有限元法计算三相管型母线的短路电动力
第三章电力系统三相短路的实用计算
第三章电力系统三相短路的实用计算电力系统的三相短路计算是电力系统设计和运行中非常重要的一部分，它能够帮助工程师准确地评估和保护电力系统的稳定性和安全性。
本文将重点介绍三相短路的计算方法和实用技巧。
三相短路是指电力系统中相邻的三相导线之间发生短路故障，导致电流直接从一相短路到另一相。
三相短路会导致电流异常增大，可能对电力设备造成严重的损坏，甚至引发火灾等安全事故。
因此，进行三相短路计算非常重要。
在进行三相短路计算前，需要先了解电力系统的基本参数，包括各电源、线路、变压器和负载的电流、电压、阻抗等。
这些参数可以通过测量、测试或者参考设备的技术规格书来获取。
三相短路计算的目的是确定故障点处电流的大小和方向，以及系统中的短路电流的分布情况。
主要有两种计算方法，即对称分量法和复合阻抗法。
对于小型电力系统，可以使用对称分量法进行三相短路计算。
首先，将电力系统的参数转化为正序、负序和零序等三个对称分量。
然后，根据对称分量的性质进行计算，通过求解矩阵方程来确定故障点处电流的大小和方向。
对于大型电力系统，一般使用复合阻抗法进行三相短路计算。
该方法的主要步骤如下：首先，通过电力系统的参数计算出电力系统的等效阻抗矩阵。
然后，根据故障类型（如短路在一端或两端）和故障位置（如传动线路或变电站内部）选择合适的计算方法。
最后，根据计算结果来评估系统的电压和电流的分布情况。
在进行三相短路计算时，还需要考虑一些特殊情况和因素，例如变压器的影响、电力系统的容性接地和负序接地等。
这些因素都会对电力系统的短路电流产生影响，需要进行相应的修正和调整。
此外，为了准确计算三相短路，还需要掌握一些实用技巧。
首先，需要了解不同类型故障的特点和计算的方法，如对称短路、非对称短路和接地故障等。
其次，需要熟悉电力系统的参数和特性，例如变压器的阻抗和变比、传输线的电抗和电导等。
最后，需要使用专业的软件工具或编程语言来辅助计算，以提高计算的精确性和效率。
第三章电力系统三相短路的实用计算
xd1 xd2
G1
D1
G2 f D2
U f |0| 1
zf
xd1 xd2
G1
D1
G2 f D2
ZD2
U f |0|
zf
xd1 xd2
ZD1
G1
D1
G2 f D2
U f |0| 1
zf
缺点重量网络与潮流计算时的网络的差异：
(1) 发电机节点上多接了对地电抗； (2) 负荷节点上多接了对地阻抗〔适用计算中无〕； (3) 通常短路计算中可疏忽线路电阻和电纳，且不计 变压器的实践变化；
点的x等值电抗 ，那么可得短路点的
电流。假定要求其它支路电流，还必需 计算缺点重量电流散布，然后与相应正 常电流相加。假设疏忽负荷，且以为电 源电动势均相等，那么直接将短路点接 〝地〞。电源兼并，经过网络化简求得
电源对短路点的电抗，x短路电流即等于
电源电压除以 。
叠加原理计算短路电流的步骤
• (1) 作出系统在短路前的等值电路图； • (2) 剖析计算短路前的运转状况以确定短
二、节点阻抗矩阵的计算方法
任一网络用节点阻抗矩阵表示的节点电压方程为：
U1
Z11
Z1i
Z1 j
Z1n
I1
U
i
Zi1
Zii
Zij
Zin
Ii
U
Z
j1
Z ji
Z jj
Z
jn
I
j
Un Zn1
Z ni
Z nj
Znm In
网络各节点对〝地〞电压
网络外部向各节点的注入电流
假定疏忽负荷，那么短路前为空载形状，一切电源的等值 电动势标幺值均为1，且同相位。
三相短路电流的计算
I pt
Et 3X K
（4.4.9）
式中：Et——短路后t时刻的发电机的电势； XK∑——短路回路总电抗。
.
