隧道坐标正反算

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隧道测量程序说明

隧道测量程序说明隧道测量主要在于反算，将大地坐标反算为施工坐标（桩号，偏距和高程）根据线路坡比计算出测量部位的设计高程，考虑设计高程和隧道开挖轮廓点的关系，比如圆心点或者两个圆弧的交界点等。

隧道设计一般为圆形或者城门洞型，直线上我们主要控制底板高程和起拱位置，圆弧部分，根据偏距和高程反算出测点到圆心的距离，然后与设计半径进行比较，看径向上的超欠挖情况。

坐标反算一般分三种线形情况：1、直线；2、圆曲线；3、缓和曲线。

1、直线线路反算，设直线起点坐标为（X0，Y0）起点桩号为Z，终点坐标为（X1，Y1）要求测量点（X，Y）在直线段上的位置：首先求出测量点到起点的距离：pol（X0-X，Y0-Y）J+180->JI->I计算出距离和方位角后，根据三角函数计算偏距和桩号I*sin(J-G) ->W:”W=”:W,G为直线段往大里程方向的方位角。

I*cos(J-G)+Z->S：“S=”:S程序：ZXFY“X0”?A:”Y0”?B:”X1”?C:”Y1”?D:”HQ”?E:”SQ”?F:”ZP”?L”SYZ”?N:”YZ”?Z: ?R:?M:Lbl 0:?X:?Y:?HPol(A-C,B-D)Pol(A-X,B-Y)J+180->JI->Z[0]Z[0]*SIN(J-G)->W:”W=”:W◢Z[0]*COS(J-G)+Z->S:”S=”:S◢E+(S-F)*L+(S-N)^2/(2*13000)->K:”GC”:K◢√(H-K-M)^2+(W)^2)-R->O:”O=”:O◢CLSGOTO 0说明：HQ变坡点高程，SQ变坡点桩号，ZP纵坡，SYZ竖曲线直园或园直桩号YZ平曲线园直点桩号R为开挖断面图半径，M为圆心到设计高程的距离。

GC为测点桩号的设计高程，O为径向超欠挖值，为正表示超挖，为负表示欠挖。

在有直墙段时，看W和设计宽度的差值。

“13000”表示的是竖曲线的半径，实际中可以改一下。

坐标反算的计算公式

坐标反算的计算公式坐标反算是根据两点的坐标计算它们之间的距离和方位角的过程。

这在测量、地理、工程等领域都有着广泛的应用。

咱先来说说坐标反算的公式哈。

假设已知点 A 的坐标为（X₁，Y₁），点 B 的坐标为（X₂，Y₂），那么两点之间的水平距离 D 就可以通过下面这个公式算出来：D = √[（X₂ - X₁）² + （Y₂ - Y₁）²] 。

至于方位角α嘛，那就得用反正切函数来算了。

不过这里要注意一下象限的问题。

计算公式是：α = arctan[（Y₂- Y₁）/（X₂- X₁）] 。

我给您举个例子吧。

有一次我去一个建筑工地，工人们正在进行地基的测量工作。

他们需要确定两个测量点之间的距离和方位，以便准确地规划建筑物的位置。

当时我就在旁边看着，只见测量员熟练地使用仪器获取了两点的坐标，然后迅速在纸上进行计算。

他嘴里还念叨着这些公式，神情专注又认真。

在计算距离的时候，他先把坐标值代入公式，一步一步地计算，算出的结果跟仪器直接测量出来的距离相差无几，这让周围的人都对他的专业能力赞不绝口。

而在计算方位角的时候，他特别小心地考虑了坐标的正负，判断出所在的象限，最终得出了准确的方位角。

这整个过程让我深切地感受到，坐标反算的公式虽然看起来有点复杂，但只要掌握好了，在实际工作中那可真是太有用了。

回到咱们说的坐标反算，在实际应用中，这些公式可不是光在纸上算算就行的。

比如说在道路设计中，工程师们要根据路线上各个点的坐标来计算弯道的角度和长度，这时候坐标反算就能帮他们准确地规划出道路的走向。

再比如在地理信息系统中，通过坐标反算可以确定两个地点之间的相对位置和距离，这对于资源分配、规划城市发展等都有着重要的意义。

总之，坐标反算的计算公式虽然看似枯燥，但它们在实际生活中的应用却非常广泛和实用。

掌握好这些公式，就像是拥有了一把解决各种空间位置问题的钥匙，可以让我们在各种领域中更加得心应手。

希望您也能熟练掌握这些公式，为您的工作和学习带来便利！。

坐标正反算定义及公式

坐标正反算定义及公式1.坐标正算：坐标正算是指根据给定的地球坐标系的椭球体参数、基准椭球体参数和初始二维坐标，通过一系列计算，求解出地球上对应的三维坐标。

这是将地图中的二维信息转换为地球上的三维信息的过程。

坐标正算的公式如下：X=cosB*cosL*HY=cosB*sinL*HZ=sinB*H其中，X、Y、Z分别表示地球上的三维坐标，B表示纬度，L表示经度，H表示高程。

2.坐标反算：坐标反算是指根据给定的地球坐标系的椭球体参数、基准椭球体参数和地球上的三维坐标，通过一系列计算，求解出地图上对应的二维坐标。

这是将地球上的三维信息转换为地图中的二维信息的过程。

坐标反算的公式如下：L=atan(Y/X)B=atan(Z/sqrt(X^2+Y^2))H=sqrt(X^2+Y^2+Z^2)其中，L表示经度，B表示纬度，H表示高程，X、Y、Z表示地球上的三维坐标。

