万有引力常数G的精确测量
g引力常量
g引力常量摘要：1.引力常量的定义与公式2.引力常量的历史发展3.引力常量的测量方法4.引力常量在科学研究中的应用5.引力常量的意义和未来发展正文：1.引力常量的定义与公式引力常量，符号为G，是阿贝尔于1838 年提出的物理常数，用于描述两个物体之间的引力作用。
根据牛顿万有引力定律，引力常量G 的公式为：G = F * r^2 / (m1 * m2)，其中F 为引力大小，r 为物体间距离，m1 和m2 分别为两个物体的质量。
2.引力常量的历史发展引力常量G 的概念最早可以追溯到1687 年，当时牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中提出了万有引力定律。
然而，由于当时科学水平的限制，牛顿并未给出G 的具体数值。
直到1789 年，卡文迪许通过扭秤实验，首次较为准确地测量出了G 的值。
3.引力常量的测量方法引力常量G 的测量方法主要有扭秤实验、地球引力场测量、卫星测地等。
其中，扭秤实验是最早且较为直接的测量方法。
此外，随着科技的发展，地球引力场测量和卫星测地等方法也逐渐得到应用，这些方法的精度和可靠性得到了很大提高。
4.引力常量在科学研究中的应用引力常量G 在科学研究中有着广泛的应用，它是研究天体运动、宇宙结构、地球物理等领域的基础。
例如，在研究地球引力场时，我们需要知道G 的值，以便更准确地描绘地球表面的形状和地球内部的结构。
此外，G 的值还对研究恒星演化、宇宙大爆炸等天文学现象具有重要意义。
5.引力常量的意义和未来发展引力常量G 是描述引力作用的基本常数，对于人类认识自然界的规律具有重要意义。
随着科学技术的不断进步，未来引力常量G 的测量精度有望得到进一步提高。
万有引力常数精确测量
科学研究方法--万有引力常数G 的自由落体法精确测量我们从伽利略的自由落体实验到牛顿自然哲学数学原理的发表，感受微积分带给我们的方向，到经典物理大厦的倒塌，爱因斯坦的相对论的产生，到如今的拓扑学和计算机的出现，这每一次的看似新知识的出现，都出现着新的科学研究方法的变革，认识世界的方法，认识客观世界的基本思维方法。
现在我们真实的感受下科学研究方，我们客观的认识一下研究新事物的一种思维方法。
万有引力常数G 是一个与理论物理、天体物理和地球物理等密切相关的物理学基本常数, 它的精确测量在引力实验乃至整个实验物理学中占据着特殊地位. 尽管两个多世纪以来科学家们为此竭尽全力, 但G 的测量精度仍然是物理学基本常数中最差的. 现在我们认识实验室测量万有引力常数G 。
测G 的困难在过去的200 多年中, 人们在万有引力常数G 的测量过程中付出了极大的努力, 但引力常数G 测量精度的提高却非常缓慢, 几乎是每一个世纪才提高一个数量级. 这一领域的研究进展之所以如此缓慢,其原因是众所周知的. 首先, 万有引力是自然界四种基本相互作用力中最微弱的。
例如, 一个电子与一个质子之间的电磁相互作用约是它们之间的万有引力相互作用的1039倍。
微弱的引力信号极易被其他干扰信号所湮没, 因此在实验中必须克服电磁力、地面振动、温度变化等因素对实验的干扰, 测量必须在一些采取特别措施的实验室进行。
其次, 万有引力是不可屏蔽的, 因此检验质量必然会受到除了实验专门设置的吸引质量以外的其他物体的引力干扰, 比如实验仪器、实验背景质量、实验人员等. 另外, 移动的质量体, 如实验室附近驶过的车辆以及行人都会给实验带来引力扰动. 即使在十分偏僻安静的实验室,云层气压、雨雪等天气的变化等都会干扰测量结果。
第三, 到目前为止, 还没发现G 与任何其他基本常数之间存在确定的联系, 因此不可能用其他基本常数来间接确定G 值, 只能根据牛顿万有引力定律。
2022-2023学年湖北省黄冈市部分高中高一下学期期中教学质量抽测物理试题
2022-2023学年湖北省黄冈市部分高中高一下学期期中教学质量抽测物理试题1. 2023年3月16日，湖北省科技创新大会如期举行，华中科技大学获奖41项，其中“万有引力常数G的精确测量”项目获湖北省科技进步特等奖。
引力常量的精确测量对于深入研究引力相互作用规律具有重要意义，下列说法正确的是（）A．G值随物体间距离的变化而变化B．G是比例常量且没有单位C．牛顿发现了万有引力定律，但没有测定出引力常量D．万有引力定律只适用于天体之间2.能量概念的引入是科学前辈们追寻守恒量的一个重要的事例，用守恒量来表示物理世界变化的规律即守恒定律具有重要意义，如图，物块在力F作用下，沿固定的斜面运动，下列说法正确的是（）A．若物块沿斜面匀速上滑，物块的机械能守恒B．若物块沿斜面匀速下滑，物块的机械能守恒C．若物块沿斜面加速上滑，物块的机械能减少D．若物块沿斜面减速下滑，物块的机械能减少3.圆周运动是一种常见的运动形式，在生活中有着广泛的应用，如下图所示，下列说法正确的是（）A．如图甲，火车转弯时，当转弯速度小于规定速度行驶时，外轨对轮缘有挤压作用B．如图乙，汽车通过拱桥的最高点时受到的支持力小于重力，处于失重状态C．如图丙，航天员在太空中相对航天器静止不动，是由于距离地球太远，受到地球的万有引力可以忽略不计D．如图丁，滚筒洗衣机在脱水阶段，水珠受到外界施加的离心力作用，被甩离滚筒4.市场上的自行车有轴传动和链条传动两种，链条传动由于成本低、重量轻在生活中更普及。
