山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学2013年中考模拟数学试题(2) 新人教版(1)
山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学九年级数学上学期期
山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学2013届九年级数学上学期期末模拟（三）试题 新人教版一、选择题1．抛物线23(5)2y x =-+的顶点坐标为 （ ）A ．（2 ，5）B ．（-5 ，2）C ．（5 ，2）D ．（-5 ，-2）3．将抛物线23x y =先向上平移3个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为( )A ．2)3(32-+=x yB ．2)3(32++=x yC ．3)2(32++=x yD ．3)2(32+-=x y 4．过点(1，0)，B(3，0)，C(-1，2)三点的抛物线的顶点坐标是（ ）(A)(1，2) B(1，32) (C) (-1，5) (D)(2，41-)6．如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO=CD ，则 ∠ACP=（ ）A ．30oB ．45oC ．60oD ．67.5o7．已知⊙O 中，弦AB 的长等于半径，P 为弦AB 所对的弧上一动点(不包括点A 点B ），则∠A PB 的度数为（ ）.A. 30°B. 150°C. 30° 或150°D. 60°或120°8．如图，⊙O 中，︒=∠70AOB ，︒=∠35OBC ，则OAC ∠等于（ ▲ ）A ．︒20B ．︒35C ．︒60D ．︒709．如图，在△ABC 中，∠A ＝90º，AB ＝AC ＝2．以BC 的中点O 为圆心的圆弧分别与AB 、AC 相切于点D 、E ，则图中阴影部分的面积是【 】A ．1－4πB ．4πC ．1－2πD ．2－2π 10． 2011年5月22日—29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛．在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y =－x 2+bx +c 的一部分（如11． 下列说法正确的有（ ）。
①.在同圆或等圆中能够完全重合的弧叫等弧；②.在同一平面内，圆是到定点距离等于定长的点的集合；③.度数相等的弧叫做等弧；④.优弧大于劣弧；⑤.直角三角形的外心是其斜边中点。
山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学中考数学模拟题(2)
2013年中考数学模拟题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷10小题，共30分，第Ⅱ卷90分，共120分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列计算中，正确的是（）A、623xxx=⋅B、xxx=-23C、32)()(xxx-=-⋅-D、326xxx=÷2、现给出四个命题：①等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②相似三角形的面积比等于它们的相似比；③菱形的面积等于两条对角线的积；④三角形的三个内角中至少有一内角不小于600。
其中不正确的命题的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、下面四个图形都是由六个相同的正方形组成，将其折叠后能围成正方体的是（）4、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A、矩形B、三角形C、梯形D、菱形5、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为甲x＝82分，乙x＝82分，甲2S＝245，乙2S＝190，那么成绩较为整齐的是（）A、甲班B、乙班C、两班一样整齐D、无法确定6、某商场的营业额1999年比1998年上升10％，2000年比1999年上升10％，而2001年和2002年连续两年平均每年比上一年降低10％，那么2002年的营业额比1998年的营业额（ ） A 、降低了2％ B 、没有变化 C 、上升了2％ D 、降低了1.99％7、下列各图中，每个正方形网格都是由四个边长为１的小正方形组成，其中阴影部分面积为25的是（ ）8、某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量c （件）关于时间t （月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（ ）A 、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每 月生产总量逐月减少B 、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每 月生产总量与3月份持平C 、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产D 、1月至3月每月生产总量不变， 4、5两均停止生产9、某游泳池分为深水区和浅水区，每次消毒后要重新将水注满泳池，假定进水管的水速是均匀的，那么泳池内水的高度h 随时间t 变化的图象是（ ）10、长沙地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位℃）．则这组数据的中位数和众数分别是（ ）3t(月)c （件）O 5124thO thOthO thOA ．B ．C ．D ．A ．36，37B ．37，36C ．36.5，37D ．37，36.5第Ⅱ卷（非选择题部分共90分）二、填空题（每小题3分，共18分）11、分解因式：=++a ax ax 22； 12．函数函数12-+=x x y 中自变量x 的取值范围是 ； 13．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其中使用寿命跟踪调查．结果如下：（单位：年） 甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12 三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲 ，乙 ，丙 ； 14．二次函数x x y 2212+-=，当x 时，0<y ;且y 随x 的增大而减小； 15．两个长、宽各为a 米、b 米的矩形花圃，都修建了形状不同的一条宽为c 米的小路，问：这两条小路的面积是否相等？ （填相等或不相等），若相等，面积是 ；16．五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为 。
泰安市2013年中考数学模拟试题(2)
泰安市 2013 年中考模拟试卷数学卷 2 考生须知: 1.本试卷满分 120 分, 考试时间 120 分钟。
2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。
3.必须在答题纸的对应答题位置上答题， 写在其他地方无效， 答题方式详见答题纸上的说明。
4.考试结束后,试题卷和答题纸一并上交。
一、仔细选一选: （本题有 20 小题,每小题 3 分,共 60 分) 下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的，注意用多种不同方法来选取正确答案。
1、下列各数中，相反数最大的是（ A．－1 B．0 ） C．1 D．－ 1.22、 我国第一颗探月卫星 “嫦娥一号” 从环月轨道传回第一张月面照片时距地球 38 万公里． 将 38 万公里科学记数法表示应为（ ） A．38×104 B．3.8×105 C．0.38×106 D．3.8×1043、视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，五个不同 方向的“E”之间存在的变换有（ A．平移、旋转 C．轴对称、平移、相似 ）标准对数视力表 0.1 4.0 4.1 4.2B．旋转、相似 、平移 D．相似、平移0.12 0.154、如图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个 纸盒的展开图，那么这个展开图是（ ）A．B．C．D．C DO4题5题AB5、函一个 圆形人工湖如图所示，弦 AB 是湖上的一座桥，已知桥 AB 长 100m，测得圆周角ACB 45 ，则这个人工湖的直径 AD 为（） ． C. 150 2m D. 200 2mA. 50 2mB. 100 2m6、在不大于 100 的自然数中，既不是完全平方数（平方根是整数）也不是完全立方数（立方根是整数）的数的概率有（ A．3 25） C．87 100B．87 101D．88 1017、如图，在平面直角坐标系中，过格点 A，B，C 作一圆弧，点 B 与图中 4×7 方格中的格点 的连线中，能够与该圆弧相切的格点个数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个yA1B C1 x7题09题8、如果 ( x 2 2x m)(x 1) 0 方程的三根，可作为一个三角形的三边长，则 m 的取值范围是 （ ） A． m 3 3 3 3 m 1 B. ﹤m 1 C. D. m 4 4 4 4 9、如图，在等腰三角形 ABC 中，∠ABC=120°，点 P 是底边 AC 上一个动点，M，N 分别是 AB， BC 的中点，若 PM+PN 的最小值为 2，则△ABC 的周长是（ ）A．2 B．2+√3C．4D．4+2√310、烟花厂为成都春节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 h（m）与飞行时间 t（s）的关系式是 h=-3/2t2+12t+30，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到 引爆需要的时间为（ ） A．3s B．4s C．5s D．6s 11、 如图， 已知△ABC 的面积为 24， D 在线段 AC 上， F 在线段 BC 的延长线上， BC=4CF， 点 点 且 DCFE 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 12、在反比例函数 y=（1-m）x-1 的图象上有两点 A（x1，y1）， B（x2，y2），当 x1＜0＜x2 时，有 y1＜y2，则 m 的取值范围是（ A． m＜0 B．m＞0 C．