等离子鞘对导航测控信号的影响分析

3.2 RAMC 飞行器等离子鞘影响分析
根据 C. T. Swift 等人在 1970 年发表的 RAM CIII S-band diagnostic experiment 中的高空等离子体 电子密度分布图[6]，可以提取出 RAM C 不同高程 等离子体密度分布。在此基础上计算不同入射角与
图 5 RAMC 飞行器等离子鞘对功率透射系数影响，入射角
Center, 1970
作者简介： 宫晨蓉，女，硕士，主要研究领域为电磁场数值计算等；席晓莉，女，教授，博士生导师，主要研究 领域为电波传播，天线设计，电磁场数值计算等；刘江凡，男，博士，主要研究领域为电磁场数值计算 等。
·1060·
( ) uHuumu−r
=
Cm
E0 Zm
xˆ sinθm + yˆ cosθm
e− jk(m) (−xcosθm + ysinθm )
（ uEuum+ur ， uEuum−ur ）和（ uHuumu+r ， uHuumu−r ）分别是波在 km+ 和
km− 方向传播的电场和磁场向量。θm 是波的行进方
−1
Sg2
类似的，平行极化波可推出相应公式。
3 数值结果分析
利用上述公式可仿真分析等离子鞘对导航测控 信号幅度、相位和群时延的影响。首先在均匀等离 子鞘分布条件下分析电子密度、厚度、碰撞频率等 参数的影响；然后分析 RAMC 飞行器等离子鞘的 影响。分析时，工作频率范围取 0~14GHz，覆盖 L 频段卫星导航信号和 S/C/X 频段测控信号。
Vp
=
1 2k(n) cosθn
⎛ ⎜ ⎜ ⎜
⎛⎜⎝ k (n)
cosθn
+
k ( p)
cosθ p
e⎞⎟⎠
j
⎛ ⎜⎜⎝
k
(n)
cosθn
−
k(
p)
cosθ
p
⎞ ⎟⎟⎠
d
p
⎜ ⎜⎜⎝
⎛⎜⎝
k(n)
cosθn
−
k(
p)
cosθ
p
⎞⎟⎠
−
e
j
⎛ ⎜⎜⎝
k
(n)
cosθn
+k(
p)
cosθ p
⎞
⎟⎟⎠d p
由图 4 可以看出，电子密度较低时（小于 1016 m−3 ），在整个考察频段内，等离子鞘对信号幅 度衰减较小，相位始终保持线性变化，群时延为一 常数。当电子密度增加到1017 m−3 时，L 频段信号衰 减幅度增大，相位出现非线性，且群时延不再为一 常数。
不同高程下电磁波在等离子体鞘套中传播的功率透 射系数如
设等离子鞘分为 n 层，第 m 层的电子密度、厚 度和总厚度分别记为： Ne(m) 、 dm ， dp 。电磁波 斜入射时，等离子体模型如图 3，设每一层均有沿
km+ 和 km− 两方向传播的波。入射区域（0）和透射
区域（p）为不同介质。设入射波的时间依赖性为
e jωt 。
第 m 层等离子体的复介电常数可表示为
基金项目：国家重点实验室基金项目（9140C530404130C53003）
SMM 是求解电磁波在分层介质中传播的一种 解析方法[3,4]，可用于计算不同入射角条件下等离子
体中电波传播的反射与透射系数。
等离子鞘可近似考虑为非均匀、碰撞、非磁化 的等离子体[5]，为方便分析，本文将其近似为二维
平面分层结构。
的电场和磁场可表示为：
uEuum+ur = BmE0 zˆe− jk(m) (xcosθm + ysinθm )
( ) uHuumu+r
=
Bm
E0 Zm
xˆ sinθm − yˆ cosθm
e− jk(m) (xcosθm + ysinθm )
uEuum−ur = Cm E0 zˆe− jk(m) (−xcosθm + ysinθm )
3.1 均匀等离子鞘影响分析
设入射波为垂直极化波，且垂直射入等离子 鞘。
等离子鞘厚度 dp = 10cm，ν = 1GHz 时，电子 密度对透射系数振幅、相位、群时延的影响如图 4(a)所示； Ne = 5 ×16m−3 ，ν = 1GHz 时，仿真结果 如图 4(b)所示； Ne = 5×16m−3，dp = 40cm 时，仿真 结果如图 4(c)所示。
Plasma Slab, IEEE Transactions on Plasma Science, 1999 [5] （苏）金兹堡著, 钱善译, 电磁波在等离子体中的传播, 科学出版社, 1978 [6] C. T. Swift, F. B. Beck, J. Thomson and S. L. Castellow, Jr, RAM C-III S-band diagnostic experiment, NASA Langley Research
向与 x 轴之间的角度。 xˆ 、 yˆ 、 zˆ 分别为 x、y 和 z