下图为链条传动装置的模型图，若从动轮上两轮的半径分别为3r和r，主动轮的半径为2r，A、B分别为轮胎、链轮边缘上的两点，以下说法正确的是（）A．A、B两点的线速度大小之比B．A、B两点的角速度大小之比C．A、B两点的周期之比D．A、B两点的加速度大小之比5.如图所示，竖直厢式电梯空载质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。
电梯向上运动的过程中，速度由增加到，上升高度为H，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．电梯对物体的支持力做的功为B．电梯对物体的支持力做的功为号C．电动机对厢体所做的功为D．电梯（含物体）所受合力做的功为6.天问一号火星探测团队问鼎2022年度“世界航天奖”。
中国科学家测量最精确万有引力常数G之浅谈
中国科学家测量最精确万有引力常数G之浅谈李继师胡春艳（广西民族大学数理学院，广西南宁530006）【摘要】我国科学家测出截止目前为止国际最精确万有引力常数G，成功入选2018年中国科学十大进展，相关成果也被编入高中物理教材，既体现我国的科研实力，也是党中央对教材思政的要求。
文章简要介绍万有引力常数G测量历史，罗俊院士团队采用的两种测量方法——扭秤周期法和角加速度反馈方法的实验原理和装置，得到G值分别为6.674184×10-11 m3×kg−1×s−2和6.674484×10-11 m3×kg−1×s−2，将G值精确度提高到小数点后第四位，相对精度达到11.6 ppm。
【关键词】引力常数G；罗俊院士；扭秤周期法；角加速度反馈方法【中图分类号】F290 【文献标识码】A【文章编号】1008-1151(2020)08-0157-03Chinese Scientists Measure the Most Accurate Gravitational Constant GAbstract: Chinese scientists have measured the most accurate gravitational constant G in the world so far, which has been successfully selected into the top ten scientific advances in Chinese in 2018, and the related achievements have also been included in physics textbooks for senior high schools, which not only reflects China's scientific research strength, but also meets the requirements of the Party Central Committee on textbook ideological and political education. This paper briefly introduces the historyof the measurement of the gravitational constant G. the experimental principle and device of two measurement methods, torsion balance period method and angular acceleration feedback method adopted by academician Luo Jun's team, show that the G values are 6.674184×10−11 m3×kg−1×s−2 and 6.674484×10−11 m3×kg−1×s−2, respectively. The accuracy of G value is improved to the fourth decimal place, and the relative accuracy is 11.6 ppm.Key words: gravity constant G; Luo Jun academician; torsion scale periodic method; angular acceleration feedback method引言2019年9月3日，教育部官网发布《对十三届全国人大二次会议第4156号建议的答复》[1]（下简称《答复》），《答复》指出我国科学家在万有引力常数G值测量方面经过长期努力，2018年在《Nature》杂志发表最新结果，体现了我国的科研实力，要求将此成果编入中学物理教材。
g引力常量
g引力常量
引力常量（G）是一个物理常数，用于描述万有引力的强度。
它在牛顿万有引力定律和爱因斯坦的广义相对论中起着重要的作用。
引力常量的数值为：
G ≈ 6.67430 × 10^(-11) m^3/(kg·s^2)
其中，m表示质量，kg表示千克，s表示秒。
引力常量是一个固定不变的常数，它决定了两个物体之间引力的大小。
根据牛顿万有引力定律，两个物体之间的引力大小与它们的质量成正比，与它们距离的平方成反比。
引力常量在天文学、物理学和工程学等领域中非常重要。
通过引力常量，我们可以计算天体之间的引力，理解宇宙中的运动和结构。
它也是计算地球表面物体重力的关键参数。
引力常量的准确度对于精确测量和计算引力场非常重要，因此科学界一直在努力通过实验来精确测量引力常量的数值。
万有引力定律g
万有引力定律g
