3静电学
2015复习静电学-3
R E外 2 0 r
2
E
r <R,取高斯面s2
E内 r 2 0
R
r
[例 ] 实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度 100 V/m ；在离地面 E 垂直于地面向下，大小约为 1.5 km 高的地方， E 也是垂直于地面向下的，大小 约为 25 V/m。(1) 求从地面到此高度大气中电荷的 平均体密度。 (2) 如果地球上的电荷全部分布在表 面，求地面上的电荷面密度。 解： (1) 设电荷的平均体密度为 ，取圆柱形高斯面(侧 面垂直底面，底面 DS 平行地面)，上下底面处的场 强分别为 E1 和 E2，则通过高斯面的电通量为：
B
2
P
Ez dEz (sin 2 sin1 ) 4 0 x
O
x
过程要求，公式不必记，会用
A
1
无限长带电直线： E x 2 o x
半无限长带电线直线（若在B端） Ex Ez 4 o x 4 o x
2、均匀带电圆环和圆盘轴线上一点场强 过程要求，公式不必记，会用 特例无限大带电平面
[例]
一根不导电的细塑料杆，被弯成近乎完整的圆，圆的 半径为 0.5 m，杆的两端有 2 cm 的缝隙，3.1210-9 C 的正电荷均匀地分布在杆上，求圆环中心处电场强度 的大小和方向。
解： 圆心处的电场强度应等于完整的均匀圆周电荷和相同 电荷线密度填满缝隙的负电荷的电场强度的叠加，由 于前者在圆心处的电场强度为零，所以圆心处的电场 强度为
2、高斯定理+对称性求 结果 1 均匀带电球面 r<R, E=0 r > R, E
Q 4 r
2
Q RE Eo
静电学知识点总结
静电学知识点总结一、静电学基本概念1. 静电荷静电荷是指物体带上的电荷，可以是正电荷也可以是负电荷。
当物体带有正电荷时，说明物体失去了电子，而当物体带有负电荷时，说明物体获得了额外的电子。
根据库仑定律，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
静电荷的大小用库仑为单位来表示。
2. 静电场静电场是指存在静电荷时，在其周围形成的空间中存在的电场。
静电场会对带电体产生作用力，力的大小与电荷量成正比，与距离的平方成反比。
3. 电场力带电体在电场中会受到电场力的作用，电场力的大小与电荷量以及电场的强度有关，符合库仑定律。
电场力方向与电荷的种类以及电场的方向有关。
4. 电场能电场能是指带电体在电场中具有的能量状态。
带电体在电场中会受到电场力的作用，因此具有电场能，而带电体间的电场能可以相互转化为动能或者其他形式的能量。
5. 电场功当带电体在电场中运动时，电场对带电体所做的功称为电场功。
电场功可以改变带电体的动能和电场能。
二、静电学原理1. 库仑定律库仑定律表明了两个静电荷之间的相互作用力的大小与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
库仑定律是描述静电力的基本定律，也是静电学研究的基础。
2. 电场强度电场强度是描述电场的物理量，表示单位正电荷在电场中受到的力。
电场强度方向与正电荷的运动方向相同，与负电荷的运动方向相反，与电场线方向垂直。
3. 高斯定律高斯定律描述了电场在封闭曲面上的总通量与该封闭曲面内的电荷量的比例关系。
可以用来计算电场的强度以及电荷的分布情况。
4. 静电平衡静电平衡发生在没有电流流动的情况下，静电荷在静电场中达到平衡状态。
在静电平衡状态下，静电荷的总量在空间内保持不变，电场强度也保持不变。
5. 电容和电容器电容是描述电路中储存电荷和电场能的能力，通常用单位法拉来表示。
电容器是利用两个导体之间的电场存储电荷和电场能的装置，可以分为平行板电容器、球形电容器等不同类型。
6. 静电感应静电感应是指在电场的作用下，物体中的自由电子受到推动而发生运动，产生局部电荷分布的现象。
初中物理静电学知识点归纳
初中物理静电学知识点归纳静电学是物理学的一个分支，研究的是静电现象和静电力。
在初中物理学中，我们也学习了一些与静电相关的知识。
本文将归纳整理初中物理中的静电学知识点，以帮助大家更好地理解和应用这些知识。
1. 静电的产生静电的产生是指物体在摩擦、接触或分离过程中，电荷的转移或重新分布现象。
常见的静电产生方式有摩擦电、接触电和电感应。
2. 电荷与物质电荷是物质的一种基本属性，分为正电荷和负电荷。
电荷之间存在着吸引和排斥的相互作用。
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
3. 静电场静电荷周围形成静电场，静电场是指电荷作用在周围空间中，产生的电场力。
静电场是无形的，但可以通过场力线来描述。
场力线从正电荷出发，指向负电荷，线的密度表示场强大小。
4. 静电的传导与绝缘导体是电荷可以自由移动的物质，当导体与带电物体接触时，电荷会传导到导体上，使导体具有相同的电荷性质。
绝缘体是电荷不能自由移动的物质，无法导电。
5. 静电平衡静电平衡是指物体上的电荷分布达到稳定状态，不再发生电荷的转移。
静电平衡时，物体表面的电荷主要集中在表面，呈现出均匀分布的状态。
6. 电场的作用电场对其他带电物体或导体上的电荷有引力或斥力作用。
当被测的物体在电场中受到的力等于物体本身的重力时，该物体处于平衡状态，可以利用这一点来测量电场的强度。
7. 电容器电容器是由两个导体板和介质组成的装置。
当电容器带电时，两个导体板上的电荷量相等，但电荷符号相反。
常见的电容器有平行板电容器和球形电容器。
8. 静电感应静电感应是指受到外界带电物体的影响而发生电荷重新分布现象，导体上的电荷会被吸引或排斥。
利用静电感应，可以实现电荷的分离和静电的收集。
