2012.3杨浦区初三数学基础测试卷_及答案
2012年上海中考数学试卷及答案(word版)
2012年上海中考数学试题一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．在下列代数式中，次数为3的单项式是（ ）A 2xy ；B 33+x y ；C ．3x y ；D ．3xy ．2数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是（ ）A ．5；B ．6；C ．7 ；D ．8．3．不等式组2<62>0x x ⎧⎨⎩--的解集是（ ） A ．>3x -； B ．<3x -； C ．>2x ； D ．<2x ．4．在下列各式中，二次根式 ）ABC； D．5在下列图形中，为中心对称图形的是（ ）A ．等腰梯形；B ．平行四边形；C ．正五边形；D ．等腰三角形．6如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（ ） A ．外离； B ．相切； C ．相交； D ．内含．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．计算112-= ．8．因式分解=xy x - ．9．已知正比例函数()=0y kx k ≠，点()2,3-在函数上，则y 随x 的增大而 （增大或减小）．10的根是 ．11．如果关于x 的一元二次方程26+=0x x c -（c 是常数）没有实根，那么c 的取值范围是．12．将抛物线2=+y x x 向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是 ．13．布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ．14．某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1的信息，可测得测试分数在80~90分数段的学生有 名．分数段60—70 70—80 80—90 90—100 频率0.2 0.25 0.2515．如图，已知梯形ABCD ，AD ∥BC ，=2BC AD ，如果=AD a ，=AB b ，那么=AC （用a ，b 表示）．16．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，=ADE B ∠∠，如果=2AE ，△ADE 的面积为4，四边形BCDE 的面积为5，那么AB 的长为 ．17．我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为 ．18．如图，在Rt △ABC 中，=90C ∠，=30A ∠，=1BC ，点D 在AC 上，将△ADB 沿直线BD 翻折后，将点A 落在点E 处，如果AD ED ⊥，那么线段DE 的长为 ．B CA三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分） ()112211231++32221-⎛⎫⨯-- ⎪ ⎪-⎝⎭．20．（本题满分10分）解方程：261393x x x x +=+--．21．(本题满分10分，第（1）小题满分4分．第（2）小题满分6分）如图在Rt △ABC 中，∠=90ACB ，D 是边AB 的中点，BE ⊥CD ，垂足为点E ．己知=15AC ，3=5cosA ． （1）求线段CD 的长；（2）求sin ∠DBE 的值．22．某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y （万元/吨）与生产数量x （吨）的函数关系式如图所示．（1）求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量．（注：总成本=每吨的成本×生产数量）23．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）己知：如图，在菱形ABCD 中，点E 、F 分别在边BC 、CD ，∠BAF =∠DAE ，AE 与BD 交于点G ．（1）求证：=BE DF（2）当要DF FC =AD DF 时，求证：四边形BEFG 是平行四边形．G FD E B C A24．（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分4分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数26y ax x c =++的图像经过点()4,0A 、()1,0B -，与y 轴交于点C ，点D 在线段OC 上，=OD t ，点E 在第二象限，∠=90ADE ， 1=2tan DAE ∠，EF OD ⊥，垂足为F ． （1）求这个二次函数的解析式；（2）求线段EF 、OF 的长（用含t 的代数式表示）；（3）当∠ECA =∠OAC 时，求t 的值．25．（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分6分）如图，在半径为2的扇形AOB 中，∠=90AOB ，点C 是弧AB 上的一个动点（不与点A 、B 重合）OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ．（1）当=1BC 时，求线段OD 的长；（2）在△DOE 中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；（3）设=BD x ，△DOE 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出它的定义域．2012年上海中考数学试题答案11A CB D。
2012年上海市中考数学试卷(含解析)
分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合
表 1 的信息，可测得测试分数在 80～90 分数段的学生有
名．
分数段
60﹣70
70﹣80
80﹣90
90﹣100
频率
Байду номын сангаас
0.2
0.25
0.25
15．（4 分）如图，已知梯形 ABCD，AD∥BC，BC＝2AD，如果
，
，那么 ＝
的解集是（ ）
A．x＞﹣3
B．x＜﹣3
C．x＞2
D．x＜2
4．（4 分）在下列各式中，二次根式
的有理化因式是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（4 分）在下列图形中，为中心对称图形的是（ ）
A．等腰梯形
B．平行四边形
C．正五边形
D．等腰三角形
6．（4 分）如果两圆的半径长分别为 6 和 2，圆心距为 3，那么这两个圆的位置关系是（ ）
25．（14 分）如图，在半径为 2 的扇形 AOB 中，∠AOB＝90°，点 C 是弧 AB 上的一个动点 （不与点 A、B 重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为 D、E． （1）当 BC＝1 时，求线段 OD 的长； （2）在△DOE 中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不 存在，请说明理由； （3）设 BD＝x，△DOE 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出它的定义域．
A．外离
B．相切
C．相交
D．内含
二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）
7．（4 分）计算
＝
．
8．（4 分）因式分解：xy﹣x＝
杨浦区初三数学试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为（）A. 1，3B. 2，2C. 1，2D. 2，3答案：A解析：由题意可得，x^2 - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3) = 0，解得x = 1或x = 3。
2. 若a，b是方程x^2 - 3x + 2 = 0的两根，则a^2 + b^2的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A解析：由韦达定理可得，a + b = 3，ab = 2。
所以a^2 + b^2 = (a + b)^2 -2ab = 3^2 - 2×2 = 5。
3. 在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°答案：A解析：三角形内角和为180°，所以∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 30° - 45° = 105°。
4. 若a，b，c是△ABC的三边，且a = 5，b = 4，c = 3，则△ABC是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形答案：B解析：根据勾股定理，若a^2 + b^2 = c^2，则△ABC是直角三角形。
本题中，5^2 + 4^2 = 41 ≠ 3^2，所以△ABC是锐角三角形。
5. 若m，n是方程2x^2 - 3x + 1 = 0的两根，则m + n的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C解析：由韦达定理可得，m + n = -(-3) / 2 = 3/2。
6. 在等腰三角形ABC中，底边AB = 6，腰AC = 8，则顶角A的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：B解析：等腰三角形底角相等，所以∠A = ∠B = (180° - ∠C) / 2。
2012年上海市中考数学试卷及答案
