关于大学物理下复习资料归纳

袈

《大学物理》（下）复习资料

莃

第二部分：电学基本要求

. 蚁基本概念

螇

电场强度 , 电势；电势差, 电势能，电场能量 蚆

二 . 基本定律、定理、公式 蒃 1.

真空中的静电场：

肂

库仑定律： F

1 q 1q

32 r 。 1 9×109N ·m 2·C -2

4 0 r 3 4 0

葿

电场强度定义 ： E F

，单位：

N ·C -1

，或 V ·m -1

q 0

蒅

点电荷的场强： E

1 q

3 r

4 0 r 3

薃

点电荷系的场强： E E 1 E 2 E N , （电场强度叠加原理 ）

腿

任意带电体电场中的场强：

羇

电荷元 dq 场中某点产生的场强为： dE 1 dq 3 r ，

4 0 r 3 膄整个带电体在该产生的场强为： E d E

蚂

电荷线分布 dq= dl ,电荷面分布 dq= dS, 电荷体分布 dq= dV

薀

电通量 ： e

E dS = Ecos dS

S

S

虿

高斯定理：在真空中的静电场中，穿过任一闭合曲面的 电场强度 的通量等于该闭合曲面所包围

的 电荷电量的代数和除以 0 。

q i

芇

E d S

。

S

蚂

物理意义：表明了静电场是有源场

羁

注意理解： E 是由高斯面内外所有电荷共同产生的。 q i 是高斯面内所包围的电荷电量的代数

和。若高斯面内无电荷或电量的代数和为零，则 E dS 0, 但高斯面上各点的 E 不一定为零。 肇在静电场情况下，高斯定理是普遍成立的。对于某些具有对称性场强分布问题，可用高斯定理 计算场强。

羆

典型静电场 ：

1q 羀均匀带电球面： E 0 （球面内）； E 1 q 3 r （球面

外）。

4 0 r

羁

特点：积分与路经无关 , 说明静电场力是保守力。

蒄

静电场环路定理： E dl 0 。物理意义：静电场是保守力场（无旋场）

薀

均匀带电无限长直线：

E= , 方向垂直带电直线。

2 0r

肆

均匀带电无限大平面：

E= , 方向垂直带电直线。

20

羃

均匀带电圆环轴线上：

E=

q 2x

2 3/2 ,方向沿轴线（ R 为圆环半径）。

4 0（R 2 x 2

）

3/2

bb

肀

电场力 ：F q 0E, 电场力的功 ： A ab = q 0 E dl q 0 Ecos dl , aa

b 肅

电势能 W ：由 A ab =q 0

b E dl =- W=W a -W b , 保守力作功，等于其势能减少 a

膀

通常取 r

,W b =W =0,则 a 点电势能为：

膆

两点电荷 q 0、q 间的电势能： W a =q 0 q

4 0r a

螄

电势的定义： U a =

W

a A a

= E dl q 0 q 0 a

芀

电势计算：点电荷的电势： U a = q

4 0r a

蒈

点电荷系的电势： U=

q

i

,U=U 1+U 2+⋯+U N 4 0 r i

袈

带电体的电势： U= dq

4 0r bb

薃

电势差 （电压） ：U a -U b = E dl 。电场力的功： A ab =q 0 E dl =q 0（U a -U b ） aa

莀

两点电荷 q 0、 q 间的电势能： W a =q 0 q =q 0U a

4 0r a

莆

微分关系： E =-gradU=- U ,

dU 莂式中电势梯度 gradU= dU

n = U , 在直角坐标系中

dn

葿U=U (x,y,z,), 则E =- U =-( U i U j U

k )

x y z

莀

静电场中的导体和电介质：

肇

W a =A a =q 0 E dl 。 W a q 0

衿

电场强度与电势的关系： 积分关系：

dl

肈

导体静电平衡条件 ：导体内场强处处为零。 导体表面上场强都和表面垂直。

莅

整个导体是一个等势体。电荷只分布在导体表面上。导体表面外侧： E=

蕿

电介质内： 电场强度： E E 0 E , 电位移： D E ,

蒇

电介质电容率：

r 0

， r 叫电介质相对电容率， 0真空中电容率。

薆

有电介质时的高斯定理： D dS

q i 。 q i 为 S 面内自由电荷代数和。

S

膄

电容定义：电容器电容： C= q ；孤立导体电容： C=q

U 1 U 2 U

蕿

平行板电容器 C= S r 0S r C 0 真空中 r 1,C 0= 0S

d d d

袈

电容器并联： C=C 1+C 2；

1 1 1

芈电容器串联： 1 1 1

C C 1 C 2

袃

电场的能量： 电容器充电后所贮存的电能：

羃

W=Q 1C(U 1 U 2)2 1Q(U 1 U 2)

2C 2 1 2 2 1 2

艿

电场能量密度 w e 1 E 2 1DE ,

e

2 2

蚅

电场的能量 ：W= w e dV

1

E 2dV 。

V

e

V 2