9. 静电的应用静电在生活中有许多应用。
例如，静电喷涂利用静电吸附的原理，将液体喷射成细小粒子，使其附着在物体表面；静电除尘器利用静电力将空气中的细小粒子吸附并去除。
10. 静电的危害虽然静电有一定的应用价值，但在某些情况下也会带来危害。
静电学的基本原理和应用研究
静电学的基本原理和应用研究静电学是物理学的一个重要分支，研究的是电荷的静止和静电力的作用。
静电学的基本原理包括电荷的产生、电场的形成和电势的存在。
在我们日常生活中，静电学的应用非常广泛，涉及到电力工程、材料科学、生物医学等领域。
一、电荷的产生静电学的基本原理之一是电荷的产生。
电荷分为正电荷和负电荷，它们是由于物质中的原子或分子失去或获得电子而形成的。
当原子或分子失去电子时，它们变成带正电的离子，而当原子或分子获得电子时，它们变成带负电的离子。
电荷的产生是静电学研究的基础，也是其他静电现象发生的前提。
二、电场的形成静电学的基本原理之二是电场的形成。
电场是指电荷周围存在的一种物理场，它可以通过电场线来表示。
电荷会在空间中形成一个电场，这个电场会对其他电荷产生力的作用。
电场的形成是由于电荷的存在和电荷之间的相互作用。
根据库仑定律，电荷之间的静电力与它们之间的距离成反比，与它们的电量成正比。
电场的强度与电荷量和距离有关，可以通过电场线的密度来表示。
三、电势的存在静电学的基本原理之三是电势的存在。
电势是指单位正电荷在电场中所具有的能量，也可以理解为电荷在电场中的位置。
电势差是指两个位置之间的电势差异，它可以通过电势差来表示。
电势的存在是由于电场的存在和电荷的相互作用。
在电势差相等的情况下，电荷会从高电势区域移动到低电势区域，这就是静电力的作用。
静电学的应用研究主要涉及以下几个方面：1. 静电消除技术静电在工业生产中常常会带来很多问题，如电子元件的损坏、粉尘的吸附等。
因此，静电消除技术成为了一个重要的研究方向。
静电消除技术主要包括静电消除器的设计和静电消除装置的应用。
通过合理设计和应用静电消除器，可以有效地消除静电带来的问题，提高生产效率和产品质量。
2. 静电粉末涂覆技术静电粉末涂覆技术是一种常用的表面涂覆技术，它利用静电力将粉末颗粒吸附在物体表面上，形成一个均匀的涂层。
静电粉末涂覆技术广泛应用于汽车制造、家电制造、建筑装饰等领域。
第10章静电学-3-静电场环路定理
+q
11
(2)电荷分布如图所示, 将点电荷qo从a 经半圆b移到c的 过程中, 电场力对qo的功？
解 Aac qo (Ua Uc )
b
Ua
q
4o R
q
4o R
0
-q
a
+q R
o
c
Uc
q
4 o (3 R)
q
4o R
R
R
q
6o R
Aac
qqo
6o R
12
例10-14 一均匀带电直线段，长为L，电量为q ;取无穷远为电 势零点，求直线延长线上离一端距离为d 的P点的电势。
9
③对于电荷连续分布的带电体，可将其分割为无数多电荷元
dq，每个电荷元dq当作点电荷，其电势为
dU dq 4πε0r
根据电势叠加原理
U
V
dq
4 0r
dl dq dS
dV
积分遍及整个带电体，V是带电体的体积。
电势叠加原理也可以计算多个带电体所产生电场的总电 势，总电势应等于各带电体所产生电场的电势的代数和。
(3)电势差：
b
Uab Ua Ub E dl
a
静电场中a、b两点的电势差等于将单位正电荷由a沿任意路 径移至b过程中电场力做的功。
电势差是绝对量，与电势零点的选择无关。
6
由Wa
q
零势点 E
a
dl ,
得 Wa qUa
由Aab
q
b
E dl
a
Wa Wb ,
得 Aab q(Ua Ub )
(3)等于场强从该点沿任意路径到零势点的线积分。
说明：
(1)电势是相对量，要确定场中各点的电势必须选定电势零点。
高一物理的电学知识点总结
高一物理的电学知识点总结一、静电学1、电荷电荷是原子或分子所具有的一种物理量，表现为物质间相互吸引或排斥的作用。
电荷的基本单位是库仑（C）。
正电荷和负电荷分别表示带正电荷和带负电荷的物体。
2、电场电场是指所有空间中的任何点都能感受到电荷作用力的特殊区域。
电场的强度大小与电荷的大小和位置有关，符合库仑定律的规律。
3、电场力电场场强为E的电场中放置一个单位正电荷要受到的电场力就是电场强度E。
电场力的方向与电场方向一致，力的大小与电荷量和电场强度成正比。
4、电势差电势差是指电场中单位正电荷从一个位置移动到另一个位置所做的功。
电势差与电场强度和移动距离成正比。
5、电容器电容器是一种用来存储电荷的装置。
电容的大小与电荷量和电势差成正比。
6、高斯定理高斯定理是描述电场的一个重要定理。
它表明，在一个封闭曲面上的电通量等于位于该曲面内的电荷量与真空介电常数的比值。
二、电流学1、电流电流是电荷单位时间通过导线横截面的流动量。
电流的大小与电荷量和通过的时间成正比。
2、电阻电阻是导电器材料特性的参数，表示导线阻碍电流通过的能力。
电阻的大小与材料电阻率、截面积和长度成反比。
3、欧姆定律欧姆定律是描述电阻、电流和电压之间关系的定律。
根据欧姆定律，电流与电压成正比，与电阻成反比。
4、电功率电功率是表示电流利用电能的速率，单位为瓦特（W）。
电功率大小与电流和电压的乘积成正比。
5、串联电路和并联电路电路是指电流从一个电源经过导线通过各个电器元件，再返回电源的一条闭合回路。
串联电路是指各个电器元件依次接连在一起，电流只有一条通路。
并联电路是指各个电器元件平行相连，电流有多条通路。
6、焦耳定律焦耳定律是描述电阻中发热的定律，根据这个定律，单位时间内通过电阻的电能全部转化为热能。
焦耳定律是电炉、热水器等电热产品的基础。
