九级数学下册..直线与圆的位置关系教案沪教版五四制(新)-课件
沪科版九年级数学下册第二十四章《直线与圆的位置关系》公开课课件
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 2:26:10 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/152021/10/15October 15, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/152021/10/152021/10/152021/10/15
4．设⊙O 的半径为 r，圆心 O 到直线 l 的距离为 d，则 有：
(1)直线 l 与⊙O 相交⇔d__＜__r； (2)直线 l 与⊙O 相切⇔d__＝__r； (3)直线 l 与⊙O 相离⇔d__＞__r.
直线与圆的位置关系的判定
1．(4 分)已知⊙O 的半径是 3，点 O 到直线 l 的距离是 2，则直线 l 与⊙O( B )
解：(1)(1.5，2)或(－0.5，－2) (2)(2，3)或(－2，－5) (3) 不能，因为当 x＝2 或 x＝－2 时，y＝3 或－5，与 y 轴相切时 与 x 轴不相切，所以⊙P 不能同时与 x 轴和 y 轴相切
A．相离 B．相交 C．相切 D．以上三种情况均有 可能
九年级数学下册 25.5 直线与圆的位置关系(第1课时)课件 (新版)沪科版
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径(bànjìng)的圆 与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm； (3)r=3cm.
讲解
2.4c
B
m
思考：分解图析：中：过线要C作了段C解ADA⊥BBA与的B⊙，长C垂的度足位(为置cDh.ángdù)
=5（cm） 根据三角形面积公式有
在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=3cm，BC=4cm， 以C为圆心，r为半径的圆 与AB有怎样的位置关系？ 为什么？（1）r=2cm； （2）r=2.4cm (3)r=3cm.
CD·AB=AC·BC
B
∴CD=
=
=2.4（cm）.
d=2.4c m
即圆心(yuánxīn)C到AB的距离d=2.4cm.
距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系
是……………………………………………（ D）
A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交
第二十一页，共26页。
布置(bùzhì)作业：
1、必做题：教材 (jiàocái)P1051、 P1152； 2、选做题：教材(jiàocái) P1153 .
第二十二页，共26页。
2、已知⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离是 4cm，则⊙O与直线a的位置(wèi zhi)关系相是切 ___ _.
第十四页，共26页。
3、已知⊙O的半径为6cm，O到直线(zhíxiàn)a 的距离为7cm，则直线(zhíxiàn)a与⊙O的公共
点个零数是____.
4、已知⊙O的直径是6cm，O到直线(zhíxiàn)a 的距离是4cm，则⊙O与直线(zhíxiàn)a的位置 关系是 ___ _.
沪科版九年级下24.4直线与圆的位置关系课件(共35张PPT)
3 为半径的圆与直线BC相切.
9 如图：菱形ABCD的边长为5cm，∠B=60°
当以A为圆心的圆与BC相切时，半径是
，
此时⊙A与CD的位置关系是
。
A
B
D
D
C
10 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB 有怎样的位置关系？为什么？ (1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm．
(2)直线和圆有唯一个公共点, 叫做直线和圆相切, 这条直线叫圆的切线， 这个公共点叫切点。
(3)直线和圆没有公共点时, 叫做直线和圆相离。
判断
１、直线与圆最多有两个公共点 。… （ √ ） ２、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。( ×)
3 、若A是⊙O上一点， 则直线AB与⊙O相切 。(× )
dr
直线和圆相交
d< r
r
直线和圆相切
d= r
d
r
d
直线和圆相离
d> r
∟数形结合ຫໍສະໝຸດ 位置关系数量关系总结： 判定直线 与圆的位置关系的方法有两____种：
（1）根据定义，由___直__线____与__圆__的___公共点 的个数来判断；
（2）根据性质，由__圆__心__到__直__线__的__距__离_ d与半径r 的关系来判断。
以①8 C当在为rR满圆t足△心A，0B﹤rC为中r﹤半，16径∠30作C圆=时9。0，°，直A线CＡ=5Ｂcm与，⊙BＣC相=1离2c。mCD，= 1630 cm
r= 60
②当r满足 13
时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相切。 B
r﹥ 60
九年级数学下册 27.2.4 直线与圆的位置关系教案 沪教
