考研数学诱导公式12字记忆口诀
诱导公式总结大全
诱导公式1诱导公式的本质所谓三角函数诱导公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。
常用的诱导公式公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotα公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanα诱导公式记忆口诀奇变偶不变，符号看象限。
“奇、偶”指的是整数n的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。
（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。
一全正；二正弦；三两切；四余弦这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；第二象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”；第三象限内只有正切和余切是“＋”，其余全部是“－”；第四象限内只有余弦是“＋”，其余全部是“－”。
三角函数公式一网打尽 高中诱导公式全集及记忆口诀
三角函数公式一网打尽高中诱导公式全集及记忆口诀2018年11月24日常用的诱导公式有以下几组：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα(以上k∈Z)注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。
三角函数诱导公式规律口诀
诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。
接下来分享三角函数诱导公式规律口诀。
三角函数诱导公式规律公式一到公式五函数名未改变，公式六函数名发生改变。
公式一到公式五可简记为：函数名不变，符号看象限。
即α+k·360°（k∈Z），﹣α，180°±α，360°－α的三角函数值，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。
上面这些诱导公式可以概括为：对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值，①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan。
（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
（符号看象限）三角函数诱导公式口诀奇变偶不变，符号看象限。
第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“－”；第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“－”；第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“－”。
一全正，二正弦，三双切，四余弦。
三角函数的诱导公式诱导公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等设α为任意锐角，弧度制下的角的表示：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)诱导公式二：π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系设α为任意角，弧度制下的角的表示：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα诱导公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα诱导公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα诱导公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα诱导公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα。
《诱导公式》记忆口诀
应用诱导公式可将任意角的三角函数值问题转化为0到90间的角的三角函数值的问题，
基本步骤是：
运用诱导公式解题本质上是多次运用"化归”思想方法，化负角为正角，化大角为周内角, 再化为锐角，但是，诱导公式较多，符号难辨，容易混淆，我们可以分两种情况记忆：
一、“函数名不变，符号看象限”
对于一二，二-：,，亠很,2二-:,2k•亠很（k二z）的三角函数值，把:-看成锐角。
—a
ji-a
+a
2n:-a
2k兀(kez)
sin
—sinaБайду номын сангаас
sina
—sina
—sina
sina
cos
cosa
—cosa
—cosa
cosa
cosa
tan
-ta na
-ta na
tana
-ta na
-tana
二、“函数名改变，符号看象限”
13_'
对于—±a丄土a的三角函数值，把a看成锐角。
2'2
—-Ot
2
Tt—+a
2
3兀
——_a
2
3兀
—+a
2
sin
cosa
cosa
-cosa
-cosa
cos
si n。
— sin。
-si n。
si n。
根据以上的记忆技巧，我们很容易求任意角的三角函数的三角函数值。
三角函数诱导公式及记忆方法
三角函数诱导公式目录诱导公式的本质所谓三角函数诱导公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。
