人教版小学四年级数学下册数与代数(一) 知识梳理
2019年人教版小学数学1至6年级知识梳理数与代数、图形与几何等
人教版小学数学1-6年级知识梳理第一部分数与代数（一）数的认识1、整数【正数、0、负数】一个物体也没有，用0表示。
0和1、2、3……都是自然数。
自然数是整数。
最小的一位数是1，最小的自然数是0。
“+4”读作正四。
“-4”读作负四。
+4也可以写成4。
像 +4、19、+8844这样的数都是正数。
像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
2、小数【有限小数、无限小数】分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
每个计数单位所占的位置，叫做数位。
数位是按照一定的顺序排列的。
小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果。
整数和小数的数位顺序表：3、分数【真分数、假分数】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
两个数相除，它们的商可以用分数表示。
即：a÷b=a/b（b≠0）小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。
分数可以分为真分数和假分数。
分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
六三制四年级下册人教版数学知识点
六三制四年级下册人教版数学知识点
六三制四年级下册人教版数学知识点主要包括以下几个方面：
1. 数的认识：学生需要掌握整数的读法、写法，以及整数的四则运算，包括加、减、乘、除。
此外，学生还需要了解小数和分数的基本概念和性质，以及小数和分数的四则运算。
2. 数的运算：学生需要掌握四则运算的法则和运算顺序，能够进行复杂的混合运算。
同时，学生还需要掌握一些简便运算的技巧，如分配律、结合律等。
3. 图形与几何：学生需要了解平面图形的基本特征和周长、面积的计算方法。
此外，学生还需要了解立体图形的基本特征和表面积、体积的计算方法。
4. 统计与概率：学生需要了解统计图表的制作方法，包括条形统计图、折线统计图等。
同时，学生还需要了解概率的基本概念和简单概率事件的计算方法。
5. 数学思维：学生需要掌握一些基本的数学思维方法，如比较、分类、归纳、演绎等。
此外，学生还需要了解一些数学中的常用策略和方法，如数形结合、方程求解等。
以上是六三制四年级下册人教版数学知识点的主要内容，学生需要在学习过程中逐步掌握和应用这些知识，以提升自己的数学素养和能力。
人教版小学四年级数学知识点梳理总结
人教版小学四年级数学知识点梳理总结一、数与代数（一）大数的认识1亿以内数的认识。
（1）数的顺序和比较大小：能够熟练地按照从小到大的顺序排列亿以内的数，并能够比较它们的大小。
（2）数的组成：理解亿以内数是由几个万、几个千、几个百、几个十和几个一组成的，能进行数的分拆与组合。
（3）数的读写：能够正确地读写亿以内的数，如：四千零五万零六写作40050006，读作四千零五万零六。
（4）数的改写：能够将整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，如：40000000=4000万，400000000=4亿。
（5）数的大小估算：能够对亿以内的数进行简单的估算，理解估算的意义和应用。
2计算工具的认识和使用。
（1）认识计算器：了解计算器的基本功能和操作方法，能够使用计算器进行简单的计算。
（2）用计算器计算：能够利用计算器进行大数的四则运算，提高计算速度和准确性。
（二）三位数乘两位数口算乘法：能够熟练进行整十、整百数的乘法口算，如：20×30=600，120×40=4800。
笔算乘法：能够正确进行三位数乘两位数的笔算，理解竖式计算的算理和算法。
估算：能够对三位数乘两位数的结果进行估算，理解估算的意义和应用。
（三）除数是两位数的除法口算除法：能够熟练进行整十、整百、整千数的除法口算，如：600÷30=20，800÷40=20。
笔算除法：能够正确进行除数是两位数的除法笔算，理解竖式计算的算理和算法。
商的变化规律：能够理解商的变化规律，如：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商也相应地缩小或扩大相同的倍数。
（四）运算定律与简便计算1加法运算定律。
（1）加法交换律：理解并掌握加法交换律，能够灵活应用进行简便计算。
（2）加法结合律：理解并掌握加法结合律，能够灵活应用进行简便计算。
2乘法运算定律。
（1）乘法交换律：理解并掌握乘法交换律，能够灵活应用进行简便计算。
（2）乘法结合律：理解并掌握乘法结合律，能够灵活应用进行简便计算。
小学数学四至六年级知识梳理(按教科书梳理)
