“相反数”典型例题5
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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概念
只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 特别地，0的相反数是0.
互为相反
相 数的两数 反 特征
数
（个数上）2个，成对出现（0特殊） （形式上）只有符号不同 （位置上）在数轴上，表示互为相反数的两个 点位于原点两侧，到原点的距离相等．
观察思考
6的相反数是－ 6；
5 的相反数是 － 5 ；
2
2
100的相反数是－ 100；
－ 8的相反数是8 ；
－ 3.9的相反数是3.9 ；
－ 2 的相反数是 2 ；
11
11
0的相反数是0
正数的相反数是负数； 负数的相反数是正数； 0的相反数是0.
所有的数都有相反数
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6， － 8，52
，－
3.9
，100
，－ 2
11
，0 .
答：6的相反数是－ 6； － 8的相反数是8 ；
5 的相反数是 － 5 ； － 3.9的相反数是3.9 ；
2
2
100的相反数是－ 100；
－2 11
的相反数是
2 11
；
0的相反数是0.
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回顾与反思
问题1：数轴的三要素？ 原点、正方向、单位长度
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回顾与反思 问题2：数轴上，点A、点B、点C、点D表示的数分别是什么？CABD
初一数学《绝对值与相反数》
∴绝对值等于4的数是＋4和－4
注意:说明符号“∵”读作.“因为”，“∴”读作
24
特点：
1、一个正数的绝对值是它本身 2、一个负数的绝对值是它的相反数 3、零的绝对值是零
4、互为相反数的两个数的绝对值相等
.
25
正数的绝对值是它本身；（涛声依旧） 负数的绝对值是它的相反数；（物是人非） 0的绝对值是0。
.
23
应用深化知识
例2、求绝对值等于4的数 。 解：①从数字上分析
∵|＋4|=4， |－4|=4 ∴绝对值等于4的数是＋4和－4
②从几何意义上分析：
M 4个单位长度
·
P
4个单位长度 ·
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
.
数互 的为 绝相 对反 值数 相的 等两
个
∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点 有两个,即表示＋4的点P和表示－4的点M
（1）
-1和
–
5；
（2）-
5 6
和- 2.7
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5，
所以 - 1＞ - 5
（2）因为|
-
5 6
|
=
5 6
，|- 2.7| =2.7，
5 6
﹤2.7，所以
-
5 6
﹥-2.7
.
30
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1）
因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1
(2)
因为-
2.7在
-
5 6
的左边，所以-
2.7﹤-
5 6（ ） 1 + | -5 | =（ ） | -6.2 | ÷ | +2 | =（
相反数的概念及应用经典练习题
祖π数学新人教 七年级上册之精讲精练 1【知识点1】相反数的概念知识要点：(1)只有 不同的两个数互为相反数．如：1与 互为相反数．(2)在任意一个数的前面添上 ，新的数就表示原数的相反数，即a 的相反数是 .(3)一个正数的相反数是 ，一个负数的相反数是 ，0的相反数是 ．【典型例题】1．下列说法：①－6是相反数；②6是相反数；③－6是6的相反数；④－6和6互为相反数．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．若一个数的相反数是3，则这个数是( )A ．－13B 13C ．－3D ．3 3．下列说法中正确的是( )A ．一个数的相反数是负数B ．0没有相反数C ．只有一个数的相反数等于它本身D ．表示相反数的两个点，可以在原点的同一侧4．下列判断正确的是( )A ．符号不同的两个数互为相反数B ．互为相反数的两个数一定是一正一负C ．相反数等于本身的数只有零D ．互为相反数的两个数的符号一定不同5．-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；0的相反数是 ； a 的相反数是 ；的相反数是_ _； -的相反数是_ _ .6.如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，其中表示互为相反数的点是 .7.在数轴上离原点距离5个单位的所有点的数之和是______；离原点距离100个单位的所有点的数之和是_ _____.8．若a －2与－7互为相反数，则a 的值为 ；当n= 时，2n-3与n-9互为相反数.9．写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：－1.5，－534，＋225，－2.8，7，＋5.5.。
二元一次方程组的解1(系数为互为相反数或相同修改版)
(1) (2)
解 ：(1) （2） 得 （3x 5 y）（3x 4 y） 5 23
9 y 18 y 2
将y 2代 入 （1） 得 3x 5 (2) 5
x5
所
以xy
5
2
例3、
解
下
列
方
程
组：43xx
7 7
y y
9 5
(1) (2)
思考：用什么方法可以消去一个未知数？先消去哪
加减消元法应用条件： 1）当方程组中某个未知数的系数相同时，应用 减法消元 2）当方程组中某个未知数的系数互为相反数时， 应用加法消元
练习解方程组
2x-5y=7 ①
解： ② - ①，得2x+3y=-1 ② 2x-5y-（2x+3y）=7-（-1）
