第三章 期末复习2应用(戎)
教学设计：第三章 函数的应用章末复习
第三章章末复习教学目标知识与技能：利用零点存在定理判断函数零点的个数，利用二分法求方程的近似解；掌握指数函数、对数函数、幂函数、一次函数这四种函数模型的增长差异.过程与方法：能充分利用数形结合及等价转化的数学思想解决问题 情感态度价值观：培养学生解决问题中思维的严密性教学重点难点重 点：（1）利用函数性质讨论函数的零点，二分法的基本思想；（2）实际问题的函数刻画难 点：实际问题的函数刻画学法与教具1.学法：自主学习、合作探究；注重结合函数图像，利用数形结合和转化的思想解决问题2.教具：多媒体，投影仪，三角尺一、二、【知识梳理】1.掌握方程的根与函数零点的关系.2.能够熟练利用零点存在定理判断函数的零点的个数.3.掌握用二分法求函数的零点近似值(方程近似解)的步骤.4.掌握指数函数、对数函数、幂函数、一次函数这四种函数模型的增长差异.(1)x y a a =>爆炸增长，(0)n y x n =>快速增长， (0)y kx b k =+>匀速增长，log (1)a y x a =>缓慢增长.5.掌握建立确定性函数模型和拟合函数模型解决实际问题的程序.三、【范例导航】例1（提高题）已知a 是实数，函数2()223f x ax x a =+--.如果函数)y f x =（在区间[1,1]-上有零点，求a 的取值范围.【分析】函数2()223f x ax x a =+--的二次项系数未知，因此要讨论二次项系数是否等于0.当二次项系数20a =，即0a =时，函数)y f x =（是一次函数，直接求函数的零点；当二次项系数20a ≠，即0a ≠时，函数)y f x =（是二次函数，再利用数形结合讨论函数的零点.【解答】解：当0a =时，函数()23f x x =-，零点为32x =，不符合题意. 当0a ≠时，函数2()223f x ax x a =+--在区间[1,1]-上有零点分为两种情况：（1） 函数)y f x =（在[1,1]-上只有一个零点，此时所以 48(3)0(1)(1)(5)(1)0a a f f a a ∆=---≥⎧⎨-=--≤⎩ 或 48(3)01112a a a ∆=---=⎧⎪⎨-≤-≤⎪⎩解得：3152a a --≤≤=或（2）函数)y f x =（在[1,1]-上有两个零点，48(3)001112(1)0(1)0a a a a f f ∆=--->⎧⎪>⎪⎪-<<⎨⎪⎪-≥⎪≥⎩ 或 48(3)001112(1)0(1)0a a a a f f ∆=--->⎧⎪<⎪⎪-<<⎨⎪⎪-≤⎪≤⎩解得：352a a --≥<或 综上所述，若函数)y f x =（在区间[1,1]-上有零点，则a 的取值范围312a a -≥≤或. 【点评】解决二次函数零点问题要注意结合图像，从各个方面去考虑使结论成立的所有条件，考虑的方面有：判别式、韦达定理、对称轴、函数值的大小、开口方向等.从数上说，函数)y f x =（的零点就是方程(0=f x ）的根；从形上说，函数)y f x =（的零点就是函数图像与x 轴交点的横坐标.函数的零点、方程的根、函数图象与x 轴交点三者间有着内在的本质联系，高考中有许多问题涉及三者的转化，思考时要注意.变式训练1：二次方程222(4)2(2)0x k x k -++-=的两个根都是正数，求实数k 的取值范围.答案：210k k -≤<<≤（分析：121200x x x x ∆≥⎧⎪+>⎨⎪⋅>⎩），变式训练2：设集合2{(,)|20}A x y x mx y =+-+={(,)|1},02B x y y x x ==+≤≤，A B ≠∅，求实数m 的取值范围.答案：1m ≤-例2. 某单位计划用围墙围出一块矩形场地.现有材料可筑墙的总长度为l .如果要使围墙围出的矩形场地的面积最大，问矩形的长、宽各等于多少？【分析】若设矩形的长为x ，则宽为(2)2ll x -， 从而矩形的面积为2(2)22l lS x l x x x =⋅-=-+，是关于x 的二次函数，建立二次函数模型，利用二次函数的方法解决实际问题. 【解答】解：设矩形的长为x ，则宽为(2)2ll x -，矩形的面积为 2(2)22l l S x l x x x =⋅-=-+22416l l x ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭ （02l x <<）所以，当4lx =时，函数取得最大值，即2max 16l S =，此时，矩形的宽为224l x l-= . 所以，当这个矩形的边长为4l时，所围成的面积最大为216l ，此时矩形为正方形.【点评】对于求实际问题的最值，应先建立函数模型，然后对函数求最值，最后要回扣实际问题，解决实际问题应注意不要忽略定义域.变式训练：矩形ABCD 中，已知,,AB a BC b b a ==<，在,,,AB AD CD CB 上分别截取,,,E H G F ，且AE AH CG CF x ====，当x 为何值时，四边形EFGH 的面积最大？并求出最大面积？答案：当3,4a ba b x +≤=时，2max ()8a b S +=；当3,a b x b >=时，2max S ab b =-.例3.旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若旅游团的人数多于30人，则给与优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多有75人，那么旅游团的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大？【分析】根据不同的人数有不同的票价，需要分段列出函数关系式，然后根据列出的分段函数分析解决问题.其中，利润=收入（飞机票的总收费）—支出（包机费）. 