§12-4 互易二端口和对称二端口
电路分析基础二端口网络的等效电路
返回
X
3.双端接的二端口网络
端口电压、电流关系： U&1 U&s ZsI& 1 (1)
Z s 1 I1
++
I2 2
+
U&2 ZLI&2
(2)
二端口网络的Z参数方程：
Us
-
U1
-
1'
N
U2
-
2'
ZL
U & 1Z11I& 1Z12I& 2 (3)
U & 2Z21I& 1Z22I& 2 (4)
由方程(2)(3)(4)消去U & 2 和 I& 2得到二端口网络的策动
北京邮电大学电子工程学院退出开始11互易二端口网络的t形等效电路11122212222111121221221212非互易二端口网络的t形等效电路zi122112其中
§12-5 二端口网络的等效电路
北京邮电大学电子工程学院
退出 开始
1.T形等效电路
1.2 非互易二端口网络的T形等效电路
U & 1Z11I& 1Z12I& 2 U & 2Z21I& 1Z22I& 2
i2 R 1 1 R 2 2 R 1 1 R L R R 2 2 1 2 u R ss R L R s R 1 2 R 2 1 0 .1 4 A
输出电压：u 2 R L i2 5 1 0 3 ( 0 .1 4 ) 7 0 0 V
X
解（续）
（2）负载获得的功率：
P L u 2 i2 7 0 0 ( 0 .1 4 ) 9 8 W
点阻抗：
Z DU I & & 1 1Z 2 1Z 2 2 Z Z 2 2 1 1 Z Z L L Z 1 2Z 2 1
简单电路分析3二端口网络Circuits_Lec4
i2
+ u2
法1
Gb Gc Gb Ga Gc
u2 0
u1
i1
u1 0
Ga
i2
u2
+
i1 Ga Gb G11 u2 0 u1 i2 G21 u2 0 Gb u1 i1 G12 u1 0 Gb u2 G22 i2 u2
u2 0
Gb Gc
35二端口网络的等效电路等效电路r参数1111iru端口vcr相同rri212221121121iirruu22212122i12rriru二端口吸收的功率pu1i1u2i236g参数22212122121111ugugiugugi37h参数22212122121111uhihiuhihu38t参数没有直接的拓扑结构对应利用参数比较的方法求等效电路111i1ur1r22ir32ur21t21r1t11r3t221t211t21112121222222uitututitiriu111322uriurir12u223212ii1r312132211r1rrrruurrirr321222ii39二端口网络的联接级联串联并联级联将一个二端口的输出端直接与另一个端口的输入端相连的方式特征前一个双口的输出端口电压与后一个双口的输入端口电压相等前一个双口的输出端口电流与后一个双口的输入端口电流大小相等方向相反
G12 G22
（电气）对称二端口：端口互换后对外特性完全一样。
G11=G22 G12=G21
（电气）对称二端口
对称二端口， G中有2个独立参数 激励无论加在那个端口上，相应端口上的响应不变。 电气对称二端口 结构对称二端口（从结构上看拓扑 结构元件参数一致）
18
电路原理13.1.4二端口网络及其参数方程 - 二端口网络及其参数方程2
II&&12
Y
UU&&12
Y 1
II&&12
UU&&12
对称二端口 Z11 Z22 (Z12 Z21 )
Z11
Z
21
Z12 Z22
Y11 Y21
Y12 1
Y22
1 ΔY
Y22 Y21
Y12
Y11
若矩阵 Z 与 Y 非奇异
Y Z 1 Z Y 1
二端口网络
+ U1
解一： I1 1
+ U1
2 I2
+
2
U2
2
+ 2 U2
UI11
T11 T21
T12
T22
U2 I2
I1 1
+ U1
2 I2 2
T11
U1 U2
1 2 I2 0 2 1.5
T21
I1 U2
I2 =0 0.5S
T12
U1 I2
U2 =0
I1[1 + (2//2)] 4Ω 0.5I1
Yb
Y22
I&2 U&2
U&1 =0 Yb Yc
对任何一个无受控源二端口，只要3个独立的参数就
足以表征它的性能。
注意
二端口网络
Y
Y11 Y21
Y12
Y22
若Y12 Y21，称为互易二端口。 进一步，若Y11 Y22 ，则称为对称二端口。
I&1
Yb
I&2
+ U&1
Ya
Yc
+ U&2
《电路分析基础》：互易二端口和对称二端口
口电压均为上正下负。 1
2
Y11
I1 U1
U2
j2
Y22
Y21
I2 U1
U2 0
( 1 12
+j )
Y12
返回
X
Z11 Z22 Y11 Y22 A11 A22 H11H22 H12H21 1 H
结论：对称二端口的任意一组参数中只有两个是独立的。
例题1 求如图所示二端口网络的Y参数。假设电路角
频率为 。
12
解：该二端口是对称二端口。
假设两个端口的电流分别 1
2
