十元次方程组全练(含答案)

10.1 二元一次方程【知识平台】 二元一次方程含有两个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做二元一次方程．【思维点击】对二元一次方程的认识判断一个方程是二元一次方程，必须同时满足2•个条件：①方程中含有两个未知数；②未知数的次数是1．【考点浏览】例 已知方程3x m-2-2y 2n-1=7是二元一次方程，求m 和n 的值． 【解析】 由二元一次方程的定义，知：m-2=1，2n-1=1， ∴m=3，n=1．【在线检测】1．在方程x+2y=1，2x+1=5-x ，xy+1=0，3x+5y=2z 中，________是二元一次方程．2．已知方程21123m x +-y 2-3n=1是二元一次方程，则m=_____，n=_______． 3．在（1）5121(2)(3)(4)2346x x x x y y y y ==-==⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=-==⎩⎩⎩⎩中，_______是方程7x-3y=2的解；•________是方程2x+y=8的解；________是方程组73228x y x y -=⎧⎨+=⎩的解；4．若1213x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩是方程4x+9x-15m=0的一组解，则m=_______．5．设甲数为x ，乙数为y ，列出二元一次方程： （1）甲数的2倍与乙数的相反数的和等于3； （2）甲数的一半与乙数的差的15是7． 6．二元一次方程x+2y=7的正整数解是______________．答案:1．x+2y=1 2．-1；133．（2）（3）；（1）（3）（4）；（3） 4．-5 5．（1）2x+（-y ）=3 （2）15（12x-y ）=7 6．531123x x x y y y ===⎧⎧⎧⎨⎨⎨===⎩⎩⎩10．2 二元一次方程组【知识平台】1．二元一次方程和二元一次方程组的概念，•判别一个方程（组）是否为二元一次方程（组）．2．二元一次方程组的概念，判别一组数值是否为方程的解．【思维点击】本节重点是判别方程（组）是否为二元一次方程（组），确定方程（组）的解，以及列方程（组），也是本节的难点．要掌握好这些知识点，应注意： （1）判别二元一次方程（组），首先判别它是否为：①整式方程；•②两个未知数；③未知数次数均为一次，三者必须齐全．（2）确定方程（组）的解，把数值分别代入对应未知数中，•看方程两边是否相等，如等就是方程（组）的解，如不等就不是其解．（3）方程组的解的表示方法；大括号不能省去．【考点浏览】例1 试写出满足3x-4y=5的x 与y 的两对数值．【解析】 （1）x=3，y=1，把x=3，y=1代入方程3x-4y=5，得左边=3×3-4=5，•右边=5，故x=3，y=1是满足方程3x-4y=5的一对值．（2）x=-1，y=-2，把x=-1，y=-2代入方程3x-4y=5，得左边-3+8=5，右边=5，故x=-1，y=-2是满足方程3x-4y=5的一对值．说明 满足方程的一对值，就是把一对值代入方程后，能使方程左右两边值相等，由本例可看出这样的数对有无数对，如112x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩等．例2 试判断x 和y 的一对值24x =⎧⎨-是不是方程组135532x y x y +=⎧⎨+=⎩的解？【解析】 13532x y x y +=⎧⎨+=⎩ 把24x y =⎧⎨=-⎩代入①，左边=13×2-4×5=6，而右边=5．所以24x y =⎧⎨=-⎩不是①的解．因此24x y =⎧⎨=-⎩不是方程组135532x y x y +=⎧⎨+=⎩的解．说明 能使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．因此解本题时，将24x y =⎧⎨=-⎩代入①，发现它不是方程①的解，就无需再代入②了．例3 某校师生200人到甲乙两地参观学习，到甲地的人数比到乙地的人数的2倍少4人．到两地的人数各是多少？（列方程组表示，不要求出解）【解析】 设到甲地的人数为x 人，到乙地的人数为y 人，根据题意得20024x y x y +=⎧⎨=-⎩说明 本题中，列方程的依据是两个等量关系：①到甲地人数＋到乙地人数＝全校师生人数；②到甲地人数＝到乙地人数的2倍－4．【在线检测】1．在方程①2x+3y=4，②1x+2y=3，③xy+2=0，④x 2+3y=0，⑤4y-3=2-y 中，•是二元一次方程的是__________．（填序号） 2．已知12x y =⎧⎨=⎩是方程2x+ay=4的解，则a=______．3．若3x 4m-7-4y 3n-5-5=0是二元一次方程，则m=______，n=________．4．