在坐标正反算中，还需要考虑一些特殊情况，如椭球体的椭率偏差、大地基准面的形状等。

根据这些特殊情况，需要进行一些修正和适用于不同地区的公式。

此外，还有其他一些常见的坐标系统，如平面坐标系统、高斯投影坐标等，它们都有相应的坐标正反算公式。

值得注意的是，坐标正反算在实际应用中非常广泛，例如地图的绘制、GPS定位、导航系统等都需要通过坐标正反算来实现。

因此，熟练掌握坐标正反算的原理和公式对于地理信息专业人员至关重要。

总之，坐标正反算是将地图上的二维坐标与地球上的三维坐标相互转换的过程。

通过实际坐标的正算，可以确定地球上的位置，而通过坐标的反算，可以确定地图上的位置。

坐标正反算是地理信息系统中的一项重要技术，对于许多实际应用具有重要意义。

关于隧道测量中坐标反算的分析及综合应用

关于隧道测量中坐标反算的分析及综合应用摘要：本文分析了隧道断面的轮廓线及平曲线的几何特性，重点研究了平曲线中的直线、圆曲线及缓和曲线，针对这三种曲线，用CASIO fx-4800计算器编写了相应的坐标反算程序，依据程序计算出里程和偏距，然后与隧道断面超欠挖程序相结合，就能精确的进行隧道放样和检查工作。

在隧道其它结构放样也检查上也可以应用此方法。

关键词：隧道；坐标反算；程序；应用Abstract: this paper analyzes the tunnel profile the contour line and plane curve geometric characteristics, focus on the plane curve of the straight line, circular curve and gentle curve, in view of the three curve, with CASIO fx-4800 calculators to write the corresponding coordinates calculate program, according to procedures calculated the mileage and partial distance, then and tunnel profile super owe dig program photograph union, can accurate tunnel and check the work setting. In the tunnel structure layout also check the other also can use this method.Keywords: tunnel; Coordinates calculate; Program; application随着我国科学技术的不断发展，测量软件业随之不断被开发，断面后处理软件和炮孔放样软件已经被广泛运用到隧道的测量当中，使用了这些测量软件，在很大程度上缩短了测量的时间，因此就提高了测量的效率，也就很大程度上提高的整个工程施工的效率，这些软件虽然有着其各自的优点，但在实际操作中，也有一定的缺陷，譬如在实际的隧道测量中，在很多情况下，这些软件满足不了施工的需要，而测量人员又对测量软件过分依赖。

简述坐标正算和坐标反算的原理

坐标正算和坐标反算的原理及应用一、坐标正算坐标正算是指根据给定的点坐标和直线之间的水平距离 DAB 与坐标方位角 AB，推算出另一条直线的坐标方位角 AB 和水平距离DAB 的方法。

坐标正算的计算公式为:XB = XA + DAB·cos(AB)YB = YA + DAB·sin(AB)其中，XB 和 YB 分别称为 A～B 的纵、横坐标增量，XA、YA 分别是直线 AB 的起点和终点的坐标，DAB 是直线 AB 的水平距离。

需要注意，XB 和 YB 均有正、负号，其符号取决于直线 AB 的坐标方位角所在的象限。

二、坐标反算坐标反算是指根据给定的两个点坐标和直线之间的水平距离DAB，推算出直线 AB 的坐标方位角 AB 和水平距离 DAB 的方法。

坐标反算的计算公式为:AB = (YB - YA) / (XB - XA) - 90°其中，AB 是直线 AB 的坐标方位角，XB、YA 分别是直线 AB 的起点和终点的坐标，YB 和 XA 分别是 A～B 和 B～A 的横纵坐标增量。

需要注意，坐标反算得到的方位角是一个锐角，必须先根据 YB-YA 与 XB-XA 的正负号，确定直线 AB 所在的象限，再将象限角换算为坐标方位角。

三、坐标正算和坐标反算的应用坐标正算和坐标反算在实际应用中有着广泛的应用，下面列举几个典型的应用:1. 航空航天领域：在航空航天领域中，坐标正算和坐标反算被用来确定飞行器的位置和方向，从而确保飞行器的安全和准确性。