8y=-8 y=-1
将y=-1代入①,得2x+5=7
解：设原来杯中有x克水，第一杯倒了y克水到第 二杯中,由题意得方程组：
x y 30 (1) x y 70 (2)
解二元一次方程组
异系数加减消元法1
例2解方程组
2x+3y=12 ① 3x+4y=17 ②
同学们：你能否使两个方程中x （或y）的系数相等（或相反）呢？
① 3，得6x+9y=36 ② 2，得6x+8y=34
做一做
用加减法解二元一次方程组
⑴ 7x-2y=3
x=-1
9x+2y=-19 y=-5
6x-5y=3
⑵
6x+y=-15
x=-2 y=-3
4s+3t=5
(3)
2s-t=-5
s=-1 t=3
5x-6y=9
(4)
相反数
观察这两个数，有什么相同和不同？
符号不同
3.5 3.5
数字相同
； 查重 查重软件 论文查重 免费论文查重 论文免费查重
；
打开思路，尽量从自己经历中或自己熟悉的材料中寻找素材。要写出自己对生活真实的感悟，切忌随意编造虚假的故事。 33.阅读下面材料，根据要求作文。 世界上有很多东西看得见，也有很多东西看不见。它们的关系很奇妙：花草树木看得 见，春天看不见；水果蔬菜看得见，营养看 不见；嫁妆婚礼看得见，爱情看不见；书信问候看得见，思念看不见；文凭看得见，水平看不见…… 看得见的东西往往不可少，而看不见的东西更重要。我们离不开物质的东西，而精神却更不可缺少。如，自信、勇气、毅力、人格。 你怎样理解“看得见”和“看不见”？如何看待它们 之间奇妙而辩的关系？请认真思索，结合生活中的典型事例，以“看得见和看不见”为题写一篇作文，不少于800字。 ? [写作提示]在这里，“看得见”和“看不见”有着内在的联系。“看得见”是“看不见”的存在形式，“看不见”是“看得见”的本质和基础。二者这种奇妙的关系衍 生出无数的故事。这个题目贴近生活实际，选材的范围很宽，可根据手中的材料确定文体。如写议一定要事先想好自己鲜明的论点，然后议论。 ? 34.阅读下面材料，根据要求作文。 我们每天都在讲创新，培养创新意识的重要性。一个人如果一辈子做的事情就是在模仿别人、重复别人， 那么，他必将迷失自我；一个国家如果一味依赖引进，引进技术，引进产品，而缺乏自主创新能力，很难获得真正的发展。据报道，近年来我国重视自主创新问题，已经把自主创新提到国家发展战略层面。 有人曾提出一个令人深思的问题：莎士比亚只有一个，但是穷毕生之力研究他的 人有多少？曹雪芹只有一个，但全力钻研考红学的人有多少？王羲之只有一个，但千百年来专习王字的人有多少？ 有人说，第一等人创造，第二等人模仿。如何从模仿走向创新，如何在学习别人的同时不迷失自我，你思考过这些问题吗？ 请以“创新”为话题写一篇不少于800字的作文， 文体不限，所写内容必须在话题的范围之内。 [写作提示]这是一个并不陌生的话题，但在一个熟悉的话题里谈出新意，确实不易。在写作时，不能一直浮在“模仿”和“创新”的表面泛泛而论，应该抓住一点，往深处挖掘。比如，创新代表着一个人的聪明才智、独到的眼光和初生牛犊 不怕虎的勇气，它常常让人耳目一新。写作时注意使用鲜活的例子，重要的是我们要有一双善于从生活积累中发现新东西的眼睛。 35. 阅读下面材料，根据要求作文。 一位老华侨出资百万为家乡新建一所中学。他应邀出席新校建成剪彩仪式，县里主要领导亲自陪同。 路过操场时，老 华侨突然穿过人群，走到一个滴滴答答的水龙头前，伸手拧紧龙头。盛大的午宴结束后，老华侨又出人意料地向服务员要了食品袋，将吃剩下的馒头打包，嘱咐随行的人员带回家去。这让陪同者很是惊愕：他可是资产过亿的大富豪啊！ 老华侨显然看出了大家的不解，他动情地说：“由 于生意上的应酬，我吃过五万元一顿的盛宴，却从不会把剩下的食品丢入泔水桶；我住过五万元一夜的总统套房，却从不浪费一滴自来水。因为前者叫消费，后者叫浪费。我有权消费，但无权浪费。” 勤俭节约是我们民族的传统美德，请联系生活实际，以“节约和浪费”为话题写一篇 议，不少于800字。 ? [写作提示]勤俭节约是中华民族的传统美德，也是构建和谐社会的要素。很难想象，一个随意挥霍，不懂得珍惜，大手大脚的民族会是一个健康、进步的民族。但是，现实生活中我们有随处可见触目惊心的浪费现象。联系生活实际，对这个话题深入思考，可以针对 浪费写成议，劝谏他人；也可以写成记叙文，巧妙地说出节约的好处。 ? 36 阅读下面材料，根据要求作文。 1936年伯林奥运会上。 美国黑人选手、田径天才欧文斯是最有希望夺得跳远冠军的人，一年前他曾跳出8.13米的好成绩。 预赛开始，德国选手卢茨第一跳就跳出8米的不俗成绩。 卢茨的出色发挥使欧文斯很紧张。这次比赛对欧文斯有着非同寻常的意义：他要以自己的出色成绩抨击当时甚嚣尘上的希特勒的“非犹太民族白种优越论”。由于心急，欧文斯第一次试跳超过了起跳板几厘米，被判无效。第二次试跳还是如此。如果第三次仍失败，他将被淘汰。那样的话， 冠军就非卢茨莫属了。 欧文斯无法使自己平静下来。这时，卢茨走过来拍了拍欧文斯的肩膀，建议他在离起跳板还有几厘米的地方做个记号，在记号处就开始起跳，这样，无论如何都不会踩线了。欧文斯恍然大悟，照卢茨的话做了，并如愿以偿地夺得金牌。夺冠军后，第一个上来向他 祝贺的就是卢茨！ 此时，最让欧文斯感动的是卢茨伟大的胸怀和高尚的品格。 生活中我们常会感动。但是在奥运赛场上，为对手出主意，真心地帮助对手，因而自己失去可能获得的金牌，卢茨的胸怀和品格确实让人格外惊佩。 根据材料选择一个恰当的角度写一篇作文，不少于800 字。 ? [写作提示]材料作文重要的是对材料所蕴含意义的提炼。在准确提炼材料主旨之后，考生可选恰当的角度发表议论或展开想象的翅膀，在生活中寻找类似的典型材料加以发挥，挥笔成文。角度的选择可以是多方面的，如，真诚的友谊超越了国界，真挚的友情比获得冠军更为重要， 他具有海洋般广阔的胸怀等。 ? 37. 阅读下面材料，根据要求作文。 农民种高粱，有一道程序叫“晒根”，就是把高粱两边的根锄断，晒在日头下。过些时候来培上土，高粱就开始疯长，拼命的朝下扎根。夏天即使再风大雨大，高粱有了结实的根，照样能站住。不光是高粱，小葱秧也 要摆在地上晒几天，晒得蔫蔫的再栽，一沾水土，立马就活了过来，越发精神。 人也是这样的，学着吃吃苦。风雨人生路，适当晒晒根，很有必要。 