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣3+2＝﹣1．22．已知a，b是有理数，在数轴上的位置如图，化简|b|﹣|a|﹣|a﹣b|+|a+b|．【分析】由数轴可知a＜0＜b，可得a﹣b＜0，a+b＞0，在化简即可．解：根据数轴上的位置得a＜0＜b，且|b|＞|a|，∴a﹣b＜0，a+b＞0，∴原式＝b﹣（﹣a）+（a﹣b）+a+b＝b+3a．。
初中数学湘教版七年级上册第一章 有理数1.2 数轴、相反数与绝对值-章节测试习题(38)
章节测试题1.【答题】一个数的相反数是–2019，则这个数是（）A. 2019B. –2019C.D. –【答案】A【分析】本题考查相反数的定义.【解答】∵一个数的相反数是–2019，∴这个数是2019．选A．2.【答题】当两数______时，它们的和为0．【答案】互为相反数【分析】本题考查相反数的定义.【解答】当两数互为相反数时，它们的和为0．故答案为互为相反数．3.【答题】分数的相反数是______．【答案】【分析】本题考查相反数的定义.【解答】分数的相反数是–．故答案是−．4.【题文】化简：（1）+（–0.5）；（2）–（+10.1）；（3）+（+7）；（4）–（–20）；（5）+[–（–10）]；（6）–[–（–）]．【答案】见解答.【分析】本题考查相反数的定义.【解答】（1）+（–0.5）=–0.5；（2）–（+10.1）=–10.1；（3）+（+7）=7；（4）–（–20）=20；（5）+[–（–10）]=10；（6）–[–（–）]=–．5.【题文】在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：–4，0.5，3．【答案】见解答.【分析】本题考查数轴以及相反数的定义.【解答】–4的相反数是4，5的相反数是–0.5，3的相反数是–3，在数轴上表示如下：6.【题文】如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为______；（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为______；（3）若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．【答案】（1）B；（2）C；（3）见解答.【分析】本题考查相反数的定义.【解答】（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为B；故答案为：B．（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为C；故答案为：C．（3）如图所示：7.【答题】-0.5的相反数是（）A. 0.5B. -0.5C. 2D. -2【答案】A【分析】本题考查相反数的定义.【解答】-0.5的相反数是0.5．选A.8.【答题】一个数的相反数是2，那么这个数是（）A. 2B. -2C. 0.5D. -0.5【答案】B【分析】本题考查相反数的定义.【解答】2的相反数是-2，选B.9.【答题】如果a与-3的和是0，那么a是（）A. B. C. -3 D. 3【答案】D【分析】本题考查相反数的定义.【解答】由相反数的定义可知a=3．选D.10.【答题】如果x＋y=0，那么x，y两个数一定是（）A. x=y=0B. 一正一负C. x与y互为相反数D. x与y互为倒数【答案】C【分析】本题考查相反数的定义.【解答】∵x+y=0，∴x与y互为相反数，选C．11.【答题】a-b的相反数是（）A. a＋bB. -（a＋b）C. -（a-b）D. -a-b【答案】C【分析】本题考查相反数的定义.【解答】a-b的相反数是-（a-b）．选C．12.【答题】下列说法正确的是（）A. 符号不相同的两个数互为相反数B. 1.5的相反数是C. 的相反数是-3.14D. 互为相反数的两个数必然一个是正数，一个是负数【答案】B【分析】本题考查相反数的定义.【解答】A．只有符号不相同的两个数互为相反数，故A错误；B．1.5的相反数是，正确．C．的相反数是-π，故C错误；D．互为相反数的两个数必然一个是正数，一个是负数，还有0的相反数是0，故D 错误．选B．13.【答题】下列各对数中互为相反数的是（）A. -5与-（＋5）B. -（-7）与＋（-7）C. -（＋2）与＋（-2）D. 与-（-3）【答案】B【分析】本题考查相反数的定义.【解答】A．-5与-（＋5）相等；B．-（-7）与＋（-7）互为相反数；C．-（＋2）与＋（-2）相等；D．与-（-3）互为负倒数．选B．14.【答题】如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是（）A. 