从1、2端子流入，两个端 1F 1F 1F
结论：对于互易二端口，任意一组参数中只有三个 是独立的。
返回
X
2.对称二端口
如果一个互易二端口网络的两个端口可以交换，而 交换后端口电压和电流的数值不变，则称这样的二 端口网络为对称二端口网络。 结构对称的二端口一定是对称二端口，反之不然。 对称二端口的各组参数除满足互易二端口的关系外， 还具有以下关系：
§12-4 互易二端口和 对称二端口
退出 开始
内容提要
互易二端口 对称二端口
X
1.互易二端口
满足互易定理的二端口网络称为互易二端口网络。 不含受控源、仅由线性电阻、电感、电容及互感元 件组成的二端口网络通常是互易二端口。 互易二端口各组参数间的关系：
Z12 Z21 Y12 Y21 H12 H21 A11 A22 A12 A21 1 A
二端口网络课件
2. Y 参数表达旳等效电路(宜选用形等效电路）
I1
I2
Y11 Y21
Y12 Y22
U1 U 2
••
II11
++
••
UU11
－－YY1122 YY111＋＋YY1122
I2
••
II22
YY222++YY1122
++
••
UU22
(Y21 Y12 )U1
假如网络是互易旳，上图变为型等效电路。
串联后复合二端口Z 参数矩阵等于原二端口Z 参数矩 阵相加。可推广到 n 端口串联。
16-6 回转器和负阻抗转换器
1. 回转器
回转器是一种线性非互易旳多端元件，能够用晶体管电路
或运算放大器来实现。理想回转器是不储能、不耗能旳无源
线性两端口元件。
i1 理想回转器旳基本特征 +
uu12
ri2 ri1
第16章 二端口网络
工程实际中，研究信号及能量旳传播和信号变换时，经 常遇到如下两端口电路。
n:1 R
C
C
变压器
传播线
滤波器
（1）线性一端口网络旳外部性能用戴维南或诺顿等效电路替 代去分析；
（2）线性二端口网络旳端口处旳i, u 间旳关系可经过某些只 取决于构成二端口本身旳元件及连接方式旳参数表达。
us
u2
uc
N
4(t) V
uc
运算电路模型： I1(s)
12 V
s
N
uc (t ) 4 3e0.231t V (t 0)
I2(s)
1s U2(s) 1s V
12 s 3U2 (s) 13I2 (s)
电路理论存在互易性与对称性时二端口网络的参数特征
参考文献
1 邱光源. 电路. 北京: 高等教育出版社, 1990 2 姚仲兴. 电路分析导论. 杭州: 浙江大学出版社, 1989 3 王 蔼. 基本电路理论. 上海: 上海交通大学出版社, 1986
(下转第 90页 )
90
山 东 建 材 学 院 学 报
第 13卷
之泥浆沉淀, 因此成孔后孔底沉渣过多, 孔底清渣工 作费时费力。所以, 机具损耗大, 成孔速度慢, 成孔费 用高。 扩底灌注桩与钻孔灌注桩比较, 成孔速度快, 成桩质量高, 成桩费用低。
数的 Z 12= Z 21; T 参数的 A D - BC= 1及 H 参数的 H 21= - H 12。 因此对线性非时变、零状态、不含源的
二端口网络, 其 Y 参数中只有 3个参数是独立的, 求 解这类二端口参数时, 只需求解 3个参数就可以了。 1. 2 二端口具有对称性时的特征
在二端口网络具有互易性的基础上, 若具有对
W ang Yan, L i Yan
(D eper tm en t o f In fo rm a tion and C on tro l Engee r ing, S IBM , Jinan 250022)
Ab strac t T he re la tion ship o f th e fou r vo ltag e s and cu rren ts in tw o -po re ne tw o rks can be described u sing six d iffe ren t k inds o f pa ram e te rs, and eve ry param e te r ha s fou r elem en ts respe ctive ly. If re cip roc ity and symm e try ex ist fo r pa ss iv e tw o-po r t ne tw o rks o f linea r tim e-inv a rian t under zero-in tial condition, the c ircu it pa ram e te rs w ill hav e som e im po r tan t char acter s. In th is paper, these cha rac te rs a re analy zed and discussed pa r ticu lar ly, then the sim p lified m e thod o f param eter s ca lcu la tio n is p resen ted.