直线与圆的位置关系考点4:切线的性质定理：圆的切线______________经过切点的半径；推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过____________________；推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过____________________；（方法：________________________________________________________）二、讲练结合例1、如图，已知∠AOB=30°，M为射线OB上一动点，以M为圆心，2Cm为半径作⊙M，则当OM=______时，⊙M与OA相切.练习：已知⊙O的直径为6Cm，点A在直线l上，且AO=3Cm，那么直线l与⊙O的位置关系是____________.例2、如图，已知点A的坐标为（0,3），矩形ABCO的面积为12. ⊙P是经过A、B两点的一个动圆，当⊙P与y 轴相交，且在y轴上的两交点之间的距离为4，求圆心P的坐标.例3、如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径．点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为l0，求AB的长度.O CBA练习：（徐汇区二模）如图，在⊙O 中，直径AB 与弦CD 垂直，垂足为E ，连接AC ，将△ACE 沿AC 翻折得到△ACF ，直线FC 与直线AB 相交于点G ．（1）证明：直线FC 与⊙O 相切；（2）若OB =BG ，求证：四边形OCBD 是菱形．三、课堂练习判断垂直于半径的直线是圆的切线．………………………………（ ）半径外端的直线是圆的切线．………………………………（ ）圆有公共点的直线是圆的切线．……………………………（ ）④ 圆的切线垂直于半径．…………………………………………（ ）2． 如图1，AC 切⊙O 于点A ，∠BAC ＝37．，则∠AOB 的度数为（ ）A ． 64．B ． 74．C ． 83．D ． 84．3． 如图2，AB 与⊙O 相切于B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连接BC ，若∠A =36．．则∠C =______4． 如图3，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，∠ABC =30．．过点A 作⊙O 的切线交BC 的延长线于点D ，则∠CAD＝_______5. 在Rt△ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，BC =6，以C 为圆心的⊙C 与AB 相切，那么⊙C 的半径等于______.6. 在矩形ABCD 中，AB =6，BC =4，⊙O 是以AB 为直径的圆，则直线DC 与⊙O 的位置关系是_______.7. 如图，在边长为2的正方形ABCD 中，E 、F 、O 分别为AB 、CD 、AD 的中点，以点O 为圆心，OE为半径画 »EF，点P 是»EF 上的一个动点，联结OP 并延长交线段BC 于点K ，与AB 的延长线交于点H ，过点P 作 ⊙O 的切线，分别交射线AB 于点M ，交直线BC 于点G . 若3BG BM，则BK =_______.8.（长宁二模）如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O 为圆心，2为半径画圆，P 是⊙O 上一动点且在第一象限内，过点P 作⊙O 的切线，与x 、y 轴分别交于点A 、B 。
沪教版(五四制)九年级数学下册 第九讲 直线与圆、圆与圆的位置关系
直线和圆的位置关系从另一个角度，直线和圆的位置关系还可以如下表示：0d =第九讲 直线与圆、圆与圆的位置关系1. 切线的性质：定理：圆的切线垂直于过切点的半径．推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点． 推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．2. 切线的判定定义法：和圆只有一个公共点的直线是圆的切线； 距离法：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线；定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．3. 切线长和切线长定理：⑴ 切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点．．．．．之间的线段的长， 叫做这点到圆的切线长(PA 、PB )． ⑵ 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角(APO BPO ∠=∠)．【例题1】 【基础、提高】如图，在Rt △ABC 中，∠C 为90°，AC =3厘米，BC =4厘米，以点C为圆心，r 为半径的圆与直线AB 有怎样的位置关系？为什么？ （1）r = 2厘米；（2）r = 2.4厘米；（3）r = 3厘米.CBAP【尖子】如图，AB 是⊙O 的弦，C 是⊙O 外一点，OC 交AB 于点D ，若OA ⊥OC ，CD =CB. 求证：CB 是⊙O 的切线.C【例题2】 1、已知⊙O 的直径为10厘米，如果一条直线和圆心O 的距离为10厘米，则这条直线和这个圆的位置关系为（ ）A. 相离B.相切C.相交D.相交或相离2、⊙O 的半径为R ，直线l 和⊙O 有公共交点，若圆心到直线l 的距离是d ，则d 与R 的大小关系是（ ）A. d ＞RB. d ＜R C . d ≥ R D . d ≤ R【例题3】 【基础、提高】如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =5，BC =12，⊙O 的半径为3.（1）当圆心O 与C 重合时，⊙O 与AB 的位置关系怎样？（2）若点O 沿CA 移动时，当OC 为多少时，⊙O 与AB 相切； （3）若点O 沿CA 移动时，当OC 为多少时，⊙O 与AB 有公共点.BA【尖子】如图，已知⊙O 中，AB 是直径，过点B 作BC 垂直于AB ，连接CO ，若AD //OC交⊙O 于点D ，求证：CD 是⊙O 的切线.ODCBA设12O O 、⊙⊙的半径分别为R r 、（其中R r >），两圆圆心距为d ，则两圆位置关系如下表：定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。
沪科版九年级下册数学24.4.2直线和圆的位置关系 课件 (共18张PPT)
1. 圆心O到直线l的距离和 圆的半径有什么数量关系?
