e7齿圆锥齿轮建模及动态接触有限元分析
齿轮的精确建模及其接触应力有限元分析
齿轮的精确建模及其接触应力有限元分析齿轮是重要的机械设备，它们有着多种形式，如环形齿轮、锥齿轮和梯形齿轮，被广泛应用在汽车、机械设备、工具等行业。
它们所传递的动力有助于推动物体或机器向前挪动。
齿轮非常易受外界的影响，因此，对于齿轮的精度和失效率要求很高，而精确的齿轮建模是实现这个目标的第一步。
一般来说，通常有三种方法可以实现齿轮的精确建模：三维图形模型建模、概念模型建模和有限元分析法建模。
三维图形模型建模是以三维图形模型来建立齿轮模型。
首先，用技术软件进行三维视图建模，对整体结构进行建模，然后根据软件自带的各种三维图形模型，如锥形、柱形、拱形等，把齿轮模型建模出来。
此外，还要根据设计要求，调整软件中的相应参数，从而获取更精确的模型。
概念模型建模是以概念模型来建立齿轮模型。
首先，根据实际齿轮类型，用图纸进行绘制，把整体结构模型化，然后参照齿轮实物图纸，把模型拼凑出来，根据设计要求，把细节处理好，完成概念模型建模。
有限元分析法建模是以有限元分析法来建模的。
有限元分析是一种物理对象的数值模拟，可在精确模拟物体的具体状态时，预测物体的未来状态，而且还可以将物体的变形、破坏等状态表示出来。
有限元分析能够准确模拟出齿轮的接触应力，最大限度地提高了齿轮的使用寿命，减少了设备和齿轮发生故障的可能性。
此外，有限元分析还可以用来预测齿轮受力的状态，以便进一步验证齿轮的设计和性能。
在齿轮设计中，也可以使用有限元分析法测试润滑油孔尺寸、斜角、圆滑系数等参数，从而更好地优化齿轮设计。
综上所述，齿轮的精确建模及其接触应力有限元分析是齿轮设计过程中的一个重要环节，它为齿轮的使用和维护提供了依据，有助于提高齿轮性能和可靠性。
基于Creo和Workbench的齿轮参数化建模及有限元分析
482020.增刊CMTM1 引 言塔式起重机工作时，频繁旋转、提升、下降，在此复杂的工况下，其齿轮系统将受到扭转、振动，齿轮系统容易发生机械共振，过早出现疲劳失效。
因此，塔机齿轮系统设计时，有必要对齿轮固有特性进行分析。
另外，齿轮发生断齿、齿面点蚀、磨损、黏着磨损、齿面塑性变形等失效，其根本原因是齿轮在弯曲应力以及接触应力共同作用下，而发生变形和断裂以及造成的表面磨损。
综合考虑以上两方面原因，对齿轮进行静力学分析和模态分析非常有必要。
传统齿轮设计效率低、周期长，本文首先利用Creo 软件完成渐开线齿轮参数化建模，然后通过Workbench 软件实现齿轮应力、模态分析，探索一种新的齿轮设计方法，为同类型产品设计分析提供一定参考。
2 齿轮参数化建模为适应新的市场形势，旨在解决制造企业三维设计软件在使用性、交互性、数据转换以及对硬件配置需求等问题，美国PTC 公司在2010年推出的一款新的CAD 设计软件Creo 。
本文主要利用Creo 中Parametric 模块强大的三维参数化建模功能，通过 “参数”“关系”“模型基准”“曲线”等命令，建立参数化渐开线圆柱齿轮模型，弥补了workbench 不易创建复杂模型的缺点，提高了设计效率。
2.1 齿轮参数渐开线齿轮基本参数主要有：齿轮、模数、压力角、齿顶高系数、变位系数、削顶系数等，本文中选用的齿轮参数如表1所示。
摘 要：塔机在起吊和转运时对传动齿轮产生强大的冲击和振动，因此在塔机设计时，对其传动齿轮静力学和动力学分析非常必要性。
本文基于Cero 三维建模软件实现塔机渐开线直齿轮参数化建模，并通过Workbench 软件创建有限元模型，根据实际情况对齿轮施加边界条件和载荷，实现了齿轮的静力学和模态分析。
为渐开线齿轮设计和实际生产中如何避免共振提供一定理论参考。
关键词：塔机；齿轮；参数化建模；模态分析中图分类号：TH13 文献标识码：B基于Creo和Workbench的齿轮参数化建模及有限元分析Parametric modeling and finite element analysis of gear based on Creo and Workbench张 帅/ZHANG Shuai 1 刘凤永/LIU Fengyong 1 陈冬冬/CHEN Dongdong 2（1.徐州罗特艾德回转支承有限公司，江苏 徐州 2210002.徐工集团徐工消防安全装备有限公司，江苏 徐州 221000）名 称描 述赋 值z 齿数37m 模数12apha 压力角/°20ha 齿顶高系数 1.0c 齿顶系数0.25d 分度圆直径/mm #m*z db 基圆直径/mm #m*z*cos(apha)da 齿顶圆直径/mm #d+2*m*(ha+x)df 齿根圆直径/mm #d-2*m*(ha+c-x)x 变位系数0k 削顶系数0b齿宽/mm100注：表中“#”中的数值无需输入，通过“关系”模块会自动生成。
齿轮有限元分析
基于ANSYS的齿轮传动有限元静力分析和优化摘要ANSYS是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种在计算数学，计算力学和计算工程科学领域最有效的通用有限元分析软件。
它是融结构，热，流体，电磁，声学于一体的大型通用有限元商用分析软件。
利用ANSYS有限元分析，可以对各种机械零件，构件进行应力，应变，变形，疲劳分析，并对某些复杂系统进行仿真，实现虚拟的设计，从而大大节省人力，财力和物力。
由于其方便性、实用性和有效性，ANSYS软件在各个领域，特别是机械工程当中得到了广泛的应用。
齿轮是机械中常用的一种零件，其在工作的过程中会产生应力，应变和变形，为保证其正常工作需要对齿轮的轮齿和整体受力进行分析，保证其刚度和强度的要求。
本论文采用ANSYS软件对齿轮进行静力学分析和优化实现对齿轮的虚拟设计。
齿轮是最重要的零件之一。
它具有功率范围大，传动效率高，传动比正确，使用寿命长等特点，但从零件失效的情况来看，齿轮也是最容易出故障的零件之一。
据统计，在各种机械故障中，齿轮失效就占故障总数的60%以上。
其中轮齿的折断又是齿轮失效的主要原因之一。
齿轮啮合过程作为一种接触行为, 因涉及接触状态的改变而成为一个复杂的非线性问题。
传统的齿轮理论分析是建立在弹性力学基础上的, 对于齿轮的接触强度计算均以两平行圆柱体对压的赫兹公式为基础,在计算过程中存在许多假设,不能准确反映齿轮啮合过程中的应力以及应变分布与变化。
相对于理论分析,有限元法则具有直观、准确、快速方便等优点。
齿廓曲面是渐开线曲面，所以建模的难点和关键在于如何确定精确的渐开线。
通过PDL命令流直接在ANSYS中创建标准直齿圆柱齿轮，学习应用ANSYS软件进行零件的几何建模和网格划分，并进行静力加载和求解，对求解的结果进行查看，分析和优化。
关键词：ANSYS；有限元；齿轮；CAEGear Transmission Of Finite Element Analysis AndOptimizationAbstractANSYS is along with the rapid development of electronic computers and developed a computational mathematics, computational mechanics and engineering science, the most effective general finite element analysis software. It is hot, the fluid, structure, electromagnetic, acoustics integration in the universal finite element analysis software for commercial. Using the ANSYS finite element analysis, all kinds of machine parts, can carry out stress, strain and structural deformation, fatigue analysis of some complex system, and the simulation, the design and realization of virtual human, to save money and material. Due to its convenience, practicability and validity, ANSYS software, especially in the field of mechanical engineering has been widely used.Gear is commonly used in machinery, a part of the work in process of stress, strain and can produce deformation, so as to ensure the normal working of gear teeth and to overall