【练闯考】2015-2016年九年级数学上册 24.1 测量课件2 (新版)华东师大版
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届九年级数学上册24.1测量练习(新版)华东师大版【含答案】
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２ ２ ２ 在R △A 由勾股定理 , 知A t B C 中, B ＋B C ＝A C ．
题．
第 ３ 题图
第 ４ 题图
பைடு நூலகம்
第 ５ 题图
他把绳子下端拉开 ５ 米后 , 发现下端刚好接触地面 , 求旗杆的高度 ．
１ ２ ２ ２ ) 解得 x＝２ ∴ x ＋５ ＝( x＋２ ． ． ４
学生解答 : 这棵树高为 １ ５米．
华师大版-数学-九年级上册- 练闯考24.1 测量教案
2．大楼的高度=AB+人高。
3．测量的过程要清楚，力求每步都有根有据，达到学以至用。
归纳小结、巩固练习
本节课你收获了什么？
练习：EX1、2
板书
24．1测量
1、利用太阳光测量旗杆的高度 2、测仰角，利用直角三角形求解
作业设计
书101页，习题1、2、3
练习册59-60页
教后
反思
字体仿宋，5号
(C)
分析：图(a)和图(c)都运用了相似三角形对应边成比例的性质，图(b)运用了同一时刻的物高与影长成正比的性质。
解：（1）∵△AOB∽△COD,∴ 即 ∴AB=3(m).
（2）∵同一时刻物高与影长成正比，∴ 即 ∴AB=3(m).
（3）∵△CEF∽△CAB ∴ 即 ∴AB=3(m).
方法技巧：测量物体的高度可利用自己的身高、臂长等长度结合相似形的性质求出物高，也可以运用同一时刻的物高与影长成正比的性质测量物体的高度。
解：∵△ABC∽△A1B2C3, ∴AC:A1C1=BC:B1C1=500:1
∴只要用刻度尺量出纸上B1C1的长度，就可以计算出BC的长度，加上AD长即为旗杆的高度。若量得B1C1=a㎝，则BC=500a㎝=5a㎝。故旗杆高(1+5a)m.
说明：利用相似三角形的性质测量物体高度或宽度时，关键是构造和实物相似的三角形，且能直接测量出这个三角形各条线段的长，再列式计算出实物的高或宽等。
内容
分析
教学重点
掌握测量方法。
教学难点
理解并掌握测量方法。
教法
学法
合作探究
教具学具
PPT 三角板
教
学
过
程
集体备课（共案）
二次备课修正（个案）
3．测量的过程要清楚，力求每步都有根有据，达到学以至用。
归纳小结、巩固练习
本节课你收获了什么？
练习：EX1、2
板书
24．1测量
1、利用太阳光测量旗杆的高度 2、测仰角，利用直角三角形求解
作业设计
书101页，习题1、2、3
练习册59-60页
教后
反思
字体仿宋，5号
(C)
分析：图(a)和图(c)都运用了相似三角形对应边成比例的性质，图(b)运用了同一时刻的物高与影长成正比的性质。
解：（1）∵△AOB∽△COD,∴ 即 ∴AB=3(m).
（2）∵同一时刻物高与影长成正比，∴ 即 ∴AB=3(m).
（3）∵△CEF∽△CAB ∴ 即 ∴AB=3(m).
方法技巧：测量物体的高度可利用自己的身高、臂长等长度结合相似形的性质求出物高，也可以运用同一时刻的物高与影长成正比的性质测量物体的高度。
解：∵△ABC∽△A1B2C3, ∴AC:A1C1=BC:B1C1=500:1
∴只要用刻度尺量出纸上B1C1的长度，就可以计算出BC的长度，加上AD长即为旗杆的高度。若量得B1C1=a㎝，则BC=500a㎝=5a㎝。故旗杆高(1+5a)m.
说明：利用相似三角形的性质测量物体高度或宽度时，关键是构造和实物相似的三角形，且能直接测量出这个三角形各条线段的长，再列式计算出实物的高或宽等。
内容
分析
教学重点
掌握测量方法。
教学难点
理解并掌握测量方法。
教法
学法
合作探究
教具学具
PPT 三角板
教
学
过
程
集体备课（共案）
二次备课修正（个案）
九年级数学上册24.1测量教学课件新版华东师大版2
24.1 测量
图24－1－2 [解析] 判断这种方法是否可行，应考虑运用这种方法和已有 的知识能否求出旗杆的高度．过点F作FG⊥AB于点G，交CE 于点H，可知△AGF∽△EHF，且GF、HF、EH可求．这样就 可求出旗杆的高度．
24.1 测量
解：这种测量方法可行．理由： 设旗杆 AB＝x m，过点 F 作 FG⊥AB 于点 G，交 CE 于 点 H， 则△AGF∽△EHF. ∵FD＝1.5 m，GF＝27＋3＝30(m)，HF＝3 m， ∴EH＝3.5－1.5＝2(m)，AG＝(x－1.5)m. ∵△AGF∽△EHF， ∴AEHG＝GHFF，即x－21.5＝330，解得 x＝21.5. ∴旗杆的高为 21.5 m.