【解答】设旅游团的人数为x 人，飞机票为y 元，由题意得：当130x ≤≤时，900y =；当3075x <≤时，90010(30)101200y x x =--=-+；所以所求函数为900(130)101200(3075)x y x x ≤≤⎧=⎨-+<≤⎩设利润为Q ，则290015000(130)1500010120015000(3075)x x Q y x x x x -≤≤⎧=⋅-=⎨-+-<≤⎩ 当130x ≤≤时，max 900301500012000Q =⨯-=，当3075x <≤时，221012001500010(60)21000Q x x x =-+-=--+， 所以当60x =时，max 21000Q = 12000>，答：当旅游团人数为60人时，旅行社可获得最大利润21000元.【点评】本题是由一段一次函数、一段二次函数构成的分段函数的最值问题，对于分段函数的最值，应先在各自的定义域上求出各段的最值，然后加以比较，确定出分段函数的最值.分段函数主要是每一段自变量变化所遵循的规律不同，可以先将各段的变化规律找出来，再将其合到一起，要注意各段变量的取值范围，尤其要注意端点值.变式练习：某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件.（1）设一次订购量为x 件，服装厂的实际出厂单价为p 元，写出()p f x =的表达式； （2）当销售商一次订购450件时，该服装厂获得的利润是多少元?答案：（1）60,0100()62,10050050x p f x xx <≤⎧⎪==⎨-<≤⎪⎩（2）当销售商一次订购450件时，该服装厂获得的利润是5850元. 四、【解法小结】1.利用零点存在定理判断函数零点的步骤；2.利用二分法求方程近似解和函数近似零点的步骤；3.方程的根、函数的零点、函数图象与x 轴的交点能够进行相互转化；4.注意利用函数性质解决函数零点问题时，可以画出函数草图进而数形结合解决问题；5. 建立确定性函数模型和拟合函数模型解决实际问题的程序. 五、【布置作业】 必做题：1.方程1lg x x -=必有一个根的区间是（ ）A. (0.1,0.2)B. (0.2,0.3)C. (0.3,0.4)D.(0.4,0.5)2.实数,,a b c 是图像连续不断的函数()y f x =定义域中的三个数，且满足a b c <<，()()0,()()0f a f b f b f c ⋅<⋅<，则函数()y f x =在区间(,)a c 上零点的个数为（ ） A ．2 B .奇数 C.偶数 D ．至少是2 3.若方程2210ax x --=在区间(0,2)内恒有一解，则a 的取值范围是（ ） A ．1a <- B .38a >C . 3388a -<<D ．308a ≤< 4.某产品的总成本M （万元）与产量x （台）有函数关系式23000200.1(0240)M x x x =+-<<,若每台产品售价25万元，则生产者不亏本(即销售收入不小于总成本)时的最低产量x 等于（ ）A ．160B .150C .170D ．2105.某种放射性物质经过50年剩留原来质量的92.34%（此反射性物质每年衰减速度相同）.设质量为1的此物质经过x 年后的剩留量为y ，则()y f x =的函数表达式为（ ） A ．0.9234xy = B .0.766xy = C . 500.9234xy =D ．500.766x y =6. 某企业买劳保工作服和手套，市场价每套工作服53元，手套3元一副，该企业联系了两家商店，由于用货量大，这两家商店都给出了优惠条件： 商店一：买一赠一，买一套工作服赠一副手套. 商店二：打折，按总价的95℅收款.该企业需要工作服75套，手套若干（不少于75副）.若你是企业的老板，你选择哪一家 商店省钱必做题答案：1—5：A D B B C6：当买175套手套时，两家商店的优惠相同，当买的手套数多于75而少于175时，选商店一省钱， 当买的手套数多175时，选商店二省钱. 选做题：1.已知函数22()(1)(2)f x x a x a =+-+-的一个零点1比大，一个零点比1小，则有（ ）A ．11a -<<B .21a a <->或C . 21a -<<D ．11a a <->或2.关于x 的方程242xx k +-=的实根的个数不可能是（ ）A ．4B .3C . 2D ．13．已知关于x 的方程2113(1)(31)(3)30x x x m m +++----⋅=有两个不同的实根，求m 的取值范围.选做题答案：1. C 2. D 3.m <.。
高一上数学必修一第三章《3.3 函数的应用》知识点梳理
高一上必修一第三章《函数》知识点梳理3.3 函数的应用【学习目标】能够运用一次函数、二次函数、分段函数的性质解决某些简单的实际问题.（1）能通过阅读理解读懂题目中文字叙述所反映的实际背景，领悟其中的数学道理，弄清题中出现的量及其数学含义.（2）能根据实际问题的具体背景，进行数学化设计，将实际问题转化为数学问题（即建立数学模型），并运用函数的相关性质解决问题。
（3）能处理有民生、经济、物里等方面的实际问题。
【重点】1.通过运用函数的有关知识解决实际生活中的问题，加深对函数概念的理解2.会应用一次函数、二次函数、分段函数模型解决实际问题3.了解数学知识来于生活，又服务于生活.【难点】1、增强运用函数思想理解和处理问题的意识，理解数学建模中将实际问题抽象、转化为数学问题的一般方法。
【典型例题】例1 为了鼓励大家节约用水，自2013年以后，上海市实行了阶梯水价制度，其中每户的综合用水单价与户年用水量的关系如下表所示。
解（1）不难看出，f（x）是一个分段函数，而且：当0<x≤220时，有f（x）=3.45x；当220<x≤300时，有f（x）=220×3.45+（x-220）×4.83=4.83x-303.6；当x>300时，有f（x）=220×3.45+（300-220）×4.83+（x-300）×5.83=5.83x-603.6.因此=3.45x，0<x≤220，f（x）=14.83x-303.6，220<x≤300，=5.83x-603.6，x>300.（2）因为220<260≤300，所以f（260）=4.83×260-303.6=952.2，因此张明一家2015年应缴纳水费952.2元。