analysis, ensure the stiffness and strength. This thesis of ANSYS software of gear static analysis and optimization of virtual design of gear.Gear is one of the most important parts. It has big power range, high transmission efficiency and transmission ratio correctly, long using life, etc, but from the failure parts, gear is the most vulnerable parts of the fault. According to statistics, in all kinds of mechanical failure, gear failure is accounted for 60% of the total failure. One of the broken tooth gear is one of the main reasons.Gear meshing process as a contact, because involves contact state changes a complex nonlinear problems. The traditional theory of gear analysis was based on the basis of elastic mechanics, the contact strength for gear with two parallel computation formula of the cylinder pressure, based in Hertz calculation process in many assumptions, was not accurate in reflecting gear meshing process of stress and strain distribution and change. Relative to the theoretical analysis, finite element method, the principle is convenient and fast accurate, etc. Involute tooth profile surface is curved, so the difficulties and modeling key lies in how to determine the precise involute. Through PDL coupler, single mode WDMS directly in order to create ANSYS flow standard spur gears, study on parts of ANSYS software, and the meshing geometric modeling and static load and the solving of solving the check, analysis and optimization.Key words: ANSYS; Finite element; Gear; CAE目录1 绪论.................................................................................................................................... - 1 -1.1有限元概述................................................................................................................................. - 1 -1.2选题背景..................................................................................................................................... - 3 -1.3 本文主要工作............................................................................................................................ - 3 -2 ANSYS准备工作................................................................................................................. - 4 -2.1 ANSYS安装与启动..................................................................................................................... - 4 -2.1.1 许可证服务器安装........................................................................................................ - 4 -2.1.2 主程序安装.................................................................................................................... - 5 -2.1.3 启动许可证服务器........................................................................................................ - 7 -2.1.4 ANSYS启动与配置......................................................................................................... - 8 -2.2 设置工作目录.......................................................................................................................... - 10 -2.3 指定作业名与分析标题.......................................................................................................... - 10 -2.3.1 指定作业名.................................................................................................................. - 10 -2.3.2 指定分析标题...............................................................................................................- 11 -2.4 定义图形界面过滤参数...................................................................................................