m＜1 D． m＞1 13、如图，AB 是半圆 O 的直径，点 P 从点 O 出发，沿 OA-弧 AB-BO 的路径运动一周．设 OP 为 s，运动时间为 t，则下列图形能大致地刻画 s 与 t 之间关系的是（ ） ）A．B．C．D．14、如果将点 P 绕定点 M 旋转 180°后与点 Q 重合，那么称点 P 与点 Q 关于点 M 对称，定点 M 叫做对称中心．此时，点 M 是线段 PQ 的中点．在平面直角坐标系中，△ABO 的顶点 A，B，O 的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）．点列 P1、P2、P3、„，中的相邻两点都关于△ABO 的一个顶点对称：点 P1 与点 P2 关于点 A 对称，点 P2 与点 P3 关于点 B 对称，点 P3 与点 P4 关于点 O 对称，点 P4 与点 P5 关于点 A 对称，点 P5 与点 P6 关于点 B 对称，点 P6 与点 P7 关 于点 O 对称，„，对称中心分别是 A，B，O，A，B，O，„，且这些对称中心依次循环．已知 点 P1 的坐标是（1，1），则点 P2012 的坐标为（ ） A．（1，1）B．（-1，3）C．（1，-1）D．（1，3）14 题 15 题 15、已知反比例函数 y=k/x 的图象如图所示，则二次函数 y=2kx2-x+k2 的图象大致为（）A．B．C．D． ）16、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（A．B．C．D．17 题 17、如图，在直角三角形 ABC 中（∠C=90°），放置边长分别 3，4，x 的三个正方形，则 x 的值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．12 18、如图，E、F、G、H 分别是 BD、BC、AC、AD 的中点，且 AB=CD．下列结论：①EG⊥FH，② 四边形 EFGH 是矩形，③HF 平分∠EHG，④EG=（BC-AD）/2，⑤四边形 EFGH 是菱形．其中正 确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 19、某剧场为希望工程义演的文艺表演有 60 元和 100 元两种票价，某团体需购买 140 张， 其中票价为 100 元的票数不少于票价为 60 元的票数的两倍，则购买这两种票最少共需要 （ ） A．12120 元 B．12140 元 C．12160 元 D．12200 元20、如图，已知双曲线 y1(x＞0)，y2(x＞0)，点 P 为双曲线 y2 上的一点，且 PA⊥x 轴于点 A， PB⊥y 轴于点 B，PA、PB 分别交双曲线 y1，y2 于 D、C 两点，则△PCD 的面积为（ ）A． B． C． D．2 3 9 9 2 4 8二、认真填一填： (本题有 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案。
山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学中考数学总复习 二次函数试题汇编(无答案) 新人教版
试题汇编（二次函数）（本小题满分10分）某旅游商品经销店欲购进A 、B 两种纪念品，若用380元购进A 种纪念品7件，B 种纪念品8件；也可以用380元购进A 种纪念品10件，B 种纪念品6件。
（1） 求A 、B 两种纪念品的进价分别为多少？（2） 若该商店每销售1件A 种纪念品可获利5元，每销售1件B 种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A 、B 两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？9．函数1y x x=+的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确．．．．．的是（ ） A ．该函数的图象是中心对称图形B ．当0x >时，该函数在1x =时取得最小值2C ．在每个象限内，y 的值随x 值的增大而减小D ．y 的值不可能为110．在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和222y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可能．．是（ ）12．如图所示是二次函数2122y x =-+的图象在x 轴上方的一部分，对于这段图象与x 轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最．接近的值是（ ） A ．4B ．163C ．2πD ．8Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（第12题）25．（本小题满分10分）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y （亩）与补贴数额x （元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x 的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z （元）会相应降低，且z 与x 之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y 和每亩蔬菜的收益z 与政府补贴数额x 之间的函数关系式；（3）要使全市这种蔬菜的总收益w （元）最大，政府应将每亩补贴数额x 定为多少？并求出总收益w 的最大值． 25．（本小题满分10分） 如图，在OAB △中，90B ∠=，30BOA ∠=，4OA =，将OAB △绕点O 按逆时针方向旋转至OA B ''△，C 点的坐标为（0，4）． （1）求A '点的坐标；（2）求过C ，A '，A 三点的抛物线2y ax bx c =++的解析式；（3）在（2）中的抛物线上是否存在点P ，使以O A P ，，为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由．图1x /元（第25题）图2x /元25．（本小题满分10分）如图，Rt AOB △是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点O 与原点重合，点A在x 轴上，点B 在y轴上，OB =30BAO =∠．将Rt AOB △折叠，使BO 边落在BA 边上，点O 与点D 重合，折痕为BC ． （1）求直线BC 的解析式；（2）求经过B ，C ，A 三点的抛物线2y ax bx c =++的解析式；若抛物线的顶点为M ，试判断点M 是否在直线BC 上，并说明理由．。
2013年山东省泰安市中考真题数学
2013年山东省泰安市中考真题数学一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对的3分，选错，不选或选出的答案超过一个，均记零分）1.（3分）（﹣2）﹣2等于（）A.﹣4B.4C.﹣D.解析：根据负整数指数幂的运算法则（﹣2）﹣2==.答案：D.2.（3分）下列运算正确的是（）A.3x3﹣5x3=﹣2xB.6x3÷2x﹣2=3xC.（）2=x6D.﹣3（2x﹣4）=﹣6x﹣12解析： A、3x3﹣5x3=﹣2x3，原式计算错误，故本选项错误；B、6x3÷2x﹣2=3x5，原式计算错误，故本选项错误；C、（）2=x6，原式计算正确，故本选项正确；D、﹣3（2x﹣4）=﹣6x+12，原式计算错误，故本选项错误；答案：C.3.（3分）2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为（）A.5.2×1012元B.52×1012元C.0.52×1014元D.5.2×1013元解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.将52万亿元=52000000000000用科学记数法表示为5.2×1013元.答案：D.4.（3分）下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）A.13B.11C.10D.8解析：第一个图形是轴对称图形，有1条对称轴；第二个图形是轴对称图形，有2条对称轴；第三个图形是轴对称图形，有2条对称轴；第四个图形是轴对称图形，有6条对称轴；则所有轴对称图形的对称轴条数之和为11.答案：B.5.（3分）下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是（）A.B.C.D.解析：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形.A、主视图为矩形，俯视图为圆，答案：项正确；B、主视图为矩形，俯视图为矩形，答案：项错误；C、主视图为等腰三角形，俯视图为带有圆心的圆，答案：项错误；D、主视图为矩形，俯视图为三角形，答案：项错误.答案：A.6.（3分）不等式组的解集为（）A.﹣2＜x＜4B.x＜4或x≥﹣2C.﹣2≤x＜4D.﹣2＜x≤4解析：，解①得：x≥﹣2，解②得：x＜4，∴不等式组的解集为：﹣2≤x＜4，答案：C.7.（3分）（2014•呼伦贝尔）实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A.4，5B.5，4C.4，4D.5，5解析：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，这组数据的众数为：5；中位数为：4.答案：A.8.（3分）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）A.90°B.180°C.210°D.270°解析：∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∴∠4+∠5=180°，根据多边形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°﹣180°=180°.答案：B.9.（3分）如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于（）A.60°B.70°C.120°D.140°解析：过A作⊙O的直径，交⊙O于D；在△OAB中，OA=OB，则∠BOD=∠OBA+∠OAB=2×32°=64°，同理可得：∠COD=∠OCA+∠OAC=2×38°=76°，故∠BOC=∠BOD+∠COD=140°.答案：D10.