三、电磁学1、电磁感应电磁感应指通过磁场和导体之间相互作用产生感应电动势的现象。
当导体在磁场中运动或磁场发生变化时，导体中会产生感应电流。
物理静电学3
r dr dr E
1 .点电荷的场中电场力做的功： q q
r
q0
b
dW q0E dr q0Edr q0 40r2 dr
W
b
dW
a
b a
q0q
4 0 r
2
dr
q
q0q ( 1 1 )
rb
ra
a
q0
dr
4 0 ra rb
做功与路径无关
2. 任意静电场中电场力做的功：
b
b
Wab a q0E dl q0 a (E1 E2 En ) dl
2、利用电势定义
电势零点
V
E dl
任一位置
3、利用电场力做功（电势差）
U ab
Wab q0
例：已知某空间的电势函数V=x2+2xy，求(1)电场强度 函数；(2)坐标(2,2,3)点的电势及其与原点的电势差。
Ex
V x
2(x y)
Ey
V y
2x
E Exi Ey j 2(x y)i 2xj
若仍然选取无穷远为电势零点，则由积分可知各点电势将为 无限大而失去意义。此时，我们可以选取某一距带电直导线
p 为 r0的 p0 点为电势零点，则距带电直线为r 的 点的电势：
p'
p0
p0
V E dl E dl 0
dr
p
p'
p' 20r
rp
20 ln r 20 ln r0 20 ln r C
即 V (x, y, z) C的空间曲面称为等势面。
等势面的性质：
除电场强度为零处外，电场线与等势面正交。
证明： dWMN E dl Edl cos 0
静电学的基本概念与电荷相互作用
静电学的基本概念与电荷相互作用静电学是物理学中的一个重要分支，研究的是静止电荷的特性和其相互作用。
在我们日常生活中，静电现象无处不在，例如摩擦引起的发丝贴在衣服上、电灰尘吸附在物体表面等。
本文将介绍静电学的基本概念以及电荷之间的相互作用。
一、静电学的基本概念静电学研究的核心对象是电荷，电荷分为正电荷和负电荷两种。
根据电荷间的相互作用规律，有如下几个基本概念：1. 电荷守恒定律：在任何一个封闭的系统中，电荷的总量始终保持不变。
这意味着电荷可以相互转移，但总量不会减少或增加。
2. 电荷的离散性：电荷的基本单位是电子的电荷（负电荷）和质子的电荷（正电荷）。
电荷的大小用元素电荷（e）表示，元素电荷的大小为1.6×10^-19库仑。
3. 电荷的量子化：电荷是量子化的，即电荷的大小只能是元素电荷的整数倍。
4. 电荷的性质：电荷之间存在相互吸引和排斥的作用力。
同种电荷之间互相排斥，异种电荷之间互相吸引。
二、电荷相互作用电荷之间的相互作用是静电学的核心内容。
根据库伦定律，两个电荷之间的作用力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
具体表达式为：F = k * |q1 * q2| / r^2其中，F为电荷之间的作用力，k为库伦常数，q1和q2分别为两个电荷的电荷量，r为它们之间的距离。
根据库伦定律可以得出以下几点结论：1. 同种电荷之间的作用力为排斥力，大小与电荷量的乘积成正比。
2. 异种电荷之间的作用力为吸引力，大小同样与电荷量的乘积成正比。
3. 电荷之间的作用力与它们之间的距离的平方成反比，即离得近作用力大，离得远作用力小。
三、静电学实际应用静电学不仅仅是一门纯理论的学科，它还有许多实际应用。
以下是一些具体的例子：1. 静电喷涂技术：利用静电作用，将喷涂物质带电后喷涂在目标物体上，可以实现更均匀、高效的喷涂效果。
2. 静电除尘技术：利用静电作用，使带电的粒子通过电场受到吸引，从而实现对粉尘等污染物的有效除去。
大学物理静电学
点的电势U =
。
18.（本题 4 分）
一任意形状的带电导体，其电荷面密度分布为 (x, y, z) ，则在导体表面外附近任意点
处得电场强度大小 E(x, y, z)
，其方向
。
三、计算题（共 40 分） 19.（本题 4 分）
如图 3-1-9 所示球形金属腔带电量为 Q>0，内半径为 a，外半径为 b，腔内离球为 r 处 有一点电荷 q，求球心的电势。
静电学
第三单元 静电学
常用公式
10 静电场
库仑定律
F
kq1q2 r2
er
q1q2 4 0r 2
er
，电场强度
E
F
q0
，电力矩
M
p
E
点电荷
q
的电场
E
q 4 0r 2
er
，电通量 e
E dS ，高斯定律
S
E dS
1
S
0
qint
典型静电场：
均匀带电球面 E 0 （球面内）
电容：C=Q/U，平板电容器： C 0S / d
电容器并联 C Ci ，串联 C 1/ (1/ Ci)
电介质对电场的影响U
U0
/
r ，
E
E0
/ r
，C
rC0
D 矢量： D 0r E E ， D 的高斯定律 D dS q0,int S
电容器的能量 W 1 Q2 1 CU 2 1 QU
-45-
静电学
它外面同轴地套一半径为 b 的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接，设地的电势为 零，则在内圆柱面里面距离轴线为 r 的 P 点的场强大小和电势分别为
(A) E 0,U ln a 20 r
高中物理的电学知识点总结
高中物理的电学知识点总结电学是物理学中的一个重要分支，研究电荷和电场之间的相互作用，以及电荷在导体和非导体中的传导、储存和放电等现象。
在高中阶段，学生将学习到关于电学的一系列基础知识，包括静电学、电流、电阻、电压、电容、电功和电磁感应等内容。
本文将对这些内容进行总结，帮助高中生对电学知识有一个系统性的认识。
1. 静电学静电学是研究电荷和电场之间相互作用的科学分支，它主要关注电荷的性质及其在静止状态下的相互吸引和排斥。
