3-5-2波粒二象性 原子结构与原子核

3-5-2波粒二象性原子结构与原子核
一、选择题
1．(2011·天津)下列能揭示原子具有核式结构的实验是()
A．光电效应实验B．伦琴射线的发现
C．α粒子散射实验D．氢原子光谱的发现
[答案] C
[解析]①光电效应实验揭示了光具有粒子性，故A错误；
②伦琴射线是原子内层电子能级跃迁产生，故B错误；
③α粒子散射实验揭示了原子具有核式结构．因为绝大部分α粒子不偏转，极少数α粒子发生了大角度散射．故C正确；
④氢原子光谱的发现揭示了氢原子能量分布是不连续的．故D错误．
2．(2011·北京)表示放射性元素碘131(13153I)β衰变的方程是()
A.13153I→12751Sb＋42He
B.13153I→13154Xe＋0－1e
C.13153I→13053I＋10n
D.13153I→13052Te＋11H
[答案] B
[解析]β衰变释放的是电子0－1e，A、C、D错误，B正确．
3．(2011·重庆)核电站核泄漏的污染物中含有碘131和铯137.碘131的半衰期约为8天，会释放β射线；铯137是铯133的同位素，半衰期约为30年，发生衰变时会辐射γ射线．下列说法正确的是()
A．碘131释放的β射线由氦核组成
B．铯137衰变时辐射出的γ光子能量小于可见光光子能量
C．与铯137相比，碘131衰变更慢
D．铯133和铯137含有相同的质子数
[答案] D
[解析]①β射线是高速电子流，A错误；②γ光子能量比可见光光子
能量大，B错误；③碘131比铯137衰变得更快，C错误．④铯137和铯133是同位素，即核内具有相同质子数和不同中子数，故D正确．4．(2011·浙江)关于天然放射现象，下列说法正确的是()
A．α射线是由氦原子核衰变产生
B．β射线是由原子核外电子电离产生
C．γ射线是由原子核外的内层电子跃迁产生
D．通过化学反应不能改变物质的放射性
[答案] D
[解析]①α射线本身是氦核流，所以A错误；②β射线是高速电子流，是原子核内一个中子变成一个质子时放射出的电子，不是核外电子电离产生的，所以B错误；③γ射线是α衰变或β衰变发生时，产生的新核由于具有过多的能量(处于激发态)而辐射出的光子流，所以C错误；④化学反应中不会形成新的原子核，而物质的放射性主要是元素的放射性，所以D 正确．
5.23290Th(钍)经过一系列α和β衰变，变成20882Pb(铅)，下列说法错误的是()
A．铅核比钍核少8个质子
B．铅核比钍核少16个中子
C．共经过4次α衰变和6次β衰变
D．共经过6次α衰变和4次β衰变
[答案] C
[解析]由于β衰变不会引起质量数的减少，故可先根据质量数的减少确定α衰变的次数为：
x＝232－208
4
＝6
现结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判断β衰变的次数y 应满足： 2x －y ＝90－82＝8
所以y ＝2x －8＝4.
6．(2011·苏北四市模拟)北京时间2011年3月11日在日本海域发生强烈地震，强震引发了福岛核电站危机．下列关于核裂变和核辐射的方程正确的是( )
A.235 92U ＋10n →141 53Ba ＋9236Kr ＋1010n
B.235 94Pu →235 92U ＋42He
C.137 35Cs →137 56Ba ＋ 0－1e
D.131 53I →131 54Xe ＋ 0－1e
[答案] BCD
[解析] 根据电荷数和质量数守恒可知，BCD 正确．
7．当用具有1.87eV 能量的光子照射n ＝3激发态的氢原子时( )
A ．氢原子不会吸收这个光子
B ．氢原子吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为0.36eV
C ．氢原子吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为零
D ．氢原子吸收该光子后不会被电离
[答案] B
[解析] 当n ＝3时，氢原子的能量E 3＝－13.632eV ＝－1.51eV ，所以处于n ＝3激发态的氢原子的电离能是1.51eV ，当该原子吸收具有1.87eV 能量的光子后被电离，电离后电子的动能是(1.87－1.51)eV ＝0.36eV .