（3分）对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞1时，y随x 的增大而减小，其中正确结论的个数为（）A.1B.2C.3D.4解析：①∵a=﹣＜0，∴抛物线的开口向下，正确；②对称轴为直线x=﹣1，故本小题错误；③顶点坐标为（﹣1，3），正确；④∵x＞﹣1时，y随x的增大而减小，∴x＞1时，y随x的增大而减小一定正确；综上所述，结论正确的个数是①③④共3个.答案：C.11.（3分）在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（）A.（1.4，﹣1）B. （1.5，2）C. （1.6，1）D. （2.4，1）解析：∵A点坐标为：（2，4），A1（﹣2，1），∴点P（2.4，2）平移后的对应点P1为：（﹣1.6，﹣1），∵点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，∴P2点的坐标为：（1.6，1）.答案：C.12.（3分）有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（）A.B.C.D.解析：根据题意，画出树状图如下：一共有6种情况，在第二象限的点有（﹣1，1）（﹣1，2）共2个，所以，P==.答案：B.13.（3分）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是（）A.OC∥AEB.EC=BCC.∠DAE=∠ABED.AC⊥OE解析：A、∵点C是的中点，∴OC⊥BE，∵AB为圆O的直径，∴AE⊥BE，∴OC∥AE，本选项正确；B、∵=，∴BC=CE，本选项正确；C、∵AD为圆O的切线，∴AD⊥OA，∴∠DAE+∠EAB=90°，∵∠EBA+∠EAB=90°，∴∠DAE=∠EBA，本选项正确；D、AC不一定垂直于OE，本选项错误，答案：D14.（3分）化简分式的结果是（）A.2B.C.D.﹣2解析：=÷[+]=÷=2.答案：A.15.（3分）某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（）A.B.C.D.解析：设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3x个，根据题意可得：+=33，答案： B.16.（3分）在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）A.B.C.D.解析：x=0时，两个函数的函数值y=b，所以，两个函数图象与y轴相交于同一点，故B、D选项错误；由A、C选项可知，抛物线开口方向向上，所以，a＞0，所以，一次函数y=ax+b经过第一三象限，所以，A选项错误，C选项正确.答案：C.17.（3分）把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m 的取值范围是（）A.1＜m＜7B.3＜m＜4C.m＞1D.m＜4解析：直线y=﹣x+3向上平移m个单位后可得：y=﹣x+3+m，联立两直线解析式得：，解得：，即交点坐标为（，），∵交点在第一象限，∴，解得：m＞1.答案：C.18.（3分）如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为（）A.8B.4C.4π+4D.4π﹣4解析：如图所示：可得正方形EFMN，边长为2，正方形中两部分阴影面积为：22﹣π×12=4﹣π，∴正方形内空白面积为：4﹣2（4﹣π）=2π﹣4，∵⊙O的半径为2，∴O1，O2，O3，O4的半径为1，∴小圆的面积为：π×12=π，扇形COB的面积为：=π，∴扇形COB中两空白面积相等，∴阴影部分的面积为：π×22﹣2（2π﹣4）=8.答案：A.19.（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）A.2B.4C.4D.8解析：∵AE为∠DAB的平分线，∴∠DAE=∠BAE，∵DC∥AB，∴∠BAE=∠DFA，∴∠DAE=∠DFA，∴AD=FD，又F为DC的中点，∴DF=CF，∴AD=DF=DC=AB=2，在Rt△ADG中，根据勾股定理得：AG=，则AF=2AG=2，∵平行四边形ABCD，∴AD∥BC，∴∠DAF=∠E，∠ADF=∠ECF，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴AF=EF，则AE=2AF=4.答案：B20.（3分）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…答案：下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是（）A.0B.1C.3D.7解析：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…∴末尾数，每4个一循环，∵2013÷4=503…1，∴3+32+33+34…+32013的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3的末尾数为3，答案：C.二、（本大题共4小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）21.（3分）分解因式：m3﹣4m= .解析：当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.答案： m（m﹣2）（m+2）.22.（3分）化简：（﹣）﹣﹣|﹣3|= .解析：（﹣）﹣﹣|﹣3|=﹣3﹣2﹣（3﹣），=﹣6.答案：﹣6.23.（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是.解析：∵∠ACB=90°，FD⊥AB，∴∠ACB=∠FDB=90°，∵∠F=30°，∴∠A=∠F=30°（同角的余角相等）.又∵AB的垂直平分线DE交AC于E，∴∠EBA=∠A=30°，∴直角△DBE中，BE=2DE=2.答案：2.24.（3分）如图，某海监船向正西方向航行，在A处望见一艘正在作业渔船D在南偏西45°方向，海监船航行到B处时望见渔船D在南偏东45°方向，又航行了半小时到达C处，望见渔船D在南偏东60°方向，若海监船的速度为50海里/小时，则A，B之间的距离为海里（取，结果精确到0.1海里）.解析：∵∠DBA=∠DAB=45°，∴△DAB是等腰直角三角形，过点D作DE⊥AB于点E，则DE=AB，设DE=x，则AB=2x，在Rt△CDE中，∠DCE=30°，则CE=DE=x，在Rt△BDE中，∠DAE=45°，则DE=BE=x，由题意得，CB=CE﹣BE=x﹣x=25，解得：x=，故AB=25（+1）=67.5（海里）.答案：67.5.三、答案：题（本题共5小题，满分48分，答案：应写出必要的文字说明，证明过程或推演步骤）25.（6分）如图，四边形ABCD为正方形.点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数y=的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A、C，（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P 点的坐标.解析：（1）先根据正方形的性质求出点C的坐标为（5，﹣3），再将C点坐标代入反比例函数y=中，运用待定系数法求出反比例函数的解析式；同理，将点A，C的坐标代入一次函数y=ax+b中，运用待定系数法求出一次函数函数的解析式；（2）设P点的坐标为（x，y），先由△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，列出关于x 的方程，解方程求出x的值，再将x的值代入y=﹣，即可求出P点的坐标.答案：（1）∵点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），∴AB=5，∵四边形ABCD为正方形，∴点C的坐标为（5，﹣3）.∵反比例函数y=的图象经过点C，∴﹣3=，解得k=﹣15，∴反比例函数的解析式为y=﹣；∵一次函数y=ax+b的图象经过点A，C，∴，解得，∴一次函数的解析式为y=﹣x+2；（2）设P点的坐标为（x，y）.∵△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，∴×OA•|x|=52，∴×2•|x|=25，解得x=±25.当x=25时，y=﹣=﹣；当x=﹣25时，y=﹣=.∴P点的坐标为（25，﹣）或（﹣25，）.26.（11分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，（1）求证：AC2=AB•AD；（2）求证：CE∥AD；（3）若AD=4，AB=6，求的值.解析：（1）由AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，可证得△ADC∽△ACB，然后由相似三角形的对应边成比例，证得AC2=AB•AD；（2）由E为AB的中点，根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，即可证得CE=AB=AE，继而可证得∠DAC=∠ECA，得到CE∥AD；（3）易证得△AFD∽△CFE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得的值.答案：（1）∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB，∵∠ADC=∠ACB=90°，∴△ADC∽△ACB，∴AD：AC=AC：AB，∴AC2=AB•AD；（2）∵E为AB的中点，∴CE=AB=AE，∴∠EAC=∠ECA，∵∠DAC=∠CAB，∴∠DAC=∠ECA，∴CE∥AD；（3）解：∵CE∥AD，∴△AFD∽△CFE，∴AD：CE=AF：CF，∵CE=AB，∴CE=×6=3，∵AD=4，∴，∴.27.（8分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？解析：根据纪念品的进价和售价以及销量分别表示出两周的总利润，进而得出等式求出即可.答案：由题意得出：200×（10﹣6）+（10﹣x﹣6）（200+50x）+（4﹣6）[（600﹣200）﹣（200+50x）]=1250，即800+（4﹣x）（200+50x）﹣2（200﹣50x）=1250，整理得：x2﹣2x+1=0，解得：x1=x2=1，∴10﹣1=9.答：第二周的销售价格为9元.28.（11分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF.（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE.（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使得∠EFD=∠BCD，并说明理由.