最新中职数列练习题
中职数列单元测试题及答案
中职数列单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 等差数列的通项公式是：A. \( a_n = a_1 + (n-1)d \)B. \( a_n = a_1 + nd \)C. \( a_n = a_1 + (n-1) \times 2d \)D. \( a_n = a_1 + n \times 2d \)2. 等比数列的前n项和公式是：A. \( S_n = a_1 \times \frac{1 - r^n}{1 - r} \)B. \( S_n = a_1 \times \frac{1 - r^n}{r - 1} \)C. \( S_n = a_1 \times \frac{1 - r^n}{1 + r} \)D. \( S_n = a_1 \times \frac{1 - r^n}{r + 1} \)3. 已知等差数列的第3项为6，第5项为10，求第1项a1和公差d：A. \( a_1 = 2, d = 2 \)B. \( a_1 = 4, d = 1 \)C. \( a_1 = 2, d = 1 \)D. \( a_1 = 4, d = 2 \)4. 等比数列中，若第3项为8，第5项为32，则该数列的公比r为：A. 2B. 4C. 8D. 165. 一个数列的前5项分别为1, 3, 6, 10, 15，这个数列是：A. 等差数列B. 等比数列C. 既不是等差数列也不是等比数列D. 无法确定答案：1-5 A B A B C二、填空题（每题2分，共10分）6. 等差数列中，若第4项为-1，第7项为6，则第10项为________。
7. 等比数列中，若首项为2，公比为3，第5项为__________。
8. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，求第6项a6的值为________。
9. 等差数列的前n项和公式为Sn = n(a1 + an)/2，若S5 = 40，a1 = 4，求第5项a5的值为________。
职高数学《数列》练习题
职高数学《数列》练习题
1. 填空题
1. 给定等差数列的公差是$3$，首项是$2$，则第$6$项是
\_\_\_\_\_\_\_\_。
2. 给定等比数列的公比是$2$，首项是$3$，则第$5$项是
\_\_\_\_\_\_\_\_。
3. 给定等差数列的前$n$项和是$5n^2-3n$，则这个等差数列的首项是\_\_\_\_\_\_\_\_。
4. 给定等比数列的前$n$项和是$2^n-1$，则这个等比数列的首项是\_\_\_\_\_\_\_\_。
2. 解答题
1. 某个等差数列的首项是$1$，公差是$4$。
已知该数列的前$n$项和是$27n-13$，求这个数列的第$12$项。
2. 某个等比数列的首项是$3$，公比是$2$。
已知该数列的前$n$项和是$63(2^n-1)$，求这个数列的第$5$项。
3.应用题
1. 一条蚂蚁每天向上爬$3$厘米，每天晚上又会滑下去$2$厘米。
如果早上开始爬，晚上停止爬，计算在第$10$天早上蚂蚁爬到的位
置是第$10$项是多少。
2. 某公司每年新聘用的员工人数呈等比数列增长，第一年新聘
用的员工是$10$人，公比为$1.5$。
计算第$5$年公司新聘用的员工
人数。
以上为职高数学《数列》练习题，希望可以帮助您巩固学习。
如有任何问题，请随时提问。
中职数学第六章数列月考试题
C. an=3-(-1)nD. an=3+(-1)n
6、已知数列｛an｝的首项为1，以后各项由公式an=an-1+2(n≧2)给出，则这个数列的前n项和公式sn= ( )
A. n2+n-1, B. n2-n+1 C. n2-n-1 D. n2+n+1
பைடு நூலகம்7、设｛an｝为等差数列，公差d=-2,sn为其前n项和，若s10=s11,则a1= ( )
15、设sn为数列｛an｝的前n项和，且sn=n2.则数列的通项公式an=
三、解答题
16、已知等差数列｛an｝的前四项依次为4，2，0，-2.
（1）判断95是否为数列｛an｝中的项，请说明理由
（2）求数列｛an｝的前100项和s100.
17、在等差数列{an}中，a3=-2,a7=10,求通项公式an
A. 18 B. 20 C. 22 D. 24
8、某细菌在培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂为2个），经过5小时，这种细菌由一个可繁殖为 （ ）