8．(2011·温州八校模拟)如图为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n ＝3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光子照射逸出功为2.49eV 的金属钠，下列说法中正确的是( )
A．这群氢原子能辐射出三种频率不同的光，其中从n＝3跃迁到n＝2所发出的光波长最短
B．这群氢原子在辐射光子的过程中电子绕核运动的动能减小，原子势能增大
C．金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为11.11eV
D．金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为9.60eV
[答案] D
[解析]①氢原子由n＝3的激发态向较低能级跃迁的过程中，可辐射出三种不同频率的光，分别为n＝3→n＝2、n＝3→n＝1和n＝2→n＝1跃迁时发出，由E＝hc/λ可以得出：能级差越大的，所发出的光波长越短，选项A错误；②这群氢原子在辐射光子的过程中电子绕核运动的半径减小，动能增大，原子势能减小，选项B错误；③入射光能量越大，从金属钠表面所发出的光电子的最大初动能越大，所以金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为氢原子由n＝3向n＝1跃迁时发出的光子照射时获得的，E k ＝hν－W＝(13.6－1.51)eV－2.49eV＝9.60eV，选项C错误、D正确．
二、非选择题
9．(2011·江苏)按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量________(选填“越大”或“越小”)．已知氢原子的基态能量为E1(E1＜0)，电子质量为m, 基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被
电离后，电子速度大小为________(普朗克常量为h )．
[答案] 越大 2(E 1＋hν)m
[解析] 由E n ＝－E 0n
2可知，电子离原子核越远，n 越大，E n 越大，故氢原子的能量越大． 由能量守恒定律得：E 1＋hν＝12
m v 2－0 解得：v ＝2(E 1＋hν)m
. 10．(2011·茂名模拟)一个原来静止的锂核(63Li)俘获一个速度为v 0＝
1.54×105m/s 的中子后，生成一个氚核和一个氦核，已知氚核的速度为v 1＝
2.0×103m/s ，方向与中子的运动方向相反．
(1)请写出核反应方程；(2)求出氦核的速度v 2.
[答案] (1)63Li ＋10n →31H ＋42
He (2)4×104m/s [解析] (1)核反应方程：63Li ＋10n →31H ＋42He
(2)设中子速度v 0的方向为正，中子质量为m ，则氚核质量为3m ，氦核质量为4m .
根据动量守恒定律得：m v 0＝－3m v 1＋4m v 2
代入数据得：v 2＝4×104m/s.
11．氢原子的核外电子质量为m ，电荷量为e ，在离核最近的轨道上运动，轨道半径为r 1.
(1)电子运动的动能E k 是多少？
(2)电子绕核转动的频率是多少？
(3)氢原子核在离核最近的电子轨道处产生的电场强度E 为多大？
[答案] (1)ke 22r 1 (2)e 2πr 1k mr 1 (3)ke r 21
[解析] (1)根据ke 2r 21＝m v 2r 1和E k ＝12m v 2得E k ＝ke 22r 1
(2)周期T ＝2πr 1v ，频率f ＝1T ，结合ke 2r 21＝m v 2r 1
得 f ＝e 2πr 1k mr 1
(3)根据库仑定律F ＝k e 2r 21和F ＝Ee 得E ＝ke r 21
. 12．(2011·潍坊模拟)用速度大小为v 的中子轰击静止的锂核(63Li)，发生核反应后生成氚核和α粒子，生成的氚核速度方向与中子的初速度方向相反，氚核与α粒子的速度之比为7 ∶8.中子的质量为m ，质子的质量可近似看做m ，光速为c .
(1)写出核反应过程；
(2)求氚核和α粒子的速度大小；
(3)若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能，求质量亏损．
[答案] (1)10n ＋63Li →31H ＋42He (2)711v 811v (3)141m v 2121c 2
[解析] (1)10n ＋63Li →31H ＋42He ①
(2)由动量守恒定律得m v ＝－3m v 1＋4m v 2②
由题意得v 1 ∶v 2＝7∶8
解得v 1＝711v ，v 2＝811
v ③ (3)氚核和α粒子的动能之和为E k ＝12×3m v 21＋12×4m v 22＝403242
m v 2④ 释放的核能为ΔE ＝E k －E kn ＝403242m v 2－12m v 2＝141121
m v 2⑤ 由爱因斯坦质能方程得，质量亏损为Δm ＝ΔE c 2＝141m v 2
121c 2
⑥
13．如图所示，氢原子从n>2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射出能量为2.55eV的光子．问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图．
[答案]12.75eV见解析图
[解析]氢原子从n>2的某一能级跃迁到n＝2的能级，满足hν＝E n －E2＝2.55eV
E n＝hν＋E2＝－0.85eV, 所以n＝4.
基态氢原子要跃迁到n＝4的能级，应提供：
ΔE＝E4－E1＝12.75eV
跃迁图见下图。