2.直线l和圆的半径0p二者
位置有什么关系？为什么？ 3. 由此你发现了什么？
O
l
P
∟
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.2721.8.27Friday, August 27, 2021
线是圆的切线。 (2)根据圆心到直线的距离来判定，即与圆心的距离
等于圆的半径的直线是圆的切线． (3)根据切线的判定定理来判定．
3.在判定切线的时候,如果已知点在圆上,则连接圆心 和已知点是常用的辅助线，然后证垂直。
课本p39—40习题24.4 第4题， 第5题
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。00:22:3400:22:3400:228/27/2021 12:22:34 AM
•
11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.2700:22:3400:22Aug-2127-Aug-21
切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条 半径的直线是圆的切线。
切线需满足两个条件： ①经过半径外端； ②垂直于这条半径．
定理的几何符号表达：
O
如图所示
r
∵ OA是半径，l⊥ OA于点A l
A
∴ l是⊙O的切线。
判定直线与圆相切有哪些方法？
切线的判定方法有三种： ①直线与圆唯一公共点；
②圆心到直线的距离等于该圆的半径；
•
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。00:22:3400:22:3400:22Friday, August 27, 2021
九年级数学下册24.4直线与圆的位置关系第1课时直线与圆的位置关系教案沪科版(new)
24.4 直线与圆的位置关系第1课时直线与圆的位置关系1．了解并掌握直线与圆的不同位置关系时的有关概念；2．能够运用直线与圆的位置关系解决实际问题（重点、难点）．一、情境导入你看过日出吗，如图是海上日出的一组图片，如果把海平面看做一条直线,太阳看做一个圆，在日出过程中，二者会出现几种位置关系呢？二、合作探究探究点：直线与圆的位关系【类型一】根据点到直线的距离判断直线与圆的位置关系已知⊙O的半径为5,点P在直线l上,且OP＝5，直线l与⊙O的位置关系是( ）A．相切 B．相交C．相离 D．相切或相交解析：分两种情况讨论:(1)OP⊥直线l,则圆心到直线l的距离为5，此时直线l与⊙O相切；（2）若OP与直线l不垂直，则圆心到直线的距离小于5，此时直线l与⊙O相交．所以本题选D.方法总结:判断直线与圆的位置关系，主要看该圆心到直线的距离，所以要判断直线与圆的位置关系,我们先确定圆心到直线的距离．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练"第1题【类型二】由直线和圆的位置关系确定圆心到直线的距离已知圆的半径等于5，直线l与圆没有交点,则圆心到直线l的距离d的取值范围是________．解析：因为直线l与圆没有交点，所以直线l与圆相离，所以圆心到直线的距离大于圆的半径，即d＞5。
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型三】直线与圆的位置关系与一元二次方程的综合已知⊙O的半径为R，点O到直线m的距离为d,R、d是方程x2－2x＋a＝0的两根，当直线m与⊙O相切时，求a的值．解析：由直线m与⊙O相切可得出d＝R，即方程x2－2x＋a＝0有两个相等的根，由Δ＝0即可求出a的值．解：∵直线m与⊙O相切,∴d＝R。
即方程x2－2x＋a＝0有两个相等的根，∴Δ＝4－4a ＝0，∴a＝1.方法总结:由直线与圆的位置关系可知：当直线与圆相切时，d＝R.再结合一元二次方程根的判别式的知识，列出关于未知数的方程，即可得解．变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题【类型四】坐标系内直线与圆的位置关系的应用如图，在平面直角坐标系中,⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点．若点M的坐标是（－4,－2），则点N的坐标为( )A．(－1，－2) B．（1，2)C．(－1.5，－2) D．（1。
【最新】沪科版九年级数学下册第二十四章《直线与圆的位置关系》精品课件.ppt
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
(1) r=2cm (3) r=3cm
(2) r=2.4cm
提示：直线L和圆O相离 d>r 直线L和圆O相切 d=r 直线L和圆O相交 d<r
例：在Rt△ABC中，∠C=90， AC=3cm,BC=4cm, 以C为圆心，r为半径的圆 与AB有怎样的位置关系？为什么？
(1) r=2cm (3) r=3cm
）
（A）相离（B）相交（C）相切C （D）以上均错
小结：直线和圆的位置关系
直线和圆的位置 相交
公共点个数
圆心到直线距离d 与半径r的关系
公共点名称
2 d<r 交点
直线名称
割线
相切 1 d=r 切点 切线
相离
0 d>r 无 无
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
25.5 直线与圆的位置关系
点和圆的三种位置关系
九年级数学下册 24_4 直线与圆的位置关系(第2课时)课件 (新版)沪科版
C
200
P
100
0 100 200 300 400 500 600 700
x(km)
如图,OP是⊙O的半径,∠POT=60°,OT交⊙O于S点. (1)过点P作⊙O的切线. (2)过点P的切线交OT于Q,判断S是不是OQ的中点,
并说明命题是否正确．
(1)经过半径外端的直线是圆的切线．( × ) (2)垂直于半径的直线是圆的切线．(× )
1、如图,已知AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D,且DE⊥AC. (1)求证:DE是⊙O的切线. (2)若∠C=30°,CD=10cm,求⊙O的半径．
C
D
E
A
O
B
2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD⊥AB于点 D.