有限容量电源系统三相短路电流的计算
在实际工程计算中，通常采用“运算曲线”来求解
三相短路电流周期分量的有效值
Iptf(t,Xca)
（4.4.10）
式中： t——待求短路电流的时间；
X*ca——短路回路的计算电抗,是以向短路点 直接提供短路电流的发电机总容量为基准功率求出 的电抗标幺值。
U av 3X K
.
无穷大电源系统三相短路电流的计算
2.短路电流冲击值
由式（4.2.9）和（4.2.10）可求得短路电流冲 击值和短路冲击电流有效值
ish 2KshI
（4.4.6）
IshI 12(Ksh1)2 （4.4.7）
.
无穷大电源系统三相短路电流的计算
3.三相短路功率 在高压断路器的选择中，有时需要校验其开断
短路电流的稳态值 I
一般认为短路以后经过4s短路即进入稳态，则可以取t ＝4s时的周期分量有效值作为短路电流的稳态值。
有限容量系统短路电流冲击值和三相短路功率的计算方 法与无穷大容量系统相同 。
.
4.4 三相短路电流的计算
无穷大容量电源系统的三相短路电流计算 有限容量电源系统的三相短路电流计算
.
无穷大电源系统三相短路电流的计算
1.三相短路电流周期分量有效值
无穷大容量电源系统发生三相短路时，电源母线电压不
变，则
II Ip
Uav 3ZK
则
在高压供电系统中，若
RK
1 3 XK
，就可略去电阻，
Ip
容量，为此需计算三相短路时的次暂态短路功率S”
电力系统三相短路实用计算
电力系统三相短路实用计算电力系统中的三相短路是指电力线路中的三个相之间发生了异常电流的情况。
短路通常是由线路故障或设备故障引起的，可能导致电力系统的瞬时过电压和电流，严重的情况下可能导致设备烧毁和火灾。
因此，实用计算三相短路的问题不仅仅是学术研究，更是在电力工程中非常必要的一项工作。
本文将详细介绍三相短路计算的实用方法。
在进行三相短路计算之前，需要明确一些基本的概念。
首先是电力系统的三个相，分别是A、B和C相。
然后是短路电流，它是电力系统中由短路引起的瞬时过电流。
最后是短路电阻，它是电力系统中分析短路电流流动路径时所使用的电阻值。
三相短路计算的目的是为了确定在短路故障发生时，电力系统中的瞬时过电压和电流的大小，并对系统中的设备进行保护设计。
根据短路电流的大小和持续时间，可以确定保护设备的额定容量和设置参数。
三相短路计算的方法可以分为两种，即解析计算和数值计算。
解析计算是根据电力系统的拓扑结构和参数方程，通过数学公式推导出短路电流的准确解。
数值计算则是通过电力系统的数学模型和计算机算法，近似计算出短路电流的数值解。
解析计算方法包括对称分量法、组合法和椭圆法。
对称分量法是通过将三相电力系统转化为正序、负序和零序对称分量，然后计算出其对应的短路电流。
组合法是通过将电力系统划分为若干简化的电路片段，然后计算每个片段内的短路电流，再将片段的短路电流合并为整个系统的短路电流。
椭圆法是通过近似计算短路电流的复合序分量，然后将其转化为实数域计算。
数值计算方法常用的有有限元法、有限差分法和时间序列法。
有限元法是通过将电力系统离散为若干网格单元，然后通过求解离散方程求得短路电流。
有限差分法是通过将电力系统的导纳矩阵转化为差分方程，然后通过数值迭代求得短路电流。
时间序列法是通过电力系统的状态方程和入口过程随机过程的仿真，然后通过统计方法计算出短路电流的概率分布。
无论采用哪种方法进行三相短路计算，都需要输入电力系统的拓扑结构、线路参数、发电机参数和负荷参数等，进行模型的建立。
三相短路电流计算
短路电流次暂态值 I ′′ = Id = 9.16 = 2.92kA X*KΣ 3.14
短路电流冲击值 ish = 2K sh I ′′ = 2.55 × 2.92 = 7.45kA
次暂态短路功率 S ′′ = 3U av I ′′ = 3 × 6.3 × 2.92 = 31.86MVA