- 11 -2.5 ANSYS单位制................................................................................................................... - 12 -2.6 选取和定义单元.............................................................................................................. - 13 -3 在ANSYS中建立齿轮分析模型...................................................................................... - 15 -3.1 几何模型的建立...................................................................................................................... - 15 -3.1.1 大小齿轮的具体基本参数和尺寸 .............................................................................. - 15 -3.1.2 渐开线的生成原理...................................................................................................... - 16 -3.1.3 创建渐开线曲线.......................................................................................................... - 16 -3.1.4 生成齿根过渡曲线...................................................................................................... - 18 -3.1.5 生成完整齿廓线.......................................................................................................... - 18 -3.1.6 生成完整齿轮的面...................................................................................................... - 19 -3.1.7 生成大齿轮.................................................................................................................. - 20 -3.1.8 生成两齿轮的啮合图.................................................................................................. - 22 -3.2 几何模型的网格划分.............................................................................................................. - 22 -3.2.1 定义单元属性.............................................................................................................. - 23 -3.2.2 定义网格生成控制并生成网格 .................................................................................. - 24 -4 ANSYS静力加载与静力求解........................................................................................... - 27 -4.1创建接触对............................................................................................................................... - 27 -4.2 ANSYS施加边界条件和加载................................................................................................... - 29 -4.3 ANSYS求解............................................................................................................................... - 31 -5 求解结果的分析和优化.................................................................................................. - 32 -5.1 求解结果查看.......................................................................................................................... - 32 -5.2 结果分析及结论...................................................................................................................... - 34 -5.3 对齿轮的优化.......................................................................................................................... - 35 -6 全文总结与展望.............................................................................................................. - 36 -6.1 全文总结.................................................................................................................................. - 36 -6.2 工作展望.................................................................................................................................. - 36 - 参考文献.............................................................................................................................. - 37 -附录...................................................................................................................................... - 38 - 致谢.................................................................................................................................... - 47 -绪论1 绪论1.1有限元概述有限元是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。
齿轮的精确建模及其接触应力有限元分析
齿轮的精确建模及其接触应力有限元分析随着现代技术的发展，齿轮已经成为机械系统中不可或缺的元素之一，已经成为汽车、航空、海洋、涡轮机械和其他机械行业的主要组件。
因此，齿轮准确建模和性能分析对于满足行业需求至关重要。
首先，要精确建模齿轮，必须考虑齿轮的几何建模，其中包括齿轮几何尺寸，齿轮的轮子数量和齿轮的接触形式。
如采用普通传动，则齿轮的几何建模可以基于螺旋角、压力角和基底角实现。
在几何建模中，可以利用压力角确定齿面接触形式，此时必须考虑到内外齿圈的接触状态。
此外，齿轮的有限元模型的建立也是齿轮的精确建模的重要一环。
为此，应将齿轮的建模看作是一个有限元分析的过程，使用有限元方法实现结构的建模和接触分析。
有限元模型的正确性将直接影响到模型的准确性，因此需要根据实际情况采用适当的形式接触和材料参数来实现模型建模。
此外，接触应力也是齿轮精确建模的关键因素。