2. 机械设计领域：在机械设计中，坐标正算和坐标反算被用来计算机械零部件的位置和方向，从而确保机械设计的精确性和合理性。

3. 地理信息系统：在地理信息系统中，坐标正算和坐标反算被用来确定地图中各个点的位置和方向，从而支持地图数据的采集、管理和分析。

4. 机器人领域：在机器人领域中，坐标正算和坐标反算被用来确定机器人的位置和方向，从而确保机器人的准确移动和作业。

隧道测量,坐标正反算。

主：DYJK“LC”<27429.10==>Prog“36”：L=K-Z：L<0==> Prog“ZX1”：≠=> Prog“QX”：⊿Prog“ZB”：Goto 0⊿K“LC”< 27725.22==>Prog“37”：L=K-Z：Prog“QX”： Prog“ZP”： Prog“ZB”： Goto 0⊿ K<28300.79==>Prog“38”： L=K-Z：Prog“QX”： Prog“ZB”： Goto 0⊿K<29053.25==>Prog“39”： L=K-Z：Prog“QX”： Prog“ZB”： Goto 0⊿K<29456.55==>Prog“40”： L=K-Z：Prog“QX”： Prog“ZP”： Prog“ZB”：Goto 0⊿K<29930.18==>Prog“41”： L=K-Z：Prog“QX”： Prog“ZB”： Goto 0⊿K<30578.80==>Prog“42”： L=K-Z：Prog“QX”： Prog“ZP”： Prog“ZB”：Goto 0⊿K<33175.91==>Prog“43”： L=K-Z：Prog“QX”： Prog“ZP”： Prog“ZB”：Goto 0⊿K<33734.58==>Prog“44”： L=K-Z：Prog“QX”： Prog“ZP”： Prog“ZB”：Goto 0⊿K<34185.55==>Prog“45”： L=K-Z：Prog“QX”： Prog“ZB”：Goto 0⊿K<34778.54==>Prog“46”： L=K-Z：Prog“QX”： Prog“ZP”： Prog“ZB”：Goto 0⊿K<35832.81==>Prog“47”： L=K-Z：Prog“QX”： Prog“ZB”：Goto 0⊿K<36750.935==>Prog“48”：L=K-Z：Prog“QX”： Prog“ZB”：Goto 0⊿K≦36976.116==>Prog“49”：L=K-Z：Prog“QX”：Prog“ZP”： Prog“ZB”：Goto 0⊿K<37170.61==> L=K-36170.036：A=6368.108：B=5559.021：I=266°43′37″：J=0：Prog“ZX1”：Prog“ZB”：Goto 0⊿K<37175.85==> Prog“50”： L=K-Z：Prog“QX”： Prog“ZP”： Prog“ZB”：Goto 0⊿K<39931.44==> Z=37170.61：R=500：P=60：W=29°37′29″：I=299°37′29″：A=9919.772：B=10141.084：L=K-Z：Prog“QX”： Prog“ZP”： Prog“ZB”：Goto 0⊿K<40690==> Prog“51”：L=K-Z：Prog“QX”： Prog“ZB”： Goto 0⊿Lb1 0QXC=RP：M=P÷2-P＾3÷（240R2）：N=P2÷（24R）- P＾4÷（2384R＾3）：T=（R+N）tan(W÷2)+M:Q=RWл÷180+P：Z=37170.61==>T=162.3:Q=318.52: ⊿L<P==> Prog“H1”：≠=>L≤Q-P==> Prog“Y”：≠=>L L≤Q==> Prog“H2”：≠=> Prog“ZX2”⊿⊿⊿H1U=L-L＾5÷（40C2）+L＾9÷（3456C＾4）：V=L＾3÷（6C）- L＾7÷（336C＾3）+L＾11÷（42240C ＾5）：J=90L2（ЛC）YJ=90（2L-P）÷（ЛR）：U=Rsin J+M:V=R(1-cosJ)+nH2L=Q-L: Prog“H1”：G=U:H=-V:U=T(1+cosW)-Gcos W+Hsin W:V=TsinW-GsinW-HcosW:J=W-JZX1U=L:V=0:J=0ZX2L=L-Q:U=T+(T+L)cosW:V=(T+L)sinW:J=WZB“X=”:X=A+Ucos I-Vsin I◢“Y=”:Y=B+Usin I+Vcos I◢“J=”J=I+J:J→DMSJSBZK“LC”： Prog“DYJ”：I=0：E=0：F=0：{IEF}：I：E“X1”F“Y1”：J=J+I：“X=”：U=X+EcosJ-FsinJ ◢“Y”:V=Y+EsinJ+FcosJ◢Lb1 0:{EF}:E“X2”F“Y2”:“X=”:X=U+EcosJ-FsinJ◢“Y”:Y=V+EsinJ+FcosJ◢{Z}:Z=1==> Goto 0⊿ZPL=-V:J=-J36Z=26481.89:R=700:P=50:W=40°32′24″：I=207°46′08″：A=4762.714:B=14875.05837Z=27429.10:R=700:P=50:W=9°27′22″：I=248°18′32″：A=4258.430：B=14105.97738Z=27725.22:R=500:P=60:W=29°28′10″：I=238°51′10″：A=4117.359：B=13846.21839Z=28300.79:R=500:P=60:W=50°00′28″：I=268°19′20″：A=4021.493:B=13288.15040Z=29053.25:R=600:P=60:W=22°36′27″：I=318°19′48″：A=4401.760:B=12679.62241Z=29456.55:R=500:P=60:W=31°12′13″：I=295°43′21″：A=4625.135:B=12348.79142Z=29930.18:R=700:P=50:W=16°33′36″：I=326°55′34″：A=4959.418:B=12026.17443Z=30578.80:R=700:P=50:W=14°48′46″：I=310°21′58″：A=5404.602:B=11558.29844Z=33175.91:R=500:P=60:W=48°18′38″：I=295°33′12″：A=6550.416:B=9320.551 45Z=33734.58:R=500:P=60:W=20°19′03″：I=247°14′34″：A=6531.924:B=8695.415 46Z=34185.55:R=600:P=60:W=29°17′55″：I=267°33′37″：A=6471.456:B=8252.080 47Z=34778.54:R=600:P=60:W=34°03′37″：I=238°15′42″：A=6246.202:B=7714.033 48Z=35832.81:R=800:P=50:W=10°10′43″：I=272°19′19″：A=6168.199:B=6681.402 49Z=36750.935:R=600:P=60:W=15°46′25″：I=282°30′02″：A=6350.0774:B=5782.4497 50Z=37170.61:R=500:P=60:W=29°37′29″：I=266°43′37″：A=6356.999:B=5364.764 51Z=39931.44:R=800:P=50:W=42°24′43″：I=270°00′00″：A=10000.00:B=7395.390FWJA“X1”B“Y1”C“X2”D“Y2”Pol((C-A),(D-B)):I◢J<0==>J=360°⊿J→DMSXYA“X”B“Y”： Lb1 0:{L}:{I}:A=A+LcosI◢B=B+LsinI◢Goto 0⊿GCK“LC”<29000==>Prog“1”: Goto 0⊿K<30300==> Prog“2”: Goto 0⊿K<31150==> Prog“3”: Goto 0⊿K<32550==> Prog“4”: Goto 0⊿K<33200==> Prog“5”: Goto 0⊿K<33850==> Prog“6”: Goto 0⊿K<34400==> Prog“7”: Goto 0⊿K<34850==> Prog“8”: Goto 0⊿K<35250==> Prog“9”: Goto 0⊿K<36700==> Prog“10”: Goto 0⊿K<37500==> Prog“11”: Goto 0⊿K<41100==> Prog“12”: Goto 0⊿Lb1 0: Prog“SQX”SQXR=10000:A“I1”B“I2”K<Z==>H=H+(K-Z)A: ≠=>H=H+(K-Z)B: ⊿Abs(B-A)>.003==> Goto 0: ≠=> Goto 1⊿Lb1 0:T=R×Abs(B-A)÷2:X=T-Abs(K-Z):X>0==>Y=X2÷(2R): ≠=>Y=0⊿ A<B==>H=H+Y:≠=>H=H-Y⊿Goto 1Lb1 1:H1A=-.01:B=-.0078:Z=26750:H=1123.462Z=29000:A=-0.0075:B=-0.0090:H=1105.913Z=30300:H=1094.21:A=-0.0090:B=-0.00754Z=31150:H=1086.84:A=-0.0075:B=-0.00105Z=32550:H=1086.44:A=-0.0010:B=-0.01106Z=33200:H=1079.29:A=-0.0110:B=-0.01207Z=33850:H=1071.49:A=-0.0120:B=-0.01128Z=34400:H=1065.33:A=-0.0112:B=-0.01269Z=34850:H=1059.66:A=-0.0126:B=-0.010010Z=35250:H=1055.66:A=-0.0100:B=011Z=36700:H=1055.66:A=0:B=-0.010012Z=37500:H=1047.66:A=-0.0100:B=-0.0102QLCLb1 0:{KDE}: Prog“XH”:Goto 0XHLb1 1: Prog“DYJ”:W=J:Pol(D-X,E-Y):J≤0==>J=J+360⊿Z=J-W：A=I×cos Z:K=K+A:Abs A≥0.001==> Goto 1: ≠=>“PZ=”:B=I×sinz◢“DYLC=”K◢LCK“LC”E“X1”F“Y1”Lb1 0: Prog“DYJ”:C=J:Pol((E-X),(F-Y)):J<0==>J=J+360⊿A=Icos(J-C):B=Isin(J-C):Abs(A)<0.001==>K=K+A: Goto 1: ≠=>K=K+A: Goto 0⊿Lb1 1:K◢B◢NOA“X1”B“Y1”:I:E“X”:F“Y”:X=A+E cos I-Fsin I◢Y=B+Esin I+Fcos IABCQ=cos-1((A2+B2-C2)÷(2AB)):Q→DMS◢Q=cos-1((B2+C2-A2)÷(2BC)):Q→DMS◢Q=cos-1((A2+C2-B2)÷(2AC)):Q→DMS◢ZBZRYR:L“H1”:H“H2”:J“ZXJ(PJ)”:N“JD-X”:E“JD-Y”:F“ZH,HZ-JD；F”：Z“ZH（HZ），LC”:X “ZJD-X”:Y“ZJD-Y”:K“D-JD,Z=-1；Y=1”P=L2÷24÷R-L＾4÷2688÷R＾3：M=L÷2-L＾3÷240÷R2：“QX1=”：T“QX1”=（R+P）tan(J÷2)+M-(P-H2÷24÷R+H＾4÷2688÷R＾3)sinJ◢“QX2=”：Q“QX2”=(R+P)tan(J÷2)+H÷2-H＾3÷240÷R2+(P-H2÷24÷R+H＾4÷2688÷R＾3)tanJ ◢G=ЛJR÷180+（L-H）÷2：“QXZC=”：S“QXZC”=G+H◢Lb1 A:{CDJ}:C“CSDLC=”:D“HXPJ=”:I=1:U=Abs(C-Z:U≤L==>A=U-U＾5÷（40R2L2）：B=U＾3÷（6RL）-U＾7÷（336R＾3L＾3）：○=90U2÷（ЛRH）：≠=>U≤G==>○=90（2U-L）÷Л÷R：A=Rsin ○+M:B=R+P-Rcos○: ≠=>I=-1:U=S-U:A=U-U＾5÷(40R2H2):B=U＾3÷(6RH)-U＾7÷(336R＾3H＾3):○=90U2÷(ЛRH): ⊿⊿U=F+KJ÷2-KIJ÷2:○=U+KIO:○<0==>○“QXFWJ”=○+360◢≠=>○≥360==>○“QXFWJ”=○-360◢≠=>“QX，FWJ=”：○“QX，FWJ”=○◢○→DMS⊿⊿“CSD-N（S）=”：V“CSD-N（S）”=N+I（A-（T+Q+IT-IQ）÷2）cos U-Kbsin U-Dsin ○◢“CSD-E(Y)=”:W“CSD-E(Y)”=E+I(A-(T+Q+IT-IQ)÷2)sin U+Kbcos U+cos ○◢Pol(V-X,W-Y:J≥0==>J=J：≠=>J=J+360：⊿V=V：“ZJD-CSD-FWJ=”：W“ZJD-CSD-FWJ”=J◢J→DMS“ZJD-CSD-JL=”：V“ZJD-CSD-JL”=I◢Goto A忻保高速圆曲线段任意坐标反算（带高程）主程序I=0:J=0:N=2845。