常用的诱导公式公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ+α）=sinα k∈zcos（2kπ+α）=cosα k∈ztan（2kπ+α）=tanα k∈zcot（2kπ+α）=cotα k∈zsec（2kπ+α）=secα k∈zcsc（2kπ+α）=cscα k∈z公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π+α）=－sinαcos（π+α）=－cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotαsec(π+α)=-secαcsc(π+α)=-cscα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（－α）=－sinαcos（－α）=cosαtan（－α）=－tanαcot（－α）=－cotαsec(-α)=secαcsc(-α)=-cscα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）=sinαcos（π－α）=－cosαtan（π－α）=－tanαcot（π－α）=－cotαsec(π-α)=-secαcsc(π-α)=cscα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）=－sinαcos（2π－α）=cosαtan（2π－α）=－tanαcot（2π－α）=－cotαsec(2π-α)=secαcsc(2π-α)=-cscα公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2+α）=cosαcos（π/2+α）=－sinαtan（π/2+α）=－cotαcot（π/2+α）=－tanαsec(π/2+α)=-cscαcsc(π/2+α)=secαsin（π/2－α）=cosαcos（π/2－α）=sinαtan（π/2－α）=cotαcot（π/2－α）=tanαsec(π/2-α)=cscαcsc(π/2-α)=secα推算公式：3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（3π/2+α）=－cosαcos（3π/2+α）=sinαtan（3π/2+α）=－cotαcot（3π/2+α）=－tanαsec(3π/2+α)=cscαcsc(3π/2+α)=-secαsin（3π/2－α）=－cosαcos（3π/2－α）=－sinαtan（3π/2－α）=cotαcot（3π/2－α）=tanαsec(3π/2-α)=-cscαcsc(3π/2-α)=-secα[1]诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。
2015高二数学必修知识点：三角函数诱导公式的记忆口诀
进入考试便进入了紧张的阶段了，大家一定要提起精神，努力学习，冲刺考试。
下面是编辑老师为大家准备的2015高二数学必修知识点。
诱导公式记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限。
奇、偶指的是/2的倍数的奇偶，变与不变指的是三角函数的名称的变化：变是指正弦变余弦，正切变余切。
(反之亦然成立)符号看象限的含义是：把角看做锐角，不考虑角所在象限，看n(/2)是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。
符号判断口诀：一全正;二正弦;三正切;四余弦。
这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是+ 第二象限内只有正弦是+，其余全部是- 第三象限内只有正切和余切是+，其余全部是- 第四象限内只有余弦是+，其余全部是-。
ASCT反Z。
意即为all(全部)、sin、cos、tan按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。
编辑老师在此也特别为朋友们编辑整理了2015高二数学必修知识点。
常用的诱导公式
常用的诱导公式有以下几组：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ+α）=sinαcos（2kπ+α）=cosαtan（2kπ+α）=tanαcot（2kπ+α）=cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π+α）=－sinαcos（π+α）=－cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（－α）=－sinαcos（－α）=cosαtan（－α）=－tanαcot（－α）=－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）=sinαcos（π－α）=－cosαtan（π－α）=－tanαcot（π－α）=－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）=－sinαcos（2π－α）=cosαtan（2π－α）=－tanαcot（2π－α）=－cotα公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2+α）=cosαcos（π/2+α）=－sinαtan（π/2+α）=－cotαcot（π/2+α）=－tanαsin（π/2－α）=cosαcos（π/2－α）=sinαtan（π/2－α）=cotαcot（π/2－α）=tanα诱导公式记忆口诀※规律总结※上面这些诱导公式可以概括为：对于k·π/2±α(k∈Z)的个三角函数值，①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
（符号看象限）例如：sin(2π－α)=sin(4·π/2－α)，k=4为偶数，所以取sinα。
诱导公式总结大全
诱导公式1诱导公式的本质所谓三角函数诱导公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。
常用的诱导公式公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotα公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanα诱导公式记忆口诀奇变偶不变，符号看象限。
“奇、偶”指的是整数n的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。
（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。