（1）求证：BC是△ADC的外接圆的切线；
（2） △BDC的外接圆的切线是哪一条？为什么？
一般地,有以下直线与圆相切的判定定理:
经过半径的外端并且垂直这条
半径的直线是圆的切线
A
几何语言表示:
O
∵l⊥OA 且OA为圆O的半径
l
∴ l是⊙O的切线
经过半径的外端并且垂直这条半径 的直线是圆的切线
判断下图中的l 是否为⊙O的切线
l
l
l
A
O
A
A O
证明一条直线为圆的切线时，必须两个
条⑴件半缺径一不可：⑵外端
O
l
A
请按照下述步骤作图:
如图,在⊙O上任取一点A,连接OA,过点A作直线l⊥OA,
思考以下问题:
(1)圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么关系? 相等
(2)直线l和⊙O的位置有什么关系?根据什么? 相切 d=r
(3)由此你发现了什么?
九年级数学下册第24章圆24.4直线与圆的位置关系(第一课时)课件(新版)沪科版
（3）当r满足__r_＞__2_._4_c_m__ 时，⊙C与直线AB相交.
C
d=2.4cm
5
D
A 3
6．⊙O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l
与⊙O没有公共点，则d为（ A ）
A．d ＞3 B．d<3 C．d ≤3 D．d =3
7．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线
所以直线与圆相切，有一个公共点；
（3）圆心距d = 8cm＞r = 6.5cm
所以直线与圆相离，没有公共点.
2.已知⊙O的直径是11cm，点O到直线a的距离 是5.5cm，则⊙O与直线a的位置关系是 相切 ; 直线a与⊙O的公共点个数是_一__个_.
3.已知⊙O的直径为10cm，点O到直线a的距离 为7cm，则⊙O与直线a的位置关系是 相离 ; 直线a与⊙O的公共点个数是__零__.
4.直线m上一点A到圆心O的距离等于⊙O的半径， 则直线m与⊙O的位置关系是 相切或相交 .
5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆.
（1）当r满足_0_c_m_<_r_＜__2_._4_c_m____时， ⊙C与直线AB相离.
B
（2）当r满足_r_=_2_._4_c_m___时，
第二十四章
24.4 直线与圆的位置关系
第1课时
观察： 在太阳升起的过程中，太阳与地平线有
几种位置关系？
直线和圆的位置关系
l l l
直线与圆的位置关系
.O
..