4.4.2 有限容量电源系统的三相短路电流计算
1．有效值的计算---运算曲线法 有限容量电源系统发生三相短路后，其母线电压不再保持恒定，短路电流周期分量也随 之发生变化。如果已知短路后某一时刻发电机的电势，则短路电流周期分量相应时刻的有效 值可按下式求取
I pt =
Et 3X KΣ
（4.4.9）
式中： Et ——短路后 t 时刻的发电机的电势；
（4.4.4）
式中： I d ——计算点所在电压级的基准电流， I d =
Sd 3U d
X *KΣ ——短路回路总电抗的标幺值， X *KΣ = X KΣ
3I d Ud
于是可得：
2.短路电流冲击值
I ′′ =I ∞=
Ip
=
Id X *KΣ
（4.4.5）
由式（4.2.9）和（4.2.10）可求得短路电流冲击值和短路冲击电流有效值
X KΣ ——短路回路总电抗。
但是同步发电机突然短路时，电势随时间变化的规律是很复杂的，用上式计算比较困难。 电力部门根据国产同步发电机参数和容量配置情况，用概率统计的方法分别制定了汽轮发电 机和水轮发电机的短路电流运算曲线。利用运算曲线可以方便地查出三相短路电流周期分量
的有效值 I*pt ，因此在实际工程计算中，通常采用“运算曲线”来求解三相短路电流周期分
Id1 =
Sd = 3U av
三相短路电流计算公式
三相短路电流计算公式
三相短路电流计算公式如下：
1）短路定律：Isc=√3∗V1/Z
（其中：Isc为三相电网短路电流，V1为额定电压，Z为三相短路阻抗）
2）此法比较简单：Isc=√3∗V/X
（Isc为三相电网短路电流，V为电压，X为三相的短路无功电容的总和）
3）直流分母法：Isc=√3∗PN/（V1^2+Xdc^2）
（其中：P、N分别为三相正负号，V1为额定电压，Xdc为三相的短路直流阻抗的总和）
4）万能表达式：Isc=√3∗V1/[1+(2Xd/Xq)+(Xdn^2/Xq^2)]
（其中：V1为额定电压，Xd为三相短路直流阻抗，Xq为三相短路无
功电容，Xdn为三相短路谐振频率电容）
5）基础公式：Isc=√3∗V1/sqrt（Z1^2+Z2^2/3）
（其中：V1为额定电压，Z1、Z2分别为三相一母线的电阻抗）。
三相短路分析及短路电流计算
X f ?
14
b、短路电流衰减的时间常数？
• 在超暂态过程中，只有D绕组电流存在衰减， 衰减时间常数为？ T=L/R, L=? R=? 定子、励磁绕组均短路时D绕组的时间常数 ：
TD X D Td rD
15
超暂态过程结束时刻d绕组电流值Id
• iD＝0（阻尼绕组可忽略）
d＝0，f绕组磁链不变
第二章 同步发电机的数学模型 及机端三相短路分析
（回顾）
第十六讲 三相短路分析及短路电流计算
1
问题
1、如何将短路电流计算结果与派克方程结合来分 析短路过程？
2、什么是发电机的超暂态过程、暂态过程？ 3、超暂态电抗、暂态电抗、同步电抗?大小关系？ 4、哪些绕组短路瞬间磁链不突变？ 5、短路电流计算时如何等值？ 6、为什么要计算0时刻短路电流？短路容量？
时间常数 Td0>>TD
结论：三相短路后励磁绕组中电流衰减比阻
尼绕组中电流衰减慢得多！
8
五、短路电流变化过程的假设
转子绕组直流电流（d绕组短路电流直流量） 的衰减分两个阶段：
1、超暂态过程
励磁绕组中直流电流不衰减，而D绕组中直流电流 衰减引起d绕组直流分量衰减；
2、暂态过程
D绕组中电流已衰减为零，即忽略阻尼绕组，励 磁绕组中直流电流衰减，引起d绕组直流分量衰 减到稳态。
Xad Xdl
20
b、短路电流衰减的时间常数？
无阻尼绕组，定子绕组短路时励磁绕组的时间常数为：
Xf Td
rf
X f Xad 2
Xd
fr
Xf rf
Xd Xad 2
Xf
Xd
Td0
Xd
Xd
21
第三章 第三节 载流导体短路时电动力计算.