1. 万有引力定律中的g的基本概念
- 在万有引力定律的相关内容中，g表示重力加速度。
在地球表面附近，重力加速度g的值约为9.8m/s²（在人教版教材中通常取这个近似值）。
- 根据牛顿第二定律F = ma，当物体只受到重力作用时F = G（重力），此时G=mg，这里的g就是重力加速度，它反映了物体在重力作用下速度变化的快慢。
2. g与万有引力定律的关系
- 从万有引力定律F = G(Mm)/(r²)（其中G为引力常量，M和m分别为两个物体的质量，r为两物体质心的距离）来看，在地球表面上的物体，受到地球的万有引力近似等于重力。
- 设地球质量为M，地球半径为R，对于地球表面质量为m的物体，有
mg=G(Mm)/(R²)，由此可推出g = G(M)/(R²)。
这表明重力加速度g与地球的质量M成正比，与地球半径R的平方成反比。
3. g的变化情况
- 高度变化时：当物体距离地面的高度h变化时，根据g'=G(M)/((R + h)²)（g'表示在高度h处的重力加速度），随着高度h的增加，重力加速度g会减小。
例如，在高山上，h>0，g'< g（地球表面的重力加速度）。
- 纬度变化时：由于地球是一个两极稍扁、赤道略鼓的椭球体，在两极处，物体受到的万有引力等于重力，而在赤道上，物体受到的万有引力一部分提供重力，一部分提供物体随地球自转的向心力。
所以g的值在两极处最大，在赤道处最小，随着纬度的增加，重力加速度g的值逐渐增大。
万有引力引力定律和万有引力常数
万有引力引力定律和万有引力常数万有引力是物体之间相互吸引的力，由物体的质量和距离决定。
万有引力定律和万有引力常数是描述这一现象的基本规律和参数。
下面将详细介绍万有引力引力定律和万有引力常数。
一、万有引力定律万有引力定律是由英国科学家牛顿在17世纪提出的，它用于描述物体之间的相互引力。
根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
假设有两个物体，质量分别为m1和m2，它们之间的距离为r。
根据万有引力定律，它们之间的引力F可以表示为：F =G * (m1 * m2) / r^2其中G为万有引力常数。
二、万有引力常数万有引力常数是表示万有引力定律中比例关系的常数。
其数值约为6.67430(15)×10^(-11) N·(m/kg)^2。
万有引力常数的单位为N·(m/kg)^2。
万有引力常数的精确数值是通过实验测量得到的。
它的确定是一个历史长期以来的科学难题。
最早的实验可以追溯到17世纪，但直到20世纪初才得到足够精确的数值。
三、万有引力定律和万有引力常数的应用万有引力定律和万有引力常数在各个领域有着广泛的应用。
1. 行星运动万有引力定律成功地解释了行星的运动规律。
根据该定律，行星和恒星之间的引力导致行星围绕恒星旋转。
通过研究行星的轨道，科学家可以推断出它们的质量和距离等信息。
2. 天体测量万有引力定律和万有引力常数也被用于测量天体的质量和距离。
通过测量物体之间的引力和运动轨迹等信息，可以计算出天体的质量。
同时，结合万有引力常数，可以推算出天体之间的距离。
3. 工程设计在工程设计中，万有引力定律和万有引力常数可以用于计算建筑物、桥梁等结构物之间的引力。
这有助于工程师评估结构的稳定性和安全性，保证工程的正常运行。
4. 天体力学研究万有引力定律和万有引力常数是天体力学研究的基础。
研究人员利用这些定律和常数，模拟和预测宇宙中星系、行星等天体的运动和相互作用，为天文学研究提供理论基础。
引力常量g等于多少
引力常量g等于多少
物理上的万有引力常数G=6.67×10⁻¹¹N·m²/kg²,。
两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：f=G·m1·m2/r^2，即万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。
其中g代表引力常量，其值约为6.67×10⁻¹¹N·m²/kg²。
是英国物理学家，化学家亨利·卡文迪许通过扭秤实验测得。
万有引力定律：
万有引力定律是艾萨克·牛顿于1687年在《自然哲学的数学原理》上所发表的一种自然规律。
牛顿普适的万有引力定律表述如下：任何两个质点都存在通过其连心线方向上的相互吸引的力。
该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。
万有引力的g的推导
万有引力的g的推导
万有引力定律是由牛顿提出的，描述了两个物体之间的引力大小与它们的质量和距离的关系。
该定律可以用公式表示为F = G (m1 m2) / r^2，其中F是两个物体之间的引力，m1和m2分别是两个物体的质量，r是它们之间的距离，G是一个常数，即万有引力常数。
现在来看一下万有引力常数G的推导。
在牛顿的引力定律中，G 是一个常数，它的值是通过实验测量得到的。
在进行G的推导时，可以通过测量两个物体之间的引力、它们的质量和距离，然后代入引力定律的公式来求解G的值。
实际上，G的值是通过大量精密的实验测量得到的。
在进行实验时，科学家们会测量不同质量和距离的物体之间的引力，然后利用引力定律的公式来计算G的值。
通过多次实验测量，可以得到G 的平均值，并最终确定G的数值。
另外，根据牛顿的引力定律，G的值与单位制的选择有关。
在国际单位制中，G的数值约为6.674×10^-11 N·(m/kg)^2。
这个数值是通过大量实验测量得到的，并被广泛接受和应用。