方向的单位向量。 Zm 是第 m 层等离子体的波阻 抗。定义 Bm 和 Cm 是第 m 层的复散射系数，A、D
为总的反射与透射系数。
根据切向场分量在第 m 层分界面的连续性可
得：
⎛ ⎜⎜⎝
Bm Cm
⎞ ⎟⎟⎠
=
Sm
⎛ ⎜⎜⎝
Bm−1 Cm−1
Electromagnetics Research，2007 [4] Bin Jie Hu, Gang Wei, Sheng Li Lai, SMM Analysis of Reflection, Absorption, and Transmission from Nonuniform Magnetized
·1057·
ε
(m) r
=
1−
ω
2 p,m
ω(ω − jν
)
，其中，
ω
p,m
是第
m
层的等离子
体频率，ν 是碰撞频率， ω 是入射
平面波频率。第 m 层的传播常数可表示为
k(m) = ω c
ε
(m)
r
，c
为自由空间中的光速。
k
− m
k
+ m
d1
d2
dm
dn
dp
图 3 散射矩阵模型 SMM
假设入射波为 TMz（垂直极化）波，第 m 层
等离子鞘对导航测控信号的影响分析
宫晨蓉 席晓莉 刘江凡
(西安理工大学自动化学院，西安 710048)
xixiaoli@
摘 要：本文首先介绍了平面波斜入射到不均匀非磁化等离子体时的 SMM 方法，并用这种方法分析了等 离子鞘电子密度、厚度及碰撞频率等参数对导航测控信号的影响，并对 RAMC 飞行器等离子鞘对无线信号 的影响进行了分析。该方法对研究等离子鞘对飞行器导航测控信号的影响提供了一定的依据。 关键词：散射矩阵方法（SMM），等离子鞘，透射系数
cosθm−1
e jk(m−1)dm cosθm−1
⎞ ⎟
−k
(m−1)
cosθm−1e
jk ( m−1) dm
cosθm−1
⎟ ⎟ ⎠
其中，m=1 时：
⎛ ⎜ ⎜⎝
B1 C1
⎞ ⎟ ⎟⎠
=
S1
⎛ ⎜⎜⎝
A 1
⎞ ⎟⎟⎠
在 x = dp 处：
其中
⎛ ⎜ ⎝
Bn Cn
⎞ ⎟ ⎠
=
V
p
D
(2) (3)
·1058·
Analysis of The Impact of Plasma Sheath on Navigation And Control Signals
GONG Chenrong, XI Xiaoli, LIU Jiangfan
(School of Automation, Xi’an University of technology, Xi’an 710048)
Abstract: In this paper, the method of SMM is introduced to solve the plane wave incident obliquely to the inhomogeneous unmagnetized plasma. The effects of plasma sheath with different density, thickness and collision frequency and other parameters on the navigation and control signal are analyzed by the SMM method. The impact of RAMC aircraft plasma sheath on wireless signals is analyzed too. This method provides a certain basis for studying the effects of plasma sheath to vehicle navigation and control signal. Keywords: Scattering matrix method (SMM); Plasma sheath; Transmission coefficients
1 பைடு நூலகம்言
2 散射矩阵方法 SMM
超高声速飞行器再入大气层时会使其周围的空 气电离，形成等离子鞘。它会严重影响再入飞行器 与外界的无线信号传输，影响其导航测控性能，严 重时甚至使信号中断，形成黑障[1,2]。研究等离子鞘 对导航测控信号的影响规律，对提高导航测控可靠 性，抑制黑障具有重要意义。
研究等离子鞘中的电波传播时，常用方法有解 析法（SMM 等）：计算速度快占用内存小，但只能 应用于二维模型；数值法（FDTD 等）：方法多应 用范围广，但计算时需要大量时间与内存。本文将 采用 SMM 对电波在等离子鞘中的传播进行研究。