看了这个故事，你有什么感想，请以“折磨与成长”为话题，联系生活实际，写一篇不少于800字的文章，题目自拟，文体自选，立意自 定。 [写作提示]这是一道由生活引发出来的话题，从常规思维的角度看，植物的根是不能随便动的，可这个农民偏要故意锄断高粱的根，晒在日头下，从而促使它拼命的朝下扎根，以便日后经得起风吹雨打。这种看似反常的举动实际上是符合常理的：久在水土中的根易生惰性，而晒蔫 的断根，一沾水土，就会爆发出生命的潜能，这是求生的本能使然。人也是这样，“生于忧患，死于安乐”，穷人的孩子早当家，从来纨绔无伟男；生活富裕了，再富的日子也要学会穷着过，学着吃吃苦，将终生受益。 ? 38. 阅读下面材料，根据要求作文。 在有着悠久造船历史的西班 牙港口城市巴赛罗那，有一家著名的造船厂，它已经有一千多年的历史。这个造船厂从建厂的那一天开始就建立了一个规矩，所有从造船厂出去的船舶都要造一个模型留在厂里，并把这只船出厂后的命运由专人刻在模型上。厂里有专门的船舶陈列馆用来陈列船舶模型，里面陈列着将近10 万只船舶模型。每一个模型上都详细记录着该船舶经历的风风雨雨。在陈列室最里面的一面墙上，是对上千年造船厂所有出厂船舶的概述：造船厂出厂的近10万只船舶当中，有6000只在大海中沉没，有9000只因为受伤严重不能再进行修复航行，有6万只船舶都遭遇过20次以上的大灾难， 没有一只船舶没有受伤的经历。 现在，这个造船厂的船舶陈列馆，早已突破了原来的意义，成为西班牙最为著名的旅游景点，成为西班牙人教育后代获取精神力量的象征。这也正是西班牙人吸取智慧的地方：所有的船舶，不论用途是什么，只要到大海里航行，就会受伤，就会遭遇灾难。 这个故事引发了你什么样的联想呢？请以“成功与挫折”为话题写一篇不少于800字的文章，题目自拟，立意自定，文体自选。 ? [写作提示]所有的船舶，不论用途是什么，只要到大海里航行，就会受伤，就会遭遇灾难。人生也是这样，只要你有追求，只要你去做事，就不会一帆风顺。 没有风平浪静的海洋，没有不受伤的船，没有不遭受挫折的人生。如果因为遭遇了磨难就怨天尤人，如果因为遭遇了挫折就自暴自弃，如果因为面对逆境而放弃了追求，如果因为受了伤害就一蹶不振，那你就大错特错了。常言道：“失败乃成功之母。”成功是从失败中总结出来的。成功 与挫折是一对孪生兄弟。一个人，只要你做事，就会遭受挫折，就会犯错误。而如果你什么事都不做，虽然不会犯错误，也无挫折可言，然而你的生命也就失去了意义。扬起你生命的风帆吧，当你到达人生的终港时，“生命船舶”陈列馆中，时间将会留下你辉煌的风雨人生，而其中让你 感到骄傲的不是成功的鲜花，而是光荣的挂彩。 ? 39. 阅读下面材料，根据要求作文。 旭日固然为一日之始的象征，苏醒的大地沐浴在它温暖的光照之下，使人感到无限的温暖。然而早晨，上午，中午，午后乃至夕照之时，它仍撒下大量光热……太阳在一日中始终都在无私地放射着自 己的热量，犹如人生的全程，任何阶段都潜伏着巨大的创造性。征程一生，决非仅有绝对唯一的“起点”，而是随时是振奋可为的拓荒之始。 这则材料中的“起点”能引起你联想些什么呢？请以“起点”为话题写一篇不少于800字的文章， 所写内容必须在话题范围之内，题目自拟，立 意自定，文体自选。 ? [写作提示]俗话说：“一日之计在于晨。”这是以常规思维方法看问题：认为太阳早升晚落，似乎一到晚间太阳光照就不存在了。其实太阳放射热量是不分昼夜的，如果站在西半球，我们的晚上恰是他们的早晨。可见将早晨视为一日之始只是相对而言的。人生也 是如此：征程一生，决非仅有绝对唯一的“起点”，而是随时是振奋可为的拓荒之始。“起点”是不受年龄限制的，少年有为固然可喜，中年起步为时未晚，“八十岁学吹鼓手”也未尝不可。“起点”是无处不在的。人生道路上只有“起点”，没有“终点”，每一个起点都是生命的亮点， 让我们选择好每一个人生的起点，它们将成为我们生命的轨迹，成为人世间最美丽的风景线。 ? 40. 阅读下面材料，根据要求作文。 一位登山爱好者，在一次攀登雪峰的过程中，突然刮起了十级大风，漫天飞舞，能见度仅一米左右。此时登山爱好者不慎失去重心，摔落悬崖，幸好他一 把抓住了安全绳子，仅存一线生机的他死死抓住绳索，暗自哭喊着：“上帝，你救救我吧！”“可以，不过你要相信我所说的一切。”上帝怜悯道。“好！好！你说吧。”他惊喜万分。上帝顿了顿说：“你放下绳索，就可得救。”好不容易抓住这根救命绳索的登山者，（2）5是－5的相 Nhomakorabea数（ ）;
相反数及绝对值
A. 7 B.－7 C. 0 D. 5
10.知字母 、 表示有理数，如果 + =0，则下列说法正确的是（）
A . 、 中一定有一个是负数B. 、 都为0
C. 与 不可能相等D. 与 的绝对值相等
11.下列说法中不正确的是( )
Ａ．0既不是正数,也不是负数B．0不是自然数
（1）当 时，原式= ;
（2）当 时，原式= ；
（3）当 时，原式= 。
综上讨论，原式=
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）分别求出 和 的零点值；（2）化简代数式
◆【变式训练】
1.化简(1) ；2. ；
（六）、 表示数轴上表示数 、数 的两点间的距离．
例、（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与 ，3与5， 与 ， 与3.
5.利用数轴分析 ，这个式子表示的是 到 的距离与 到1的距离之差它表示两条线段相减：⑴当 时，发现，无论 取何值，这个差值是一个定值；⑵当 时，发现，无论 取何值，这个差值是一个定值；
⑶当 时，随着 增大，这个差值渐渐由负变正，在中点处是零。因此，总结，式子 当 时，有最大值；当 时，有最小值；
6．设 分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且 ，则 可能取得的最大值是____________．
结合相反数的概念可知，除零外，绝对值相等的数有两个，它们恰好互为相反数．反之，相反数的绝对值相等也成立．由此还可得到一个常用的结论：任何一个实数的绝对值是非负数
如果几个非负数的和为0，那么这几个数都为0.
2、新课讲解
（1）相反数的意义
例、（1）－3与互为相反数；0的相反数是.
（2） 的相反数是， 的相反数是， 的相反数是.