在二元一次方程-12x-3y+2=0中，当x=2时，y=________；当y=1时，x=______． 5．在（1）113,(2)(3)012x x x y y y ===⎧⎧⎧⎨⎨⎨===-⎩⎩⎩这三对数值中，_______是方程x+y=1的解． 6．若224321x x y m y x ny =+=⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩是方程组的解，则m=_______，n=________． 7．对于方程5x-4y=3，用含x 的代数式表示y ，则y 是________．8．已知232x t y t =-⎧⎨+=⎩，则x 与y 的关系是________．9．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．y=x+2 B ．x-1y=3 C ．y=2-x 2 D ．xy=2 10．在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）A ．36263325...3442124657x y x y x y x y B C D x y x y y z x y -=-=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=+=+=+=⎩⎩⎩⎩ 11．已知11220x ax y y x by =+=-⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩是方程组的解，则a+b=（ ） A ．2 B ．-2 C ．4 D ．-4 12．方程组2137984x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是（ ）A．51234...3075 x x x xB C Dy y y y====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩13．方程4x+3y=16的所有非负整数解为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个14．由0.3x-16y=2，写出用x表示y的代数式．15．已知二元一次方程组1352211ax y xx byy⎧-==⎧⎪⎨⎨+=⎩⎪=-⎩的解为，求a与b的值．16．已知方程（m+2）x|m|-1+（n-3）y28n-=5是关于x、y的二元一次方程，求m2+2mn+n的值．17．已知关于x、y的方程2x3a-2-3y2a+3b+5=1是二元一次方程，求a2-2ab+b2的值．18．已知方程组221253x y a b xx y a y-=+=⎧⎧⎨⎨+=+=⎩⎩的解是，求a2+（a+b）3的值．答案:1．① 2．1 3．2；2 4．13；-25．（1）（3） 6．2；1 7．534x-8．y-6x=29．A 10．C 11．B 12．C 13．B 14．y=1.8x-12 15．a=4，b=016．可求得m=2，n=-3，故m2+2mn+n2=1 17．可求得a=1，b=-2，故a2-2ab+b2=9 18．可求得a=2，b=-5，故a2+（a+b）3=-2310.3 解二元一次方程组【知识平台】1．解二元一次方程组的方法有代入法和加减法．2．运用分析、观察等手段去探讨解二元一次方程组的最佳方法．【思维点击】解二元一次方程组的方法主要是代入法和加减法，目的是先消去一个未知数，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程．那么，对于具体的二元一次方程组，选用哪种方法解方程组比较好呢？一般说来，当某一方程未知数的系数的绝对值是1或有一个方程的常数项是零时，用代入消元法比较简单；•当两个方程中某一未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减消元法比较简单．【考点浏览】例1 用代入法解方程组234313x y x y -=⎧⎨-=⎩有以下四种代入消元的方法：（1）由①得x=432y + 432y+）-y=13；（2）由①得y=243x - ④，将④代入②，得3x-243x -=13；（3）由②得x=133y + ⑤，将⑤代入①，得2（133y+）-3y=4；（4）由②得y=3x-13 ⑥，将⑥代入①，得2x-3（3x-13）=4．其中正确的是（ ） A ．（1）（2）（3） B ．（2）（3）（4） C ．（1）（3）（4） D ．（1）（2）（3）（4） 【解析】 解二元一次方程组的基本思路是“消元”．“代入”是一种消元的方法，上述四种方法分别从两个二元一次方程得到形式各异的关系式，并正确地代入了另一个方程，均可达到“消元”的目的．选D ．例2 解方程组：3x+2y=5y+12x=-3． 