七年级数学上册第22课时去括号导学案湘教版剖析
七年级上册22课知识点
七年级上册22课知识点七年级上册22课是数学课，主要讲解了整式以及整式之间的四则运算。
这些知识点是数学学习中的重要内容，对于建立数学思维及学科素养具有重要意义。
本文将分为四个部分，分别介绍七年级上册22课的四个知识点。
一、整式的概念和特点整式指的是含有一个或多个字母的代数式，其中字母称为未知数，整式又称为代数式。
整式的特点是由常数项、一次项、二次项、三次项等代数式相加而成，例如：3x-7x^2+2x+1常数项是指不含字母的代数式，例如-7、1等；一次项是指只含未知数的代数式，例如3x、2x等；二次项是指未知数的指数为2的项，例如x^2；三次项是指未知数的指数为3的项，例如4x^3。
整式的阶是指整式中含有最高次项的次数，例如x^2+2x+1的阶为2。
二、整式之间的加法和减法整式之间的加法和减法都是对同类项进行运算。
同类项是指含有相同未知数的项，例如3x和5x是同类项，但3x和2y不是。
当两个整式中含有相同的项时，我们只需将它们的系数相加或相减即可，例如：(2x^2+3x+1) + (3x^2+2x+4) = 5x^2+5x+5(4x^2+6x+3) - (2x^2+4x-2) = 2x^2+2x+5当整式中含有不同的项时，它们不能进行加减运算，例如：(2x^2+3x+1) + (5y^2+2y+4)三、整式的乘法整式的乘法是指将每个项都相乘，并将得到的积相加而成的运算。
例如：(2x+1)×(3x-2) = 6x^2-x-2(5x+1)×(4x+3) = 20x^2+17x+3当整式中含有多项式时，我们可以使用分配律来简化运算。
例如：(2x-1)×(3x^2+2x+1) = 6x^3-2x^2-x+3x^2-2x-1 = 6x^3+x^2-3x-1四、整式的除法整式的除法是指将被除数除以除数得到商和余数的运算。
例如：(6x^2-x-2)÷(2x+1) = 3x-2(20x^2+17x+3)÷(5x+1) = 4x+3在进行整式的除法时，我们需要注意以下几点：1.整式的除数不能为0。
七年级上册数学2.2 去括号教案
第2课时去括号1．在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号；(重点)2．掌握去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题．(难点)一、情境导入还记得用火柴棒像如图那样搭x个正方形时，怎样计算火柴的根数吗？方法1：第一个正方形用四根，以后每增加一个正方形火柴棒就增加三根，那么搭x个正方形需要火柴棒________根．方法2：把每个正方形都看成是用四根火柴棒搭成的，然后再减多余的根数，那么搭x个正方形需要火柴棒________根．方法3：第一个正方形可以看成是一根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需____________根．二、合作探究探究点一：去括号下列去括号正确吗？如有错误，请改正．(1)＋(－a－b)＝a－b；(2)5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1＋xy；(3)3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy－2y；(4)(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋3b.解析：先判断括号外面的符号，再根据去括号法则选用适当的方法去括号．解：(1)错误，括号外面是“＋”号，括号内不变号，应该是：＋(－a－b)＝－a－b；(2)错误，－xy没在括号内，不应变号，应该是：5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1－xy；(3)错误，括号外是“－”号，括号内应该变号，应该是：3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy＋2y；(4)错误，有乘法的分配律使用错误，应该是：(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋9b.方法总结：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“－”，去括号后，括号里的各项都改变符号．探究点二：去括号化简【类型一】去括号后进行整式的化简先去括号，后合并同类项：(1)x＋[－x－2(x－2y)]；(2)12a－(a＋23b2)＋3(－12a＋13b2)；(3)2a－(5a－3b)＋3(2a－b)；(4)－3{－3[－3(2x＋x2)－3(x－x2)－3]}．解析：去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．解：(1)x＋[－x－2(x－2y)]＝x－x－2x＋4y＝－2x＋4y；(2)原式＝12a－a－23b2－32a＋b2＝－2a＋b 23； (3)2a －(5a －3b )＋3(2a －b )＝2a －5a ＋3b ＋6a －3b ＝3a ；(4)－3{－3[－3(2x ＋x 2)－3(x －x 2)－3]}＝－3{9(2x ＋x 2)＋9(x －x 2)＋9}＝－27(2x ＋x 2)－27(x －x 2)－27＝－54x －27x2－27x ＋27x 2－27＝－81x －27.方法总结：解决本题是要注意去括号时符号的变化，并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．