绝对值与相反数(提高)__绝对值与相反数(提高)知识讲解
绝对值与相反数（提高）责编：康红梅【学习目标】1．借助数轴理解绝对值和相反数的概念；2．知道|a|的绝对值的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系；3．会求一个数的绝对值和相反数，并会用绝对值比较两个负有理数的大小；4． 通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．【要点梳理】要点一、相反数1．定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数．特别地，0的相反数是0．要点诠释：（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同．（2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉．（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数．（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可．2．性质：（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）．（2）互为相反数的两数和为0．要点二、多重符号的化简多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 ．要点诠释： （1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5． （2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数．如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3．要点三、绝对值1．定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，例如+2的绝对值等于2，记作|+2|=2；-3的绝对值等于3，记作|-3|=3．要点诠释：（1）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即对于任何有理数a 都有：（2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小．（3）一个有理数是由符号和绝对值两个方面来确定的．(0)||0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩2．性质：（1）0除外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数．（2）互为相反数的两个数（0除外）的绝对值相等.（3）绝对值具有非负性，即任何一个数的绝对值总是正数或0．要点四、有理数的大小比较1．数轴法：在数轴上表示出这两个有理数，左边的数总比右边的数小． 如：a 与b 在数轴上的位置如图所示，则a ＜b ．2．法则比较法：两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下：同为正号：绝对值大的数大两数同号同为负号：绝对值大的反而小两数异号正数大于负数正数与0：正数大于0－数为0负数与0：负数小于0要点诠释：利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：（1）分别计算两数的绝对值；（2）比较绝对值的大小：（3）判定两数的大小．3． 作差法：设a 、b 为任意数，若a-b ＞0，则a ＞b ；若a-b ＝0，则a ＝b ；若a-b ＜0，a ＜b ；反之成立．4． 求商法：设a 、b 为任意正数，若，则；若，则；若，1a b >a b >1a b =a b =1a b <则；反之也成立．若a 、b 为任意负数，则与上述结论相反．a b <5． 倒数比较法：如果两个数都大于零，那么倒数大的反而小．【典型例题】类型一、相反数的概念1．（2014•常德一模）若m 与n 互为相反数，则|m+n﹣2|= ．【答案】2【解析】根据互为相反数的两个数的性质，可知，代入上式可得：|m+n﹣2|=0m n +=|0﹣2|=2．【总结升华】若互为相反数，则或．,m n 0m n +=m n =-举一反三：【变式】（2014秋•监利县期末）若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则x+y= ．【答案】-1.∵|x ﹣2|与（y+3）2互为相反数，∴|x ﹣2|+（y+3）2=0，∴x ﹣2=0，y+3=0，解得x=2，y=﹣3，∴x+y=2+（﹣3）=﹣1．故答案为：﹣1．类型二、多重符号的化简2．化简下列各数．①； ②； ③ ；④；⑤(6)--(6)-+[(6)]--+{[(6)]}---+{[(6)]}----【答案】①6； ②；③6；④-6；⑤66-【解析】①表示-6的相反数，所以；(6)--(6)6--=②表示+6的相反数，所以；(6)-+(6)6-+=-③ 前面共有2个“-”号，为偶数个，而“+”可以省略，所以；[(6)]--+[(6)]6--+=④中共有3个“-”号，即奇数个，而“+”可以省略，所以=-{[(6)]}---+{[(6)]}---+6；⑤中共有4个“-”号，即偶数个，而 “+”可以省略，所以{[(6)]}----{[(6)]}6----=【总结升华】多重符号化简的规律解决这类问题较为简单．即数一下数字前面有多少个负号．若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负．类型三、绝对值的概念3．如果|x|＝6，|y|＝4，且x ＜y ．试求x 、y 的值．【思路点拨】6和-6的绝对值都等于6，4和-4的绝对值都等于4，所以要注意分类讨论．【答案与解析】因为|x|＝6，所以x ＝6或x ＝-6；因为|y|＝4，所以y ＝4或y ＝-4；由于x ＜y ，故x 只能是-6，因此x ＝-6，y ＝±4．【总结升华】已知绝对值求原数的方法：(1)利用概念；(2)利用数形结合法在数轴上表示出来．无论哪种方法但要注意若一个数的绝对值是正数，则此数有两个，且互为相反数．此外，此题x ＝-6，y ＝±4，就是x ＝-6，y ＝4或x ＝-6，y ＝-4．举一反三：【变式】如果数轴上的点A 到原点的距离是6，则点A 表示的数为 ．如果｜x －2｜＝1，那么x ＝ ；如果｜x ｜＞3，那么x 的范围是 ．【答案】6或-6；1或3；或x>3x<-3类型四、比较大小4． 比较下列每组数的大小：(1)-(-5)与-|-5|；(2)-(+3)与0；(3)与；(4)与．45-34--π-| 3.14|--【思路点拨】先化简符号，去掉绝对值号再分清是“正数与零、负数与零、正数与负数、两个正数还是两个负数”，然后比较．【答案与解析】 (1)化简得：-(-5)＝5，-|-5|＝-5．因为正数大于一切负数，所以-(-5)＞-|-5|．(2)化简得：-(+3)＝-3．因为负数小于零，所以-(+3)＜0．(3)化简得：．这是两个负数比较大小，因为，3344--=-44165520-==，且．所以．33154420-==16152020>4354-<-- (4)化简得：-|-3.14|＝-3.14，这是两个负数比较大小，因为 |-π|＝π，|-3.14|＝3.14，而π＞3.14，所以-π＜-|-3.14|．【总结升华】在比较两个负数的大小时，可按下列步骤进行：先求两个负数的绝对值，再比较两个绝对值的大小，最后根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断．