数学
新课标（HS） 九年级上册
24.1 测量
24.1 测量
新知梳理
► 知识点一 利用相似三角形的性质进行测量 利用相似三角形的性质可设计方案，测量不可到达的两地之 间的距离或不可直接量出的物体的高度． (1)利用太阳光是平行光线构造相似三角形，利用相似三角形 的性质，得出同一时刻物体高度之比等于其影长之比． (2)利用光的反射原理——反射角等于入射角，构造相似三角 形进行测量． (3)利用三角形的中位线性质定理，构造相似三角形进行测 量．
图24－1－7
24.1 测量
解：设甲楼的影子在乙楼上的最高点为点 E， 作 EF⊥AB，垂足为点 F.∵∠BEF＝45°， ∴∠EBF＝45°， ∴BF＝EF＝AC＝24 m. ∴CE＝AF＝AB－BF＝40－24＝16(m)． 答：甲楼在乙楼上的影子高度为 16 m. [归纳总结] 构造直角三角形注意点：(1)尽量构造特殊的 直角三角形，如含45°、30°角等； (2)注意利用勾股定理和方程知识量
华师大版九年级数学上册闯关课件 24. 1. 测量
九年级数学上册·华师
第24章 解直角三角形
24. 1. 测量
正在观看升旗仪式 的小华很想知道旗 杆的高度，但是旗 杆的高度很难直接 测量.
现有一根标杆、 一把皮尺、一个 平面镜.你能利用 所学知识来帮她 测出旗杆的高度
吗?
工具: 一根标杆、一把皮尺、一个平面镜.
要求 : （1）画出测量图形
（2）写出需要测量的数据(可以用字母表示需要测量的数据) （3）根据测量数据写出计算旗杆的高度的比例式。
B 你能按比例将 △ABC画在纸
上吗？
A 34°
C
D
E
1、在测点D安置测倾器，测得点B的仰角∠BAC=34°； 2、量出测点D到物体底部E的水平距离DE=l0米； 3、量出测倾器的高度AD=1.5米。
B′
B
A′
C′
你知道计
算的方法 吗？ A 34°
BC AC BC AC
C
D
E
1、在测点D安置测倾器，测得点B的仰角∠BAC=34°； 2、量出测点D到物体底部E的水平距离DE=l0米； 3、量出测倾器的高度AD=1.5米。 (精确到0.1米)
1、为测量某建筑的高度，在离该建筑底部30．0 米处，目测其顶，视线与水平线的夹角为40°， 目高1．5米．试利用相似三角形的知识，求出该 建筑的高度．（精确到0．1米）
若点B的位
C
置选取适
当，则有
利于测量
和计算.
B
学习小结
1、充分利用相似三角形的相关知 识在测量中采用不同的方法或者设计 不同的方案解决实际问题。
2、我们也可借助于直角三角形来 完成测量的方案。
如为果什仰么角 相为还结B同6会C果5的呢相°会值等，？
第24章 解直角三角形
24. 1. 测量
正在观看升旗仪式 的小华很想知道旗 杆的高度，但是旗 杆的高度很难直接 测量.
现有一根标杆、 一把皮尺、一个 平面镜.你能利用 所学知识来帮她 测出旗杆的高度
吗?
工具: 一根标杆、一把皮尺、一个平面镜.
要求 : （1）画出测量图形
（2）写出需要测量的数据(可以用字母表示需要测量的数据) （3）根据测量数据写出计算旗杆的高度的比例式。
B 你能按比例将 △ABC画在纸
上吗？
A 34°
C
D
E
1、在测点D安置测倾器，测得点B的仰角∠BAC=34°； 2、量出测点D到物体底部E的水平距离DE=l0米； 3、量出测倾器的高度AD=1.5米。
B′
B
A′
C′
你知道计
算的方法 吗？ A 34°
BC AC BC AC
C
D
E
1、在测点D安置测倾器，测得点B的仰角∠BAC=34°； 2、量出测点D到物体底部E的水平距离DE=l0米； 3、量出测倾器的高度AD=1.5米。 (精确到0.1米)
1、为测量某建筑的高度，在离该建筑底部30．0 米处，目测其顶，视线与水平线的夹角为40°， 目高1．5米．试利用相似三角形的知识，求出该 建筑的高度．（精确到0．1米）
若点B的位
C
置选取适
当，则有
利于测量
和计算.