由例1可知，可以用分段函数来描述生活中的阶梯水价、阶梯电价等内容.例2 城镇化是国家现代化的重要指标，据有关资料显示，1978-2013年，我国城镇常住人口从1.7亿增加到7.3亿。
专题2 字词(知识盘点+试题)-2022-2023学年四年级语文上册期末复习
专题2 字词及运用一、教材字词盘点。
（一）写字表。
1.潮据堤阔盼滚顿逐渐堵犹崩震余2.淘牵鹅卵坑洼填庄稼俗跃葡萄稻熟5.豌按舒适恐僵硬枪耐探愉曾6.蚊即科横竖绳系蝇证研究达驾驶7.唤纪技改程超亿核奥益联质哲任善9.幕吟题侧峰庐缘降费须逊输10.虎操占嫩顺均叠隙茎柄萎瞧固11.宅临慎选择址良穴厅卧专寸卫较12.睁翻斧劈缓浊丈撑竭累血液奔茂滋13.帝曰溺返衔14.悲惨兽佩坚违抗环锁既狠著愤获16.嗅呆奈巢齿躯掩护幼搏庞量愣17.级链颤攀猴卿念辩呵18.摸甚跪捶绕顽脖脱概惹昏握摔凭掐19.段俩练套裤逃罩亏挖撤堂砸锅20.否旋况兵败椅仍尤恨帅预溃品丑豪21.塞秦征词催醉杰亦雄项22.肃晰振胸怀赞效凡顾训斥25.戎尝诸竞唯26.豹派娶媳妇淹逼浮旱徒扔饶骗灌溉（二）词语表。
1.奇观农历据说宽敞人山人海滚动连忙渐渐犹如齐头并进山崩地裂霎时余波照旧2.严峻鹅卵石河床新颖修补坑坑洼洼庄稼风俗葡萄满足水稻成熟款待传奇5.豌豆依据暖洋洋舒适黑暗生怕僵硬丰满等待虚弱急躁温存温存开心兴奋曾经6.雷达蚊子即使灵活科学家横七竖八绳子苍蝇证明争辩仿照显示驾驶员7.呼风唤雨世纪技术转变程度超过腾云驾雾幻想原子核奇特日益联系物质哲学任何制造改善10.爬山虎操场嫩红舒适均匀重叠空隙叶柄反面触角弯曲细小痕迹瞧不起坚固休想11.住宅临时功夫随遇而安慎重选择住址优良地窖大厅卧房专家平整清洁卫生疲惫12.黑乎乎翻身缓缓上升下降精疲力竭血液奔流不息汗毛茂密滋润雨露14.人间凄惨情景危害猛兽严峻鄙视静静坚决违背狠心尖利有名愤愤不平获得16.打猎猛烈无可奈何拍打嘴角分明牙齿无望尖叫身躯掩护幼儿搏斗浩大平稳强大力气17.假日抬头云彩石级发颤年纪奋力猴子鲫鱼纪念辫子笑呵呵鼓舞竟然18.甚至顽皮有意脖子扑打忙乱或许助威昏乱牢固汉子可笑无缘无故平白19.文艺表演角色期盼排练危机通情达理充分自信提示撤换紧急哄堂大笑砸锅至今20.冰天雪地否则旋转奋勇重整旗鼓况且得心应手仍旧尤其手舞足蹈恨不得预料摇头晃脑不动声色坚韧溃败骄傲22.严峻清楚抱负胸怀赞美怀疑表情遗忘果真非凡左顾右盼期望训斥体会重量洪亮26.管理人烟媳妇新娘眼睁睁干旱迎接徒弟面如土色求饶浇灌收成（三）语文园地词语。
管理系统中计算机的应用各章复习要点
管理系统中计算机的应用各章复习要点计算机在管理系统中的应用是现代管理中不可或缺的一部分。
计算机能够快速处理大量的数据和信息，并通过各种软件和工具进行分析、存储和管理。
下面是计算机在管理系统中应用的各章复习要点：第一章：计算机基础知识-计算机的定义、组成和基本原理-计算机的分类和发展历程-计算机硬件和软件的基本概念-计算机的性能指标和单位第二章：计算机网络与通信-计算机网络的基本概念和分类-计算机网络的拓扑结构和通信方式-常用的网络协议和网络安全-计算机网络的应用和发展趋势第三章：信息系统基础-信息系统的定义和基本原理-信息系统的组成和分类-信息系统的生命周期和开发方法-信息系统的评估和维护第四章：数据库管理系统-数据库的基本概念和特点-数据库的组成和结构-数据库的设计和规范化-数据库管理系统的功能和应用第五章：管理信息系统-管理信息系统的定义和特点-管理信息系统的发展和分类-管理信息系统的分析和设计-管理信息系统的应用和管理第六章：决策支持系统-决策支持系统的定义和特点-决策支持系统的组成和分类-决策支持系统的模型和方法-决策支持系统的应用和效果第七章：知识管理系统-知识管理系统的定义和特点-知识管理系统的组成和分类-知识管理系统的建设和维护-知识管理系统的应用和价值第八章：企业资源计划系统-企业资源计划系统的定义和特点-企业资源计划系统的组成和功能-企业资源计划系统的实施和管理-企业资源计划系统的应用和效果第九章：供应链管理系统-供应链管理系统的定义和特点-供应链管理系统的组成和关键环节-供应链管理系统的优化和合作-供应链管理系统的应用和效果第十章：客户关系管理系统-客户关系管理系统的定义和特点-客户关系管理系统的组成和功能-客户关系管理系统的建设和维护-客户关系管理系统的应用和价值第十一章：人力资源管理系统-人力资源管理系统的定义和特点-人力资源管理系统的组成和功能-人力资源管理系统的建设和维护-人力资源管理系统的应用和效果。
初一历史上册期末复习提纲
第三单元秦汉时期---统一多民族国家的建立与发展第11课西汉建立和“文景之治”一．西汉的建立1、西汉建立：公元前________，______建立汉朝，称为_______，定都______。
刘邦是_______2、汉初的社会状况及面临的问题：（1）汉初的社会状况:________________，社会十分贫困，____________。
原因是：秦朝的________和秦末的________（秦末农民战争、楚汉之争）。
（2）____________________________________________，成为首要问题。
二、休养生息政策：1、原因：为了巩固政权和稳定社会局势，汉高祖吸取秦朝暴政速亡的教训，采取了__________的政策。
2、汉高祖采取的措施：○1下令“_______________”，让士兵还家务农；（解甲归田）○2将奴婢释放为平民，以增加农业劳动力。
（释奴为民）○3鼓励人民致力_______________，采取___________的政策，减轻农民的赋税，相应地减免徭役及兵役。
（轻徭薄赋）○4十五税一：减轻田租，定税率为十五税一；★★汉高祖采取的休养生息政策的措施可概括为：解甲归田、释奴为民、轻徭薄赋。