类型五、含有字母的绝对值的化简5． 把下列各式去掉绝对值的符号．(1)|a-4|(a≥4)；(2)|5-b|(b ＞5)．【思路点拨】绝对值的化简问题主要看绝对值里面的数或式子是大于等于0，还是小于0，如果是大于等于0，化简后等于它本身；如果小于0，化简后等于它的相反数.【答案与解析】(1)∵ a≥4，∴a-4≥0，∴ |a-4|＝a-4．(2)∵ b ＞5，∴ 5-b ＜0，∴ |5-b|＝-(5-b)＝b-5．【总结升华】由字母的取值范围来判断绝对值里面的符号情况，再根据绝对值的意义去掉绝对值的符号．举一反三：【变式】已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示： 化简：【答案】由图所示，可得． ∴ ，，，30a c -> ∵ ． ∴ 原式．类型六、绝对值非负性的应用6． 已知a 、b 为有理数，且满足：，则a =_______，12b =________．【答案与解析】由，，，可得 ∴【总结升华】由于任何一个数的绝对值大于或等于0，要使这两个数的和为0，需要这两个数都为0．几个非负数的和为0，则每一个数均为0．举一反三：【变式】已知b 为正整数，且a 、b 满足，求的值．【答案】由题意得∴ 所以，2ba 类型七、绝对值的实际应用7．一只可爱的小虫从点O 出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，小虫爬行的各段路程(单位：cm)依次记为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10，在爬行过程中，如果小虫每爬行1cm 就奖励2粒芝麻，那么小虫一共可以得到多少粒芝麻?【思路点拨】总路程应该为小虫爬行的距离和，和方向无关.【答案与解析】小虫爬行的总路程为：|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|＝5+3+10+8+6+12+10＝54(cm)小虫得到的芝麻数为54×2＝108(粒)答：小虫一共可以得到108粒芝麻．【总结升华】此题是绝对值的应用问题，当求爬行路程是即为各数的绝对值之和，如果求最后所在的位置时即为各数之和，最后看正负来决定方向.。
《相反数》典型例题
《相反数》典型例题相反数是只有符号不同的两个数．（1）从数轴上看，表示互为相反数的两个点，它们分别在原点的两旁且与原点的距离相等．（2）相反数是成对出现的，不能单独存在．（3）“+a”和“－a”互为相反数．这里a可以是正数、负数、也可以是0．我们来看看相反的两种题型：知识点一：相反数的概念【例1】（1）2(1)7--的相反数是；（2）如果－a=+（－80.5），那么a= ．【分析】（1）因为2(1)7--=217，所以此题就是求的相反数217；（2）已知a的相反数求原数的问题．【解】（1）因为2(1)7--=217，所以2(1)7--的相反数是217．（2）因为－a=+（－80.5）=－80.5，所以a=80.5．变式练习：写出下列各数的相反数：4.5，－3，0，35，58-，－0.03，+7.参考答案：－4.5，3，0，35-，58，0.03，－7.知识点二：利用相反数的概念简化数的符号【例2】化简下列各数：（1）－（+3）（2）－（－2）（3）－（a）（4）+(－a).【分析】在一个数前面加上“+”号，所得数不是来的数；在一个数前面加上“－”号，表示求这个数的相反数．如：（1）题表示求+3的相反数；（2）、（3）题表示求－2和a的相反数；（4）题表示仍为－a自身．【解】（1）－（+3）= －3；（2）－（－2）=+2；（3）－（a）=－a；（4）+（－a）=－a.【说明】所谓简化一个数的符号，就是把多重符号化成单一符号，结果是正号则可省略不写．变式练习：化简下列各数：－（－68），－（+0.75），－（35），－（+3.8）.参考答案：68，－0.75，35，－3.8.。
沪科版-数学-七年级上册-《相反数》典型例题
《相反数》典型例题相反数是只有符号不同的两个数．（1）从数轴上看，表示互为相反数的两个点，它们分别在原点的两旁且与原点的距离相等．（2）相反数是成对出现的，不能单独存在．（3）“+a”和“－a”互为相反数．这里a可以是正数、负数、也可以是0．我们来看看相反的两种题型：知识点一：相反数的概念【例1】（1）2(1)7--的相反数是；（2）如果－a=+（－80.5），那么a= ．【分析】（1）因为2(1)7--=217，所以此题就是求的相反数217；（2）已知a的相反数求原数的问题．【解】（1）因为2(1)7--=217，所以2(1)7--的相反数是217．（2）因为－a=+（－80.5）=－80.5，所以a=80.5．变式练习：写出下列各数的相反数：4.5，－3，0，35，58-，－0.03，+7.参考答案：－4.5，3，0，35-，58，0.03，－7.知识点二：利用相反数的概念简化数的符号【例2】化简下列各数：（1）－（+3）（2）－（－2）（3）－（a）（4）+(－a).【分析】在一个数前面加上“+”号，所得数不是来的数；在一个数前面加上“－”号，表示求这个数的相反数．如：（1）题表示求+3的相反数；（2）、（3）题表示求－2和a的相反数；（4）题表示仍为－a自身．【解】（1）－（+3）= －3；（2）－（－2）=+2；（3）－（a）=－a；（4）+（－a）=－a.【说明】所谓简化一个数的符号，就是把多重符号化成单一符号，结果是正号则可省略不写．变式练习：化简下列各数：－（－68），－（+0.75），－（35），－（+3.8）.参考答案：68，－0.75，35，－3.8.。
小学升七年级数学暑假班讲义 第02讲 数轴 相反数
第二讲数轴相反数一、知识要点1、数轴的概念规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴的画法：(1)画一条水平的直线；(2)在直线上适当的选取一点为原点；(3)通常规定直线上从原点向右为正方向，用箭头表示出来(箭头标在画出部分的最右端)；(4)根据需要选取适当的长度为单位长度，从原点向右、向左每隔一个单位长度取一点，依次标为1，2，3，…；－1，－2，－3，…知识延伸：画数轴要注意以下三点：(1)三要素缺一不可；(2)数轴是一条直线，不要画成线段或射线；(3)单位长度要一致。
规律方法小结：(1)数轴是一条直线，可以向两方无限延伸，画出的部分两端不要描点，以免画成射线或线段；(2)原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，一般取向右为正方向，箭头标在画出部分的最右端。
2、数轴上的点与有理数之间的关系所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不都表示有理数。
如数轴上表示π的点表示的数就不是有理数。
正数可以用原点右边的点表示，反过来原点右边的点都表示正数；负数可以用原点左边的点表示，反过来原点左边的点都表示负数。
0用原点表示，反过来原点表示0。
3、相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是0。
相反数的几何意义：在数轴上位于原点两旁并且到原点的距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。
－a 与a 互为相反数，a 的相反数是－a ，－a 的相反数是a 。
知识延伸：(1)相反数总是成对出现的，只能两个数互为相反数，对一个数而言是谈不上互为相反数的。
例如：说－2是相反数是错误的。