一全正；二正弦；三两切；四余弦这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；第二象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”；第三象限内只有正切和余切是“＋”，其余全部是“－”；第四象限内只有余弦是“＋”，其余全部是“－”。
数学诱导公式
常用的诱导公式有以下几组：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinα（k∈Z）cos（2kπ＋α）＝cosα（k∈Z）tan（2kπ＋α）＝tanα（k∈Z）cot（2kπ＋α）＝cotα（k∈Z）公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanα(以上k∈Z)注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。
诱导公式记忆口诀※规律总结※上面这些诱导公式可以概括为：对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值，①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos；cos→sin；tan→cot，cot→tan.（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
12个诱导公式
12个诱导公式
诱导公式是三角函数中一个重要的部分，用于将任意角的三角函数转化为已知的锐角三角函数。
以下是12个常用的诱导公式：
1. 公式一：sin(π + α) = -sinα
2. 公式二：cos(π + α) = -cosα
3. 公式三：tan(π + α) = tanα
4. 公式四：sin(π/2 + α) = cosα
5. 公式五：cos(π/2 + α) = -sinα
6. 公式六：tan(π/2 + α) = -cotα
7. 公式七：sin(π - α) = sinα
8. 公式八：cos(π - α) = -cosα
9. 公式九：tan(π - α) = -tanα
10. 公式十：sin(3π/2 - α) = -cosα
11. 公式十一：cos(3π/2 - α) = sinα
12. 公式十二：tan(3π/2 - α) = -cotα
这些公式可以通过三角函数的周期性和对称性进行推导，是解决三角函数问题的重要工具。
在解题时，可以根据需要选择合适的诱导公式进行转化。
例如，可以将角度转换为锐角，或将正弦、余弦、正切函数进行互化。
除了这12个诱导公式外，还有一些其他常用的三角函数公式，如两角和与差公式、倍角公式等。
这些公式可以进一步扩展和深化三角函数的知识体系，为解决复杂的三角函数问题提供更多工具。
诱导公式记忆方法
所在象限的原三角函数值的符号可记忆
水平诱导名不变；符号看象限。
＃
各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”．
这十二字口诀的意思就是说：
第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；
第二象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”；
当α是锐角时，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符号为“－”。
所以sin(2π－α)＝－sinα
上述的记忆口诀是：
奇变偶不变，符号看象限。
公式右
边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α
①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；
②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
（奇变偶不变）
然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
（符号看象限）
例如：
sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)，k＝4为偶数，所以取sinα。
第三象限内切函数是“＋”，弦函数是“－”；
第四象限内只有余弦是“＋”，其余全部是“－”．
上述记忆口诀,一全正,二正弦,三内切,四余弦
＃
还有一种按照函数类型分象限定正负：
函数类型 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
正弦 ...........＋............＋............—............—........
同角三角函数基本关系
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:
tanα ·cotα＝1
考研数学备考：诱导公式汇总
考研数学备考：诱导公式汇总一、常用诱导公式公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ+α）=sinα（k∈Z）cos（2kπ+α）=cosα（k∈Z）tan（2kπ+α）=tanα（k∈Z）cot（2kπ+α）=cotα（k∈Z）公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π+α）=-sinαcos（π+α）=-cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（-α）=-sinαcos（-α）=cosαtan（-α）=-tanαcot（-α）=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π-α）=sinαcos（π-α）=-cosαtan（π-α）=-tanαcot（π-α）=-cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π-α）=-sinαcos（2π-α）=cosαtan（2π-α）=-tanαcot（2π-α）=-cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2+α）=cosαcos（π/2+α）=-sinαtan（π/2+α）=-cotαcot（π/2+α）=-tanαsin（π/2-α）=cosαcos（π/2-α）=sinαtan（π/2-α）=cotαcot（π/2-α）=tanαsin（3π/2+α）=-cosαcos（3π/2+α）=sinαtan（3π/2+α）=-cotαcot（3π/2+α）=-tanαsin（3π/2-α）=-cosαcos（3π/2-α）=-sinαtan（3π/2-α）=cotαcot（3π/2-α）=tanα（以上k∈Z）注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。