传统的有限元模型很难正确表征接触部件的精确接触应力。
因此，齿轮接触应力有限元分析被广泛应用于齿轮精确建模中。
这种方法主要是使用更细粒度的有限元模型对齿轮接触情况进行分析，以更精确的方式模拟接触应力分布，进而实现对齿轮的准确建模。
本文介绍了齿轮的精确建模及其接触应力有限元分析过程。
在几何建模中，考虑齿轮的几何尺寸、齿轮的轮子数量和接触形式。
然后，利用有限元方法实现结构的建模和接触分析，对齿轮接触应力进行分析，以更精确的方式模拟接触应力分布，实现齿轮精确建模。
在机械行业中，齿轮准确建模和性能分析的重要性显而易见。
此外，由于接触应力的影响，齿轮的精确建模也受到越来越多的关注。
必须通过准确的建模和分析，才能解决日益复杂的工程挑战。
因此，有关精确建模和接触应力有限元分析的研究有着重要的意义。
锥齿轮的三维设计和有限元分析
锥齿轮的三维设计和有限元分析学号：050606413 姓名：李志伟指导教师：刘爱敏讲师第1章绪论1.1研究现状直齿圆锥齿轮主要用于轿车差速器，因为是直齿所以啮合时每对轮齿都是在其全长上突然啮合，在高速传动中会产生冲击载荷并且运转不平稳，噪声也比较大。
因此轮齿失效的主要原因之一是受载轮齿齿根圆角处的弯曲拉应力过大，这些应力往往使齿轮的总寿命缩短，而在高峰载荷作用下，使轮齿突然断裂。
早期的一些研究者作了很多工作，以建立静载荷作用下所测出的圆角拉应力与轮齿几何外形之间的关系。
机械工程实践已经证明，常规的手工的齿轮强度计算方法与目前的技术要求存在一定的差距，因此需进一步加以深入研究。
随着CAD/CAE 技术的飞速发展，人们越来越青睐于使用有着牢固数学根基且经济灵活的有限元方法对轮齿进行应力分析。
近年来，相关报导已经显示，国内外一些专家学者在该领域内做了一些卓有成效的工作。
但迄今为止，有关直齿圆锥齿轮齿根弯曲应力的有限元分析仍很少见。
ANSYS在进行有限元分析之前，必须首先建立几何模型，虽然其本身附带三维建模模块，但其建模能力与流行三维造型软件Pro/E相比实在太弱，尤其是对诸如圆锥齿轮这样复杂的结构和曲面，ANSYS很难完成其建模工作。
因此，有必要用Pro/E构建出几何模型，再通过接口导入ANSYS 进行有限元分析，从而分别利用了两个软件建模和有限元分析方面的优势，顺利完成复杂几何模型的建模和有限元分析的任务。
1.2软件简介及安装环境1.2.1 ANSYS软件简介ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。
由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发，它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如Pro/E，NASTRAN，Alogor，I－DEAS，AutoCAD等，是现代产品设计中的高级CAD 工具之一，是目前世界上计算机辅助工程(CAE)领域中最为流行的软件之一，也是迄今为止唯一通过ISO9001质量体系认证的分析设计类软件。
圆锥齿轮参数化设计及力学分析 机械设计论文
毕业设计（论文）圆锥齿轮参数化设计及力学分析学院（系）：机电信息工程学院专业：机械设计制造及其自动化学生姓名：学号：指导教师：评阅教师：完成日期：摘要直齿锥齿轮是在机械上应用比较多的零件，其参数化设计的顺利进行以及力学分析将大大增加科技人员在产品开发阶段应用计算机辅助的方便性和实用性。
在Pro /E软件中，根据机械设计中有关齿轮的设计原理，通过建立直齿锥齿轮中各变量与模数m、齿数z等基本设计参数的关系，可以实现直齿锥齿轮的参数化设计，虚拟装配和运动仿真等研究，并通过干涉分析可以发现零件设计图的缺陷。
利用此方法，可以把设计错误消除在制造前，以减少重复性工作，减少工程损失。
参数化设计方法提高了设计的柔性和敏捷性，具有重要的工程应用价值。
使工程技术人员可以通过变动某些约束参数而不必改动元件设计的全过程来更新设计。
这种设计方法的编辑、修改等很容易实现，大大地简化了产品设计的过程。
关键词：Pro／E；直齿锥齿轮；参数化建模；仿真AbstractSpur bevel gear is widely applied in the mechanical parts. It’s parametric design smoothly and mechanical analysis will greatly increase the application of computer aided convenience and practical of those science and technology personnel working in product development phase. In Pro/E, according to the design principle of the gear of the mechanical design , and by establishing the relationship of the variable and basic design parameters of the spur bevel gear, such as module m, number of teeth z and so on. To realize parameter design of the spur bevel gear, virtual assembly and motion simulation, etc. And through the interference analysis we can find flaws when design parts. By this method, we can eliminate the error before design the part, so as to reduce repetitive work and reduce the loss Parametric design method improves the design flexibility and agility, and has the important engineering application value. The engineering and technical personnel can update the design just through changing some constraint parameters and don't have to change the whole process of the component design. The editing and modify etc of this design method are easy to achieve, and greatly simplified the product design process.Key Words：Pro/E; Spur bevel gear; Parameterized modeling; Simulation目录摘要 (I)Abstract (II)1 绪论 (1)1.1课题研究背景和意义 (1)1.1.1 课题研究背景 (1)1.1.2课题研究的意义 (1)1.2 国内外发展现状 (2)1.3 本课题主要工作和内容 (3)2 CAD技术及Pro/E软件的介绍 (4)2.1计算机辅助设计(CAD)的研究现状及发展趋势 (4)2.1.1 CAD技术简介 (4)2.1.2 CAD软件现状、主要分类及各自的主要特色 (4)2.1.3 CAD发展方向 (5)2.2 Pro/E软件简介 (6)2.2.1 软件概述 (6)2.2.2 Pro/ENGINEER软件包简介 (7)3直齿锥齿轮的参数化设计 (8)3.1 参数化建模原理分析 (8)3.2 直齿圆锥齿轮参数化建模 (9)3.2.1直齿锥齿轮的建模思路 (9)3.2.2 零件解析 (10)3.2.3 参数化设计过程 (10)4 直齿锥齿轮的运动仿真 (15)4.1 建立安装基准 (15)4.2 进入Pro/E装配环境，进行齿轮的装配 (16)4.3 运动仿真 (16)4.3.1设定运动参数 (17)4.3.2 启动运行 (17)4.3.3干涉分析 (17)5 直齿锥齿轮的有限元分析 (18)5.1 有限元分析概述 (18)5.2 创建有限元分析模型 (18)5.3 添加材料、约束和载荷 (18)5.4运行分析并查看结果 (19)结论 (23)参考文献 (24)附录A 锥齿轮设计参数 (25)附录B 直齿锥齿轮的参数关系 (26)致谢 (28)1绪论1.1课题研究背景和意义1.1.1 课题研究背景齿轮传动是机械传动中的重要装置，它具有质量小、体积小、传动比大和效率高等优点，已广泛应用于汽车、船舶、机床、矿山冶金等领域，它几乎适用于一切功率和转速范围。
齿轮的精确建模及其接触应力有限元分析
齿轮的精确建模及其接触应力有限元分析齿轮传动是一种复杂的机械系统，它包括齿轮、轴、轴承和其他辅助部件，用于传递动力。