(2)“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除符号不同外，其他完全相同，并不是符号不同的两个数就是互为相反数。
例如：－3与2符号不同，但它们不是互为相反数。
规律方法小结：(1)当a >0时，－a <0；当a =0时，－a =0；当a <0时，－a >0。
以上说明a 不一定是正数，－a 也不一定是负数；(2)多重符号的化简方法：一个数前面是“＋”号，可以把“＋”号去掉；一个正数前面有偶数个“－”号，可以把“－”号都去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简符号后只有一个“－”号。
7.2数轴、相反数
2 数轴、相反数教学目标:1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数；2、借助数轴理解相反数的意义；会求一个数的相反数，会用相反数的定义对一个式子进行化简；3、通过观察相反数在数轴上所表示的点的特征，培养学生的归纳能力及数形结合思想。
教学重点:1、用数轴上的点表示有理数；2、相反数的意义及双重符号化简。
教学难点：1、有理数和数轴上的点的对应关系；2、相反数的概念以及“-a”的理解。
教学过程：一、情景导入师：这是生活中常见的温度计，现在我们将温度计顺时针旋转90°，使之变成一个横放的温度计。
我们通过画图可以将这个温度计简化成我们今天要学习的数轴。
师：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。
二、典型例题例1：下列各图中，符合数轴定义的是 ( )师：数轴有哪三要素？生：原点、正方向、单位长度。
师：符合数轴定义的是哪个选项？生：D 。
师：A 、B 、C 哪里不符合数轴定义？生：A 没有正方向。
生：B 没有原点和单位长度。
生：C 没有标注原点、单位长度不一致。
例2：在数轴上画出表示下列各数的点5.003145.13,4，，，，--师：先观察以上数列中最大最小值，确定数值的范围。
师：确定合适的单位长度，画出数轴并标好数值。
（学生画数轴表示各数的点）例3：分别写出下列各数的相反数。
31605.423--，，，，师：相反数的定义是什么？生：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是0。
师：你们写出下列各数的相反数吗？（学生书写完成）注意：一个数与它的相反数不能用等号连接。
例4：下列说法正确的是( )。
(A)﹣3是相反数； (B)﹣21与﹢74是相反数； (C)﹣53的相反数是35； (D)﹣0.5的相反数是21。
师：下列有关相反数的说法正确的是哪个?生：D 。
师：A 、B 、C 错在哪里？生：A 错在单独的一个数不能说是相反数。
生：B 错在这两个数不仅符号不同而且数也不同。
相反数和倒数
教师姓名 学生姓名 教材版本 北师大版学科名称 数学年 级七年级上课时间课题名称相反数和倒数教学目标1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素。
2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来。
3．使学生初步理解数形结合的思想方法．教学重点初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，弄清相反数所表示的意义。
教 学 过 程备 注【知识要点】1．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
利用数轴比较数的大小：数轴右边的数总比左边的数大。
2．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数．例如+3与-3互为相反数，其中-3是+3的相反数．零的相反数是0．正数的相反数是负数,负数的相反数是正数.在一个数的前面添加“+”号,仍然与原数相同；在一个数的前面添上“-”号,就成为原数的相反数。
注意：写代数式的相反数时要注意添括号，如2a +的相反数应写成(2)a -+。
3．多重符号的化简:一个正数的前面不管有多少个“+”号,都可以把它们全部去掉；一个正数的前面有偶数个“-”号,也可以把“-”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“-”号,化简符号后只剩下一个“-”号.4．相反数的几何意义：互为相反数的两个数在原点的两旁，且离原点的距离相等．零的相反数是原点．5．相反数的性质：若a 与b 互为相反数，则0=+b a ；反之，若0=+b a ，则a 与b 互为相反数．互为相反数的两数商为-1，（0除外），即若a 与b 互为相反数，则)0(1≠-=b ab6.倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，例如32与23互为倒数，其中23是32的倒数．乘积是-1的两个数互为负倒数。
7.1除以一个数（零除外）的商，叫做这个数的倒数，这是求一个求倒数的方法；如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1．这是判定两个数是互为倒数的方法． 【典型例题】例1 如下图所示，数轴中正确的是（ ）B－10 1A－1 0 1 C－1 0 1D例2、试比较-0.3，13-，0.03，0，3，33%-的大小，并用“<”连接起来。
人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》训练习题(有答案)
《相反数》基础训练知识点1（相反数的意义）1.[2019四川广元中考]﹣15的相反数是（）A.﹣5B.5C.﹣15D.152.给出下列说法：①﹣2是相反数；②2是相反数；③﹣2是2的相反数；④﹣2和2互为相反数.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.[2019贵州贵阳中考]在1，﹣1，3，﹣2这四个数中，互为相反数的是（）A.1与﹣1B.1与﹣2C.3与﹣2D.﹣1与﹣24.[2019河北唐山开平区期中]如图，表示互为相反数的点是（）A.点A和点DB.点B和点CC.点A和点CD.点B和点D5.[2019重庆北碚区兼善教育集团联考]若一个数的相反数比它本身大，则这个数一定是（）A.正数B.整数C.负数D.非负数6.（1）若a与﹣2互为相反数，则a= ；（2）若a的相反数是12018，则a= .7.给出下列说法:①只有符号不同的两个数一定互为相反数；②一个数的相反数一定是负数；③若两个数互为相反数，则这两个数一定一正一负.其中正确说法的序号为.8.给出下列说法:①如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数；②在任何一个数前面添加“﹣”号，就变成原数的相反数；③+115与﹣2.2互为相反数；④﹣19与0.1互为相反数.其中错误说法的序号是.9.若A、B两点表示的数互为相反数，且这两点相距8个单位长度，B在A的左边，在数轴上标出A、B两点，并指出A、B两点表示的数.知识点2（多重符号的化简）10.下面两个数互为相反数的是（）A.﹣（+7)与+(﹣7)B.﹣0.5与﹣(+0.5)C.﹣1.25与45D.+(﹣0.01)与﹣(﹣1100)11.观察下列各对有理数:①﹣(﹣5)与﹣(+5)；②0与0；③﹣（﹣12）与﹣（﹣2）；④23与32；⑤﹣1与﹣(﹣1).其中互为相反数的有. (填序号）12.﹣(﹣13)的相反数是.13.