静电学的基础概念包括电荷、电场、库仑定律和高斯定律。
电荷是物质的基本性质之一，表现为正电荷和负电荷两种形式。
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电场是一种描述电荷相互作用的力场，它可以用矢量的形式表示。
正电荷在电场中会受到电场力的作用而朝着电场方向移动，负电荷则受到相反方向的电场力。
库仑定律描述了两个点电荷之间的相互作用力大小与它们之间的距离的平方成反比，与它们之间的电荷量成正比。
这个定律可以用数学公式 F = k * |q1 * q2| / r^2 表示，其中 F 为两个电荷之间的电场力，k 为库仑常数，q1 和 q2 分别为两个电荷的大小，r 为它们之间的距离。
高斯定律用数学形式描述了电场通过一个闭合曲面的通量与该曲面内的电荷量之比。
这个定律可以用来计算闭合曲面内的电场强度，对于对称分布的电荷很有用。
2. 电流电流是电荷在导体中流动的现象，是电子在导线内传播的过程。
电流的大小可以用单位时间内通过导体横截面的电荷量来表示。
电流的方向约定为正电荷流动的方向，通常是从正极向负极流动。
电流的大小与导体的电阻、电压和温度等因素有关。
在导线中，当电路中有电压时，电子会受到电场力的作用，从而形成电流。
电流的大小可以用欧姆定律来描述，即 I = U / R，其中 I 为电流的大小，U 为电压，R 为电阻。
3. 电阻电阻是导体对电流通过的阻力，是电路中的重要组成元素。
电阻根据材料和结构的不同可以分为导体电阻、电解质电阻和半导体电阻等种类。
静电学精品文档
静电学理论模型和数值模拟方法不 断发展，为研究提供了更多手段和 工具。
静电学的发展趋势
静电防护技术将 更加成熟
静电应用领域将 不断拓展
静电现象的机理 研究将更加深入
静电学与其他学 科的交叉研究将 更加广泛
静电学的未来展望
新型材料的应用将 推动静电学的发展
人工智能和大数据 技术将为静电学提 供新的研究方法和 思路
用。
静电学的研究 有助于深入理 解电磁波、电 子器件等领域 的物理机制。
静电学的应用领域
电子工业：用于 制造电子元件和 设备，如半导体 器件、集成电路 和液晶显示器等。
航空航天：用于 飞机和卫星等航 空器的制造和设 计，以及航天器 的推进系统和控 制系统等。
军事领域：用于 制造军事装备和 武器，如军用飞 机、导弹和坦克 等。
静电消除的方法
接地：将静电引静电
离子风：利用正 负离子中和消除 静电
高压电场：在特定 环境下设置高压电 场，使电荷定向移 动并中和
静电的危害与防 护
静电的危害
引起爆炸和火灾 静电电击 静电吸附尘埃 影响产品质量
静电防护的措施
生物静电学将成为 新的研究热点
静电学在新能源、 环保等领域的应用 前景广阔
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医疗领域：用于 医疗设备和仪器 的制造，如医用 电子仪器、诊断 设备和治疗设备 等。
静电的产生与消 除
静电的产生机制
摩擦起电：通过摩擦使物体带 电
接触带电：不同物质接触时， 电子转移导致物体带电
感应起电：一个带电物体靠近 另一个导体，使导体感应带电
电解起电：电解溶液时，正负 离子分别在阳极和阴极聚集， 形成电位差
静电在日常生活中的应用
2015复习静电学-3
Ez 4 o x
2、均匀带电圆环和圆盘轴线上一点场强
过程要求，公式不必记，会用
特例无限大带电平面
σ> 0
E
2 0
[例] 一长为 L 的均匀带电直线，电荷线密度为 l。求直线的 延长线上距 L 中点为 r (r > L/2) 处的电场强度。
[例] 一带电细线弯成半径为 R 的半圆形，电荷线密度 = l0cos。
(C) 半径为 R、电荷体密度 =Ar (A为常数) 的非均匀带电
球体。
(D) 半径为 R、电荷体密度 =A/r (A为常数) 的非均匀带
电球体。 E
E
1 r2
O
R
r
[例] 一根不导电的细塑料杆，被弯成近乎完整的圆，圆的 半径为 0.5 m，杆的两端有 2 cm 的缝隙，3.1210-9 C 的正电荷均匀地分布在杆上，求圆环中心处电场强度 的大小和方向。
2πrlE qint 0
在内筒内， r < R1，
qint 0
E0
在两筒间， R1 < r < R2， qint l
E 2π 0r
在外筒外， r > R2，
qint 0 E 0
例一厚度为b 的无限大均匀带电厚壁，电荷体密度为ρ ，求其电场强度分布并画出E-x 曲线。x 为垂直于壁面 的坐标，原点在厚壁的中心。
1
0
qint
EΔS 1 ΔS 0
0E 8.91010 C m2
[例] 两无限长同轴圆筒，半径分别为 R1 和 R2 (R1 < R2)，
单位长度带电量分别为 + 和 -。求其电场强度分布。
电磁学 细分学科
电磁学细分学科电磁学是物理学中的一个重要分支，研究电场、磁场及其相互作用。
它是一门广泛的学科，涉及的内容非常丰富。
因此，电磁学又被细分为多个学科，这些学科包括以下几个方面：1. 静电学静电学是研究空间中恒定电场的物理学，即不随时间变化的电场。
在静电学中，我们研究电场中的电势、电荷的分布和静电力等基础性质。
静电学在电学中有着非常重要的地位，它是理解电场和电势能的基础。
2. 磁学磁学是研究磁场的物理学。
磁学主要包括静磁学和动态磁学两个方面，其中静磁学主要研究恒定磁场下的磁场性质，而动态磁学主要研究随着时间变化的磁场和电场之间的相互作用。
3. 电磁力学电磁力学是磁力学和静电学的合成，即研究电和磁之间相互作用的物理学。
电磁力学包括静态电磁场和动态电磁场两个方面。
它描述了磁场和电场的耦合并形成了电磁波，它也解释了电磁场如何在空间中以一定形式存在。