它一般用于复杂运动控制和功能，可以运行在不同的工作环境中。
然而，由于齿轮传动系统的复杂性和有限的计算能力，其精确的建模和分析仍然是一项挑战。
为了更好地分析齿轮传动系统的性能，精确的建模是必不可少的。
首先，要能准确地构建齿轮传动系统模型，必须明确它的结构和参数。
其次，需要建立有效的数学模型来描述接触力以及齿轮传动系统在运行时可能出现的复杂现象。
传统的数学模型往往依赖于物理经验来解决两个齿轮之间的接触力，但它们的结果受到系统参数的限制，例如几何形状和刚度，因而不能很好地模拟现实系统的接触力。
考虑到这一点，有限元法是一种能够分析复杂的机械系统的有效的方法。
它可以将机械系统划分为若干个有限的单元，根据每个单元的特性构建有关的数学方程描述，以建立有效的数学模型来模拟复杂物理现象。
有限元技术可以解决齿轮传动系统中接触力的分析问题，提供更准确、可靠的分析结果。
以上是齿轮传动系统建模的基本介绍，接下来，我们将继续讨论齿轮传动系统接触应力有限元分析。
有限元分析主要是根据齿轮接触的形状和厚度，以及接触的负载和位移，建立计算模型来计算齿轮接触的应力。
首先，在齿轮接触情况下，要确定齿轮接触圆面的三维有限元单元模型。
它们通过计算接触圆形面的单元位置、形状、性质，以及单元间的节点结构关系来实现。
其次，在建立的接触圆面有限元单元模型上，建立有关的数学方程来描述齿轮接触时的力和位移变化情况，并计算接触的应力。
最后，根据计算的应力，分析齿轮接触的强度和可靠性，以判断齿轮传动系统的性能。
通过上述方法，可以采用有限元分析来准确地模拟齿轮传动系统中的接触应力，从而准确分析其性能。
有限元分析在齿面传动系统建模中的结果准确，能够更好地模拟不同工况条件下的齿轮接触性能，重点分析其可靠性表现，从而设计出更好的齿轮传动系统。
综上所述，精确的建模是齿轮传动系统分析的重要一步，而有限元分析技术可以有效地模拟齿轮传动系统中的接触应力，以提高齿轮传动系统的设计质量。
圆锥齿轮的三维建模与动态仿真
圆锥齿轮的三维建模与动态仿真圆锥齿轮传动是齿轮传动的一种，用来传递两相交轴之间的运动和动力。
最常用的是两轴交错角为90°的传动。
用平面绘图软件设计圆锥齿轮时，无法表示齿形轮廓，图形抽象，难以理解，为了克服上述缺点，本文成功运用三维制图软件SolidWorks对一对圆锥齿轮进行了实体建模、虚拟装配和动态仿真，增强了人们对圆锥齿轮传动机构的理解，使抽象的问题直观化。
1 圆锥齿轮的实体建模由于直齿圆锥齿轮最为简单,且有关直齿圆锥齿轮的一些基本知识也适用于其他齿形的圆锥齿轮，故下面以标准直齿圆锥齿轮为例说明其建模过程.先确定模数、齿数、分锥角圆锥齿轮的基础参数，再算出圆锥齿轮的分度圆、齿顶圆、齿根圆、锥距、齿根角等其他几何参数。
在SolidWorks菜单中的特征工具栏包括拉伸、旋转、扫描、放样和他们的切除等命令，合理运用特征工具栏中的拉伸和拉伸切除命令就能设计出齿轮轴、键的实体模型.打开SolidWorks 程序，新建一张草图，按照计算的数值绘制圆锥齿轮毛坯的旋转轮廓图，然后选择“旋转”按钮,在左侧的旋转Property Manager中，旋转轴选择草图中心线，就可自动生成齿坯模型，如图1。
图1 圆锥齿轮齿坯生成过程在齿坯模型上切除齿槽，就能得到圆锥齿轮模型,其中齿槽轮廓图是问题的关键.由圆锥齿轮的性质可知,其背锥展开图的齿廓为渐开线。
根据这一重要特性，结合SolidWork中的放样切除命令就能生成渐开线齿槽。
打开刚才生成的齿坯模型，建立一个和齿坯大端相切的基准面，交线就是背锥的母线，在此平面中以此母线为中心线绘制渐开线齿槽轮廓草图，保证所画渐开线分度圆和圆锥齿轮分度圆在母线上重合。
然后选择“插入”菜单中的“切除放样”按钮，在左侧切除放样Property Manager 中，轮廓栏选择圆锥顶点和上述草图,即可生成所需齿槽，如图2。
再选择特征工具栏中“圆周阵列”命令,生成其他的齿槽,最后,用“拉伸切除"命令生成轴孔和键槽,就得到所需圆锥齿轮模型，如图3。
齿轮箱有限元模态分析及试验研究报告
齿轮箱有限元模态分析及试验研究报告齿轮箱是现代机械设备中重要的组成部分，它广泛用于各种机械传动系统中，如车辆、工程机械等。
因此研究齿轮箱的动力学特性对于机械传动系统的设计、优化和性能提升具有重要意义。
本文通过有限元模态分析和试验研究，对齿轮箱的动力学特性进行了分析和研究。
首先进行有限元模态分析，使用ANSYS软件建立了三维齿轮箱模型，并对其进行了固有频率和模态分析。
在分析过程中，设定了模型的约束和加载条件，确保模型模拟的真实性与可靠性。
通过模态分析，得到了齿轮箱的固有频率和模态形态，并且确定出了前几个重要频率的数值。
结果表明，齿轮箱的固有频率主要集中在数百Hz的高频段。
为了验证有限元模态分析结果的准确性，本文设计了试验验证方案。
首先，使用激光精密测量仪对齿轮箱的位移进行测量，并将测试数据存储为动态位移序列。
然后，基于FFT算法对动态位移序列进行频谱分析，得到齿轮箱的频响函数。
最后，通过对比有限元模态分析结果与试验结果，验证模型的准确性和可靠性。
试验结果表明，模型的预测结果与试验结果相符，二者的误差在可接受范围内。
综上所述，本文采用有限元模态分析和试验验证两种方法，对齿轮箱的动力学特性进行了研究。
结果表明，齿轮箱具有较高的固有频率，且主要分布在数百Hz的高频段。
通过试验验证，证明了有限元模态分析方法的准确性和可靠性。
这些结果对于齿轮箱的优化设计、结构改进和性能提升具有重要参考价值。
齿轮箱的有限元模态分析和试验研究，采用了多项相关数据。
在本文中，我们主要关注以下数据：1. 齿轮箱模型的材料性质2. 模型的约束和加载条件3. 模型的固有频率和模态形态4. 齿轮箱的位移测试数据5. 齿轮箱的频响函数6. 模型预测结果与试验结果的误差对于第一项数据，齿轮箱的材料性质是有限元模型分析的关键。
正确的材料参数可以确保分析结果的准确性和可靠性。
在本文中，我们将齿轮箱的材料定义为铸铁，其杨氏模量为169 GPa，泊松比为0.27。
齿轮系统有限元模态分析
齿轮系统有限元模态分析3重庆大学(重庆·400044) 陶泽光 李润方 林腾蛟 摘要 将齿轮系统划分为传统系统和结构系统两部分,通过轴承把两者耦合起来。
采用有限元方法,建立了实际单级齿轮减速器的有限元动力学模型,在工作站上用I-D EA S软件研究了该齿轮系统的固有特性,所得结果既后映了系统的动力学性能,又为齿轮系统的动态响应计算和分析奠定了基础。
关键词中国图书资料分类法分类号 TH132.41齿轮系统是由齿轮、轴、轴承和箱体等组成的机械结构,在内部和外部激励下将发生机械振动。
振动系统的固有特性,一般包括固有频率和振型,它是系统的动态特性之一,对系统的动态响应、动载荷的产生与传递以及系统振动的形式等具有重要的影响。
此外,固有特性还是用振型叠加法求解系统响应的基础。
然而,在齿轮系统的设计阶段,不能得到系统固有特性的实验数据,只能通过理论计算得到进行动力学分析的参数,目前最好的方法是有限元动力分析方法。
由于计算机软、硬件技术的发展,在设计阶段计算结构的固有特性已成为可能。
市面上有许多大型的商业化集成软件可供选择,如M SC NA STRAN,M A RC,AN SYS,I-D EA S等。
李连进、张维屏用NA STRAN软件计算了二级圆柱齿轮减速器的固有频率[1]。
N obuo T akatsu等通过子结构综合法研究了单级齿轮箱的传递函数[2],得到了齿轮箱的动态特性,但研究对象是一个简化了的齿轮箱。
他们所作的研究只是针对齿轮系统的一个部件,尚未见到对整个齿轮系统固有特性研究的报道。
本文分别建立了实际减速器的传动系统、结构系统和整个齿轮系统的有限元动力学模型,在工作站上用I-D EA S M aster Series T M6.0集成化软件求解了齿轮系统的固有频率和振型,较好地研究了齿轮箱的动态特性,并为箱体表面振动响应的预估作了必要的准备。
1齿轮系统分为传动系统(齿轮、传动轴)和结构系统(主要是箱体)两部分,通过轴承把两者耦合起来。
差速器锥齿轮参数化建模及模态分析
20 技术纵横
轻型汽车技术 2012（1/ 2）总 269/ 270
有频率也在增大。第 1 阶为圆周振动，齿轮表现为 绕轴线摆动，轴向基本无振动[3]；第 2 阶和第 3 阶为 摆振，表现为齿轮分别绕着与轴线垂直的两条轴线 转动；第 4 阶为伞形振动，轴向振动表现为收缩成 伞状振动；第 5 阶和第 6 阶为对折振，表现为轮齿 分成四小组，相对的两组在端面内相互靠近和远 离。图 8~ 图 11 为典型模态振型。
表 ２ 行星齿轮的前 ６ 阶固有频率
阶数 1 2 3 4 5 6
频率 /Hz 27966 33847 33867 35505 36451 36453
最大变形量 /mm 177.607 197.211 199.132 170.240 236.257 225.662
图 ９ 行星齿轮 ３ 阶模态振型图
图 １０ 行星齿轮 ４ 阶模态振型图
动计算并变动其他相关尺寸，根据这些新的参数值 自动完成建模，提高了建模效率；而 ANSYS 软件可 精确建立有限元模型并详细求解固有频率和振型， 与 CATIA 各自发挥优势可提高工作效率和精度。