正数B. 负数C. 零D. 正数、负数、零都有可能【答案】A【分析】本题考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．【解答】一个数的相反数为负数，则这个数一定为正数，选A．15.【答题】下列各组数中，互为相反数的是（）A. 2和-2B. -2和C. -2和D. 和2【答案】A【分析】本题考查相反数的定义.由互为相反数的两个数和为0判断即可.【解答】A.2+（-2）=0，选项正确；B.-2+≠0，选项错误；C.-2+（-）≠0，选项错误．D.+2≠0，选项错误；选A．16.【答题】数的相反数是，下列结论错误的是（）A. B.C. 和都是正数D. 和可同时为零【答案】C【分析】本题考查相反数的定义.【解答】数的相反数是b，则a+b=0，a=-b，故A，B正确；∵0的相反数是0，∴D正确；两个相反数，不能都是正数，故C错误；选C．17.【答题】下列说法正确的是（）A. 两个数的和为零，则它们互为相反数B. 负数的倒数一定比原数大C. π的相反数是-3.14D. 原数一定比它的相反数小【答案】A【分析】本题考查相反数的定义.【解答】A．两个数的和为零，则它们互为相反数，正确；B．负数的倒数一定比原数大，错误，如-0.1的倒数为-10，而-10＜-0.1；C．π的相反数是-π，故C错误；D．原数一定比它的相反数小，错误，如1的相反数是-1，而1＞-1．选A．18.【答题】-4的倒数的相反数是（）A. -4B. 4C.D.【答案】D【分析】本题考查倒数和相反数的定义.【解答】-4的倒数是，的相反数是，选D．19.【答题】下列说法不正确的是（）A. 所有的有理数都有相反数B. 正数与负数互为相反数C. 在一个数的前面添上“-”，就得到它的相反数D. 在数轴上到原点距离相等的两个点所表示的数是互为相反数【答案】B【分析】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．【解答】A．所有的有理数都有相反数，正确；B．只有符号不同的两个数互为相反数，故B错误；C．在一个数的前面添上“-”，就得到它的相反数，正确；D．在数轴上到原点距离相等的两个点所表示的数是互为相反数，正确．选B．20.【答题】______的相反数是-0.7，1的相反数是______，0的相反数是______．【答案】0.7 -1 0【分析】本题考查相反数的定义.【解答】0.7的相反数是-0.7，1的相反数-1，0的相反数是0．故答案为：0.7，-1，0．。
秋七年级数学上册湘教版同步习题
秋七年级数学上册湘教版同步习题集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]学习碰碰车七年级湘教版数学上册同步训练题第一章：有理数1.2数轴、相反数与绝对值基础巩固1、如图1-2-1，数轴上点A 所表示的数是________。
（图1-2-1）2、-2013的相反数是________。
3、若||a a =-1，则a 的取值范围是________。
4、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是________。
（只填序号）①a+b ＞0；②a-b ＞0；③|b|＞a ；④ab ＜0．5、点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动8个单位，再向左移动5个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是_______。
6、如图1-2-2所示，一个单位长度表示2，观察图形，回答问题：①若B 与D 所表示的数互为相反数，则点D 所表示的数字为__________。
②若A 与D 所表示的数互为相反数，则点D 所表示的数字为__________。
③若B 与F 所表示的数互为相反数，则点D 所表示的数字为__________。
（图1-2-2）（图1-2-3）7、表示a 、b 两数的点在数轴上的位置如图1-2-3，则|a-1|+|1+b|=________。
8、如|x-3|与|y+2|互为相反数，则x+y+3=_______。
