初中科学竞赛题

1.如图所示是某公共厕所的自动冲水装置．浮筒A是边长为20cm的正方体，盖片B的质量为1kg，面积为80cm2，厚度不计．连接AB的是长为30cm，体积和质量都不计的硬杆．当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所（g取10N/kg）．（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少？（2）浮筒A的质量是多少？（3）当水箱中的水有多深时，盖片B又自动关上？3、某科技小组的同学们设计了一个自动冲刷装置，该装置能把进水管供给的较小流量的水储存到一定量后，自动开启放水阀门进行冲刷．如图是该装置主要部件的截面示意图，AB是一个可以绕O点转动的轻质杠杆，OB=2OA；C是厚度为d、底面积为S的放水阀门（阀门C刚好堵住排水管管口）．将一根细绳一端系在阀门C中央，另一端系在杠杆的A点．浮筒D是一个底面积为4S的空心圆柱体，将细绳一端系在浮筒D下端中央并通过定滑轮使绳的另一端与杠杆的B点相连．当水箱中的水深为2.5h时，系在浮筒D下端的细绳刚好被拉直；当水箱中的水深为3h时，阀门C刚好被打开．在阀门C被打开前，杠杆AB始终保持水平，若细绳所受的重力以及装置的机械阻力均忽略不计，水的密度为ρ水，则放水阀C的质量为4、一种供牲畜饮水的装置如图所示．其工作原理是：底盖A平时顶住水箱底部出水口，一旦饮水槽的水位下降，底盖A就落下，水立即从出水口流入饮水槽，实现自动补水．已知水箱底部出水口的横截面积为20cm2，底盖A、细杆B 和浮球C的总质量为0.8kg，浮球C的体积为2dm3，饮水槽水位最高时浮球C恰好浸没．g取10N/kg，求：（1）浮球C受到的最大浮力是多少？（2）为保障饮水槽中的最高水位不变，往水箱中蓄水时，水箱中的水位最高为多少？5、有一种厕所的坐便器在冲水之后由自来水自动上水，当水箱内的水达到一定深度时，水上的浮标带动杠杆通过活塞压住进水口，停止上水，此时进水口水对活塞的压强为105Pa，如图所示．A为浮标的球心，O为支点．O、A两点之间的水平距离L1=20cm，O、B两点之间的水平距离L2=5cm，活塞的横截面积为2×10-4m2，不考虑活塞、杠杆AB、浮标的重力及摩擦时．（g=10N/kg）（1）请写出该装置涉及到的两条物理知识：（2）进水口到水塔水面的距离是多少米？（3）活塞受到水的压力是多少牛？（4）为堵住进水口，浮标受到的最小浮力和它排开水的最小体积各应多大？10m 20N 5N 5×10-4m36、如图是一种牲畜饮水用自动装置的示意图．水箱底部有一出水孔，底盖A可以顶住水箱的出水孔．只要牲畜饮水，饮水槽中的水位就会下降，浮球C受到的浮力减小，底盖A打开，水就会通过出水孔从水箱流入饮水槽自动补水．设计水箱的最高水位为h1，水箱出水孔横截面积是30cm2，底盖A及竖杆B的总质量是400g，浮球C的体积是2dm3；若将浮球C换成同体积的浮球D，设计水箱的最高水位将变为h2，已知将浮球C换成同体积的浮球D后，再次达到设计水箱的最高水位时，水箱底部受到水的压强减小了2000Pa，浮球C与浮球D的密度ρC：ρD=2：5．（g取10N/g）求：（1）浮球D的密度ρD；0.5×103 kg/m3（2）设计水箱的最高水位h1．0.4m．7、如图所示是公厕自动冲洗用的水箱示意图．该水箱中有一个圆柱形浮筒P，下水管口有一个圆片形盖子A，两者之间用一绳相连，若水箱的深度足够，要让水能自动从管中流出，则（）A、只要浮筒P的质量很小B、只要浮筒P的浮力足够大C、盖子A必须比浮筒轻D、浮筒P的横截面积必须大于盖子A的面积8、某学校课外科技小组的同学为学校的厕所设计了一个自动冲刷水箱．这种水箱能够把自来水管持续供给的较小流量的水储备到一定量后，自动开启放水阀，将水集中放出，这样就可以以较大的水流冲刷便池．如图所示，A是一面积为S1的圆形放水阀门，其质量和厚度均忽略不计，且恰好能将排水管口盖严．阀门的左端与排水管口的边缘相连并能绕垂直纸面的轴O向上转动，右端通过一很小的挂钩及连杆与浮子B相连，连杆的长度为h1，连杆质量和阀门转动受到的摩擦均不计．