三心拱及圆弧拱excel计算程序
三心拱以及圆弧拱巷道的相关计算(大小圆半径计算)
定义所谓“三心拱”，即拱形由三段相内切的圆弧构成。
三段圆弧则有三个圆心，故称三心拱。
编辑本段特性任意三心拱，是指三心拱的拱宽和拱高可以任意指定，但拱形本身必须具备下列特点：1.拱作为受力结构的主要特性，是要将覆在其上的载荷作用所产生的内应力，沿拱上任意点的切线方向传递至拱（或墙脚），而拱上任意点的径向应力（拉或压应力）为0，这在理论上就必须要求拱的三段圆弧上的任意点的切线均应垂直通过该点的圆弧半径，包括大小三段弧相切之切点的切线必须垂直大小圆弧半径的重合点。
不具备这一特性，则不是一个标准的拱形。
一心拱即半圆拱和弧形拱具备这一特性，仅是三心拱的特例。
2.大拱的顶部圆弧之圆心在拱的对称轴线上，而两侧小圆弧之圆心的联线被对称轴线垂直平分。
3.拱之大小圆弧相内切，通过其切点的切线垂直大小圆弧半径之重合线。
编辑本段任意三心拱的作法已知三心拱的净高h和净宽w，作三心拱。
步骤：1.作直线ab=w，作ab的中垂线cf=h；2.分别过c点和a点作cf和ab的垂线，并交于d点，连接ca；3.分别过c点和a点作角dca和角dac的角平分线，并交于e点；4.过e点作ac的垂线，与ab交于o2点，与cf的延长线交于o1点；5.以o1为圆心，co1为半径作弧，过c、e两点；以o2为圆心，eo2为半径作弧，过e、a两点；6.然后将弧aec以cf为对称轴镜像，得到完整的三心拱，如图所示。
o1、o2和o3即为一个大圆和两个小圆的圆心。
二、三分之一的三心拱的大小圆半径1、大圆半径为R=0.692B（B为巷道宽度）2、小圆半径为r=0.262B（B为巷道宽度）3、大圆圆心角a=67°22′4、小圆圆心角a=56°19′5、1/3三心拱面积为0.264B²三、1/4三心拱1、大圆半径为R=0.904B（B为巷道宽度）2、小圆半径为r=0.173B（B为巷道宽度）3、大圆圆心角a=53°08′4、小圆圆心角a=63°26′5、1/3三心拱面积为0.198B²四、2/5三心拱1、大圆半径为R=0.593B（B为巷道宽度）2、小圆半径为r=0.346B（B为巷道宽度）3、大圆圆心角a=77°19′4、小圆圆心角a=51°21′5、1/3三心拱面积为0.315B²五、1/3圆弧拱1、大圆半径为R=0.542B（B为巷道宽度）2、弧心至拱基线高为r=0.209B（B为巷道宽度）3、大圆圆心角a=134°46′4、面积为0.241B²六、1/4圆弧拱1、大圆半径为R=0.625B（B为巷道宽度）2、弧心至拱基线高为r=0.371B（B为巷道宽度）3、大圆圆心角a=106°16′4、面积为0.175B²七、2/5圆弧拱1、大圆半径为R=0.512B（B为巷道宽度）2、弧心至拱基线高为r=0.110B（B为巷道宽度）3、大圆圆心角a=154°38′4、面积为0.298B²。
三心拱、圆弧拱各参数
结 构 形
项目
f=1/3B 在右侧输入B值（巷道净宽m）
式
在右侧输入巷道拱高h (m)
在右侧输入巷道净高H (m)
α 弧度
0.982794
角度
56°18′36″
β 弧度
0.588003
角度
33°41′24″
R
0.691898B 大圆半径（mm） 0
r
0.260957B 小圆半径(mm)
0
三
f
0.333333B 拱高(mm)
0
心
s
1.326610B 总弧长(mm)
0
拱
S1
巷道断面总 面积算法一
断面积(㎡)
0
S2
巷道断面总 面积算法二
断面积(㎡)
0
面积算法一：S1=B×（H-B/3+0.262B）
面积算法二：S2=B×（h+0.262B）
Ψb 弧度
1.176005
角度
67°22′48″
0.904509B 大圆半径（mm） 0
0.172746B 小圆半径(mm)
0
0.25B
拱高(mm)
0
1.221258B 总弧长(mm)
0
巷道断面总 面积算法一
断面积(㎡)
0
巷道断面总 面积算法二
断面积(㎡)
0
面积算法一：S1=B×（H-B/4+0.198B） 面积算法二：S2=B×（h+0.198B）
R
0.541667B 圆半径
0
圆f 弧s
拱
S
0.333333B 拱高
1.274006B 总弧长
巷道断面总 面积
交岔点、三心拱及圆弧拱excel计算程序(完整)
(m)
(m2)
(m2)
1/4
3.7989 0.7255 53.130102 63.434949 5.129
3.50 11.06
2/5
2.9627 1.7298 77.319617 51.340192 7.098
7.86 7.86
2/5
3.2482 2.0211 78.801321 50.599339 8.037 10.12 26.92
1/3
2.0757 0.7829 67.380135 56.309932 3.980
2.36 2.36
1/3
2.0757 0.7829 67.380135 56.309932 3.980
2.36 2.36
1/4