将式（3-48）中的三相短路电流代入上式,经三角公式进 行变换，得:
3 π Ta 3 3 7 L 2 FA 2 10 I m cos(2A ) e a 6 8 8 4
t 2t
3 3 π Ta 3 π cos t cos( t 2 A ) e cos(2 t 2 A ) 2 6 4 6 4
将式（3-48）中的三相短路电流代入上式,经三角公式进 行变换，得
FB 2 107 L 2 Im a
2t t 3 T π π 3 π Ta a sin(2 t 2 A ) e sin(2 A ) 3 e sin( t 2 A ) 3 3 2 3 2
进一步比较两相短路和三相短路时的电动力
3 3 ( 2) 3 3 由于 I " ish I " ，故两相短路算公式可得:
F
( 2) max
L ( 2) 2 3 7 L 2 7 L 2 2 10 [ish ] 2 10 ( ish ) 1.5 10 ish a a 2 a
第二节 载流导体短路时电动力计算 二.三相导体短路时的电动力
《发电厂电气主系统》
第三章 常用计算的基本理论和方法
(2) 出现共振的频率：由于电动力中有工频（50Hz）和 两倍工频(100Hz)两个分量，故当导体系统的自振频率接近 这两个频率之一时，就会出现共振现象。
(3) 对于重要回路，如发电机、主变压器回路及配电 装置中的汇流母线等，需要考虑共振的影响。
第二节 载流导体短路时电动力计算 二.三相导体短路时的电动力
《发电厂电气主系统》
第三章 常用计算的基本理论和方法
二、三相导体短路时的电动力
最大运行方式下三相短路电流计算
最大运行方式下三相短路电流计算三相短路电流是指在电力系统中发生三相短路故障时的电流大小。
在电力系统中，短路故障是一种常见的故障形式，可能会对电网造成严重的影响，因此对三相短路电流的计算十分重要。
本文将从最大运行方式下三相短路电流的定义、计算方法和实际应用等方面进行探讨。
一、最大运行方式下三相短路电流的定义最大运行方式下三相短路电流是指在电力系统中，系统处于最不利的工作状态时，发生三相短路故障时的电流大小。
在电力系统中，系统的运行状态会受到负荷变化、设备运行状态、外界环境等因素的影响，因此系统处于最大运行方式下时，可能会导致三相短路电流达到最大值。
在电力系统设计和保护设备的选型中，通常需要考虑最大运行方式下三相短路电流的影响，以确保系统能够正常运行并保护设备不受到过大的电流冲击。
因此，准确计算最大运行方式下的三相短路电流对于电力系统的设计和运行具有重要意义。
二、最大运行方式下三相短路电流的计算方法最大运行方式下三相短路电流的计算方法通常采用对称分量法。
对称分量法是利用对称分量理论进行计算，通过将三相短路电流进行对称分解，然后再将对称分量进行合成，得到最大运行方式下的三相短路电流。
具体计算步骤如下：1.首先确定系统的最不利运行状态，包括负荷最大、设备运行状态最不利等情况。
2.根据系统的电路拓扑结构和参数，进行对称分量的计算。
对称分量通常包括正序分量、零序分量和负序分量。
3.将得到的对称分量进行合成，得到最大运行方式下的三相短路电流。
需要注意的是，在实际计算过程中，还需要考虑系统的接地方式、短路电抗值等因素，以获得更为准确的计算结果。
三、最大运行方式下三相短路电流的实际应用最大运行方式下三相短路电流的计算结果在电力系统的设计和运行中具有重要的应用价值。
首先，在电力系统的设计中，最大运行方式下的三相短路电流通常作为保护设备的选型依据。
通过准确计算最大运行方式下的三相短路电流，可以确定保护设备的额定电流和短路保护器的动作特性，以确保系统在发生短路故障时能够及时切断电路，保护设备和人身安全。
电力系统三相短路的分析计算
电力系统三相短路的分析计算
三相短路是指电力系统中三相导体之间发生短路故障，通常是由于设
备故障或外部原因引起的。
三相短路可能引起电流突然增大，电流过大很
容易导致设备的损坏或损坏。
因此，对三相短路进行及时的分析和计算非
常重要。
三相短路的分析计算主要包括以下几个方面：