9、当式子|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x -1997|取得最小值时，实数x 的值等于（）A ．999B ．998C ．1997D ．010、设a 是实数，则|a|-a 的值（）A ．可以是负数B ．不可能是负数C ．必是正数D ．可以是正数也可以是负数11、下列说法错误的是（）A ．两个互为相反数的和是0B ．两个互为相反数的绝对值相等C ．两个互为相反数的商是-1D ．两个互为相反数的平方相等12、已知|a|=3，|b|=5，且a ＜b ，求a-b 的值．13、一点P 从数轴上表示-2的点A 开始移动，第一次先由点A 向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先由点A 向左移动2个单位，再向右移动4个单位；第三次先由点A 向左移动3个单位，再向右移动6个单位…．求：（1）写出第一次移动后点P 在数轴上表示的数；（2）写出第二次移动后点P在数轴上表示的数；（3）写出第三次移动后点P在数轴上表示的数；（4）写出按上述规律第n次移动后点P在数轴上表示的数．两年模拟14、（2012.青海模拟）数轴上的点A，B分别表示数-1和2，点C表示A，B两点间的中点，则点C表示的数为（）A．0B．0.5 C．1D．1.515、（2012.杭州模拟）若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（）A．-2a和-2bB．a+1和b+1 C．a+1和b-1D．2a和2b16、（2011.广州模拟）对于式子-（-8），下列理解：（1）可表示-8的相反数；（2）可表示-1与-8的乘积；（3）可表示-8的绝对值；（4）运算结果等于8．其中理解错误的个数是（）A．0B．1 C．2D．3三年中考17、（2012?丽水）如图1-2-4，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．-4B．-2 C．0D．4（图1-2-4）（图1-2-5）18、（2012?永州）已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（）A．aB．-aC．|-a|D．-|-a|19、（2012?乐山）如图1-2-5，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）A．ab＞0B．a+b＜0 C．（b-1）（a+1）＞0D．（b-1）（a-1）＞0经典荟萃20、（2002?南京）（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______.②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是______如果|AB|=2，那么x为______③当代数式|x+1|十|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是________．参考答案及解析1、答案：-2解析：根据数轴直接回答即可．数轴上点A 所表示的数是-22、答案：2013解析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，据此作答．-2013的相反数是2013．3、答案：a ＜0解析：根据一个负数的绝对值是它的相反数，可知a 的取值范围．∵||a a =-1，∴|a|=-a 且a ≠0，∴a ＜0．4、答案：②③④解析：根据数轴左边的数总小于右边的数、及绝对值的意义进行比较即：根据图示知：b ＜0＜a ，且|b|＞|a|，∴①a+b＜0，故本选项错误；②a -b ＞0，故本选项正确；③|b|＞a ，故本选项正确；④ab＜0，故本选项正确．故答案为：②③④．5、答案：-3解析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解．设点A 表示的数是x ．依题意，有x+8-5=0，解得x=-3．6、答案：4、5、-2解析：本题主要考查数轴和相反数的应用，在答题中要注意数轴的一个单位长度是多少，同时要根据两点之间单位长度来确定点所表示的数字．如：“B 与D 所表示的数互为相反数”由B 与D 之间有四个单位长度得点C 所表示的数是原点，由此得点D 表示的数为4．因为B 与D 所表示的数互为相反数，且B 与D 之间有4个单位长度，每个为2，所以可得点D 所表示的数为4；同理A 与D 所表示的数互为相反数，且它们之间距离为10，所以点D 表示的数为5；B 与F 所表示的数互为相反数，B 、F 两点间距离为12，可得C 、D 中间的点为原点，可得D 表示的数为2，它的相反数为-2．7、答案：-a-b解析：此题首先应结合数轴正确判断绝对值里的代数式的符号，再根据绝对值的性质进行正确化简绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．由数轴可知：a ＜1，b ＜-1，所以a-1＜0，1+b ＜0，故|a-1|+|1+b|=1-a-1-b=-a-b ．8、答案：4解析：根据互为相反数的两个数的性质可知：互为相反数的两个数的和0．