小学数学知识梳理（按教科书顺序梳理）（四至六年级）四年级上册数学知识梳理数与代数：一、数的认识（第一单元大数的认识）二、数的运算（1、第三单元三位数乘两位数；2、第五单元除数是两位数的除法；3、第七单元混合运算）图形与几何：1、第二单元线和角；2第四单元平行与相交；统计与概率：第八单元条形统计图综合与实践：第六单元解决问题及智慧广场第一单元大数的认识1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
3、一（个）、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
数位顺序表数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
7、写数时，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。
改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉或加上“万”或“亿”字就行了。
把多位数改写成“万”、“亿”。
中间要用“=”连接8、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。
方法是：看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数舍去，添上计数单位“万”或者“亿”。
得出的是近似数，中间要用“≈”连接。
9、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。
一个物体也没有用0表示， 0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
新人教版小学数学四年级下册 10.1 数与代数课件
倍(
1 10
)、
100
1000
（2）小数的近似数，求小数的近似数用“四舍 五入”法。
（3）小数与单位换算： ÷单位间的进率
低级单位 ×单位间的进率
高级单位
（4）小数加减法的计算方法： ①把小数点对齐，也就是把相同数位对齐； ②按整数加减法的计算法则进行计算； ③在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
（2）你还能提出什么数学问题并解答？ ①土豆比萝卜多卖多少钱？ 37.6－29.75＝7.85（元） ②三种菜共卖多少钱？ 60.45＋37.6＋29.75＝127.8（元）
5.在（ ）里填上适当的数。（选自教材P112 T5）
（1）0.015 里面有（ 15 ）个千分之一。
（2）4 个百分之一写成小数是（ 0.04 ）。
加法算式：59＋316＝375 减法算式：375－59＝316
1.① 316＋59＝375
② 375÷3＝125
③ 125×16＝2000
（2）根据第②个式子，先说说乘法与除法的关系， 再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。
乘法和除法是互为逆运算的关系。已知一个 因数与积，求另一个因数用除法计算；已知除数 和商，求被除数用乘法计算。
（4）下面是小明和小兵的计算方法，说说他们各 用了什么运算定律？
第一道算式运用了加法结合律；第二道算式 运用了乘法结合律。
知识点2 小数 在小数部分，我们主要学习了哪些内容？
(1)小数点位置的移动引起小数大小变化的规律：
小数点向右（向左）移动一位、两位、三
位……小数就扩大（缩小）到原数的 10
100 倍( 1 )、1000 倍( 1 )……
第1课时 数与代数
口算。
43＋57＝ 100 1000－302＝ 698 125×8＝ 1000 4.7＋1.3＝ 6 1.7－0.8＋0.3＝ 1.2
人教2022版数学四年级下册：(总复习)数与代数(1)——四则运算及运算定律【教案】
10 总复习本单元的复习包括四则运算、观察物体(二)、运算律、小数的意义和性质、三角形、小数的加法和减法、图形的运动(二)、平均数与条形统计图、数学广角——鸡兔同笼这九个单元的内容。
其中，四则运算的意义及其关系，运算律，小数的意义、性质和加、减法运算，图形与运动中的轴对称图形的知识，统计知识中的平均数等是本册教科书的重点内容，回顾与整理时要重点处理。
在内容的具体安排上,本单元既遵循所学知识的顺序,同时又对相关内容进行集中安排。
这样,一方面对新学的知识进行整理和复习，另一方面突出了知识之间的内在联系,便于学生形成知识网络。
本学期学生理解、分析能力，解决问题的能力都有明显的进步，在学习过程中暴露出来的问题也较多。
部分学生做口算题比较容易出错，特别是简单的小数加法和减法口算习题。
对于运算律的应用，以及稍微有难度的简便计算，学生也会出现失误。
个别学生对三角形的分类和特征掌握不牢。
在空间与图形方面，部分学生不能够画出同一物体从不同方向观察所看到的平面图形，不能正确掌握平移的方法等。
这些问题都是本单元复习要突破的难点。
1.在复习前，教师要充分了解学生对本学期知识的掌握情况，如概念的理解水平、对易混淆概念的掌握情况、计算的正确率、普遍容易出错的问题等，从而根据具体情况制定恰当有效的复习计划。
2.重视知识的融会贯通，引导学生学会梳理知识的方法。
复习中应引导学生抓住知识间的联系，将零散的知识点联系起来形成知识网络，将所学知识系统化。
