5.3 分式的加减法(2)导学案

八年级数学下册第五章《分式与分式方程》导学案
5.3 分式的加减法(2)
学习目标：
1．掌握同分母的分式加减运算以及简单的同分母分式加减运算； 2．提高学生细心计算的能力。

学习重点：
掌握异分母的分式加减运算。

学习难点：
1．化异分母分式为同分母分式的过程； 2．符号法则、去括号法则的应用。

学习过程： 一、自主学习：
1、同分母分式加减法法则是__________________________________
2、异分母的分数如何加减? 你能说说步骤吗？
3、你认为异分母的分式应该如何加减？ =？ 应该怎样计算？
二、合作探究：
1.议一议：小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。

小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：
小明：a a a a a a
a a a a a a a a a 41341344124443413222=
=+=⨯+⨯⨯=+ 小亮：a a a a a a a 413
4141241443413=
+=+⨯⨯=+ 你对这两种做法有何评论？与同伴交流。

2．归纳最简公分母：
（1）系数：各系数的 ；（2）字母因式：所有字母因式 次幂的积。

3.将下列各组分式通分：
ax x x 2,31)1(2-； 9
62
,91)2(22++-a a a ；
x
x
x 24,41)3(2--. (4)2211,26a b b c 4.试一试：你会计算
2226c a a b b c
- 吗？与同伴进行交流并进行计算。

5.归纳异分母分式加减法的法则：异分母的分式相加减，先 ，化为 ，然后再按 的法则进行计算。

三、点拨提高：
例1 计算：（1）21;4b a a - （2）2
223;69x y x y
xy x y
-+ +
（3）x x x x ---3)3(32
（4）1
21
11112+-+-++x x x x
四、反馈练习：
22422351,,________342c a b
a b b c a c
-、的最简公分母是23212,,________4()22xy x x y x y --、的最简公分母是
3、计算：（1）212a
- （2）
221.326x y x y xy x y xy +- - + （3）1
11--a a
2
12
(4)11a a -
-- （5） 22111x x x -+- （6）222299
369
x x x x x x x +-++++
22
(7)x y x y y x xy
+--； (8)
224
-++a a (9) 2a a b a b
---
?4
1
32=-a
a 41
3+。