再结合绝对值的意义分析：几个非负数的和为0，它们同时为0．即因为|x-3|与|y+2|互为相反数，所以|x-3|+|y+2|=0，所以|x-3|=0，|y+2|=0，即x-3=0，y+2=0，所以x=3，y=-2．所以x+y+3=3+（-2）+3=4．9、答案：A解析：观察已知条件可以发现，|x-a|表示x 到a 的距离．要是题中式子取得最小值，则应该找出与最小数和最大数距离相等的x 的值，此时式子得出的值则为最小值．由已知条件可知，|x-a|表示x 到a 的距离，只有当x 到1的距离等于x 到1997的距离时，式子取得最小值．∴当x=219971 =999时，式子取得最小值．故选A ．10、答案：B解析：因为a是实数，所以应根据a≥0或a＜0两种情况去掉绝对值符号，再进行计算．即（1）a≥0时，|a|-a=a-a=0；（2）a＜0时，|a|-a=-a-a=-2a＞0．故选B．11、答案：C解析：根据相反数的相关知识进行解答．A、由相反数的性质知：互为相反数的两个数相加等于0，正确；B、符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，正确；C、0的相反数是0，但0不能做除数，所以0与0的商也不可能是-1，错误；D、由于互为相反数的绝对值相等，所以它们的平方也相等，正确．故选C．12、答案：当a=3时，b=5，则a-b=-2．当a=-3时，b=5，则a-b=-8．解析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下2组．a=3时，b=5或a=-3时，b=5，所以a-b=-2或a-b=-8．∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5．∵a＜b，∴当a=3时，b=5，则a-b=-2．当a=-3时，b=5，则a-b=-8．13、答案：（1）-2-1+2=-1；（2）-2-2+4=0；（3）-2-3+6=1；（4）n-3-n+n+1=n-2．解析：数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可．14、答案：B解析：数轴上两点所连线段的中点的求法：中点对应的数即为线段两个端点对应的数的平均数．点C表示的数为（-1+2）÷2=0.5．故选B．15、答案：B解析：若a，b互为相反数，则a+b=0，根据这个性质，四个选项中，两个数的和只要不是0的，一定不是互为相反数．∵a，b互为相反数，∴a+b=0．A 中，-2a+（-2b）=-2（a+b）=0，它们互为相反数；B中，a+1+b+1=2≠0，即a+1和b+1不是互为相反数；C中，a+1+b-1=a+b=0，它们互为相反数；D中，2a+2b=2（a+b）=0，它们互为相反数．故选B．16、答案：A解析：根据负数的定义进行判断．只有符号不同的两个数互为相反数，故（1）正确；-1与-8的乘积也可表示为-（-8），故（2）正确；-8的绝对值可表示为|-8|，根据负数的绝对值等于它的相反数可知（3）正确；-（-8）=8，故（4）正确．故选A．17、答案：B解析：如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点．如图，AB的中点即数轴的原点O．根据数轴可以得到点A表示的数是-2．故选B．18、答案：C解析：根据绝对值非负数的性质解答．解：根据绝对值的性质，为非负实数的是|-a|．故选C．19、答案：C解析：根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可．解：a、b两点在数轴上的位置可知：-1＜a＜0，b＞1，∴ab＜0，a+b＞0，故A、B错误；∵-1＜a＜0，b＞1，∴b-1＞0，a+1＞0，a-1＜0故C正确，D错误．故选C．20、答案：①3、3、4②|x+1|、1或-3③-1≤x≤2解析：①②直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离．③根据绝对值的性质，可得到一个一元一次不等式组，通过求解，就可得出x的取值范围．解：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是|2-5|=3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是|-2-（-5）|=3．数轴上表示1和-3的两点之间的距离是|1-（-3）|=4．②数轴上表示x 和-1的两点A和B之间的距离是|x-（-1）|=|x+1|，如果|AB|=2，那么x为1或-3．③当代数式|x+1|十|x-2|取最小值时，∴x+1≥0，x-2≤0，∴-1≤x≤2．。
湘教版七年级上1.2数轴,相反数与绝对值同步练习