总的来说，万有引力常数G的推导是通过实验测量得到的，其值是通过多次实验的平均值确定的，并且与单位制的选择有关。
这个常数在物理学中起着非常重要的作用，它描述了引力的强度和物体之间的相互作用。
万有引力常量G的测量
量精度也不高. 最近美国物理学家 Jeffrey F ix ler找到 了测量万有引力常量的新方法 . 他们是对原子干 涉测量方法进行了改进 , 将两个相同的原子干涉重 力仪安装在不同的高度, 在两者之 间固定了重 540 kg 的铅锤, 铅锤对两个重力仪中原子所受的重力影 响不同 . 由于增加铅锤的引力, 上面的重力仪所受的 重力很容易增加 , 下面的很容易减少, 这样就可以获 得仅来自于铅垂引力的差别. 由于地球的引力不会 影响这种差别, 而与所处高度有关的地球引力作用 可以通过多次重复实验消除. 在这一过程中, 铅锤的 重量和位置的测定精度很高, 因此, 从该实验中计算 万有引力常量相对容易 . 该方法基于冷铯原子产生 的电磁光谱 , 当原子产生的德布罗意波干涉图案在 一个沉重的铅锤测试质量位移的影响下改变时, 该 变化能被用来确定 G. 研究人员指山, 虽然该实验测量 G 的精度达到 了 10 , 仍比要求的低 20 倍. 但该实验证明这种方 法可行 . 他们已经准备进行新的实验, 使测量精度达 到 10 . 另外 , 有关专家指出, 利用这种方法不仅可
图 1 扭秤周期法 % 近程 &、 % 远程 &配置 图 . m 为吸引质量 , m ∋ 为检验质量 . 实线 m 为 % 近程 &配置 , 虚线 m 为 % 远程 & 配置
上式中 I 是扭秤系统的转动惯量 , k f 为扭丝的回转 系数, M z 为扭秤受到的吸引质量引力场作用下的引
第 9期
秦
丹 , 等 : 万有引力常量 G 的测量
1 测 G 的意义、 历史与现状
万有引力常量 G 是一个与理论物理、 天体物理 和地球物理密切相关的基本物理常量, 关于它的精 确测量和理论研究在引力实验乃至整个实验物理学 中都占据着特殊的位置 . 高精度 G 值的测量依赖于 巧妙的实验设计和先进的测试技术, 同时它又促进 和推动着精密测量实验技术的进步. 自 1798 年 C avend ish 用扭秤做了第一个实验室 引力实验以来, 人们在 G 的精密测量领域付出了大 量努力 , 但 G 的测量精度在现有物理学常量中仍然 是最差的. 1998 年, 国际基本 物理学常数委 员会根 据 1986 1998 年间国际上 9 个引力 实验小组的实 验结果推荐 了新的 G 值, G 1998 = ( 6 . 673 10
应用物理学专业：精确测定万有引力常数的新方法
精确测定万有引力常数的新方法摘要一个落地的苹果让站在树下的牛顿发现了万有引力，形成了它的引力理论。
其中万有引力常数“G ”是一个在理论物理、天体物理和地球物理、宇宙学中占有重要地位的基本常数，它的精确测量在实验物理学中也有着至关重要的地位。
尽管两个多世纪以来科学家竭尽全力测量“G ”的精确值，但是它的测量精度仍然是物理学基本常数中最差的。
以前科学家大都采用卡文迪许的扭秤实验或者其某种变形来进行测量，然而扭秤是一个复杂的系统，很难找出所有可能存在的误差。
而我们的实验采用了一个全新的方法，用超冷“铷原子喷泉”和原子干涉仪装置来测得了这一常数，避免了扭秤试验中一些不可预知的误差。
通过测量铷原子和重达kg 516的钨圆柱体阵列之间及其微小的万有引力，我们得到的“G ”值为)(10)00099.067191.6(2211kg m N G ⋅⨯±=-，该结果的不确定性是0.015%——这个值仅仅比传统的方法大一点点。
关键词：引力常数 原子态 精密测量 铷原子喷泉原子干涉仪 不确定性New method to measure precise gravitational constantABSTRACTLet stand a landing apple tree Newton discovered gravity, it formed a theory of gravitation. The gravitational constant G is a in theoretical physics, astrophysics, and earth occupies an important position of the basic constants in physics, cosmology, accurate measurement of it also have a vital role in physics experiment.Although more than two centuries since scientists have tried very hard the exact value of the measurement "g", but its measurement accuracy is still the worst of the fundamental physical constants.Before scientists mostly adopt the Cavendish torsion balance experiment or its some kind of deformation measurement, torsion balance is a complex system, however, it