八年级数学下册 2《四边形》综合训练题(无答案)(新版)湘教版

第2章 四边形
一、 填空题(30分)
1.在□ABCD 中，∠A +∠C =270°，则∠B =______，∠C =______.
2、如图在平行四边形ＡＢＣＤ中，ＤＢ＝ＤＣ，∠Ｃ＝７０°，ＡＥ⊥ＢＤ于Ｅ，则∠ＤＡＥ＝ 度。

第2题 第4题
3、在四边形ABCD 中，若已知AB ∥CD ，则再增加条件 即可使四边形ABCD 成为平行四边形。

若再补充条件__________,则四边形ABCD 为菱形
4、如图，ＢＤ是平行四边形ＡＢＣＤ的对角线，度Ｅ、Ｆ在ＢＤ上，要使四边形ＡＥＣＦ是平行四边形，还需要增加的一个条件是 （填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能情形）。

5.已知O 是ABCD 的对角线的交点，AC =38 mm,BD = 24 mm,AD =14 mm,那么△OBC 的周长等于_________ 6．ABCD 中，∠B =30°，AB =4 cm ，BC =8 cm ，则四边形ABCD 的面积是_________. 7．.若正方形的面积为2cm 2，则正方形对角线长为__________cm 。

8．若菱形的周长为16 cm ，一个内角为60°，则菱形的面积为______cm 2。

9、如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，∠AOD=120°，AC=12cm ，则AB 的长____ 10.如图，在直角梯形中，底AD=6 cm ，BC=11 cm ，腰CD=12 cm ，则这个直角梯形的周长为______cm 。

二、选择题(30分) 11．能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（ ）． （A ）AB ∥CD ，AD=BC; （B ）∠A=∠B ，∠C=∠D;
（C ）AB=CD ，AD=BC; （D ）AB=AD ，CB=CD
12．在□ABCD 中，∠A 、∠B 的度数之比为5∶4，则∠C 等于（ ）
A.60°
B.80°
C.100°
D.120°
13、下列命题中是真命题的是（ ）
（Ａ）对角线互相平分的四边形是菱形 （Ｂ）对角线互相平分且相等的四边形是菱形 （Ｃ）对角线互相垂直的四边形是菱形 （Ｃ）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

14．下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ）
（A ）邻角互补（B ）内角和为360°（C ）对角线相等 （D ）对角线互相垂直
15．下列命题中，正确的命题的是（ ）
A 、有两边相等的平行四边形是菱形
B 、有一个角是直角的四边形是直角梯形
C 、四个角相等的菱形是正方形
D 、两条对角线相等的四边形是矩形
16、下列命题中，不成立的是（ ）．
A 等腰梯形的两条对角线相等
O
A D
B
C A D
C
_s _4
A
C
D
E E A B C
D
E
F
A B C D E
B 顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形
C 菱形的对角线平分一组对角
D 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
17、四边形ABCD 中，从：①AB ∥CD ；②AB=CD ；③BC ∥AD ；④BC=AD 这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有（ ）
A 、3种
B 、4种
C 、5种
D 、6种
18、平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长度可以是（ ）
A 、8和12
B 、8和10
C 、20和30
D 、8和6
19、等腰梯形的腰长为13cm ，两底差为10cm ，则等腰梯形高为 （ ）
A 、12cm
B 、69cm
C 、69cm
D 、144cm
20．在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ）
A ．AB=BC=CD=DA 。

B 。

A
C ⊥B
D ，AC=BD
C ．AO=BO=CO=DO ，AC ⊥B
D D 。

∠A=∠B=∠C=∠D
三、解答题
21.(6分)、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
（１）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图（１），使ＡＢ＝ＣＤ，ＥＦ＝ＧＨ；
（２）摆成如图（２）的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是
（３）将直角尺靠紧窗框的一个角，如图（３），调整窗框的边框，点直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图（４），说明窗框合格，这时窗框是 ，根据的数学道理是 。

（1） （2） （3） （4）
22．. （6分）、如图，在
ABCD 中，O 是对角线AC 和BD 的交点，OE ⊥AD 于E ，OF ⊥BC 于
求证：OE =OF .
23．等腰梯形 ABCD, 它的上,下底分别是5cm,11cm ,高为4cm ,计算它的周长和面积
A B F C D E O D F H
G C E B A
24．(7分)如图，菱形的对角线BD ，AC 的长分别是6和8，求菱形的周长和面积 25．(8分已知 如图，Ｄ是⊿ＡＢＣ的边ＢＣ的中点，ＤＥ⊥ＡＣ、ＤＦ⊥ＡＢ，垂足分别是Ｅ、Ｆ，且ＢＦ＝ＣＥ，
求证：（１） ⊿ＡＢＣ是等腰三角形 （２） 当∠Ａ＝９０°时，试判断四边形ＡＦＤＥ是怎样的四边形，证明你的判断结论。

26、(6分)如图，已知 ABCD ，试用多种方法，将平行四边形ABCD 分成面积相等的4个部分，（至少用三种不同方法，并画出图形）
(1) (2) (3)
9．如图，在梯形ABCD 中，DC ∥AB ，将梯形对折，使点D 、C 分别
落在AB 上的点D '、C '，折痕为EF ，若CD =3cm ，EF =4cm ，则
A
B C
D O A C A A A B B B C C D D D B D C
E
F A A ． B ． C ． D ．
B C A D O
D A '+C B '为（ ）
A ．2cm
B ．3cm
C ．4cm
D ．5cm
10.如图，矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，且∠ADE ：∠EDC=3：2，则∠BDE 的度数为 （ ）
A 、36o
B 、9o
C 、27o
D 、18o
一． 填空题（每题3分，共计21分）
11．平行四边形ABCD 中，∠A=500
，AB=30cm ，则∠B=____，DC=____ cm 。

12．平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD ＝ cm 。

13．若边长为4cm 的菱形的两邻角度数之比为1∶2，则该菱形的面积为 cm 2。

14．菱形的两条对角线分别是6cm ，8cm ，则菱形的边长为_____ cm ，面积为______ cm 2．
15．在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，•AD=•6cm ，•BC=•8cm ，•∠B=•60•°，•则AB=_______cm ．
16．等腰梯形两底之差为12cm ，高为6cm ，则其锐角底角为 度．20．(本题12分)如图，在菱形ABCD 中，∠ABC 与∠BAD 的度数比为1：2，周长是48cm ．求：
（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．
21．(本题13分)如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，M 、N 、P 、Q 分别为AD 、BC 、BD 、AC 的中点。

求证：MN 和PQ 互相平分。

N M Q P D
C B A。