3、影响：汉初的经济逐渐得以恢复和发展，社会局势得以稳定。
三、文景之治：1、汉文帝、汉景帝采取的休养生息政策：(文帝、景帝采取了哪些发展经济的措施？)（1）轻徭薄赋：注重农业生产，提倡以农为本，关心农桑，进一步减轻赋税和徭役。
（首先，十五税一改三十税一，其次慎用民力，服役一年一次改为三年一次）（2）减轻刑罚：重视“____________，废除一些严刑苛法；（3）提倡节俭：提倡勤俭治国，以身作则。
2、表现（治国效果）：社会经济得到了恢复和发展，出现了_________。
即政治清平，经济发展，人民生活安定。
国力增强，国库钱粮充盈。
★★历史上把文帝和景帝统治时期的太平盛世景象称为-_____________.★汉高祖、汉文帝汉景帝采取的共同措施__①_________________________②________________________为何要采取这些措施？_____________________________________________________________★★★★★秦朝、西汉农民负担对比：★★秦亡汉兴的原因和启示：（1）秦亡原因：统治者统治残暴，政治黑暗，滥用民力，生产遭到破坏，人民生活困苦，社会矛盾尖锐。
(20110627)网络教育应用期末复习指导(文本)
（2011.06.27）网络教育应用期末复习指导（文本）程罡：大家好！欢迎大家参加课程的期末复习指导及答疑活动。
各位同学可以随时跟贴提出疑问，我会在本次活动中解答。
如果在活动后提出的问题，我也会在考前回帖解答。
一、期末考试的题型和题量题型分为选择（15分）、判断（5分）、简答（50分，5题）、论述（30分，2题）4种。
题量不大，1个小时左右即可完成。
平时的三次作业占课程总成绩的30%，期末考试占总成绩70%。
形考和期末考试成绩加权平均后超过60分算及格。
简答题答对要点即可得分，不要求完全与原文符合。
因此同学们在进行复习的时候注意请掌握每掌学习目标中的要点，理解重要观点及其原理，就能很好的完成简答题的作答。
论述题除了要求对教材中的观点作简要回答外，往往还要求同学们根据题目要求发表自己的观点和见解。
这些观点和见解只要有理有据，能和前文的观点形成呼应即可得分。
二、第一章重点回顾1．网络的概念和分类：本课程中的网络不仅指计算机网络，还包括卫星通信网络、有线电视网络，它们都是在教育领域中广泛使用的网络技术。
目前，计算机互联网（Internet）已经成为最主流的网络教育应用的支撑技术。
扩展阅读：三网合一。
所谓“三网合一”或“三网融合”这一概念中的三网指的是电信网、广播电视网和计算机互联网，其维度主要是从产业界的行业分类的视角来确定的，和本课程中对网络的分类并不完全相同，请同学们注意区分。
相关链接：/view/21572.htm（百度百科）。
2．卫星网络通信的基本原理和特征：通信卫星作为地球站之间相互通信的中介，一颗同步卫星即可覆盖1/3的地球面积，单位面积的投资成本地，覆盖率高，特别是覆盖到一些边远地区和铺设线路不便的特殊地形区域。
一般来说，卫星网络的下行速度要远高于上行速度（特别是早期的通信卫星），同时其延时相对于地面的网络较高。
因此比较适合异步的、双向交互较少的场合。
3．线电视网络的特征：有线电视网络一般采用同轴电缆和光纤作为传输介质，具备高带宽的特点。
数据库原理与应用教程第二版第3章习题答案
第三章习题答案一、简答题（略）名词解释(1)关系模型：用二维表格结构表示实体集，外键表示实体间联系的数据模型称为关系模型。
(2)关系模式：关系模式实际上就是记录类型。
它的定义包括：模式名，属性名，值域名以及模式的主键。
关系模式不涉及到物理存储方面的描述，仅仅是对数据特性的描述。
(3)关系实例：元组的集合称为关系和实例，一个关系即一张二维表格。
(4)属性：实体的一个特征。
在关系模型中，字段称为属性。
(5)域：在关系中，每一个属性都有一个取值范围，称为属性的值域，简称域。
(6)元组：在关系中，记录称为元组。
元组对应表中的一行；表示一个实体。
(7)超键：在关系中能唯一标识元组的属性集称为关系模式的超键。
(8)候选键：不含有多余属性的超键称为候选键。
(9)主键：用户选作元组标识的一个候选键为主键。
（单独出现，要先解释“候选键”）(10)外键：某个关系的主键相应的属性在另一关系中出现，此时该主键在就是另一关系的外键，如有两个关系S和SC,其中S#是关系S的主键，相应的属性S#在关系SC中也出现，此时S#就是关系SC的外键。
(11)实体完整性规则：这条规则要求关系中元组在组成主键的属性上不能有空值。
如果出现空值，那么主键值就起不了唯一标识元组的作用。
(12)参照完整性规则：这条规则要求“不引用不存在的实体”。
其形式定义如下：如果属性集K是关系模式R1的主键，K也是关系模式R2的外键，那么R2的关系中，K的取值只允许有两种可能，或者为空值，或者等于R1关系中某个主键值。
这条规则在使用时有三点应注意：1)外键和相应的主键可以不同名，只要定义在相同值域上即可。
2)R1和R2也可以是同一个关系模式，表示了属性之间的联系。
3)外键值是否允许空应视具体问题而定。
为什么关系中的元组没有先后顺序?因为关系是一个元组的集合，而元组在集合中的顺序无关紧要。
因此不考虑元组间的顺序，即没有行序。
为什么关系中不允许有重复元组?因为关系是一个元组的集合，而集合中的元素不允许重复出现，因此在关系模型中对关系作了限制，关系中的元组不能重复，可以用键来标识唯一的元组。
第三章函数的应用复习课
B.(2,3) D.(e, )
★要点解读
2．判断函数零点所在的大致区间 例2.函数 f ( x) ln x 2 的零点所在的
x
大致区间是( B )
A.(1,2) C.(1,1)和(3,4)
e
B.(2,3) D.(e, )
★要点解读
2．判断函数零点所在的大致区间
变式2:函数f(x)＝2x＋2x－6 的零点的 区间为)______________（取整数值）.