若将浮子B设计为一个质量为m、高为h2的空心圆柱体，它能将阀门拉起的最小横截面积S2是多少？ρ水gh2S2=mg+ρ水9、某学校科技小组的同学们设计了一个自动冲刷厕所的水箱模型，这种水箱模型能把自来水管供给的较小流量的水储存到一定量后，自动开启放水阀门，冲刷便池中的污物．如图是这种水箱模型的主要部件的截面示意图．图中水箱A是一个底面积为200cm2的圆柱桶，桶的深度为60cm，上面敞口．浮筒B是一个质量为m=0.2kg的空心密封圆柱体，其底面积S1为80cm2，高为30cm；放水阀门C是一个质量可忽略的圆柱体，其底面积S2为40cm2，厚度d为1cm；放水阀门C能将排水管口恰好盖严，阀门上固定一根轻杆与浮筒相连，杆的长度为L．当水箱中的水深达到H时，浮筒B刚好能将放水阀门C打开．问（1）请求出水箱中的水深H与轻杆L的函数关系．（2）当L为多长时，进水管不管进水多长时间也无法把阀门C打开10、某工厂设计了一个蓄水池，如图所示，水源A罐的液面高度h1=3m，且保持不变．罐底有一个小出水口，面积为S1，S1=0.1m2．孔下通过一个截面积为S2活塞与杠杆BC相连，S2=0.24m2．杠杆可绕B端上下转动，另一端有一个中空的圆柱体浮子，横截面积为S3，S3=0.8m2，BO是杠杆总长13．原设计打算当杠杆水平时，浮子浸入水深为h2，h2=0.7m，活塞恰好能赌住出水口，但在使用时发现，活塞离出水口尚有一小段距离时，浮子便不再上浮，此时浮子浸入水深为h3，h3=1m，为了使活塞自动堵住出水口，只得将浮子的质量减去一部分，设减去的质量为m′．（g取10N/kg，杠杆水平时，认为BO仍是杠杆总长13，活塞及连杆和杠杆的质量均不计，杠杆所受浮力不计，浮子浸入水中体积变化引起的蓄水池液面变化忽略不计．）试求（1）活塞应上升的高度是多少；0.1m（2）浮子应减去质量m′是多少．99kg11、课外小组的同学们设计的一个用水槽来储存二次用水的冲厕装置如图所示．其中重为1N的浮球固定在横杆AB右端（B为浮球的中心），杆AB能绕O点转动，且OB是OA长度的4倍．横杆AB左端压在进水阀门C上，进水口的横截面积为4cm2．阀门C正好堵住进水口时，水箱内停止蓄水，杆AB在水平位置，且浮球浸在水中的体积为190cm3．进水口距箱底30cm，水箱内溢水管长为40cm，D是一个横截面积为30cm2的排水阀门．用金属链将排水阀门D与水箱顶部排水按钮相连，当按动排水按钮时，铁链向上拉起排水阀门D使其打开，水箱排水．要打开排水阀门D，铁链给它的拉力至少是12.5N．（进水阀门C、直杆AC、横杆AB的重力均忽略不计，进水阀门C和排水阀门D的厚度均不计，g取10N/kg）．求：（1）进水阀门C所受水箱中水的向下的压力；0.4N（2）停止蓄水时水槽中的水面比溢水管管口高出多少？0.9m（3）排水阀门D的最大质量为多少？50g12、小林设计了一个由蓄水罐供水的自动饮水槽，如图所示，带有浮球B的直杆AB能绕O点转动．C为质量与厚度不计的橡胶片，AC之间为质量与粗细不计的直杆，当进水口停止进水时，AC与AB垂直，杆AB成水平静止状态，浮球B恰没于水中．浮球B的体积为1×10-4m3，此时橡胶片恰好堵住进水口，橡胶片C距槽中水面的距离为0.1m．进水管的横截面积为4cm2，B点为浮球的球心，OB=6AO．不计杆及浮球B的自重（g取10N/kg）．求：（1）平衡时细杆对橡胶片c的压力大小；6N（2）蓄水罐中水位跟橡胶片处水位差应恒为多少米．1.6m13、如图是简易电动门式起重机的结构示意图．MN为质量可以不计、长4m的横梁，行走装置可以把提起的重物在横梁上左右移动．提升电动机通过钢丝绳和滑轮组提起重物，滑轮组的结构如图．当提起的重物质量是0.5t，钢丝绳重和轮、轴间摩擦不计时，滑轮组的机械效率是80%．当以0.2m/s的速度匀速竖直向上提起1.125t重物时，滑轮组的机械效率是多少？电动机拉动钢丝绳的功率是多少？