坐标正反算及隧道超欠挖程序

任意坐标正反算及隧道超欠挖程序上面两个圆按钮，右边的一个“FUNCTION”键，3 PROG——下翻页——下翻页——4选项就是 Locate1-JIN YU(主程序)Lbl 4:"1→ZS,2→FS,3→CQW"?NN=1=>Goto 1:N=2=>Goto 2:N=3=>Goto 3Lbl 1: “K=”?S：“P=”?Z：Prog “SJ¬-PM”： Abs(S-O) → W：Prog "SUB1-ZS"：“X="：Locate4,4,X:"Y="：Locate4,4,Y:F-90→F:S→ K:Prog“SJ¬-GC”：“H=”：Locate4,4,H◢Goto 4Lbl 2:“X=”?X：“Y=”？Y:Prog“SJ¬-PM”：X→ I：Y→J：Prog "SUB2-FS"：O+W→S: “K="： S ◢“P="： Z◢S→ K:Prog“SJ¬-GC” ：“H=”： H◢Goto 4Lbl 3: “X=”?X：“Y=”？Y:Prog“SJ¬-PM”：X→ I：Y→J：Prog "SUB2-FS"：O+W→S: “K="： S ◢“P="： Z◢S→ K:Prog“SJ¬-GC” ：“H=”： H◢Prog“SJ-CQW” ◢Goto4SJ¬-PM（子程序名-平面线形数据库）If S ≥59227.681（线元起点里程）:Then 2599818.013→U（线元起点X坐标）：496887.918→V（线元起点Y坐标）：59227.681→O（线元起点里程）：208028’39”→G（线元起点方位角）：100 →H（线元长度）：1×1045→P（线元起点曲率半径）：1×1045→R（线元终点曲率半径）：0 →Q（线元左右偏标志：左-1右1）：IfEndIf S ≥59327.681（线元起点里程）:Then 2599730.112→U（线元起点X坐标）：496840.237→V（线元起点Y坐标）：59327.681→O（线元起点里程）：208028’39”→G（线元起点方位角）：90 →H（线元长度）：1×1045→P（线元起点曲率半径）：750→R（线元终点曲率半径）：-1 →Q（线元左右偏标志：左-1右1）：IfEnd…………SJ-GC¬（子程序名-竖数据库）If S＜变坡终点里程And S≥变坡起点里程：Then大里程坡度→A：小里程坡度→B：变坡点里程→O：变坡点高度→G：半径→R：Prog“SUB3-GC”:IfEnd (注：1.有多个竖曲线，依照上面的依次变更，每多一个，就增加一个。