2012年上海市初中毕业统一学业考试1. 在下列代数式中，次数为三的单项式是（ ）A .2xyB .33x y +C .3x yD .3xy2. 数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是（ ）A .5B .6C .7D .83. 不等式组2620x x -<⎧⎨->⎩的解集是（ ）A .3x >-B .3x <-C .2x >D .2x <4. 在下列根式中，二次根式a b -的有理化因式是（ ）A .a b +B .a b +C .a b -D .a b -5. 在下列图形中，为中心对称图形的是（ ）A .等腰梯形B .平行四边形C .正五边形D .等腰三角形6. 如果两圆的半径分别为6和2，圆心距为3，那么这两圆的位置关系是（ ）A .外离B .相切C .相交D .内含7. 计算：112-= . 8. 因式分解：xy x -= .9. 已知正比例函数(0)y kx k =≠，点(2，3)-在函数上，则y 随x 的增大而 （选填“增大”或“减小”）.10. 方程12x +=的根是 .11. 如果关于x 的方程260x x c -+=（c 为常数）没有实数根，那么c 的取值范围是 . 12. 将抛物线2y x x =+向下平移2个单位，所得的新抛物线的解析式为 .13. 布袋中装有个3红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋中随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 .14. 某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示，其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值，结合表格的信息，可得测试分数在8090分数段的学生有 名.15. 如图，已知梯形ABCD ，AD //BC ，2BC AD =，若A D a =，AB b =，那么AC =（用a ，b 表示）.16. 在ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，AED B ∠=∠，如果2AE =，ADE 的面积为4，四边形BCED 的面积为5，那么 边AB 的长为 .17. 我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时重心距为 . 18. 如图所示，Rt ABC 中，90C ∠=︒，1BC =，30A ∠=︒，点D 为边AC 上的一动点，将ABD 沿直线BD 翻折，点A 落 在点E 处，如果DE AD ⊥时，那么DE = .19. 计算：1122112(31)32221-⎛⎫⨯-++- ⎪-⎝⎭20. 解方程：261393x x x x +=+--CBDA分数段 60~70 70~80 80~90 90~100 频率0.20.250.25DCB AABDCE21. 如图所示，在Rt ABC ，90ACB ∠=︒，D 是边AB 的中点，BE CD ⊥，垂足为E ，已知15AC =，35cosA =. ①求线段CD 的长；②求sin DBE ∠的值.22. 某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y 万元与生产数量x 吨的函数关系式如图所示.①求y 与x 的函数关系式，并写出其定义域；②当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量.（注：总成本=每吨的成本×生产数量）23. 如图所示，在菱形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，BAF DAE ∠=∠，AE 与BD 相交于点G .①求证：BE DF =；②当DF ADFC DF=时，求证：四边形BEFG 是平行四边形.24. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数26y ax x c =++过点(4A ，0)和(1B -，0)，并与y 轴交于点C ，点D 在线段OC 上，设DO t =，点E 在第二象限，且90ADE ∠=︒，12tan DAE ∠=，EF OD ⊥于F .①求二次函数的解析式；②用含t 的代数式表示EF 和OF 的长； ③当ECA CAO ∠=∠时，求t 的值.xD FEO B ACy E DBC A10 5010xO y 6EDCBAFG25. 已知扇形AOB 中，90AOB ∠=︒，2OA OB ==，C 为AB 上的动点，且不与A 、B 重合，OE AC ⊥于E ，OD BC ⊥于D .①若1BC =，求OD 的长；②在DOE 中，是否存在长度保持不变的边，若存在，求出该边的长；若不存在，请说明理由；③设BD x =，DOE 的面积为y ，求y 与x 的函数关系式及定义域.AOBCDE。
2012年上海中考数学试题及答案(word版)
2012年上海中考数学试题一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．在下列代数式中，次数为3的单项式是（ ）A 2xy ；B 33+x y ；C ．3x y ；D ．3xy ．2数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是（ ）A ．5；B ．6；C ．7 ；D ．8．3．不等式组2<62>0x x ⎧⎨⎩--的解集是（ ）A ．>3x -；B ．<3x -；C ．>2x ；D ．<2x ．4．在下列各式中，二次根式 ）ABC； D．5在下列图形中，为中心对称图形的是（ ）A ．等腰梯形；B ．平行四边形；C ．正五边形；D ．等腰三角形．6如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（ ）A ．外离；B ．相切；C ．相交；D ．内含．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算112-= ． 8．因式分解=xy x - ．9．已知正比例函数()=0y kx k ≠，点()2,3-在函数上，则y 随x 的增大而 （增大或减小）．10的根是 ．11．如果关于x 的一元二次方程26+=0x x c -（c 是常数）没有实根，那么c 的取值范围是 ．12．将抛物线2=+y x x 向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是 ． 13．布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ．14．某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1的信息，可测得测试分数在80~90分数段的学生有 名．分数段 60—70 70—80 80—9090—100 频率0.20.250.2515．如图，已知梯形ABCD ，AD ∥BC ，=2BC AD ，如果=AD a ，=AB b ，那么=AC （用a ，b 表示）．16．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，=ADE B ∠∠，如果=2AE ，△ADE 的面积为4，四边形BCDE 的面积为5，那么AB 的长为 ．17．我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为 ．18．如图，在Rt △ABC 中，=90C ∠，=30A ∠，=1BC ，点D 在AC 上，将△ADB 沿直线BD 翻折后，将点A 落在点E 处，如果AD ED ⊥，那么线段DE 的长为 ．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）()112211231++32221-⎛⎫⨯-- ⎪ ⎪-⎝⎭．20．（本题满分10分）解方程：261393x x x x +=+--．BCA21．(本题满分10分，第（1）小题满分4分．第（2）小题满分6分）如图在Rt △ABC 中，∠=90ACB ，D 是边AB 的中点，BE ⊥CD ，垂足为点E ．己知=15AC ，3=5cosA ． （1）求线段CD 的长； （2）求sin ∠DBE 的值． 22．某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y （万元/吨）与生产数量x （吨）的函数关系式如图所示． （1）求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量． （注：总成本=每吨的成本×生产数量）23．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）己知：如图，在菱形ABCD 中，点E 、F 分别在边BC 、CD ，∠BAF =∠DAE ，AE 与BD 交于点G ．（1）求证：=BE DF （2）当要DF FC =ADDF时，求证：四边形BEFG 是平行四边形．24．（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分4分）GFDEBCA如图，在平面直角坐标系中，二次函数26y ax x c =++的图像经过点()4,0A 、()1,0B -，与y 轴交于点C ，点D 在线段OC 上，=OD t ，点E 在第二象限，∠=90ADE ，1=2tan DAE ∠，EF OD ⊥，垂足为F ．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求线段EF 、OF 的长（用含t 的代数式表示）； （3）当∠ECA =∠OAC 时，求t 的值．25．（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分6分）如图，在半径为2的扇形AOB 中，∠=90AOB ，点C 是弧AB 上的一个动点（不与点A 、B 重合）OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ． （1）当=1BC 时，求线段OD 的长；（2）在△DOE 中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；（3）设=BD x ，△DOE 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出它的定义域．答案1．A ． 2．B ． 3．C ． 4．C ． 5．B ． 6．D ． 7．21． 8．()1x y - ． 9．减小． 10．3x =． 11．>9c ． 12．2=+2y x x -． 13．31． 14．150． 15．2a b +． 16．3． 17．4．181． 19．3． 解 ：原式=23122324-+++- =231232-+++-=3． 20.．1x =．解：x(x-3)+6=x-3 x 2-4x+3=0 x1=2或x2=3经检验:x=3是方程的增根 x=1是原方程的根21．225（或12.5）； 257．22．① y=－101x+11（10≤x ≤50) ② 40． 23．24．25．。