4. 电动力学电动力学是研究电动力的物理学。
它主要研究动态电场中电荷的运动，电场和磁场之间的相互作用、电荷运动的规律、电磁波的产生和传播等。
因此，它对于理解电流、电场、磁场的本质性质和电磁学的发展有着不可替代的作用。
5. 电磁波电磁波是由电和磁的相互作用而产生的能量传播方式。
它是电磁学中的一个重要分支，研究电磁场如何形成和传播的规律。
电磁波在通讯、无线电、雷达等方面的应用非常广泛。
6. 光学光学是研究光现象的物理学，它也是电磁学中的重要分支。
光现象的产生与电磁波的传播密切相关。
通过光学的研究，我们可以更好地理解电磁波的本质和特性。
综上所述，电磁学是一门非常广泛的学科，并且不断演化和发展着。
电磁学的各个细分学科都有着各自的研究范围和重要性，并且相互联系和依存。
只有通过深入理解每个细分学科的基础知识，我们才能更好地掌握电磁学的本质和认识它的重要性。
高中物理选修3必背公式
电磁学常用公式库仑定律：F=kQq/r²电场强度：E=F/q点电荷电场强度：E=kQ/r²匀强电场：E=U/d电势能：E₁=qφ电势差:U₁₂=φ₁-φ₂静电力做功:W₁₂=qU₁₂电容定义式:C=Q/U电容:C=εS/4πkd带电粒子在匀强电场中的运动加速匀强电场:1/2*mv² =qUv² =2qU/m偏转匀强电场:运动时间:t=x/v₀垂直加速度:a=qU/md垂直位移:y=1/2*at₂ =1/2*(qU/md)*(x/v₀)²偏转角:θ=v⊥/v₀=qUx/md(v₀)²微观电流：I=nesv电源非静电力做功：W=εq欧姆定律：I=U/R串联电路电流：I₁=I₂=I₃= ……电压：U =U₁+U₂+U₃+ ……并联电路电压：U₁=U₂=U₃= ……电流：I =I₁+I₂+I₃+ ……电阻串联：R =R₁+R₂+R₃+ ……电阻并联：1/R =1/R₁+1/R₂+1/R₃+ …… 焦耳定律：Q=I² RtP=I² RP=U² /R电功率：W=UIt电功:P=UI电阻定律：R=ρl/S全电路欧姆定律：ε=I(R+r)ε=U外+U内安培力：F=ILBsinθ磁通量：Φ=BS电磁感应感应电动势：E=nΔΦ/Δt导线切割磁感线：ΔS=lvΔtE=Blv*sinθ感生电动势：E=LΔI/Δt高中物理电磁学公式总整理电子电量为库仑(Coul)，1Coul= 电子电量。
一、静电学1.库仑定律，描述空间中两点电荷之间的电力，，由库仑定律经过演算可推出电场的高斯定律。
2.点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电场，导体表面电场方向与表面垂直。
电力线的切线方向为电场方向，电力线越密集电场强度越大。
平行板间的电场3.点电荷或均匀带电球体间之电位能。
本式以以无限远为零位面。
4.点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电位。
导体内部为等电位。
静电学基础
电容器的定义：由 两个平行、靠近且 互相绝缘的导体构 成，可以存储电荷 的物理量。
电容的计算公式： C=εS/d，其中ε 为介电常数，S为 两极板正对面积， d为两极板间距。
电容器的单位：法 拉（F）， 1F=1000000μF= 1000000000nF。
电容器的分类：根 据电容器结构可分 为固定电容器和可 变电容器两大类。
电介质的导电性能：电介质的导电性能取决于其内部的电子结构和电场强度等因素，不同 的电介质具有不同的导电性能。
静电场的计算方法
高斯定理
定义：通过任意闭合曲面的电场强度通量等于该闭合曲面内电荷的代数和除以真空电容 率。
公式：∮E·dS = 4πk∑q/ε0
应用场景：计算电场分布、电场强度、电势等物理量。
静电场能量守恒：与电荷的静 电能相对应
静电场的电介质
电介质的定义：指 在静电场中能够保 持静电荷的物质。
电介质的特点：在 静电场中，电介质 内部的电荷分布与 外部电场无关，即 电介质具有绝缘性。
电介质的分类：根 据其导电性质，电 介质可分为绝缘体、 半导体和导体。
电介质在静电场中 的作用：电介质在 静电场中可以存储 电荷，从而产生电 场。
电势差的测量
测量方法：使用 静电计或电势差 计进行测量
测量原理：根据 静电感应原理， 当带电体接近金 属球时，金属球 会出现感应电荷， 通过测量感应电 荷的数量可以计 算出电势差
测量步骤：将带 电体靠近金属球， 记录感应电荷的 数量，根据电势 差计的刻度读出 相应的电势差值
注意事项：在测 量时需要保持带 电体和金属球的 相对位置不变， 以减小误差
静电场的实验测量
电场强度的测量
直接测量法：使用电场测量仪器直接测量电场中某点的电场强度。
第10章 静电学 - 3 - 静电场环路定理
由此可见, 在点电荷q的电场中, 电场力的功只与路径的起 点和终点位置有关, 而与路径形状无关。 此结论可通过场强叠加原理推广到任意点电荷系(包括带电 体)的电场。
2
即：电场力做功只与路径的起点和终点位置有关, 而与所经
过的路径无关——电场力是保守力。
A F dl q0 E dl 0 E dl 0
R2 ln 1 R1
dV R2 E0 ln E0 0 令 dR1 R1
A
R2 e R1
B
R1
Vmax
R2 E0 =33kV e
R2
22
例10-19一半径为R的均匀带电球面，带电量为q；球面外有一 均匀带电细线，电荷线密度为 , 长为l, 细线近端离球心距离 为ro, 求细线受的力和细线在球面电场中的电势能。
A
A e(U A U B ) eV
B
1 eV m 2 , =1.03107(m/s) 2
21
(4)若击穿场强Eo=200kV/cm, R1可调整, 能承受的最大电压是 多少?