is difficult to find all possible error.Our experiments using a new method, using ultra-cold "rubidium atomic fountain" and atomic interferometer apparatus to measure got this constant, avoiding the torsion balance test some unpredictable errors.By measuring between rubidium atoms and tungsten cylinder array weighs its tiny gravity, we get the "G" is the result of the uncertainty of 0.015% - This value is only a little larger than traditional methods .Keywords:Gravitational constant Uncertainty Precision Measurement Rubidium atomic fountain Atom interferometer目录第一章绪论 (1)1.1 万有引力 (1)1.2 万有引力常数 (1)第二章测量方法的发展史 (3)2.1.“G”测量的历史 (3)2.1.1 传统的测“G”方法概述 (3)2.1.2 扭秤周期法 (3)2.2 “G”测量的困难和测量现状 (5)2.2.1 测量困难的原因 (5)2.2.2 测量的现状 (5)第三章与测量相关理论基础 (8)3.1 原子喷泉的演示 (8)3.1.1. 双喷泉 (8)3.2 原子干涉仪 (13)3.2.1 原子干涉仪的概况 (13)3.2.2原子干涉仪的工作原理 (14)第四章实验内容 (19)4.1 实验概况 (19)4.1.1 “G”测量的简单介绍 (19)4.1.2 实验的原理 (19)4.1.3 实验的结果 (21)4.2 实验解析 (23)4.2.1实验的方法 (23)4.2.3模拟和测量系统 (25)第五章结束语与展望 (27)5.1 本文的工作总结 (27)5.2 实验展望 (27)参考文献 (29)致谢 (30)第一章 绪论人类在很早以前已经开始了对天体运动的研究，并且得出了行星运动的三条定律，合理的阐述了行星与太阳之间的运动关系，但是却没有解释一个重要的问题，即就是运动轨道的椭圆性。
万有引力常数G的精确测量_涂良成
中国科学: 物理学 力学 天文学 SCIENTIA SINICA Phys, Mech & Astron 评 述
2011 年
第 41 卷
在 2006 年 CODATA 调整后, 我们实验小组报道 了 采 用 扭 秤 周 期 法 测 G 的 新 结 果 [46,47], 给 出 G= (6.673490.00018) ×1011 m3 kg1 s2, 相对不确定度为 26 ppm, 比 CODATA 2006 推荐值小 118 ppm. 最近, 美国国家标准局和科罗拉多大学联合实验室 (JILA) 报道了他们采用激光干涉测量双单摆间距变化的方 法(类似于德国伍珀塔尔大学 UWup-99 中采用的方法) 得 到 的 测 量 结 果 [48]: G=(6.672340.00014)×1011 m3 kg1 s2, 相对不确定度为 21 ppm. 该测量结果与 CODATA 1986 推荐值非常吻合, 但是比 CODATA 2006 推荐值小 290 ppm. 尽管各个实验小组相继给出相对精度较高的测 G 实验结果, 但是它们之间的吻合程度仍然较差. 图 1 给出了相对精度小于 50 ppm 的 6 个实验结果. 可
国天文学家开普勒(Johannes Kepler)根据丹麦天文学 家第谷 (Tycho Brahe) 的大量翔实的观测资料总结出 行星运动三大定律 , 完美地描述了行星绕太阳运行 的运动规律 , 却没有指出行星沿椭圆轨道运动的原 因 . 大约半个世纪以后 , 牛顿 (Isaac Newton) 在此基 础上提出了万有引力定律 . 此定律不仅对开普勒三 定律提供了动力学的解释 , 而且指出维系行星沿椭 圆轨道运动的力和地球上使苹果落地的力在本质上 是相同的. 这种力无处不在, 小到基本粒子大到宇宙 天体, 被称之为“万有引力”. 1687 年, 牛顿在 《自然哲学的数学原理》 (Mathematical Principles of Natural Philosophy)一书中系统 地介绍了万有引力定律 [1], 其内容如下 : 宇宙间任何
万有引力常数g的精确测量
万有引力常数g的精确测量
万有引力常数g是一个物理学中的基本常数，其精确测量对于深入理解引力定律及宇宙学研究具有重要意义。
近年来，学界一直在探索更加精确的测量方法，以便获得更为准确的g值。
目前，基于千克-瓦特计和导线电阻比较等实验方法的测量结果具有较高的精度。
但是，由于实验难度大、干扰因素多等限制，g值的精确度仍然存在一定的误差。
未来，随着技术的不断发展，相信会有更加精确的测量方法出现，为我们更加深入地认识宇宙奥秘提供更为准确的数据支持。
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万有引力常数g
万有引力常数g
