2019版一轮优化探究物理(鲁科版)练习：第十章 第2讲 法拉第电磁感应定律 自感 涡流 Word版含解析

[课时作业]单独成册方便使用[基础题组]一、单项选择题1．将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中,线圈平面与磁场方向垂直．关于线圈中产生的感应电动势和感应电流,下列表述正确的是()A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B．穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大C．穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同解析:由法拉第电磁感应定律E＝nΔΦ,Δt)知,感应电动势的大小与线圈匝数有关,A错误;感应电动势正比于ΔΦΔt,与磁通量的大小无直接关系,B错误,C正确;根据楞次定律知,感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化,即“增反减同”,D错误．答案:C2.A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成,它们的半径之比r A∶r B＝2∶1,在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域,磁场方向垂直于两导线环所在的平面,如图所示．在磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中,下列说法正确的是()A．两导线环内所产生的感应电动势相等B．A环内所产生的感应电动势大于B环内所产生的感应电动势C ．流过A 、B 两导线环的感应电流的大小之比为1∶4D ．流过A 、B 两导线环的感应电流的大小之比为1∶1解析:某一时刻穿过A 、B 两导线环的磁通量均为穿过磁场所在区域面积上的磁通量,设磁场区域的面积为S ,则Φ＝BS ,由E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S (S 为磁场区域面积),对A 、B 两导线环,有E A E B＝1,所以A 正确,B 错误;I ＝E R ,R ＝ρl S 1(S 1为导线的横截面积),l ＝2πr ,所以I A I B ＝E A r B E B r A＝12,C 、D 错误． 答案:A3.如图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图,线圈匝数为n ,面积为S .若在t 1到t 2时间内,匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈,其磁感应强度大小由B 1均匀增加到B 2,则该段时间线圈两端a 和b 之间的电势差φa －φb ( )A ．恒为nS (B 2－B 1)t 2－t 1B ．从0均匀变化到nS (B 2－B 1)t 2－t 1C ．恒为－nS (B 2－B 1)t 2－t 1D ．从0均匀变化到－nS (B 2－B 1)t 2－t 1解析:根据法拉第电磁感应定律,E ＝n ΔΦΔt ＝n S (B 2－B 1)t 2－t 1,由楞次定律可以判断a 点电势低于b 点电势,所以a 、b 两点之间的电势差为－n S (B 2－S 1)t 2－t 1,C 项正确．答案:C4.(2018·贵州七校联考)如图所示,两根相距为l 的平行直导轨ab 、cd ,b 、d 间连有一定值电阻R ,导轨电阻可忽略不计．MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆,与ab 垂直,其电阻也为R .整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度的大小为B ,磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v (如图)做匀速运动．令U 表示MN 两端电压的大小,则( )A ．U ＝12Bl v ,流过定值电阻R 的感应电流由b 到dB ．U ＝12Bl v ,流过定值电阻R 的感应电流由d 到bC ．U ＝Bl v ,流过定值电阻R 的感应电流由b 到dD ．U ＝Bl v ,流过定值电阻R 的感应电流由d 到b解析:由右手定则可知,通过MN 的电流方向为N →M ,电路闭合,流过电阻R 的电流方向由b 到d ,B 、D 项错误;导体杆切割磁感线产生的感应电动势E ＝Bl v ,导体杆为等效电源,其电阻为等效电源内电阻,由闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律可知,U ＝IR ＝E 2R ·R ＝12Bl v ,A 项正确,C 项错误．答案:A5．如图所示,A 、B 是两个完全相同的灯泡,L 是自感系数较大的线圈,其直流电阻忽略不计．当开关K 闭合时,下列说法正确的是( )A ．A 比B 先亮,然后A 熄灭B ．