秋八级数学上册全等三角形边边边
人教版数学八年级上册《三角形全等的判定边边边》教学设计
人教版数学八年级上册《三角形全等的判定边边边》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册《三角形全等的判定边边边》是学生在学习了三角形的基本概念、性质和三角形全等的判定方法后的进一步学习。
本节课主要让学生掌握三角形全等的判定方法之一——边边边（SAS）判定法，并能够运用该方法解决实际问题。
教材通过丰富的图形和实例，引导学生探究和发现三角形全等的规律，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形全等的判定方法AAA和SSA。
但他们对边边边（SAS）判定法的理解和运用还不够熟练，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。
此外，学生需要通过实例分析和操作，提高观察能力、思考能力和动手能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三角形全等的判定方法——边边边（SAS）判定法，并能运用该方法判断两个三角形是否全等。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的判定方法——边边边（SAS）判定法。
2.教学难点：如何判断两个三角形是否全等，以及如何运用边边边（SAS）判定法解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学法：通过提问、引导、探究等方式，激发学生的思考，帮助他们发现和理解三角形全等的规律。
2.直观教学法：利用图形、实例等直观教具，帮助学生形象地理解三角形全等的判定方法。
3.小组合作学习法：学生进行小组讨论、操作等活动，培养他们的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的图形和实例，用于讲解和演示。
2.准备练习题和作业，用于巩固所学知识。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，引导学生回顾三角形全等的判定方法AAA和SSA，为新课的学习做好铺垫。
河北专版2022秋八年级数学上册第13章全等三角形13.3全等三角形的判定1边边边课件新版冀教版20
所以∠BAD＝∠1，∠ABD＝∠2.
又因为∠3是△ABD的外角，所以∠3＝∠BAD＋∠ABD，
所以∠3＝∠1＋∠2.
15．如图，已知线段AB，CD相交于点O，AD，CB的延长线
交于点E，OA＝OC，EA＝EC.
(1)求证：∠A＝∠C； 证明：如图，连接OE.
最短
10．【新题】小红的台灯由于支撑杆中间的螺丝损坏，以 至于不能使其高度固定，请来爸爸帮忙，如图所示， 爸爸在合适高度加一木棍支撑解决了这一问题，这样 做的道理是_三__角__形__具__有__稳__定__性____．
11．【教材改编题】三角形具有稳定性，所以要使图中六边 形木架不变形，至少要钉上___3_____根木条．
在△EAO和△ECO中， OEAA＝＝EOCC，， OE＝OE， 所以△EAO≌△ECO(SSS)． 所以∠A＝∠C.
ห้องสมุดไป่ตู้
(2)在(1)的解答过程中需要作辅助线，意图是什么？ 【点拨】本题运用了构造法．通过连接OE，构造△EAO， △ECO，将∠A，∠C分别置于这两个三角形中，然后通 过证明△EAO和△ECO全等可得∠A＝∠C.
解：构造全等三角形．
16．【教材改编题】如图，C为BE上一点，AB＝AC，BE＝
CD.
(1)请补充条件：__A_E__＝__A_D________，并用“SSS”证明
△ABE≌△ACD； 证明：在△ABE和△ACD中， AAEB＝ ＝AADC，， BE＝CD， ∴△ABE≌△ACD(SSS)．
(2)在(1)的条件下，若∠BAC＝40°，求∠DAE的度数；
8．如图，在△ABC中，已知AD＝DE，AB＝BE，∠A＝ 75°，∠C＝55°，则∠CDE＝__2_0_°______．
数学人教版八年级上册三角形全等的判定——边角边
链接生活：
如图，有一池塘，要测 池塘两端A、B的距离， 可先在平地上取一点C， 测得AC=CD，CB=CE， 那么量出DE的长就是 AB的距离。为什么？
做一做
以8cm、10cm为三角形的两边，长度 8cm的边所对的角为45°，情况又怎样？ 动手画一画，你发现了什么？
C
8cm 8cm
A
45°
B
B’ M
C B
2
O
OA = OB(已知）