诱导公式记忆口诀：上面这些诱导公式可以概括为：对于π/2*k±α（k∈Z）的三角函数值，①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos；cos→sin；tan→cot，cot→tan.（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
三角函数诱导公式记忆口诀
三角函数诱导公式记忆口诀三角函数诱导公式是学习数学中的一个重要内容，也是解决三角函数相关问题的基础。
通过记忆口诀，我们可以更加方便地掌握这些公式。
下面将介绍三角函数诱导公式，并给出一些记忆方法。
一、正弦函数的诱导公式正弦函数是三角函数中最基本的函数之一，它的诱导公式是：sin(α±β) = sinαcosβ±cosαsinβ这个公式可以帮助我们计算两个角的正弦值之和或差。
为了记忆这个公式，我们可以联想“正正相乘，余余相减”。
二、余弦函数的诱导公式余弦函数也是三角函数中的重要函数，它的诱导公式是：cos(α±β) = cosαcosβ∓sinαsinβ这个公式可以帮助我们计算两个角的余弦值之和或差。
为了记忆这个公式，我们可以联想“余余相乘，正正相减”。
三、正切函数的诱导公式正切函数是三角函数中另一个重要的函数，它的诱导公式是：tan(α±β) = (tanα±tanβ)/(1∓tanαtanβ)这个公式可以帮助我们计算两个角的正切值之和或差。
为了记忆这个公式，我们可以联想“正正相加，余余相除”。
四、余切函数的诱导公式余切函数是正切函数的倒数，它的诱导公式是：cot(α±β) = (cotαcotβ∓1)/(cotβ±cotα)这个公式可以帮助我们计算两个角的余切值之和或差。
为了记忆这个公式，我们可以联想“余余相加，正正相除”。
五、正割函数的诱导公式正割函数是余弦函数的倒数，它的诱导公式是：sec(α±β) = (secαsecβ±tanαtanβ)/(secβ±tanαtanβ)这个公式可以帮助我们计算两个角的正割值之和或差。
为了记忆这个公式，我们可以联想“正余相乘，余正相除”。
六、余割函数的诱导公式余割函数是正弦函数的倒数，它的诱导公式是：csc(α±β) = (cscαcscβ∓cotαcotβ)/(cscβ±cotαcotβ)这个公式可以帮助我们计算两个角的余割值之和或差。
三角函数诱导公式记忆口诀秘笈
三角函数诱导公式记忆口诀秘笈
三角函数诱导公式涉及到的公式相当多，但记忆诱导公式有一个统一的口诀：奇变偶不变，符号看象限。
多少年来，参考书这幺写，老师们这幺教，但是教材却从没有简化，原因何在？
三角函数诱导公式口诀解析
任意一个角都可以表示为的形式。
当把任意角化为该形式后，利用口诀“奇变偶不变，符号看象限”，就能把任意角转化到之间，即初中所学，学生熟悉的锐角三角函数值问题了。
下面对该口诀进行必要的解析：
1.“奇”与“偶”：是指把任意角化为kπ/2+α（-π/2＜α＜π/2，k∈z）的形式中
的奇偶性，即是奇数还是偶数；
2.“变”与“不变”：是指三角函数的名称改变与否，即若变，则正弦变余弦、
余弦变正弦、正切变余切、余切变正切。
综合以上，“奇变偶不变”是说，把任意角化为kπ/2+α的形式后，若奇数则三角函数名称改变，若是偶数则三角函数名称不改变。
3.“象限”：是指把任意角化为kπ/2+α的形式后，假设α∈{0，π/2}时，
kπ/2+α所在的象限。
4.“符号”：是指在确定kπ/2+α所在的象限后，相应的原三角函数值的符号（如下图）。
诱导公式记忆口诀：
“奇变偶不变，符号看象限”。
“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”。
函数诱导公式口诀
函数诱导公式口诀
诱导公式口诀如下：
一、诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。
1、“奇、偶”指的是r/2的倍数的奇偶，"变与不变”指的是三角函数的名称的变化："变”是指正弦变余弦，正切变余切。
（反之亦然成立）”符号看象限”的含义是：把角a看做锐角，不考虑a角所在象限，看n（π/2）+a是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。
2、符号判断口诀：
“一全正；二正弦；三正切；四余弦”。
这十二字口诀的意思就是说：
（1）第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”。
（2）第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”。
（3）第三象限内只有正切和余切是“+”，其余全部是“-”。
（4）第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“一”。
考研数学备考：诱导公式汇总.doc
考研数学备考：诱导公式汇总考研的复习阶段总得来说是对自己所学的知识进行一个总结归类加深自己的记忆，下面由我为你精心准备了“考研数学备考：诱导公式汇总”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！考研数学备考：诱导公式汇总对于2020考研数学备考的学生来说，公式部分的内容我们要着重掌握，因为大多数题型都会涉及到。
为此，中公考研我整理了“2020考研数学：公式总结之常用诱导公式篇”的相关内容，希望对大家有所帮助。