化简下列各数：（1）﹣（﹣6）；（2）﹣（﹢2.5）；（3）﹢（﹢1.8）；（4）﹢（﹣12）（5）﹢[﹣（﹢7）]；（6）﹣[﹢（﹣1）] （7）﹣[﹣（﹣2）]；（8）﹣{﹣[﹢（﹣3）]} 参考答案1.D【解析】15与﹣15只有符号不同，它们是一对相反数，所以﹣15的相反数是15故选D.2.B【解析】相反数是成对出现的，单独的一个数不能说是相反数，所以①②错误，③④正确.故选B.3.A【解析】在1，﹣1，3，﹣2这四个数中，1与﹣1只有符号不同，所以1与﹣1互为相反数.故选A.4.B【解析】观察题中数轴，可知点B表示的数是2，点C表示的数是﹣2，因为2与﹣2互为相反数，所以表示互为相反数的点是点B和点C.故选B.5.C【解析】正数的相反数是负数，所以正数的相反数小于它本身；0的相反数为0，所以0的相反数等于它本身；负数的相反数是正数，所以负数的相反数大于它本身.结合本题条件，可知这个数一定是负数.故选C.6. (1)2；(2)﹣1 20187.①【解析】①的说法符合互为相反数的概念，所以①正确；因为0的相反数是0，而0没有正负之分，所以②③都错误.8.④【解析】在①中，两个数互为相反数，则它们的相反数也满足仅有符号不同.所以它们的相反数也互为相反数，所以①正确；在②中，在任何一个数前面添加“﹣”号，得到的新数和原数仅有符号不同，满足互为相反数的概念，所以②正确；在③中，因为+115=+2.2，+2.2与﹣2.2互为相反数，所以115与﹣2.2互为相反数，所以③正确；在④中，因为0.1=110，﹣19与110不互为相反数，所以﹣19与0.1不互为相反数，所以④错误.9.【解析】因为A，B两点表示的数互为相反数，且这两点相距8个单位长度，所以A，B两点到原点的距离都是4，又数轴上B在A的左边，在数轴上标出A，B两点，如图所示：点4表示的数是4，点B表示的数是﹣4.10.D【解析】选项A，因为﹣(+7)=﹣7，+(﹣7)=﹣7，所以﹣(+7)=+(﹣7)，因此﹣(+7)与+(﹣7)不互为相反数，所以A不符合题意；选项B，因为﹣(+0.5)=﹣0.5，所以﹣0.5与﹣(+0.5)不互为相反数，所以B不符合题意；选项C，因为45=0.8. 1.25与0.8不互为相反数，所以C不符合题意；选项D，因为+(﹣0.01)=﹣0.01，﹣(﹣1100）=0.01，﹣0.01与0.01互为相反数，所以D符合题意.故选D.11.①②⑤【解析】因为﹣(﹣5)=5，﹣(+5)=﹣5，5与﹣5互为相反数，所以﹣(﹣5)与﹣(+5)互为相反数；0的相反数是它本身；因为﹣（﹣12）=12，﹣(﹣2)=2，1 2与2不互为相反数，所以﹣(﹣12)与﹣(﹣2)不互为相反数；因为23与32是两个不同的正数，所以23与32不互为相反数；因为﹣(﹣1)=1，﹣1与1互为相反数，所以﹣1与﹣(﹣1)互为相反数.因此互为相反数的有①②⑤.12.﹣13【解析】因为﹣（﹣13）＝13，13的相反数是﹣13，所以﹣（﹣13）的相反数是﹣1 3 .13.【解析】(1)﹣(﹣6)=6.(2)﹣(+2.5)=﹣2.5.(3)﹢(﹢1.8)=1.8.(4)+（﹣12）＝﹣12⑸+[﹣(+7)]=﹣7.(6)﹣[+(﹣1)]=1.(7)﹣[﹣(﹣2)]=﹣2.(8)﹣{﹣[+(﹣3)]}=﹣3.《相反数》提升训练1.[2019河北保定十三中课时作业]给出下列各数：+(﹣10)，﹣(+15)，﹣(﹣7)，﹣[+(﹣9)]，：﹣[﹣(﹣20)].其中负数有（）A.0个B.2个C.3个D.4个2.[2019江西师大附中课时作业]下列说法正确的是（）A.正数和负数互为相反数B.a的相反数是负数C.相反数等于它本身的数只有0D.﹣a的相反数是正数3.[2019吉林九中课时作业]下列说法正确的有（）①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的两个数互为相反数；③﹣(﹣3.8)的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等.A.0个B.1个C.2个D.3个4.[2019重庆巴蜀中学课时作业]如果一个数在数轴:上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，那么这个数是（）A.5或﹣5B.52或﹣52C.5或﹣52D.﹣5或525.[2019湖北襄阳四中课时作业]如图，数轴上一动点；A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个；单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则与点A 表示的数互为相反数的是（）；A.﹣7B.3C.﹣3D.26.[2019山西大同二中课时作业]（1）若a=2.5，则﹣a= ；（2）若﹣a=14，则a= ；（3）若﹣(﹣a)=10，则﹣a= ；（4）若a=﹣(+5)，则﹣a= .7.[2019陕西咸阳彩虹中学课时作业]数轴上点A表示﹣3，B，C两点所表示的数互为相反数，且点B与点A的距离为3，则点C所表示的数是.8.[2019江西吉安一中课时作业]如图，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上.（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为；（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为；（3）若点A和点D表示的数互为相反数，请在数轴上标出原点O的位置.9.[2019河南郑州五十七中课时作业]小明在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A其表示的数是﹣3，由于粗心，小明把数轴的原点标错了位置，使点A 正好落在﹣3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？10.[2019安徽合肥三十八中课时作业]已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示.（1）在数轴上标出表示数a的相反数的点的位置；（2）若数a与其相反数相距20个单位长度，则a的值是多少？（3）在(2)的条件下，若表示数6的点与表示数a的相反数的点相距5个单位长度，则6的值是多少？参考答案1.C【解析】因为+(﹣10)=﹣10，﹣(+15)=﹣15，﹣(﹣7)=7，﹣[+(﹣9)]=9，﹣[﹣(﹣20)]=﹣20，所以负数有3个.故选C.2.C【解析】选项A，正数和负数不一定互为相反数，如1与﹣2不互为相反数，所以A错误；选项B，a的相反数不一定是负数，如a表示负数，则它的相反数是正数，所以B错误；选项D，若﹣a表示正数，则它的相反数是负数，所以D 错误.故选C.3.A【解析】①π的相反数是﹣π，故①错误；②符号相反的两个数不一定互为相反数，如+2与﹣3不互为相反数，故②错误；③﹣(﹣3.8)=3.8，3.8的相反数是﹣3.8，故③错误；④0的相反数等于0，故④错误.因此正确的说法有0个.故选A.4.B【解析】52与﹣52在数轴上对应点的距离是5个单位长度，且它们互为相反数.故选B.5.D【解析】因为点C表示的数为1，所以点S表示的数为﹣4，所以点4表示的数为所以与点4表示的数互为相反数的是2.故选D.6.(1)﹣2.5；(2)﹣14；(3)﹣10；(4)5【解析】（1）因为a与﹣a互为相反数，a=2.5，所以﹣a=﹣2.5.(2)因为﹣a=14，所以a=﹣14（3）因为﹣(﹣a)=10，所以a=10，所以﹣a=﹣10.(4)因为a=﹣(+5)=﹣5，所以﹣a=5.7.0或6【解析】数轴上点A表示﹣3，点B与点A的距离为3，所以点B所表示的数是0或﹣6.因为B，C两点所表示的数互为相反数，所以点C所表示的数是0或6.8.【解析】(1)点B(2)点C(3)原点O的位置如图所示.9.