∠1 =∠2（对顶角相等） OD = OC （已知）
1
D
∵
A
∴△OAD≌△OBC (SAS)
练 一 练
2 、如图所示 , 根据题目条件，判断下面的三 角形是否全等。 （1） AC＝DF， ∠C＝∠F， BC＝EF； （2） BC＝BD， ∠ABC＝∠ABD．
答案:
(1)全等
三角形全等的判定 ——边角边
塘沽十四中 田文敬
复习：全等三角形的性质
若△AOC≌△BOD， 则对应边: AC= BD ， AO= BO ， CO= DO ， 对应角: ∠A= ∠B ， ∠C= ∠D ， ∠AOC= ∠BOD ;
A O B
D
C
今天，我们讨论两个三角形有两条 边和一个角分别对应相等时，这两个三 角形一定全等吗？有几种情况呢？ 两边一夹角 两边一对角ຫໍສະໝຸດ 证明: ∵ AD平分∠BAC
∴ ∠BAD＝∠CAD 在△ABD与△ACD中 AB＝AC，(已知) ∵ ∠BAD＝∠CAD(已证) AD＝AD，(公共边) ∴△ABD≌△ACD（SAS）
图1
巩 固 1、 如图，已知AB和CD相交与O, OA=OB, 一 OC=OD。求证：△ OAD≌△ OBC 下
八年级数学上册《边边边判定三角形全等》教案、教学设计
五、作业布置
为了巩固学生对边边边（SSS）判定三角形全等知识的学习，培养他们的几何逻辑思维能力和解决问题的实践能力，特布置以下作业：
1.必做题：
a.课本第chapter页练习题第1-4题，要求学生独立完成，加强对SSS判定法的理解。
b.从实际生活中选取一个全等三角形的例子，用文字描述其特征，并画出相应的图形，强化几何直观。
八年级数学上册《边边边判定三角形全等》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解三角形全等的定义，掌握边边边（SSS）判定三角形全等的方法。
2.能够运用SSS判定方法判断两个三角形是否全等，并能够用符号语言进行表示。
3.能够运用全等三角形的性质，解决实际问题，如计算未知长度、角度等。
4.能够运用图形软件或手工绘图工具，绘制全等三角形，并进行验证。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，激发学生主动探索数学问题的欲望。
2.培养学生严谨、认真的学习态度，对待数学问题要有耐心和毅力。
3.培养学生善于观察、发现生活中的数学问题，感受数学在现实生活中的重要性。
4.培养学生的空间观念和几何直观，提高审美情趣和创新能力。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，引导他们主动参与课堂活动，确保每个学生都能达到教学目标。同时，注重培养学生的数学素养，为他们的终身发展奠定基础。
二、学情分析
八年级学生已具备一定的几何基础，掌握了三角形的基本概念、性质和分类，能够识别和运用一些基本的几何定理。在此基础上，学习《边边边判定三角形全等》这一章节，学生需要进一步提升几何逻辑思维能力和空间想象力。然而，学生在全等三角形判定方法的掌握上可能存在一定难度，对SSS判定方法的理解和应用可能不够熟练。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
2022秋八年级数学上册 第13章 全等三角形13.2 三角形全等的判定 2 边角边课件华东师大版
证明：∵∠1＝∠2，
∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC，
即∠BAC＝∠DAE.
在△ABC和△ADE中， AB＝AD， ∠BAC＝∠DAE， AC＝AE， ∴△ABC≌△ADE(S.A.S.)．∴BC＝DE.
13．【中考·湘潭】如图，在正方形ABCD中，AF＝BE， AE与DF相交于点O.
(1)求证：△DAF≌△ABE；
3．如图，不添加辅助线，下列条件中可以直接判定 △ABD≌△CBD的是( C ) A．AB＝CB，∠ADB＝∠CDB B．AB＝CB，∠A＝∠C C．AB＝CB，∠ABD＝∠CBD D．AB＝CD，∠ADB＝∠CDB
4．【2021·南阳社旗县新时代国际学校月考】如图，点B、 E、C、F在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE ，要用 S.A.S.证明△ABC ≌△DEF，可以添加的条件是( C ) A．∠A＝∠D B．AC∥DF C．BE＝CF D．AC＝DF
AC＝A′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′.