解析：（1）首先利用SSS定理证明△ABC≌△ADC可得∠BAC=∠DAC，再证明△ABF≌△ADF，可得∠AFD=∠AFB，进而得到∠AFD=∠CFE；（2）首先证明∠CAD=∠ACD，再根据等角对等边可得AD=CD，再有条件AB=AD，CB=CD可得AB=CB=CD=AD，可得四边形ABCD是菱形；（3）首先证明△BCF≌△DCF可得∠CBF=∠CDF，再根据BE⊥CD可得∠BEC=∠DEF=90°，进而得到∠EFD=∠BCD.答案：（1）在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC，在△ABF和△ADF中，，∴△ABF≌△ADF（SAS），∴∠AFD=∠AFB，∵∠AFB=∠CFE，∴∠AFD=∠CFE；（2）∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，又∵∠BAC=∠DAC，∴∠CAD=∠ACD，∴AD=CD，∵AB=AD，CB=CD，∴AB=CB=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形；（3）当EB⊥CD时，即E为过B且和CD垂直时垂线的垂足，∠EFD=∠BCD，理由：∵四边形ABCD为菱形，∴BC=CD，∠BCF=∠DCF，在△BCF和△DCF中，，∴△BCF≌△DCF（SAS），∴∠CBF=∠CDF，∵BE⊥CD，∴∠BEC=∠DEF=90°，∴∠EFD=∠BCD.29.（12分）如图，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C（0，﹣4），与x轴交于点A，B，且B点的坐标为（2，0）.（1）求该抛物线的解析式.（2）若点P是AB上的一动点，过点P作PE∥AC，交BC于E，连接CP，求△PCE面积的最大值.（3）若点D为OA的中点，点M是线段AC上一点，且△OMD为等腰三角形，求M点的坐标.解析：（1）利用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）首先求出△PCE面积的表达式，然后利用二次函数的性质求出其最大值；（3）△OMD为等腰三角形，可能有三种情形，需要分类讨论.答案：（1）把点C（0，﹣4），B（2，0）分别代入y=x2+bx+c中，得，解得∴该抛物线的解析式为y=x2+x﹣4.（2）令y=0，即x2+x﹣4=0，解得x1=﹣4，x2=2，∴A（﹣4，0），S△ABC=AB•OC=12.设P点坐标为（x，0），则PB=2﹣x.∵PE∥AC，∴∠BPE=∠BAC，∠BEP=∠BCA，∴△PBE∽△BAC，∴，即，化简得：S△PBE=（2﹣x）2.S△PCE=S△PCB﹣S△PBE=PB•OC﹣S△PBE=×（2﹣x）×4﹣（2﹣x）2=x2﹣x+=﹣（x+1）2+3∴当x=﹣1时，S△PCE的最大值为3.（3）△OMD为等腰三角形，可能有三种情形：（I）当DM=DO时，如答图①所示.DO=DM=DA=2，∴∠OAC=∠AMD=45°，∴∠ADM=90°，∴M点的坐标为（﹣2，﹣2）；（II）当MD=MO时，如答图②所示.过点M作MN⊥OD于点N，则点N为OD的中点，∴DN=ON=1，AN=AD+DN=3，又△AMN为等腰直角三角形，∴MN=AN=3，∴M点的坐标为（﹣1，﹣3）；（III）当OD=OM时，∵△OAC为等腰直角三角形，∴点O到AC的距离为×4=，即AC上的点与点O之间的最小距离为.∵＞2，∴OD=OM的情况不存在.综上所述，点M的坐标为（﹣2，﹣2）或（﹣1，﹣3）.。
泰安市2013年中考模拟试卷数学卷
泰安市 2013 年中考模拟试卷数学卷 考试时间 120 分钟 满分 120 分 一、仔细选一选（本题有 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
注意可以用多种的方法来选择正确 答案。
1、-7 的相反数的倒数是（ ） A．7 B．-7 C．1/7 D．-1/7 2、下列计算正确的是 A．3ab 2ab 14 2 2（） B． ( 2 1)(1 2) 1C． (a) a ax2 3、化简 y x1 1 D． ( xy) xy xy 2 412y2 x y 的结果是 （）A. -x-y B. y-x C. x-y D .x+y 4、现掷 A、B 两枚均匀的小立方体（每个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6），设两立 方体朝上的数字分别为 x、y，并以此确定点 P（x，y），那么各掷一次所确定的点 P 落在已 知抛物线 y=-x2+4x 上的概率为（ ） A． B． C． D． 1 1 1 1 18 12 9 6 5、 已知下列命题： ①若 a b, ，则 ac bc 。
分。
④反比例函数 y= ②垂直于弦的直径平分弦。
③平行四边形的对角线互相平k ，当 k＞0 时，y 随 x 的增大而减少。
⑤在同圆或等圆中，等弧所 x 对的圆周角相等。
其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ）A．①② B． ③④ C．③⑤ D．②④ 6、小明从家骑车上学，先上坡到达 A 地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所 示．如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（ ）A．8.6 分 B．9 分 钟 钟C．12 分 D．16 分钟 钟第6题6 题图第8题 是方程 x 2 2 x 1 0 的两个根，则这7、已知 4 个数据： 2 ， 2 2 ，a，b，其中 a，b 据的中位数是（ ）4 个数A．1B．1 2C．2D．1 2 28、如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 CD 上一点，连接 AE、BE、BD，且 AE、BD 交于点 F, SDEF : SEBF : SABF 4：10：25 ，则 DE:EC= （ A．2：32） D．3：2B． 2：51 2 3 2C． 3：59、抛物线 y＝x － x－ 与直线 y＝x－2 交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），动点 P 从A 点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点 E，再到达 x 轴上的某点 F，最后运动到点 B．若 使点 P 运动的总路径最短，则点 P 运动的总路径的长为（ ）．A.29 2B.29 3C.5 2D.5 310 如图，已知⊙O 是正方形 ABCD 的外接圆，点 E 是 AD 上任意一点，则∠BEC 的度数为 （ ） A．30° B．45 ° C．60 ° D．90°10 题图11 题图11、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2 的度 数是（ ） A．32 ° B．58 ° C．68 D．60° °12、已知方程组ax-by=4 x=2 ax+by=2 的解为 y=1，则 2a-3b 的值为（ ） A．4 B．6 C．-6 D．-4 13、如图所示：边长分别为 1 和 2 的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水 平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为 t，大正方形内除去小正方形部分的面积 为 S（阴影部分），那么 S 与 t 的大致图象应为（ ）A．B．C．D．14、若方程 3x2-10x+m=0 有两个同号不等的实数根，则 m 的取值范围是（ A．m≥ B．m＞ C．0＜m＜ 0 0 25/3 D．0＜m≤25/3） b1 15、若 max{ 1 , s2 ,, sn } 表示实数 s1 , s2 ,, sn 中的最大者．设 A (a1 , a2 , a3 ) ， B b2 ，记 s b 3 1 A B max{ 1b1 , a2b2 , a3b3 }. 设 A ( x 1, x 1,1) ， B x 2 ，若 A B x 1 ，则 x 的 a | x 1 | 取值范围为（ A． 1 3 x 1 ） B． 1 x 1 2 C． 1 2 x 1 D． 1 x 1 3二、认真填一填（（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。
山东省泰安市2013年中考数学模拟试题12 人教新课标版
2013年中考模拟试卷 数学卷考生须知:1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母在答 题纸中相应的方框内涂黑. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=10－7厘米，甲型H1N1流感病毒的直径约为100纳米,则HINI 病毒的直径约为（ ▲ ）厘米 【根据临浦片初三模拟考改编】 A 、710-B 、107C 、510-D 、1052.以方程组21y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是（ ▲ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．2010年的世界无烟日（5月31日）即将来临之际，小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是 【原创】（ ▲ ） A ．调查的方式是普查 B ．本地区约有15%的成年人吸烟 C ．样本是15个吸烟的成年人 D ．本地区只有85个成年人不吸烟4．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为（ ▲ ） A ．15︒ B ．28︒ C ．29︒ D ．34︒5．将一块弧长为4π的半圆形铁皮围成一个圆锥，则围成的圆锥的高为（ ▲ ）A ．23B ． 2C ．25D ．46.已知下列命题：①同位角相等；②若a>b>0，则11a b <；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x 2-2x 与坐标轴有3个不同交点；⑤已知一圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为15π。
山东省泰安市2013年中考数学模拟试题19 人教新课标版
