小论文 氢原子光谱 波尔

1120102132袁祖瑞[键入文字]玻尔对氢原子光谱的研究摘要： 介绍了玻尔作为一位伟大的物理学家的主要生平和贡献， 及波尔研究原子光谱时的时 代背景，具体阐述了波尔的氢原子理论和该理论的具体应用和意义，分析了玻尔的成 功因素。

关键词：波尔；原子光谱；量子物理 1922 年，丹麦物理学家玻尔因对研究原子的结构和原子的辐射所做的巨大贡献获得了 当年的诺贝尔物理学奖， 因此作为一位伟大的物理学家而被载入史册。

他提出的氢原子理论 成功地解释了氢原子线状光谱， 对量子力学具有重大的先导作用， 为量子力学的发展作出了 无可替代的贡献，影响至今。

1. 玻尔的生平1885 年 10 月玻尔生于丹麦的哥本哈根。

父亲是哥本哈根大学生理学教授，玻尔少年时 经常随父亲参加每周星期五丹麦科学家的家庭学术性聚会，受到了许多潜移默化的科学黛 陶。

1911 年，24 岁的玻尔以论文《金属电子论的研究》在哥本哈根大学取得了博士学位， 发展和完善了汤姆生和洛伦兹的研究方法， 并明确意识到经典理论在阐明微观现象方面的严 重缺陷，赞赏普朗克和爱因斯坦在电磁理论方面引入的量子学说。

1912 年 3 月他从英国剑桥卡文迪许实验室转到了曼彻斯特参加了以 E． 卢瑟福为首的科 学集体，1913 年初，通过对光谱学资料的考察，玻尔的思维和理论有了巨大的飞跃.综合了 普朗克的量子理论，爱因斯坦的光子理论和 E·卢瑟福的原子模型，提出了新的原子模型， 即后来被称玻尔理论。

这一理论为 20 世纪原子物理学开劈了道路。

1918 年玻尔提出了对应 原理，这一理论后来导致了海森伯矩阵力学的发展。

玻尔利用这一原理，合理地解释了众多 的现象，如各元素的光谱与 X 射线谱、原子中电子的组态和元素周期表等。

1922 年 12 月， 由于对原子结构理论的重大贡献，玻尔获得诺贝尔物理奖。

他在研究量子运动时，提出了一 整套新观点，建立了原子的量子论，首次打开了人类认识原子结构的大门，为近代物理研究 开辟了道路。

哥本哈根大学根据玻尔的倡议,于 1921 年成立了一个理论物理研究所, 玻尔领导这一 研究所先后达 40 年之久，形成举世闻名的“哥本哈根学派”。

这一研究所培养了大量的杰 出物理学家，在量子力学的兴起时期曾经成为全世界最重要、最活跃的学术中心。

1943 年， 由于他的犹太血统和从不隐蔽的反纳粹观点， 他不得不移居到美国， 和爱因斯坦等科学家参 加了英美联合研制原子弹的工作。

1955 年，他领衔推动了在日内瓦召开的第一届国际和平 利用原子能会议。

1962 年 11 月，玻尔逝世，享年 75 岁。

玻尔一生从事科学研究达 57 年之久，他的研究工作开始于原子结构未知的年代，结束 于原子科学已趋成熟， 原子核物理已经得到广泛应用的时代。

他对原子科学的贡献使他无疑 地成了 20 世纪上半叶与爱因斯坦并驾齐驱的、最伟大的物理学家之一。

同时他还是一个出 色的领导者， 在一个人口不到五百万的丹麦国建立起物理学的国际中心， 把哥本哈根建成了 物理学家“朝拜的圣地”。

他的一生就是不断地进取和创造，为后来人树立了光辉的榜样。

11120102132袁祖瑞[键入文字]2．研究氢原子光谱的背景物理学作为一门科学，它的出现和发展才只有四五百年的历史，到 19 世纪末，经典物 理学的大厦巍然建立，使人们普遍产生了错觉，认为物理学的发展已近完成。