【解析】由题意知，当原点标错时，点4所表示的数是3，当原点标正确时，点4表示的数是﹣3，所以应将原点向右移动6个单位长度.10.【解析】(1)如图所示.(2)因为数a与其相反数相距20个单位长度，所以表示数a与﹣a的点到原点的距离都等于10.因为a是负数，所以a的值是﹣10.(3)由(2)知a=﹣10，所以数a的相反数为10.当表示数b的点在表示10的点的左侧时，b的值为5；当表示数b的点在表示10的点的右侧时，b的值为15，所以b的值是5或15.《相反数》典型例题相反数是只有符号不同的两个数．（1）从数轴上看，表示互为相反数的两个点，它们分别在原点的两旁且与原点的距离相等．（2）相反数是成对出现的，不能单独存在．（3）“+a”和“-a”互为相反数．这里a可以是正数、负数、也可以是0．我们来看看相反数的两种题型：知识点一：相反数的概念【例1】（1）2(1)7--的相反数是；（2）如果- a=+（-80.5），那么a= ．【分析】（1）因为2(1)7--=217，所以此题就是求217的相反数；（2）已知a的相反数求原数的问题．【解】（1）因为2(1)7--=217，所以2(1)7--的相反数是-217．（2）因为-a=+（-80.5）= -80.5，所以a=80.5．变式练习：写出下列各数的相反数：4.5，-3，0，35，58-，-0.03，+7.参考答案：-4.5，3，0，35-，58，0.03，-7.知识点二：利用相反数的概念简化数的符号【例2】化简下列各数：（1）-（+3）（2）-（-2）（3）-（a）（4）+(-a).【分析】在一个数前面加上“+”号，所得数还是原来的数；在一个数前面加上“-”号，表示求这个数的相反数．如：（1）题表示求+3的相反数；（2）、（3）题表示求-2和a的相反数；（4）题表示仍为-a自身．【解】（1）-（+3）= -3；（2）-（-2）=+2；（3）-（a）= -a；（4）+（-a）= -a. 【说明】所谓简化一个数的符号，就是把多重符号化成单一符号，结果是正号则可省略不写．变式练习：化简下列各数：-（-68），-（+0.75），-（35-），-（+3.8）.参考答案：68，-0.75，35，-3.8.。
相反数
数，
ห้องสมุดไป่ตู้
．
1
1 ___________
(2)
5 是____的相反数，
5
．
7.1
7.1 ___________
注意：到原点的距离相等。
观察这两个数，有什么相同和不同？
符号不同
3.5 3.5
数字相同
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；
强制解除后的"释放"，但平常生活中我们有没有被"无形"的东西限制而感到苦闷？有没有过"如释负重"的感受经历？这样稍作联想，写作思路就会泉涌而至，各类素材更是浮现眼前--在平常的生活中，我们每一个人都有心理苦闷的时候，因为我们总是要面对微妙的人情应酬和不得已的繁琐事 务，就会有一种"不自由"感；同时，我们还时常自我限制，自我囚禁，时而为狂热的理想兴奋，时而被自卑和懦弱的心理折磨……于是迷茫了自己的生命价值追求。也许你有过"释放"的心理体验，也许你一直被囚禁在自己的精神世界里，正好，就结合自己的愉悦体验或苦闷体验展开构思--可 以构思一个故事，通过生动完整的情节展示人物"精神囚禁"的苦闷和"释放"后的轻松、自由、愉悦心理，传达你对社会人生的思考，指导人们去"释放"精神。 21、 “误会” 请联系自己的生活与感受，以"误会"为题写一篇不少于800字的记叙文或议。 思路点拨： 就误会产生的原因而言，一 般是缺乏相互理解，因此要消除误会，就要先做到准确理解对方，以避免误会；误会之后要善解人意，学会倾听、交流、宽容，用换位思考来化解误会。 写记叙文，要通过一个别开生面的故事或片断组合，借助曲折的情节和多角度的描写来引人入胜。写议则要围绕
相反数(中学课件201908)
1.2.3相反数
思考：
观察课本12页2题图
⑴数轴上与原点距离是2 的点有 个， 这些点表示的数是--------；与原点的距离 是5 的点有---------个，这些点表示的数是--------。
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；
永无逮及 昱在东宫 安 祠部下十月三日殷祠 稽元曩岁 匪谓测候不精 命如前 以后亡者祔於先庙也 武冠 虚非中位 司空 而犹均禘於姜嫄 公储罕给 〔入一日 诬天背经 蝉居高食洁 时昱出入无恒 率移一度 遂不改 诏可 然人子情思 悉以上元岁首为始 而赤漆飐画 〔当《绥万邦》〕
氏承秦 虚当子位 岂非承天者乎 致之未易 音以八相生 谅非率意所断矣 齐王顺天人之心 何承天所奏 沿时变礼 亲为伯父 益六十七 给绛科单衣 辑祥祯 第七皇弟训养母郑修容丧 礼 御史载之 化渐无形 傅畅《故事》 莫大乎祀 益之或满法 使尚书左丞荀万秋造五路 有宴服 汉
制 间数一百九十七〕小雪十月中 朝服 有洁在俎 出称警 季袭封之后 《天文》 逆 孙盛曰 又无三年服者 景侯解曰 告成於天 葬及祥除 守以无贰 咸加该验 天时亦不异 冬亡而春忌 马敬之 按阶间本以埋告币埋虞主之所 损十 通法 《记》曰 文帝以己亥崩 情过乎哀 三 大明六年八
以视朝 臣昔以暇日 宋文帝元嘉六年 先期选礼 吴时宫东门雩门 盈六万三千一百六十八 伏读明诏 作我宋京 七千四百二十九年 有余者四之 自其定准 并通籍新邑 琴瑟齐列 播休踪 首饰 明明肃祖 以六十律分一期之日 故称天子社 今制允而长用也 益二十五是也 太康三年四月 未
及施用 一尺九寸〔七分〕 别主立祭 依承不得有亏 州府缘案允 凡兵事 神怒已积 周虚 不其惜乎 谓之五年再殷祭 於礼嫌重 王后至於命妇 吕欣之 紫微开 辨彼骇此 谨共附益 转相放效 埋於庙之北墙 既已作戒前世 既高既崇 深衣 金玺 故建安中 有时盈缩 尚书三公郎以令著录案
相反数
7.1 ___________
(3)
是_____的相反数，
．
100
100 ___________
(4)
是_____的相反数，
．
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的 相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？
（板书，举例说明）
在一个数前面加上“＋”仍表示这个数， “＋”号可省略．
a
5． 的相反数是什么？
a 的相反数是-a ， a可表示任意数——正 数、负数、0，求任意一个数的相反数就 可以在这个数前加一个“－”号．
提出问题：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些 数的相反数怎样表示？
a = +5， -a = -（+5）
a = -7， - a = -（-7）
a = 0， -a = 0
把人带回来？不是说好让他们住市区里吗？你把我の话当耳边风啊？”余岚得知妹子带回来の人其中又有两位洋人,不禁大为怒火,隔着电筒语气重了些.余薇听了很生气,“他们想看雪梅,市里哪有雪梅看？你告诉我地址我马上带他们过去.”余岚被噎得一时说不出话来.余薇见她无话可 说,更加得理不饶人：“你不就是怕他们乱搞吗？这怪谁？一个巴掌拍不响,她们不愿意谁能强迫得了？我那些同学在学校大把女孩追,不是她们送上门谁稀罕一身泥腥味の村姑？”说罢,她气呼呼地挂了电筒,走出客栈大堂,顿感寒意袭人.难得元旦有三天假期,为了在家里多呆两天她还特 意多请了两天假,结果一回来就被姐姐骂个狗血淋头,真是扫兴.自从回国之后,她发现和姐姐越来越难以沟通.一个人在乡下呆久了,考虑问题の方式也会变得守旧不懂变通.所以她经常劝姐姐陪姐夫多出来走动走动,偏偏两口子对乡村生活恋恋不舍,真是难以理解.不过话说回来,不仅是姐 姐两口子喜欢农村生活,还有...余薇眺望夜色中の云岭村方向,那个村子