1.短路电流计算：根据电力系统的拓扑结构和设备参数，通过计算和
仿真得到短路电流。
这是确定系统中短路故障的重要步骤，可以帮助工程
师了解系统中电流的大小和方向。
2.短路电流传播计算：根据系统中设备的参数，计算短路电流在系统
中的传播路径和传播过程。
这可以帮助工程师确定短路故障的类型和位置，以及各个设备受到的短路电流大小。
3.设备保护装置设定计算：根据短路电流的计算结果，确定设备保护
装置的动作时间和动作电流。
这可以帮助工程师对电力系统的保护装置进
行设置和校验，确保系统中的设备在短路故障发生时能够及时动作，保护
设备的安全运行。
4.短路电流对设备的影响计算：根据短路电流的计算结果，分析短路
故障对系统中设备的影响。
这可以帮助工程师评估设备的稳定性和可靠性，确保设备能够在短路故障发生时正常运行。
总之，电力系统三相短路的分析计算是电力系统工程中的重要任务之一、通过对短路电流的计算和分析，可以帮助工程师了解系统中的故障状态，确定短路故障的类型和位置，并对设备的保护装置进行设置和校验，
以确保系统的安全运行。
电力系统三相短路的分析与计算
电力系统三相短路的分析与计算电力系统三相短路是指电力系统中发生的由于过大的电流流过电气设备、电缆、电缆接头、电线路等导体元件而引起的电气故障。
三相短路是一种严重的故障，可能导致设备损坏、事故发生甚至火灾爆炸。
因此，对电力系统三相短路进行准确分析和计算是非常重要的。
首先，我们来看一下三相短路的类型。
三相短路可以分为对称短路和不对称短路两种情况。
对称短路是指三相短路电流大小相等，相位相同的短路；不对称短路是指三相短路电流大小不等，相位差大于120度的短路。
接下来，我们介绍一下三相短路的分析方法。
三相短路的分析可以采用阻抗法、复数法和对称分量法等方法进行。
其中，阻抗法是最常用的一种方法。
阻抗法的基本原理是利用设备和导线的等效阻抗来分析三相短路。
首先，需要测量或查表得到电源电压、设备电流和电源电阻的值。
然后，根据欧姆定律和基尔霍夫定律，利用等效电路模型计算电路中电流和电压的数值。
最后，通过计算得到的电压和电流值，可以得出电力系统中设备的功率损耗、电流大小等信息。
接下来，我们来看一下三相短路计算的具体步骤。
首先，需要收集电力系统的相关信息，包括电源电压、设备电流、电源电阻等。
然后，根据短路的类型选择相应的计算方法。
对于对称短路，可以使用复数法进行计算；对于不对称短路，可以使用对称分量法进行计算。
在计算中，可以采用手动计算或使用专业软件进行模拟计算。
最后，根据计算结果对电力系统的安全性进行评估，并采取相应的措施进行处理。
三相短路的分析和计算是一项复杂的工作，需要对电力系统和相关理论有较深入的了解。
在实际工作中，应该高度重视电力系统的安全问题，采取相应的预防措施和应急措施，保障电力系统的正常运行和人员的安全。
同时，还需要不断学习和更新电力系统的相关知识，提高自身的技术水平。
总结起来，电力系统三相短路的分析与计算是一项重要的工作，需要掌握相应的理论和方法。
只有进行准确的分析和计算，才能及时发现电力系统中的故障，保障电力系统的安全和可靠运行。
三相短路电流计算公式
三相短路电流计算公式三相短路电流计算公式通常，三相短路电流最大，当短路点发生在发电机附近时，两相短路电流可能大于三相短路电流;当短路点靠近中性点接地的变压器时，单相短路电流也有可能大于三相短路电流。
1、先计算各电源到短路点的转移电抗(在某基准容量为基准值下的标幺值表示);2、换算成各电源容量为基准值的计算电抗;3、各电源容量除以各计算电抗，即为各电源在短路点的短路电流;4、上述各短路电流相加，即为总的短路电流(次暂态值)。
三相短路电流计算是电力系统规划、设计、运行中必须进行的计算分析工作。
目前，三相短路电流超标题目已成为困扰国内很多电网运行的关键题目。
然而，在进行三相短路电流计算时，各设计、运行和研究部分采用的计算方法各不相同，这就有可能造成短路电流计算结论的差异和短路电流超标判定的差异，以及短路电流限制措施的不同。