物理上的万有引力常数g=6.67259×10^-11（牛·米^2）/（千克^2）。
两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：f=g·m1·m2/r^2，即万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。
其中g 代表引力常量，其值约为6.67×10^(-11)单位n·㎡/kg^2。
是英国物理学家，化学家亨利·卡文迪许通过扭秤实验测得。
万有引力定律：
万有引力定律（Law of universal gravitation）是艾萨克·牛顿于1687年在《自然哲学的数学原理》上所发表的一种自然规律。
牛顿普适的万有引力定律表述如下：任何两个质点都存在通过其连心线方向上的相互吸引的力。
该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。
万有引力常数的量纲
万有引力常数的量纲
普朗克在20世纪初发现了物质之间“万有引力”，并发表了他革命性的万有引力理论。
自那以后，万有引力常数（G）已成为物理学上最基本的量纲之一。
它表示两个物体之间的万有引力的强度。
这种引力能穿透宇宙，影响到其他物体的运动，是物理学中引力场的量纲。
万有引力常数的量纲一般用九次方米分之一千克标准重力加以
度量。
作为物理学家和数学家，他们发现万有引力常数是一种量纲，它可以用来表达不同类型物体之间某种类型的相互作用。
一般来说，万有引力常数的量纲是这样计算的：它等于质量（m1和m2）的乘积，除以它们间距的平方（r），乘以G的值。
万有引力常数G的值是确定的，它的值大约是6.673×10-11（m3/kg-s2），经过精确测量，它的值可以更准确地表示。
由于万有引力常数G的值是固定的，它被广泛用于研究物体之间的作用。
例如，当人们研究两个物体之间的引力时，可以根据万有引力常数G来推断两个物体之间的引力大小。
另外，万有引力常数G在宇宙中传播和发射电磁波方面也有重要的应用。
由于两个物体受到万有引力影响，它们之间可以传播电磁波，这种电磁波可以被各种传感器接收，从而检测到物体之间的距离。
总之，万有引力常数G是物理学中重要的量纲，它的值不会改变，在物质的相互作用方面，万有引力常数G可以用来衡量不同物体间的相互影响。
它还可以用来研究宇宙中的电磁波的传播和发射。
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引力常数g值
引力常数g值引力常数，全名为普适引力常数（Universal Gravitational Constant），是描述万有引力的力度的一个物理常数。
它在牛顿万有引力定律和爱因斯坦广义相对论中都扮演着非常重要的角色。
这个常数一般用字母G表示，其数值约等于6.67430 × 10^-11 N·m^2/kg^2。
引力是自然界中最为普遍存在的一种力，不同于其他几种基本力（例如强相互作用、弱相互作用和电磁相互作用），引力无处不在且无需任何媒介传递。
它是地球上物体落地、行星绕太阳转动和星系之间相互吸引的根本原因。
牛顿万有引力定律是描述引力力度的第一个完整的理论。
根据牛顿定律，两个质点之间的引力与它们质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
公式表达为F = G * (m1 * m2) / r^2，其中F为两质点之间的引力，m1和m2分别为两个质点的质量，r为它们之间的距离。
那么，普适引力常数G的意义是什么呢？它是牛顿第二定律（力等于质量乘以加速度）中所引入的一个比例常数，用以将质量和引力联系起来。
它可以看作是连接质量和引力之间的桥梁，使得我们可以通过引力来间接度量质量。
普适引力常数的确定并不容易，因为我们无法直接测量质量和引力之间的关系。
对于科学家而言，他们通过精确的实验测量来尝试获得G的准确数值。
这些实验通常是基于天体物体的观测，如行星运动和重力实验。
然而，由于实验条件的限制，测量G的精确数值一直是个相对困难的问题。
历史上，G的准确数值一直在逐渐改进。
最早的实验是由英国物理学家亨利·卡文迪许（Henry Cavendish）在1798年进行的，他通过测量两个小球之间相互吸引的力来估算G的值。
他得到的数值，相当于6.75 × 10^-11 N·m^2/kg^2，与今天的准确值相差不大。
随着科学技术的不断进步，现代的实验方法更为精确。
目前，国际上使用了多种方法来重新测定G的值，以确保其准确性。
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1
引言
人类对引力的吸引力 , 其大小与两质点的质 量 m1, m2 乘积成正比, 与它们之间距离 r 的平方成反 比, 用数学表示为 mm ˆ, F G 12 2 r (1) r 式 中 的 比 例 系 数 G 称 为 万 有 引 力 常 数 (Universal Gravitational Constant). 它是一个普适常数 , 不受物 体的大小、形状、组成等因素的影响. 引力常数 G 是 一个与理论物理、 天体物理和地球物理等密切相关的 物理学基本常数. 它与天体运动、天体演化和结构模 型等有着密切的关系[2]. 在粒子与场论、宇宙学以及 引力物理的现代理论研究中, G 都起着非常重要的作 用. 譬如描述自然界基本常数体系的 Planck 长度、 时 间以及质量就是由三个基本物理量 Planck 常数 ħ、 万 有引力常数 G、以及光速 c 的不同组合给出. 自从牛顿的《自然哲学的数学原理》发表 300
