正激变换器及其控制电路的设计及仿真

正激变换器及其控制电路的设计及仿真

设计要求：

1、输入电压：100V（±20％）；

2、输出电压：12V；

3、输出电流：1A；

4、电压纹波：＜70mV（峰峰值）；

5、效率：η＞78％；

6、负载调整率：1％；

7、满载到半载,十分之一载到半载纹波＜200mV。

第一章绪论

1.课题研究意义：

对于大部分DC/DC变换器电路结构，其共同特点是输入和输出之间存在直接电连接，然而许多应用场合要求输入、输出之间实现电隔离，这时就可以在基本

DC/DC 变换电路中加入变压器，从而得到输入输出之间电隔离的DC/DC 变换器。而正激变化器就实现了这种功能。

2.课题研究内容：

1、本文首先介绍了正激变换器电路中变比、最大占空比和最小占空比、电容、电感参数的计算方法，并进行了计算。

2、正激变换器的控制方式主要通过闭环实现。其中闭环方式又分为PID 控制和fuzzy 控制。本文分别针对开环、PID 控制，fuzzy 控制建立正激变换器的Matlab 仿真模型，并进行仿真分析了，最后对得出的结果进行比较。

第二章：正激电路的参数计算

本章首先给出正激变换器的等值电路图，然后列出了正激变换器的四个主要参数的计算方法，并进行了计算。 1、正激变换器的等值电路图

图1 正激变换器等值电路图

2、参数计算 （1）变比n

根据设计要求，取占空比D=0.4，根据输入电压和输出电压之间的关系得到变比：

n=

D U U out in ⨯=4.012

100

⨯=3.3 （2） 最大、最小占空比

最大占空比D max 定义为

D max =

()n

U U U in d

out 1

min ⨯

+， 式中U in(min) =100-20=80V ，U out =12V ，n=3.3，，U d 为整流二极管压降， 所以D max =0.495。

最小占空比D min 定义为

D min =

()n

U U U in d

out 1

max ⨯

+， 式中U in(max) =120V ， 所以D min =0.333。 （3） 电容

电容的容量大小影响输出纹波电压和超调量的大小。取开关频率f=200KHZ ，则T=5×10-6 s ，

根据公式：

C=ripple

ripple

V f I ⨯⨯81

， 式中取I ripple =0.2A ，V ripple =0.07mV ，

所以C=1.79μF 。为稳定纹波电压，放大电容至50μF 。 （4） 电感

可使用下列方程组计算电感值：

U out =L ×dt di ， dt=

f

D m in

1-，

式中U out =12V ，di 取为0.2A ，D min =0.333, 所以L=0.334mH 。

第三章 正激变换器开环的Matlab 仿真

本章首先建立了正激变换器开环下的Matlab 仿真模型，然后对其进行了仿真分析。

1、仿真模型的建立

根据之前的等值电路图和参数的计算结果，可以对正激电路进行建模，其开环模型如图2：

图2 正激电路的开环仿真模型

2、仿真结果

在Matlab上进行仿真，得到如下的输出电压,及其纹波，输出电流及其纹波的波形：

图3 开环电压波形

图4 开环纹波电压

图5 开环电流波形

图6 开环纹波电流

从图中可以看出，开环占空比为40％时输出电压不能达到12V，只能稳定在

11.98V 左右，纹波电压为1mV ，输出电流是0.998A ，纹波电流不到0.1mA 。虽然纹波电压符合要求，但输出电压值和电流值不符合要求，且电压有较大超调。分析其原因，可能是由于电路中的二极管压降以及变压器参数的影响。需要调大占空比才能稳定到12V 。且开环系统有较弱的抗干扰性，不够稳定，因此应采用闭环。

第四章 正激变换器闭环PID 的Matlab 仿真

本章首先介绍了工程上对系统的闭环稳定条件的要求，然后对开环系统绘制了伯德图，接着根据其开环幅频和相频特性曲线来确定所加PID 环节的三个主要参数，进行闭环系统的Matlab 仿真，得到经过两次切载后的输出电压波形和输出电流波形，并进行了分析。 1、闭环稳定的条件：

（1）开环Bode 图的幅频特性曲线中增益为1的穿越频率应等于开关角频率的

1/5~1/10。

（2）幅频特性曲线应以-20dB 的斜率穿越横轴。 （3）相位裕量γ＞45°。 2、开环传递函数：

查阅资料得到未补偿的开环传递函数为：

G 0 (S)=

)

1(11++⨯RsC R

sL

n

U i

,

代入数据，得到G 0 (S)=

1

10783.21067.13

.305

28+⨯+⨯--s s 。 3、未补偿的开环传函的Bode 图

图7 开环传递函数伯德图

从图中可以看出，穿越频率为 6.89⨯103 Hz ，小于要求的最小开关频率

K 20010

1

⨯=20000Hz ，且以-40dB 穿越横轴，相位裕度仅为1°。三项指标都不符合。因此必须加入补偿环节。

4、 补偿函数的确定

首先确定补偿后系统的剪切频率f c1 =K 2008

1

⨯=2.5×104 Hz ，ωc1 =2πf c1

=1.57×105

rad/s 。

在f=2.5×104 Hz 处，原伯德图的增益为-22.6dB ，相角为-179°。取相位裕度为50°，则需补偿49°。新补偿的函数可分为PD 和PI 两部分 （1）PD 环节

设PD 环节的传递函数为G1=Kp （1+τs ），作出其伯德图，得到以下比例关系：

1

49tan 10

1=

τ

ωc ， 所以τ=7.33×10-6 。 又20lgKp 2

121c ωτ+=22.6，

所以Kp=8.848。

得到G1=8.848（1+7.33×10-6s ）

（2）PI 环节

取PI 环节传函为G2=s

s 1000

+。

（3）补偿传函G3

G3=G1×G2=s

s s 8848

848.8104856.625++⨯-。

即Kp=8.848, Ki=8848, K D =6.5e-5。 5、 补偿后系统的新开环传函Gn

Gn=G 0 G3=s

s s s s +⨯+⨯++⨯---25382310783.21067.14

.2680940944.2681096514.1。其伯德图如下：

图8 补偿后系统伯德图