（第3题）（第4题） 2013年中考模拟试卷 数学卷考生须知：本卷共三大题，24小题. 全卷满分为120分，考试时间为90分钟. 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．（原创）2010年5月1日至10月31日上海世博会参观者7308万人，7308万人用科学计数发表示为（ ）人A. 7.308×106B. 7.308×107C. 73.08×106D. 0.7308×1082．（原创）在227，π，9，0.1 010 010 001，sin60°中，有理数的个数是（ ）A ．1.B ．2C ．3D ．4 3. （原创）如图,一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A 、B 、C ，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（ ） （A ）△ABC 的三边高线的交点处 （B ）△ABC 的三角平分线的交点处 （C ）△ABC 的三边中线的交点处 （D ）△ABC 的三边中垂线的交点处4．（原创）如图，△ABC 中，BC =8，AD 是中线，将△ADC 沿AD 折叠至△ADC ′， 发现CD 与折痕的夹角是60°，则点B 到C ′的距离是（ ） （A ）4 （B ）24 （C ）34 （D ）3 5．（引九年级启正试题卷）若1m <-，则下列函数：①()0m y x x =>，②1y mx =-+，③2(1)y m x =+，④()21(0)y m x x =+<中，y 的值随x 的值增大而增大的函数共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6. （引作业练习题）若关于x 的一元二次方程()0122=-+-k x x k 的一个根为1，则k 的值为（ ）A. -1B. 0C. 1D. 0或17.(根据九年级练习题改编) “祝福北京”、“祝福奥运”是每个中国人良好的心愿．亮亮、兵兵和军军三个同学都有一套外形完全相同，背面写着“祝福”、“北京”、“奥运”字样的三张卡片．他们分别从自己的一套卡片中随机抽取一张，抽取得三张卡片中含有“祝福”“北京”“奥运”的概率是（ ） Ａ.127 Ｂ．19 Ｃ．29 Ｄ．138．（根据2011启正中学月考卷改编）如图，P 为线段AB 上一点，AD 与BC 交于E ，∠CPD ＝∠A ＝∠B ，BC 交PD 于F ，AD 交PC 于G ，则图中相似三角形有( ) A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对9．（原创）如图，在直角三角形ABC 中（∠C ＝900）,放置边长分别3,4,x 的三个正方形，则x 的值为( )A. 12B. 7C. 6D. 510. （引九年级模拟试题卷）如图，直角梯形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，AB＝AD，DE⊥BC于E，点F为AB上一点，且AF＝EC，点M为FC的中点，连结FD、DC、ME，设FC 与DE相交于点N，下列结论：①∠FDB＝∠FCB；②△DFN∽△DBC；③FB＝2ME；④ME垂直平分BD，其中正确结论的个数是（）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4分．共24分）11．（原创）已知32=yx，则=+yyx___ ▲ _．12．（九年级练习题改编）定义新运算“*”，规则：()()a a ba bb a b≥⎧*=⎨<⎩，如122*=，(=若210x x+-=的两根为12,x x，则12x x*＝▲．13.（原创）某小组16名同学的身高（厘米）平均数是164，中位数是158，众数是162。
泰安市2013年中考模拟试卷4数学卷
泰安市 2013 年中考模拟试卷 4 数学卷 本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟 一. 仔细选一选（本题有 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
1、下列各式中，不是二次根式的是 A、 B、3C、a 32D、2 32、如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是A、 3、下列计算正确的是 A、a3•a4=a12B、C、 C、 2b）3=a6b3 （a D、 a 3aD、4B、 3）4=a7 （a a4、一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180°，这个多边形的边数是 A、5 B、6 C、7 D、8 5、 已知： 如图， OB 是⊙O 的两条半径， OA⊥OB， C 在⊙O 上， OA， 且 点 则∠ACB 的度数为 （ A．45° B．35° C．25° D．20°）6、若 y1=bx 和没有交点，则下列 a，b 的可能取值中，成立的是A、a=-1，b=-1 B、a=﹣1，b=1 C、a=2，b=2 D、a=﹣2，b=﹣2 5 题图 7、某地现有绿地 9 万公顷，由于植被遭到严重破坏，土地沙化速度竟达每年 0.3 万公顷．照 此速度发展下去，设 t 年后该地剩余绿地面积为 S 万公顷．在下列图象中，能正确反映 S 与 t 的函数关系的 是8、设 a，b 是常数，不等式 + ＞0 的解集为 x＜ ，则关于 x 的不等式 bx﹣a＜0 的解集是 A、x＞ B、x＜﹣ C、x＞﹣ D、x＜9、某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是 A.8 B. 6 2 C.10 D. 8 211、若 2amb2m+3n 与 a2n-3b8 的和仍是一个单项式，则 m，n 的值分别是（ A．1，1 B．1，2 C．1，3 D．2，1）12、对点（x，y）的一次操作变换记为 P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y， x-y）；且规定 Pn（x，y）=P1（Pn-1（x，y））（n 为大于 1 的整数）．如 P1（1，2）=（3， -1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，-1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2）） =P1（2，4）=（6，-2）．则 P2011（1，-1）=（ ） A．（0，21005） 13、计算 A．6 12 75 3 1 3B．（0，-21005） 48 C．（0，-21006）D．（0，21006）的结果是 C．23B．43+6D．1214、如图，已知：∠MON=30°，点 A1、A2、A3…在射线 ON 上，点 B1、B2、B3…在射线 OM 上， △A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若 OA1=1，则△A6B6A7 的边长为（ ） A．6 B．12 C．32 D．6414 题图 15 题图 15、已知：如图，在直角坐标系中，有菱形 OABC，A 点的坐标为（10，0），对角线 OB、AC 相交于 D 点，双曲线 y=k/x （x＞0）经过 D 点，交 BC 的延长线于 E 点，且 OB•AC=160，有下列四个结论： ①双曲线的解析式为 y=20/x（x＞0）； ②E 点的坐标是（4，8）； ③sin∠COA=4/5； ④AC+OB=12√5，其中正确的结论有（ ）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个16、已知二次函数 y=2（x-3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直 线 x=-3；③其图象顶点坐标为（3，-1）；④当 x＜3 时，y 随 x 的增大而减小．则其中说法 正确的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个17、一副三角板按图 1 所示的位置摆放．将△DEF 绕点 A（F）逆时针旋转 60°后（图 2） ， 测得 CG=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（ ）17 题图 18 题图 18、如图，在四边形 ABCD 中，E、F 分別是 AB、AD 的中点，若 EF=2，BC=5，CD=3，则 tanC 等于（ ）19、20、如图，边长一定的正方形 ABCD，Q 是 CD 上一动点，AQ 交 BD 于点 M，过 M 作 MN⊥AQ 交 BC 于 N 点， NP⊥BD 于点 P， 作 连接 NQ， 下列结论： ①AM=MN； ②MP= 为定值。
山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学九年级数学上学期期
山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学2013届九年级数学上学期期末模拟（四）试题 新人教版一、选择题1．若将抛物线22y x =向右平移3个单位，再向上平移５个单位，则得到的抛物线是 （ ） Ａ、5)3(22-+=x y Ｂ、5)3(22+-=x yＣ、5)3(22--=x y Ｄ、5)3(22++=x y2．一次函数y=－2x+4图象与y 轴的交点坐标是（ ）A. (0, 4)B. (4, 0)C. (2, 0)D. (0, 2 )3．抛物线422-+-=x x y 一定经过点（A ）（2,-4）； （B ）（1,2）； （C ）（-4,0）； （D ）（3,2）．4．如图，在ABC ∆中，AB 是⊙O 的直径，60B ∠=o ，70C ∠=o ，则BOD ∠的度数是（ ）A.90oB.100oC.110oD.120o5．两圆半径分别为2和3，圆心坐标分别为（1，0）和（-4，0），则两圆的位置关系是（ ）．A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切7．如图，在平面直角坐标系中，□ABCO 的顶点A 在x 轴上，顶点B 的坐标为（4，6）．若直线3y kx k =+将□ABCO 分割成面积相等的两部分，则k 的值是（ ）A ．35B ．53C ．－35D ．－538．小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm ，弧长是6πcm ，那么这个的圆锥的高是【 】A ． 4cmB ． 6cmC ． 8cmD ．2cmA ．8B ．10C ．12D ．1610．如图，在⊙O 中，OA ＝AB ，OC ⊥AB ，则下列结论正确的是①．弦AB 的长等于圆内接正六边形的边长②．弦AC 的长等于圆内接正十二边形的边长③．弧AC=弧AB④．∠BAC=30°A ．①②④B ．①③④C ．②③④D ．①②③11．