B
学习小结
1、充分利用相似三角形的相关知 识在测量中采用不同的方法或者设计 不同的方案解决实际问题。
2、我们也可借助于直角三角形来 完成测量的方案。
如为果什仰么角 相为还结B同6会C果5的呢相°会值等，？
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24.1
测量
• 小敏测得2m高的标杆在太阳光 下的影长为1.2m，同时又测得 一棵树的影长为12m，请你计 算出这棵树的高度。
想一想
在一个阳光普照的日子，当你 走进学校，仰头望着操场旗杆上 高高飘扬的五星红旗时，你知道 怎样测量旗杆的高度吗？
旗杆
方案一
C
旗杆
C1
竹竿
A B B1 A1 利用量出竹竿在太阳下的影子长度、旗杆的影 子长度、竹竿的高度，便可利用构造出相似三 角形，从而求出旗杆的高度。
B D
E
A
C
怎么办？
旗杆 竹竿
如果阴天，请你想办法测量出该旗杆的高度？ 并写出测量方案！
旗杆 竹竿
如果阴天，请你想办法测量出该旗杆的高度？ 并写出测量方案！
B
测量示意图：
A 34
。
C 地面
测量步骤：
D E
1、如图站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的 还可以利用三角形的相似算旗杆的高度吗？ 顶部， 2、视Байду номын сангаасAB与水平线的夹角∠BAC为34 ， 并且 高AD为1.5米。 3、现在请你按1：500的比例将Δ ABC 画在纸上，并 记为Δ A’B’C’ ，用刻度直尺量出纸上B’C’ 的 长度，便可以算出旗杆的实际高度。
• 为了测量学校操场上的旗杆的高度，八（7）班 • 数学小组的同学进行了如下的实践与探索。 • 根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺， 设计如图的测量方案： • 1、把镜子放在离旗杆（AB）27m的点E处，然后 沿直线 A • BE后退至点D，这时恰好 • 在镜子里看到迎风飘扬的红 C • 旗顶端A， E D • 2、再用皮尺量得DE的长为2.4m ， B
。
练习1
• 为测量某建筑的高度，在离该建筑底部30.0米 处，目测其顶，视线与水平线的夹角为40°， 目高1.5米．试利用相似三角形的原理，求出 该建筑的高度．（精确到0.1米）
学习小结
1、充分利用相似三角形的相关知 识在测量中采用不同的方法或者设计 不同的方案解决实际问题。 2、我们也可借助于直角三角形来 完成测量的方案。
测量
• 小敏测得2m高的标杆在太阳光 下的影长为1.2m，同时又测得 一棵树的影长为12m，请你计 算出这棵树的高度。
想一想
在一个阳光普照的日子，当你 走进学校，仰头望着操场旗杆上 高高飘扬的五星红旗时，你知道 怎样测量旗杆的高度吗？
旗杆
方案一
C
旗杆
C1
竹竿
A B B1 A1 利用量出竹竿在太阳下的影子长度、旗杆的影 子长度、竹竿的高度，便可利用构造出相似三 角形，从而求出旗杆的高度。
B D
E
A
C
怎么办？
旗杆 竹竿
如果阴天，请你想办法测量出该旗杆的高度？ 并写出测量方案！
旗杆 竹竿
如果阴天，请你想办法测量出该旗杆的高度？ 并写出测量方案！
B
测量示意图：
A 34
。
C 地面
测量步骤：
D E
1、如图站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的 还可以利用三角形的相似算旗杆的高度吗？ 顶部， 2、视Байду номын сангаасAB与水平线的夹角∠BAC为34 ， 并且 高AD为1.5米。 3、现在请你按1：500的比例将Δ ABC 画在纸上，并 记为Δ A’B’C’ ，用刻度直尺量出纸上B’C’ 的 长度，便可以算出旗杆的实际高度。
• 为了测量学校操场上的旗杆的高度，八（7）班 • 数学小组的同学进行了如下的实践与探索。 • 根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺， 设计如图的测量方案： • 1、把镜子放在离旗杆（AB）27m的点E处，然后 沿直线 A • BE后退至点D，这时恰好 • 在镜子里看到迎风飘扬的红 C • 旗顶端A， E D • 2、再用皮尺量得DE的长为2.4m ， B
。
练习1
• 为测量某建筑的高度，在离该建筑底部30.0米 处，目测其顶，视线与水平线的夹角为40°， 目高1.5米．试利用相似三角形的原理，求出 该建筑的高度．（精确到0.1米）
学习小结
1、充分利用相似三角形的相关知 识在测量中采用不同的方法或者设计 不同的方案解决实际问题。 2、我们也可借助于直角三角形来 完成测量的方案。