(高清版)2012年上海市中考数学试卷
数学试卷 第1页（共14页） 数学试卷 第2页（共14页）绝密★启用前上海市2012年中考数学试题数 学一、选择题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分) 1.在下列代数式中,次数为3的单项式是( )A .2xyB .33x y +C .3x yD .3xy 2.数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是( )A .5B .6C .7D .8 3.不等式组2620x x -⎧⎨-⎩＜＞的解集是( ) A .3x -＞B .3x -＜C .2x ＞D .2x ＜ 4.在下列各式中,( )ABCD5.在下列图形中,为中心对称图形的是( )A .等腰梯形B .平行四边形C .正五边形D .等腰三角形6.如果两圆的半径长分别为6和2,圆心距为3,那么这两个圆的位置关系是 ( ) A .外离B .相切C .相交D .内含二、填空题(本大题共12小题,每小题4分,满分48分) 7.计算1|1|2-= . 8.因式分解xy x -= .9.已知正比例函数(0)y kx k =≠,点(2,3)-在函数上,则y 随x 的增大而 (增大或减小).10.2的根是 .11.如果关于x 的一元二次方程260x x c -+=(c 是常数)没有实根,那么c 的取值范围是 .12.将抛物线2y x x =+向下平移2个单位,所得抛物线的表达式是 .13.布袋中装有3个红球和6个白球,它们除颜色外其他都相同,如果从布袋里随机摸出一个球,那么所摸到的球恰好为红球的概率是 .14.某校500名学生参加生命安全知识测试,测试分数均大于或等于60且小于100,分数段的频率分布情况如表所示(其中每个分数段可包括最小值,不包括最大值),结合表1的信息,可测得测试分数在15.如图,已知梯形ABCD ,AD BC ∥,2BC AD =,如果AD a =,=AB b ,那么AC =(用,a b r r表示).16.在ABC △中,点D 、E 分别在AB 、AC 上,ADE B ∠=∠,如果2AE =,ADE △的面积为4,四边形BCDE 的面积为5,那么AB 的长为 .17.我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距,在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形,如果当它们的一边重合时,重心距为2,那么当它们的一对角成对顶角时,重心距为.18.如图,在Rt ABC △中,90C ∠=o,30A ∠=o,1BC =,点D 在AC 上,将ADB △沿直线BD 翻折后,将点A 落在点E 处,如果AD ED ⊥,那么线段DE 的长为 .三、解答题(本大题共7小题,满分78分) 19.(本小题满分10分)121211)32-⨯+-.20.(本小题满分10分) 解方程：261393x x x x +=+--.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共14页） 数学试卷 第4页（共14页）21.(本题满分10分,第(1)小题满分4分.第(2)小题满分6分)如图在Rt ABC △中,90ACB ∠=o ,D 是边AB 的中点,BE CD ⊥,垂足为点E .已知15AC =,3cos 5A =. (1)求线段CD 的长； (2)求sin DBE ∠的值.22.某工厂生产一种产品,当生产数量至少为10吨,但不超过50吨时,每吨的成本y (万元/吨)与生产数量x (吨)的函数关系式如图所示. (1)求y 关于x 的函数解析式,并写出它的定义域；(2)当生产这种产品的总成本为280万元时,求该产品的生产数量. (注：总成本=每吨的成本⨯生产数量)23.(本题满分12分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分7分)已知：如图,在菱形ABCD 中,点E 、F 分别在边BC 、CD ,BAF DAE ∠=∠,AE 与BD 交于点G .(1)求证：BE DF = (2)当要DF ADFC DF=时,求证：四边形BEFG 是平行四边形.24.(本题满分12分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分4分) 如图在平面直角坐标系中,二次函数26y ax x c =++的图象经过点(4,0)A 、(1,0)B -,与y 轴交于点C ,点D 在线段OC 上,OD t =,点E 在第二象限,90ADE ∠=o ,1tan 2DAE ∠=,EF OD ⊥,垂足为F .(1)求这个二次函数的解析式；(2)求线段EF 、OF 的长(用含t 的代数式表示)； (3)当ECA OAC ∠=∠时,求t 的值.25.(本题满分14分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分6分) 如图,在半径为2的扇形AOB 中,90AOB ∠=o,点C 是弧AB 上的一个动点(不与点A 、B 重合)OD BC ⊥,OE AC ⊥,垂足分别为D 、E . (1)当1BC =时,求线段OD 的长；(2)在DOE △中是否存在长度保持不变的边？如果存在,请指出并求其长度,如果不存在,请说明理由；(3)设BD x =,DOE △的面积为y ,求y 关于x 的函数关系式,并写出它的定义域.上海市2012年中考数学试题数学答案解析一、选择题1.【答案】A【解析】由单项式次数的概念：∴次数为3的单项式是2xy 所以本题选项为A ．数学试卷 第5页（共14页）数学试卷 第6页（共14页）【解析】根据绝对值的定义，∵1111222-==．所以本题答案为12． 【提示】首先计算出绝对值里面的结果，再根据：a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相数学试卷 第7页（共14页） 数学试卷 第8页（共14页）3193=． 【提示】根据概率公式，求摸到红球的概率，即用红球除以小球总个数即可得出得到红【解析】解：设等边三角形的中线长为a ，则其重心到对边的距离为：3a ， ∵它们的一边重合时（图1），重心距为2，∴223a =，解得3a =， ∴当它们的一对角成对顶角时（图2）重心距443433a ==⨯=．【提示】先设等边三角形的中线长为a ，再根据三角形重心的性质求出a 的值，进而可数学试卷 第9页（共14页） 数学试卷 第10页（共14页）(3)63x x x -+=+，整理，得2430x x -+=，解得11x =，23x =．经检验：3x =是方程的增根，1x =是原方程的根， 故原方程的根为1x =．【提示】观察可得最简公分母是(3)(3)x x +-，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程数学试卷 第11页（共14页）数学试卷 第12页（共14页）（2）关键是证明EDF DAO △∽△，然后利用相似三角形对应边的比例关系以及三角形函数的定义求解；（3）如解答图，通过作辅助线构造一对全等三角形：GCA OAC △≌△，得到CG 、AG的长度；然后利用勾股定理求得AE 、EG 的长度（用含t 的代数式表示）；最后在【提示】根据OD BC ⊥可得出22BD BC ==，在Rt BOD △中利用勾股定理即可求出OD 的长；（2）连接AB ，由AOB △是等腰直角三角形可得出AB 的长，再根据D 和E 是中点可得出DE =（3）由BD x =，可知OD =，由于12∠=∠，34∠=∠，所以2345∠+∠=︒，数学试卷 第13页（共14页） 数学试卷 第14页（共14页）过D 作DF OE ⊥，DF =EF =即可得出结论． 【考点】垂径定理，勾股定理，三角形中位线定理．。
上海市杨浦区2012年中考二模数学试题
数 学 试 卷
（满分 150 分，考试时间 100 分钟） 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸 的相应位置上】 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是 （A） 12 ； 2．下列运算正确的是 （Ａ） 4 2 ； （Ｂ） ( x 1) x 1 ；
（Ｄ）根的情况无法确定． （
y 1 1 x O1 x
4．下列四个函数图像中，当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大的是
y 1 O 1 x 1 O 1 x y 1 O y
）
（Ａ）；
（Ｂ）；
（Ｃ）；
（Ｄ）．
5．一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称， 那么下列图案中不符合要求的是 （ ） ．．．
2
2012.5
（ （C） a4 ； （D）
）
（B） a 2 b 2 ；
x ． 3
（ ）
（Ｃ） 3 9 ； （Ｄ） 2 2 ．
2
3．关于 x 的一元二次方程 x ax 1 0 根的情况是 （Ａ）有两个相等的实数根； （Ｃ）有两个不相等的实数根； （Ｂ）没有实数根；