已知：二次函数24y x x a =--，下列说法中错误的个数是（ ） ①当1x <时，y 随x 的增大而减小 ②若图象与x 轴有交点，则4a ≤ ③当3a =时，不等式240x x a -+>的解集是13x << ④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点(12)-，，则3a =- A ．1 B ．2 C ．3 D ．412．如图，⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角为︒30，切线CD 与AB 的延长线交于点D ，若⊙O 的半径为3，则CD 的长为（A ）6 （B ）36 （C ）3 （D ）33DO CB A ︒3013．若二次函数的顶点在第一象限，且经过点（0，1）、（－1，0），则Y的取值范围是A．Y＞1 B．－1＜Y＜1 C．0＜Y＜2 D．1＜Y＜2 14．某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t (小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（）A、4小时B、4.4小时C、4.8小时D、5小时15．已知二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图像如图所示，有下列结论：①abc＞0，②b2－4ac＜0，③a－b+c＞0，④4a－2b+c＜0，其中正确结论的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．416．反比例函数xk y =的图象如图，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果S △MON ＝2，则k 的值为（ ）（A ）-2 （B ）-4 （C ）2 （D ）4二、填空题18．抛物线22(3)5y x =--+的顶点坐标是 ，在对称轴左侧，y 随x 的增大而 。
2013年泰安市中考数学试卷及答案(Word解析版)
D．﹣2 考点：分式的混合运算． 分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加 法，此时要先确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算 转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的 先分解，然后约分． 解答：解： = ÷[ + ] = ÷ =2． 故选：A． 点评：本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键， 通分、因式分解和约分是基本环节． 15．（2013泰安）某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立 生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生 产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成 任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天 生产电子元件x个，根据题意可得方程为（ ） A． B．
）2= x6 D．﹣3（2x﹣4）=﹣6x﹣12 考点：整式的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘 方；负整数指数幂． 分析：根据合并同类项的法则、整式的除法法则、幂的乘方法则及去括 号的法则分别进行各选项的判断． 解答：解：A．3x3﹣5x3=﹣2x3，原式计算错误，故本选项错误；
B．6x3÷2x﹣2=3x5，原式计算错误，故本选项错误； C．（ ）2= x6，原式计算正确，故本选项正确； D．﹣3（2x﹣4）=﹣6x+12，原式计算错误，故本选项错误； 故选C． 点评：本题考查了整式的除法、同类项的合并及去括号的法则，考察的 知识点较多，掌握各部分的运算法则是关键． 3．（2013泰安）2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学 记数法表示2012年我国国民生产总值为（ ） A．5.2×1012元 B．52×1012元 元 考点：科学记数法—表示较大的数． C．0.52×1014元 D．5.2×1013
山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学中考数学模拟题(6) 新人教版
AB C 第一部分选择题一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。
）1．12-的相反数等于（）A．12- B．12C．－2 D．22．如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是（）A． B． C． D．图13．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，用科学记数法表示为（）A．5.6×103 B．5.6×104 C．5.6×105 D．0.56×1054．下列运算正确的是（）A．x2＋x3＝x5 B．(x＋y)2＝x2＋y2 C．x2·x3＝x6 D．(x2)3＝x65．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为（）A．4 B．4.5 C．3 D．26．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）A．100元 B．105元 C．108元 D．118元7．如图2，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）图2 A． B． C． D．8．如图3是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字。
如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），当转盘停止后，则指针指向的数字和ByOAB图5为偶数的概率是（ ）A ．12B ．29C ．49D ．139．已知a ，b ，c 均为实数，若a>b ，c ≠0。
下列结论不一定正确的是（ ） A ．a c b c +>+ B ．c a c b ->- C ．22a b c c >D ．22a ab b >> 10．对抛物线223y x x =-+-而言，下列结论正确的是（ ） A ．与x 轴有两个交点 B ．开口向上C ．与y 轴的交点坐标是（0，3）D ．顶点坐标为（1，－2） 11．下列命题是真命题的个数有（ ）①垂直于半径的直线是圆的切线； ②平分弦的直径垂直于弦；③若12x y =⎧⎨=⎩是方程x －ay ＝3的一个解，则a ＝－1；④若反比例函数3y x=-的图像上有两点（12，y 1），（1，y 2），则y 1<y 2。
山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学2013届九年级数学上学期期末模拟试题(二)(无答案) 新人教版
一、选择题1．若()A a b ，，(2)B a c -，两点均在函数1y x=的图象上，且0a <，则b 与c 的大小关系为 A ．b c >B ．b c <C ．b c =D ．无法判断2．抛物线()223y x =++的顶点坐标是( )A.（－2，3）B.（2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3） 3．物线5)3(22++=x y 的顶点坐标为（ ）A ．（3 ，5）B ．（–3 ，5）C ．（–3 ，–5）D ．（3 ，–5） 4． 已知函数①54y x =-，②2263t x x =-，③32283y x x =-+，④2318y x =-，⑤2312y x x=-+，其中二次函数的个数为（）．Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 5． 抛物线y ＝x2－2x ＋1的顶点坐标是( )A ．(1，0)B ．(－1，0)C ．(－2，1)D ．(2，－1)6．在平面直角坐标系中，如果抛物线y ＝2x 2+1不动，而把x 轴、y 轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 ( )A ．y ＝2(x －2)2+ 3B ．y ＝2(x －2)2－1C ．y ＝2(x + 2)2－1D ．y ＝2(x + 2)2+ 3 7．已知反比例函数xy 2=，则下列点中在这个反比例函数图象上的点是 （ ）A.(2-,1)B. (1,-2)C.( -1, -2)D.(2,2)8．已知二次函数y=﹣x 2﹣7x+，若自变量x 分别取x 1，x 2，x 3，且0＜x 1＜x 2＜x 3，则对应的函数值y 1，y 2，y 3的大小关系正确的是【 】A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＜y 2＜y 3C ．y 2＞y 3＞y 1D ．y 2＜y 3＜y 1A ．1 mmB ．2 mmC ．3 mmD ．4 mm 10．已知⊙12O O 、的半径分别为34cm cm 、，若12O O =8cm 。
2013年历年山东省泰安市中考模拟数学试题二及答案
2013年中考数学模拟试题（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1．如果零上5 ℃记做+5 ℃，那么零下7 ℃可记作【 】A ．－7℃B ．+7 ℃C ．+12 ℃D ．－12 ℃【答案】A 。
【考点】正数和负数/【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。
因此，∵“正”和“负”相对，∴零上5℃记作+5℃，则零下7℃可记作－7℃。
故选A 。
2．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是【 】A ．B ．C ．D ．【答案】C 。
【考点】简单组合体的三视图【分析】观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定即可：从左边看竖直叠放2个正方形。
故选C 。
3．（2012陕西省3分）计算32(5a )-的结果是【 】A ．510a -B ．610aC ．525a -D ．625a【答案】D 。
【考点】幂的乘方与积的乘方。
【分析】利用积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求：()()22323326(5a )=5a =25a =25a ⨯--⋅。
故选D 。