A. 511个 B. 512个 C. 1023个 D. 1024个
9、等差数列 ，-3， ，-2，...的第n-1(n≥2)项为（ ）
A. (n-7) B. (n-9) C. D.
10、在-9和12之间插入2数后使这四个数组成等差数列，则插入的两数的和是（ ）
A.-3 B.3 C.-6 D.6
二、填空题
11、已知数列｛an｝的通项公式为an=2n-5,那么a5n=
12、数列0，3，8，15，24，...的通项公式为an=
13、数列 ， ， ，... 的前十项和s10=
职中数列练习题
职中数列练习题一、求下列数列的通项公式：1. 1, 3, 5, 7, 9, ...2. 2, 6, 18, 54, 162, ...3. 1, 4, 9, 16, 25, ...二、已知数列的前四项分别为1, 2, 4, 7，求该数列的通项公式。
三、求以下数列的和：1. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 1002. 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 1003. 1 + 4 + 7 + 10 + ... + 100四、求以下数列的前n项和：1. 3, 7, 11, 15, ...2. 1, -2, 4, -8, ...3. 1, 3, 9, 27, ...五、某数列的前三项为2, 4, 8，且从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求该数列的通项公式。
六、某数列的前两项为3, 5，且从第三项开始，每一项都是前两项的和与前一项的差的平方。
求该数列的通项公式。
七、某数列的前两项为1, 2，且从第三项开始，每一项都是前两项的和再加上1。
求该数列的通项公式。
八、已知数列的第一项为a，公差为d，前n项和为Sn。
求该数列的通项公式以及前n项和的公式。
九、某数列的前两项为2, 5，且从第三项开始，每一项都是前两项的和再加上前一项的差。
求该数列的前n项和。
十、已知数列的前两项为1, 2，且从第三项开始，每一项都是前两项的和加上前一项的差。
求该数列的通项公式。
正文：一、求下列数列的通项公式：1. 1, 3, 5, 7, 9, ...这是一个等差数列，公差为2。
第n项可以表示为an = 2n - 1。
2. 2, 6, 18, 54, 162, ...这是一个等比数列，公比为3。
第n项可以表示为an = 2 * 3^(n-1)。
3. 1, 4, 9, 16, 25, ...这是一个平方数列，第n项可以表示为an = n^2。
二、已知数列的前四项分别为1, 2, 4, 7，求该数列的通项公式。
这个数列的项与项之间的差不是等差，因此不能用等差数列的通项公式表示。
(完整word版)中职数学《数列》单元测试题
第六章《数列》测试题一．选择题1． 数列-3，3，—3,3,…的一个通项公式是( )A ． a n =3（-1）n+1B ． a n =3（-1）nC ． a n =3-(—1)nD ． a n =3+（—1）n2．{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )． A ．667B ．668C ．669D ．6703．在各项都为正数的等比数列｛a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21,则a 3＋a 4＋a 5＝（ ）． A ．33B ．72C ．84D ．1894．等比数列｛a n ｝中,a 2＝9,a 5＝243，则｛a n ｝的前4项和为（ )． A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 5．已知等差数列｛a n }的公差为2,若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝（ )． A ．－4B ．－6C ．－8D ． －106．．公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数，且 3a 11a =16,则5a = （A) 1 （B ）2 （C ） 4 （D ）8 7．在等差数列｛a n ｝中，已知a 4+a 8=16，则a 2+a 10= （A) 12 (B) 16 （C ） 20 (D ）248．设｛n a ｝为等差数列,公差d = —2,n S 为其前n 项和．若1011S S =,则1a =( )A ．18B ．20C ．22D ．24 9在等比数列{a n ｝中，a 2＝8，a 5＝64，,则公比q 为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．810．在等比数列{}n a （n ∈N*）中，若11a =，418a =，则该数列的前10项和为（ ) A ．4122-B ．2122-C ．10122-D ．11122-二．填空题11．在等差数列{}n a 中，(1）已知,10,3,21===n d a 求n a = ； （2）已知,2,21,31===d a a n 求=n ；12． 设n S 是等差数列*{}()n a n N ∈的前n 项和,且141,7a a ==，则5______S =；13．在等比数列{a n }中，a 1=12，a 4=—4，则公比q=______________；14．等比数列{}n a 中，已知121264a a a =，则46a a 的值为_____________；15．