实际教学中，一是可采取抓住核心知识，辐射扩展的方式来复习。
如小数的意义、性质及大小比较，小数点位置移动引起小数大小变化等知识的复习，以小数的意义为基本出发点，围绕位值思想和十进制的概念，将小数的性质、读写法、大小比较，小数点位置移动引起小数大小变化等知识进行系统整理，使学生更好地理解与掌握。
二是可引导学生在不同梳理方式的比较中学会复习。
如在运算律等知识内容复习梳理时，有学生可能以直接写文字的方式梳理，也有学生用表格的方式来梳理等。
《数与代数》知识梳理
《数与代数》知识梳理——林友增一、内容分配数的认识数的运算数学思考式与方程常见的量比和比例一上20以内数的认识20以内加减法、进位加法求和应用题求差应用题图示加减两步应用题钟表的认识（时针、分针）一下100以内数的认识20以内的退位减法100以内的加法与减法图文应用题表格应用题（练习中）加减、比多少应用题认识人民币认识时间二上100以内的加法和减法表内乘法几个几的乘法应用题求一个数的几倍的长度单位二下万以内数的认识表内除法整百、整千数加减法万以内数的加法和减法（一）解决问题克和千克三上分数的初步认识万以内数的加法和减法（二）有余数的除法多位数乘一位数分数的简单计算有余数除法的应用题巩固两步应用题毫米、分米、千米的认识吨的认识时、分、秒三下小数的初步认识除数是一位数的除法两位数乘两位数简单的小数加减法巩固除法应用题连乘应用题解决问题年、月、日24时计时法四上大数的认识三位数乘两位数除数是两位数的除法速度四下小数的意义和性质四则运算运算定律小数的加法和减法相应的两三步应用题五上循环小数小数乘法小数除法解决问题每一种方程对应一种应用题用字母表示数方程等式五下因数和倍数分数分数的加法和减法六上倒数的认识百分数分数乘法分数除法解决问题按比例分配用百分数解决问题比六下负数用比例解决问题比例，正、反比例、比例尺图形的放大与缩小注：红字表示第一次出现的概念二、相关说明：（一）数的认识按教材分配，每一册（除二上外）都有新数的认识。
由整数——小数——分数——负数的顺序来安排。
1.整数整数分四个阶段（20以内、100以内、万以内、大数）来认识。
在20以内，主要认识基数和序数，并借助数轴和计算器了解十进制；在100以内，主要学习学的组成、数位、读数和写数；在万以内，结合计数器认识数位的读法和写法，主要是数的认识从1000扩大到10000，培养学生的数感；大数的认识，进一步认识数位，四位分级等，同时了解数的产生和十进制，并第一次讲到了四舍五入法。
人教版四年级数学下册总复习 数与代数(1)(教学课件)
＝356－200
＝75×100＋75
＝7575
巩固练习
3. 新学期，四（1）班转来3名新同学，学校为他们买了 3套新桌椅，每张桌子68元，每把椅子32元，请你帮 学校算一算，一共需要花多少钱？
（68＋32）×3 ＝100×3 ＝300（元） 答：一共需要花300元。
巩固练习
2. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）142＋914＋58＋86 （2）35×125×8
＝（142＋58）＋（914＋86） ＝35×（125×8）
＝200＋1000
＝35×1000
＝1200 （3）356－127－73
＝35000 （4）75×101
＝356－（127＋73）
＝75×（100＋1）
4. 先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
（1）（476－23×4）÷6 ＝（476－92）÷6 ＝384÷6
＝64 （3）4800÷25÷4
＝4800÷（25×4） ＝4800÷100 ＝48
（2）846÷[6×（31－28）] ＝846÷[6×3] ＝846÷18 ＝47
（4）56×99＋56 ＝56×99＋56×1 ＝56×（99＋1） ＝56×100 ＝5600
巩固练习
1. 根据加、减、乘、除法各部分间的关系，分别写出另外两个算式。
92－54＝38
75－46＝29
54＋38＝92 92－38＝54 75－29＝46 29＋46＝75
1890÷63＝30
864÷36＝24
63×30＝1890 1890÷30＝63 864÷24＝36 24×36＝864
巩固练习
3.乘法的意义和各部分间的关系
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 积＝因数×因数；因数＝积÷另一个因数。
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1 复习目标
（1）加、减法的意义和各部分间的关系。 （2）乘、除法的意义和各部分间的关系。 （3）0的运算。 （4）括号。 （5）解决租船问题的策略。
2 课时流程
知识 梳理
深化 知识
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拓展 延伸
课后 作业
加、减法的意义和各部分间的关系
加法的意义 及各部分间 的关系
把两个数合并成一个数的运算，叫做加法 和=加数+加数，加数=和-另一个加数
1.