二端口网络
第12章二端口网络 (353)学习要点 (353)12.1 二端网络与多端网络 (353)12.2 二端口网络的方程和参数 (354)12.2.1 二端口网络的Y 参数及其方程 (354)12.2.2 二端口网络的Z 参数及其方程 (356)12.2.3 二端口网络的T 参数及其方程 (358)12.2.4 二端口网络的H 参数矩阵及其方程 (359)12.2.5 二端口网络参数之间的关系 (360)12.3 具有端接的二端口网络 (361)12.3.1 输入阻抗 (361)12.3.2 特性阻抗 (362)12.4 二端口网络的等效电路 (364)12.5 二端口网络的联接 (366)12.5.1 两个二端口的级联 (366)12.5.2 两个二端口的并联 (367)12.5.3 二端口的串联 (367)12.6 回转器和负阻抗变换器 (368)12.6.1 回转器 (368)12.6.2 负阻抗变换器 (369)习题十二 (370)第 12 章二端口网络学习要点(1)一端口、二端口、多端口元件的概念。
(2)二端口的方程及参数：掌握各参数方程形式，参数的含义及求法。
(3)二端口转移函数及求法。
(4)特性阻抗的定义及求法。
(5)二端口等效电路的概念及等效电路的结构及参数。
(6)二端口级联、串联及并联的条件与等效参数的求法。
(7)回转器、负阻抗变换器的定义及特性。
随着集成电路的发展，电子电路器件的内部越来越复杂，器件的外部则相对简单。
从实际应用的角度考虑，掌握器件的外部特性更为重要，为此本章分析的着眼点将放在网络整体的外部特性上。
二端口网络是一种基本的多端网络，是更复杂的多端网络的分析基础。
二端口网络是本章分析的主要对象，具体内容有二端口网络的参数及特性、参数方程、二端口网络的联接等。
最后讨论两种特殊的二端口网络——回转器和负阻抗变换器。
12.1二端网络与多端网络一个电网络，如果引出的联接端子数大于二，则称该网络为多端网络，如三相供电网络等。
电路--二端网络
第12章 二端口网络通过引出一对端钮与外电路连接的网络常称为二端网络，通常分为两类即无源二端网络和有源二端网络。
二端网络中电流从一个端钮流入，从另一个端钮流出，这样一对端钮形成了网络的一个端口，故二端网络也称为一端口网络。
如图'i i =。
在正弦稳态电路中，....U Z II Y U ==可见端口的两个物理量仅需一个参数去联系。
§12－1 二端口网络如图所示的四端网络，如果满足11'I I =，22'I I =，则称该网络为二端口网络。
其中11′ 端口称为输入端口，22′ 端口称为输出端口。
在输入端口处加上激励，在输出端口处产生响应。
对于线性无源的二端口网络，端口共有四个物理量, 要研究端口的电压和电流之间的关系，任选其中两个为自变量，则另外两个就为因变量。
11111222211222()()()()()()f t W x t W x t f t W x t W x t =+=+可见两个端口上的四个物理量需四个参数去联系。
根据不同的组合方式，就有六种不同的二端口参数方程，这里只介绍常用的四种参数。
可逆二端口网络：满足互易定理的二端口网络。
对称二端口网络：如果将二端口网络的输入端口(端口11′)与输出端口(端口22′)对调后，其各端口电流、电压关系均不改变，这种二端口网络称为对称二端口网络，这种网络从联接结构看也是对称的。
+ _ u+ _ .2U + _ .1U 1§12－2 二端口网络方程和参数注意：讨论二端网络的网络方程式，其端口上电压、电流的参考方向必须向内关联。