4．）某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是【 】分数（分） 89 92 95 96 97 评委（位）12211A ．92分B ．93分C ．94分D ．95分【答案】C 。
【考点】加权平均数。
【分析】先去掉一个最低分去掉一个最高分，再根据平均数等于所有数据的和除以数据的个数列出算式进行计算即可：由题意知，最高分和最低分为97，89，则余下的数的平均数=（92×2+95×2+96）÷5=94。
故选C 。
5．如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则EDC ABC S S :∆∆=【 】A ．1∶2B ．2∶3C ．1∶3D ．1∶4【答案】D 。
山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学2013届中考数学模拟试题(二) 新人教版
绝密★启用前某某省某某市岱岳区徂徕镇第一中学2013届中考数学模拟试题（二） 新人教版题号 一 二 三 四 五 总分 得分注意事项：1．答题前填写好自己的某某、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分一、选择题（题型注释）1．在2、0、-2、-1这四个数中，最大的数是【 】 (A) 2 (B)0 (C) －2 (D)－1 2．下列四个数中，最大的数是 （ ） A ．2B ．-1C ．0D ．23．在方程23x+1=12的两边同时乘以6，得( ) A.4x+1=3 B.2x+6=3 C.4x+3=3 D.4x+6=3. 4．sin30°等于（ ）A 、12B 、12-C 、32D 、32-5．不等式5＋2x ＜1的解集在数轴上表示正确的是( ).A. B. C. D. 6．已知抛物线21(4)33y x =--，图象与y 轴交点的坐标是（ ） 0 -2-2 030 0 -2A ．（0，3） B.（0，-3） C.（0，37） D.（0， -37） 7．3的倒数是（ ） A ．3B ．13C ．3-D ．13-8．下列各式中是二元一次方程的是( ) A.3x-2y=9 B.2x+y=6z; C.1x+2=3y D.x-3=4y 29．下图是韩老师早晨出门散步时，离家的距离y 与时间x 的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是------------------------------（ ）10．给出以下结论，错误的有 （ ）①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生． ②如果一件事发生的机会达到99．5%，那么它就必然发生． ③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生． ④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生． （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 11．如图，在△ABC 中，,23tan ,30=︒=∠B A AC=32，则AB 等于( )A ．4B ．5C ．6D ．712．如图，在⊙O 中，直径AB ⊥弦CD 于点H ，E 是⊙O 上的点，若∠BEC＝25°，则∠BAD 的度数为DCBAO H EA. 65°B. 50°C. 25°D. ° 13．已知□ABCD ，下列结论中，不正确的是( ) A 当AB=BC 时，它是菱形 B 当AC⊥BD 时，它是菱形 C 当AC=BD 时，它是正方形 D 当∠ABC=90°时，它是矩形14．一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则(A)2π (B)12π(C)4π (D)8π15．51-的相反数是，倒数是，函数12-+=x x y 的自变量x 的取值X 围是。
江苏省泰安市中考数学模拟试题(无答案)
泰安市2013年中考模拟试卷数学卷 考试时间120分钟 满分120分一、仔细选一选（本题有15个小题，每小题3分，共45分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
注意可以用多种的方法来选择正确答案。
1、-7的相反数的倒数是（ ） A ．7 B ．-7 C ．1/7 D ．-1/72、下列计算正确的是 （ ）A ． 321ab ab -=B ．(21)(12)1+-=C ．422()a a a --÷=D ．2111()24xy xy xy -⎛⎫= ⎪⎝⎭3、化简y x y xy x --+22的结果是 （ ）A. -x-yB. y-xC. x-y D .x+y 4、现掷A 、B 两枚均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x 、y ，并以此确定点P （x ，y ），那么各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线y=-x 2+4x 上的概率为（ ） A ． 1 18 B ． 1 12 C ． 1 9 D ． 1 65、 已知下列命题：①若,b a >，则bc ac >。
②垂直于弦的直径平分弦。
③平行四边形的对角线互相平分。
④反比例函数y=xk，当k ＞0时，y 随x 的增大而减少。
⑤在同圆或等圆中，等弧所对的圆周角相等。
其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ）A ．①② 6、小明从家骑车上学，先上坡到达A 地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（ ）A ．8.6分钟B ．9分钟C ．12分钟D ．16分钟第6题 6题图7、已知4个数据：2-，22，a ，b ，其中a ，b 是方程2210x x --=的两个根，则这4个数据的中位数是（ ）第8题A ．1B ． 12C ．2D ．122+ 8、如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BE 、BD ，且AE 、BD 交于点F,=∆∆∆ABF EBF DEF S S S ::4：10：25 ，则DE:EC= （ ） A ．2：3B ． 2：5C ． 3：5D ．3：29、抛物线y ＝x 2－21x －23与直线y ＝x －2交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），动点P 从A 点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E ，再到达x 轴上的某点F ，最后运动到点B ．若使点P 运动的总路径最短，则点P 运动的总路径的长为（ ）． A.292 B. 293 C. 52 D. 5310如图，已知⊙O 是正方形ABCD 的外接圆，点E 是AD 上任意一点，则∠BEC 的度数为（ ） A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°10题图11题图11、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（ ） A ．32°B ．58°C ．68°D ．60° 、已知方程组 ax-by=4 x=2ax+by=2的解为 y=1，则2a-3b 的值为（ ）13、如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t ，大正方形内除去小正方形部分的面积为S （阴影部分），那么S 与t 的大致图象应为（ ）A ．B ．C ．D ．第16题 14、若方程3x 2-10x+m=0有两个同号不等的实数根，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≥0 B ．m ＞0C ．0＜m ＜25/3D ．0＜m ≤25/315、若},,,max{21n s s s Λ表示实数n s s s ,,,21Λ中的最大者．设),,(321a a a A =，⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=321b b b B ，记}.,,max{332211b a b a b a B A =⊗设,1(-=x A )1,1+x ，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=|1|21x x B ，若1-=⊗x B A ，则x 的取值范围为（ ）A ．131≤≤-xB ．211+≤≤xC ．121≤≤-xD ． 311+≤≤x 二、认真填一填（（本题有6个小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。
山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学九年级数学上学期期末模拟试题(三) 新人教版
山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学九年级上学期期末数学模拟试题（三） 新人教版一、选择题1．抛物线23(5)2y x =-+的顶点坐标为 （ ）A ．（2 ，5）B ．（-5 ，2）C ．（5 ，2）D ．（-5 ，-2）2．已知矩形ABCD 面积是8，长为y ，宽为x ．则y 关于x 的函数图象大致是（ ）A B C D3．将抛物线23x y =先向上平移3个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为( ) A ．2)3(32-+=x y B ．2)3(32++=x y C ．3)2(32++=x yD ．3)2(32+-=x y4．过点(1，0)，B(3，0)，C(-1，2)三点的抛物线的顶点坐标是（ ） (A)(1，2) B(1，32) (C) (-1，5) (D)(2，41-) 5．在同一直角坐标系中，函数y=mx+m 和y= －mx 2＋2x ＋2（m 是常数，且m≠0）的图象可能是6．如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO=CD ，则 ∠ACP=（ ）A ．30oB ．45oC ．60oD ．67.5o7．已知⊙O 中，弦AB 的长等于半径，P 为弦AB 所对的弧上一动点(不包括点A 点B ），则∠APB 的度数为（ ）.A. 30°B. 150°C. 30° 或150°D. 60°或120° 8．如图，⊙O中，︒=∠70AOB ，︒=∠35OBC ，则OAC ∠等于（ ▲ ） A ．︒20B ．︒35 C．︒60D ．︒709．如图，在△ABC 中，∠A ＝90º，AB ＝AC ＝2．以BC 的中点O 为圆心的圆弧分别与AB 、AC 相切于点D 、E ，则图中阴影部分的面积是【 】A ．1－4π B ．4π C ．1－2π D ．2－2π 10． 2011年5月22日—29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛．在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y =－x 2+bx +c 的一部分（如图5），其中出球点B 离地面O 点的距离是1m ，球落地点A 到O 点的距离是4m ，那么这条抛物线的解析式是11． 下列说法正确的有（ ）。