1.2 数轴，相反数与绝对值
第1题. 在数轴上表示的两个数 的数总比 的数大．
第2题. 在3-与4之间的数有 ．
第3题. 数轴上离开原点3个单位长度的点所表示的数是 ．
第4题. 数轴上A ，B ，C ，D 分别表示a ，b ，c ，d ，已知A 在B 右侧，C 在B 左侧，D 在B ，C 之间，则下列式子成立的是（ ）
Ａ．a b c d <<<
Ｂ．b c d a <<< Ｃ．c d b a <<< Ｄ．c d a b <<<
第5题. 下列说法错误的是（ ）
Ａ．所有的有理数都可以用数轴上的点表示
Ｂ．数轴上的原点表示的数是零
Ｃ．在数轴上表示2-的点与表示2+的点距离是2
Ｄ．最大的负整数是1-
第6题. 数轴上的一个点表示一个数，当这个点表示的是整数时，我们称它是整数点．如果有一条数轴的单位长度是1厘米时，有一条2米长的线段放在数轴上它可以盖住多少个整数点？
第7题. 数轴上有一点A 它表示的有理数是3-，将点A 向左移动3个单位得到点B ，再向右移动8个单位，得到点C ，则点B 表示的数是 ，点C 表示的数是 ．
参考答案
1. 答案：右边，左边．
2. 答案：无限多个．
3. 答案：3-，3+．
4. 答案：Ｃ．
5. 答案：Ｃ．
6. 答案：200或201．
7. 答案：6-，2+．。
初中数学湘教版七年级上册第一章 有理数1.2 数轴、相反数与绝对值-章节测试习题
章节测试题1.【答题】下列关于“﹣1”的说法中，错误的是（）A. ﹣1的相反数是1B. ﹣1是最小的负整数C. ﹣1的绝对值是1D. ﹣1是最大的负整数【答案】B【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】根据相反数.绝对值以及有理数大小的比较方法可知：A.﹣1的相反数是1，命题正确；B.﹣1是最大的负整数，则命题错误；C.﹣1的绝对值是1，命题正确；D.﹣1是最大的负整数，则命题正确．故选：B.2.【答题】下列说法正确的是（）A. 有理数分为正数和负数B. 有理数的相反数一定比0小C. 绝对值相等的两个数不一定相等D. 有理数的绝对值一定比0大【答案】C【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】A. 有理数分为正数、零、负数，故A不符合题意；B. 负数的相反数大于零，故B不符合题意；C. 互为相反数的绝对值相等，故C符合题意；D. 绝对值是非负数，故D不符合题意；故选： C.3.【答题】如图，数轴上两点A,B表示的数互为相反数，则点B表示的（）A. -6B. 6C. 0D. 无法确定【答案】B【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．【解答】－6的相反数是6，A点表示－6，所以，B点表示6.故选答案B.4.【答题】如图所示，a与b的大小关系是（）A. a＜bB. a＞bC. a=bD. b=2a【答案】A【分析】根据数轴的意义进行作答．【解答】根据数轴得到a<0，b>0，∴b>a，故选A.5.【答题】已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A. a•b＞0B. a+b＜0C. |a|＜|b|D. a﹣b＞0【答案】D【分析】根据点a、b在数轴上的位置可知1＜a＜2，﹣1＜b＜0.【解答】ab＜0，a+b＞0，|a|＞|b|，a﹣b＞0，．选D.6.【答题】实数a，b，c，d在数轴上对应的位置如图所示，绝对值相等的两个实数是（）A. a与bB. b与cC. c与dD. a与d【答案】D【分析】由数轴可知a，b，c，d表示的数为-3，-1，2，3，根据互为相反数的绝对值相等，即可解答．【解答】A.，，∴a与b的绝对值不相等；B.，，与c的绝对值不相等；C.，，与d的绝对值不相等；D.，，∴a与d的绝对值相等；选D.7.【答题】已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②－a＜b；③a+b＞0；④c－a＜0中，错误的个数是( )个．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】先根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出a＜c＜b，再由相反数、绝对值的定义以及有理数的加减法法则得出结果．【解答】由数轴上a、b、c所处的位置可知a<<0<c<b，|a|>|b|，故①正确；ab<0，故②正确；a+b<0，故③错误；c-a>0，故④错误，所以错误的有2个，选B.8.【答题】如图，下列关于数m、n的说法正确的是（）A. m＞nB. m=nC. m＞﹣nD. m=﹣n【答案】D【分析】通过观察得m=-1,n=2.可得正确结果.【解答】∵m和n在原点两侧，且到原点的距离相等，∴m和n是互为相反数，即m=-n；故选D. 。