坐标正反算及附合导线测量的内业计算

坐标正反算及附合导线测量的内业计算导线测量是现场进行的一种测量方法，用于确定地面上的各个点的位置。

在进行详细的现场测量之前，必须进行内业计算来分析数据和计算结果。

内业计算包括坐标正算和反算、附合导线测量的内业计算。

1.坐标正反算：坐标正算是根据已知控制点的坐标，利用测量数据计算出其他点的坐标。

坐标反算是根据已知的控制点和测量数据，计算出测量点及其相对坐标。

在进行坐标正反算时，需要完成以下步骤：-确定基准点：选择已知坐标的控制点作为基准点。

-数据处理：整理测量数据，包括观测角、观测距离等。

-计算坐标：根据测量数据和已知基准点的坐标，利用三角法或其他测量方法计算出其他点的坐标。

-检查和改正：对计算出的坐标进行检查，确保计算结果的准确性，并进行必要的改正。

-生成报告：将计算出的坐标整理成报告，包括测量点的坐标和相对坐标。

2.附合导线测量的内业计算：附合导线测量是一种用来确定地面上各个点的位置的测量方法，适用于大范围的测量工作。

内业计算包括观测数据的处理和计算结果的分析。

在进行附合导线测量的内业计算时，需要完成以下步骤：-数据处理：整理测量数据，包括观测角、观测距离、校正数据等。

-计算导线起始点坐标：根据已知控制点的坐标和测量数据，计算出导线的起始点坐标。

-计算导线上各个点的坐标：根据导线的起始点坐标和测量数据，利用三角法或其他测量方法，计算出导线上各个点的坐标。

-检查和改正：对计算出的坐标进行检查，确保计算结果的准确性，并进行必要的改正。

-分析计算结果：根据计算结果，分析测量数据的准确性和导线的形状，评估测量误差并进行合理解释。

-生成报告：将计算出的坐标整理成报告，包括测量点的坐标和相对坐标，并附上测量误差和分析结果。

在进行导线测量的内业计算时，需要注意数据的准确性和计算过程的合理性，确保计算结果的可靠性和准确性。

同时，要熟练掌握测量方法和计算工具，以提高工作效率和准确性。

坐标正反算法在盾构隧道曲线段中的应用

坐标正反算法在盾构隧道曲线段中的应用宗永倩郝伟李雁沼摘要深圳地铁7号线西丽湖站～西丽站区间隧道左线长1723.561m，右线隧道长1744.961m，是全线区间最长的盾构隧道，区间线路设计有多处转弯段，一般的测量计算较为复杂，尤其在施工测量放线及掘进过程中管片轴线偏差复核时要求精度高，难度较大。

本文结合深圳地铁7号线7301-2标项目的实际情况和地铁隧道曲线的特点，利用曲线参数方程在泰勒级数展开式的基础上，略去高次项，推导出曲线范围内已知任意点P中桩里程和偏距计算坐标的坐标正算公式；在迭代法的基础上探究坐标反算，推导出一种已知任意点P坐标反算中桩里程和偏距的一元二次直接求解近似方程；实际中利用公式编制出方便快捷的Excel公式，较好的解决了这一难题。

关键词坐标正反算盾构隧道曲线段测量1 工程概况深圳市城市轨道交通7号线7301-2标施工范围为西丽湖站、西丽站及西丽湖站～西丽站区间，采用盾构法施工。

其中左线隧道长1723.561m，右线隧道长1744.961m，区间正线线间距为9.73～39.63m，左线设计隧道转弯半径分别为350m、1200m、500m、3000m，右线隧道转弯半径分别为500m、1200m、500m。

2 正算公式推导曲线要素：曲线半径R，偏移量e，第一缓和曲线长，圆曲线长，第二缓和曲线长，第一直线前视方位角，第二直线前视方位角，ZH点坐标(，)，HY点坐标(，)，HZ点坐标(，)，圆心O坐标(，)。

曲线上任一点的切线与第一直线的夹角。

已知曲线内任一点P的桩号和偏距，计算P点的坐标(。

2.1 第一段缓和曲线图1 缓和曲线内任意点P坐标正算的求解示意图（1）建立以ZH点为原点，过ZH点的缓和曲线的切线为X轴，ZH点上缓和曲线的半径为Y轴的直角坐标系，如图1所示。

点P的中桩坐标：（2）为了在已知坐标的测量控制点上进行曲线放样，必须将以ZH点为原点的切线直角坐标系中的曲线坐标转换到线路导线测量坐标系中，由第一直线在测量坐标系中前视方位角和ZH点在测量坐标系中的坐标(，)，求得曲线任意点P在测量坐标系中的中桩坐标为(，)。

工程测量坐标正反算带公式

工程测量坐标正反算带公式一、几何平差法几何平差法是一种基于观测数据的平差方法，通过求解误差方程组，确定测量点的坐标。

它的基本公式如下：1.坐标变形方程：在直角坐标系中，测量点的坐标可以表示为：x=X+Δxy=Y+Δy其中，x和y为测量点的坐标，X和Y为控制点的坐标，Δx和Δy 为测量点的改正数。