在刚刚跨入二 十世纪的第一天，英国著名的物理学家开尔文在《元旦致辞》上说： “在已经建成的大厦中， 后辈的物理学家只能做些修补的工作。

”但开尔文同时承认在物理学晴朗的天空上还飘着两 朵小小的令人不安的乌云， 那就是默克尔逊——莫雷实验和黑体辐射实验， 用经典物理学的 知识都无法合理地解释这两个实验的现象。

这也迫使部分物理学家不得不跳出传统的物理学 框架，去寻找新的解决途径，从而导致了量子理论的的诞生。

1900 年，普朗克为了解决经典理论在解释黑体辐射实验规律是遇到的困难，首次提出 了能量子的概念，这是对经典物理学的重大突破。

随后爱因斯坦基于能量子假设，提出了光 量子理论和给出了光电效应方程，成功解释了 1887 年赫兹在做电磁实验时发现的光电效应 现象， 这是量子力学这一尚在孕育的新科学的一场巨大胜利。

但在经典物理学无法说明的原 子线状光谱及原子的稳定性方面， 尽管许多物理学家做了很多的研究， 比如卢瑟福提出了原 子结构的核式模型，巴尔末给出了自己归纳的巴尔末公式：1/λ=R[1/（2^2）-1/（n^2）]， 但是如果找不到一种理论去说明的话，卢瑟福的原子结构的核式模型就显得无用，巴 尔末公式更显得不过是一种有趣的猜测游戏而已。

1913 年，玻尔为了解释已总结出的 氢原子光谱的实验规律， 在卢瑟福提出的合适结构的模型的基础上， 突破经典的束缚， 提出了原子定态、角动量的量子化条件和频率条件的假设。

玻尔理论是早期的量子理 论，它成功地解释了氢原子光谱。

3.玻尔的氢原子理论(1)、基本思想 ①承认卢瑟福的原子天文模型 ② 放弃一些经典的电磁辐射理论 ③把量子的概念用于子 系统中 (2)、玻尔的三条假设 ① 原子系统只能存在于一系列不连续的能量状态 中（E1、E2、E3·） · ，在这些状态中，电 · 子绕核作 加速运动而不辐射能量，这种状态称这为原子系统的稳定状态（定态） ②频率条件：当原子从一个定态跃迁到另一个定态时，发出或吸收单色辐射的频率满足：h  E n  E m只有当原子从一个较大的能量 En 的稳定状态跃迁到另一较低能量 Ek 的稳En  Em定状态时，才发射单色光，其频率：   h 反之，当原子在较低能量 En 的稳定状态时,吸收了一个频率为的光子能量就可跃迁到较大 能量 Em 的稳定状态。

h  n  , n  1, 2 , 3 ,  ③处于稳定态中，电子绕核运动的角动量满足角动量量子化条件：L  n  2 假设 1 是经验性的，它解决了原子的稳定性问题； 假设 2 是从普朗克量子假设引申来的，因此是合理的，它能解释线光谱的起源。

假设 3 表述的角动量量子化原先是人为加进去的，后来知道它可以从德布罗意假设得出； (3)、讨论： ①轨道量子化,稳定轨道半径公式F  me2 2V r2L  nV r2h 2 mVr  n h 2  (2)4  0 r m (1 )21120102132袁祖瑞[键入文字]rn  0h n22 me2,n  1, 2 , 3 ,  n 1,r1  0 . 053 nmrn  n r1  0 . 0 5 3n ( nm )2 2结论：电子轨道是量子化的。

②能量量子化－能级（原子系统的总能量公式）En  1 2 mV2 (e24  0 rn)En  me24 28 0 h1 n2,n  1, 2 , 3 , n 1,E 1   13 . 6 eVEn E1 n2 13 . 6 n2eV结论：能量是量子化的。

