第一章 空间几何体练习题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
第一章空间几何体
1.1 空间几何体的结构
一、选择题
1、下列各组几何体中是多面体的一组是()
A 三棱柱四棱台球圆锥
B 三棱柱四棱台正方体圆台
C 三棱柱四棱台正方体六棱锥
D 圆锥圆台球半球
2、下列说法正确的是()
A 有一个面是多边形,其余各面是三角形的多面体是棱锥
B 有两个面互相平行,其余各面均为梯形的多面体是棱台
C 有两个面互相平行,其余各面均为平行四边形的多面体是棱柱
D 棱柱的两个底面互相平行,侧面均为平行四边形
3、下面多面体是五面体的是()
A 三棱锥
B 三棱柱
C 四棱柱
D 五棱锥
4、下列说法错误的是()
A 一个三棱锥可以由一个三棱锥和一个四棱锥拼合而成
B 一个圆台可以由两个圆台拼合而成
C 一个圆锥可以由两个圆锥拼合而成
D 一个四棱台可以由两个四棱台拼合而成
5、下面多面体中有12条棱的是()
A 四棱柱
B 四棱锥
C 五棱锥
D 五棱柱
6、在三棱锥的四个面中,直角三角形最多可有几个()
A 1 个
B 2 个
C 3个
D 4个
二、填空题
7、一个棱柱至少有————————个面,面数最少的棱柱有————————个顶点,
有—————————个棱。
8、一个棱柱有10个顶点,所有侧棱长的和为60,则每条侧棱长为————————————
9、把等腰三角形绕底边上的高旋转1800,所得的几何体是——————
10、水平放置的正方体分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。
图中是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,
“锦”表示右面,“程”表示下面。
则“祝”“你”“前”分别表示正方体的—————
祝
你前程
似锦
三、解答题:
11、长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,AB =3,BC =2,BB 1=1,由A 到C 1在长方体表面上的最短距离为多少?
12、说出下列几何体的主要结构特征
(1) (2) (3)
A A 1
B 1
B
C C 1
D 1
D
1.2空间几何体的三视图和直观图
一、选择题
1、两条相交直线的平行投影是( )
A 两条相交直线
B 一条直线
C 一条折线
D 两条相交直线或一条直线
2、如图中甲、乙、丙所示,下面是三个几何体的三视图,相应的标号是( ) ① 长方体 ② 圆锥 ③ 三棱锥 ④ 圆柱
A ②①③
B ①②③
C ③②④
D ④③②
正视图 侧视图 俯视图 正视图
甲
乙 丙
3、如果一个几何体的正视图和侧视图都是长方形,则这个几何体可能是( ) A 长方体或圆柱 B 正方体或圆柱 C 长方体或圆台 D 正方体或四棱锥
4、下列说法正确的是( )
A 水平放置的正方形的直观图可能是梯形
B 两条相交直线的直观图可能是平行直线
C 平行四边形的直观图仍然是平行四边形
D 互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直
5、若一个三角形,采用斜二测画法作出其直观图,其直观图面积是原三角形面积的( ) A
2
1
倍 B 42倍 C 2倍 D 2倍
6、如图(1)所示的一个几何体,,在图中是该几何体的俯视图的是( )
(1) 二、选择题 7、当圆锥的三视图中的正视图是一个圆时,侧视图与俯视图是两个全等的———————三角形。 8、三视图和用斜二测画法画出的直观图都是在——————————————投影下画出来的。 9、有下列结论:①角的水平放置的直观图一定是角②相等的角在直观图中仍然相等③相等的线段在直观图中仍然相等④若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行 其中正确的是——————————————
10、①如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体一定是正方体。②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形,则这个几何体一定长方体。③如果一个几何体的三视图都是矩形,则这个几何体是长方体④如果一个几何体的正视图和俯视图都是等腰梯形,则这个几何体一定圆台。其中说法正确的是—————————
A B C
D
三、解答题
11、根据图中物体的三视图,画出物体的形状
正视图侧视图
12、室内有一面积为3平方米的玻璃窗,一个人站在离窗子4米的地方向外看,他能看到窗前面一幢楼的面积有多大?(楼间距为20米)
1.3空间几何体的表面积和体积(1)
一、选择题
1、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是( )
A
ππ221+ B ππ
441+ C ππ21+ D π
π241+
2、已知圆锥的母线长为8,底面圆周长为π6,则它的体积是( )
A π559
B 955
C π553
D 553
3、若圆台的上下底面半径分别是1和3,它的侧面积是两底面面积的2倍,则圆台的母线长是( )
A 2
B 2.5
C 5
D 10
4、若圆锥的侧面展开图是圆心角为1200,半径为l 的扇形,则这个圆锥的表面积与侧面积的比是( )
A 3:2
B 2:1
C 4:3
D 5:3
5、如图,在棱长为4的正方体 ABCD-A 1B 1C 1D 1中,P 是A 1B 1上一点, 且PB 1=4
1
A 1
B 1,则多面体P-BC
C 1B 1 的体积为( )
A
38 B 3
16 C 4 D 16 6、两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三部分,则圆锥被分成的三部分的体积的比是( )
A 1:2:3
B 1:7:19
C 3:4:5
D 1:9:27
二、填空题
7、一个棱长为4的正方体,若在它的各个面的中心位置上,各打一个直径为2,深为1的圆柱形的孔,则打孔后几何体的表面积为——————————————
8、半径为15cm ,圆心角为2160的扇形围成圆锥的侧面,则圆锥的高是——————————— 9、在三棱锥A-BCD 中,P 、Q 分别在棱AC 、BD 上,连接AQ 、CQ 、BP 、PQ ,若三棱锥A-BPQ 、B-CPQ 、C-DPQ 的体积分别为6、2、8,则三棱锥A-BCD 的体积为———— 10、棱长为a ,各面均为等边三角形的四面体(正四面体)的表面积为——————————体积为—————————
C
A
B
D
P A 1
B 1
C 1
D 1