一、Y 参数方程和短路导纳矩阵取..12,U U 作自变量，..12,I I 作因变量...1111222...2211222I Y U Y U I Y U Y U =+=+..111112..212222Y Y UI Y Y U I ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦记为 =..I Y U11122122Y Y Y Y Y ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦其中.111.1.2|U I Y U ==.221.1.2|U I Y U ==.112.2.1|U I Y U ==.222.2.1|U I Y U ==可见，Y 参数又叫短路导纳参数。
第16章 二端口网络(总结)
功率
理想回转器是不储能、 不耗能的无源线性两 端口元件。
2020/12/1
两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏，此时上述关系式将不成立。 具有公共端的二端口(三端网络形成的二端口)，将公共端并在一起将不会破坏端口条件。
串联后复合二端口Z 参数矩阵等于原二端口Z 参数矩阵相加。可推广到 n 端口串联。
2020/12/1
6.回转器二端口参数及特点
Z参数
Y参数
T参数
回转器是非互易的两端口 网络。
4.已知各参数，求二端口网络的等效电路
方法1、直接由参数方程得到等效电路。 方法2：采用等效变换的方法。
2020/12/1
5.二端口网络的链接特点
级联后所得复合二端口T 参数矩阵等于级联的二端口T 参数矩阵相乘。上 述结论可推广到n个二端口级联的关系。（级联时各二端口的端口条件不 会被破坏。）
二端口并联所得复合二端口的Y 参数矩阵等于两个二端口Y 参数矩阵相加。
1.二端口网络的概念； 2.二端口网络Z、Y、T、H参数及
方程列写； 3.互易、对称网络各参数的特点； 4.已知各参数，求二端口网络的等
效电路； 5.二端口网络的链接特点； 6.回转器二端口参数及特点；
பைடு நூலகம்
第16章 二端 口网络
1.二端口网络的 概念 2.二端口网络Z、 Y、T、H参数及 方程列写
当一个电路与外部电路通过 两个端口连接时称此电路为 二端口网络
3.互易、对称网络各参数的特点
互易二端口(满足互易定理)
互易二端口网络是在端口1上加一个电压，在端口2上产生相应的电流；在端口2上加与 前者相同的电压，在端口1上产生相应的电流。若两个端口产生的电流相等，则称二端 口网络是互易的。（互易二端口四个参数中只有三个是独立的。）
二端口网络分析
0.2
S
S
Y22
I2 U 2
U1 0 0.2S
Y12
I1 U 2
U2 0 0.0667S
2. Z 参数和方程
（1）Z 参数方程
•
I1
+
•
U1
•
I2
+
N
•
U2
将两个端口各施加一电流源，则端口电压可视为这 些电流源旳叠加作用产生。
即：U U
1 2
Z11 I1 Z21 I1
Z12 I2 Z22 I2
第15章 二端口网络分析
要点
1. 二端口旳参数和方程 2. 二端口旳等效电路 3. 二端口旳联接 4. 二端口网络旳特征阻抗 5. 二端口旳转移函数
15.1 二端口概述
在工程实际中，研究信号及能量旳传播和信号变 换时，经常遇到如下形式旳电路。
A
放大器
R
C
C
滤波器
三极管 n:1
传播线
变压器
1. 端口 (port)
对称二端口是指两个端口电气特征上对称。构造不 对称旳二端口，其电气特征可能是对称旳，这么旳二端 口也是对称二端口。
例
求Y 参数。
•
I1
解
+
U 0 •
•
1
U1
3 3
6 15
为互易对称 二端口
•
I2
+
••
U 2U 2 0
Y11
Y21
UIUI1121
U
2 0 U 2
0
3
1 // 6 3
0.0667
+
+
•
U1
N
电路自主设计：互易二端口网络特性的研究