2）通过模态分析，得到了行星齿轮低阶固有频 率、振型和最大变形量，为以后改进和提高差速器 设计提供了参考。
图 ８ 行星齿轮 １ 阶模态振型图
图 ７ 行星齿轮有限元模型
２．３ 求解 ANSYS 提供了多种提取模态的方法，本文采用 Block Lanczos 法求解，该方法精确度和 Subspace 法 一样，收敛速度更快[2]。由于高阶振动模态对结构运 动的作用与低阶模态相比要小的多，所以提取行星 齿轮前 6 阶固有频率如表 2 所示，随着阶数增加，固
基于ANSYS的直齿圆锥齿轮建模及动态接触有限元分析
式中 , r 是齿轮的起始半径 ;α是基圆锥半锥角 , 可以 由节锥角 、啮合角求出 ;β是啮合面上起始线段与瞬时
回转轴之间的夹角 ,是个变量 ,对于基圆锥上渐开线的 始点 ,β为零 。
为绘制精确的渐开线 , 可以把渐开线划分为满足
工程需求的若干个分点 , 用样条曲线来近似替代渐开
线 。为保证准确性 , 每个分点之间的渐开线弧的曲率
的面 ,A1 、A2 、A3 为背锥面 ,A4 为轮毂面 ,这 4 个面都
必须拉伸汇聚于坐标原点 ,4 个面不能同时采用同一
个坐标系进行拉伸 ,因为 A1 、A2 、A3 与笛卡儿坐标 Y
轴成一定角度 ,拉伸时将不能汇聚于原点 ,因此必须建
立局部笛卡儿坐标系 ,局部坐标系以垂直于背锥面的
球半径为 Z 轴 ,相当于从一个较大的球面变成一个较
置已申请国家专利 。
参考文献 1 施进发. 机械模块学. 重庆 :重庆出版社 ,1994 2 肖正扬. 自动机械的凸轮机构设计. 北京 :机械工业出版社 ,1990
收稿日期 :20040929 作者简介 :李军利 (1966 - ) ,男 ,陕西泾阳人 ,讲师 ,研究生
50 机械传动 2005 年
轮齿的接触碰撞变形包含翘曲变形 、接触变形及 轮毂变形 。很多研究都只针对部分轮齿进行研究 ,忽 略了轮毂部分对变形的影响 。J IANDE WANG 研究了 齿轮基础部分 (即轮毂) 在单齿啮合区和双齿啮合区的 静态扭转刚度 ,研究表明 ,在双齿啮合区齿体的刚度比 单齿啮合区突变了 8 %[6] ,这在齿轮的刚度分析中是 不能忽略的 。杨生华的研究也表明局部和整轮仿真分 析的变形结果误差可以达到 9. 1 %[1] 。因此 ,为精确 模拟齿轮的接触状况应该采用整轮模型 。本文研究齿 轮的重合度在 1～2 的范围内 ,选取出两个轮齿进行加 密网格划分 ,研究单个啮合周期的整轮接触情况 。
基于ANSYS的圆锥齿轮参数化建模及接触分析_韩兴乾
96
机械传动
Байду номын сангаас
2013 年
面, 生成规则网格。网格划分时, 对计算精度贡献较大 的部分的网格应细化, 而适当粗划对计算精度贡献不 大的部分。综合考虑以上因素及直齿圆锥齿轮的几何 特征, 对齿部细分网格, 其他部分采用相对较稀的网 格, 如图 3 所示。
化, 齿轮的实体模型和有限元模型很相似, 使得齿轮模 型的建立具有很大的重复性。因此, 如能建立齿轮的参 数化模型就能大大减少工作量, 提高工作效率。本文中 齿轮参数化建模思想是: 先基于齿轮基本参数建立一对 啮合齿轮, 划分好网格之后, 将主动齿轮和从动齿轮分 别旋转复制, 再将各齿轮节点和关键点融合, 形成整体 齿轮接触有限元模型。具体建模过程如下所述。
由于从动齿轮齿数较少, 采用轴齿轮的形式, 且考虑 到划分网格的需要, 从动齿轮分成 3 部分分别建模, 建模 方法与主动齿轮相类似[ 2] 。整对齿轮模型如图 2 所示。
图 1 啮合圆锥齿轮的几何尺寸
图 2 一对啮合齿轮模型
1. 2 定义单元类型和材料属性 首 先, 选 择 PLANE42 单 元 作 为 二 维 单 元。
图 4 部分模型的扩展
1. 5 定义接触对 采用面 面接触单元对齿轮进行三维接触分析,
由于小齿轮的齿面曲率比大齿轮的大, 所以小齿轮的 齿面是目标面, 大齿轮的齿面是接触面[ 4] 56- 57。对于 实常数的 设置, ANSYS 同 样提 供了较 简便 的 GUI 方 式: Preprocessor > Real Constants> Add/ Edit/ Delete, 在弹 出的 Real Constants 对话框中选择 CONTA 174 单元, 点 击 Edit, 弹 出/ Real Constant Set Number 3, For CONTA 1740对话框, 在其中可以设置接触分析的各项实常数。 1. 6 接触分析载荷及边界条件的施加
齿轮动态接触应力有限元分析
齿轮动态接触应力有限元分析邹珊【摘要】为研究齿轮啮合过程中齿轮副各部位的应力分布,利用有限元法,对渐开线齿轮在移动荷载作用下的应力情况进行了分析计算,分析中考虑了接触应力和接触面积的关系,并将移动荷载进行了简化.结果发现,有限元计算后,经过数据处理,得到了各接触点的应力时程曲线,显示了齿轮啮合过程中齿周围区域的应力分布状态.因此得出结论:轮齿的应力集中主要位于齿根圆角处.在齿轮啮合过程中,此处最容易发生断裂,这将是齿轮主要的失效形式.由此可见,齿轮副应增强齿根强度,以提高其啮合寿命.【期刊名称】《天津农学院学报》【年(卷),期】2010(017)001【总页数】5页(P21-25)【关键词】动态有限元;非线性分析;齿轮;啮合【作者】邹珊【作者单位】天津农学院,水利工程系,天津,300384【正文语种】中文【中图分类】TH132.417作为最重要的基础传动部件，齿轮被广泛应用于交通机械、冶金、石化、煤炭、水电等多个行业。
齿轮的工作状况和寿命与轮齿的形状、接触力的分布及润滑油的状态有着密切的关系。
弄清齿轮在啮合过程中齿周围区域的应力分布及响应对齿轮设计、寿命估计、强度分析都有重要的意义。
然而，目前的分析大多都是在拟静态弹性工作下进行的，而实际上，这是一个典型的动态接触问题，接触力的分布和润滑油的状况相互耦合作用，影响着齿轮的整体工作状态。
自上世纪70年代初将有限元法应用于轮齿刚度分析以来，已对有限元法进行了许多研究。
1974年，法国的G..Charbert[1]等取齿轮的一个轮齿建模，用二维有限元对齿轮进行了研究。
V. Ramamurti和M. Ananda Rao[2]利用二维有限元和循环对称概念计算了齿根应力随时间的变化。
D. B. Wallace和A. Seireg[3]取齿轮的一个轮齿分别计算了在齿廓的三个节点作用一个脉冲载荷时相应的应力随时间的变化。
M. A. Sahir和BilginKaftanoglu[4]研究了正齿轮的动载荷和齿根应力。
齿轮参数化建模及啮合齿轮的有限元分析_解洪江
Ｚ１
Ｚ２
ｍ（ｍｍ）
Ｆ（Ｎ）
α（°）
２０
３０
２．７５
４５００
２０
图 ５ 啮合齿模型 图 ６ 导入 ＡＮＳＹＳ 后模型
２．３ 啮合齿轮有限元分析过程 ２．３．１ 定义材料属性 其弹性模量和泊松比分别为 Ｅ＝２×１０１１Ｎ／ｍ２ 及 μ＝０．３。 材 料 为 Ａ５ 钢 ， 可 查 出 其 密 度 为 ７８００ｋｇ／ｍ３。按照要求给出输入以上数据。 ２．３．２ 网格划分 选用分析精度较高的 ＰＬＡＮＥ１８３ 单元对两齿 轮进行网格划分；同时，选用 ＴＡＲＧＥ１６９ 和 ＣＯＮ－ ＴＡ１７２ 作为接触单元，建立齿对间的接触关系。将 传递的扭矩作用在小齿轮上，约束小齿轮的径向 位移以及大动轮的周向转动和径向移动自由度， 以限制齿轮副的刚体位移，调整初始位置使齿轮 恰好接触。为了使分析更精确，需要对接触区域的 网格进行细化， 网格细化后的实体模型接触部分 局部显示如图 ７ 所示。
１０ 技术纵横
轻型汽车技术 ２０１２（１１／１２）总 ２７９／２８０
导设置面面接触，程序自动选择面上的目标单元 为 ＴＡＲＧＥ １７０ 单元类型，ＴＡＲＧＥ １７０ 表示 “目 标”表面，目标表面离散成为一系列目标层单元 （ＴＡＲＧＥ １７０），并通过共享实常数与相关的接触面 配对，对于柔性目标，这些单元覆盖于变形体边界 的实体单元上；程序自动选择接触面上的接触单 元为 ＣＯＮＴＡ １７４ 单元类型，此单元位于三维实体 的表面，并与其依附的实体单元有相同的几何特 性，当单元表面穿透指定目标表面上的目标单元 （ＴＡＲＧＥ１７０）时，接触状态开始。
１．２．２ 建立参数方程 选择 ｆｏｇ 按钮，分别建立 ｘ 与 ｙ 关于参数 ｔ 的 函数，即： ｘ＝ｒｂ＊ｓｉｎ（ｔ＊ＰＩ＊１ｒａｄ）－ｒｂ＊ｒ＊ＰＩ＊ｃｏｓ（ｔ＊ＰＩ＊１ｒａｄ） ｙ＝ｒｂ＊ｃｏｓ（ｔ＊ＰＩ＊１ｒａｄ）－ｒｂ＊ｒ＊ＰＩ＊ｓｉｎ（ｔ＊ＰＩ＊１ｒａｄ） 所建立的齿轮参数和 ｘ、ｙ 函数都可以在结构 树上看出，如图 ２ 所示。
齿轮系统的有限元分析
西京学院毕业设计（论文）题目:齿轮系统的有限元分析系（院）: 机电工程系专业: 数控技术班级: 数控0902姓名: 方荣稳学号: 05指导老师: 李少海日期: 2011年11月摘要齿轮啮合过程作为一种接触行为, 因涉及接触状态的改变而成为一个复杂的非线性问题。