【类型二】 与绝对值、数轴相结合，代数式去括号的化简有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋c |＋|a ＋b ＋c |－|a －b |＋|b＋c |.解析：根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可确定a ，b ，c 的符号，进而确定式子中绝对值内的式子的符号，根据正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，即可去掉绝对值符号，对式子进行化简．解：由图可知：a ＞0，b ＜0，c ＜0，|a |＜|b |＜|c |，∴a ＋c ＜0，a ＋b ＋c ＜0，a －b ＞0，b ＋c ＜0，∴原式＝－(a ＋c )－(a ＋b ＋c )－(a －b )－(b ＋c )＝－3a －b －3c .方法总结：本题考查了利用数轴，比较数的大小关系，对于含有绝对值的式子的化简，要根据绝对值内的式子的符号，去掉绝对值符号．探究点三：含括号的整式的化简求值 【类型一】化简求值先化简，再求值：已知x ＝－4，y ＝12，求5xy 2－[3xy 2－(4xy 2－2x 2y )]＋2x 2y －xy 2.解析：原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．解：原式＝5xy 2－3xy 2＋4xy 2－2x 2y ＋2x 2y －xy 2＝5xy 2，当x ＝－4，y ＝12时，原式＝5×(－4)×(12)2＝－5.方法总结：解决本题是要注意去括号，去括号要注意顺序，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．负数代入求值时，要加上括号．【类型二】 整体思想在整式求值中应用已知式子x 2－4x ＋1的值是3，求式子3x 2－12x －1的值．解析：若从已知条件出发先求出x 的值，再代入计算，目前来说是不可能的．因此可把x 2－4x 看作一个整体，采用整体代入法，则问题可迎刃而解．解：因为x 2－4x ＋1＝3，所以x 2－4x ＝2，所以3x 2－12x －1＝3(x 2－4x )－1＝3×2－1＝5.方法总结：在整式的加减运算中，运用整体思想对某些问题进行整体处理，常常能化繁为简，解决一些目前无法解决的问题．探究点四：含括号整式的化简应用某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售出40件后，由于库存积压，调整为按售价的80%出售，又销售了60件．(1)销售100件这种商品的总售价为多少元？(2)销售100件这种商品共盈利多少元？解析：(1)求出40件的售价与60件的售价即可确定出总售价；(2)由利润＝售价－成本列出关系式即可得到结果．解：(1)根据题意得40(a＋b)＋60(a＋b)×80%＝88a＋88b(元)，则销售100件这种商品的总售价为(88a＋88b)元；(2)根据题意得88a＋88b－100a＝－12a＋88b(元)，则销售100件这种商品共盈利(－12a＋88b)元．方法总结：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．三、板书设计去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．注意：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．去括号法则是本章的重点和难点．在这节课的准备上，选择了规律探究的“火柴棒”问题教学的引入，探索变化规律，这些规律的探索培养了学生归纳、概括的能力，使学生建立初步的符号感．运用法则去括号时，开始学生确实容易混淆，因为刚探索出来的东西毕竟是陌生事物，学生的认知水平不可能马上接受，所以必须经过练习，经过练习使学生牢固掌握法则．。
七年级数学上册第22课时去括号教学设计新)湘教版
七年级数学上册第22课时去括号教学设计新）湘教版一. 教材分析《湘教版七年级数学上册》第22课时是关于去括号的内容。
这部分内容是在学习了整式的加减、乘除以及括号的作用等知识的基础上进行讲解的。
去括号是解决数学问题中经常遇到的一种运算，对于提高学生的运算能力、逻辑思维能力有着重要的作用。
本课时主要让学生掌握去括号的方法和规则，能够正确、迅速地去掉式子中的括号。
二. 学情分析学生在学习本课时，已经具备了基本的整式运算能力，对括号有一定的认识。
但是，对于一些特殊情况去括号可能会感到困惑，例如：含有分数、负数的括号，以及多个括号嵌套的情况。
因此，在教学过程中，需要针对这些特殊情况给予学生足够的引导和练习。
三. 教学目标1.让学生掌握去括号的方法和规则。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高运算速度和准确性。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的学习兴趣。
四. 教学重难点1.去括号的方法和规则。
2.含有分数、负数的括号去掉后的运算。
3.多个括号嵌套的情况的去括号。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组讨论法、巩固练习法等方法进行教学。
通过设置问题情境，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生了解去括号的应用；通过分组讨论，培养学生的团队协作能力；通过巩固练习，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作含有去括号方法、规则以及例题的PPT课件。
2.练习题：准备一些去括号的练习题，包括简单和复杂题目。