E
V R2 r ln R1
显然r=R1处的场强最强，最先击穿，令E=E0
R2 得： V E0 R1 ln R1
§10. 4 1.电场的环量
静电场环路定理 l
dl
----场强沿闭合路径的线积分。即
E dl E cos dl
l l
E
设想将试验电荷q0沿闭合路径移动一周，则电场力作功
A l F dl l q0 E dl q0 l E cos dl
n
n
4 o ri
qi
式中: Ui代表第i个点电荷qi单独存在时在a点产生的电势。
静电学的基本原理和应用
静电学的基本原理和应用静电学是物理学中的一个重要分支，研究的是静电现象及其相关的基本原理和应用。
静电学的研究对象是静电荷和静电场，它们的相互作用和运动规律是静电学的核心内容。
一、静电学的基本原理1. 静电荷的性质静电荷是物质带有的一种特殊性质，它可以分为正电荷和负电荷。
正电荷和负电荷之间相互吸引，而同种电荷之间相互排斥。
静电荷的大小用库仑（Coulomb）作为单位进行表示。
2. 静电场的概念静电荷产生的电场是一种物质周围的特殊区域，它具有一定的强度和方向。
电荷的正负决定了电场的方向，正电荷产生的电场指向外部，而负电荷产生的电场指向内部。
电场的强度与电荷量和距离的平方成反比。
3. 静电力的作用静电荷之间的相互作用力称为静电力。
当两个电荷之间存在静电场时，它们之间会产生静电力的作用。
静电力的大小与电荷量的乘积成正比，与距离的平方成反比。
静电力可以是吸引力，也可以是排斥力，取决于电荷的正负。
二、静电学的应用1. 静电电源静电电源是一种利用静电荷的性质产生电能的装置。
它由静电发生器、静电机和静电感应机构等组成。
静电电源可以用于电子设备的测试、医疗器械的消毒和工业生产中的静电除尘等领域。
2. 静电喷涂静电喷涂是一种利用静电荷的性质将涂料均匀喷射到物体表面的技术。
通过给喷涂设备充电，使涂料带有静电荷，然后将其喷射到带有相反电荷的物体上，利用静电力使涂料均匀附着在物体表面，提高喷涂效果和涂料利用率。
3. 静电除尘静电除尘是一种利用静电荷的性质去除空气中的颗粒物的技术。
通过给除尘设备充电，使其带有静电荷，然后将空气中的颗粒物吸附在带有相反电荷的收集板上，利用静电力将颗粒物固定在收集板上，从而达到除尘的效果。
4. 静电防护静电防护是一种利用静电荷的性质保护人员和设备免受静电危害的技术。
通过给人员和设备提供导电路径，使静电荷能够安全地释放，防止静电火花的产生，避免静电引起的火灾和爆炸事故。
5. 静电印刷静电印刷是一种利用静电荷的性质进行印刷的技术。
专利审查人员发现的三大静电物理学理论
。
Ｌｉ ＝Ｌｈ Ｌｍ ＞
＝
Ｌ ＬＯ Ｌｐ Ｌ／ … － ３。ｍ 、ｎ、 Ｏ、
ｐ 板分别靠近极 板的两端 ， ｈ ｉ 板居 正中间。 ３ 分层感应 中的 “ 、 ｍ 电容 能量 ”问题 与Ｄ － 、Ｏ与 ｐ 分别用导线连接在 一起， 与 ｈ则 ｉ 下图同样是一 个分层感应 系（ 中间的感应 各 自独立 。 电容 器及各感应金属板的尺 度及分 体 厚度为零） 。试验 电荷在下 图中沿箭头所示 布关系如图所示。 的 闭合路 径运动到初始位 置后 静止不动 ， 在运 在各板均达到静 电平衡 后， 分析上 图中各 动过程 中在局部空 间内， 外电场对 电荷是作功 板的电势关系时 ， 专利 。 审查人 员 经 。 研究 的 ， 但作功前后 ， 外电场的能量是不 改变的。 得出的结论是 ：ｎ ｌ “ 、 的电势高于ｍ、 的 电势 ａ ｏ 。 为了验证 在上述情况下 “ 能量是守恒 的 ， （ 《 回决定正文》第二页第 ３ 见 驳 自然段 ｔ 北京 专利 “ 复审人 员”经 “ 究 发现 了第三个静 研 市第一中级人民法院行政判决 书 （ｏ ９一 中 ２ ０ ） 电物理学秘密：电容能量的大小仅 由导体的形 “ 行初字第 ８ 号 ， ４页第 ３自然段。 ９ 第 状 、大小和 周围电介质决定 ， 与导 体是否带电 它的含义是 ： “叠加 电场为零 ’ 的空 间， 两 及带 电多少无关 。（ 见专利复 审委 员会致北京 端的电势不等 ， 而且 电势 高低的排列与外电场 市高级人 民法院 答辩状第 ２ 页第 ｌ —— ２ ； 行 北 电势高低的排 列是 恰恰相反的 。 京市第一 中级人 民法院行政判决 书（ ｏ ） 中 ２ ９一 ０ 行初字第 ８ 号 ， ３ ４ ９ 第 页 —— ５ ； 行 北京市高级 ２分层感应中的能量问题 人 民法院行政判决书（０ ９高行终字第 ８ ６ ２０ ） ８ 号 在上 图中 ， “ 在 ｎ、ｐ的 电势高于 ｍ 、Ｏ 在第 ２ 页第 ３自 段 ６ 然 —— ８ 。 行） 的电势 的情况下 ， 将试验 电荷（ 假想的单位正 电荷 ） ｍ板沿合场 强为零 的空间运动到 ｎ板 ４上述三个新的静 电 从 物理学的隐意及作用 时， 由于 “ 的电势高于 ｍ的电势 此时 ， ｎ ， 试验 在 图 ｌ 中根 据专 利 审 查 人 员所 得 出的 电荷的 电势能是增加的 。 电荷在合场强为零的 ｎ 的电势高于 ｍ、Ｏ 、ｐ 的电势”的结论 ， 可以 空 间内运动， 既没有 电场力作功， 也不会有外力 推导 出 ： 在分 层感应 中电势是存 在突变 的” “ 。 克服电场力作功， 么， 电荷的电势能是怎 而且沿着 电力线 方向与垂直干 电力线 方向 ， 那 试验 电 样增加 的呢？ 势都是突变的 。 专利 “ 复审人 员”经 “ 究 发现 了第二 研 在沿着 电力线方 向上 ， 因为 ｍ板 、ｎ板及 个静 电物理学理论 ： 电荷在合场强为零 的空 间 两板所夹的合场强 为零 的空间 ， 电势最多只有