＋÷ － ÷ ＋÷ × －－
÷ ＋＋ × －÷ × ＋－
2.从甲城往乙城运24吨货物，载重量为5吨的大卡车 一次运费110元，载重量为2吨的小卡车一次运费50 元。要使运费最省，需租大、小卡车各多少辆？
租大卡车每吨费用：110÷5＝22(元) 租小卡车每吨费用：50÷2＝25(元) 全租大卡车费用：5×110＝550(元) 全租小卡车费用：12×50＝600(元) 租4辆大卡车2辆小卡车：4×110＋2×50＝540(元0
＝70×2
＝1400( × )
＝140
小括号去掉后，中括号依然存在。
5.解决租船问题的策略
实验学校四年级有180名师生去春游。 怎样租车最省钱？
全租大巴车：5×200＝1000(元) 全租中巴车：7×150＝1050(元) 4辆大巴车1辆中巴车：4×200＋150＝950(元) 答：租1辆中巴车和4辆大巴车最省钱。
四则运算
RJ 四年级下册
数与代数(一)
期末整理与复习
期末考试又临近了，全册教学内容都已接近尾声， 开始了紧张、有序的复习。复习是“温故而知新”的 过程，如果复习工作做得好的话，期末考试当中就能 取得较为理想的成绩。
同学们，从今天开始，让我们进入复习阶段，开始 系统的复习。这学期，我们主要学习了哪些数与代数 呢？让我们开始数与代数的复习吧。
加、减法的意义和各部分间的关系
已知两个数的和与其中的一个加数，
减法的意义及各 求另一个加数的运算，叫做减法 部分间的关系 差＝被减数－减数，减数＝被减数－
练一练
点我进入 相应习题
差，被减数＝减数＋差
加、减法之间的关系 减法是加法的逆运算
乘、除法的意义和各部分间的关系
乘法的意义 和各部分间 的关系
2．我会诊断。(对的画“√”，错的画“×”，并改正)
(1) 96÷[(19－13)×4]
96÷[(19－13)×4]
＝96÷6×4
改正： ＝96÷(6×4)
＝16×4
＝96÷24
＝64( × )
＝4
(2) 70×[40÷(8＋12)]
70×[40÷(8＋12)]
＝70×(40÷20) 改正： ＝70×(40÷20)
练一练
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复习总览
1.加、减法的意义和各部分间的关系
小试牛刀（想一想，填一填。）
1. 在算式203＋147＝350中，203和147叫做( 加数 )， 350叫做( 和 )。
2.在算式200－80＝120中，被减数是( 200 )，减 数是( 80 )，120是( 差 )。
3. 一个加数是45，另一个加数与它相同，它们的 和是( 90 )。
（1）（———－——）—×—（——＋——）—＝——— （2）——×———－——÷———＝—————
作 业 从课后习题中选取。
谢谢观看
括 号
练一练
先算小括号里面的，再算小括
小括号 号外面的
一个算式里，既有小括号，又
中括号 有中括号，要先算小括号里面
的，再算中括号里面的
解决租船问题的策略
先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种
船，如果船没坐满，就再进行调整，考虑租
另一种船。调整时要做到多租租金便宜的，
少租租金贵的，且尽量坐满，没有空位
3．猜猜我是谁。(列式计算) （1）
100－37＝63
219－81＝138
4. 已知 ＋ ＝ ， × ＝ ，下面哪些算式是 正确的的？正确的画“ √”，错误的画“×”。
① ＋ ＝ （ × ）② － ＝ （ √ ）
③ ÷ ＝ （ √ ） ④ × ＝ （ ×）
依据加减法和乘除法各部分间的关系。
5.把下面每组用图形表示的算式改写成一个综合算式。
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法 积=因数×因数，因数=积÷另一个因数
除法的意义 及各部分间 的关系
乘、除法之 间的关系
练一练
已知两个因数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算，叫做除法 商=被除数÷除数，除数=被除数÷商， 被除数=商×除数
除法是乘法的逆运算
有 关 的 运 算
练一练
0
一个数加上0，还得原数 被减数等于减数，差是0 0除以一个非0的数，还得0 一个数和0相乘，仍得0
4．被减数是150，减数是64，差是( 86 )。 被减数减减数等于差。
5．减法是加法的( 逆 )运算。
2.乘、除法的意义和各部分间的关系
根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。
884÷34＝26 884÷26＝34
50×25＝1250 1250÷50＝25 56×8＝448 448÷56＝8
3. 0的运算
1．我来判断。
(1) 0可以作除数。
(× )
(2) (2) 一个数乘0或0乘一个数，都得0。 ( √ ) (3) 两个不为0的相同的数相除，商一定是1。( √ )
(4) 0×5＝0÷5＝0＋5＝5－0
( ×)
4.括号
1．仔细观察，并在 里填上“>”“<”或“＝”。 (184－64)÷8 ＜ 184－64÷8 (40＋90)×6 ＞ 40＋90×6 30＋9×9 ＜ (30＋9)×9 540÷(3＋6×2) ＜ 540÷(3＋6)×2