★要点解读
1.求函数的零点 变式1:求下列函数的零点：
(1) f ( x) x2 2x 3; (2) f ( x) x4 1.
★要点解读
2．判断函数零点所在的大致区间 例2.函数 f ( x) ln x 2 的零点所在的
x
大致区间是( )
A.(1,2) C.(1,1)和(3,4)
（1）分析问题，作假设.为简化问题 一般要对有关陈述作假设，使问题明确， 分析问题包括变量设置、单位的选用等；
（2）建立函数模型或者确定已知函 数模型；
（3）求解函数模型（包括画图、列 表、证明、制作软件）；
（4）讨论验证和修正模型.
建立确定性函数模型解决问题的程序 选取模型 解出模型 验证模型 使用模型
3．不同函数模型能够刻画现实 世界不同的变化规律.例如，指数 函数、对数函数以及幂函数就是 常用的描述现实世界中不同增长 规律的函数模型.请你说说这三种 函数模型的增长差异.
在区间(0,+∞)上，尽管函数
y=ax(a>1)，y=logax(a>1)和y=xn(n>0) 都是增函数，但它们的增长速度不同，
四.巩固练习
1.若函数y＝f(x)唯一的一个零点在区间（0,16）,（0,8）, （0,4）,（0,2）内,那么下列命题正确的是（ C ）
应用复习要点
应用复习要点1、两步计算乘除法应用。
如：倍数关系求和、剩余平均数、连乘、连除、乘除混合。
2、有关周长计算的应用。
如：1)求长方形、正方形的周长（拼一拼计算周长）2)已知周长求长或宽（边长）。
3、有关时间计算的应用。
如：1）根据开始时间、结束时间计算经过时间后求出平均速度或路程。
2）计算周岁（周年）3）计算季度的天数、一年的星期数。
4、用表格法进行生活中的推理。
5、搭配中的学问，能用连线等方法有序的解决问题，6、其他有关植树问题、租船问题的拓展应用。
题型例举1．一本书170页，已看了90页，剩下的要在4天内看完，平均每天看多少页？2 、学校操场是一个长方形，长150米，宽50米，笑笑绕操场跑2圈，一共跑了多少米？3、2名老师带着45为优秀生参观博物馆，400元够吗？成人票：20元儿童票：9元4、每个篮球35元，淘气买了2个，付出100元，应找回多少元？5、把3个边长2厘米的正方形拼成一个长方形，大长方形的周长是多少？6、一条裤子是90元，上衣是裤子的3倍，买这样的一套衣服共多少元？7、实验小学的一座教学楼有3层，每层有5个班。
如果平均每班有68人，这座教学楼共有学生多少人？8、有145筐橘子，一辆拖拉机一次最多运8筐，至少要运多少次才能运完？9、一块长方形的菜园，长是20米，宽是12米，一面靠墙，其他三面围篱笆，篱笆的长至少是多少米？10、小军在泳道游了3了来回，共游了360米，泳道长有多少米？11、在100米长的走廊一边，每隔5米摆1盆花，两头都摆，共可以摆几盆？12、商店推出矿泉水“买5送1”促销活动，王老师想买36瓶，只需要付多少瓶的钱？感谢您的阅读，祝您生活愉快。
管理系统中计算机应用复习资料第三章
管理系统中计算机应用复习资料第三章第三章FoxBASE的命令与操作一、名词1. 数据库文件P48FoxBASE是关系数据库办理系统，在FoxBASE中把一个关系称为数据库文件，它存储在计算机外存储器中，其文件扩展名是。
DBF.2. 记录FoxBASE是关系数据库办理系统，在FoxBASE中把一个关系称为数据库文件，在关系中的每个元组都叫做数据库文件的记录。
3. 字段FoxBASE是关系数据库办理系统，在FoxBASE中把一个关系称为数据库文件，在关系中的每个属性称为字段。
4. 常数在操作过程中其值不发生变化的两叫常量。
其中的数值常量，也叫做常数。
它由可以参加运算的正负证书、小数和零组成。
5. 变量在操作过程中其值可以发生变化的量叫做变量。
在FoxBASE中变量有两种形式，一种是在数据库文件中的字段变量，一种是游离于数据库外的内存变量。
6. 表达式一般把通过运算符联接起来的同类数据（如常量、变量、函数）的运算式叫做表达式。
表达式的运算结果叫做表达式的值。
在FoxBASE中表达式的含义比力广泛，它可以是一个常量、变量或函数，也可以是一个运算式。
7. 函数函数本色上是系统预先编制的程序，调用函数实际上是执行程序，但它的调用格式比力简单便利。
每个函数都是由函数名和圆括号构成。
有些函数需要在圆括号中加入参数，有些函数不需要在圆括号中加入参数。
8. 当前工作区FoxBASE为拥护提供了10个工作区，可以同时打开10个数据库文件，但是任何时候，只能对其中的一个文件操作。
这个文件所在的工作区就是当前工作区。
9. 排序P49排序的操作是要产生一个与当前数据库文件记录摆列挨次不同，而内容相同的文件。
需要用户指明按哪些字段值的大小来摆列记录的挨次，这个的字段叫做关键字。
10. 索引2000年简：使用索引文件与排序文件的区别索引文件可以实现排序文件的全部功能。
而索引文件只对索引项排序并生成一个对应表。
这样做既消除了大量数据的冗余，又提高了排序的速度；但因为索引产生的只是一个对应表而不是一个完整的库文件，所以索引文件是不能脱离本来的库文件而独立使用的。
高中数学第三章函数的应用复习教案新人教A版必修
第三章函数的应用专题一、函数的零点与方程根的关系一般结论：函数y＝f(x)的零点就是方程f(x)的零点就是方程f(x)＝0的实数根，也就是函数y＝f(x)的图象与x轴的交点的横坐标．所以方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点．[例1] 实数a，b，c是图象连续不断的函数f(x)定义域中的三个数，且满足a<b<c，f(a)•f(b)<0，f(b)•f(c)<0，则函数y＝f(x)在区间(a，c)上零点的个数为( )A．2 B．奇数 C．偶数 D．至少是2[点评] 本题利用零点的存在性定理就可直接判断，但要注意零点存在性定理不能判断零点个数．[例2] 函数f(x)＝x2＋(m2＋2)x＋m在(－1,1)上零点的个数为( )A．1 B．2 C．0 D．不能确定[点评] 单调函数至多存在一个零点．