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3+3S 2=0，则公比q =_______． 三．解答题 16．（本小题满分12分）已知等差数列{a n }中，a 1=1，a 3=—3． (I ）求数列{a n }的通项公式;（II)若数列｛a n }的前k 项和k S =-35,求k 的值．17．在等差数列{a n }中，解答下列问题：（1）已知a 1＋a 2＋a 312=，与a 4＋a 5＋a 618=，求a 7＋a 8＋a 9的值 （2）设10123=a 与3112=n a 且d=70, 求项数n 的值 (3）若11=a 且211=-+n n a a ,求11a18．在等差数列｛a n ｝中，已知74=a 与47=a ，解答下列问题： （1）求通项公式n a（2)前n 项和n s 的最大值及n s 取得最大值时项数n 的值。
中职数学数列专项测试
中职数学数列专项测试一、单项选择题1.等差数列{an}中，a5＋a6＋a7＝8，a11＋a12＋a13＝44，则公差d为（）A.18B.2C.36D.12.在等差数列{an}中，已知a2和a4是方程x2－2x－3＝0的两根，则a3等于（）A.－2B.2C.－1D.13.若数列{an}的前4项分别为1，3，9，27，按此规律，第5项为（）A.36B.108C.54D.814.若101是某数列中的一项，则此数列可能是（）A.{n2＋1}B.{n2－1}C.{n2－2n＋1}D.{n2－n－1}5.在等差数列{an}中，若a3＝3，a13＝－2，则a21等于（）A.－6B.－5C.6D.56.已知数列1，a，5是等差数列，则实数a的值是（）A.2B.3C.4D. 57.在等差数列{an}中，若a2＝4，a6＝18，则a4等于（）A.11B.12C.16D.178.在等差数列{an}中，已知a5＝8，前5项和等于10，则前10项和等于（）A.95B.125C.175D.709.等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝6，a3＝4，则公差d＝（）A.1B.53C.2D.310.数列12，34，78，1516，…的通项公式是（ ） A.an ＝2n ＋12n B.an ＝2n ＋12n C.an ＝2n －12n D.an ＝2n ＋12n11.600是数列1×2，2×3，3×4，4×5，…的（ ） A.第20项 B.第24项 C.第25项 D.第30项12.若等差数列{an}的前n 项和Sn ＝n （n ＋1）4，则a1＋a8等于（ ） A.4 B.72 C.5D.9213.数列－1，2，6，11，17，24，32，…的第10项等于（ ） A.50 B.51 C.62 D.7014.已知数列{an}是等差数列，a3＋a11＝50，且a4＝13，则公差d 等于（ ） A.1 B.4 C.5 D.615.已知数列{an}的前n 项和Sn ＝2－n2，则a5的值为（ ） A.－9 B.－6 C.－3 D.016.若a ＝2－1，b ＝2＋1，则a ，b 的等差中项为（ ） A. 2 B.1 C.0 D.－117.数列{3n －1}为（ ） A.递增数列B.递减数列C.常数列D.以上都不对18.已知数列{an}满足an-1-an=-6（n≥2 ）,a4=12,则a1=（）A.-6B.0C.6D.1219.数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中x的值是（）A.19B.20C.21D.2220.在等差数列{an}中，若S10＝120，则a1＋a10等于（）A.12B.24C.36D.48二、填空题21.已知数列12,23,34,45,…,则0.95是该数列的第项.22.数列{an}中an＋1＝an＋13，且a1＝2，则a100＝.23.数列{an}中an+1=an+13,且a1=2,则a100= .24.数列1，2，3，…，101中各项之和为.25.在等差数列{an}中，若a1＝2，a11＝32，则公差d ＝ ，S11＝ .26.在等差数列{an}中，若a3＝2，a7＝4，则a5＝ . 27.已知数列的前n 项和为Sn ＝－2n2＋3n ，则它的通项公式是 .28.已知数列{an}的通项公式an ＝⎩⎪⎨⎪⎧2·3n-1（n 为偶数，n ∈N*），2n －5（n 为奇数，n ∈N*），则a3·a4＝ .29.某剧院共有25排座位，后一排比前一排多两个座位，最后一排有70个座位，这个剧院共有 个座位.30.已知数列{an}的通项公式为an ＝100－3n ，则第 项开始出现负值.31.已知数列{an}的前n 项和Sn ＝log3（2n ＋1），则a14＋a15＋a16＋…＋a40＝ .32.在数列{an}中，若a1＝1，an ＋1＝an ＋2（n ∈N*），则该数列的通项公式为 .33.在等差数列{an}中，若a3＝7，a4＝8，则a7＝ . 34.已知等差数列{an}的通项公式为an ＝3－2n ，则公差d ＝ .35.在－1和8之间插入两个数a ，b ，使这四个数成等差数列，则a ＋b ＝ . 三、解答题36.在等差数列{an}中,已知a2=2,a7,=22. 求:（1）a12的值;（2）a1+a3+a5+a7+a9的和.37.判断22是否为数列{n2－n－20}中的项.如果是，请指出22在数列中的项数.38.已知三个数a1，a2，a3顺次成等差数列，其和为72，且a3＝2a1，求这三个数.39.已知无穷数列7，4，3，…，n＋6n，…请回答以下问题：（1）求这个数列的第10项；（2）5350是这个数列的第几项？（3）这个数列有多少整数项？（4）有没有等于项数号的13倍的项？如果有，求出这些项；如果没有，试说明理由.40.