河南省新乡市辉县2020-2021学年第二学期八年级期末数学试卷
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二、填空题
11．分式 的值为0，那么x的值为_____．
12．某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下： ， ， ， ，则这两名运动员中__________的成绩更稳定．
13．如图所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠ADE：∠EDC＝3：2，则∠BDE的度数是_____．
（1）求证：四边形BEDF为菱形．
（2）当AB＝3厘米，BC＝9厘米时，求DE的长．
22．如图，已知△ABC为等边三角形，CF∥AB，点P为线段AB上任意一点（点P不与A、B重合），过点P作PE∥BC，分别交AC、CF于G、E．
（1）四边形PBCE是平行四边形吗？为什么？
（2）求证：CP＝AE；
（3）试探索：当P为AB的中点时，四边形APCE是什么样的特殊四边形？并说明理由．
23．某文具店准备购进甲、乙两种文具袋，已知甲文具袋每个的进价比乙每个进价多2元，经了解，用120元购进的甲文具袋与用90元购进的乙文具袋的数量相等．
（1）分别求甲、乙两种文具袋每个的进价是多少元？
（2）若该文具店用1200元全部购进甲、乙两种文具袋，设购进甲x个，乙y个．
①求y关于x的关系式．
②甲每个的售价为10元，乙每个的售价为9元，且在进货时，甲的购进数量不少于60个，若这批文具袋全部售完可获利w元，求w关于x的关系式，并说明如何进货该文具店所获利润最大，最大利润是多少？
故选D.
3．C
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定
【详解】
0.0000205=2.05×10﹣5
故选C
【点睛】
此题考查科学记数法，难度不大
14．如图，点B是反比例函数y＝ （x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴并交反比例函数y＝﹣ （x＜0）的图象于点A，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为_____．
三、解答题
15．解方程 ．
16．先化简 ，再从1，2，3，4中选取一个合适的值代入求值．
17．一辆货车和一辆轿车先后从甲地到乙地．如图，线段OB表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，线段CA表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系．
C．2a﹣3＝ D．（﹣a）3÷（﹣a）7＝
3．0.0000205用科学记数法表示为（ ）
A．2.05×10﹣7B．2.05×10﹣6C．2.05×10﹣5D．2.05×10﹣4
4．已知平行四边形ABCD中，∠B＝5∠A，则∠D的度数为（ ）
A．30°B．60°C．120°D．150°
5．若关于x的方程 ＝2有增根，则m的值为（ ）
（2）求△OCD的面积．
19．如图，四边形ABCD为正方形，点A（0，2），点B（0，﹣3），反比例函数的图象经过点C．
（1）求反比例函数解析式；
（2）若点P是反比例函数图象上的点，△OAP的面积等于正方形ABCD面积的2倍，求点P的坐标．
20．某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如表：
销售额（单位：万元）
河南省新乡市辉县2020-2021学年第二学期八年级期末数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在式子 中，分式的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．下列正确的是哪一个？（ ）
A．（﹣1）0＝﹣1B．（﹣1）﹣1＝1
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式
【详解】
分母中不含有字母,因比它是整式，而不是分式
分母中含有字母,因此是分式
故选:C
【点睛】
此题考查分式的定义，解题关键在于知道判别分式的依据
2．D
【解析】
试题解析：试题分析：根据任何非零实数的零次幂为1可得：A、原式=1；根据 可得：B、原式=-1，C、原式= ；D、计算正确.
A．1B． C．2D．
8．如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（ ）
A．当AC＝BD时，四边形ABCD是矩形
B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形
C．当AC平分∠BAD时，四边形ABCD是菱形
D．当∠DAB＝90°时，四边形ABCD是正方形
9．如图，将四根长度相等的细木棍首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B＝90°时，如图①，测得AC＝2；当∠B＝60°时，如图②，则AC的长为（ ）
（1）货车的速度是m/h；
（2）当1≤x≤5时，求轿车对应的函数关系式；
（3）轿车出发多少小时追上货车？
（4）当轿车与甲地相距240km时，货车与甲地相距多少km？
18．如图，直线y1＝kx+b，与双曲线y2＝ 在第一象限内交于C（a，1）和D（2，2）两点，连接OC、OD．
（1）当y1＜y2时，x的取值范围是．
3
4
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7
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10
销售员人数（单位：人）
1
3
2来自百度文库
1
1
1
1
（1）求销售额的平均数、众数、中位数；
（2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？
21．有一张矩形纸片，现按如图所示的方法将B点与D点重合再展开，折痕为EF，连接BE，DF．
A．0B．1C．﹣1D．2
6．若直线y＝kx+b平行于直线y＝3x+4，且过点（1，﹣2），则该直线的解析式是（ ）
A．y＝3x﹣2B．y＝3x﹣5C．y＝3x+1D．y＝3x+5
7．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（ ）
A．1B． C．3D．4
10．如图，直线和双曲线分别是函数y1＝x（x≥0），y2＝ （x＞0）的图象，则以下结论：
①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）
②当x＞2时，y1＜y2
③当x＝1时，BC＝3
④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．
其中正确结论的序号是（ ）
A．①③④B．①②③C．②③④D．①②③④
11．分式 的值为0，那么x的值为_____．
12．某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下： ， ， ， ，则这两名运动员中__________的成绩更稳定．
13．如图所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠ADE：∠EDC＝3：2，则∠BDE的度数是_____．
（1）求证：四边形BEDF为菱形．
（2）当AB＝3厘米，BC＝9厘米时，求DE的长．
22．如图，已知△ABC为等边三角形，CF∥AB，点P为线段AB上任意一点（点P不与A、B重合），过点P作PE∥BC，分别交AC、CF于G、E．
（1）四边形PBCE是平行四边形吗？为什么？
（2）求证：CP＝AE；
（3）试探索：当P为AB的中点时，四边形APCE是什么样的特殊四边形？并说明理由．
23．某文具店准备购进甲、乙两种文具袋，已知甲文具袋每个的进价比乙每个进价多2元，经了解，用120元购进的甲文具袋与用90元购进的乙文具袋的数量相等．
（1）分别求甲、乙两种文具袋每个的进价是多少元？
（2）若该文具店用1200元全部购进甲、乙两种文具袋，设购进甲x个，乙y个．
①求y关于x的关系式．
②甲每个的售价为10元，乙每个的售价为9元，且在进货时，甲的购进数量不少于60个，若这批文具袋全部售完可获利w元，求w关于x的关系式，并说明如何进货该文具店所获利润最大，最大利润是多少？
故选D.