专题二、二分法求方程的近似解运用二分法求方程f(x)＝0的近似解可转化为求函数y＝f(x)零点的近似值．要熟悉并掌握用二分法求方程近似解的过程与方法．[例3] 比较函数的增长速度，从而判断log3x ＝x －5解的个数，并用二分法求之(精确到0.1)．[点评] 用二分法求函数零点近似值，首先要选好计算的初始区间，这个区间既包含所求根，又使长度尽量小．其次要依据所给定的精确度，及时检验所得区间端点的近似值，以决定是停止计算还是继续计算．专题三、 几种函数模型的应用几类不同增长的函数模型(1)一次函数模型：y ＝kx ＋b(k ≠0)；(2)二次函数模型：y ＝ax2＋bx ＋c(a ≠0)；(3)指数函数模型：y ＝a •bx ＋c(a ≠0，b>0，且b ≠1)；(4)对数函数模型：y ＝mlogax ＋n(a>0，且a ≠1，m ≠0)；(5)幂函数模型：y ＝ax n ＋b(a ≠0)；(6)分段函数模型：y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ f 1x ，x ∈A 1，f 2x ，x ∈A 2，…，f n x ，x ∈A n .[例4] (对数函数模型)测量地震级别的里氏是地震强度(即地震释放的能量)的常用对数值，显然级别越高，地震的强度也越高，如日本1923年地震是8.9级，旧金山1996年地震是8.3级，1989年地震是7.1级，试计算日本1923年地震强度是8.3级的几倍？是7.1级的几倍？(已知lg2＝0.3)[点评]由题设知道是对数函数后利用对数的运算性质即可解决．专题四、数学思想方法1．数形结合思想数与形是数学中两个最古老的，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下相互转化，借助背景图形的性质可使那些抽象的概念、复杂的数量关系变得直观，以便于探求解题思路或找到问题的结论．精选形结合，不仅是一种重要的解题方法，而且也是一种重要的思维方法，因此它在中学数学中占有重要地位．本章对于数形结合思想的应用主要体现在：一是读图识图，二是由图求解析式．[例5] 向高为H的水瓶中注水，若注满为止，注水量V与水深h的函数关系图象如图所示，那么水瓶的形状是( )[分析] 解决这道函数应用题，不可能列出V与h的精确解析式，需要对图形整体把握，取特殊情况加以分析，或通过观察已知图象的特征，取模型函数判断．2．函数与方程思想函数与方程的思想是中学数学的基本思想．函数思想，是用运动和变化的观点，集合与对应的思想，去分析和研究数学问题中的数量关系，建立函数关系或构造函数，利用函数的图象和性质去分析问题和解决问题，使问题获得解决．方程思想，就是分析数学问题中的变量间等量关系，从而建立方程或方程组，通过解方程或方程组，使问题获得解决．[例6] 方程log2(x＋4)＝2x的实数解的个数是( )A．0 B．1C．2 D．3[点评] 方程f(x)＝0有实数解⇔函数f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点⇔相应两函数交点的横坐标．3．分类讨论思想分类讨论，通俗地讲，就是“化整为零，各个击破”．分类讨论要弄清楚是依据哪个参数进行分类的，采用的标准是什么．分类讨论的原则是：(1)不重不漏；(2)一次分类只能按所确定的同一个标准进行．[例7] 试讨论函数f(x)＝x2－2|x|－1－a(a∈R)的零点的个数．[规律方法] 分类讨论的一般步骤：(1)明确讨论对象，确定讨论范围；(2)确定分类标准，进行合理分类；(3)逐类讨论，获得阶段性成果；(4)归纳总结，得到结论．。
第三章复习综合应用教学案
第三章复习综合应用教学案一、基础知识练习：1.点P(a,b) 关于原点对称的点是_________,关于x 轴对称的点是_________,关于y 轴对称的点是_________,关于直线=y x 对称的点是_________,关于直线=-y x 对称的点是_________,关于直线=x m 对称的点是_________,关于直线=y n 对称的点是_________.2.直线Ax+By+C=0关于原点对称的直线方程是______________;它关于x 轴对称的直线方程是______________;它关于y 轴对称的直线方程_______________;它关于直线=y x 对称的直线方程______________.它关于直线=-y x 对称的直线方程______________.3. 若11112222:0,:0l A x B y C l A x B y C ++=++=相交,则过1l 、2l 的交点的直线系方程为________________________________________________.4.经过原点且经过直线+-=++=12l :3x 4y 20,l :2x y 20交点的直线方程是_______________.5. 已知点A(1,1)和点B(3,3)，则在x 轴上必存在一点P ，使得从A 出发的入射光线经过点P 反射后经过点B ，点P 的坐标为__________. 二、典例解析例1.过点)3,1(作直线l ，若l 经过点)0,(a 和),0(b ，且*∈N b a 、，则可作出的l 的条数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 多于3例2．已知两直线++=11a x b y 10和++=22a x b y 10都通过点P(2,3)，求经过两点111222Q (a ,b ),Q (a ,b )的直线方程．例 3.从点A(4,1)-出发的一束光线l ,经过直线1l :x y 30-+=反射,反射光线恰好通过点B(1,6),求入射光线l 所在的直线方程.例4.已知直线012:=+-y x l 和点A （-1，2）、B （0，3），试在l 上找一点P ，使得PB PA +的值最小，并求出这个最小值。