已知等差数列{an}中，a2＝4，a4＋a7＝15.（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn＝2an－2＋n，求b1＋b2＋…＋b10的值.41.设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a10＝30，a20＝50. （1）求数列{an}的通项公式；（2）若Sn＝242，求n的值.答案一、单项选择题1.B2.D3.D4.A5.A 【解析】∵在等差数列{an}中，a3＝3，a13＝－2，∴－2＝3＋10d ，解得d ＝－12，故a21＝3＋18d ＝－6. 6.B7.A 【提示】∵a2＝4，a6＝18，∴⎩⎪⎨⎪⎧a1＋d ＝4，a1＋5d ＝18，解得⎩⎪⎨⎪⎧a1＝12，d ＝72.∴a4＝a1＋3d ＝12＋3×72＝11.（或利用等差中项的性质a4＝a2＋a62＝11）8.A 【提示】S5＝5（a1＋a5）2 ＝5（a1＋8）2 ＝10⇒a1＝－4，a5－a1＝4d ，即8－(－4)＝4d ⇒d ＝3.S10＝10a1＋10×92 d ＝10×(－4)＋45×3＝95.故选A.9.C 【提示】由等差数列的前n 项和定义可得：1133624a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得d＝2. 10.C11.B 【提示】∵600＝24×25，∴600是数列的第24项.12.D 【提示】等差数列前n 项和Sn ＝n （a1＋an ）2，a1＋a8＝2S88. 13.C 14.B【提示】根据等差数列性质求得a7＝25，则d＝a7－a43＝4，选B.15.A16.A【提示】由等差中项定义得2x＝2－1＋2＋1，解得x＝ 2.17.A18.A19.C【提示】本题中的数列是一个斐波那契数列，从第3项起每一项都等于其前两项之和，故x＝8＋13＝21.20.B【提示】∵S10＝10（a1＋a10）2＝120，∴a1＋a10＝24.二、填空题21.1922.3523.3524.5 15125.3 18726.3【提示】a5－a3＝a7－a5得2a5＝a3＋a7.27.an＝－4n＋528.5429.115030.3431.1【提示】当n＝1时，a1＝1；当n≥2，n∈N*时，因为Sn＝log3（2n＋1），所以Sn－1＝log3（2n－1），an＝Sn－Sn－1＝log32121nn+-，故a14＋a15＋…＋a40＝log32927＋log33129＋…＋log38179＝log38127＝log33＝1.32.an＝2n－1【提示】由an＋1＝an＋2，得an＋1－an＝2，∴数列{an}是等差数列，an＝1＋2（n－1）＝2n－1.33.1134.－235.7三、解答题36.(1)42(2)7037.解：解方程n2－n－20＝22，得n＝7或n＝－6（舍去），∴22在数列中的项数是7.38.16，24，3239.解：（1）a10＝10＋610＝85.（2）由5350＝n＋6n得n＝100.（3）∵当n＝1，2，3，6时，an＝1＋6n∈Z，∴an共有4个整数项，分别是a1，a2，a3和a6（4）有这样的项an＝n3＝n＋6n，得n2－3n－18＝0，解得n＝6或n＝－3（舍去）. ∴第6项满足条件.40.解：（1）由题意⎩⎪⎨⎪⎧a1＋d ＝4，a1＋3d ＋a1＋6d ＝15，解得⎩⎪⎨⎪⎧a1＝3，d ＝1，∴an ＝n ＋2.（2）∵bn ＝2an －2＋n ＝2n ＋n ，∴b1＋b2＋...＋b10＝（2＋22＋23＋...＋210）＋（1＋2＋3＋ (10)＝2×（1－210）1－2＋10×（1＋10）2 ＝2101.41.解：（1）由题意得⎩⎪⎨⎪⎧a1＋9d ＝30，a1＋19d ＝50，解得⎩⎪⎨⎪⎧a1＝12，d ＝2，∴an ＝2n ＋10.（2）Sn ＝12n ＋n （n －1）2·2＝242， 解得n ＝11或n ＝－22（舍去）.。
中职数学 数列100问
A．2n2－n 1
B．
2n＋1 2nC． Nhomakorabea2n－1 2n
D．
2n＋1 2n
（3）数列1，− 5 , 7 , − 9 , 的一个通项公式是 8 15 24
A．
an
=
(−1)n+1
2n +1 n2 + n
B． an
=
(−1)n−1
2n −1 n2 + 3n
() ()
C． an
=
(−1)n+1
2n −1 n2 + 2n
C． an
=
n(n −1) 2
D． an = 2n+1 − 3
举一反三 练习
（1）如果数列{an}满足 a1＝－1，a2＝3，a3＝－5，…，则 an 等于 ( ) A．2n－1 B．4n－5 C．(－1)n(2n－1) D．(－1)n(4n－5)
（2）数列12，34，58，176，392…的通项公式是
A．1，－1，1，－1 C．1，－2，3，－4
B．－1，2，－3，4 D．1，2，3，4
（2）已知数列的通项公式
an
=
(−1)n
n −1 ，求该数列第 2n +1
3
项和第
10
项。
（3）数列{an}的通项公式是
an＝－n2 1
n＝1 ，这个数列的前三项为____________________
n≥2
【数列3.】（☆）下列各数中是数列{5n－2}中某一项的是( )
【数列7.】（☆）下列数列是等差数列的是( )
A．1，2，4，8
B．－1，－1，－1，－1
C．2，3，2，3
D．－7，5，3，－1
完整版)中职数学《数列》单元测试题
完整版)中职数学《数列》单元测试题Chapter 6 Test of SequencesI。