【解析】 将原方程组化成方程组3231253x y x y +=-⎧⎨+=-⎩的形式，再用加减消元法来解，也可以把它写成32512323x y y xx y +=+⎧⎨+=-⎩的形式去解．由①得3x+y=0 ③②-③得y=-3，把y=-3代入③，得x=1．∴1,x =⎧⎨⎩例3 已知关于x 、y 的方程组2327x y ax y -=⎧⎨+=⎩x+3y=5 ③，求a ．【解析】 此题若先求出方程组的解（用含a ，再代入到x+3y=5中，显然计算较繁，通过认真审题得知方程组的解应满足方程①②③，用选择不含字母系数的方程a ． 由题意得2335x y x y -=⎧⎨+=⎩由①得y=2x-3 ④把④代入③，得x+3（2x-3）=5， 解得x=2．把x=2代入④得y=1． ∴2,1.x y =⎧⎨=⎩把x=2，y=1代入②，得2a+2=7，∴a=52．【在线检测一】1.用代入法解下列方程组： （1）32,20,351,7(2)(3)(4)3217.5 4.2 3.23 1.2y x x y x y x y x y y x x y x y =--==+⎧⎧⎧+=+=⎨⎨⎨+=+=-=⎩⎩⎩2．已知二元一次方程2x+3y-4=0，当x 、y 互为相反数时，x=_______，y=______． 3．已知3a 4b 3x 与5a 4x b 3+2y 是同类项，那么，x=_______，y=________． 4．若方程8x+7y-6=0的解也是方程4x-3y+10=0的解，求x ，y ．5．已知（x-2y ）2+│5x-7y-2│=0，求x 、y ．6．当x=2时，代数式ax+b 的值为3；当x=-3时，这个代数式值为-2，求这个代数式．7．填空题：（1）若关于x 、y 的二元一次方程y=kx+b 有两组解2,5,1,2,x x y y ==⎧⎧⎨⎨==-⎩⎩，则k b =______． （2）若方程组431,(1)3,x y ax a y +=⎧⎨+-=⎩的解x 与y 相等，则a=________．（3）已知在方程组23,24,x y ax y a +=⎧⎨+=-⎩的解中，x 与y 之和为1，则a=_______．8．用加减法解下列方程组：477,523,(1)(2)87 5.611.x y x y x y x y +=-=⎧⎧⎨⎨-=+=⎩⎩1337310,,(3)(4)24445170.27.x y m n x y m n ⎧-+=-=⎧⎪⎨⎨-+=⎩⎪+=⎩9．用适当的方法解下列方程组：（1）3410,7117,(2)56 4.17137.x y x y x y x y -=-=⎧⎧⎨⎨+=-=-⎩⎩ 10．方程组5320x y x y -=⎧⎨-=⎩的解也是方程4x-3y+k=0的解，求k 的值．11．已知5832x ax by y ax by =+=⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩是方程组的解，求a ，b 的值．12．已知4225x x y y ==-⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩和都满足等式y=kx+b ． （1）求k 和b 的值；（2）求当x=8时y 的值；（3）x 为何值时y=3？【在线检测二】4327,5811,1. 2.12237.214 1.x y x y x y x y +=-=⎧⎧⎨⎨-=-=-⎩⎩3220,3650,3. 4.4519.7510.m n u v m n u v +=-+=⎧⎧⎨⎨-=+-=⎩⎩5．甲数比乙数大15，甲数的三分之一比乙数的2倍少5，求这两个数．6．如果方程组5423px qy x qx py y +==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩的解为，试确定p 、q 的值．7．若3x 2m+5n+9+4y 4m-2n-7=2是二元一次方程，求（n+1）m+2002的值．223,5224,8.9.327.539.x y m n x y m n +=+=⎧⎧⎨⎨-=-=⎩⎩21,6417,10.11.3418.2512.x y x y x y x y -=+=⎧⎧⎨⎨+=-=⎩⎩410,4530,12.13.2210.21570.u v a b v u a b +-=--=⎧⎧⎨⎨-+=-+=⎩⎩523,5225,14.15.611.348.x y u v x y u u -=+=⎧⎧⎨⎨+=+=⎩⎩3410,5320,16.17.130%20%526%.6 5.2x y a b a b x y -=⎧+=⎧⎪⎨⎨+=⨯+=⎩⎪⎩21322,21863,5418.19.313262318.0.54a b x y a b x y --⎧+=⎪+=⎧⎪⎨⎨+++=⎩⎪-=⎪⎩20．3x+2y=x+5y=a（a为常数）．答案:在线检测一1．