姓名班级学号实验日期节次教师签字成绩互易二端口网络特性的研究一. 实验目的:1.学习掌握线性无源二端口网络传输参数的测量方法；2.用实验的方法验证二端口网络的等效电路定理；3.了解二端口网络的特性和二端口网络级联的特性；二.总体设计方案和技术路线:(1) 二端口网络是一种使用广泛的电路形式，其外部性能取决于两个端口电压电流的之间的相互关系，这种关系可以由网络本身一些参数来表示，利用这些参数可以比较方便了解端口网络在传递电能和信号方面的特性。
(2)二端口网络的传输参数方程：如上图传输参数方程是用输出端口电压U2与电流I2来表示输入端电压U1与电流I1的方程U1=A11U2-A12I2I1=A21U2-A22I2其中A11 A12 A21 A22 为二端口网络的传输参数，这些参数可以表示二端口网络的所有特性。
21011101021i U A R I A ===21121122S S Su U A R I A ===12022202021i U A R I A ===12122211S S Su U A R I A ===考虑到远距离输电线二端口测量采用同时测量法比较费力麻烦，故本次实验采用间接测量法并验证其准确性。
在二端口网络的AA ’端口接上直流电源，在BB ’端开路和短路的情况下分别得到开路阻抗10R 及短路阻抗1S R ，即：再把电源接在BB ’端口，在AA ’端口开路和短路的情况下分别得到开路阻抗20R 及短路阻抗2S R ，即：上述四个参数只有三个是独立的，由此可以计算得到二端口的传输参数。
(3)线性无源二端口网络可以用T 型电路和π型电路等效，由电路理论基础知识可知111211A R A -=； 222211A R A -= ； 3211R A = ； π型电路三个电阻参数由以下公式给出：121221A R A =- ；221R A = ； 123111A R A =- ；T 型电路π型电路搭建T 型和π型电路，测出其传输参数与原二端口网络电路的传输参数比较分析。
二端口基础知识讲解
[
Z
]
Za Zb
Zb Z
Zb
Zb
Zc
例2 求Z、Y参数
解
U 1
(jR1MI2jL1
)I1
U
2
jMI1 ( R2 jL2
)
I2
•
I1
+ R1 *
•
U1
jL1
•
jM
I2
* R2 +
N
•
I2
Y12
I1 U 2
U 1 0
转移导纳
Y22
I2 U 2
U 1 0
自导纳
•
I1
N
Y → 短路导纳参数
•
I2
+ • U2
例1 求Y 参数。 • I1
解
+
•
•
U1 0U1
Yb
Ya
Yc
•
I2
+
U 0 U• • 2
2
Y11
I1 U 1
U 2 0 Ya Yb
Y21
I2 U 1
U2 0 Yb
•
例
I1
+
•
U1
R1
•
I2
+
•
βI1
R2
•
U2
UI21
H11I1 H 21I1
H12U 2 H 22U 2
U1 R1I1
I2
I1
1 R2
U 2
H
R1
0
1
/
R2
15.3 二端口的等效电路
电路原理 第16章 二端口(网络)
口网络，短路参数为Y
3 80
1 40
1 40
1 20
，求支路电流I1和I2。
解：列写回路方程为
R1I1 R2 I2
+U1 +U2
= Us =0
R1 I 1
US U1
I2
N U2
R2
II12
Y11U1 Y12U2 Y21U1 Y22U2
(R12YR211UY111)U(11RR21YY2122)UU22U0s
即：
I1 I2
Y11U 1 Y12U 2 Y21U 1 Y22U 2
Y 参数方程
写成矩阵形式为：
I1 I2
Y11 Y21
Y12
Y22
UU 12
[Y
]
Y11 Y21
Y12
Y22
Y参数值由内部参数及连接关系决定。
Y 参数矩阵.