3．C
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定
【详解】
0.0000205=2.05×10﹣5
故选C
【点睛】
此题考查科学记数法，难度不大
14．如图，点B是反比例函数y＝ （x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴并交反比例函数y＝﹣ （x＜0）的图象于点A，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为_____．
三、解答题
15．解方程 ．
16．先化简 ，再从1，2，3，4中选取一个合适的值代入求值．
17．一辆货车和一辆轿车先后从甲地到乙地．如图，线段OB表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，线段CA表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系．
C．2a﹣3＝ D．（﹣a）3÷（﹣a）7＝
3．0.0000205用科学记数法表示为（ ）
A．2.05×10﹣7B．2.05×10﹣6C．2.05×10﹣5D．2.05×10﹣4
4．已知平行四边形ABCD中，∠B＝5∠A，则∠D的度数为（ ）
A．30°B．60°C．120°D．150°
5．若关于x的方程 ＝2有增根，则m的值为（ ）
（2）求△OCD的面积．
19．如图，四边形ABCD为正方形，点A（0，2），点B（0，﹣3），反比例函数的图象经过点C．
（1）求反比例函数解析式；
（2）若点P是反比例函数图象上的点，△OAP的面积等于正方形ABCD面积的2倍，求点P的坐标．
20．某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如表：
销售额（单位：万元）
河南省新乡市辉县2020-2021学年第二学期八年级期末数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在式子 中，分式的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．下列正确的是哪一个？（ ）
A．（﹣1）0＝﹣1B．（﹣1）﹣1＝1
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式
【详解】
分母中不含有字母,因比它是整式，而不是分式
分母中含有字母,因此是分式
故选:C
【点睛】
此题考查分式的定义，解题关键在于知道判别分式的依据
2．D
【解析】
试题解析：试题分析：根据任何非零实数的零次幂为1可得：A、原式=1；根据 可得：B、原式=-1，C、原式= ；D、计算正确.
A．1B． C．2D．
8．如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（ ）
A．当AC＝BD时，四边形ABCD是矩形
B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形
C．当AC平分∠BAD时，四边形ABCD是菱形
D．当∠DAB＝90°时，四边形ABCD是正方形
9．如图，将四根长度相等的细木棍首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B＝90°时，如图①，测得AC＝2；当∠B＝60°时，如图②，则AC的长为（ ）
（1）货车的速度是m/h；
（2）当1≤x≤5时，求轿车对应的函数关系式；
（3）轿车出发多少小时追上货车？
（4）当轿车与甲地相距240km时，货车与甲地相距多少km？
18．如图，直线y1＝kx+b，与双曲线y2＝ 在第一象限内交于C（a，1）和D（2，2）两点，连接OC、OD．
（1）当y1＜y2时，x的取值范围是．
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销售员人数（单位：人）
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2来自百度文库
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（1）求销售额的平均数、众数、中位数；
（2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？
21．有一张矩形纸片，现按如图所示的方法将B点与D点重合再展开，折痕为EF，连接BE，DF．
A．0B．1C．﹣1D．2
6．若直线y＝kx+b平行于直线y＝3x+4，且过点（1，﹣2），则该直线的解析式是（ ）
A．y＝3x﹣2B．y＝3x﹣5C．y＝3x+1D．y＝3x+5
7．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（ ）
A．1B． C．3D．4
10．如图，直线和双曲线分别是函数y1＝x（x≥0），y2＝ （x＞0）的图象，则以下结论：
①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）
②当x＞2时，y1＜y2
③当x＝1时，BC＝3
④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．
其中正确结论的序号是（ ）
A．①③④B．①②③C．②③④D．①②③④