一、常用诱导公式公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ+α）=sinα（k∈Z）cos（2kπ+α）=cosα（k∈Z）tan（2kπ+α）=tanα（k∈Z）cot（2kπ+α）=cotα（k∈Z）公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π+α）=-sinαcos（π+α）=-cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（-α）=-sinαcos（-α）=cosαtan（-α）=-tanαcot（-α）=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π-α）=sinαcos（π-α）=-cosαtan（π-α）=-tanαcot（π-α）=-cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π-α）=-sinαcos（2π-α）=cosαtan（2π-α）=-tanαcot（2π-α）=-cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2+α）=cosαcos（π/2+α）=-sinαtan（π/2+α）=-cotαcot（π/2+α）=-tanαsin（π/2-α）=cosαcos（π/2-α）=sinαtan（π/2-α）=cotαcot（π/2-α）=tanαsin（3π/2+α）=-cosαcos（3π/2+α）=sinαtan（3π/2+α）=-cotαcot（3π/2+α）=-tanαsin（3π/2-α）=-cosαcos（3π/2-α）=-sinαtan（3π/2-α）=cotαcot（3π/2-α）=tanα（以上k∈Z）注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。
三角形公式推导
sin(-870o)=sin(-9·90o-60o)=-cos(-60o)=-cos60o
《三角函数的诱导公式》的记忆方法
掌握诱导公式的规律就很容易记住：
诱导公式一至六可以概括为：k·90o±α(K∈Z)的三角函数值，当K为偶数时，得角α的同名函数值；当k为奇数时，得α相应的余函数值；然后前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。记忆口诀为：“奇变偶不变，符号看象限”还是数值，不管其多大，仅是“看成”而已。
课本上的公式一至六，就这样记非常方便。这个规律可以扩展，用在选择题、填空题上很方便。
例如：求sin(-870o)的值
解1：按常规方法
sin(-870o)=-sin870o=-sin(2·360o+150o)=-sin150o=-sin(180o-30o)=-sin30o
解2：按规律介绍的方法
sin(-870o)=sin(-10·90o+30o)=-sin30o
三角函数诱导公式记忆方法
三角函数诱导公式记忆方法三角函数是高中数学绕不开的一个话题，我们不仅仅要会，还要记住，在考试中，没有记住公式就很难解题，你知道有什么方法可以快速记忆三角函数诱导公式吗?下面由店铺给你带来关于三角函数诱导公式记忆方法，希望对你有帮助!三角函数诱导公式记忆方法同角三角函数的基本关系倒数关系tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1商的关系sinα/cosα=tanα secα/cscα=tanα cosα/sinα=cotα cscα/cecα=cotα平方的关系sin²α+cos²α=1 1+tan²= sec²α 1+cot²α=csc²α*同角三件函数六边形记忆法图形结构：上弦中切下割，左正右余1中间记忆方法：对角线上两个函数的积为1;阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方;任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。
构造以“上弦、中切、下割;左正、右余、中间1”的正六边形为模型。
1.倒数关系对角线上的两个函数互为倒数2.商数关系六边形任意一顶点的函数值等于与他相邻两个顶点上函数值的乘积。
((主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。
)。
由此，可得商数关系式。
3.平方关系在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。
*诱导公式的本质所谓三角函数诱导公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。
(一)常用的诱导公式1、公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα， k∈z cos(2kπ+α)=cosα， k∈ztan(2kπ+α)=tanα， k∈z cot(2kπ+α)=cotα， k∈zsec(2kπ+α)=secα， k∈z csc(2kπ+α)=cscα， k∈z2、公式二：α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)= tanαcot(π+α)= cotα sec (π+α) =—secα csc (π+α) =—cscα3、公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinα cos(-α)= cosα tan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα sec (—α) = secα csc (—α) =—cscα4、公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)= sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα sec (π—α) =—secα csc (π—α) = cscα5、公式五：利用公式一和公式三可以得2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)= cosα