3.黑板：准备一块黑板，用于板书解题过程。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入去括号的概念，如：“某数的2倍减去3等于7，求这个数。
”让学生思考如何求解这个问题，从而引出去括号的重要性。
呈现（10分钟）教师通过PPT课件呈现去括号的方法和规则，以及一些例题。
让学生跟随教师的讲解，逐步掌握去括号的基本方法。
操练（10分钟）教师提出一些去括号的练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行讲解和点评，指出其中的错误和不足。
七年级数学湘教版数学导学案22
三、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？
四、达标检测 1、有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为 5，则符合条件 的两位数有（ ） A、4 个 B、5 个 C、6 个 D、 7个 2．若方程组
4 x 3 y 1 的解 x 和 y 相等 ， 则 a 的 值 为 ax a 1 y 3
而得出
，而乙看错了方程组中的 b
而得到
x 5 y 4
请问甲
把 a 看成了多少 乙把 b 看成了多少？
4、某市电信局现有 600 部已申请装机的固定电话沿待装机，此外每 天还有新申请装机的电话也待装机，设每天新申请装机的固定电话 部数相同，每个电话装机小组每天安装的固定电话部数也相同，若 安排 3 个装机小组，恰好 60 天可将待装固定电话装机完毕；若安排 5 个装机小组，恰好 20 天可将待装固定电话装机完毕。求每天新申 请装机的固定电话部数和每个电话装机小组每天安装的固定电话部 数。
一、基础知识回顾： 1、若 xa b －2ya+b 2 ＝11 是二元一次方程，那么 a、b 值分别是 （ A、 0 1， 2，－3 ） B、 －1 0， x=0 C、 1 2， D、
－ －
2 、 写 出 一 个 以 组
为 解 的 二 元 一 次 方 程 。 ）
6、阅读下面对话: 小红妈: “售货员，请帮我买些梨. ” 售货员: “小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来 得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过 苹果的营养价值更高. ” 小红妈: “好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花 30 元 钱. ” 对照前后两次的电脑小票， 小红妈发现: 每千克苹果的价是梨 的 1.5 倍，苹果的重量比梨轻 2.5 千克. 试根据上面对话和小红 妈的发现，分别求出梨和苹果的单价.
最新2019-2020年度湘教版七年级数学上册《去括号》教学设计-优质课教案
课题：去括号【学习目标】1．掌握去括号法则，并能运用它解决简单的实际问题．2．通过学习，培养归化能力，能运用运算律去括号．【学习重点】正确理解去括号法则，并能准确去括号．【学习难点】括号前是“－”号的去括号方法．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法总结：去括号时，运用乘法分配律，要连同数字前的符号与括号内各项相乘．提示：在去括号之前要看清括号前是“＋”还是“－”．解决这一类问题的步骤是：(1)去括号；(2)找出同类项；(3)合并同类项．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．情景导入生成问题旧知回顾：合并同类项：(1)2xy－3xy＋5xy；解：原式＝(2－3＋5)xy＝4xy；(2)4x2－8x＋5－3x2＋6x－4.解：原式＝(4－3)x2＋(－8＋6)x＋(5－4)＝x2－2x＋1.自学互研生成能力知识模块一去括号法则（一）(一)自主学习阅读教材P72～P73“议一议”之前的内容．根据加法结合律，去掉下面式子中的括号：(1)a＋(b＋c)＝a＋b＋c；(2)a＋(b－c)＝a＋b－c．归纳：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，原括号里各项的符号都不变．(二)合作探究计算：(1)a＋(－b－c＋d)；解：原式＝a－b－c＋d；(2)m＋2(3m－2)．解：原式＝m＋6m－4＝(1＋6)m－4＝7m－4.知识模块二去括号法则（二）(一)合作探究教材P73“议一议”．(1)(b＋c)＋(－b－c)＝0； (2)(b－c)＋(－b＋c)＝0．由上式可知：b＋c与－b－c、b－c与－b＋c互为相反数．根据上述内容以及类比有理数的减法法则完成下面的填空：(1)a－(b－c)＝a＋(－b＋c)＝a－b＋c；(2)a－(－b－c)＝a＋(b＋c)＝a＋b＋c．归纳：括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，原括号里各项的符号都改变．(二)自主学习教材P74例3.练习：1.去括号：(1)－(2ab2－5)＝－2ab2＋5；(2)－(－1＋4x2－6x)＝1－4x2＋6x．2．计算：(1)8a＋2b＋(5a－b)；解：原式＝8a＋2b＋5a－b＝13a＋b； (2)(5a－3b)－3(a2－2b)．解：原式＝5a－3b－3a2＋6b＝－3a2＋5a＋3b.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一去括号法则(一)知识模块二去括号法则(二)检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
湘教版七年级上册数学2.5.2去括号
同样地，我们有a-b与-a+b也互为相反数.