传统的齿轮理论分析是建立在弹性力学基础上的, 对于齿轮的接触强度计算均以两平行圆柱体对压的赫兹公式为基础,在计算过程中存在许多假设,不能准确反映齿轮啮合过程中的应力以及应变分布与变化。
相对于理论分析,有限元法则具有直观、准确、快速方便等优点。
本论文对齿轮系统同利用有限元法进行实验分析实现对齿轮的有限元模态分析。
利用有限元理论和数值分析方法, 对齿轮系统在加载和离心力共同作用下的变形和强度进行了分析, 研究了离心力对该系统的影响和动态响应。
利用三维啮合弹塑性接触有限元方法对齿轮进行了接触强度分析, 并基于热弹耦合进行了轮齿的修形计算, 得到轮齿的理想修形曲线, 为齿轮动态设计提供了一种非常有效的方法。
将齿轮系统划分为传统系统和结构系统两部分, 通过轴承把两者耦合起来。
采用有限元方法, 建立了实际单级齿轮减速器的有限元动力学模型, 在工作站上用I- DEA S 软件研究了该齿轮系统的固有特性, 所得结果既后映了系统的动力学性能, 又为齿轮系统的动态响应计算和分析奠定了基础。
关键词：齿轮；有限元法; 模态分析；接触; 修形；目录第一章绪论 (3)有限元的概念 (3)概述 (4)第二章齿轮系统有限元模型的建立 (6)第三章 I2DEA S 固有特性的计算方法 (8)第四章齿轮系统有限元模态分析结果 (10)结论 (12)致谢 (14)参考文献 (15)第一章绪论有限元的概念有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。
它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。
齿轮动态啮合有限元分析
齿轮动态啮合有限元分析作者：陕西法士特齿轮有限公司孙春艳郭君宝齿轮传动是机械传动中最重要、应用最广泛的一种传动。
通常齿轮安装于轴上并通过键连接，转矩从驱动轴经键、齿轮体和轮齿最终传递到从动轮的齿轮。
在这一过程中，齿轮承受应力作用。
另外，为了润滑齿轮传动与减少齿轮传动时产生的热量，通常在齿轮轮体上开设润滑油孔(图1)。
油孔的开设位置将影响齿轮的应力及其分布，进而影响齿轮疲劳寿命。
图1中的齿轮A在实际使用过程中，经常发生油孔附近轮齿断裂的现象。
本文的目的在于计算齿轮动态啮合过程的应力分布，得到齿轮轮齿根部应力及接触应力的分布情况，从而为齿轮的结构优化提供理论依据。
传动齿轮在工作中速度高，所受载荷大，引起的应力情况复杂。
传统的齿轮强度分析是建立在经验公式基础上的，其局限性和不确定性日益突出。
有限元方法在齿轮仿真分析中的应用，提高了齿轮设计计算精度。
目前，轮齿接触有限元分析多建立在静力分析基础上，未考虑动力因素的影响。
而在齿轮轮齿啮合过程中，动力因素对轮齿的受力和变形状态会产生较大的影响，尤其在轮齿啮入和啮出时，由于轮齿受力变形，会产生较大的啮合冲击。
本文应用参数化方法首先建立齿轮轮齿的精确几何模型，然后采用动力接触有限元方法，对齿轮轮齿啮合过程中的应力变化情况进行仿真分析，得到轮齿应力在啮合过程中随时间的变化情况。
本文主要针对图1中的齿轮A和与其配对齿轮在运转过程中的应力变化情况进行有限元分析。
其主要参数为：主动齿轮齿数20，从动齿轮齿数19，模数4.5，压力角为20°，齿宽为23mm，从动齿轮上所受扭矩为400N·m。
如图2 所示，首先利用Pro/ENGINEER软件建立四齿对啮合的齿轮轮齿几何模型。
这是因为，对于重合度大于1的齿轮副，需要考虑几对轮齿同时啮合的情况，建立多对轮齿的几何模型，在此基础上划分有限元网格，如图3所示。
由于轮齿接触区域很小，需要对接触齿面的有限元网格加密。
利用CATIA进行差速器直齿圆锥齿轮参数化建模与有限元分析
利用CATIA进行差速器直齿圆锥齿轮参数化建模与有限元分析本文绍了利用CATIA软件对汽车差速器直齿圆锥齿轮进行参数化建模和有限元分析(FEA)的设计方法。
该方法最大的特点是建模与有限元分析使用同一软件平台，避免了接口传递可能产生的数据错误，是一种简便可行、运行效率高的齿轮设计与分析方法。
最后结合实例，完成了某型差速器直齿圆锥齿轮的建模和有限元分析。
引言差速器是汽车的重要总成，它能够消除由于左、右驱动车轮在运动学上的不协调，以保证汽车驱动桥两侧车轮在行程不等时能以相应的不同的转速旋转，从而满足汽车行驶运动学的要求。
差速器的结构型式有很多种，其中以普通对称式圆锥行星齿轮差速器应用最为广泛。
对称式行星齿轮差速器由差速器左、右壳体、半轴齿轮、行星齿轮(小型、微型汽车多采用2个，少数汽车采用3个)、行星齿轮轴以及齿轮垫片等组成，其中，作为主要传动部分的半轴齿轮和行星齿轮多为直齿圆锥齿轮。
圆锥齿轮能够传递任意两相交轴间的运动和动力，其中，直齿圆锥齿轮是圆锥齿轮中最简单的一种，其节锥齿线为径向直线形，轮齿走向沿圆锥母线方向，齿面节线通过节锥顶点，其齿长上各点的螺旋角都是零度。
因此它的轴向力是各种齿线型式锥齿轮中最小的。
直齿圆锥齿轮其特点是便于制作，轴向力较小，支承系统简单，甚至可以用滑动轴承，可以减少安装空间。
对直齿圆锥齿轮的强度校核通常采用齿轮手册中传统的校核计算方法，但随着现代齿轮加工工艺的迅速发展，尤其是齿轮精锻技术的进步，现在的汽车差速器采用精锻齿轮的日益广泛，相比传统工艺加工的齿轮，这类齿轮的尺寸更小，而强度更高，所以传统齿轮设计中采用的设计及校核方法显得相对保守。
为了更准确的对齿轮进行几何设计和强度分析，使用先进的CAE工具显得愈加重要。
本文利用CATIA软件强大的实体建模与有限元功能对差速器行星齿轮和半轴齿轮进行了建模与有限元分析，并通过具体实例说明了CAE工具在齿轮设计与分析方面的优势。
1直齿圆锥齿轮参数化建模2.1直齿圆锥齿轮建模原理圆锥齿轮齿廓表面为球面渐开线，其方程为图1球面渐开线形成过程中的几何关系2.2直齿圆锥齿轮的基本参数。
齿轮接触的有限元分析
齿轮接触的有限元分析庞晓琛1、2，汤文成2（1.江阴职业技术学院机电工程系，江苏江阴114405：2东南大学机械工程学院，江苏南京210009)摘要：通过齿轮接触分析应用实例，分析了齿轮接触应力的分布和最大应力，介绍了CAXA 电子图板齿轮建模和ANSYS接触分析的方法对其中遇到的接触问题进行探讨，对在计算过程中可能影响收敛的因素：处理界面约束方法、摩擦模型、接触刚度、初始接触条件等的选择和模拟提出建议，通过算倒说明了有限元分析在齿轮接触问题上的有效性，为其他类型接触问题的分析提供了参考。
关键词齿轮：有限元分析，ANSYS，接触应力，接触问题，非线性中图分类号．THI32.41，O241.82 文献标识码．A 文章编号．1671-5276(2007)06-0038-03 The Finite Element Analysis of Gear Contact StressPANG Xiao-chen1、2 TANG Wen-cheng2前言齿轮是机械中广泛应用的传动零件之一，它具有功率范围大、传动效率高、传动比准确、使用寿命长等特点，但从零件失效的情况来看齿轮也是最容易出故障的零件之一，据统计，在各种机械故障中，齿轮失效就占总数的60％以上其中齿面损坏又是齿轮失效的主要原因之一【1】。
为此，人们对齿面强度及其应力分布进行了大量研究。
但是，由于普通齿轮的齿廓一般都为渐开线，齿根的过渡曲线也难以确定所以大多数软件很难对齿轮进行精确建模，这在一定程度上影响了对齿面强度及其应力分布的研究进程。
另外在齿轮的传动过程中，存在着非线’的的接触问题，由于接触问题强烈的非线性特性，使得计算时需要较大的计算资源为了进行更有效的计算，理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。
目前，随着计算机技术的发展，出现了一些优秀的大型软件这为齿轮的精确建模提供了可能，也为对齿轮的深入研究创造了条件。
1传统理论分析齿轮间接触问题【1】传统齿轮接触应力的计算公式是以两圆柱体接触的接触应力公式为基础，结合齿轮的参数导出的，1 881年赫兹(Henz )导出了两弹性圆柱体接触表面最大接触应力的计算公式：其中：F——法向压力，N；L——接触线长度，mm；u1，u2——两圆柱体材料的泊松比；e1，e2——两圆柱体材料的弹性模量，MPa；p——当量曲率半径，mm。
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式中 , r 是齿轮的起始半径 ;α是基圆锥半锥角 , 可以 由节锥角 、啮合角求出 ;β是啮合面上起始线段与瞬时
回转轴之间的夹角 ,是个变量 ,对于基圆锥上渐开线的 始点 ,β为零 。
为绘制精确的渐开线 , 可以把渐开线划分为满足
工程需求的若干个分点 , 用样条曲线来近似替代渐开
线 。为保证准确性 , 每个分点之间的渐开线弧的曲率
旋转运动无法直接施加在两碰撞的柔性齿轮体 上 ,ANSYS 提供了一种特殊的约束单元类 MPC184 ,包 含一系列的经由拉格朗日算法施加运动学约束的多节 点单元 。为达到让齿轮旋转运动的目的 ,可以生成若 干无质量的刚性单元 ,在其上施加运动约束以带动整 个齿轮的运动 。设置单元关键选项 K1 及 K2 ,使之为 三维刚性梁单元 。在齿轮的质心处生成单独的节点 , 选取齿轮安装孔表面的节点与该节点生成 MPC184 单 元 ,约束质心节点的自由度使其只有绕轴旋转的自由 度 。在柱坐标下 ,赋予所有齿轮节点周向初速度 。这 样一个能旋转运动的柔性齿轮体接触模型就建立了 。