Multiple-choice ns1.What is a general formula for the sequence -3.3.-3.3. A。
an3(-1)n+1B。
an3(-1)nC。
an3 - (-1)nD。
an3 + (-1)n2.{anXXX sequence with the first term a11 and common difference d = 3.If an2005.what is the value of n?A。
667 B。
668 C。
669 D。
6703.In a geometric sequence {anwhere all terms are positive。
a13.and the sum of the first three terms is 21.what is the value of a3a4a5A。
33 B。
72 C。
84 D。
1894.In a geometric sequence {anif a29 and a5243.what is the sum of the first four terms of {anA。
81 B。
120 C。
168 D。
1925.If the common difference of an arithmetic sequence {a nis 2 and a1a3and a4form a geometric sequence。
what is the value of a 2A。
-4 B。
-6 C。
-8 D。
-106.If all terms of a geometric sequence {anwith a common。
of 2 are positive and a3a1116.what is the value of a5A。
职高数学第六章-数列习题及答案
练习6.1.1填空题：(1)按照一定的次序排成的一列数叫做 ．数列中的每一个数叫做数列的 ．(2)只有有限项的数列叫做 ，有无限多项的数列叫做 ．（3）设数列{}n a 为“-5,-3,-1,1,3, 5，…” ，指出其中3a 、6a 各是什么数？ 答案：（1）数列 项 （2） 有穷数列 无穷数列 （3） -1 5练习6.1.21.填空题：（1）一个数列的第n 项n a ，如果能够用关于项数n i的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的 .（2）已知数列的通项公式为)2(-=n n a n ，则a 3=(3)已知数列通项公式为)2(-=n n a n ，则a 4+a 6=2.选择题： （1）数列1,4,9,16,25.。
的第7项是（ ）A.49B.94C.54D.63(2)下列通项公式中不是数列3,5,9.。
的通项公式是（ ）A.a n =2n +1B.a n =n 2-n+3C .a n =2n+1 D.732553223+-+-=n n n a n 答案：1.（1）通项公式 （2）3 （3） 322. （1） A （2） C练习6.2.11. 填空题：如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做 ．这个常数叫做等差数列的 ，一般用字母 表示．2. 已知等差数列的首项为8，公差为3，试写出这个数列的第2项到第5项3. 写出等差数列2,4,6,8,…的第10项.答案：1.等差数列 公差 d2. 11 14 17 203 20练习6.2.21.求等差数列-3,1,5…的通项公式与第15项．2.在等差数列{}n a 中，5,11115==a a ，求1a 与公差d .3.在等差数列{}n a 中，6253,6,7a a a a 求+==答案：1 74-=n a n 5315=a2 1a =15 d=-13 6a =13练习6.2.31. 等差数列{}n a 的前n 项和公式 或2. 已知数列—13，—9，—5，…..的前n 项和为50 ，则n=3. 等差数列{}n a 中，==+20201,30S a a 则4. 等差数列{}n a 中，===1593,3,9S a a 求答案：1. ()12n n n a a S +=()112n n n S na d -=+2. 103. 3004. 60练习6.2.41. 工人生产某种零件，如果从某一个月开始生产了200个零件，以后每月比上一个月多生产100个，那么经过多少个月后，该厂共生产3500个零件？2. 一个屋顶的某一个斜面成等腰梯形，最上面一层铺了20块瓦片，往下每一层多铺2块瓦片，斜面上铺了10层瓦片，问共铺了多少块瓦片？答案：1．7个月2. 290块练习6.3.11、如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做 ．这个常数叫做这个等比数列的 ，一般用字母 来表示．2、在等比数列{}n a 中，2,32=-=q a ，试写出4a 、6a .3、写出等比数列2 ，—6 ，18，—54……的第５项与第6项．答案：1、等比数列 公比 q2、4a =—12 6a = —483、a 5=162 a 6= —486练习6.3.21、 等比数列的通项公式2、 等比数列{}n a 中，a 2=10 ,a 5=80,求a n =3、 已知等比数列32,16,8,4，…，求通项公式a n 及a 6答案：1、.11-⋅=n n qa a 2、125-⋅=n n a3、1,2166=⎪⎭⎫ ⎝⎛=-a a n n练习6.3.3 1、等比数列{}n a 的前n 项和公式 或2、等比数列{}n a 中，a 2=10 ,a 5=80,求S 5=3、若x , 2x+2 , 3x+3是一个等比数列的连续三项，则x 的值为 答案：1、1111-=≠-n n a q S q q ()()． 111-=≠-n n a a q S q q()． 2、S 5=1553、x= —4。