动脑筋 a–(b-c)= a+(-b+c)= a - b + c ； a–(-b-c)=a+(b+c)= a + b + c .
由上面的式子有什么变化规律？
一般地，有下列去括号法则：
解：（1） （5x-1)＋（x-1）；
＝ 5x-1＋x-1 ——不用变号
＝6x-2
——合并同类项
（2） (2x+1)-(4-2x)
＝ 2x+1-4+2x ——要变符号
＝4x-3
——合并同类项
练习
1.去括号： (1)－(2ab2－5)＝_－__2_a_b_2_＋__5___； (2)－(－1＋4x2－6x)＝ _1_－__4_x_2＋(5a－b)； 解：原式＝8a＋2b＋5a－b
＝13a＋b； (2)(5a－3b)－3(a2－2b)． 解：原式＝5a－3b－3a2＋6b
＝－3a2＋5a＋3b.
方法总结：去括号时，运用乘法分配律，要连同 数字前的符号与括号内各项相乘． 提示：在去括号之前要看清括号前是“＋”还是 “－”．
课题：去括号
学习目标
1．掌握去括号法则，并能运用它解决简单的实际问 题． 2．通过学习，培养归化能力，能运用运算律去括 号． 【学习重点】 正确理解去括号法则，并能准确去括号． 【学习难点】 括号前是“－”号的去括号方法．
旧知回顾
合并同类项： (1)2xy－3xy＋5xy； 解：原式＝(2－3＋5)xy＝4xy；
解决这一类问题的步骤是： (1)去括号； (2)找出同类项； (3)合并同类项．
七年级数学上《去括号》导学案
___ 年___ 月____日 组长检查： 教师评价：学习内容：3.3.1去括号学习目标：掌握去括号法则，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤学习重点：通过“去括号”解一元一次方程.学习难点：探究通过“去括号”的方程解一元一次方程学习过程：（阅读教材第93至95页，并完成学前准备的内容）一．学前准备1. 解下列方程（1） 3)4(21=+-x (2) )12(1)2(3--=+-x x x(3) x x x 31)1(2)1(-=--+ (4) 1)]4()1(3[3=+-+-x x x2. 路程= ________ × _________ ，速度= _______ ÷________ .3.顺水速度= _______ + _______，逆水速度= _______ - _________。
4.当x 取何值时，代数式3（2-x ）和 2（3+x ）的值相等 ？5.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度？二.新知探究6.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？7.当k取何值时，方程2（2x-3）=1-2x和8-k=2（x+1）的解相同?三．拓展与应用8.某市去年年底人均居住面积为11平方米，计划在今年年底增加到人均13.5平方米，求今年的住房增长率。
（精确到0.1%）四．课后巩固9.一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程？10.当y取何值时，代数式2（3y+4）的值比5（2y-7）的值大3 ？11．一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或可以做桌腿300条，现有5立方米木料，要使做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌，应该用多少立方米木料做桌面，多少立方米做桌腿？。
湘教版七年级上册数学3.3.2去括号
移项，得 4y+6y = 14-8
化简，得 10y = 6
方程两边同除以 10，
y
=
3 5
（2） 原方程为2(2x -1)-2(4x+3)= 7
去括号，得 4x-2-8x-6= 7
移项，得 4x-8x = 2+6+7
化简，得 -4x = 15
方程两边同除以 -4，
x
=
-
15 4
（3） 原方程为 3(x -4)= 4x-1
因此，原方程的解是
x
=
4 3
.
(二)合作探究
探究：你会解方程4x＋2(x－2)＝8吗？观察这个方 程有什么特点． 解：去括号，得___4_x_＋__2_x_－__4_＝__8__， 移项，得___4_x_＋__2_x_＝__8_＋__4__ ， 合并同类项，得__6_x_＝__1_2__， 两边都除以6，得__x_＝__2____． 因此，原方程的解是___x＝__2____．
旧知回顾
1．解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种 形式？ 2．我们学了哪几种一元一次方程的解法？ 3．移项、合并同类项、未知数系数化为1，要注意 什么？
自学互研
知识模块一 去括号法则 (一)合作探究 动脑筋
一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行 需4h，逆水航行需5h. 已知水流速度为2km/h，求轮船 在静水中的航行速度.
