小学数学六年制第十一册分数应用题(工程问题)

⑶一台织布机每小时织布20 米，织布60米要多少小时？
工作总量÷工作效率=工作时间
60 ÷20=3（小时）
答：织布60米要3小时。
进入角色 1、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几 ？
1÷5=1/5
2、 一项工程，每天完成— ，几天可以完成？
4
1
1÷1/4=4(天)
3、一项工程，甲3天完成这项工程的 4 甲每天完成这项工程的几分之几？
1
1/4÷3=1/12
尝试探究
一段公路长30千米。甲队单独修10天 完成，乙队单独修15天完成。两队合修几 天可以完成？
要求合做的时间，必须先求出 （ 工作效率的和 ） 30÷（30÷10+30÷15）=30÷5=6(天）
甲队的工 作效率 乙队的工作效率
如果把题中的“30千米”分别换成 “60千米”、“90千米”、“15 千米”、“3千米”，又该如何解 答？
工程问题
热 热 身 体
说出下面每道题里的数量关系式， 并解答： ⑴ 一台织布机每小时织布20米， 3小时织布多少米？ 工作效率X工作时间=工作总量 20X3=60（米） 答：3小时织布60米。
⑵一台织布机3小时织布60米， 每小时织布 多少米？
工作总量÷工作时间=工作效率 60 ÷3=20（米） 答：每小时织布20米
小学数学六年制第十一册
分数应用题 （工程问题）
我们将滨江路路两旁的绿化工 程进行招标，应聘单位有三个， 他们都承诺能保质保量完成任务。 但甲工程队单独完成需10天，乙 工程队单独完成需15天，丙工程 队单独完成需18天。
你选择哪个队施工？为什么？ 为了加快工程的速度，又该怎样 选择？
在日常生活中，像搞绿化、修马路、 盖房屋、造桥、运货等各种工作，统称为 工程，今天我们就一起来研究——
新课
一段公路，甲队单独修10天完成，乙 队单独修15天完成。两队合修几天可以完 成？ 这道题的工作总量是多少？ “1”
1 甲队每天完成这项工程的几分之几？ 10 乙队每天完成这项工程的几分之几？ 1 15
两队合修每天完成这项工程的几分之几？ 1 1 + 10 15 两队合修Байду номын сангаас天可以完成？
1÷(
1 10
应用深化：
一批零件，甲单独做要6天， 乙单独做要8天，两队合作需 要几天？
应用深化：
运一批水果，甲车15小时可 以运完；乙车 2小时 可以运这批 水果的1/5。两车同时运,几小时 可以运完？
发展练习
一项工程，甲每天可以完成这项工程的1/20， 乙2天可以完成这项工程的1/15，若两队合作， 几天可以完成？
判断：
2、一条水渠长600米，甲队单独修需要20天， 乙队单独修需要30天。两队合修，几天完成？ （1）600÷（600÷20+600÷30） （ ）
∨
（2）600÷（20+30）
（3）1÷（600÷20+600÷30） （4）600÷（
（ ） x （ ）
∨
（5）1÷（
+ ） （ ） 1 1 x 20 + 30 ） （ ） 1 1 ∨ 20 30
+
1 15
)
小结
1÷(
1 10
+
1 15
)
工程问题有什么特征？
工 程 问 题
1、工作总量用单位”1“表示。
2、工作效率用几分之一来表示。 3、所用的数量关系与以前学习的相同。
连线：加工一批零件，甲单独6小时 完成，乙单独做4小时完成。 1 1 ⑴甲每小时完成这批零 1÷( 4 + ) 6 件的几分之几？ 1 1 + ⑵乙每小时完成这批零 4 6 件的几分之几？ 1 ⑶甲乙合做，每小时完 4 成这批零件的几分之几？ 1 ⑷甲乙合做几小时可以 6 完成？
发展练习：
做一批零件，一个人单独做， 甲要12小时，乙要10小时，丙要5 小时。甲乙丙三人合作几小时可以 完成任务？
一段公路长30千米。甲队单独修10天完 成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可 以完成？
60÷（60÷10+60÷15）=6（天） 90÷（90÷10+90÷15）=6（天）
15÷（15÷10+15÷15）=6（天）
3÷（3÷10+3÷15）=6（天）
思考
为什么结果都相同？ 虽然工作总量的具体数据变了， 但数量关系没有变，工作效率都是用 “工作总量÷工作时间”得到的，所 以工作效率随着工作总量的变化而变 化的，因此他们的商也就是工作时间 不变