初中数学湘教版七年级上册第一章 有理数1.2 数轴、相反数与绝对值-章节测试习题(7)
章节测试题1.【答题】在数轴上与原点距离是3的点表示的数是( )A. 3B. －3C. ±3D. 6【答案】C【分析】根据数轴上两点间距离的定义解答此题即可．【解答】根据题意，知到数轴原点的距离是3的点表示的数，即绝对值是3的数，应是±3．故选：C.2.【答题】在-3、0、1、-2四个数中，最小的数为（）A. -3B. 0C. 1D. -2【答案】A【分析】根据负数小于0小于正数判断即可。
【解答】解：,最小的数是.选A.3.【答题】在数轴上与表示－1的点距离3个单位长度的点表示的数是（）A. 2B. 4C. －4D. 2和－4【答案】D【分析】根据数轴上两点间距离的定义解答此题即可．【解答】分为两种情况：①当点在表示-1的点的左边时，数为-1-3=-4；②当点在表示-1的点的右边时，数为-1+3=2，所以这个数为-4或2．选D.4.【答题】若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则将－a、－b、c按从小到大的顺序排列为（）A. －b<c<－aB. －b<－a<cC. －a<c<－bD. －a<－b<c【答案】A【分析】根据数轴上a、b、c的位置即可判断．【解答】由有理数a、b、c在数轴上的位置，得−a>0，−b<0，由正数大于负数，得−b<c<−a，故选： A.5.【答题】有理数在数轴上表示的点如图所示，则a、b、-b、-a的大小关系是（）A. –b>a>-a>bB. –b<a<-a<bC. b>a>-b>-aD. a>-a>b>-b【答案】B【分析】根据数轴上a与b的位置即可判断．【解答】∵由图可知，a<0<b，|a|<b，∴−b<a<−a<b.选B.6.【答题】在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数（）A. 3B. ﹣1C. ﹣5D. 4【答案】B【分析】根据数轴上两点间距离的定义解答此题即可．【解答】由数轴的特点可知，将数3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，点B=3−8+4=−1；故选B.7.【答题】下面给出的四条数轴中画得正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】根据数轴三要素判断即可.【解答】A没有原点，故错误；B.正确；C.没有方向，故错误；D.单位长度不统一，故错误.选B.8.【答题】如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴正方向滚动一周，此时点A表示的数是（）A. πB. π+1C. 2πD. π﹣1【答案】B【分析】根据题意解答即可.【解答】解：先根据圆的周长公式，求出半径为0.5的圆的周长是2π×0.5；然后用它加上1，求出点A表示的数是π+1．选B.9.【答题】数轴上点A表示a，将点A沿数轴向左移动3个单位得到点B，设点B所表示的数为x，则x可以表示为（）A. a﹣3B. a+3C. 3﹣aD. 3a+3【答案】A【分析】根据数轴上两点间距离的定义解答此题即可．【解答】解：由题意得，把点A向左移动3个单位长度，即点A表示的数减小3．故B点所表示的数为a﹣3．选A.10.【答题】已知数轴上C、D两点的位置如图，那么下列说法错误的是（）A. D点表示的数是正数B. C点表示的数是负数C. D点表示的数比0小D. C点表示的数比D点表示的数小【答案】C【分析】根据数轴上a与b的位置即可判断．【解答】解：A、∵点 D 在原点的右侧，∴D 点表示的数是正数，故本选项正确；B、∵点 C 在原点的左侧，∴C 点表示的数是负数，故本选项正确；C、∵D 点表示的数是正数，∴D 点表示的数比 0 大，故本选项错误；D、∵C 点在 D 点的左侧，∴C 点表示的数比 D 点表示的数小，故本选项正确．故选 C.11.【答题】若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A. ﹣4B. ﹣2C. 2D. 4【答案】D【分析】根据数轴上两点间距离的定义解答此题即可．【解答】AB=|﹣1﹣3|=4，选D.12.【答题】点A为数轴上表示－1的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（）A. 3B. －5C. 3或－5D. 不同于以上答案【答案】C【分析】先将-1表示在数轴上，然后在数轴上找到点A沿数轴移动4个单位后的点即可．