1．如图所示的三角形全等的是( A ) A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
2．【2021·喀什地区期末】如图，已知∠ABC＝∠DCB， 能直接用S.A.S.证明△ABC≌△DCB需添加的条件是 ( A) A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝DB
5．如图，已知AB＝AC，E是角平分线AD上任意一点， 则图中全等三角形共有( D ) A．0对 B．1对 C．2对 D．3对
6．如图，AO是∠BAC和∠DAE的平分线，AD＝AE， AB＝AC，则线段BD和CE的大小关系是( B ) A．BD>CE B．BD＝CE C．BD<CE D．无法确定
9．【中考·南京】如图，四边形ABCD的对角线AC，BD 相交于点O，△ABO≌△ADO.下列结论：
人教版八年级数学上册课件 第十二章全等三角形 三角形全等的判定 第1课时 用“边边边”判定三角形全等
6．(8分)(铜仁中考)已知：如图，点A，D，C，B在同一条直线上， AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF，求证：∠A＝∠B.
证明：∵AD＝BC，∴AD＋DC＝BC＋DC，即AC＝BD.
AC＝BD， 在△ACE和△BDF中，AE＝BF，
解：(1)证明：∵AC＝AD＋DC，DF＝DC＋CF，
且 AD＝CF，∴AC＝DF.在△ABC 和△DEF 中，ABBC＝＝DEFE，， AC＝DF，
∴△ABC≌△DEF(SSS) (2)由(1)可知，∠F＝∠ACB.∵∠A＝55°，∠B＝88°， ∴∠ACB＝180°－(∠A＋∠B)＝180°－(55°＋88°)＝37°， ∴∠F＝∠ACB＝37°
证明：∵BE＝CD，∴BE＋ED＝DC＋ED，即 BD＝CE. 在△ABD 和△ACE 中，
AABD＝＝AACE，， BD＝CE，
∴△ABD≌△E(SSS)
4．(3分)如图，AB＝A1B1，BC＝B1C1，AC＝A1C1，且∠A＝60°， ∠B＝40°，则∠C1＝( )C A．60° B．40° C．80° D．20°
人教版
第十二章 全等三角形
12．2 三角形全等的判定
第1课时 用“边边边”判定三角形全等
1．(4 分)在下列推理中填写需要补充的条件． (1)如图，在△ABC 和△ADC 中，
ABBC＝＝ADD，C ， AC＝AC，
∴△ABC≌△ADC(SSS)；
(2)如图，在△ABC 和△DEC 中，
AABC＝＝DDEC，， BC ＝ EC ，
8．(6分)如图，已知∠AOB，点C是边OB上的一点， 用尺规作图画出经过点C与OA平行的直线．
数学人教版八年级上册全等三角形的判定边边边公理
A
解：要证明△ABC ≌△ FDE， 还应该有AB=DF这个条件
D
∵AD=FB ∴ AD+DB=FB+DB
即 AB=FD
E
C B
F
思考
已知AC=FE，BC=DE，点A、D、 B、 F在一条直线上，AD=FB. 要用“边边边”证明 △ABC ≌△ FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以 外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
A
E
B D FC
补充练习：
如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD 的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由. ①△ADE≌△CBF ②∠A=∠C
解： ①∵E、F分别是AB，CD的中点（ 已知 ）
∴AE= 12AB CF= 12CD（ 线段中点的定义）
又∵AB=CD ∴AE=CF
∵AB=AC，BH=CH，AH=AH,
∴△ABH≌△ACH（SSS）；
A
在△ABD和△ACD中,
∵AB=AC，BD=CD，AD=AD, ∴△ABD≌△ACD（SSS）；
在△DBH和△DCH中 ∵BD=CD，BH=CH，DH=DH, B
∴△DBH≌△DCH（SSS）.
D
H
C
练习2
（2）如图，D、F是线段BC上的两点， AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD ， 还需要条件 BF=DC 或 BD.=FC
证明：Q AD FB，
AD DB FB DB，
即AB FD.
在ABC和 FDB 中，
AB＝FD（已证），
BC＝DB（已知），
AC＝FB （已知），
ABC≌ FDB（SSS）.
A D
E
2021秋八年级数学上册12、2三角形全等的判定3边角边应用的四种类型授课新人教版
12.2 三角形全等的判定 第3课时
“边角边”应用的四种类型
1
2
3
4
知识点 1 “边角边”在证明线段关系中的应用
1．如图，在△ABC中，D为BC的中点，E为AB上 一点，DF⊥DE交AC于点F，延长ED至点G， 使GD＝ED. 求证：(1)BE＝CG；
证明：∵D为BC的中点，
∴∠1＝∠2，∠D＝∠D′.
∴∠3＝∠4.
∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4，
即∠BAC＝∠B′A′C′.
Байду номын сангаас
又∵AB＝A′B′，AC＝A′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′(SAS)．
返回
知识点 3 构造全等三角形，用“边角边”与
“边边边”说明两条线段的数量关系
3．如图，已知A，D，E三点共线，C，B，F三点共 线，AB＝CD，AD＝CB，DE＝ BF，那么BE与DF之间有什么数 量关系？请说明理由．
得MD＝AM，M′D′＝A′M′，连接CD，C′D′.
AM＝DM，
在△AMB和△DMC中， AMB＝DMC，
BM＝CM，
∴△AMB≌△DMC(SAS)．
∴AB＝DC，∠3＝∠D.
同理A′B′＝D′C′，∠4＝∠D′. ∵AB＝A′B′， ∴CD＝C′D′. 又∵AD＝2AM＝2A′M′＝A′D′， AC＝A′C′， ∴△ACD≌△A′C′D′(SSS)．
∴EF＝FG.
∵CF＋CG>FG，BE＝CG，
∴BE＋CF>EF.
返回
知识点 2 “边角边”与“边边边”的综合应用
2．已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB＝ A′B′，AC＝A′C′，AM和A′M′是 中线，且AM＝A′M′. 求证△ABC≌△A′B′C′.
人教版八年级数学上册第12章 全等三角形2 第1课时 “边边边”
4 cm 6 cm
4 cm
3 cm
6 cm
先任意画出一个△ABC，再画出一个
△A′B′C′，使 A′B′ = AB ，B′C′ = BC，A′C′ = AC. 把画
好的△A′B′C′ 剪下，放到△ABC 上，它们能重合吗？
A
A′
作图：(1) 画 B′C′ = BC；
(2) 分别以 B'，C' 为圆心，
证明：∵ C 是 BF 中点，
B
∴ BC = CF.
在△ABC 和△DCF 中， AB = DC (已知)，
C
A
AC = DF (已知)，
BC = CF (已证)，
F
D
∴△ABC≌△DCF (SSS).
已知：如图，点 B、E、C、F 在同一直线上，
AB = DE，AC = DF，BE = CF.
求证：(1)△ABC≌△DEF； (2)∠A =∠D.
证明：(1)∵ BE = CF，∴ BE + EC = CF + CE，即 BC = EF.
在△ABC 和△DEF 中，
B
AB = DE，
AC = DF，
E
BC = EF， ∴△ABC≌△DEF (SSS).
C
A
(2) ∵△ABC≌△DEF (已证)，
F
D
∴∠A =∠D (全等三角形对应角相等).
用尺规作一个角等于已知角
B △BDH≌△CDH (SSS)
HC
内容
有三边对应相等的两个三角形全等 (简写成“SSS”)
边 边
思路分析 应用
结合图形找隐含条件和 现有条件，证准备条件
边
书写步骤 四步
2022秋八年级数学上册第13章全等三角形13.2三角形全等的判定4边边边授课课件新版华东师大版20
知1－讲
知1－讲
本例的导引采用的是分析法．下面就分析法进行解
读．分析法：(逆推证教法你或一执果招索因法)它是从证明的
结论 出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直到把要证
明的 结论归结为判定一个明显成立的条件(已知、定理、
定义、 公理等)，这种证明方法叫分析法． 注意：(1)分析法一般用来寻找证明或解题思路，而 证明或解题过程一般都采用综合法(下例讲)来完
求证：△ABC≌△FDE.
导引：欲证△ABC≌△FDE，已知AC＝FE，BC ＝DE，需证AB＝FD，然后根据“S.S.S.”证 得结论．由AD＝FB，利用等式的性质可得 AB＝FD，进而得证．
证明：∵AD＝FB， ∴AD＋DB＝FB＋DB，即AB＝FD. 在△ABC与△FDE中，
AC＝FE， AB＝FD， BC＝DE， ∴△ABC≌△FDE(S.S.S.)．
把你画的三角形与你同伴画的三角形进行比较， 或将你 画的三角形剪下，放到你同伴画的三角形上，看看是否 完全重 合. 所画的三角形都全等吗？ 换三条线段，试试看，是否有同样的结论？
知1－讲
1.基本事实：三边分别相等的两个三角形全等．简记为 S.S.S. (或边边边)．
2．几何语言：在△ABC和△A′B′C′中，
例2 如图13. 2. 17, 在四边形ABCD中，AD= CB，AB= CD. 求证：∠B= ∠D. 证明：在△ABC和 △ CDA 中， ∵CB=AD, AB=CD (已知）， AC=CA(公共边）， ∴ △ ABC≌ △ CDA(S.S.S.). ∴ ∠B= ∠D(全等三角形的对应角相等）.