2.改正数计算公式：改正数可以通过解算误差方程组得到。

误差方程组的基本形式如下：AX+BY+C=0其中，A、B和C为系数，可以通过测量数据和控制点坐标的差异来确定。

3.改正数递推关系：通过改正数递推关系可以计算出最终的改正数。

其基本形式如下：Δx=ΣAX/ΣA²Δy=ΣBY/ΣB²其中，ΣAX和ΣA²是所有测量点坐标与控制点坐标的差别的总和。

二、最小二乘法最小二乘法是一种通过最小化观测数据和控制点坐标之间的差异来确定测量点坐标的方法。

它通过最小化误差平方和，得到测量点坐标的估计值。

最小二乘法的基本公式如下：1.误差方程：误差方程的一般形式如下：δX=AX+BY+C其中，δX为观测数据和估计值之间的差异，A、B和C为系数。

通过最小化误差平方和，可以求解系数的估计值。

2.系数估计方法：通过最小化误差平方和，可以得到系数的估计值。

其基本形式如下：A = (∑ x²y - ∑ xy∑ x) / (n∑ x² - (∑ x)²)B = (n∑ xy - ∑ x∑ y) / (n∑ x² - (∑ x)²)C = (∑ x²∑ y - ∑ xy∑ x²) / (n∑ x² - (∑ x)²)其中，x和y为控制点的坐标，n为测量点的数量。

3.坐标计算：通过求解系数估计值，可以得到测量点的坐标。

其基本形式如下：x=(y-∑By+ΔB)/A其中，y为测量点的坐标，∑By为所有观测数据和估计值之间差异的总和，ΔB为改正数。

测量坐标正反算公式

测量坐标正反算公式在测量学中，坐标正反算公式是一种常用的计算方法，用于在测量过程中进行坐标值的转换和计算。

通过坐标正反算公式，可以将测量点的坐标值进行转化，从而得到更加准确和可靠的测量结果。

1. 坐标正算坐标正算是指通过已知的控制点坐标和测量数据，计算出其他未知点的坐标值。

坐标正算一般涉及到测量仪器的观测数据、观测角度和测量点的距离等信息。

坐标正算的基本原理是根据已知控制点的坐标，通过观测数据和测量原理，进行一系列计算和推导，得到待测点的坐标值。

坐标正算的公式可以表示为：X = X0 + ∑(Ri * sinθi * cosαi)Y = Y0 + ∑(Ri * sinθi * sinαi)Z = Z0 + ∑(Ri * cosθi)其中，X、Y、Z分别表示待测点的坐标值，X0、Y0、Z0表示已知控制点的坐标值，Ri表示测量点与控制点的距离，θi表示测量点与控制点的垂直角，αi表示测量点与控制点的水平角。

坐标正算的步骤主要包括：1.根据已知控制点的坐标值，计算观测点与控制点的距离和方向角；2.根据观测数据和测量原理，计算待测点与控制点的垂直角和水平角；3.根据坐标正算公式，进行计算，得到待测点的坐标值。

2. 坐标反算坐标反算是指通过已知的控制点坐标和测量数据，计算出观测点与控制点之间的距离和方向角。

坐标反算常用于测量点在平面内或空间中的相对位置计算。

坐标反算的基本原理是根据已知控制点的坐标，通过观测数据和测量原理，进行一系列计算和推导，得到观测点与控制点之间的距离和方向角。

坐标反算的公式可以表示为：Ri = √((X - X0)² + (Y - Y0)² + (Z - Z0)²)θi = arccos((Z - Z0) / Ri)αi = arctan((Y - Y0) / (X - X0))其中，Ri表示观测点与控制点的距离，θi表示观测点与控制点的垂直角，αi表示观测点与控制点的水平角，X、Y、Z分别表示观测点的坐标值，X0、Y0、Z0表示已知控制点的坐标值。

4800--4850隧道断面程序坐标正反算

4800--4850隧道断面程序坐标正反算1.主程序(TYQXJS)"1.SZ => XY"："2.XY => SZ"：N：Prog"SJK":C=1÷P：D=(P-R)÷(2HPR)：E=180÷π：N=1=>Goto 1：≠>Goto 2Δ←┘Lbl 1：{SZ}：SZ：W=Abs(S-O)：Prog "SUB1"：X"XS"=X◢Y"YS"=Y◢F"FVJ"=F-90:F◢Goto 1←┘Lbl 2：{XYH}：XY：I=X：J=Y：Prog "SUB2"：S"S"=O+W◢Z"Z"=Z◢A=407.514里程+0.0053坡度(S-136694.623里程)-(S-136694.623里程)^2/3200+高差:←┘Z[1]=A+√((半径6.49^2-(Z-中线5.901)^2)◢H=√((Z-5.901)^2+(H-A)-6.49◢Goto 22. 正算子程序(SUB1)A=0.1739274226：B=0.3260725774：K=0.0694318442：L=0.3300094782：F=1-L：M=1-K：X=U+W(Acos(G+QEKW(C+KWD))+Bcos(G+QELW(C+LWD))+Bcos(G+QEFW (C+FWD))+Acos(G+QEMW(C+MWD)))：Y=V+W(Asin(G+QEKW(C+KWD))+Bsin(G+ QELW(C+LWD))+Bsin(G+QEFW(C+FWD))+Asin(G+QEMW(C+MWD)))：F=G+QEW(C+ WD)+90：X=X+ZcosF：Y=Y+ZsinF3. 反算子程序(SUB2)T=G-90：W=Abs((Y-V)cosT-(X-U)sinT)：Z=0：Lbl 0：Prog "SUB1"：L=T+QEW(C+ WD)：Z=(J-Y)cosL-(I-X)sinL：AbsZ<1E-6=>Goto1：≠>W=W+Z：Goto 0Δ←┘Lbl 1：Z=0：Prog "SUB1"：Z=(J-Y)÷sinF本程序"SUB1"和"SUB2"同上,新加"SJK"子程序为曲线要素数据库,也修正了主程序里的几个问题,H为断面高程计算抄欠挖.本程序"SJK"数据库为:S≤136750.876(HY)＝> O=136620.876(ZH):U=90246.898(136620.876的X坐标)：V=327.519(136620.876的Y坐标):G=198°12′37.8″：H=130：P=1960：R=1960：Q=-1:⊿←┘S≤****(YH)＝> O=****(HY):U=*******(HY的X坐标)：V=******(HY的Y坐标):G=***°**′**″：H=***：P=***：R=***：Q=-1:⊿←┘S≤****(HZ)＝> O=****(YH):U=*******(YH的X坐标)：V=******(YH的Y坐标):G=***°**′**″：H=***：P=***：R=***：Q=-1:⊿←┘依次往下推,本人昨天晚上才研究出来的,希望给以参考,并想给与高手修正,因本人的能力有限..这个程序只适合反算,正算的时候会出现很多问题,不适合正算,想给与高手指点,希望把正算的也给休整好.谢谢,本人QQ:8696847,希望给予联系,共同克服里面的程序的困难.2、输入与显示说明输入部分：1. SZ => XY2. XY = > SZN ? 选择计算方式，输入1表示进行由里程、边距计算坐标；输入2表示由坐标反算里程和边距。

