“相反数”典型例题5

《相反数》典型例题五

例 化简下列各数中的符号

（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛--312；（2）－（＋5）；（3）－（－0.25）；（4）⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+21；

（5）)]1([+--；（6）)(a --． 分析：（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛

--312表示312-的相反数，可知312-的相反数是3

12；（2）－（＋5）表示＋5的相反数，即－5；（3）－（－0.25）表示－0.25的相反数，可知－0.25的相反数是0.25；（4）正数前面的“＋”号可以省略．所以2121-=⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+；（5）先看中括号内－（＋1）表示1的相反数，即－1，因此)1()]1([--=+--，－（－1）表示－1的相反数，即1；（6）)(a --表示a -的相反数，即a ．

解：（1）3

12312=⎪⎭⎫ ⎝⎛

--；（2）－（＋5）＝－5； （3）－（－0.25）＝0.25；（4）2121-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-

+； （5）1)1()]1([=--=+--；（6）a a =--)(．

说明：观察此例中负号与正号的个数对结果的影响，不难看出：“＋”号的个数对结果毫无影响，可以一次性全部省去，而结果的符号取决于“－”号的个数．“－”号有偶数个时，结果为正．如（1）、（3）、（5）、（6）题；“－”号有奇数个时，结果为负，如（2）、（4）题．