已知
相等
读
一
读
知2－讲
至此，我们已经学习了关于全等三角形的三个基本 事实，这是进 行演绎推理的重要依据.它们是从静态的角 度探索发现的判定方法， 其本质与动态的全等三角形定 义是一致的，即在这些条件下，两个三 角形一定可以通 过图形的基本变换（轴对称、平移与旋转）而相互 重合.
人教版数学八年级上册《三角形全等的判定——“边角边”》教学设计
人教版数学八年级上册《三角形全等的判定——“边角边”》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册《三角形全等的判定——“边角边”》这一节，主要让学生掌握三角形全等的判定方法之一——边角边（SAS）判定方法。
学生通过前面的学习，已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形全等的概念。
本节课通过边角边判定方法的学习，让学生能够判断两个三角形是否全等，为后续学习其他全等判定方法打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于三角形的基本概念和性质有一定的了解。
但是，学生在判断三角形全等时，可能还存在着对全等概念理解不深、判断方法不明确的问题。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生理解全等三角形的本质，让学生在实践中掌握边角边判定方法。
三. 教学目标1.让学生掌握三角形全等的判定方法——边角边（SAS）判定方法。
2.培养学生运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题的能力。
3.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的判定方法——边角边（SAS）判定方法。
2.教学难点：如何引导学生理解全等三角形的本质，以及如何灵活运用边角边判定方法判断三角形全等。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入三角形全等的概念，让学生在实际情境中感受全等三角形的意义。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生思考、探索，让学生主动发现问题、解决问题。
3.实践教学法：通过大量的练习，让学生在实践中掌握边角边判定方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作三角形全等的判定方法——边角边（SAS）课件，内容包括：导入、讲解、例题、练习等。
2.练习题：准备一些有关三角形全等的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些三角形模型，用于直观展示三角形全等的情况。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如：拼图、建筑施工等，引入三角形全等的概念，让学生初步了解全等三角形的意义。
八年级数学上册全等三角形5大判定
八年级数学上册全等三角形5大判定一、边边边（SSS）学习全等三角形判定法则时，第一条就是边边边。
内容：它们的夹角分别相等的两个三角形全等。
理解：若给出三条线段的长度(满足三角形三边关系)，即可确定出的三角形形状，大小。
若给出三条线段长度 AB=c， BC=a， AC=b，确定过程如下：①先确定一边AB；②分别以AB为圆心，分别做半径为b，a长的圆，交于C点；③最后连接AC，BC。
这样三角形的大小，形状就都被确定出来了。
二、边角边（SAS）内容：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。
理解：若确定两条公共端点线段的长度，及它们的夹角，即可确定出的三角形形状，大小。
若给出AB=c BC=a ∠B=幔范ü倘缦拢º①画∠EAD=幔虎谠谏湎逜E上截取AC=c，在射线AD上截取AB=c；③连接BC。
这样，三角形的.大小形状同样被确定了。
三、角边角（ASA）内容：两角和他们的夹边分别相等的两个三角形全等。
理解：若给出三角形的两个角的大小和它们的夹边的长度了，即可确定出的三角形形状，大小。
若有AB=c，∠CAB=幔螩BA=猓范ü倘缦拢º①先确定一边AB=c；②在AB同旁画∠DAB=幔螮BA=猓珹D，BE交于点C。
这样，三角形的大小形状同样被确定了。
四、角角边（AAS）内容：两边分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。
理解：若给出三角形的两个角的大小和其中一个角对边的长度了，即可确定出的三角形形状，大小。
若有AB=c，∠CAB=幔螦CB=猓范ü倘缦拢º由三角形的内角和为180度可得出剩下一角∠CBA的度数，这样，利用角边角的思路即可确定三角形形状大小。
相关定理：三角形内角和为180度五、斜边，直角边（HL）内容：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。
(HL) 理解：若确定一个三角形为直角三角形，同时得到其一个直角边和斜边的长度，即可确定出三角形的形状大小。