B 比A 先亮,然后B 逐渐变暗,A 逐渐变亮C ．A 、B 一齐亮,然后A 熄灭D ．A 、B 一齐亮,然后A 逐渐变亮,B 的亮度不变解析:开关闭合的瞬间,线圈由于自感阻碍电流通过,相当于断路,B 灯先亮,之后线圈阻碍作用减弱,相当于电阻减小,则总电阻减小,总电流增大,路端电压减小,B 灯所在支路电流减小,B 灯变暗,A 灯所在支路电流增大,A 灯变亮．答案:B二、多项选择题6.如图所示,闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度随时间变化．下列说法正确的是( )A ．当磁感应强度增加时,线框中的感应电流可能减小B ．当磁感应强度增加时,线框中的感应电流一定增大C ．当磁感应强度减小时,线框中的感应电流一定增大D ．当磁感应强度减小时,线框中的感应电流可能不变解析:线框中的感应电动势为E ＝ΔB Δt S ,设线框的电阻为R ,则线框中的电流I ＝E R ＝ΔB Δt ·S R ,B 增大或减小时,ΔB Δt 可能减小,也可能增大,也可能不变．线框中的感应电动势的大小只和磁通量的变化率有关,和磁通量的变化量无关．故选项A 、D 正确．答案:AD7.(2016·高考全国卷Ⅱ)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P 、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B 中．圆盘旋转时,关于流过电阻R 的电流,下列说法正确的是( )A ．若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定B ．若从上向下看,圆盘顺时针转动,则电流沿a 到b 的方向流动C ．若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化D ．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电流在R 上的热功率也变为原来的2倍解析:由右手定则知,圆盘按如题图所示的方向转动时,感应电流沿a 到b 的方向流动,选项B 正确;由感应电动势E ＝12Bl 2ω知,角速度恒定,则感应电动势恒定,电流大小恒定,选项A 正确;角速度大小变化,感应电动势大小变化,但感应电流方向不变,选项C 错误;若ω变为原来的2倍,则感应电动势变为原来的2倍,电流变为原来的2倍,由P ＝I 2R 知,电流在R 上的热功率变为原来的4倍,选项D 错误．答案:AB8.如图所示,a 、b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制成,匝数均为10匝,边长l a ＝3l b ,图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀增大,不考虑线圈之间的相互影响,则( )A ．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B ．a 、b 线圈中感应电动势之比为9∶1C ．a 、b 线圈中感应电流之比为3∶4D ．a 、b 线圈中电功率之比为27∶1解析:由于磁感应强度随时间均匀增大,则根据楞次定律知两线圈内产生的感应电流方向皆沿逆时针方向,则A 项错误;根据法拉第电磁感应定律E ＝N ΔΦΔt ＝NS ΔB Δt ,而磁感应强度均匀变化,即ΔB Δt 恒定,则a 、b 线圈中的感应电动势之比为E a E b ＝S a S b ＝l 2a l 2b＝9,故B 项正确;根据电阻定律R ＝ρL S ′,且L ＝4Nl ,则R a R b ＝l a l b＝3,由闭合电路欧姆定律I ＝E R 得,a 、b 线圈中的感应电流之比为I a I b ＝E a E b ·R b R a＝3,故C 项错误;由功率公式P ＝I 2R 知,a 、b 线圈中的电功率之比为P a P b ＝I 2a I 2b ·R a R b＝27,故D 项正确． 答案:BD[能力题组]一、选择题9.如图所示是利用交流电焊接某环形金属零件的原理示意图,其中外圈A 是通交流电的线圈,内圈B 是环形零件,a 是待焊的接口,接口处电阻较大,则下列说法不正确的是( )A ．当A 中通有交流电时,B 中会产生感应电动势,使得接口处金属熔化而焊接起来B ．在其他条件不变的情况下,交流电频率越高,焊接越快C ．在其他条件不变的情况下,交流电频率越低,焊接越快D ．焊接过程中,接口a 处被熔化而零件的其他部分并不很热解析:交流电频率越高,磁通量变化率越大,由法拉第电磁感应定律可知,感应电动势和感应电流越大,产生的热功率越大,焊接越快,选项A 、B 正确,C 错误;因为接口处电阻大,串联电路中电流处处相等,电阻大的地方产生的热量多,可将接口处熔化而零件的其他部分并不很热,选项D 正确．答案:C10．(2018·陕西渭南教学质量检测)如图所示,纸面内有一矩形导体线框abcd ,置于垂直纸面向里、边界为MN 的匀强磁场外,线框的ab 边平行磁场边界MN ,线框以垂直于MN 的速度匀速地完全进入磁场,线框上产生的热量为Q 1,通过线框导体横截面的电荷量为q 1.