若行走装置和提升电动机的总重是2.75×103N，提起重物质量为2t，行走装置使提起的重物沿横梁从中点A移到B点，以M点为轴，N点向上的支持力增加了6×103N，MB的距离是多少？（g取10N/kg）当提升1.125t重物时，滑轮组机械效率为90%，电动机功率为2.502×103W；MB距离为3m．14、如图是某同学设计的简易打捞装置结构示意图．AOB是以O点为转轴，长为4m的轻质横梁，AB呈水平状态，AO=1m．在横梁上方行走装置可以在轨道槽内自由移动，行走装置下方固定有提升电动机．提升电动机通过细绳和滑轮组提起重物．固定在水平地面上的配重T通过细绳与横梁A端相连，GT=3000N．当行走装置处于C位置时，开始打捞物体A．质量mA是100kg、体积V为0.04m3物体A在水中匀速上升时，地面对配重T的支持力是N1，滑轮组的机械效率为75%；当物体A全部露出液面，滑轮组将物体A以v是0.1m/s的速度匀速竖直向上提升1m，此时电动机拉动细绳的功率为P，地面对配重T的支持力是N2；N1：N2=5：1，若行走装置和提升电动机及定滑轮的总质量m2是20kg，，忽略细绳与滑轮的摩擦以及水对物体的阻力，g取10N/kg．求：（1）动滑轮的重力G动200N（2）电动机拉动细绳的功率P 120W（3）OC的距离．2m15、图是简易电动门式起重机的结构示意图．简易电动门式起重机架在一个水槽式的工作台上．MN为质量可以不计、长为4m的横梁，行走装置可以把从水中提起的重物在横梁上左右移动．提升电动机通过钢丝绳和滑轮组提起重物，滑轮组的结构如图26所示．求：（1）当使用该装置将体积V为0.2m3，质量m1是0.5t的重物从水中匀速提至重物上表面刚好与水面相平时，（假设重物与水槽底不接触，钢丝绳重和轮、轴间摩擦不计，水的阻力不计）滑轮组的机械效率η1是80%．重物受到的浮力F浮和动滑轮的重力G动分别是多少？750N（2）重物离开水面后该装置将重物以v是0.1m/s的速度匀速竖直向上提升1m，滑轮组的机械效率η2和电动机拉动钢丝绳的功率P分别是多少？575W（3）若行走装置和提升电动机及定滑轮的总质量m2是0.2t，行走装置使提出水面的重物沿横梁从中点A向N移动1m 到B点，以M点为轴，N点向上的支持力的改变量△F是多少？（g取10N/kg，机械效率保留两位）1937.5N16、如图是某科技小组设计的打捞船打捞装置示意图．它由水平杠杆DB、竖直起吊系统（提升电动机、定滑轮K动滑轮M滑轮组）、水平行走装置（动滑轮X、提升电动机、定滑轮K、电动机Q）组成．打捞时，提升电动机通过滑轮组将物体竖直吊离水面一定高度后，水平行走装置启动，将物体水平移至甲板上放下．（1）提升电动机通过滑轮组，将物体A从一定深度的水中沿竖直方向匀速地吊离水面一定高度．下面四个图中，表示此过程中系在物体A上方钢绳的拉力F随时间t变化的图象是 D．（水对物体的阻力忽略不计，物体A是一长方体、t1和t2分别是物体A上表面露出和下表面离开水面的时刻．）（2）DB是以O点为转轴的水平杠杆，水平甲板上的配重E通过钢绳竖直拉着杠杆D端．若配重E的质量为M、行走装置（动滑轮X、提升电动机、滑轮组KM）的质量为m0，OD的长度为L1、行走装置在OB段可离开O点的最大距离为L2．杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦不计，理论上此打捞装置的最大起吊重量是(ML1/L2-m0)g．（3）起吊系统沿竖直方向匀速缓慢地吊起物体A．测得物体A在水中吊升时，提升发动机消耗的功率为P1；物体A 离开水面吊升时，提升发动机消耗的功率为P2．物体A的质量为m、体积为V，水对物体A的阻力不计．则起吊系统水中吊升物体A时的机械效率η1与离开水面后吊升物体A时的机械效率η2之比η1/η2=P2 (m-ρV)/(m•P1)．17、（2010•北京）如图甲是海洋中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图．DB是以O点为转轴的水平杠杆，OD 的长度为1.6m．水平甲板上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端，配重E的质量mE为225kg．