（1）632554(2)(3)(4)131245xxx xy yy y⎧⎧==⎪⎪==⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎨⎨==⎩⎩⎪⎪==⎪⎪⎩⎩2．-4；4 3．1；0 4．4135.223xxyy⎧=⎪=-⎧⎪⎨⎨=⎩⎪=⎪⎩6．x+1 7．（1）-1 （2）11 （3）28．（1）51234(2)(3)(4)31351 78x xx my nyy⎧==⎧⎪==⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎨⎨== =⎩⎩⎪⎪=⎩⎪⎩9．（1）7 24(2)174xxyy⎧=-⎪=⎧⎪⎨⎨=-⎩⎪=-⎪⎩10．解方程组得101511.151 x aky b=-=⎧⎧=-⎨⎨=-=⎩⎩12．（1）k=12，b=-4 （2）y=0 （3）x=14在线检测二1．1 153632. 3. 4.4112 423x umxnyy v⎧==-⎧⎧⎪==⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎨==⎩⎪⎪⎪==⎩⎩⎪⎩5．甲数为21，乙数为6 6．p=2，q=-1 7．-18．318272109.10.11.12.521311325 x uxm xyyyn v⎧==⎧⎧⎧⎪===⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎨⎨==-⎩⎪⎪⎪⎪=-==-⎩⎩⎩⎪⎩13．8564 5414.15.16.51131722825u xa xv yyb⎧⎧== ==⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎨=-=⎪⎪⎪⎪==⎩⎩⎪⎪⎩⎩17．31331318.19.20.520213x aa a xb b yy a⎧=⎪===⎧⎧⎧⎪⎨⎨⎨⎨===⎩⎩⎩⎪=⎪⎩10.4 用方程组解决问题【知识平台】运用列二元一次方程组解应用题的一般步骤:（1）依题意设（直接或间接）未知数；（2）根据题目中数据关系列出方程组；（3）解这个方程组，并检验所求的解是否符合题意；（4）写出答案．【思维点击】列方程组时常用的数量关系（1）距离＝速度×时间；速度＝路程／时间；时间＝路程／速度．（2）在相隔一段路程的直线上，设两人从两地同时出发，若相向而行，•则相遇时，两人所用的时间相等，两人所走路程之和＝原相距的路程；若同向而行，追上时，两人所用时间相等，两人所走路程之差＝原相距的路程．（3）顺流航行速度＝船在静水中船速度＋水速度；逆流航行速度＝船在静水中船速度－水速度．（4）工作总量＝工作效率×工作时间．（5）利息＝本金×利率，本息和＝本金＋利息．（6）若一个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为a、b、c，则这个三位数可表示为100a+10b+c．【考点浏览】例1有大小两种货车，3辆大车与5辆小车一次可运货24.5吨，两辆大车与3辆小车一次可运货15.5吨，求5辆大车与6辆小车一次可以运货多少吨？【解析】设1辆大车、1辆小车一次分别可运货x吨、y吨，得2315.5,4,3524.5, 2.5.x y x x y y +==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩解这个方程组,得 5x+6y=5×4+6×2.5=35（吨）．说明 本例是间接设未知数，设大、小车辆每次的运货量为两个未知数，两次运货有两个相等关系：（1）两辆大车运货量＋3辆小车运货量＝15．5吨； （2）3辆大车运货量＋5辆小车运货量＝24．5吨．例2 某商场以每件a 元购进一批服装，如果规定以每件b 元卖出，•平均每天卖出15件，30天共获利润22 500元．为了尽快收回资金，商场决定将每件降价20%卖出，•结果平均每天比降价前多卖出10件，这样30天仍然可获利润22 500元，试求a ，b 的值．（•每件服装的利润=每件服装的卖出价格－每件服装的进价） 【解析】 由题意，知 3015()225000,50,30(1510)[(120%)]22500,100.b a a b a b ⨯-==⎧⎧⎨⎨⨯+--==⎩⎩解得 答：进价为50元，售价为100元．说明 本例两个等量关系是根据利润建立的：①调价前获利润＝22 500；②调价后获利润＝22 500．【在线检测】1．甲数的2倍比乙数大3，甲数的3倍比乙数的2倍小1，求这两个数．2．加工420个机器零件，甲先做2天，乙加入合做，再做2天完成；如果乙先做2天，•甲加入合做，那么再做3天完成．求两人每天各做多少个机器零件？3．甲、乙两人在相距300米的两地同时出发，若相向而行，2分钟后相遇；•若同向而行，半小时后甲追上乙．求两人的速度（已知甲速度>乙速度）．4．两个工程队，甲队人数比乙队人数的45少30人，若从乙队调10人到甲队，•则甲队人数是乙队人数的34，求两队各有多少人？