现将线框进入磁场的速度变为原来的两倍,线框上产生的热量为Q 2,通过线框导体横截面的电荷量为q 2,则有( )A ．Q 2＝Q 1,q 2＝q 1B ．Q 2＝2Q 1,q 2＝2q 1C ．Q 2＝2Q 1,q 2＝q 1D ．Q 2＝4Q 1,q 2＝2q 1解析:设ab 长为L ,ad 长为L ′,则电动势E ＝BL v ,感应电流I ＝E R ＝BL v R ,产生的热量Q ＝I 2Rt ＝B 2L 2v 2R 2·R ·L ′v ＝B 2L 2v L ′R,与速度成正比,所以Q 2＝2Q 1;通过导体横截面的电荷量q ＝I Δt ,I ＝E R ,E ＝ΔΦΔt ,三式联立解得q ＝ΔΦR ＝BLL ′R ,与速度无关,所以q 1＝q 2,选项C 正确．答案:C11.(多选)(2018·山东潍坊高三质检)半径为a 、右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆,单位长度的电阻均为R 0.圆环水平固定放置,整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B .杆在圆环上以速度v平行于直径CD 向右做匀速直线运动,杆始终有两点与圆环良好接触,从圆环中心O 开始,杆的位置由θ确定,如图所示,则( )A ．θ＝0时,杆产生的感应电动势为2Ba vB ．θ＝π3时,杆产生的感应电动势为3Ba vC ．θ＝0时,杆受的安培力大小为2B 2a v (π＋2)R 0D ．θ＝π3时,杆受的安培力大小为3B 2a v (5π＋3)R 0解析:根据法拉第电磁感应定律可得E ＝Bl v ,其中l 为有效长度,当θ＝0时,l ＝2a ,则E ＝2Ba v ;当θ＝π3时,l ＝a ,则E ＝Ba v ,故选项A 正确,B 错误．根据通电直导线在磁场中所受安培力大小的计算公式可得F ＝BIl ,根据闭合电路欧姆定律可得I ＝E r ＋R,当θ＝0时,l ＝2a ,E ＝2Ba v ,r ＋R ＝(π＋2)aR 0,解得F ＝4B 2a v (π＋2)R 0;当θ＝π3时,l ＝a ,E ＝Ba v ,r ＋R ＝(5π3＋1)aR 0,解得F ＝3B 2a v(5π＋3)R 0,故选项C 错误,D 正确．答案:A D二、非选择题12.小明同学设计了一个“电磁天平”,如图甲所示,等臂天平的左臂为挂盘,右臂挂有矩形线圈,两臂平衡．线圈的水平边长L ＝0.1 m,竖直边长H ＝0.3 m,匝数为N 1.线圈的下边处于匀强磁场内,磁感应强度B 0＝1.0 T,方向垂直线圈平面向里．线圈中通有可在0～2.0 A 范围内调节的电流I .挂盘放上待测物体后,调节线圈中电流使天平平衡,测出电流即可测得物体的质量．(重力加速度g 取10 m/s 2)(1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg,线圈的匝数N 1至少为多少？(2)进一步探究电磁感应现象,另选N2＝100匝、形状相同的线圈,总电阻R ＝10 Ω,不接外电流,两臂平衡．如图乙所示,保持B 0不变,在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场,且磁感应强度B 随时间均匀变大,磁场区域宽度d ＝0.1 m ．当挂盘中放质量为0.01 kg 的物体时,天平平衡,求此时磁感应强度的变化率ΔB Δt .解析:(1)线圈受到的安培力F ＝N 1B 0IL天平平衡mg ＝N 1B 0IL代入数据得N 1＝25.(2)由电磁感应定律得E ＝N 2ΔΦΔt即E ＝N 2ΔB Δt Ld由欧姆定律得I ′＝E R线圈受到的安培力F ′＝N 2B 0I ′L天平平衡m ′g ＝N 22B 0ΔB Δt ·dL 2R代入数据可得ΔB Δt ＝0.1 T/s.答案:(1)25 (2)0.1 T/s13．(2018·河南重点中学联考)如图所示,ab 、cd 为间距为l 的光滑倾斜金属导轨,与水平面的夹角为θ,导轨电阻不计,a 、c 间接有阻值为R 的电阻,空间存在磁感应强度为B 0、方向竖直向上的匀强磁场．将一根阻值为r 、长度为l 的金属棒从轨道顶端由静止释放,金属棒沿导轨向下运动的过程中始终与导轨接触良好．已知当金属棒向下滑行距离x 到达MN 处时已经达到稳定速度,重力加速度为g .求:(1)金属棒下滑到MN 的过程中通过电阻R 的电荷量;(2)金属棒的稳定速度的大小．解析:(1)金属棒下滑到MN 的过程中的平均感应电动势为E ＝n ΔΦΔt ＝B 0lx cos θΔt根据欧姆定律,电路中的平均电流为I ＝E R ＋r ＝B 0lx cos θ(R ＋r )Δt则q ＝I Δt ＝B 0lx cos θR ＋r. (2)稳定时金属棒切割磁感线产生的感应电动势为E ′＝B 0l v cos θ 电路中产生的电流为I ′＝E ′R ＋r金属棒受的安培力为F ＝B 0I ′l稳定时金属棒的加速度为零,则 mg sin θ－F cos θ＝0联立解得稳定时金属棒的速度v ＝mg (R ＋r )sin θB 20l 2cos 2θ.答案:见解析。