静电学初中三年级物理科目教案
静电学初中三年级物理科目教案一、教学目标1. 理解静电的概念和产生原因；2. 掌握带电物体的性质和静电现象的实验方法；3. 了解静电的应用领域及其重要性。
二、教学准备1. 教材：初中物理教科书；2. 实验器材：电子天平、塑料棒、丝绸布等；3. 多媒体设备。
三、教学内容及方法1. 静电的概念和产生原因静电是指物体带有的电荷，在物体表面分布产生的一种现象。
讲解静电的概念及产生原因，并通过多媒体展示示意图进行辅助说明。
2. 带电物体的性质分组讨论：请学生分成小组，讨论带电物体的性质，并向全班汇报。
教师引导学生重点了解带电物体的引力、斥力、感应和电场等性质。
3. 静电实验方法通过实验演示静电的产生和实验方法，如摩擦法、感应法等。
教师在黑板上绘制实验步骤和示意图，帮助学生理解实验过程。
4. 静电的应用领域介绍静电在生活中的应用领域，如电子设备、喷墨打印机、静电除尘器等，并与学生进行互动讨论，让学生认识到静电的重要性。
五、教学过程安排1. 上课前准备教师准备好实验器材，确保多媒体设备正常运行。
2. 导入引导学生回顾前几节课所学内容，复习物体带电的概念。
3. 阐述通过简短的讲解，向学生介绍静电的概念和产生原因，并与学生进行互动，引发学生对静电现象的兴趣。
4. 实验演示在讲解静电实验方法前，进行一次简单的实验演示，如用塑料棒摩擦丝绸布，观察棒和布之间的静电现象，并向学生解释实验现象。
5. 分组讨论将学生分成小组，让他们在小组内讨论带电物体的性质，并向全班作简短汇报。
教师在讨论过程中进行指导，并记录学生的回答。
6. 实验方法讲解在黑板上绘制实验步骤和示意图，讲解静电实验的方法和操作过程，并强调实验时的安全注意事项。
7. 练习与巩固配发练习题给学生，让学生独立完成，并在课堂上进行讲评。
通过练习巩固学生对静电的理解和实验方法的掌握。
8. 应用领域介绍结合静电的应用领域，讲解电子设备、喷墨打印机、静电除尘器等实际案例，并与学生进行互动，让学生认识到静电的实际应用和重要性。
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静电学练习题
一、选择题(把正确答案的序号填入括号内)
1．两个电量都是q +的点电荷相距a 2，o 为其连线的中点，如图所示。
则其中垂线y 轴上，场强取极大值的点到o 点的距离为 (A)
2
a ； (B)a 33； (C)a 22； (D)a 2。
[ ]
2．真空中两带电平行板A 、B ，板间距为d （很小），板面积为S ，带电量分别为Q +和Q -。
若忽略边缘效应，则两板间作用力的大小为
(A)2024d Q πε； (B)S Q 02ε； (C)S Q 02
2ε； (D) S
Q 022ε。
[ ]
3．如图，A 、B 是真空中两块相互平行的均匀带电平面，电荷面密度分别为σ+和σ2-，若A 板选作零电势参考点，则图中a 点的电势是
(A)023εσd
； (B)0
εσd -；
(C)0
23εσd -
； (D) 03εσd。
[ ]
4．四个点电荷的电量相等，两正两负置于正方形的四角上，
如图所示。
令U 和E 分别为图示中心o 处的电势和场强的大小，当仅有左上角的点电荷存在时，o 点处的电势和场强分别为0U 和0E ，试问U 和E 的值为多少? (A)0U U =，0E E =； (B)0=U ，0=E ； (C)0=U ，04E E =； (D)04U U =，0=E 。
[ ]
5．如图所示，在相距R 2的点电荷q +和q -的电场中，把点电荷Q +从O 点沿OCD 移到
D 点，则电场力作功与Q +(系统)电势能的增量分别为
A
B
σ+σ2-
〇
〇
〇
〇
+ + - - • o
C
(A)
R qQ 04πε，
R qQ 04πε-； (B)R qQ 04πε-，R qQ
04πε； (C)R
qQ 06πε，
R qQ 06πε-； (D)R qQ
06πε-，R
qQ 06πε。
[ ]
6．两大小不相等的金属球，大球半径是小球半径的二倍，小球带电量为q +，大球不带电。
今用导线将两球相连，则有
(A)两球带电量相等； (B)小球带电量是大球的两倍； (C)两球电势相等； (D)大球电势是小球的两倍。
[ ]
7．有一接地导体球，半径为R ，距球心R 2处有一点电荷
q -，如图所示。
则导体球面上的感应电荷的电量是
(A)0； (B)q -； (C)2/q ； (D)2/q -。
[ ]
8．一无限大均匀带电介质平板A ，电荷面密度为1σ，将介
质板移近一导体B 后，此时导体B 表面上靠近P 点处的电
荷面密度为2σ，P 点是极靠近导体B 表面的一点，如图所示，则P 点的场强是 (A)
010222εσεσ+
； (B)010222εσεσ-； (C)01022εσ
εσ+； (D)
01022εσεσ-
； (E)0
2εσ
； (F)以上都不对。
[ ]
9．两个同心金属球壳，半径分别为1r 、2r )(12r r >，如果外球壳带电q 而内球壳接地，则内球壳带电为
(A)0； (B)q -； (C)
q r r 21
； (D)q r r 2