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菱形的判定 ①有一组邻边相等的平行四边形是菱形； 有一组邻边相等的平行四边形是菱形； ②四边都相等的四边形是菱形； 四边都相等的四边形是菱形； ③对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形的面积特殊计算公式 菱形面积等于对角线积的一半
简单练习 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角 如图，在四边形 中 ∥ ， 的垂直平分线与边AD、 分别相交于 线AC的垂直平分线与边 、BC分别相交于 的垂直平分线与边 是菱形吗？ 点E、F。四边形 、 。四边形AFCE是菱形吗？为什么？ 是菱形吗 为什么？
O M
A
N
B
综合应用 已知△ABC中 AC边上的一个动点 边上的一个动点, 已知△ABC中,点O是AC边上的一个动点, 过点O作直线MN∥BC, MN交 BCA的平 MN∥BC,设 过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平 分线于点E, E,交 BCA的外角平分线于点 的外角平分线于点F. 分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F. (1)求证 求证:EO=FO; (1)求证:EO=FO;
A M E B O C F N
已知△ABC中 已知△ABC中,点O是AC边上的一个动点, AC边上的一个动点, 边上的一个动点 过点O作直线MN∥BC, MN交 BCA的 MN∥BC,设 过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的 平分线于点E, E,交 BCA的外角平分线于点 的外角平分线于点F. 平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F. 当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形, AECF是矩形 (2) 当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形, 说明理由. 并 说明理由.
A M E B O C F N M B E A N O C F
综合应用
已知：如图， 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC， 中 ＝ ， ⊥ ， 垂足为D， 是 外角CAM的平分线， 的平分线， 垂足为 ，AN是△ABC外角 外角 的平分线 CE⊥AN，垂足为 ，连接 ⊥ ，垂足为E，连接DE （1）求证：四边形 ）求证：四边形ADCE为矩形 为矩形 1 （2）求证：DF∥AB，DF＝ AB ）求证： ∥ ， ＝
C E F1 B E1 D G H F
A
小结
简单应用 如图在四边形ABCD中，AB=2，CD=1， 中 如图在四边形 ， ， ∠A=45°， ∠B= ∠ D=90°， ° ° 则四边形ABCD的面积是 则四边形 的面积是____。(多种方法 。 多种方法) 的面积是 多种方法
A D C B E
作辅助线不破坏关键角
简单应用 如图，将矩形ABCD沿着直线 折叠使 沿着直线BD折叠使 如图，将矩形 沿着直线 点C落在点 C＇处，BC＇交AD于E， 落在点 ＇ ＇ 于 ， AD=8，AB=4，求△BED的面积。 ， ， 的面积。 的面积 C′ ′ A E D
A M E B O C F N M B E A N O C F
综合应用
综合应用 已知△ABC中 AC边上的一个动点 边上的一个动点, 已知△ABC中,点O是AC边上的一个动点, 过点O作直线MN∥BC, MN交 BCA的 MN∥BC,设 过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的 平分线于点E, E,交 BCA的外角平分线于点 的外角平分线于点F. 平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F. ABC满足什么条件时 四边形AECF 满足什么条件时， (3) △ABC满足什么条件时，四边形AECF 是正方形？ 是正方形？
E A O B C D
简单练习 如图，矩形 平分∠ 如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交 中 平分 ， BC于E，对角线 、BD交于 ，若∠OAE 交于O， 于 ，对角线AC、 交于 ＝15°。 ° （1）试说明：OB＝BE； ）试说明： ＝ ； D 的度数. （2）求∠BOE的度数 A ） 的度数 O B E C
（3）当△ABC满足什 ） 满足什 么条件时， 么条件时，四边形 ADCE是一个正方形？ 是一个正方形？ 是一个正方形 简述你的理由。 简述你的理由。
2
综合应用
如图，已知过△ 的顶点C在 如图，已知过△ABC的顶点 在△ ABC的形外作 的顶点 的形外作 直线EF， 的中点； 直线 ，若AE⊥EF，BF⊥EF，D是AB的中点； ⊥ ， ⊥ ， 是 的中点 是等腰三角形； （1）试说明△ DEF是等腰三角形； ）试说明△ 是等腰三角形 经过△ 的内部， （2）如果直线 经过△ ABC的内部，其余条件 ）如果直线EF经过 的内部 不变，则上述结论是否成立？说明理由。 不变，则上述结论是否成立？说明理由。
正方形的判定 ①有一组邻边相等并且有一个角是直角的平 行四边形是正方形 ②有一组邻边相等矩形形是正方形； 有一组邻边相等矩形形是正方形； ③有一个角是直角的菱形是正方形
Sum up
平行四边形、矩形、菱形、 平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系
简单练习 如图， 是正方形ABCD的边 延长线 的边BC延长线 如图，点E是正方形 是正方形 的边 上的一点， 于点F， 上的一点，且CE=AC，若AE交CD于点 ， ， 交 于点 则∠E= °；∠AFC= _______ °.