（
）
（D）一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形． 二、填空题：（本大题 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．计算： 2 x
3
y 2 xy
．
．
8．分解因式：x2-9=
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杨浦区初三数学基础测试卷.4
ACD（第11题）杨浦区初三数学基础测试卷.4（满分150分，完卷时间100分钟）题号 一 二 三四总分1～7 8～12 13～16 17～20 21 22～23 24～25得分1． 23-=_________.2． 因式分解：42-x =___________. 3． 如果分式122+-x x 有意义，那么x 的取值范围是____________. 4． 化简：132-=___________.5． 方程x x =+2的解为__________.6． 如果方程022=+-m x x 无实数根，那么m 的取值范围是________.7． 如果函数x k y ）（-=1的图象经过第一、三象限，那么k 的取值范围是________. 8． 若梯形的两底长分别为4cm 和6cm ，则中位线长为_________cm. 9． 等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，则底角等于_______度. 10．△ABC 中，DE//BC 交AB 于D ，交AC 于E ，若AE:EC=2:3，DE=4，则BC 的长为_______.11．如图点D 在△ABC 的边AB 上，要使△ABC 与△ACD 相似， 还应添加的条件是________（只需填写一个你认为正确的条件）. 12．如图，站在学校操场上的P 点处看旗杆顶点B ，仰角为α，那么图中∠______ =α.二、选择题：(每小题4分,共16分)【每题列出的四个答案中，只有一个是正确的，把正确答案的 代号填入括号内】13．下列各式中正确的是………………………………………………………………（ ） （A ）532a a a =+； （B ）132-=-a a a ； （C ） 632a a a =⋅； （D ）132-=÷a a a14．已知b a <，且c 为非零实数，则…………………………………………………（ ）（A ）bc ac <； （B ）22bc ac <； （C ）bc ac >； （D ）22bc ac >15．下列命题中真命题是………………………………………………………………（ ） （A ）任意两个等边三角形必相似； （B ）对角线相等的四边形是矩形；（C ）以400角为内角的两个等腰三角形必相似；（D ）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形16．已知点O 为直角坐标系原点，圆O 的半径为2，点A 的坐标是（2，1），则下列关于点A 与圆O 的位置关系的说法正确的是 ………………………………………………（ ）（A ）在圆内； （B ）在圆上； （C ）在圆外； (D) 不能确定（第12AB三、（第17、18题每题9分，第20～22题每题10分，共48分）17． 先化简，再求值：）（xx x x 11-÷-，其中13-=x 解：18． 解方程：4131=-+-x xx x 解：19．△ABC 在直角坐标系内的位置如图所示。
2012上海中考数学试题及答案
2012上海中考数学试题及答案2012年上海市中考数学试题及答案一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、在下列代数式中，次数为3的单项式是（）（A ）2xy （B ）22x y +（C ）2x y （D ）3xy【答案】A2、数据5、7、5、8、6、13、5 的中位数是（）（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8【答案】B3、不等式组2620x x -<⎧⎨->⎩的解集是（） （A ）3x >-（B ）3x <-（C ）2x >（D ）2x <【答案】C4、在下列各式中，二次根式a b -（A a b +B a b C a b -D a b -【答案】C5、在下列图形中，为中心对称图形的是（）（A ）等腰梯形（B ）平行四边形（C ）正五边形（D ）等腰三角形【答案】B6、如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（）（A ）外离（B ）相切（C ）相交（D ）内含【答案】D二、填空题（本大题共12小题，每题4分，满分48分）7、计算：112-=____________ 【答案】128、因式分解：xy x -=__________________【答案】(1)x y -9、已知正比例函数(0)y kx k =≠，点(2,3)-在函数上，则y 随x 的增大而_______（增大或减小）【答案】减小1012x +=的根是_________________【答案】3x =11、如果关于x 的一元二次方程260x x c -+=（c 是常数）没有实数根，那么c 的取值范围是________________【答案】9c >12、将抛物线2y x x =+向下平移2个单位，所得新抛物线的表达式是__________________【答案】22y x x =+-13、布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是__________ 【答案】1314、某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表1所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1的信息，可得测试分数在80~90分数段的学生有_________名分数段60~70 70~80 80~90 90~100 频率0.2 0.25 0.25【答案】150 15、如图1，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC =2AD ，如果,,AD a AB b ==u u u r r u u u r r 那么AC u u u r =______【答案】2a b +r r16、如图2，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，∠AED ＝∠B ，如果AE ＝2，△ADE 的面积为4，四边形BCDE 的面积为5，那么边AB 的长为____________【答案】317、我们把两个三角形的重心之间的距离叫做重心距，在同一平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时重心距 为_______【答案】418、如图3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为_________【答案】31考点：翻折变换（折叠问题）。
2012年上海市中考数学试卷
绝密★启用前-------------上海市 2012 年中考数学试题在---------------- 数 学一、选择题 ( 本大题共 6小题,每题 4分,满分 24分 )--------------------_此 1. 在以下代数式中 , 次数为 3 的单项式是__()___2333_A . xyB . xyC. xyD. 3xy____2. 数据 5, 7, 5, 8, 6, 13, 5 的中位数是__--------------------_)_卷(_号 _A . 5B . 6C. 7D. 8生_考 _＜ 6__ 2x的解集是3. 不等式组_＞_x_2_____()____--------------------_上_A . x ＞ 3B . x ＜ 3C. x ＞2D. x ＜2__ __4. 在以下各式中 , 二次根式 a b 的有理化因式_ __ __ __ _()_ _____名 _A . a bB . a bC.a bD. ab_姓 _--------------------_答_5. 在以下图形中 , 为中心对称图形的是___ _()___A . 等腰梯形B . 平行四边形C. 正五边形D. 等腰三角形___6. 假如两圆的半径长分别为6 和 2, 圆心距为 3, 那么这两个圆的地点关系是__--------------------__题 ( )__校 A.外离B. 相切C. 订交D. 内含学业 二、填空题 ( 本大题共 12 小题, 每题 4分,满分 48 分)毕7.计算 |11|.-------------------- 2无8. 因式分解 xy x.9. 已知正比率函数y kx(k 0), 点(2, 3)在函数上 , 则 y 随 x 的增大而 ( 增大或减小 ).10. 方程 x 12 的根是.--------------------第 1页（共 6页）效数学试卷11. 假如对于 x 的一元二次方程x 2 6x c 0 ( c 是常数 ) 没有实根 , 那么 c 的取值范围是 .12. 将抛物线 y x 2x 向下平移 2 个单位 , 所得抛物线的表达式是.13. 布袋中装有 3 个红球和 6 个白球 , 它们除颜色外其余都同样 , 假如从布袋里随机摸出一个球 , 那么所摸到的球恰巧为红球的概率是 . 14. 某校 500 名学生参加生命安全知识测试 , 测试分数均大于或等于60 且小于 100, 分数段的频次散布状况如表所示 ( 此中每个分数段可包含最小值, 不包含最大值 ), 联合表 1 的信息 , 可测得测试分数 在 80～ 90 分数段的学生有名. 分数段 60— 7070—8080—90 90— 100频次15. 如图 , 已知梯形 ABCD , AD ∥ BC , BC2 AD , 假如 AD a , AB =b , 那么 AC( 用 a,b 表示 ).16. 