氢原子的能级和轨道半径： 能 态 基 态 第一激发态 第二激发态 ….. 电离状态 ③氢原子光谱 En  Em hn 1 2 3 …… ∞E/eV －13.6 －3.4 －1.51 .… 0rn(nm) 0.053 0.212 0.476 ……④当 n 很大时，量子化特征消失，玻尔结果与经典结果同，即光谱线连续 注意：原子的电离能就是从基态跃进到 n= 大 （En=0）状态时所需能量E 电  E   E 1  0  (  13 . 6 )  13 . 6 eV(4) 发射光谱和吸收光谱 1、发射光谱：原子受激后又自动“退激”而自发发出的辐射 2、吸收光谱：连续光谱照射下，原子吸收光子, 明亮背景上出现了若干暗线 (5) 玻尔理论的成功及局限 1、成功 ① 能较好地解释氢原子光谱和类氢原子光谱；② 定态能级假设 ③能级间跃迁的频率条 件。

31120102132袁祖瑞[键入文字]2、局限性 ① 用经典理论推出电子有固定轨道、确定的空间坐标和速度 ② 人为引进量子条件，限制电子运动 ③只能解释 H 及类 H 原子，也解释不了原子的精细结构。

4.原子光谱的应用原子光谱的作用是通过光谱分析法体现出来的， 其中又分为原子发射光谱分析法和原子 吸收光谱分析法。

由玻尔的氢原子理论知道每一条所发射的谱线的波长， 取决于跃迁前后两 个能级之差。

原子的能级很多，原子在被激发后，其外层电子可有不同的跃迁，因此对待特 定元素的原子可产生一系列不同波长的特征光谱线， 这些普贤按一定的顺序排列， 并保持一 定的强度比例。

光谱分析就是从识别这些元素的特征光谱来鉴别元素的存在和该元素的含 量。

具体的应用有： 测定混合物中某一特定元素的含量； 测定土壤中锌和锰这两种微量元素， 为农作物的种植和生产提供参考依据； 对一些化学实验中的不易观察的现象竟是实时跟踪„5．成功因素玻尔作为一位伟大的物理学家成功的因素有很多，首先就不得不提他敢于质疑和 勇于探索的精神。

据说他第一次与导师入 J．汤姆孙见面时，就操着不熟练的英语把他论文 中批评汤姆孙的段落当面指出； 而当导师卢瑟福提出了他的原子核式模型， 在解释原子的力 学稳定性和电磁稳定性上却遇到了矛盾时，他从研究不同的铝片对已射线的吸收问题开始， 思考原子结构问题， 并超负荷地全力工作， 创造性地把普朗克的量子说和卢瑟福的原子核概 念结合了起来。

其次是严谨的科学态度和平易近人。

他所领导的研究所中，聚集着许多有为 的青年理论物理学家，如海森堡、泡利、狄拉克等。

他们互相磋商，自由讨论，不断创新， 最后形成举世闻名的“哥本哈根学派”，形成了勇猛进取、乐观向上、亲切活泼、无拘无束 的治学风气， 各种看法通过辩论得到开拓和澄清。

曾有人问他怎么能吸引那么多科学家到他 周围工作时，他回答：“因为我不怕在青年面前暴漏自己的愚蠢”。

此外还有充满着高度创 造性，锐敏和带有批判性的精神。

爱因斯坦与玻尔围绕关于量子力学理论基础的解释问题， 开展了长期而剧烈的争论，但他们始终是一对相互尊敬的好朋友。

玻尔高度评价这种争论， 认为它是自己“许多新思想产生的源泉”，而爱因斯坦则高度称赞玻尔：“作为一位科学思 想家，玻尔所以有这么惊人的吸引力，在于他具有大胆和谨慎这两种品质的难得融合；很少 有谁对隐秘的事物具有这一种直觉的理解力， 同时又兼有这样强有力的批判能力。

他不但具 有关于细节的全部知识， 而且还始终坚定地注视着基本原理。

他无疑是我们时代科学领域中 最伟大的发现者之一。

” 参考文献 [1] 苟秉聪，胡海云. 大学物理. 国防工业出版社.2010 [2] 李民赞. 光谱分析技术及其应用. 科学出版社.200641120102132袁祖瑞[键入文字][3] (美)大卫•格里斯菲. 量子力学概论. 机械工业出版社. 20095。