1-。
[ ]
1
σ2σ
A
• P
B
10．如图所示，一个封闭的空心导体，观察者A (测量仪器)和电荷1Q 置于导体内，而观察者B 和电荷2Q 置于导体外，下列说法中哪一种是正确的
(A)A 只观察到1Q 产生的场，B 只观察到2Q 产生的场； (B)A 可观察到1Q 和2Q 产生的场，B 只观察到2Q 产生的场； (C)A 只观察到1Q 产生的场，B 可观察到1Q 和2Q 产生的场。
[ ]
11．密度均匀的电荷分布在半径为a 的球内，其总电量为Q ，则系统的总静电能为
(A)a Q 02
8πε； (B)a Q 02203πε； (C)2012a Q πε； (D)2
08a
Q πε [ ]
12．一个半径为1R 的金属球带有正电荷Q ，球外包围着一层同心的相对介电常数为r ε的均匀电介质球壳层，其内半径为1R ，外半径为2R ，在电介质内的点a 距离球心为
)(2R r r a a <，则a 点的电势为
(A)
a
r r Q πε4； (B)
a
r r Q R Q 01
044επεπε+
；
(C)
a
r r Q
04επε； (D)
20204114R Q
R r Q
a
r πεεπε+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-。
[ ]
二、填充题(单位制为SI )
1．如图所示，两个点电荷1q 与2q 位于坐标x 轴上，已知两电荷间距离为b ，A 点到2q 的距离为a ，则A 点的场强j E i E E y x
+=，其中=x E ；=y E 。
2．一无限长带电圆柱体，半径为b ，其电荷体密度
r K /=ρ，K 为常数，r 为轴线到场点的距离，则带电圆柱所产生的场强分布在圆柱体
外为
；在圆柱体内为 。
3．把单位正电荷从一对等量异号电荷连线中点o ，沿任意路线移到无穷远处，则电场力对该单位正电荷所作
2
1
•B •2Q
的功为 。
4．长度为L 的细玻璃棒，沿着长度方向均匀地分布着电 荷，总电量为Q ，如图所示。
在棒的轴向有一点P ，离
棒左端的距离为r ，则P 点的电势=U 。
5．如图所示，有一半径为R 的均匀带电圆环，带电量为Q ，
其轴线上有两点a 和b ，R ab oa ==。
设无穷远处的电势为零，a 、b 两点的电势分别为1U 和2U ，则=12/U U 。
6．接第5题，把电荷q 从a 点移到b 点，外力作的功
=外A 。
7．在带电量为Q 的导体球外部有一相对介电常数为r ε的 电介质球壳，在电介质内外分别为有两点A 、B ，它们到球心的距离为1R 和2R ，则
=)(A E ； =)(B E ； =)(A D ； =)(B D ；
8．两带电量皆为Q +的点电荷相距d 2，一接地的半径为r 的导体球置于它们中间，如图所示。
则导体球所带的净电量=q ，若去掉接地线，把导体球充电到电势U ，则导体球所带净电量='q 。
9．有一固定不动半径为R 的导体薄球壳，带电量为1Q -，在薄球壳的正上方到球心o 的距离为R r 3=的b 点放一点电荷2Q +，如图所示。
则导体薄壳中心o 点的电势
Q
B
-
=o U ，导体薄球壳面上最高点a 的电势=a U 。
10．如图所示，中性导体C 内有带电体A 、B ，外面有带电体D 、E 、F ……，今使A 、B 所带电量变化，则C 外的电场 (变或不变)，电势 (变或不变)；D 、E 、F ……电量变化，C 内的电场 ，
C 内的电位 。
三、计算题
1．如图所示，一带电细线弯成半径为R 的圆环，电荷线密度为ϕλλcos 0=，式中0λ为一常数，ϕ为半径R 与x 轴的夹角，试求环心o 处电场强度。
2．一半径为R 的带电球体，其电荷体密度2Kr =ρ，K 为正常数，r 为球心到球内一点的矢径的大小。
求此带电球体所产生的电场强度的分布。
3．一圆盘，半径m 100.82-⨯=R ，均匀带电，而电荷面密度25C/m 100.2-⨯=σ，求： (1) 轴线上任一点的电势(用该点与盘心的距离x 表示)； (2) 从电场强度和电势梯度的关系，求该点的电场强度； (3) 计算m 100.62-⨯=x 的电势和场强。
4．有两个无限大平行平面带电导体板，如图所示。
证明： (1) 相向的两面上，电荷面密度总是大小相等而符号相反； (2) 相背的两个面上，电荷面密度总是大小等而符号相同。
1 2 3 4
5．半径为1r 的导体球带有电荷q ，此球外有一个内、外半径为2r 、3r 的同心导体球壳，壳上带有电荷Q ，如图所示。
(1) 求球的电势1U ，球壳的电势2U 及其电势差U ∆；
(2) 用导线把内球和外球壳的内表面联结在一起后，1U 、2U 和U ∆各为多少? (3) 在情况(1)中，若外球接地，1U 、2U 和U ∆又各为多少? (4) 在情况(1)中，设外球离地面很远，若内球接地，情况又怎样?
6．在半径为1R 长为L 的均匀带电金属棒外，同轴地包围一层内、外半径分别为2R 、3R 的圆柱形均匀电介质壳层，其相对介电常数为r ε，金属棒上轴向每单位长度的电荷为λ，设3R L >>，试求 (1) 电场强度的分布；
(2) 若规定金属棒的电势为零，求电介质外表面
的电势；
(3) 电介质内的电场能量。
7半径为R的金属球带有正电荷q0，置于均匀无限大的电介质中(相对介电常数为εr )，求球外的电场分布，极化电荷分布和极化电荷电量。