3.6180 0.6910 53.130102 63.434949 4.885
3.17 3.17
=90°-φ/2。（本表中浅青绿色填充的单元格由使用者填写，其他单元格的不要动）
注意：当巷道有
支护，为保持巷道支护厚度不变，当采用墙和拱向外平移的方式时，外部线条围成的就不是标准的三心拱。因此，采用本表计算的拱部弧长和
拱部面积就会稍微偏小，但作为工程量计算影响甚微。
1
R
2
1 4
f
2
1 4
f
2
B
（本
半圆拱参数计算
序号
巷道名称
拱部半 墙高 径(m) (m)
巷宽 拱部弧长 拱部面积 全断面积
(m)
(m)
(m2)
(m2)
1
2.1 1.72 4.2
6.60
6.93
14.15
2
1
2
3.14
1.57
三心拱画法参数面积计算公式
三心拱画法参数面积计算公式在绘制拱形时，首先确定两个侧心点的位置，然后通过选择合适的参数来确定中心点的位置。
这些参数包括拱形的半径、拱高和起点高。
其中，拱形的半径是指拱形弧线的曲率半径，也就是侧心点到中心点的距离。
拱高是指拱形的最高点到拱脚的垂直距离，可以根据建筑设计的需求进行调整。
起点高是指从拱形的起点到拱脚的垂直距离。
在确定了这些参数后，就可以开始绘制拱形了。
绘制拱形的步骤如下：1.根据给定的起点高，确定起点。
2.根据给定的中心点半径和拱高，确定中心点。
3.根据给定的起点高和拱高，确定拱脚。
4.将起点、中心点和拱脚连接起来，形成拱形。
在绘制拱形的过程中，可以选择使用工具辅助绘制，如绘图仪、绳子、尺子等。
绘制时需要保证三个心点位于同一直线上，并且两个侧心点与中心点的距离相等。
绘制完拱形后，可以通过计算公式来求解拱形的面积。
拱形的面积可以分为两部分来计算，包括拱形弓形部分的面积和拱形下面积的总和。
弓形部分的面积可以通过以下公式求解：S1=π*(R^2-(R-h)^2)其中，R为拱形的半径，h为拱高。
这个公式表示弓形部分的面积等于两个圆的面积之差，其中大圆的半径为R，小圆的半径为R-h。
下面积的计算可以通过以下公式求解：S2=b*l其中，b为拱形弓形部分的宽度，l为拱脚到起点的距离。
这个公式表示下面积等于拱形弓形部分的宽度乘以起点到拱脚的距离。
最终的拱形面积为两部分面积的总和：S=S1+S2通过三心拱画法绘制拱形，并计算其面积，可以帮助建筑师和设计师更好地理解和控制拱形的形状和尺寸，从而实现设计上的需求。
同时，三心拱画法也是中国传统建筑文化的重要组成部分，具有较高的实用价值和艺术价值。
三心拱计算公式
S——为拱弧长
f0——拱高
B0——巷道宽度
α——小圆角度
β——大圆角度
R——大圆半径
r ——小圆半径
巷道面积公式
三心拱
S=B0(h2+0.262B0)
S=B0(h2+0.198B0)
S=B0(h2+0.161B0)
圆弧拱
S=B0(h2+0.241B0)
1.326610BS 1.221258B0 1.164871B0 0
ψ1.176005 0.927295 0.761013 弧度 b
67-22-48 53-07-48 43-36-10 角度
0.541667BR 0.625B0 0.725B0 圆0 弧拱 0.333333Bf0 0.25B0 0.2B0 0
三心拱计算公式
巷道断面积计算公式
我的数据 2009-08-01 15:04 阅读37 评论0
Hale Waihona Puke 字号: 大 中 小巷道断面积计算公式
道面积公式
三心拱
S=B0(h2+0.262B0)
S=B0(h2+0.198B0)
S=B0(h2+0.161B0)
圆弧拱
S=B0(h2+0.241B0)
S=B0(h2+0.175B0)
S=B0(h2+0.175B0)
S=B0(h2+0.138B0)
半园拱
S=B0(h2+0.39B0)
0.588003 0.463648 0.380506 弧度 β 33-41-24 26-33-54 21-48-05 角度
excel圆弧拱桥计算
5
5.000
1.721
0.012
924.547
6
6.000
2.646
0.008
923.618
7
7.000
4.000
0.004
8 （拱脚）7.500Fra bibliotek5.000
0.001
922.260 921.257
输入拱腹 半径
(m)
输出包含圆心角 的弧度值
输入拱顶预拱 度
(m)
输入拱腹顶高 程
(m)
输入计算 跨径
59°29′23″
1.176005207
67.38013505
67°22′48″
21°40′05″
0.479728638
27.48642625
27°29′11″
0.514739007
29.49237268
29°29′33″
0.662873824
37.97987244
37°58′48″
0.830785915
47.60052664
47°36′02″
1.038292228
59.48976259
excel圆弧拱桥计算
输入点编号
输入计算 点的X(m)
输出计算点 的Y(m)
输出计算点预 拱度 (m)