（2） Y参数的物理意义及计算和测定
Y11 UI11 U 2 0 自导纳
端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套 参数描述二端口网络。
i1 u1 i2 u2
u1 u2 i1 i2
u1 i1 i2 u2
1. Y 参数和方程
•
（1）Y参数方程
I1
+
•
U1
N
•
I2
+ • U2
采用相量形式(正弦稳态)。将两个端口各施加一电压
源，则端口电流可视为这些电压源的叠加作用产生。
互易二端口： 对称二端口:
H12 H21 H11H22 H12H21 1
例3
•
I1
+
•
U1
R1
•
I2
电路分析基础_北京邮电大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
电路分析基础_北京邮电大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.关于最大功率传输定理，以下描述正确的是______。
参考答案:当电路比较复杂时，需要利用戴维南定理对除负载外的电路进行等效化简，然后才能应用最大功率传输定理求最大功率。
2.非正弦周期电压有效值等于各次谐波分量_______平方和的平方根。
参考答案:有效值3.根据电容元件的VCR关系，如下描述不正确的是____。
参考答案:电容电压不具有记忆性质。
4.网孔电流法的实质__________.参考答案:KVL5.某电路有3个节点和7条支路，采用支路电流法求解各支路电流时，应列出电流方程和电压方程的个数分别是。
参考答案:2，56.下面表述不正确的是______。
参考答案:同一个无源单口网络，由其端口的等效阻抗可以得到其端口的等效导纳，其中等效电导为等效电阻的倒数，等效电纳为等效电抗的倒数。
7.在具有耦合的电感线圈上存在着两种电压，即自感电压和互感电压，自感电压前的正、负号由本线圈的电压和电流参考方向决定，关联方向取，非关联方向取。
参考答案:正，负8.以下哪种说法不正确______。
参考答案:连支电压是一组完备的独立电路变量9.关于参考方向的概念，下列说法正确的是。
参考答案:电压的真实方向为电位降的方向10.关于无源单口网络的输入电阻与等效电阻，以下说法正确的是____。
参考答案:输入电阻和等效电阻概念不同，数值相同。
11.两个电阻阻值相同，串联后的等效电阻为20Ω，则并联后的等效电阻为。
参考答案:5Ω12.如果两个线圈的电流均从同名端流入，则互感电压与自感电压极性。
参考答案:一致13.已知某星形联接的对称三相负载，每相负载电阻为11W，通过的电流为20A，求三相负载的线电压.参考答案:381V14.电路通常工作在一种稳定的工作状态，由于某种原因，使电路由一种工作状态变化到另外一种工作状态，则将这种工作状态的改变称为。
参考答案:换路15.电容电流为有限值时，不能跃变；电感电压为有限值时，不能跃变。
电路课件——二端口
Y21
=
I&2 U& 1
U& 2 =0
= −0.0667 S
Y22
=
I&2 U& 2
U&1=0 = 0.667S
Y12
=
I&1 U& 2
U&1 =0
= −0.0667S
12:31:02
17
2. Z 参数和方程
（1）Z 参数方程
•
I1
+
•
U1 −
•
I2
+
N
•
U2
−
将两个端口各施加一电流源，则端口电压可视为这 些电流源的叠加作用产生。
第16章 二端口网络
1. 两端口的参数和方程 2. 两端口的等效电路 3. 两端口的联接 4. 两端口的特性阻抗 5. 回转器与负阻抗变换器
12:31:02
1
15.1 二端口概述
在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时， 经常碰到如下形式的电路。
A
放大器
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R
C
C
滤波器
2
三极管 n:1
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9
1. Y 参数和方程
•
（1）Y参数方程
I1
+
•
U1
N
−
•
I2
+ • U2
−
采用相量形式(正弦稳态)。将两个端口各施加一电 压源，则端口电流可视为这些电压源的叠加作用产生。
即：
I&1 I&2
= =
Y11U& 1 + Y12U& 2 Y21U& 1 + Y22U& 2
关于互易二端口网络互连的讨论
关于互易二端口网络互连的讨论田社平;陈洪亮;张峰【摘要】互易电路及二端口电路互连是电路课程教学中的重要内容。
本文讨论了互易二端口电路互连后总二端口电路的互易性，给出了一般性结论及证明，即互易二端电路互连后如仍满足端口定义，则互连后的总二端电路仍然是互易的。
对于对称二端电路，也有类似的结论。
本文的讨论对电路课程的教学具有一定的参考价值。