【解答】解：根据题意，得根据图示知，当-1向左移动4个单位长度时，得到的是表示-5的点；当-1向右移动4个单位长度时，得到的是表示3的点．选C.13.【答题】数轴上表示-1的点与表示3的点之间的距离为（）．A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【分析】根据数轴上两点间距离的定义解答此题即可．数轴上两点间的距离，即两点对应的数的差的绝对值．【解答】解：如图：，∴A、B、D都不在．选C.14.【答题】如图所示，用直尺度量线段AB，可以读出AB的长度为（）．A. 6cmB. 7cmC. 9cmD. 10cm【答案】B【分析】根据数轴上两点间距离的定义解答此题即可．【解答】8-1=7(cm),故答案为：B15.【答题】数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A. 4B. ﹣4C. ±8D. ±4【答案】D【分析】根据数轴上两点间距离的定义解答此题即可．【解答】解：数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是±4选D.16.【答题】如图，数轴上每个刻度为个单位长，则A，B分别对应数a，b，且b-2a=7，那么数轴上原点的位置在（）A. A点B. B点C. C点D. D点【答案】C【分析】根据数轴上两点间距离的定义解答此题即可．【解答】由图知，b-a=3,代入b-2a=7，所以a=-4.原点在C，所以选C.17.【答题】有理数、在数轴上的位置如图所示，则、、、的大小关系是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】数轴上的点与有理数是一一对应的关系，在解题时常常利用数轴来比较有理数的大小关系，其利用了数轴上的点从左到右的顺序即为点表示的数从小到大的顺序。
湘教版数学七年级上册1.2 数轴,相反数与绝对值.doc
初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作
1.2 数轴，相反数与绝对值
第1题. 在数轴上表示的两个数 的数总比 的数大．
第2题. 在3-与4之间的数有 ．
第3题. 数轴上离开原点3个单位长度的点所表示的数是 ．
第4题. 数轴上A ，B ，C ，D 分别表示a ，b ，c ，d ，已知A 在B 右侧，C 在B 左侧，D 在B ，C 之间，则下列式子成立的是（ ）
Ａ．a b c d <<<
Ｂ．b c d a <<< Ｃ．c d b a <<<
Ｄ．c d a b <<<
第5题. 下列说法错误的是（ ）
Ａ．所有的有理数都可以用数轴上的点表示
Ｂ．数轴上的原点表示的数是零
Ｃ．在数轴上表示2-的点与表示2+的点距离是2
Ｄ．最大的负整数是1-
第6题. 数轴上的一个点表示一个数，当这个点表示的是整数时，我们称它是整数点．如果有一条数轴的单位长度是1厘米时，有一条2米长的线段放在数轴上它可以盖住多少个整数点？
-，将点A向左移动3个单位得到点B，再向右移动8个单位，第7题. 数轴上有一点A它表示的有理数是3
得到点C，则点B表示的数是，点C表示的数是．
参考答案
1.答案：右边，左边．
2.答案：无限多个．
3.答案：3-，3+．
4.答案：Ｃ．
5.答案：Ｃ．
6.答案：200或201．
7.答案：6-，2+．。
湘教版七年级上1.2数轴,相反数与绝对值同步练习
1.2 数轴，相反数与绝对值
第1题. 在数轴上表示的两个数 的数总比 的数大．
第2题. 在3-与4之间的数有 ．
第3题. 数轴上离开原点3个单位长度的点所表示的数是 ．
第4题. 数轴上A ，B ，C ，D 分别表示a ，b ，c ，d ，A 在B 右侧，C 在B 左侧，D 在B ，C 之间，那么以下式子成立的是〔 〕
Ａ．a b c d <<<
Ｂ．b c d a <<< Ｃ．c d b a <<<
Ｄ．c d a b <<<
第5题. 以下说法错误的选项是〔 〕
Ａ．所有的有理数都可以用数轴上的点表示
Ｂ．数轴上的原点表示的数是零
Ｃ．在数轴上表示2-的点与表示2+的点距离是2
Ｄ．最大的负整数是1-
第6题. 数轴上的一个点表示一个数，当这个点表示的是整数时，我们称它是整数点．如果有一条数轴的单位长度是1厘米时，有一条2米长的线段放在数轴上它可以盖住多少个整数点？
第7题. 数轴上有一点A 它表示的有理数是3-，将点A 向左移动3个单位得到点B ，再向右移动8个单位，得到点C ，那么点B 表示的数是 ，点C 表示的数是 ．
参考答案1.答案：右边，左边．
2.答案：无限多个．
3.答案：3-，3+．
4.答案：Ｃ．
5.答案：Ｃ．
6.答案：200或201．
7.答案：6-，2+．。