(图形特征----用公共点的个数来区分）A B l
特点1：
直线和圆有两个公共点，这时直线和圆的 位置关系叫做相交，
九年级数学下册 24.4 直线与圆的位置关系教案1 (新版)
直线与圆的位置关系教学目标知识与技能：1,掌握直线与圆的三种位置关系及其相关名称2,会判断直线与圆的位置关系过程与方法：通过探索直线与圆的三种位置关系的过程，培养学生的动手操作能力，观察、分析、猜想和归纳能力。
情感态度与价值观：通过主动探究、合作交流，在学习活动中体验获得成功的喜悦．重难点重点：直线与圆的三种位置关系及其判断难点：直线与圆的三种位置的判断教学过程一、复习引入（1分钟左右）1,点和圆有哪几种位置关系？2,设⊙O的半径为r，点P到O的距离为d，则r与d之间的大小和点与圆的位置有怎样的关系？,3,直线与有哪几种位置关系呢？二、学习目标（1分钟左右）1,掌握直线与圆的三种位置关系及其相关名称2,会判断直线与圆的位置关系三、自学提纲（10分钟左右）看书本上第33~35页，解决以下问题1,直线与圆有哪三种位置关系?对应的名称是什么?2,怎样判断直线与圆的位置关系?3,看懂例14,解决课后练习1,2两题四、合作探究（15分钟左右）1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?总体看来应该有下列三种情况:（1）直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点（2）直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离2你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?1、直线与圆相离＜=＞ d>r2、直线与圆相切＜ =＞ d=r3、直线与圆相交＜=＞ d<r3.例2已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10, ∠ A=30°,(1)以点C为圆心作圆,当半径为多少时,AB与⊙C相切.(2)以点C为圆心,半径r分别为4cm,5cm作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？讨论补充记录学生交流讨论自学提纲中不懂得问题讨论补充记录A BC教学过程五、巩固练习（6分钟左右）⑴P36. 练习 1,2⑵已知圆的半径为4cm, 直线L上的点A,OA=4cm,能否判定直线和圆相切？为什么？六、课堂小结: （3分钟左右）判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由__________________的个数来判断；（2）根据性质，由_________________________________的关系来判断。
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符号语言ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
∵OA⊥l于A，OA为半径
∴l为⊙O的切线
考点3：
判断直线是圆的切线的方法：
①与圆________________的直线是圆的切线；
②圆心到直线距离等于_________________的直线是圆的切线；
例2、如图，已知点A的坐标为（0,3），矩形ABCO的面积为12.⊙P是经过A、B两点的一个动圆，当⊙P与y轴相交，且在y轴上的两交点之间的距离为4，求圆心P的坐标.
例3、如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径．点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，
过C作CD⊥PA，垂足为D．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
求证：△OBP与△OPA相似；
当点P为AB中点时，求出P点坐标；
在⊙O上是否存在一点Q，使得以Q、O、A、P为顶点的四边形是平行四边形。若存在，试求出Q点坐标；若不存在，请说明理由。
图①
图②
图③
4．如图3，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠ABC=30．．过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点D，则∠CAD＝_______
5.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6，以C为圆心的⊙C与AB相切，那么⊙C的半径等于______.
6.在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是_______.
（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为l0，求AB的长度.
练习：（徐汇区二模）
如图，在⊙O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．
（1）证明：直线FC与⊙O相切；
（2）若OB=BG，求证：四边形OCBD是菱形．
三、课堂练习
判断
垂直于半径的直线是圆的切线．………………………………（）
直线与圆的位置关系
教学目标
掌握直线与圆的三种位置关系
重点、难点
掌握直线与圆的三种位置关系
会证明圆的切线，及运用圆的切线的性质
考点及考试要求
掌握直线与圆的三种位置关系
2、会证明圆的切线，及运用圆的切线性质
教学内容
一、知识梳理
考点1：
直线与圆的位置关系
图形
公共点个数
d与r的关系
直线与圆的位置关系
考点2：
7.如图，在边长为2的正方形ABCD中，E、F、O分别为AB、CD、AD的中点，以点O为圆心，OE为半径画
，点P是 上的一个动点，联结OP并延长交线段BC于点K，与AB的延长线交于点H，过点P作
⊙O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G.若 ，则BK=_______.
8.（长宁二模）如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画圆，P是⊙O上一动点且在第一象限内，过点P作⊙O的切线，与x、y轴分别交于点A、B。
③经过________外端，垂直于这条__________的直线是圆的切线；
（证明切线方法：有交点就连半径证垂直；无交点就做垂直证半径）
考点4:
切线的性质定理：
圆的切线______________经过切点的半径；
推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过____________________；
推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过____________________；
（方法：________________________________________________________）
二、讲练结合
例1、如图，已知∠AOB=30°，M为射线OB上一动点，以M为圆心，2Cm为半径作⊙M，则当OM=______时，
⊙M与OA相切.
练习：已知⊙O的直径为6Cm，点A在直线l上，且AO=3Cm，那么直线l与⊙O的位置关系是____________.
半径外端的直线是圆的切线．………………………………（）
圆有公共点的直线是圆的切线．……………………………（）
④圆的切线垂直于半径．…………………………………………（）
2．如图1，AC切⊙O于点A，∠BAC＝37．，则∠AOB的度数为（）
A．64．B．74．C．83．D．84．
3．如图2，AB与⊙O相切于B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=36．．则∠C=______