隧道坐标正反算及超欠挖程序(1)

坐标正反算及超欠挖程序主程序（ZBZFS） "1.SZ => XY"："2.XY => SZ"：?N： If N=3:Then Goto 3：IfEnd If N=4 :Then Prog "0-ZZZB": IfEnd "K(L)= "？S：Prog "SJ-PM" 1÷P→C:(P-R) ÷（2HPR）→D:180÷π →E：If N=1:Then Goto 1：Else Goto 2:IfEnd Lbl 1："s"?s:"z"?z：Abs(S-O)→W：Prog "SUB1":"XS=":X→X◢ "YS=":Y→Y◢ "FS=":F-90→F:F►DMS◢ Goto 1←┘ Lbl 2: "X"?X: "Y"?Y:X→I:Y→J：Prog "SUB2"："S=":O+W→S◢ "Z=":Z→Z◢ "MS:M=1，2"?B: If B=1:Then Prog "SDCQW": IfEnd:Goto 2 LbI 3 "X0"?U： "Y0"?V： "S0"?O： "F0"?G： "LS"?H： "R0"?P： "RN"?R： "Q"?Q： Goto 2: IfEnd: Goto 3 使用说明数据库主要输入整条线路的曲线要素，再输入完成的情况下，选择正反算，按 1 正算，输入要算的里程判断你要算的里程在那段曲线要输里面，如 412348，然后输入计算里程和偏距，就可以算出改里程的坐标。

坐标正反算公式范文

坐标正反算公式范文一、坐标正算（后方交汇计算）：已知起点坐标及观测角度和距离的情况下，求目标点的坐标。

1.观测角度求目标点坐标：在测量中，常常通过角度观测来确定目标点的坐标。

如果已知起点坐标和观测角度，可以通过以下公式求解目标点的坐标：X = X0 + L * sin(α + θ)Y = Y0 + L * cos(α + θ)其中，X0和Y0是起点的坐标，L为观测点到起点的距离，α为起点和观测点之间的方位角，θ为观测角度。

2.观测距离求目标点坐标：在一些情况下，可以通过观测距离来确定目标点的坐标。

已知起点坐标和观测距离的情况下，可以通过以下公式求解目标点的坐标：X = X0 + L * sinαY = Y0 + L * cosα其中，X0和Y0是起点的坐标，L为观测点到起点的距离，α为起点和观测点之间的方位角。

3.观测角度和距离求目标点坐标：在一些情况下，需要同时使用观测角度和观测距离来确定目标点的坐标。

已知起点坐标、观测角度和观测距离的情况下，可以通过以下公式求解目标点的坐标：X = X0 + （L * sinθ）/ sinαY = Y0 + （L * cosθ）/ cosα其中，X0和Y0是起点的坐标，L为观测点到起点的距离，α为起点和观测点之间的方位角，θ为观测角度。

二、坐标反算（前方交汇计算）：已知起点坐标和目标点坐标或两点坐标之间的距离和角度的情况下，求观测角度和距离。

1.目标点坐标求观测角度和距离：当已知起点坐标和目标点坐标时，可以通过以下公式求解观测角度和距离：L=√((X-X0)^2+(Y-Y0)^2)tanα = (X - X0) / (Y - Y0)θ = atan((X - X0) / (Y - Y0)) - α其中，X0和Y0是起点的坐标，X和Y是目标点的坐标，L为目标点到起点的距离，α为起点和观测点之间的方位角，θ为观测角度。

2.两点坐标之间的距离和角度求观测角度和距离：当已知起点坐标、目标点坐标和两点之间的距离时，可以通过以下公式求解观测角度和距离：L=√(a^2+b^2)sinθ = a / Lcosθ = b / Ltanα = a / b其中，a和b分别为起点和目标点之间的ΔX和ΔY坐标差，L为目标点到起点的距离，α为起点和观测点之间的方位角，θ为观测角度。

坐标正反算计算公式

坐标正反算计算公式引言在数学和计算机科学领域中，坐标转换是一种常见的操作。

坐标正反算是指从一个坐标系中的点转换到另一个坐标系中的点，并且可以从目标坐标系中的点转换回原始坐标系中的点。

这种计算在许多应用中都非常有用，例如地理信息系统、计算机图形学和机器人学。

坐标正算坐标正算是将一个坐标点从原始坐标系转换到目标坐标系的过程。

在二维平面中，我们可以使用以下公式将点(x, y)从原始坐标系转换到目标坐标系：x' = x * cos(θ) - y * sin(θ) + dxy' = x * sin(θ) + y * cos(θ) + dy其中，(x, y)是原始坐标系中的点，(x’, y’)是目标坐标系中的点，θ是旋转角度，dx和dy是平移量。