%Reciprocal circuits and interconnection of two-port circuits are important content in circuit course teaching. This paper has discussed the reciprocity of interconnected circuit of reciprocal two-port circuits. General conclusion and its proof are given. The interconnected circuit is reciprocal if the reciprocal two-port circuits still meet port property after interconnecting. Similar conclusion can be drawn for interconnection of symmetrical two-port circuits. The discussion is helpful for the teaching of circuit.【期刊名称】《电气电子教学学报》【年(卷),期】2011(033)006【总页数】3页(P28-30)【关键词】电路理论;二端口网络;互易【作者】田社平;陈洪亮;张峰【作者单位】上海交通大学电子信息学院,上海200240;上海交通大学电子信息学院,上海200240;上海交通大学电子信息学院,上海200240【正文语种】中文【中图分类】TM13互易电路是一类较为特殊的电路，它是电路课程教学中较为重要的教学内容之一。
关于互易二端口的若干思考
关于互易二端口的若干思考于歆杰【摘要】本文首先介绍了当前教材中通行的四种定义互易二端口的方法。
作者从互易的含义出发，给出基于端口变量关系的互易二端口定义，并指出这种定义与基于二端口参数的定义是等价的。
进而讨论了互易性元件的定义，说明互易定理的实质内容为仅由互易元件构成的二端口一定是互易二端口，并指出这是互易二端口的充分条件。
最后还讨论了互易性和无源性之间的关系。
%Starting by ntroducing four common definitions on reciprocal two-ports, this paper provides the essential consideration on the word reciprocal and thus deduces the definition based on the port variables. Then this definition is proved to be equivalent to the definition based on the two-port parameters. The definition of the reciprocal element has then been given. The author also introduces that the reciprocal theorem is actually the simple statement that two-ports constituted by reciprocal elements are reciprocal and points out that it is only the sufficient condition for reciprocal two-ports. The relationship between reciprocal two-ports and passive two-ports has also been discussed.【期刊名称】《电气电子教学学报》【年(卷),期】2011(033)005【总页数】5页(P24-27,107)【关键词】互易二端口;互易定理;互易元件【作者】于歆杰【作者单位】清华大学电机工程与应用电子技术系,北京100084【正文语种】中文【中图分类】TM13二端口网络是“电路原理”课程教学中理论性比较强的内容，公式较多，概念较多，容易出错。
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Z11 Z 22 Y11 Y22 A11 A22 H11 H 22 H12 H 21 1 H
结论：对称二端口的任意一组参数中只有两个是独立的。
例题1 求如图所示二端口网络的Y参数。假设电路角
12 频率为 。 该二端口是对称二端口。 解： 假设两个端口的电流分别 1 从1、2端子流入，两个端 1F 1F 1F 口电压均为上正下负。 1 I1 1 1 Y11 j j j2 Y22 U1 U 0 12 12
§12-4 互易二端口和 对称二端口
北京邮电大学电子工程学院
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内容提要
互易二端口 对称二端口
X
1Hale Waihona Puke 互易二端口满足互易定理的二端口网络称为互易二端口网络。 不含受控源、仅由线性电阻、电感、电容及互感元 件组成的二端口网络通常是互易二端口。 互易二端口各组参数间的关系：
Z12 Z 21 Y12 Y21 H12 H 21 A11 A22 A12 A21 1 A
2
2 2
I2 Y21 U1
U2 0
1 ( +j ) Y12 12
返回
X
结论：对于互易二端口，任意一组参数中只有三个 是独立的。 返回
X
2.对称二端口
如果一个互易二端口网络的两个端口可以交换，而 交换后端口电压和电流的数值不变，则称这样的二 端口网络为对称二端口网络。 结构对称的二端口一定是对称二端口，反之不然。 对称二端口的各组参数除满足互易二端口的关系外， 还具有以下关系：