高职数列复习题及答案
高职数列复习题及答案一、选择题1. 数列的通项公式为a_n = 2n - 1，下列哪个数是该数列的第5项？A. 7B. 9C. 11D. 13答案：C2. 已知数列{a_n}是等差数列，且a_1 = 3，a_3 = 9，求该数列的公差d。
A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B3. 等比数列{b_n}的前三项分别为2，6，18，求该数列的第4项。
A. 54B. 56C. 58D. 60答案：A二、填空题4. 数列{c_n}的前n项和为S_n，若S_3 = 15，S_5 = 35，则c_4 +c_5的值为______。
答案：205. 已知数列{d_n}的通项公式为d_n = n^2 - 4n，求该数列的前5项和。
答案：-10三、解答题6. 某数列{f_n}的前n项和为F_n，已知F_1 = 1，F_2 = 3，F_3 = 6，求该数列的通项公式。
答案：f_n = F_n - F_{n-1}，其中F_n = n(n+1)/2。
7. 给定等比数列{g_n}，首项g_1 = 4，公比q = 2，求该数列的前10项和。
答案：S_10 = 4(2^10 - 1)/(2 - 1) = 2046。
8. 某数列{h_n}满足h_1 = 1，且对于任意的正整数n，有h_{n+1} =h_n + 2n，求该数列的前10项和。
答案：S_10 = 1 + 3 + 5 + ... + 19 = 100。
四、证明题9. 证明数列{j_n}是等差数列，其中j_n = 3n + 2。
答案：由于j_{n+1} - j_n = (3(n+1) + 2) - (3n + 2) = 3，所以数列{j_n}是等差数列。
10. 证明数列{k_n}是等比数列，其中k_n = 2^n。
答案：由于k_{n+1}/k_n = 2^{n+1}/2^n = 2，所以数列{k_n}是等比数列。
数列中职练习题
数列中职练习题数列在数学中是一种重要的概念，广泛应用于各个领域。
掌握数列的基本性质和操作方法，对于数学学习和问题解决都能起到很大的帮助。
以下是一些数列中的职练习题，帮助读者加深对数列的理解和运用。
题目一：求等差数列的通项公式已知等差数列的首项为a，公差为d，求第n项的通项公式。
解析：等差数列的通项公式可以通过首项和公差的值来确定。
设第n项的通项公式为An，则有：An = a + (n-1)d题目二：求等差数列的前n项和已知等差数列的首项为a，公差为d，求前n项的和Sn。
解析：等差数列的前n项和可以通过首项、公差和项数来计算。
设前n项的和为Sn，则有：Sn = n/2 * [2a + (n-1)d]题目三：求等比数列的通项公式已知等比数列的首项为a，公比为q，求第n项的通项公式。
解析：等比数列的通项公式可以通过首项和公比的值来确定。
设第n项的通项公式为An，则有：An = a * q^(n-1)题目四：求等比数列的前n项和已知等比数列的首项为a，公比为q，求前n项的和Sn。
解析：等比数列的前n项和可以通过首项、公比和项数来计算。
设前n项的和为Sn，则有：Sn = a * (1 - q^n) / (1 - q)题目五：给定等差数列前两项和前四项的和，求首项和公差已知等差数列的前两项之和为S2，前四项之和为S4，求等差数列的首项a和公差d。
解析：根据等差数列的性质，可以得到以下方程：2a + d = S24a + 6d = S4通过联立以上方程，可以解得首项a和公差d的值。
题目六：给定等比数列前两项和前四项的乘积，求首项和公比已知等比数列的前两项的乘积为P2，前四项的乘积为P4，求等比数列的首项a和公比q。
解析：根据等比数列的性质，可以得到以下方程：a * q = P2a * q^3 = P4通过联立以上方程，可以解得首项a和公比q的值。
通过以上的练习题，可以帮助读者加深对数列的理解和运用。
同时，数列作为一种重要的数学工具，在实际应用中也具有广泛的应用价值。
数列练习题 职高
数列测试卷姓名 得分一、选择题：（每题3分 共36分） 1、下列叙述正确的是（ ）A 、数列1，2,3,4,5与数列5,4,3,2,1表示同一个数列B 、1,2,3,4,5,6表示的是无穷数列C 、小于12的正整数构成的数列是有穷数列D 、小于12的正整数构成的数列是无穷数列 2、下列不是等差数列的是（ ）A 、3,3,3,3，……B 、1,4,7,10，……C 、, (4)1,31,21,1 D 、4,1，-2，-5，……3、已知数列{a n }的首项为1，以后各项由公式)2(2-1≥=-n a a n n 给出，则这个数列的一个通项公式为（ ）A 、a n =3n-2 B.a n =2n-1 C.a n =n+2 D.a n =4n-3 4、在等差数列{a n }中，满足363=s ，则=2a （ ）A 、10B 、12C 、18D 、245、某细菌在培育过程中，每20分钟分裂1次（1个分裂为2个），经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（ ）个A 、511B 、512C 、1023D 、1024 6、前1000个正整数的和是（ ）A .5050B .50050 C. 500500 D .250250 7、如果数列{}na 的通项公式是n n a 2=，那么54321a a a a a ++++=（ ）A ．