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2013年中考数学模拟题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷10小题，共30分，第Ⅱ卷90分，共120分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列计算中，正确的是（ ）A 、623x x x =⋅B 、x x x =-23C 、32)()(x x x -=-⋅-D 、326x x x =÷ 2、现给出四个命题：①等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②相似三角形的面积比等于它们的相似比；③菱形的面积等于两条对角线的积；④三角形的三个内角中至少有一内角不小于600。
其中不正确的命题的个数是（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、下面四个图形都是由六个相同的正方形组成，将其折叠后能围成正方体的是（ ）4、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）A 、矩形B 、三角形 D 、菱形5、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为甲x ＝82分，乙x ＝82分，甲2S ＝245，乙2S ＝190，那么成绩较为整齐的是（ ）A 、甲班B 、乙班C 、两班一样整齐D 、无法确定6、某商场的营业额1999年比1998年上升10％，2000年比1999年上升10％，而2001年和2002年连续两年平均每年比上一年降低10％，那么2002年的营业额比1998年的营业额（ ） A 、降低了2％ B 、没有变化 C 、上升了2％ D 、降低了1.99％7、下列各图中，每个正方形网格都是由四个边长为１的小正方形组成，其中阴影部分面积为25的是（ ）8、某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量c （件）关于时间t （月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（ ）A 、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每 月生产总量逐月减少B 、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每 月生产总量与3月份持平C 、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产D 、1月至3月每月生产总量不变， 4、5两均停止生产9、某游泳池分为深水区和浅水区，每次消毒后要重新将水注满泳池，假定进水管的水速是均匀的，那么泳池内水的高度h 随时间t 变化的图象是（ ）10、长沙地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位℃）．则这组数据的中位数和众数分别t(月)A ．B ．C ．D ．是（ ）A ．36，37B ．37，36C ．36.5，37D ．37，36.5第Ⅱ卷（非选择题部分共90分）二、填空题（每小题3分，共18分）11、分解因式：=++a ax ax 22； 12．函数函数12-+=x x y 中自变量x 的取值范围是 ； 13．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其中使用寿命跟踪调查．结果如下：（单位：年） 甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12 三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲 ，乙 ，丙 ； 14．二次函数x x y 2212+-=，当x 时，0<y ;且y 随x 的增大而减小； 15．两个长、宽各为a 米、b 米的矩形花圃，都修建了形状不同的一条宽为c 米的小路，问：这两条小路的面积是否相等？ （填相等或不相等），若相等，面积是 ；16．五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为 。
三、解答题（共72分）17、（602π⎛⎫-+ ⎪3⎝⎭．18．（6分）先化简再求值： ，其中a 满足20a a -=．19、（5分）如图，在1010⨯正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将ABC △向下平移4个单位，得到A B C '''△，再把A B C '''△绕点C '顺时针旋转90，得到A B C '''''△，请你画出A B C '''△和A B C '''''△（不要求写画法）．20．（6分）某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？ （2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？ （3）补全频数分布折线图．ABC21、（6分）将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上． （1）随机地抽取一张，求P (偶数)；（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？22、（10分）在下图中，每个正方形有边长为1 的小正方形组成：其它娱乐 40%运动20% 阅读图1 图2（1）观察图形，请填写下列表格：正方形边长 1 3 5 7 … n （奇数）黑色小正方形个数…正方形边长 2 4 6 8 … n （偶数）黑色小正方形个数…（2）在边长为n （1≥n ）的正方形中，设黑色小正方形的个数为1P ，白色小正方形的个数为2P ，问是否存在偶数．．n ，使125P P =？若存在，请写出n 的值；若不存在，请说明理由。
23、（12分）近期，海峡两岸关系的气氛大为改善。
大陆相关部门于2005年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。
某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系： 每千克售价（元） 38 37 36 35 … 20 每天销量（千克）50525456…86设当单价从38元/千克下调了x 元时，销售量为y 千克； （1）写出y 与x 间的函数关系式；（2）如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？（3）目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于30元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？24、（9分）某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环（10次射击，每次射击环数只取1~10中的正整数）.（1）如果他要打破记录，第7次射击不能少于多少环？（2）如果他第7次射击成绩为8环，那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破记录？（3）如果他第7次射击成绩为10环，那么最后3次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能打破记录？25、（12分）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：部门经理请你根据上述内容，解答下列问题： （1）该公司“高级技工”有 名；（2）所有员工月工资的平均数x 为2500元，中位数为 元，众数为 元；（3）小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y （结果保留整数），并判断y 能否反映该公司员工的月工资实际水平．参考答案13．众数，平均数，中位数； 14．4>x ；提示：解不等式x x y 2212+-=＜0并取左侧的部分 15．相等，bc 米2；提示：根据图形割部关系 16．17或18或19三、17、解：原式3212=-+= ···················· 6分 18．解：原式221(2)(2)(1)(1)(2)(1)22(1)1a a a a a a a a a a a -+-+-==-+=--+-·· 4分 由20a a -=得原式022=-=- ··················· 6分 19、 ······························· 5分20．（1）100名 ···························· 2分 （2）36 ······························ 4分ABCB ''A ''A 'B 'C '第19题（3）如上图 ···························· 6分（2）由（1）可知n 位偶数时n P 21=n n P 222-=∴………………………………………………（7分） 根据题意得n n n 2522∙=-………………………………（8分） 0122=-n n0,12==n n （不合题意舍去）………………（9分）∴ 存在偶数 12=n ，使得125P P =…………………………（10分）23．解：（1）x y 250+=………………………………………（4分）（2）销售价定位30元/千克时83038=-=x ……………………………………………………（5分） 668250=⨯+=y …………………………………………………（6分） ()660203066=-⨯ ∴这天销售利润是660元…………………………………………（8分）（3）设一次进货最多m 千克73066-≤m …………………………………………………………（10分） 1518≤m∴一次进货最多不能超过1518千克。