中国科学: 物理学 力学 天文学 SCIENTIA SINICA Phys, Mech & Astron 评 述
2011 年
第 41 卷
第 6 期: 691 ~ 705
《中国科学》杂志社
SCIENCE CHINA PRESS
万有引力常数 G 的精确测量†
涂良成, 黎卿, 邵成刚, 胡忠坤, 罗俊*
华中科技大学物理学院 基本物理量测量教育部重点实验室, 武汉 430074 * 联系人, E-mail: junluo@
†
聂玉昕常务副主编推荐
收稿日期: 2011-01-24; 接受日期: 2011-2-13; 在线出版日期: 2011-02-17 国家重点基础研究发展计划(编号 : 2010CB832801)和国家自然科学基金(批准号 : 10927505 和 10805021)资助项目
引用格式: 涂良成, 黎卿, 邵成刚, 等. 万有引力常数 G 的精确测量. 中国科学: 物理学 力学 天文学, 2011, 41: 691–705 Tu L C, Li Q, Shao C G, et al. Precise determination of newtonian gravitational constant G (in Chinese). Sci Sin Phys Mech Astron, 2011, 41: 691–705, doi: 10.1360/132011-104
在 2006 年 CODATA 调整后, 我们实验小组报道 了 采 用 扭 秤 周 期 法 测 G 的 新 结 果 [46,47], 给 出 G= (6.673490.00018) ×1011 m3 kg1 s2, 相对不确定度为 26 ppm, 比 CODATA 2006 推荐值小 118 ppm. 最近, 美国国家标准局和科罗拉多大学联合实验室 (JILA) 报道了他们采用激光干涉测量双单摆间距变化的方 法(类似于德国伍珀塔尔大学 UWup-99 中采用的方法) 得 到 的 测 量 结 果 [48]: G=(6.672340.00014)×1011 m3 kg1 s2, 相对不确定度为 21 ppm. 该测量结果与 CODATA 1986 推荐值非常吻合, 但是比 CODATA 2006 推荐值小 290 ppm. 尽管各个实验小组相继给出相对精度较高的测 G 实验结果, 但是它们之间的吻合程度仍然较差. 图 1 给出了相对精度小于 50 ppm 的 6 个实验结果. 可
中国科学: 物理学 力学 天文学
2011 年
第 41 卷
第6期
表1
CODATA-06 收录的测 G 实验结果和 2002, 2006 CODATA 推荐值
Table 1 Summary of the measurements of the Newtonian gravitational constant relevant to the 2006 adjustment together with the 2002 and 2006 CODATA recommended values. No. 1 2 3 4 5 6 7 8 实验者 2002 CODATA Karagioz et al. Bagley et al. Gundlach et al. Quinn et al. Kleinevo et al. Armstrong et al. Hu et al. Schlamminger et al. 2006 CODATA 代号 CODATA-02[36] TR&D-96 [40] LANL-97[41] UWash-00[42] BIMP-01[43] UWup-02[44] MSL-03[45] HUST-05[38] Uzur-06[39] CODATA-06[37] 实验方法 扭秤周期法 扭秤周期法 角加速度法 簧片扭秤补偿法 F-P 腔谐振法 扭秤静电补偿法 扭秤周期法 天平补偿法 G (1011 m3 kg1 s2) 6.6742(10) 6.6729(5) 6.6740(7) 6.674255(92) 6.67559(27) 6.67422(98) 6.67387(27) 6.6723(9) 6.67425(12) 6.67428(67) ur (ppm) 150 75 105 14 40 150 40 130 19 100
涂良成等: 万有引力常数 G 的精确测量
多年以来 , 万有引力的理论与实验研究一直是科学 界的热点之一[3~13]. 理论工作者致力于研究引力的本 质、 起源及其在物理学中所起的作用[14~22], 试图统一 四种基本相互作用 . 实验工作者则对该定律提出一 系列的问题, 例如: G 的精确值是多大? 它是一个常 数还是会随时间和地点而变化 ? 引力是严格地与距 离的平方成反比吗 ? 它与两物体的组成相关吗 ? 引 力与物体的运动状态有关吗 ? 等等 . 尽管把 G 引入 日益增多的物理学和天体物理学讨论中得到的结果 会各不相同, 但对 G 进行深入的研究都有助于对引 力相互作用性质的认识. 曾任剑桥大学 Cavendish 实 验室主任的 Cook 教授甚至提出 G 能否如同国际单位 中 的 光 速 一 样 被 当 作 测 量 系 统 中 的 基 本 常 数 的问 题[11]. 他还提出若有可能将其定义为基本常数, 那么 对 G 的测量精度必须有更高的要求.