这些参数确定了坐标转换的方式。

坐标反算坐标反算是将一个坐标点从目标坐标系转换回原始坐标系的过程。

在二维平面中，我们可以使用以下公式将点(x’, y’)从目标坐标系转换回原始坐标系：x = (x' - dx) * cos(-θ) - (y' - dy) * sin(-θ)y = (x' - dx) * sin(-θ) + (y' - dy) * cos(-θ)同样地，(x’, y’)是目标坐标系中的点，(x, y)是原始坐标系中的点，θ是旋转角度，dx和dy是平移量。

应用举例坐标正反算的计算公式在各种应用中都有广泛的应用。

•地理信息系统（GIS）中，坐标转换用于将地球表面的经纬度坐标转换为平面坐标系（如投影坐标系）。

这种转换对于地图制图和空间数据分析非常重要。

•在计算机图形学中，坐标转换用于将三维物体的顶点坐标从模型空间转换到世界空间，然后转换到相机空间或屏幕空间。

通过坐标转换，我们可以实现物体的旋转、缩放和平移等操作。

•在机器人学中，坐标转换用于描述机器人的位置和姿态，以及机器人在不同坐标系中的运动。

这对于路径规划、目标追踪和运动控制非常重要。

坐标正反算及隧道放样程序单精品文档8页

坐标正反算及隧道放样程序单(2011-04-04 22:49:41)转载▼标签：分类：关于隧道宋体曲线边桩交点模式杂谈坐标正反算及隧道放样程序单一、程序简介本套程序是共有1个主程序，3个子程序。

适用于CASIO4800/4850，4850用户需要修改清单内结果显示的字段（例如：X“X=”◢改为“X=”：X◢或G“Z”=H+G◢改为“Z=”：G=H+G◢）。

二、程序功能本程序共设置了2种计算模式J-JSMS：1-ZS，正算模式：适用于中、边桩计算，里程桩号及边距=>平面坐标。

2-FS，反算模式：适用于任意点里程、边距计算，任意点坐标=>里程、边距。

三、计算范围平曲线：直线-缓和曲线（或无）-圆曲线-缓和曲线（或无）-直线中任意桩号，允许两缓和曲线不等长，即可以算卵形曲线，回头曲线四、数据输入及各计算模式运行过程1、正算模式：1-ZS，运行主程序J-PQX（平曲线），计算过程如下：显示输入计算结果备注DJ？交点桩号JDX？交点X值JDY？交点Y值FJ？计算方位角ZJ：Z-，Y+？交点转角左转为负值，右转正值R？圆曲线半径LS1？第一缓和曲线LS2？第二缓和曲线R1= 隧道圆心半径T1= 前切线T2= 后切线L= 曲线长度E= 外距ZH= ZH桩号HY= HY桩号QZ= QZ桩号YH= YH桩号HZ= HZ桩号1-ZS,2-FS MS？计算模式选择，此模式请输入：1 总共有2种计算模式供选择，符号说明见“二、程序功能”。

P？待求点桩号BZ？边桩距离左边为负值，右边为正值，中桩输0BJ？边桩夹角右边桩与中线夹角，正交为90，斜交另输X= X值Y= Y值P？BZ？BJ？... 本模式循环计算2、反算模式：2-FS，运行主程序J-PQX（平曲线），运行过程同“1、1-ZS，正算模式”；若平曲线数据已经输入了，或者计算交点同上次相同，可直接运行J-JSMS（计算模式）显示输入计算结果备注······平曲线数据输入过程·····1-ZS,2-FS MS？计算模式选择，此模式请输入：2 总共有2种计算模式供选择，符号说明见“二、程序功能”。

云南祥云隧道横通道坐标正反算程序

云南祥云隧道横通道坐标正反算程序关于《云南祥云隧道横通道坐标正反算程序》，是我们特意为大家整理的，希望对大家有所帮助。

【摘要】线元法坐标正反算程序起止范围明确，在高铁、高速公路中得到广泛应用。

在高速公路双线隧道中，人行横通道、车行横通道直线横穿左右线正洞，按数学推理建立公式，进行坐标正反算更便捷和适用。

基于改建铁路广通至大理线扩能改造工程广通北至大理东段祥云隧道路线图介绍了CASIO fx-9860 GⅡSD编程计算器将设计文件高斯平面直角坐标系转化为以横通道中心线为基准的施工坐标系坐标正反算计算程序。

下载论文网【关键词】高斯平面直角坐标系；施工坐标系；坐标正反算1.编程步骤及程序简介（1）搜集路线图平曲线要素、隧道及横通道平面布置基本数据；（2）绘制隧道及横通道CAD平面图，确定横通道起点里程、对应坐标及方位角；（3）对照CAD平面图，编写程序；（4）以CAD平面图调试程序，确保运算结果无误。

坐标正算：由横通道设计里程、边距（以横通道中心线为基准，面向自定前进方向，左负右正），计算对应高斯平面直角坐标系坐标；坐标反算：由高斯平面直角坐标系坐标推求横通道设计里程、边距（以横通道中心线为基准，面向自定前进方向，左负右正）。

2.程序2.1 主程序：1#横通道坐标正反算2.2 子程序2.2.1子程序1程序名：Z F（直线段反算）2.2.2子程序2程序名：Z F（直线段反算）程序名：Z Z（直线段正算）3.程序详解3.1程序参数3.1.1 Y为计数器产生分支正算1 反算23.1.2 计算参数O―基准点里程0U―基准点对应的复数形式高斯平面直角坐标2822004.586+496547.9464iG―基准点方位角360°-37°0′6.52″=322°59′53.48″3.2正算需输入参数为：“LC=”？输入里程；“H SZ BJ=”？输入横通道隧中边距；程序中：里程为S 、隧中边距为V、测设边距为Z；运算结果：XS，YS= 为输入参数对应的以复数形式显示的高斯平面直角坐标。