安装在杠杆DB上的行走装置由支架、动滑轮X、提升电动机、定滑轮K构成，行走装置的质量m为25kg．电动机Q可以通过定滑轮S 和动滑轮X拉动行走装置沿BO水平滑动．固定在提升电动机下的定滑轮K和动滑轮M组成滑轮组Y，当行走装置处于杠杆DB上C点的位置时，提升电动机拉动绳子H端，通过滑轮组Y竖直提升水中的物体A．物体A完全在水中匀速上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为η1，甲板对配重E的支持力为N1；物体A全部露出水面匀速竖直上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为η2，甲板对配重E的支持力为N2．滑轮组Y提升物体A的过程中，行走装置受到的水平拉力始终为零，杠杆DB在水平位置保持平衡．已知物体A的质量mA为50kg，体积V为20dm3，N1与N2之比为3：2，η1与η2之比为9：10．物体A被打捞出水面后，停留在一定高度，电动机Q开始拉动行走装置．在行走装置以0.05m/s的速度水平匀速移动的过程中，拉力T所做的功随时间变化的图象如图乙所示，行走装置受到的水平拉力为F．细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计，g取10N/kg．求：（1）OC的长度；（2）拉力F ．答案1. 解：（1）P=ρ水gh=1.0×103kg/m 3×10N/kg×0.5m=5×103Pa ，F B =PS B =5×103Pa×80×10-4m 2=40N ．答：水对盖片B 的压力是40N ．（2）浮筒A 所受的浮力F A =ρ水gV A =1000kg/m 3×10N/kg×0.23m 3=80N ．根据题意有F A =m A g+m B g+F B ， 所以m A = （3）设浮筒A 浸入水中的深度为h 时盖片自动盖住管口，则此时A 受到的浮力为：F A 浮′=ρ水gV A 排=0.04m 2•ρ水gh ，根据题意有：F A 浮′=m A g+m B g ，即：0.04m 2•ρ水gh=m A g+m B g ， ∴ 水深为30cm+10cm=40cm ．3. 解：阀门C 刚好被打开时，闸门所受的重力等于杠杆A 端对闸门的拉力加上受到水的浮力，即G C =F A +F 浮C =F A +ρ水gSd ，--① 根据杠杆平衡条件得：F A ×OA=F B ×OB ，∵OB=2OA ，∴12A B F F = C 被拉起，C 受到的水的压力加上C 的重力等于2倍的浮筒D 的浮力，C 受的压力等于ρ水g （3h-d ）S ，C 的重力为m c ×g ，D 受到的浮力为ρ水g4S （3h-2.5h ） ρ水g （3h-d ）S+m c ×g=2ρ水g4S （3h-2.5h ）,m c =2ρ水4S （3h-2.5h ）-ρ水（3h-d ）S =ρ水S （4h-3h+d ）=ρ水S （h+d ）4. 20N ；0.6m5.解：（1）由图可知，该装置用到了杠杆、浮力等知识；（2）∵p=ρgh=105Pa ，∴进水口到水塔水面的距离： 5310===10g 1000/10/p pa h m kg m N kgρ⨯ （3）∵p= ，∴活塞受到水的压力：F=ps=105Pa×2×10-4m 2=20N ； A B 233233+m 3+1===0.1=100.04110/0.04110/m kg kg h m cmm kg m m kg m ⨯⨯⨯⨯A B F F m g 80-40-1kg 10/==3g 10/N N N kg kg N kg --⨯浮压F S（4）活塞对杠杆B 端的力F B =20N ，设浮标受到的最小浮力F A ， ∵F B ×L 2=F A ×L 1，即：20N×5cm=F A ×20cm ，∴F A =5N ，∵F A =ρ水V 排g ， ∴43A 3F 5N V 510m g 1000kg /m 10N /kg ρ-===⨯⨯排水。