在△ABC 中, 点 D 、E 分别在 AB 、AC 上,ADE B , 假如 AE2, △ADE 的面积为 4, 四边形 BCDE 的面积为 5, 那么 AB 的长为.17. 我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距, 在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形 , 假如当它们的一边重合时 , 重心距为 2, 那么当它们的一对角成对顶角时, 重心距为.18. 如图 , 在 Rt △ABC 中 , C 90 , A 30 , BC 1 , 点 D 在 AC 上 , 将 △ADB 沿直线BD 翻折后 , 将点 A 落在点 E 处 , 假如 AD ⊥ED , 那么线段 DE 的长为.三、解答题 ( 本大题共 7 小题 , 满分 78 分 )19.( 本小题满分 10 分 )数学试卷 第 2页（共 6页）1 (31)211( 2)1. 1 3222220.( 本小题满分 10 分 )解方程：x x26 1 .x 39 x 321.( 此题满分 10分, 第 ( 1) 小题满分 4分. 第( 2)小题满分 6分)如图在 Rt △ABC 中 , ACB 90 , D 是边 AB 的中点 , BE ⊥CD , 垂足为点 E . 已知AC 15 , cos A3.5( 1) 求线段 CD 的长；( 2) 求 sin DBE 的值 .22.某工厂生产一种产品 , 当生产数目起码为 10 吨 , 但不超出 50 吨时 , 每吨的成本 y ( 万元 / 吨 ) 与生产数目 x ( 吨 ) 的函数关系式如下图 . ( 1) 求 y 对于 x 的函数分析式 , 并写出它的定义域；( 2) 当生产这类产品的总成本为280 万元时 , 求该产品的生产数目 .( 注：总成本 每吨的成本生产数目 )23.( 此题满分 12 分, 第 ( 1) 小题满分 5 分, 第( 2) 小题满分 7分 )已知：如图 , 在菱形 ABCD 中, 点 E 、F 分别在边 BC 、CD ,BAF DAE , AE 与BD 交于点 G .数学试卷第3页（共 6页）( 1) 求证： BEDF( 2) 当要DF AD时 , 求证：四边形 BEFG 是平行四边形 .FCDF24.( 此题满分12 分,第( 1) 小题满分 3 分, 第 ( 2) 小题满分 5 分, 第( 3) 小题满分 4 分 )如图在平面直角坐标系中 , 二次函数 yax 2 6x c 的图象经过点 A(4,0) 、B( 1,0) , 与 y 轴交于点 C , 点 D 在线段 OC 上 , ODt , 点 E 在第二象限 , ADE 90 ,tan DAE1 , EF ⊥OD , 垂足为 F . ( 1)2求这个二次函数的分析式；( 2) 求线段 EF 、 OF 的长 ( 用含 t 的代数式表示 ) ；( 3) 当 ECAOAC 时 , 求 t 的值 .25.( 此题满分 14 分,第( 1) 小题满分 3 分,第(2)小题满分 5分, 第(3)小题满分 6分)如图 , 在半径为 2 的扇形 AOB 中 ,AOB 90 , 点 C 是弧 AB 上的一个动点 ( 不与点A 、B 重合 ) OD ⊥BC , OE ⊥AC , 垂足分别为D 、E .( 1) 当BC 1 时, 求线段 OD 的长；( 2) 在 △DOE 中能否存在长度保持不变的边？假如存在 , 请指出并求其长度 , 假如不存在, 请说明原因；( 3) 设 BD x , △DOE 的面积为 y , 求 y 对于 x 的函数关系式 , 并写出它的定义域 .数学试卷 第 4页（共 6页）数学试卷第 5页（共 6页）数学试卷第6页（共6页）。
(2021年整理)2012-2013学年杨浦区初三基础测试卷
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杨浦区2012学年度第二学期初三基础测试语文试卷（满分150分钟，考试时间100分钟）2013年4月考生注意：本卷共有27题。
请将所有答案写在答卷上，写在试卷上不计分第一部分阅读（90分）一、文言文阅读（共42分)（一）默写(18分）1.挥手自兹去，。
（《送友人》）2.人面不知何处去，。
（《题都城南庄》）3。
，带月荷锄归. （《归园田居》）4.满面尘灰烟火色，。
（《卖炭翁》）5. ，不可知其源。
(《小石潭记》）6。
山水之乐， . （《醉翁亭记》）（二）阅读古诗词，完成7-8题(4分）四块玉·别情元·关汉卿自送别，心难舍，一点相思几时绝？凭阑袖拂杨花雪.溪又斜，山又遮,人去也!“别情”是本曲的。
2012年杨浦初三基础考(含答案)
ri 精锐］对i中国领先的中小学教育品牌杨浦区初三数学基础测试卷2012.3（完卷时间100分钟 满分150分）一 •选择题：（本大题每小题4分，满分24分）1 •实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系式正确的是（）3.函数y3中自变量x 的取值范围是（x —15•已知L O 1, L O 2的半径分别是2和1，若两圆相交，则圆心距0Q 2可以是（C . 6;6.命题： ① 对顶角相等；② 两直线平行，内错角相等； ③ 全等三角形的对应边相等. 其中逆命题为真命题的有（）.填空题：（本大题每小题4分，满分48分）37.因式分解： x ~'4X - ___________& 计算： .2 1 2 -、2 二 ____________k9. __________________________________________________________________________已知反比例函数 y=—的图像经过点（3，- 4），则这个函数的解析式为 ___________________________________xA . a -b ： 0 ；B .a =b ；C . ab 0 ；2.下列运算正确的是（)24 6A . a a a ；B.2 4 6a a a ；C . (a 2)4 =a 6；10 2 5a ■- a a4.若AB 是非零向量，则下列等式正确的的是（)T T■ T TA . AB=BA ；B . AB='BA ；C .丿AB +BA=0 ；+1BA=0 .D . 8.A . 0 个；B . 1 个;C . 2 个；D . 3 个.1 4x11 •将分式方程— 4 1去分母后，化为整式方程是x+2 x -412. —个不透明的袋子中有2个红球.3个黄球和4个篮球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为____________ .13•某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元。
杨浦区初三数学基础测试卷
杨浦区初三数学基础测试卷（完卷时间100分钟满分150分）2009.4一、选择题（本大题每小题4分，满分24分）1．的相反数是（）（Ａ）；（Ｂ）；（Ｃ）；（Ｄ）2．下列根式中，与是同类二次根式的是（）（Ａ）；（Ｂ）；（Ｃ）；（Ｄ）3．小伟五次数学考试成绩分别为：86分，78分，80分，85分，92分，李老师想了解小伟数学学习的稳定情况，则李老师最关注小伟数学成绩的（）（Ａ）平均数；（Ｂ）众数；（Ｃ）中位数；（Ｄ）方差4．下列图形中，旋转后可以和原图形重合的是（）（A）正六边形；（B）正五边形；（C）正方形；（D）正三角形5．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列等式成立的是（）（A）；(B) ；(C) ；(D)6．如图是反映某工程队所挖河渠长度与挖掘时间之间关系的部分图像。
下列说法正确的是（）（A）该工程队每小时挖河渠米；（B）该河渠总长为50米；（C）该工程队挖了30米之后加快了挖掘速度；（D）开挖到30米时，用了2小时；。
二、填空题（本大题每小题4分，满分48分）7．当时，= .8．在函数中，自变量的取值范围是.9．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是.10．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围为.11．今年市场上荔枝的价格比去年便宜了，去年的价格是每千克元，则今年的价格是每千克__________元．12．如图，一次函数的图象经过，两点，则的解集是.13．一个袋中装有6个红球、4个黑球、2个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出红球的概率为.14．某区从近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图。
从中可知卖出的110m2~130 m2的商品房套.15．如图，长方体ABCD—EFGH，写出一条与棱BF异面的棱为.16．如图，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交于点，那么°.17．半径为6cm的圆中，垂直平分半径OA的弦长为cm.18．用两个全等的三角形（三边不等）共能拼成个不同的平行四边形．三、解答题（第19~22题每小题10分，第23~24题每小题12分，第25题14分，满分78分）19．计算：20．解方程组：21．已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B求证：BC=DE22．某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45º改为（如图），已知，原滑滑板AB的长为6米，点D、B、C 在同一水平地面上．问改善后滑滑板会加长多少米？(精确到0.1米，参考数据：)23．去年以来受各种因素的影响，某副食品的市场价格在不断上升．据调查，今年2月份该副食品的价格比去年10月份该副食品的价格每斤贵2.5元．小英同学的妈妈同样用20元钱在今年2月份购得该副食品比在去年10月份购得该副食品少0.4斤，那么去年10月份该副食品每斤是多少元？24．已知在直角坐标系中，点A的坐标是（-3，1），将线段OA绕着点O顺时针旋转90°得到OB.(1)求点B的坐标；(2)求过A、B、O三点的抛物线的解析式；(3)设点B关于抛物线的对称轴的对称点为C，求△ABC的面积。