30 B.31 C.62 D.126 8、数列{a n }中，a n+1=a n +21,(n ∈N*),a 1=2,则a 101=（ ） A.49 B.50 C.51 D.529、设数列{a n }的通项公式为a n =n+5,则a 4=（ ）A 、4B 、6C 、8D 、910、已知等差数列3,8,13,18，…则该数列的公差d=（ ）A 、3B 、4C 、5D 、6 11、33是数列3,6,9,12……的第（ ）项A 、10B 、11C 、12D 、13 12、下列不是等比数列的是（ ）A 、0,0,0,0，….B 、1,1,1,1……C 、2,2,2,2,…..D 、3,3,3,3,….. 二、填空题（每空2分，共34分）1、设数列{a n }为-5，-3，-1,1,3,5，…，则a 3=____________,a 5=__________________2、设数列{a n }的通项公式为a n =2n+5,则a 4=___________ ,a 6=_______________3、设数列{a n }的通项公式为a n=(n+1)2, a 2=___________ ,a 5=_______________4、已知等差数列3,9,15,21，…则该数列的公差d=____________5、已知数列{a n }满足a n+1-a n =9, 则该数列的公差d=____________6、已知等差数列1，4，7,10，……则该数列的通项公式为 7. 已知等差数列1，4，7,10，……则=11S ____________ 8、已知等差数列{a n }满足===11111S ,20,2则a a _____________ 9、在等比数列}{n a 中，已知3241=a a ，则=32a a10、等比数列3，-6,12，-24……的通项公式为_____________________ 11、已知等比数列1,2,4,8…则10a =_______________12、3和27的等差中项为 ，等比中项为三、判断：（每题1分，共4分） 1．所有的数列都有通项公式。
职高数列试题及答案
职高数列试题及答案一、选择题1. 等差数列{a_n}中，若a_1 = 1，d = 2，则a_5的值为：A. 9B. 11C. 15D. 17答案：B2. 等比数列{b_n}中，若b_1 = 3，q = 2，则b_3的值为：A. 12B. 18C. 24D. 30答案：C3. 已知数列{c_n}的前n项和为S_n，且S_n = n^2，求c_4的值：A. 4B. 5C. 6D. 7答案：C二、填空题4. 等差数列{d_n}中，若d_3 = 12，d_5 = 20，则公差d为______。
答案：45. 等比数列{e_n}中，若e_1 = 5，e_2 = 10，则e_3的值为______。
答案：20三、解答题6. 已知数列{f_n}满足f_1 = 2，f_{n+1} = 2f_n + 1，求f_5的值。
答案：f_5 = 2f_4 + 1 = 2(2f_3 + 1) + 1 = 2(2(2f_2 + 1) + 1) + 1 = 2(2(2(2f_1 + 1) + 1) + 1) + 1 = 2(2(2(2*2 + 1) + 1) + 1) + 1 = 337. 设数列{g_n}的前n项和为S_n，且S_n = n^3 - n，求g_5的值。
答案：g_5 = S_5 - S_4 = (5^3 - 5) - (4^3 - 4) = 120 - 61 = 59四、证明题8. 证明：若数列{h_n}满足h_1 = 1，h_{n+1} = 3h_n + 2，且h_n > 0，则数列{h_n}是递增的。
答案：证明：由h_{n+1} = 3h_n + 2，得h_{n+1} - h_n = 3h_n + 2 - h_n = 2h_n + 2 > 0，因为h_n > 0，所以h_{n+1} > h_n，故数列{h_n}是递增的。
9. 证明：若数列{i_n}满足i_1 = 2，i_{n+1} = 2i_n - 1，则数列{i_n}的所有项都是奇数。
中职复习——数列
二、填空题 10.(2013年)已知{an}为等差数列,且a1+a3=8,a2+a4=12,则an=
.
【答案】2n a2 a4 (a1 d ) (a3 d ) a1 a3 2d ,
12 8 2d,d 2. 又 a1 a3 a1 (a1 2d ) 2a1 2d 8, a1 2, an a1 (n 1)d 2 (n 1) 2 2n, 故an 2n.
11.(2015年)若等比数列{an}满足a1=4,a2=20,则{an}的前n项和 Sn= .
【答案】 5n 1
因为q a2 20 5, a1 4
所以Sn
a1(1 qn ) 1 q
4(1 5n ) 15
5n
-1,
故Sn 5n -1.
12.(2011年)已知等比数列{an}满足a1+a2+a3=1,a4+a5+a6=-2,则 {an}的公比q= .
(2) f (x) x 1, an1 3 f (an ) -1 3(an 1) -1, 即an1 1 3(an 1), 又a1 1 2,故数列{an 1}是首项为2,公比为3的等比数列. an 1 2 3n1,即an 2 3n1 1, n N*.
(3)cn
an an 1
2 3n1 1 2 3n1
1 3
,
log 3
a2
log3
a3
log3 (a2
a3 )
log3
1 3
1.
故选A.
已知数列{an}为等差数列, 且a1=2,公差d 2,若a1, a2, ak成等比数列,则k
A.4 B.6 C.8 D.10
【答案】A a1 2,公差d 2,
a2 a1 d 2 2 4, ak a1 (k 1)d 2 (k 1)2 2k. 若a1, a2 , ak成等比数列, a22 a1ak ,即42 2 2k, 解得k =4. 故选A.