5．一个两位数，它的两个数位上的数字和是8，而这个数加18后所得的数，其数字顺序与原有的两位数的数字顺序恰好颠倒，求原来的两位数．6．A、B两地相距20千米，甲从A地向B地行进，同时乙从B地向A地行进，•两小时后两人途中相遇，相遇后甲立即返回A地，乙继续向A地行进，甲回到A地时，乙离A地还有4千米，求甲、乙两人的速度．7．甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地间，顺流用18小时，逆流用24小时，求轮船在静水中的速度和水流速度．8．已知某一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整列火车在桥上的时间为40秒，•求火车的速度与这列火车的长度．9．某班组织同学去参加博物馆，买了甲、乙两种参观券共58张，甲种券每张5元，乙种券每张6元，共计用去了318元，问甲、乙两种参观券各买了多少张？10．甲数的3倍比乙数的2倍大1，甲数的2倍比乙数小4，求这两个数．11．张强到文具店买了2本练习本，3支水笔，共用了5.5元，•李英也到这家店买了4本练习本，2支水笔，共用了5元，问1本练习本，1支水笔各多少元？12．某农场兴修水利，派出48人完成挖土和运土工作，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，应怎样分配挖土和运土人数，才能使挖出的土及时运走？13．某校甲班的人数比乙班人数的34多7人，若甲班调12人到乙班，则乙班人数正好是甲班人数的2倍，求甲、乙两班原来的人数．14．甲、乙两人从相距32千米的A、B两地同时相向而行，4小时后两人相遇；若甲从A地先出发，1小时20分钟后乙才从B地出发，则甲出发4小时30分钟后他们才相遇，•求甲、乙两人的速度．15．某战士上午11点从离营地20千米的家乡返回，规定12点以前要回到营地，•他先乘半小时汽车，然后以5千米/时的速度步行，结果提前了6分钟回到营地，求汽车的速度和该战士步行的时间．16．某船顺流航行30千米需3小时，逆流航行24千米需4小时，•求船在静水中的速度和水流速度．17．两个同学在400米的环形跑道上练习跑步，他们同时同地出发，如果方向相反，则40秒相遇，若两个速度不变，方向相同，那么3分20秒相遇一次，求两人各自的速度．18．某铁路桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用50秒，整列火车完全在桥上的时间为30秒，求火车的长度和速度．19．甲、乙两车间共生产电视300台，总合格率为88%，•若甲车间生产电视的合格率为95%，乙车间生产电视的合格率为80%，则甲、乙两车间各生产电视多少台？20．某校去年学生人数为2 000人，今年为2 300人，与去年相比，男生增加25%，女生减少25%，求今年该校学生中甲、女生的人数．21．李明以两种形式分别储蓄了2 000元和1 000元，一年后全部取出，•扣除利息所得税后可得利息43．92元；已知这两种储蓄年利率的和为3．24%，求这两种储蓄的年利率各是百分之几？（公民应交利息所得税=利息金额×20%）22．某单位甲、乙两人，去年共分得现金12 240元，今年共分得现金17 060元，已知今年所分得的现金，甲增加了50%，乙增加了30%，两人两年所得的现金各是多少元？23．甲、乙两人一年的收入之比为8：7，支出之比为18：17．已知甲一年结余了1 •200元，乙一年结余了800元，求甲、乙两人这一年的收入和支出．24．某校教师在“教师节”举行茶话会，如果每桌12人，还有一桌空着；如果每桌10人，则还差两张桌子，问这所学校共有教师多少人？这次茶话会准备了几张桌子？25．用若干只箱子装书，若每只箱子装80本，则有40本装不下；若每只箱子装90本，则还可以多装30本，问共有多少只箱子，书有多少本？26．某年级学生去某处参观，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出一辆汽车，问有多少辆汽车，有多少学生？27．某汽车运输小队要在规定的天数内运完一批货物，如果汽车减少6辆，则需增加3天；如果汽车增加4辆，则可以提前一天运完．问这个汽车队原有汽车多少辆？规定天数是几天？28．某工厂接受一批订货，按定额预计30天可以完成；经管理改革和技术改造后，劳动生产率提高120%，结果提前14天完成任务，并且超产52件，求该厂原来接受的加工任务是多少？原来每天生产定额是多少？29．一个三位数各位数字的和是12，它的个位数字比十位数字大1，若把它的百位数字和个位数字互换，则所得的数比原数小99，求原数．30．某瓷器厂共有工人120人，每个工人一天能做200只茶杯或50只茶壶．如果8只茶杯和一只茶壶为一套，问如何安排生产可使每天生产的瓷器配套？31．