的方法对齿形的优化具有特殊意义 ,这样就可以通过 APDL 语言直接实现齿轮造型 - 接触模拟 - 齿形优化 整个过程 ,避免了第三方软件的介入 (如果采用 CAD 软件造型 ,齿形优化计算必须具有 ISIGHT 之类的第三 方软件作为 CAD 软件及 ANSYS 软件的中介) 。
目前齿轮接触研究采用的都是静态分析的方法 , 整个啮合周期内的接触仿真采用的是变换啮合位置的 静态接触分析[2] 。本文研究了对于类似直齿圆锥齿轮 这样的复杂三维体在 ANSYS 的造型方法 ;并对齿轮的 动态接触碰撞仿真方法进行了有益的尝试 。
(模块) 库管理系统 。在绘制装配图时 , 依次分别调用 不同模块 ,并结合消隐处理 ,即可快速生成 。
5 结论
上述模块的划分与开发 ,可以满足用户的要求 ,有 很大的 市 场 前 景 , 为 满 足 模 块 化 设 计 的 要 求 , 已 与 CAD/ CAM 技术结合 ,开发出了相应的软件系统 。该装
置已申请国家专利 。
参考文献 1 施进发. 机械模块学. 重庆 :重庆出版社 ,1994 2 肖正扬. 自动机械的凸轮机构设计. 北京 :机械工业出版社 ,1990
收稿日期 :20040929 作者简介 :李军利 (1966 - ) ,男 ,陕西泾阳人 ,讲师 ,研究生
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诸多文献讨论了 ANSYS 的直齿圆柱齿轮的造型 及有限元模型的建立问题[2～4] 。圆锥齿轮的渐开线不 同于圆柱齿轮的平面渐开线 ,它是空间球面渐开线 ,由 于拓扑结构问题 ,整体的轮齿模型在 ANSYS 中很难采 用六面体网格进行划分 。在 ANSYS 中通过 APDL 语言 进行参数化造型 ,可以方便的对齿轮的模型进行控制 及分割 ,以达到六面体网格划分的目的 。这种一体化
压力角/ °
22. 5° 1/ 2 根锥角/ ° 30. 2870°59. 7130°
起始圆直径/ mm 32. 5099
全齿高/ mm 7. 845 7. 845
模数/ mm
3. 7792
齿顶高/ mm 4. 31 2. 74
分度圆直径/ mm 37. 792 52. 908 齿根高/ mm 3. 505 5. 105
图 3 齿轮网格
图 4 施加边界条件和 载荷的有限元模型
2. 1 有限元网格模型 本文研究的齿轮材料采用 20CrMoH ,室温条件下 ,
材料参数为 :弹性模量为 2. 1e8 KPa (mN/ mm2) ,泊松比 0. 278 ,密度为 7. 84e - 6 Kg/ mm3 。以上材料参数单位是 ANSYS 中的计算单位 。
第 29 卷 第 5 期 基于 ANSYS 的直齿圆锥齿轮建模及动态接触有限元分析 4 9 文章编号 :1004 - 2539 (2005) 05 - 0049 - 04
基于 ANSYS 的直齿圆锥齿轮建模及动态接触有限元分析
(华中科技大学模具技术及塑性成型模拟国家重点实验室 , 湖北 武汉 430074) 吴忠鸣 王新云 夏巨谌 胡国安
摘要 阐述了基于 ANSYS 的直齿圆锥齿轮建模方法 ,解决了由于空间渐开线造成直齿圆锥齿轮难 以采用六面体单元划分网格的问题 ,给出了建模和网格划分的一些技巧和建议 ;提出了 ANSYS 中齿轮 动态接触有限元仿真的实现方法 ,介绍了求解参数的确定以及算法的选择 ;最后根据仿真结果提取接触 细节信息 ,得出了齿轮的鼓形修形量 。
小的球面 。
为达到工程需要 ,必须对实体进行修剪 。在 AN2
SYS 中 ,由于拓扑关系不支持 ,A1 、A2 面拉出的实体不
能直接进行分割 ,可以去掉体元后 (保留面元) ,再切割
图 1 背锥面与轮毂面正视图
图 2 轮齿实体
2 齿轮的接触模拟
接触碰撞是一种高度非线性行为 ,带摩擦的接触 由于摩擦的非线性进一步增大收敛的困难 。建立合理 模型和划分有效的网格显得尤其重要 。
面Hale Waihona Puke ,最后由理想面组装成期望的实体 。图 2 是造型完 成的小轮齿 (已切安装孔) 的实体图 ,左上角是局部坐 标系 。从图中可以看到 ,齿轮背锥面和齿体面都是汇 聚于坐标原点的 。轮齿之间的接触在建立接触对后采 用 CNCHENK 命令进行检查 ,接触对的间距或干涉值 的数量级在 10 - 2mm～10 - 3mm 之间 ,稍微进行调整就 可达到理想接触的仿真要求 ,证明了该法建立的齿轮 模型符合工程需求 。
1 直齿圆锥齿轮几何造型
本文研究的齿轮的基本参数如表 1 所示 。资料上 经常介绍的方法是通过绘制背锥平面渐开线采用拉伸 的方法造型 ,由于圆锥齿轮的大端投影成圆柱齿轮是 一个缺齿的扇形齿轮 ,需要补齐 ,这种方法的不精确性 是显然的 。直齿圆锥齿轮造型的关键在于精确的渐开 线及轮齿实体的生成 。 1. 1 渐开线的绘制
关键词 直齿圆锥齿轮 接触 ANSYS 有限元分析
引言
直齿圆锥齿轮主要用于轿车差速器 ,因为是直齿 , 所以啮合时每对轮齿都是在其全长上突然啮合 ,在高 速传动中会产生冲击载荷并且运转不平稳 ,噪声也比 较大 。因此 ,必须提出理想的修形曲线对齿轮进行修 形以达到减振降噪的目的 。对于重合度大于 1 小于 2 的齿轮 ,由于单齿啮合区与双齿啮合区之间啮合力的 突变造成轮齿变形的突变 ,相应的表现为整体刚度的 突变 。应用有限元的方法 ,研究轮齿啮合刚度的变化 规律 ,通过数值模拟寻求修形参数 ,再引入安装误差 , 可以确定理想修形参数 。杨生华采用 ANSYS 软件比 较了两无限长圆柱接触模型的有限元计算结果和经典 赫兹理论计算结果 ,结果表明采用 ANSYS 的接触单元 进行有限元分析的结果与计算值符合 ,而且计算误差 可以控制在 1 %左右 ,证明了 ANSYS 进行齿轮接触有 限元分析的可行性[1] 。
述 ,轮齿被分割为 3 个体元 ,采用 SOLID95 。接触研究 轮齿按照 24 ×20 ×4 规格进行划分 。选大齿轮的齿面 作为接触目标面 ,采用 TARGE170 单元划分 ;小齿轮为 接触面 ,采用 CONTA124 单元划分 。最终生成的单元 总数目为 24888 。 2. 2 边界条件及载荷的施加
的面 ,A1 、A2 、A3 为背锥面 ,A4 为轮毂面 ,这 4 个面都
必须拉伸汇聚于坐标原点 ,4 个面不能同时采用同一
个坐标系进行拉伸 ,因为 A1 、A2 、A3 与笛卡儿坐标 Y
轴成一定角度 ,拉伸时将不能汇聚于原点 ,因此必须建
立局部笛卡儿坐标系 ,局部坐标系以垂直于背锥面的
球半径为 Z 轴 ,相当于从一个较大的球面变成一个较
图 5 刚度 - 渗透值 - FKN
根据文献[ 5 ] ,普通轿车差速器从动齿轮所受转矩 为 2 ×105 Kg·mm～ 4 ×105 Kg·mm。这里采用 2. 1 × 105 Kg·mm ,即 2. 1 ×109mN·mm ,摩擦阻力矩选取 1 × 106mN·mm。小齿轮施加主动转矩 ;大齿轮施加摩擦阻 力矩 。由于直齿圆锥齿轮齿面接触将产生轴向力 ,为 此 ,必须约束齿轮轴向位移 。最终有限元模型如图 4 , 安装孔内的线段即为 MPC184 单元 。 2. 3 求解方法及参数设定
起构成统一的背锥面拉伸出来的轮齿不能采用六面体
单元进行网格划分 。可以采用分割的方法 ,即把过渡
曲线和齿根线单独构成一个空间三角面 ,这样本来统
一的背锥面就划分为 3 个面 ,每个轮齿由 3 个分体组
成 ,3 个分体都可以采用六面体单元进行网格划分 。
图 1 表示的是为拉伸出单个轮齿 (包括轮毂部分) 需要
不能变化过大 。首先计算渐开线在基圆与齿顶圆之间
渐开线的弧长值 ;其次根据精度要求等分弧长 ,每一单
位弧的末点坐标利用其始点坐标由弧长公式反求该点
β值代入式 (1) 求得 。弧长公式如式 (2) 。
s = rctanα[cos (β0sinα) - cos (βsinα) ]
(2)
式中 , s 是弧长 ;β0 是弧长始点的自变量值 。
图 3 显示的是划分好网格的整体齿轮 。如前所
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第 29 卷 第 5 期 基于 ANSYS 的直齿圆锥齿轮建模及动态接触有限元分析 5 1
LS - DYNA 算法可以研究动态碰撞问题 ,LS - DY2 NA 是一种显式算法 ,适合于高速运动碰撞及大变形的 问题 。有研究者采用 ANSYS/ LS - DYNA 模块进行齿 轮碰撞运算[7] ,只给出碰撞过程的 Von Mises 应力变 化 ,并没有给出啮合处的接触变形 。本文研究的齿轮 变形主要是弹性变形 ,而且希望能够了解轮齿接触的 细节 ,所以采用显示算法不太适合 。本文提出了应用 ANSYS 自身的隐式算法进行动态接触分析的方法 。