矩形的判定 ①有一个角是直角的平行四边形是矩形； 有一个角是直角的平行四边形是矩形； ②对角线相等的平行四边形是矩形； 对角线相等的平行四边形是矩形； ③有3个角是直角的四边形是矩形。 个角是直角的四边形是矩形。 个角是直角的四边形是矩形
简单练习
如图， ABCD中 AC为斜边 如图， ABCD中，以AC为斜边 △ACE， BED=90° 作Rt△ACE，又∠BED=90°， 试说明四边形ABCD ABCD是矩形 试说明四边形ABCD是矩形
A D
A Al E
P
D D G G P
G B E C
H F H
l k k B B
E
F
C
简单应用 如图，在正方形 的边BC上任取一点 如图，在正方形ABCD的边 上任取一点 ， 的边 上任取一点M， 过点C作 ⊥ 过点 作CN⊥DM交AB于N，设正方形对角 交 于 ， 线交点为O，试确定OM与ON之间的关系， 之间的关系， 线交点为 ，试确定 与 之间的关系 并说明理由． 并说明理由． C D
第三章
中心对称与
中心对称图形
复习与回顾（ ） 复习与回顾（2）
——特殊平行四边形的应用 特殊平行四边形的应用
矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形， 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形， 通常也叫长方形。 通常也叫长方形。 矩形的性质 ①矩形是特殊的平行四边形，它具有平行 矩形是特殊的平行四边形， 四边形的一切性质； 四边形的一切性质； 矩形既是轴对称图形也是中心对称图形， ②矩形既是轴对称图形也是中心对称图形， 对称轴是对边中点连线所在直线，有两条， 对称轴是对边中点连线所在直线，有两条， 对称中心是对角线的交点。 对称中心是对角线的交点。 矩形的对角线相等； ③矩形的对角线相等； 矩形的四个角都是直角。 ④矩形的四个角都是直角。
简单应用 已知：如图，菱形 的周长为8cm， 已知：如图，菱形ABCD的周长为 的周长为 ， ∠ABC：∠BAD=2：1，对角线 、BD ： ： ，对角线AC、 相交于点O， 的长及菱形的面积。 相交于点 ，求AC的长及菱形的面积。 的长及菱形的面积
next
正方形的定义 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平 行四边形叫做正方形 正方形的性质 ①正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形 正方形具有矩形的性质， 的性质。 的性质。 正方形既是轴对称图形也是中心对称图形， ②正方形既是轴对称图形也是中心对称图形， 对称轴有四条， 对称轴有四条，对称中心是对角线的交点
简单应用 如图,E为正方形 为正方形ABCD的边 的点 的边BC的点 如图 为正方形 的边 的点,AE 平分∠ 平分∠BAF. 求证:AF=BC+CF. 求证
D G E A B A E B F C D
提示：截长补短 提示：
F C G
简单应用 1）如图（1）正方形 ）如图（ ）正方形ABCD中，AE⊥BF于 中 ⊥ 于 点G，试说明 ，试说明AE=BF。 。 3）如果把线段BF变动位置如图（2）， 如果把AE与 变动位置如图（ ）， 变动位置如图（ ）， （2）如果把线段 BF变动位置如图（3）， ）如果把 与 变动位置如图 变动位置如图 结论还成立吗？ 其余条件不变，（ 结论还成立吗，（1）中结论还成立吗？ 其余条件不变，（ ）中结论还成立吗？ ？
B
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菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 菱形的性质 ①菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四 菱形是特殊的平行四边形， 边形的一切性质； 边形的一切性质； 菱形既是轴对称图形也是中心对称图形， ②菱形既是轴对称图形也是中心对称图形， 对称轴是两条对角线所在直线， 对称轴是两条对角线所在直线，对称中心是 对角线的交点。 对角线的交点。 菱形的四条边相等； ③菱形的四条边相等； 菱形的对角线互相垂直， ④菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角 线平分一组对角
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C
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简单练习 如图,正方形 如图 正方形ABCD中,∠DAF=25°,AF交对 正方形 中∠ ° 交对 角线BD于 交 于 角线 于E,交CD于F, 则∠BEC=____度. 度
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简单应用 如图， 如图，在⊿ABC中，∠C=90°，∠BAC、 中 ° 、 的角平分线交于点D， ⊥ 于 ， ∠ABC的角平分线交于点 ，DE⊥BC于E， 的角平分线交于点 DF⊥AC于F。问四边形 是正方形吗? ⊥ 于 。问四边形CFDE是正方形吗 是正方形吗 请说明理由 G