2．下列去括号不正确的是( B ) A．a2－(a－b＋c)＝a2－a＋b－c B．x2－(－x＋y)－(m－n)＝x2－x＋y－m＋n C．x2－3(x＋2)＝x2－3x－6 D．－(a－2b)－(c－d)＝－a＋2b－c＋d
3．根据去括号的法则，在方框中填上“＋”或 “－”．
七年级数学上册第2章代数式22列代数式教案1新版湘教版.docx
2. 2列代数式1. 在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，•了解代数式的概念，知道单独的一 个数或字母也是代数式；2..会根据实际问题列出代数式，进一步规范代数式的书写格式；（难点）3. 能理解一些简单代数式的实际背景，培养符号感；4. 通过具体情境，培养把实际问题抽象为数学问题的.能力.（重点、难点）一、情境导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速 度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下 列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？ 3小时呢？方小时呢？1. 思考：（1）若正方形的边长为日，则正方形的面积是 ，体积是 _______ .（2） __________________________________设〃表示一个数，则它的相反数是 ；（3） ________________________________________________________________ 铅笔的单价是x 元，钢笔.的单价是铅笔单价的2. 5.倍，则钢笔的单价是 __________________ 元..（4） ______________________________________________________ 一辆汽车的速度是y 千米/时，行驶十小时所走过的路程为 ______________________________ 千米.2. 观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征.二、合作探究探究点一：代数式的识别x , m — Z7> 1, p+ q f 5= n #, 2016,代数式有(A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个解析：代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子，加一〃>1是用不等号“>”连接 而成的式子、8=兀#是用等号连接而成的式子，它们都不是代数式.而p+q, |ab, 2016都是代数式.故选B ・方法总结：明确代数式的意义是正确识别代数式的前提.式子中有关系符号（如等号或 不等号）的都不是代数式.探究点二：列代数式用代数式表示：（1）/与2的平方和；（2）/与2的和的平方；（3）x 的平方与2的 和；（4）x 与2的平方的和.解析：这四个小题，都有关键词“平方”和“和”，但这两个词在四个小题中的语序不一.样.（1）中是先平方再求和，即/~22； （2）中是先求和再平方,，即匕+2尸；（3）中是先有下列式子:x 的平方再求和，即玄+2；（4）中是先2的平方再求和，即A+22.解：（1）+—4；（2）（才+2几（3）/+2；（4）^+4.方法总结：用代数式表示数量关系时，一般要将句子分层，逐层分析，一步步列出代数式.探究点三：代数式的意义下列代数式可以表示什么？c ⑴2a—b； (2) 2 (a—b).解析：解释代数式的意义，可以从两个方面入手，一是从字母表示数的角度考虑；二是可以联系生活实际来举例说明.不管采用哪种方式，一定要注意运算形式和运算顺序.解:（1）2白与b的差；或白的2倍与方的差；或用臼表示一本作业本的价格，用方表示一支铅，笔的价格，则2a—b表示买两本作业本比买一支铅笔多的钱数；（2）2与臼一力的积；或日与力的差的2倍.方法总结：描述一个代数式的意义，可以从字母木身岀发来描述字母Z间的数量关系, 也可以联系生活实际或几何背景赋予其中字母一定的实际意义加以描述.探究点卩比代数式的应用［类型_］根据实际问题列代数式用代数式表示下列各式.（1）王明同学买2本练习册花了门元,那么买/〃本练习册要花多少元?（2）正方体的棱长为自，那么它的表面积是多少？体积呢？解析：（1）根据买2本练习册花了元，得出买1本练习册花号元，再根据买了刃本练习册，即可列出算式.（2）根据正方体的棱长为日和表面积公式、体积公式列出式子.解：（1）因为买2本练习册花了〃元，所以买1本练习册花#元，所以买/〃本练习册要花（2）因为正方体的棱长为日，所以它的表面积是6比它的体积是日1方法总结：此题考查了列代数式，用到的知识点包括正方体的表面积公式和体积公式, 根据题意列出式子是解本题的关键.【类型二］用字母表示几何图形屮的数量关系用字母表示图中阴影部分的面积:解析：（1）图中阴影部分是正方形中挖去一个圆后剩下的部分，且正方形的边长是日, 圆的直径也是自，圆的半径是务（2）图中阴影部分是长方形中挖去4个小正方形后剩下的部分，且长方形的长为臼，宽为方，小正方形的边长为兀解:(1)S=/—只•(尹；(2)S=“一4#.