沪教版(五四制)九年级数学下杨浦初三基础考(含答案)
杨浦区初三数学基础测试卷2012.3（完卷时间 100分钟 满分150分）一．选择题：（本大题每小题4分，满分24分）1．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系式正确的是（ ）A ．0a b -<；B ．a b =；C ．0ab >；D ．0a b +>．2．下列运算正确的是（ ）A ．246a a a +=；B ．246a a a ⋅=；C ．246()a a =；D ．1025a a a ÷=．3．函数31x y x +=-中自变量x 的取值范围是（ ） A ．3x ≥-； B ．31x x ≥-≠且； C ．1x ≠； D ．31x x ≠-≠且．4．若AB 是非零向量，则下列等式正确的的是（ ）A ．=AB BA ； B ．=AB BA ；C ．=0AB BA +；D ．=0AB BA +． 5．已知1O ，2O 的半径分别是2和1，若两圆相交，则圆心距12O O 可以是（ ）A ．2；B ．4 ；C ．6；D ．8．6．命题：①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等； ③全等三角形的对应边相等．其中逆命题为真命题的有（ ）A ．0个；B ．1个；C ．2个；D ．3个．二．填空题：（本大题每小题4分，满分48分）7．因式分解：34x x -= ． 8．计算：()()2122+-= ．9．已知反比例函数ky x=的图像经过点（3，－4），则这个函数的解析式为 ． 10．若关于x 的方程2220x ax a --=有两个相等的实数根，则a 的值是 ．11．将分式方程214124x x x +=+-去分母后，化为整式方程是 ．12．一个不透明的袋子中有2个红球．3个黄球和4个篮球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为 ．13．某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元。
若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x ，则可列出关于x 的方程为 ．14．已知一次函数()0y kx b k =+>的图像过点（1，－2），则关于x 的不等式20kx b ++≤的解集是 ．15．等腰梯形的腰长为5cm ，它的周长是22cm ，则它的中位线长为 cm ．16．正十五边形的内角等于 度．17．如图，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，则cos AOB ∠的值等于 ．18．如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中90CAB ∠=，5BC =，点A 、B 的坐标分别为（1,0）、（4,0），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线26y x =-上时，线段BC 扫过的面积为2cm ．三．解答题：（第19~22题每题10分，第23~24题每题12分，第25题14分，满分78分）19．化简求值：2212+111x x x x -⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭，其中2x =．20．解不等式组3521212x xx x -<⎧⎪⎨-≤+⎪⎩，并将其解集在数轴上表示出来．21．如图，AB 是O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，30CDB ∠=，O 的半径3cm ，则弦CD 的长为多少？22．为了解某社区居民在一次爱心活动中的捐款情况，对该社区部分捐款户的捐款情况进行了调查，并将有关数据整理成如图所示的统计图（不完整）．已知A 、B 两组捐款户数直方图的高度比为1:5，请结合图中相关数据回答下列问题．（1）A 组的频数是 ；本次调查样本的容量 ； （2）C 组的频数是 ； （3）请补全直方图；（4）若该社区有500户住户，则估计捐款不少于300元的户数 ．23．如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 作BC 的平行线交CE 的延长线于点F ，且AF BD =，连结BF ．（1）求证：BD CD =；（2）如果AB AC =，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论。
2012年中考数学试题及答案
2012年中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正整数？A. -3B. 0C. 5D. -1答案：C2. 如果一个角的度数是30°，那么它的补角是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 120°答案：D3. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是：A. 25π cm²B. 50π cm²C. 75π cm²D. 100π cm²答案：B4. 一个数的平方根是2，那么这个数是：A. 4B. -4C. 2D. 8答案：A5. 一个三角形的三边长分别为3，4，5，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能构成三角形答案：B6. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是：A. 2B. 1/2C. 1/3D. 1答案：A7. 一个长方体的长、宽、高分别是4cm，3cm，2cm，那么它的体积是：A. 24 cm³B. 36 cm³C. 48 cm³D. 52 cm³答案：A8. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 3D. 5 或 -5答案：D9. 一个分数的分子是3，分母是5，那么它的最简形式是：A. 3/5B. 1/5C. 3/1D. 5/3答案：A10. 如果一个数的立方根是3，那么这个数是：A. 27B. 3C. 9D. 81答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是16，这个数是____。
答案：±412. 一个数的立方是-27，这个数是____。
答案：-313. 一个圆的直径是14cm，那么它的半径是____cm。
答案：714. 如果一个三角形的内角和是180°，那么一个四边形的内角和是____°。
答案：36015. 一个数的相反数是-5，这个数是____。
上海中考数学杨浦区基础测试卷答案 2012
初三数学基础考试卷—1— 杨浦区初三数学基础测试卷答案 2012.3一、 选择题（每题4分，共24分） 1、 D ；2、B ；3、B ；4、B ；5、A ；6、C 二、 填空题（每题4分，共48分）7、(2)(2)x x x +-；8；9、12y x =-；10、0,或-16；11、2520x x --=；12、29； 13、2350(1)299x -=；14、x ≤1；15、6；16、156；17、12；18、8三、解答题19、解：原式=221121x x x x x --⋅-+-----------------------------------------------------1分，1分 =21(1)(1)(1)x x x x x --+⋅------------------------------------------------------------4分 =1x x +------------------------------------------------------------------------------2分 当x=2时，原式=32-------------------------------------------------------------------------------2分20、解：由352x x -<解得5x <-------------------------------------------------------------3分由1212x x -≤+解得1x ≥---------------------------------------------------------3分∴不等式组的解为15x -≤<------------------------------------------------------2分图略------------------------------------------------------------------------------------------------2分 21、解：∵CD ⊥AB ，∠CDB ＝30°，∴设BE=a ，则---------------------1分∵AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，∴CE=DE ，-----------------------------2分 ∵OC=OB=3， ∴OE=3－a----------------------------------------------------------1分 ∴在Rt △OEC 中，222OC CE OE =+,-------------------------------------------------2分∴2233)a a =+，∴2a =，----------------------------------------------------2分2232CD CE ===--------------------------------------------------------------2分 