（中国古代问题）上等稻谷三束，中等稻谷一束，下等稻谷两束，共有稻谷35斗，上等稻谷两束，中等稻谷三束，下等稻谷两束，共有稻谷34斗；上等稻谷四束，中、下等稻谷各一束，共有谷42斗，问上、中、下三等稻谷每束各有多少斗？32．汽车在平路上每小时走30千米，上坡路每小时走28千米，•下坡路每小时走35千米，现在走142千米的一段路，去时用4小时30分，回来时用4小时42分，•问去时上坡、下坡、平路各有多少千米？33．某工厂每天生产甲种零件120个，或乙种零件100个，或丙种零件200个．甲、•乙、丙三种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问甲、乙、丙三种零件各应生产多少天？34．如果2xy与-xy是同类项，求a、b的值．35．已知2x+3y=4是关于x、y的二元一次方程，求m，n的值．36．当x=1，x=2，x=4时，代数式ax+bx+c的值分别是-4，3，35，求a，b，c的值．37．在代数式at+bt+c中，当t=1，2，3时，代数式的值分别是0，3，28，求当t=-1时，•求这个代数式的值．38．在等式y=ax+bx+c中，当x=1时，y=24，且a：b：c=1：2：3，求当x=-时，y的值．39．现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，•一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，•可以制成一批完整的盒子？40．一张方桌由一个桌面和四条桌脚组成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？41．某工商支行现有存款4 600万元，与去年同期相比，定期存款增加了25%，活期存款减少25%，存款总额增加了15%，则现有定期、活期存款各多少万元？42．加工螺母和螺杆，若每人每天平均可加工15个螺母或12根螺杆，共有90人，问怎样分配人数，使加工的螺母、螺杆数一样多？43．有一个长方形，若长增加7厘米，宽减小6厘米，它的面积不变；•若长与宽各减少6厘米，面积比原面积少91平方厘米，求原长方形的面积．44．对于有理数x、y，定义新运算：x．y=ax+by，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1．2=9，（-3）．3=6，求2．（-7）的值．45．王老汉为了与客户签订购销合同，对自家鱼塘中的鱼的总量进行估计，•第一次捞出30条，并将每条鱼做好标记放入水中，当它们完全混入鱼群中后，•第二次捕了三网，共捞出56条，称得重量为90千克，其中带有记号的鱼有4条，•请你帮助王老汉估计该鱼塘中大约有鱼多少条？共重多少千克？参考答案1．甲数为7，乙数为112．甲每天做90个，乙每天做30个．3．甲速度为80米/分，乙速度70米/分．4．甲队170人，乙队250人．5．原数为35．6．甲速度为6千米/时，乙速度为4千米/时．7．船在静水中的速度为17.5千米/时，水流速度为2.5千米/时．8．火车速度为20米/秒，火车长200米．9．甲种30张，乙种28张．10．甲数为-9，乙数为-14．11．一本练习本0.5元，1支水笔1.5元．12．18人挖土，30人运土．13．甲班原有40人，乙班原有44人．14．甲的速度是5千米/时，乙的速度是3千米/时．15．汽车的速度是36千米/时，战士步行的时间是0.4小时．16．船在静水中的速度是8千米/时，水流速度是2千米/时．17．快者的速度是6米/秒，慢者的速度是4米/秒．18．火车的长度是200米，火车的速度是20米/秒．19．甲车间生产电视160台，乙车间生产电视140台．20．今年该校学生中男生为2000人，女生为300人．21．两种储蓄的年利率分别是2.25%，0.99%．22．甲两年所得的现金是14 350元，乙两年所得的现金是14 950元．23．甲这一年的收入是4 800元，支出是3 600元；乙这一年的收入是4 200元，•支出是3 400元．24．这所学校共有教师180人，这次茶话会准备了16张桌子．25．共有7只箱子，书有600本．26．有5辆汽车，有240个学生．27．原有汽车16辆，规定天数是5天．28．该厂原来接受的加工任务是300件，原来每天生产定额是10件．29．原数为53430．80人生产茶杯，40人生产茶壶．31．上、中、下三等稻谷每束各有9斗、4斗、2斗．32．去时上坡路是42千米，下坡路是70千米，平路是30千米．33．甲、乙、丙三种零件各应生产15天、12天、3天．34．2，-3 35．1，-1 36．3，-2，-5 37．60 38．9 39．制盒身110张，盒底80张．40．桌面3立方米，桌腿2立方米，方桌150张．41．定期4 000万元，活期600万元．42．加工螺母人数为40人，螺杆数为50人．43．长方形面积为6376平方厘米．44．-67 345．420条，675千克。