中职数学试卷：数列(带答案)
数学单元试卷（数列）时间：90分钟 满分：100分一、 选择题（每题3分，共30分）1.数列-1,1，-1,1，…的一个通项公式是（ ）．（A ）n n a )1(-= （B ）1)1(+-=n n a （C ）n n a )1(--=（D ）2sin πn a n = 2．已知数列{}n a 的首项为1，以后各项由公式给出，则这个数列的一个通项公式是（ ）．（A）（B）（C）（D）3．已知等差数列1，-1，-3，-5，…，则-89是它的第（ ）项；（A ）92 （B ）47 （C ）46 （D ）454．数列{}n a 的通项公式52+=n a n ，则这个数列（ ）（A ）是公差为2的等差数列 （B ）是公差为5的等差数列（C ）是首项为5的等差数列 （D ）是首项为n 的等差数列5．在等比数列{}n a 中，1a =5，1=q ，则6S =（ ）．（A ）5 （B ）0 （C ）不存在 （D ） 306．已知在等差数列{}a中，=3，n=35，则公差d=（）．（A）0 （B）−2 （C）2 （D） 47．一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是（）．（A）3 （B）5 （C） -3 （D）-58．已知三个数 -80，G，-45成等比数列，则G=( )（A）60 （B）-60 （C）3600 （D）±609.等比数列的首项是-5，公比是-2，则它的第6项是（ ）（A ） -160 （B ）160 （C ）90 （D ） 1010.已知等比数列,85,45,25…，则其前10项的和=10S （ ）（A ） )211(4510- （B ）)211(511- （C ）)211(59- （D ）)211(510- 二、填空题（每空2分，共30分）11.数列2,-4,6，-8,10，…，的通项公式=n a12.等差数列3,8,13，…的公差d= ，通项公式=n a ___________，8a = ．13.观察下面数列的特点，填空: -1,21, ，41,51-,61, ，…，=n a _________。
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数列练习题 1
练习6.1.1 2
1.说出生活中的一个数列实例． 3
4
2.数列“1，2，3，4，5”与数列“5 ，4， 3，2，1 ”是否为同一个数列？ 5
6
3.设数列{}n a 为“-5,-3,-1,1,3, 5，…” ，指出其中3a 、6a 各是什么数？ 7
8
练习6.1.2 9
1. 根据下列各数列的通项公式，写出数列的前4项： 10
（1）23-=n n a ； （2）n a n n ⋅-=)1(． 11
12
13
14
15
2. 根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式： 16
（1）−1，1，3，5，…； 17
18 (2) 13-, 16, 19-, 112
，…； 19
20
(3) 12,34,56,78， (21)
22
23
3. 判断12和56是否为数列2{}n n -中的项，如果是，请指出是第几项． 24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
练习6.2.1 34
1. 已知{}n a 为等差数列，58a =-，公差2d =，试写出这个数列的第8项8a ． 35
写出等差数列11,8,5,2,…的第10项. 36
37
38
39
练习6.2.2 40
1.求等差数列25,1, 85
,…的通项公式与第15项． 41
42
43
44
45
2.在等差数列{}n a 中，50a =，1010a =，求1a 与公差d .
46
47
48
49
50
3.在等差数列{}n a 中，53a =-，915a =-，判断－48是否为数列中的项，如51
果是,请指出是第几项. 52
53
54
55
56
57
58
练习6.2.3 59
1. 求等差数列1,4,7,10,…的前100项的和． 60
61
62
63
64
65
2、在等差数列{n a }中,4a =6,269=a ,求20S ． 66
67
68
69
练习6.2.4 70
1．如图一个堆放钢管的V 形架的最下面一层放一根钢管，往上每一层都比71
他下面一层多放一个，最上面一层放30根钢管，求这个V 形架上共放着多少根
72
钢管．
73
77
78 79
2．张新采用零存整取方式在农行存款．从元月份开始，每月第1天存入银80
行200元，银行以年利率1.71%计息，试问年终结算时本利和总额是多少（精确81
到0.01元）? 82
83
84
85
86
87
88
练习6.3.1 89
1．在等比数列{}n a 中，63-=a ， 2=q ，试写出4a 、6a ． 90
91
92
93
2．写出等比数列,24,12,6,3--……的第５项与第6项． 94
95
96
97
98
练习6.3.2 99
1.求等比数列 ,6,2,3
2.的通项公式与第7项． 100
101
102
103
2. 在等比数列{}n a 中，2125a =-,55a =-, 判断125-是否为数列中104
的项，如果是，请指出是第几项. 105
106
107
108
109
110
111
练习6.3.3 112
1．求等比数列91，92，94，98，…的前10项的和． 113
114
115
116
2．已知等比数列｛n a ｝的公比为2，4S ＝１，求8S 117
118
119
120
练习6.3.4
121
张明计划贷款购买一部家用汽车，贷款15万元，贷款期为5年，年利122
123
率为5.76%，5年后应偿还银行多少钱?。