22、（1）2；50；-----------------------------------------------------------------------------2分，2分 （2）20-------------------------------------------------------------------------------------------------2分 （3）略-------------------------------------------------------------------------------------------------2分 （4）180-----------------------------------------------------------------------------------------------2分初三数学基础考试卷—2—23、证明：（1）AF BC ∥，AFE DCE ∴=∠∠ -----------------------1分E 是AD 的中点，AE DE ∴=． ------------------------------------------1分又∵∠AEF=∠DEC ，∴△AEF ≌△DEC --------------------------------------2分AF DC ∴=，-----------------------------------------------------------------------1分AF BD = B D C D∴= ---------------------------------------------1分 （2）四边形AFBD 是矩形 ----------------------------------------------------2分AB AC =，D 是BC 的中点AD BC ∴⊥ ，90ADB ∴=∠--------1分 AF BD =，AF BC ∥∴四边形AFBD 是平行四边形 -------------2分又90ADB =∠ ∴四边形AFBD 是矩形．------------------------------------1分 24、解：（1）由题意得A （-2,0），B （0,1） ∵△AOB 旋转至△COD ，∴C （0,2），D （1,0）----------------------------------------2分 ∵2y ax bx c =++过点A 、D 、C ，∴04202a b c a b c c=-+⎧⎪=++⎨⎪=⎩，∴112a b c =-⎧⎪=-⎨⎪=⎩，即抛物线是22y x x =--+-----------------2分（2）设对称轴与x 轴交点为Q 。
上海杨浦九年级基础测试试卷
杨浦区初三数学基础测试卷2020.4(完卷时间 100分钟 满分 150分) 一、 选择题（本大题每小题4分，满分24分） 1．在下列各数中，是无理数的是（ ） （Ａ）2π； （Ｂ）722；（Ｃ）2.3g； （Ｄ）4． 2．下列计算准确的是（ ） （Ａ）336a a a +=； （Ｂ）336a a a ⋅=； （Ｃ）336()a a =； （Ｄ）632a a a ÷=． 3．在下列方程中，有实数根的是（ ）（Ａ）2310x x ++=；（Ｂ）411x +=-；（Ｃ）2230x x ++=； （Ｄ）111x x x =--． 4．如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么 （ ）（A ）0k >，0b > ； （B ）0k <，0b <； （C ）0k >，0b < ； （D ）0k <，0b >．5．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )（Ａ）等边三角形； （Ｂ）平行四边形； （Ｃ）正五边形； （Ｄ）正八边形．6．如图，已知AC 平分∠PAQ ，点B 、D 分别在边AP 、AQ 上．如果添加一个条件后可推出AB ＝AD ，那么该条件不可以是（ ）（A ）BD ⊥AC ； （B ）BC ＝DC ； （C ）∠ACB ＝∠ACD ； （D ）∠ABC ＝∠ADC ． 二、填空题（本大题每小题4分，满分48分）7．当2x <时，化简2(2)x -= .8．因式分解：2222a b a b ---= .9．不等式组3732x x +>⎧⎨->-⎩，的解集是 .10．方程x x =+2的解是_____________.11．一次函数(3)2y m x =-+中，若y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是 .12．将抛物线223y x =+沿x 轴方向向右平移1个单位后所得抛物线的顶点坐标是 .·APQC13．不透明的布袋里装有4个白球和2个黑球，除颜色外其它都相同，从中任意取出1个球，那么取到白球的概率为 .14．某高速公路由于遭受冰雪灾害而瘫痪，解放军某部承担一段长1500米的清除公路冰雪任务．为尽快清除公路冰雪，该部官兵每小时比原计划多清除20米冰雪，结果提前24小时完成任务，该部原计划每小时清除公路冰雪多少米？ 若设原计划每小时清除公路冰雪x 米．则可得方程.15．如果一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角为 度. 16．在四边形ABCD 中，如果DC AB =，那么与CB 相等的向量是__________. 17．如果AB=5，⊙A 与⊙B 相切，⊙A 的半径为3，那么⊙B 的半径为 . 18．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=2，将这个三角形绕点C 旋转60°后，AB 的中点D 落在点D ′处，那么DD ′的长为 . 三、解答题（第19~22题每小题10分，第23~24题每小题12分，第25题14分，满分78分）19．先化简，再求值：22424412x x xx x x x -+÷--++-，其中22x =-．20．解方程：214211x xx x -+=+-．21．已知：如图，在△ABC 中，BC=12，tanB=34，∠C=600。
杨浦三模数学初中试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 0.25B. -3/4C. √2D. 0.333...2. 如果a=3，那么下列代数式中，值为-3的是（）A. a+2B. a-2C. 2aD. -2a3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 非规则四边形4. 下列关于一元一次方程的说法正确的是（）A. 只有一个解B. 至少有两个解C. 至多有三个解D. 解的情况不确定5. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2，-3），则点P关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）二、填空题（每题4分，共20分）6. 有理数-5的相反数是__________。
7. 若a=2，b=-3，则a-b的值为__________。
8. 下列图形中，是矩形的是__________。
9. 一元一次方程3x-4=5的解是__________。
10. 在平面直角坐标系中，点A（-1，2）和点B（3，-4）之间的距离是__________。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）解下列方程：（1）2x-5=7（2）5y+3=2y+1912. （10分）已知长方形的长为6cm，宽为4cm，求对角线的长度。
13. （10分）一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，求该三角形的面积。
四、附加题（共20分）14. （10分）已知等边三角形的边长为a，求该三角形的高。
15. （10分）某商店以每件100元的价格购进一批商品，为了促销，决定将售价提高20%，然后按原价打折销售。
若销售后每件商品仍能盈利10元，求该商品的打折比例。
注意：1. 本试卷所有题目均需独立完成。
2. 答题时，请将答案填写在相应的位置。
3. 考试结束后，请将试卷交回。
祝各位考生考试顺利！。
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杨浦区初三数学基础测试卷 2012.3(完卷时间 100分钟 满分 150分)一、选择题（本大题每小题4分，满分24分）1．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系式正确的是 （ ▲ ） （Ａ）0<-b a ； （Ｂ）b a = ；（Ｃ）0>ab ； （Ｄ）0>+b a ． 2．下列运算正确的是 （ ▲ ）（Ａ）246a a a +=； （Ｂ）246a a a ⋅=； （Ｃ）246()a a =； （Ｄ）1025a a a ÷=．3．函数13-+=x x y 中自变量x 的取值范围是 （ ▲ ） （Ａ）x ≥－3； （Ｂ）x ≥－3且x ≠1； （Ｃ）x ≠1； （Ｄ）x ≠－3且x ≠1．4．若AB是非零向量，则下列等式正确的是 （ ▲ ）（A ）AB BA = ； （B ）AB BA = ； （C ）0AB BA += ； （D ）0AB BA += ．5．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是2和1，若两圆相交，则圆心距O 1O 2可以是 （ ▲ ） （A ）2； （B ）4； （C ）6； （D ）8． 6．命题：①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③全等三角形的对应边相等。