输出拱腹点高程 (加相应预拱度后)
(m)
备注
0 (拱顶)
0.000
0.000
0.020
1
1.000
0.062
0.020
2
2.000
0.250
0.019
3
3.000
0.574
0.017
3-1 (四分之一跨)
巷道三心拱形设计
巷道断面、周长计算公式巷道断面三心拱：S=B(0.26B+h2)圆弧拱：S=B(0.24B+h2)半圆拱：S=B (0.39B+h2)梯形断面：S=( B1+B2) / 2 *h巷道周长三心拱：p=2.33B+2 h2圆弧拱：p=2.27B+2 h2半圆拱：p=2.57B+2 h2梯形断面：S=B1+B2 +( 2 h2/sina)以上：B——巷道的净宽度h ——从道渣面起巷道的净高度h2——从道渣面起巷道的墙度B1——巷道的上净宽B2——巷道的下净宽sina——一般取80度17三心拱画法、参数、巷道面积计算公式三心拱的画法：；拱形巷道参数表：；L——拱弧长f——拱高；B——巷道宽度α——小圆角度β——大圆角度R——；巷道断面面积计算公式：三心拱面积公式1：S=B(；S=B(h+0.241B)——f＝B/3S=B(；注：式中B为巷道净宽，h为墙高，f为拱高三心拱面；S＝B×（H－B/3+0.262B）——f＝B/；注：式中B为巷道净宽，H为巷道净高，f为拱高；三心拱的画法：拱形巷道参数表：L——拱弧长 f——拱高1B——巷道宽度α——小圆角度β——大圆角度 R ——大圆半径 r ——小圆半径ψ——圆心角巷道断面面积计算公式：三心拱面积公式1：S=B(h+0.262B) —— f＝B/3 S=B(h+0.198B) —— f＝B/4S=B(h+0.161B) —— f＝B/5 圆弧拱面积公式：S=B(h+0.241B) —— f＝B/3 S=B(h+0.175B) —— f＝B/4 S=B(h+0.138B) —— f＝B/5 半圆拱：S=B(h+0.39B)注：式中B为巷道净宽，h为墙高，f为拱高三心拱面积公式2：S＝B ×（H－B/3+0.262B）—— f＝B/3 S＝B ×（H－B/4+0.198B）—— f＝B/4注：式中B为巷道净宽，H为巷道净高，f为拱高。
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序号巷道名称拱高(m)巷宽(m)墙高(m)高跨比f 大弧半径R(结果)小弧半径r(结果)大弧圆心角φ(º)小弧圆心角ß(º)拱部弧长(m)拱部面积(m 2)全断面积(m 2)1
13 1.81/3 2.07570.782967.38013556.309932 3.980 2.367.762
252/5 2.9627 1.729877.31961751.3401927.0987.867.863
2.3 5.632/5
3.2482
2.021178.80132150.5993398.03710.1226.924
131/3 2.07570.782967.38013556.309932 3.980 2.36 2.365
131/3 2.07570.782967.38013556.309932 3.980 2.36 2.366
141/4 3.61800.691053.13010263.434949 4.885 3.17 3.177
141/4 3.61800.691053.13010263.434949 4.885 3.17 3.178
141/4 3.61800.691053.13010263.434949 4.885 3.17 3.179
252/5 2.9627 1.729877.31961751.3401927.0987.867.8610252/5 2.9627 1.729877.31961751.340192
7.0987.867.86三心拱参数计算
地下工程的顶面为增加稳定性，常设计为三心拱。
三心拱参数有矢跨比（f），但矢跨比 f 确定以后，三心拱并不能确定。
大弧半径R是弧心角φ的函数，对于f=1/3的三心拱，函数式为：R= bcos(φ/2)/{6[sin(φ/2)+cos(φ/2)-1]}+b/3，但是φ/2不能大于67°。
大弧圆心角φ=2arctan(2f)，小弧圆心角ß=90°-φ/2。
（本表中浅青绿色填充的单元格由使用者填写，其他单元格的不要动） 注意：当巷道有支护，为保持巷道支护厚度不变，当采用墙和拱向外平移的方式时，外部线条围成的就不是标准的三心拱。
因此，采用本表计算的拱部弧长和拱部面积就会稍微偏小，但作为工程量计算影响甚微。
22221122441124
f f f f B r f f ⎡⎤⎛⎫+++⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦=+++
由于巷道采用支护后，墙和拱相当于向外平移了一个支护体的厚度，外部墙高会增加，因此采用本表计算外部参数是要注意这一点。
（本表中浅青绿色填充的单元格由使用者填写，其他单元格的不要动）
S＝nπR^2÷360+ah÷2。