方法总结：将不规则图形的而积转化为规则图形（如长方形、圆、三角形等）的而积的和或差是解决求阴影部分面积问题的关键.探究点五：探求规律性河题观察下列图形:⑵它们是按一定规律排列的.(1)依照此规律，第20个图形共有儿个五角星?(2)摆成第/?个图案需要儿个五角星?(3) 摆成第2016个图案需要几个五角星？解析：通过观察己知图形可得：每个图形都比•其前一个图形多3个五角星，根据此规 律即可解答.解：(1)根据题意得，因为第1个图屮，五角星有3个(3X1)；第2个图屮，有五角星 6个(3X2)；第3个图屮，有五角星9个(3X3)；第4个图中，有五角星12个(3X4)；所 以第/?个图中有五角星3刀个.所以第20个图中五角星有3X20=60(个)；(2)由⑴中摆成第"个图案需要3/7个五角星；(3)摆成第2016个图案需要五角星2016X3=6048(个).方法总结：此题首先要结合图形具体数出儿个值.注意由特殊到一般的分析方法.此题 的规律为摆成第刀个图案需要3〃个五角星.三、板书设计r 用运算符号把数和表示数的字母连柵今—接而成的式子叫代数式 代数式V 代数式的 土、戸曰 用字母和数表示实际问题中的 意乂及列一卓 1代数式転关系教学过程屮，应拓展学生的思维，培养他们观察、分析及抽彖思维能力、语言能力、创 造能力和类比联想能力. ★★ ★第1个图形 ★ ★ ★ ★ ★ ★ 第2个图形 ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ 第3个图形 ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ … ★ ★ ★ ★ ★ 第4个图形。
湘教版初中数学七年级上册全册导学案
湘教版数学七年级上册导学案目录第1章有理数具有相反意义的量（一）3具有相反意义的量（二）5数轴7相反数9绝对值11有理数大小的比较13有理数的加法(一) 15有理数的加法(二) 17有理数的减法（一）19有理数的减法（二）21有理数的乘法（一）23有理数的乘法（二）25有理数的除法（一）27有理数的除法（二）29有理数的乘方（一）311. 科学记数法33有理数的混合运算35第一章小结与温习37第2章代数式2．1用字母表示数392．2列代数式41求代数式的值43整式（1）45整式（2）47整式的加法和减法（1）49整式的加法和减法（2）51整式的加法和减法（3）53第二章温习课（2课时）55第3章一元一次方程成立一元一次方程模型59等式的性质61一元一次方程的解法（一）63一元一次方程的解法（二）65一元一次方程的解法（三）67一元一次方程模型的应用（一）69一元一次方程模型的应用（二）71一元一次方程模型的应用（三）73一元一次方程模型的应用（四）75《一元一次方程》小结与温习（1）77《一元一次方程》小结与温习（2）79 第4章图形的熟悉4—1几何图形81线段射线直线（1）83线段射线直线（2）85角和角的大小比较87角的气宇与计算89余角和补角91第四章测试题93第5章数据的搜集与统计图数据的搜集与抽样（一）95数据的搜集与抽样（二）97数据的搜集与抽样（三）99统计图（一）101统计图（二）103统计图（三）105第五章自我检测试题107嘉禾县教育局教研室2012年8月§具有相反意义的量（一）学习目标1.了解正数和负数是如何产生的；2.明白什么是正数和负数；3.明白得数0表示的量的意义；4.会用正、负数表示具有相反意义的量；5.通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情﹒教学重点：正、负数的意义，用正、负数表示具有相反意义的量﹒预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P2—3 的内容，找出在小学课程中没有学过的数，给同桌看看.说一说：你找出的没有学过的数与以前学过的数有什么不同？议一议：上面所说的数,它们有什么特点?它们有哪些具有相反意义的量?1﹑在下列横线上填上适当的文字，使其前后组成意义相反的量.（1）收入1000元，______200元，（2）上升20米，______25米2﹑向东走10米，和运进20吨是不是意义相反的量？知识点一：正数和负数的概念【归纳总结】叫做正数，正数前面加上负号“—”的数叫做﹒如–2012读作；+2012读作﹒说一说：1﹑阅读教材P3的内容（“动脑筋”上方的知识点）你应该注意些什么？2﹑带负号的就必然是负数吗？选一选：在数-35、+﹑-二、100﹑- 、-31中，负数有 ﹒ 填一填：请你写出三个正数 ，写出三个负数 ﹒ 议一议：生活中通常有哪些量记为正？哪些量记为负？【归纳总结】在同一个问题中，别离用正数与负数表示的量具有 的意义. “向西行进-10米”表示的实际意义是 ﹒ 知识点二：0的意义【归纳总结】0既不是 ，也不是 ﹒ 想一想：是不是正数和负数的分界，请你举例说明﹒2.数0是咱们以前熟悉的“最小的数”吗 ？知识点三：正数和负数的大小1.珠穆朗玛峰海拔高度为米，吐鲁番盆地海拔高度为-155米，海平面高度为0米，哪个地址低？2.某县1月18日凌晨一点的温度是0°C ，凌晨4点的温度是-2°C 。