2.2
测 G 的现状
2
2.1
万有引力常数 G 测量的历史与现状
测 G 的历史
关于引力研究的早期实验都是采用地球物理方 法, 其目的停留在为了测量地球的平均密度上, 但是 这种方法所固有的与地质特性相关的误差使其不可 能给出较高的精度. 1798 年, Cavendish 在当时的英国 皇家协会会刊(哲学)(Philos Trans R Soc London)上发 表 了 题 为 “ 地 球 密 度 的 实 验 确 定 ”(Experiments to Determine the Density of the Earth)的著名文章[23]. 他 在 文 章 中 介 绍 了 如 何 使 用 Michell 制 作 的 扭 秤 (Torsion Balance)研究实验室内两物体之间的万有引 力, 并首次精确地给出地球的密度是水的密度的 5.48 倍这一结论, 后人由此给出该实验对应的 G 值为 G=(6.670.07)×1011 m3 kg1 s2. 因 此 , 我 们 常 说 Cavendish 是历史上第一个 “ 称量 ” 了地球质量的人 , 他也因此成为历史上第一个测量万有引力常数 G 的 科学家. 继 Cavendish 之后, 具有代表性的测 G 工作当属 1895 年 Boys[24]的实验, 其原理与 Cavendish 扭秤方 法完全相同. 直到 1942 年, 他们的结果才被 Heyl 采 用扭秤周期法测量的结果所取代[25,26]. Heyl 提出的采 用扭秤周期法测量万有引力常数 G 的最大优点是将 对弱力的测量转化为对时间的测量 . 由于对时间的 精确测量比较容易实现, 因此 Heyl 给出的 G 值具有 较高的精度 , 可以说他的测量结果的问世标志着 G
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在 1969 年成立的国际科技数据委员会(Committee on Data for Science and Technology, CODATA)于 1973 年首次发布基本物理化学常数的推荐值中 [32], 万有引力常数 G 的推荐值为 Heyl 等人[25,26]采用扭秤 周 期 法 给 出 的 测 量 结 果 : G=(6.67200.0041)×1011 m3 kg1 s2, 不确定度为 615 ppm(part per million). 在 1986 年 CODATA 第二次调整时[33], 推荐的 G 值采用 的是 Luther 和 Towler[34]报道的扭秤周期法给出的测 量结果 . 考虑到在评估该测量的系统误差的难度和 有限的测量次数 , 将其不确定度从 64 ppm 放大为 128 ppm, 因此推荐值为 G=(6.672590.00085)×1011 m3 kg1 s2. 1998 年 CODATA 在调整基本常数时收录 了他们认为可信的、相对不确定度小于 2×103 的 9 个实验值 . 鉴于这 9 个 G 值互相之间不吻合 , CODATA-98 推荐的 G 值相对不确定度由 1986 年的 128 ppm 增加到 1500 ppm, 并保持中心值不变 , 即 G= (6.6730.010)×1011 m3 kg1 s2[35]. 2002 年 CODATA 在调整 G 的推荐值时, 采用了他们认为可信的 8 个 实验结果进行加权平均, 给出新一轮的 CODATA 值 为 [36]G=(6.67420.0010)×1011 m3 kg1 s2. 调整后 G 值的不确定度由 1998 年的 1500 ppm 减小到 150 ppm. 在 最 近 一 轮 的 基 本 物 理 学 常 数 调 整 中 , CODATA-06 给出的推荐值为 [37]: G=(6.674280.00067) ×1011 m3 kg1 s2, 相对不确定度进一步减小到 100 ppm. CODATA-06 所收录的 G 值如表 1 所示. 与 CODATA-02 比较, 有两个实验结果得到更新, 分别 为 HUST-99 实验结果修正了两项系统误差, 使得 G 值变大 360 ppm, 被重新命名为 HUST-05[38], 该实验 结果与推荐值的偏差进一步减小; 另一个是 UZur-02 重新分析了实验数据, 得到的 G 值变大 33 ppm, 相 对不确定度减小为 19 ppm, 被重新命名为 UZur06[39].