其中逆命题为真命题的有 （ ▲ ） （A ）0个； （B ）1个； （C ）2个； （D ）3个． 二、填空题（本大题每小题4分，满分48分）7．分解因式 34x x -= ▲ .8．计算1)(2= ▲ .9．已知反比例函数ky x=的图象经过点（3，－4），则这个函数的解析式为 ▲ . 10．若关于x 的方程2220x ax a --=有两个相等的实数根，则a 的值是 ▲ .11．将分式方程144212=-++x xx 去分母后，化为整式方程是 ▲ . 12．一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为 ▲ .13．某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元。
若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x ，则可列出关于x 的方程为 ▲ .14．已知一次函数b kx y +=（0k >）的图象过点（1，－２），则关于x 的不等式02≤++b kx 的解集是 ▲.15．等腰梯形的腰长为5㎝，它的周长是22㎝，则它的中位线长为 ▲ ㎝. 16．正十五边形的内角等于 _ ▲ 度.17．如图，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，则cos ∠AOB 的值等于 ▲ .18．如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB =90°，BC =5，点A 、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y =2x －6上时，线段BC 扫过的面积为 ▲ cm 2.三、 解答题（第19~22题每题10分，第23~24题每题12分，第25题14分，满分78分）19．化简求值：)11(x -÷11222-+-x x x 其中2=x .(第17题图)BA MO20．解不等式组352,1212x x x x -<⎧⎪⎨-≤+⎪⎩并将其解集在数轴上表示出来.21．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，∠CDB ＝30°，⊙O 的半径3cm ，则弦CD 的长为多少？22．为了解某社区居民在一次爱心活动中的捐款情况，对该社区部分捐款户的捐款情况进行了调查，并将有关数据整理成如图所示的统计图（不完整）.已知Ａ、Ｂ两组捐款户数直方图的高度比为１：5，请结合图中相关数据回答下列问题.（1）A 组的频数是 ；本次调查样本的容量 ； （2）C 组的频数是 ； （3）请补全直方图；（4）若该社区有500户住户，则估计捐款不少于300元的户数 。
第20题图23． 如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于点F ，且AF =BD ，连结BF 。
（1） 求证：BD =CD ；（2） 如果AB =AC ，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论。
24．已知直线112y x =+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，将△AOB 绕点O 顺时针旋转90︒，使点A 落在点C ，点B 落在点D ，抛物线2y ax bx c =++过点A 、D 、C ，其对称轴与直线AB 交于点P ， （1） 求抛物线的表达式； （2） 求∠POC 的正切值；（3） 点M 在x 轴上，且△ABM 与△APD 相似，求点M 的坐标。
25．（本题满分14分，第(1)小题3分，第(2)小题4分，第（3）小题7分）梯形ABCD 中，AD//BC ，∠ABC =α（090α︒<<︒），AB =DC =3，BC =5。
点P 为射线BC 上动点（不与点B 、C 重合），点E 在直线DC 上，且∠APE =α。
记∠P AB =∠1，∠EPC =∠2，BP =x ，CE =y 。
（1）当点P 在线段BC 上时，写出并证明∠1与∠2的数量关系；（2）随着点P 的运动，（1）中得到的关于∠1与∠2的数量关系，是否改变？若认为不改变，请证明；若认为会改变，请求出不同于（1）的数量关系，并指出相应的x 的取值范围； （3）若1cos 3α=，试用x 的代数式表示y 。
杨浦区初三数学基础测试卷答案 2012.3一、选择题（每题4分，共24分）1、 D ；2、B ；3、B ；4、B ；5、A ；6、C 二、填空题（每题4分，共48分）ABD（备用图）ABCD PE7、(2)(2)x x x +-；89、12y x=-；10、0,或-16；11、2520x x --=；12、29；13、2350(1)299x -=；14、x ≤1；15、6；16、156；17、12；18、8三、解答题19、解：原式=221121x x x x x --⋅-+-----------------------------------------------------1分，1分 =21(1)(1)(1)x x x x x --+⋅------------------------------------------------------------4分 =1x x +------------------------------------------------------------------------------2分 当x=2时，原式=32-------------------------------------------------------------------------------2分20、解：由352x x -<解得5x <-------------------------------------------------------------3分由1212x x -≤+解得1x ≥---------------------------------------------------------3分 ∴不等式组的解为15x -≤<------------------------------------------------------2分 图略------------------------------------------------------------------------------------------------2分21、解：∵CD ⊥AB ，∠CDB ＝30°，∴设BE=a ，则 ---------------------1分∵AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，∴CE=DE ，-----------------------------2分 ∵OC=OB=3， ∴OE=3－a----------------------------------------------------------1分 ∴在Rt △OEC 中，222OC CE OE =+,-------------------------------------------------2分∴2233)a a =+，∴a =----------------------------------------------------2分223CD CE ===--------------------------------------------------------------2分 22、（1）2；50；-----------------------------------------------------------------------------2分，2分 （2）20-------------------------------------------------------------------------------------------------2分 （3）略-------------------------------------------------------------------------------------------------2分 （4）180-----------------------------------------------------------------------------------------------2分 23、证明：（1）AF BC ∥，AFE DCE ∴=∠∠ -----------------------1分E 是AD 的中点，AE DE ∴=． ------------------------------------------1分又∵∠AEF=∠DEC ，∴△AEF ≌△DEC --------------------------------------2分AF DC ∴=，-----------------------------------------------------------------------1分AF BD = B D C D ∴= ---------------------------------------------1分（2）四边形AFBD 是矩形 ----------------------------------------------------2分AB AC = ，D 是BC 的中点AD BC ∴⊥ ，90ADB ∴= ∠--------1分AF BD = ，AF BC ∥∴四边形AFBD 是平行四边形 -------------2分又90ADB =∠ ∴四边形AFBD 是矩形．------------------------------------1分24、解：（1）由题意得A （-2,0），B （0,1）∵△AOB 旋转至△COD ，∴C （0,2），D （1,0）----------------------------------------2分 ∵2y ax bx c =++过点A 、D 、C ，∴04202a b c a b c c =-+⎧⎪=++⎨⎪=⎩，∴112a b c =-⎧⎪=-⎨⎪=⎩，即抛物线是22y x x =--+-----------------2分 （2）设对称轴与x 轴交点为Q 。