七年级数学上册22《数轴》导学案.doc
22数轴【学习目标】1. 了解数轴的概念，学会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应2•通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想.3•体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，激发学习热情【学习方法】自主学习与合作探究【自主学习】一、自学指导看书学习第27、28页内容，思考和回答以下问题 .通过阅读课本（数轴部分）你认为画一条数轴必须包括什么？这就是数轴的三要素；请你在下面画一条数轴3. 画一条数轴，把2、・3、-1.5、4. 所有的有理数都能标在数轴上吗？5•数轴上的数都是按照正方向由小到大排列的，左边的数与右边的数大小关系怎样？正数、零、负数的大小关系怎样？由此我们可以根据数轴来比较有理数的大小关系二、知识探究1. 规定了__________ 、___________ 、_____________________ 的直线叫做数轴 . 2•数轴是一条 ___________ ,它可以向 _______________ 无限延伸. 3•数轴上原点左侧是 _______ 数，正数在原点的 _________ 侧.4.数轴上两个点表示的数， ______ 边的总比____ 边的大。
正数0 _____________ 负数三、自学反馈（检测题）1 •数轴的三要素是__________ 、___________ 、___________ :__________2. 指出图中所画数轴的错误：2•数轴上有些点表示有理数，如下图，指出A、B、G D、E分别表示什么数?2 丄2一、0、・2 —标在数轴上・3 4A ------ X ------ 坟----- \ ---- A■3•如图，数轴上点A B表示的数分别是_____________ 、・—.__._._._£_._-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 4•在数轴上表示-1.2的点在（）A.-1与0之间B.-2 与「之间C.1 与2之间D.-1 与1之间5•数轴上表示-8的点在原点的________ 侧，距离原点 _______ 个单位长度；数轴上点P距原点5个单位长度,且在原点的左侧，则点P表示的数是6. 画一条数轴表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来.1 5 1,2, -4.5 , 0, , -0.5 ,・3 2 4【合作探究】一、活动1:小组讨论1 •画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5 , ± 0.1 , 士0.75 ；2. 画一条数轴，并表示出如下各点：1000, 5000, -2000 ；3•画一条数轴，在数轴上标出到原点的距离小于3的整数；4.画一条数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数.教师点拨数轴的三要素二画法、适当地选择单位矣度和原点的位置二、活动2：小组比赛完成课本第29页“随堂练习"，比一比那个小组做的又快又好。
新湘教版数学七年级上册第22课时去括号导学案
第22课时、去括号学习目标：掌握去括号法则，并能运用它解决简单的实际问题。
重点：正确理解去括号法则，并能准确去括号。
难点：括号前面是“-”号的去括号方法。
目标导学：（2分钟）合并同类项：① -2x+3+5x-1 :②a-b+2a-3b自学自研：（15分钟）模块一、去括号法则（一）阅读教材P72〜73 “议一议”之前内容，完成下面的填空：根据加法结合律，去掉下面式子中的括号：①a+（b+c）= _____ :② a+ （b-c） _________ 。
归纳：括号前面是“+ ”号，把括号和它前面的“号去掉，原括号里各项的符号都 ________ 。
例1、计算：① a+ （-b-c+d [:② 2x+3 （2x-4y ）。
模块二、去括号法则（二）阅读教材P73〜74,完成下面的填空：b+c）+（-b-c）= ________________ ；b-c）+（-b+c）= ________________ 。
由上式可知：b+c与-b-c、b-c与-b+c 互为________________ 。
根据上述以及类比有理数的减法法则完成下面的填空：①a- （b-c）=a+（-b+c）= ____________ ；^②a- （-b-c ）=a+ （b+c）= 。
归纳：括号前面是“ -”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都 ________ 。
2例2、去括号：①-（2ab -5）=___________________ ；2②-（-1+4x -6x）= ________________ 。