tan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα sec (2π—α) = secα csc (2π—α) =—cscα6、公式六：π/2+α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)= cosα cos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotα cot(π+α)=-tanαsec (π/2+α) =- cscα csc (π/2+α) = secα7、公式七：π/2-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2-α)= cosα cos(π/2-α)= sinαtan(π/2-α)= cotα cot(π/2-α)= tanαsec (π/2—α) = cscα csc (π/2—α) = secα诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。
诱导公式口诀揭秘
诱导公式“口诀”揭秘当我们学三角函数的诱导公式时，由于诱导公式较多，老师们一般编制口诀帮同学们记忆，那就是： “奇变偶不变，符号看象限”，这句口诀虽短短十个字，却能涵盖几十个诱导公式，揭秘这个“口诀”是学好诱导公式的关键，非常重要。
一．“口诀”揭秘 1．揭秘“奇”与“ 偶”。
所谓“奇”与“ 偶”是指把角转化为“()2K K Z πα±∈”或“090()K K Z α±∈”形式中的K 的奇偶性。
2．．揭秘“变”与“ 不变”。
所谓“变”与“不变”是指三角函数名称，如果 “变”就是正弦变为余弦；余弦变为正弦。
如果“不变”就是正弦还为正弦；余弦还为余弦；正切还为正切。
3． 揭秘“象限”。
所谓“象限”是指角化为“()2K K Z πα±∈”或“090()K K Z α±∈”这种形式时，把α看作“锐角”时所在的象限。
4．揭秘“符号”。
所谓“符号”就是指任意角α看作锐角时，原三角函数值的符号，为了便于记忆，我们只记各象限角的取正号的三角函数名称即可。
二．举例说明 公式（一）sin(2)sin K απα+⋅=是K 是偶数，角在第一象限。
余弦，正切也是如此。
公式（二）cos()cos απα+=-是K 是偶数，角在第三象限。
正弦，正切也是如此。
公式（三）sin()sin αα-=-是K 是偶数，角在第四象限。
余弦，正切也是如此。
公式（四）sin()sin παα-=是K 是偶数，角在第二象限。
余弦，正切也是如此。
公式（五）sin()cos 2παα-=是K 是奇数，角在第一象限。
余弦也是如此。
公式（六）sin()cos 2παα+=是K 是奇数，角在第二象限。
余弦也是如此。
三．应用举例例题：求下列各三角函数的值分析：（1）是运用了角度制；（2）是运用了弧度制。
解：（1）方法一：00sin(945)sin 945-=-（把0945看成“锐角”利用了公式（三）） 全正sin tan cos016(1)sin(945);(2)cos()3π--000sin(2252360)sin 225=-+⨯=-（把0225看成“锐角”利用了公式（一））000sin(18045)sin 452=-+==（利用了公式（二）及特殊角的三角函数值） 方法二：0000sin(945)sin(1353360)sin135-=-⨯=（把0135看成“锐角”利用了公式（一））000sin(18045)sin 452=-==（利用了公式（四）及特殊角的三角函数值） （2）方法一：1616cos()cos33ππ-=（把163π看成“锐角”利用了公式（三）） 44cos(4)cos 33πππ=+=（把43π看成“锐角”利用了公式（一））1cos()cos 332πππ=+=-=-（利用了公式（二）及特殊角的三角函数值）方法二：1622cos()cos(6)cos 333ππππ-=-=（把23π看成“锐角”利用了公式（一）） 1cos()cos 332πππ=-=-=-（利用了公式（四）及特殊角的三角函数值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
考研数学诱导公式12字记忆口诀,轻松应对考试题目
hi~小可爱们，晚上好呀！
为了帮大家好好复习数学，能量姐给大家整理了考研数学诱导公式记忆口诀，大家记得码起来哦~
诱导公式记忆口诀
对于π/2*k±α(k∈Z)的三角函数值，
①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变;
②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot，cot→tan.(奇变偶不变)
然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
(符号看象限)
诱导公式记忆口诀详解
奇变偶不变，符号看象限。
公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α(k∈Z)，-α、180°±α，360°-α
所在象限的原三角函数值的符号可记忆
水平诱导名不变;符号看象限。
各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀
一全正;二正弦(余割);三两切;四余弦(正割)
这十二字口诀的意思就是说：
第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;
第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”;
第三象限内切函数是“+”，弦函数是“-”;
第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”.
上述记忆口诀，一全正，二正弦，三内切，四余弦
还有一种按照函数类型分象限定正负
函数类型第一象限第二象限第三象限第四象限
正弦 ...+...+...—...—...
余弦 ...+....—...—...+...
正切...+...—...+...—...
余切...+...—...+...—...。