变式、添括号：①2a-7b-c=+ （_______ ）=- （ _________ ）；②-3ab+5b-2c=- （_____________ ）=-3ab+（_________ ）。
例3、计算：① 8a+2b+（5a-b）；笑(5a-3b) -3 (a2-2b);®( 7-3x ) - (5x-6 );④ xy- (3x-2xy ) + (3xy-2x )。
湘教版(2012)初中数学七年级上册 2.5.2整式的加法和减法-去括号 教案
教案教师板书，带领学生共同解题，并说明解题步骤：先去括号，再合并同类项。
（3分钟）练习：计算(2)(3)（5分钟）利用乘法分配律计算: (1)+3（a - b+c）(2) - 3（a - b+c）提醒学生注意去括号之后的项数与符号（2分钟）练习简单的括号前有系数的去括号（1）用类比的方法计算下列各式① -5（-b+c）②4(-a+b-c) ③ -7（-x-y+z）④-2（x-3y+4z）（2）判断正误(1)3(x+1)=3x+1 (2)-3(x-8)=-3x-24 (3)4(-3-2x)=-12+8x (4)-2(6-x)=-12+2x通过练习让学生进一步熟悉去括号法则，并掌握括号前有系数的去括号方法（4分钟）例二：计算（1）5+3(2a-4b+1) （2）(m-n)-2(3m+5n)解：原式=5+6a-12b+3 解：原式=m-n-6m-10n=8+6a-12b =-5m-11n教师板书，带领学生共同解题，强调项数以及各项的符号。
（4分钟）练习：化简下列多项式：（1） a + 2(– b + c )（2）2x²– 3( x2 – y2)（3）(5p－3q)－3(+1 )（7分钟）判断下列去括号是否正确并改正（1）（2）（3）（4）（3分钟）你觉得我们去括号时应该特别注意什么？1、如果括号前是“+ ”号，去括号时要将括号前的+符号和括号一起去掉。
2、如果括号前是“－”号，则去掉括号后原括号内每项都要变号。
3、当括号前带有数字因数时，这个数字因数要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。
4、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项不能丢项（2分钟）。
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第22课时、去括号
学习目标：掌握去括号法则，并能运用它解决简单的实际问题。
重点：正确理解去括号法则，并能准确去括号。
难点：括号前面是“-”号的去括号方法。
目标导学：（2分钟）
合并同类项：①-2x+3+5x-1；②a-b+2a-3b。
自学自研：（15分钟）
模块一、去括号法则（一）
阅读教材P72~73“议一议”之前内容，完成下面的填空：
根据加法结合律，去掉下面式子中的括号：
①a+(b+c)=；②a+（b-c）。
归纳：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，原括号里各项的符号都。
例1、计算：①a+（-b-c+d）；②2x+3（2x-4y）。
模块二、去括号法则（二）
阅读教材P73~74，完成下面的填空：
①（b+c）+（-b-c）=；
②（b-c）+（-b+c）=。
由上式可知：b+c与-b-c、b-c与-b+c互为。
根据上述以及类比有理数的减法法则完成下面的填空：
①a-（b-c）=a+（-b+c）=；
②a-（-b-c）=a+（b+c）=。
归纳：括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都。
例2、去括号：①-（2ab2-5）=；
②-（-1+4x2-6x）=。
变式、添括号：
①2a-7b-c=+（）=-（）；
②-3ab+5b-2c=-（）=-3ab+（）。
例3、计算：①8a+2b+（5a-b）；
②（5a-3b）-3（a2-2b）；
③（7-3x）-（5x-6）；
④xy-（3x-2xy）+（3xy-2x）。
交流展示：（20分钟）
按照各组分配任务进行展示探讨。
当堂检测：（5分钟）
1、化简：2x （5a 7x a）=。
2、计算3a 22b2与a 22b2的差是。
3、下列运算正确的是（）。
A、
3（x
1）=
3x
1；B、3（x
1）=3x+1；
C、
3（x
1）=
3x
3；D、3（x
1）=3x+3。
4、已知x+2y=5,则5(x 2y)23(x 2y)60的值为（）。
A、80
B、10
C、210
D、40
5、如多项式2(x 23xy y3)(2mxy+2y2)中不含xy项，则m为（）。
A、2
B、3
C、3
D、4
6、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示。
试化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|
7、化简：①12（12x+x2）+3（x2+x1）；
②5a2b+3（3b 2a2b）2（2a2b+3b 23b）；
③5a2+[a2+（5a 22a）2（a 23a）]。
a b0c
课堂小结：。