假如短路电流计算结果偏于守旧，有可能造成不必要的投资浪费;若偏于乐观，则将给系统的安全稳定运行埋下灾难性的隐患。
因而，在深进研究短路电流计算标准的基础上，比较了不同短路电流计算条件对短路电流计算结论的影响，以期能为电网短路电流的计算和限制提供更切合实际的方法和思路。
1、短路电流计算方法经典的短路电流计算方法为:取变比为1.0，不考虑线路充电电容和并联补偿，不考虑负荷电流和负荷的影响，节点电压取1.0，发电机空载。
短路电流计算的标准主要有IEC标准和ANSI标准，中国采用的是IEC标准。
国标规定了短路电流的计算方法、计算条件。
国标推荐的三相短路电流计算方法是等值电压源法，其计算条件为:?不考虑非旋转负载的运行数据和发电机励磁方式;?忽略线路电容和非旋转负载的并联导纳;?具有分接开关的变压器，其开关位置均视为在主分接位置;?不计弧电阻;?35kV及以上系统的最大短路电流计算时，等值电压源取标称电压的1.1(计算中额定电压的1.05pu)，但不超过设备的最高运行电压。
对于电网规划、运行部分，三相最大短路电流计算是主要的计算内容。
有限元法计算三相管型母线的短路电动力
有限元法计算三相管型母线的短路电动力廖宝文;曾奕;杨皓宇【摘要】用有限元法计算三相管型母线的短路电动力,并将其结果同设计手册上的传统公式法计算所得的结果进行比较.【期刊名称】《电气技术》【年(卷),期】2013(000)002【总页数】3页(P12-13,18)【关键词】有限元;管型母线;电动力;电磁场分析软件【作者】廖宝文;曾奕;杨皓宇【作者单位】上海交通大学电子信息与电气工程学院电气工程系,上海200030;上海交通大学电子信息与电气工程学院电气工程系,上海200030;河北工业大学电气工程学院,天津300130【正文语种】中文母线是电站内部的电力线路，它连接着各种电机和电器，以及传输电流和功率，并通过配电装置分配电能。
由于管型母线的肌肤效应小，提高了载流量，因此目前大量使用管型母线。
当母线发生短路故障时，短路电流比正常工作电流大许多倍，产生巨大的力效应。
不仅危及母线系统本身的运行，而且给整个电力系统的安全稳定带来了隐患。
为了避免母线导体收到过大的电动力而发生形变或损坏，精确的计算短路电动力至关重传统的方法采用的是公式法来计算母线的电动力，这种方法所计算的母线电动力与实际母线所受电动力存在一点偏差，为了得到较精确的结果，本文用有限元法来求解电磁场微分方程，以求得场量、电流和电动力。
1 管型母线短路电动力的计算一般三相管型母线的排列形式是三根管型母线导体在同一平面内相互平行，这种形式是计算短路电动力的基础。
三相管型母线通过50Hz的交流电，电流以相量形式给出，即式中，I为短路电流有效值。
假设短路故障为三相对称短路，因为三相对称短路的电动力最大。
母线相间距离远远小于导体长度，这样母线导体可被视为无限长。
母线材质为铜或者铝。
1.1 按照设计手册电动力计算公式计算短路时母线所受电动力取决于母线导体的几何排列和外形尺寸。
可以证明，当三相母线导体敷设在同一平面内，中间母线导体所受到的短路电动力最大，其受力为式中，a是相间距离（cm）。
3.4有限大容量电源供电系统三相短路电流计算
查表法求短路电流
工程上为便于计算, 工程上为便于计算,把短路电流周期分量有效值绘成通用 的计算曲线,如图3-10～图3-13所示,以便计算短路电流 所示, 的计算曲线,如图 ～ 所示 时查用. 时查用. 计算曲线是按标幺值绘制的, 计算曲线是按标幺值绘制的,纵坐标表示短路电流周期分 量标幺值, 量标幺值,横坐标表示以发电机额定容量总和为基准的短 路回路标幺电抗值,曲线以短路时间为参变量, 路回路标幺电抗值,曲线以短路时间为参变量,以下式表 示 * *
�
3.4 有限大容量电源供电系统三相短路电流计算
回顾: 回顾: 1,有限大容量电源的概念: ,有限大容量电源的概念: 电源容量较小时,或者短路点距电源较近时, 当电源容量较小时,或者短路点距电源较近时,系统供给 短路点的短路容量和电源的额定容量相比不能忽略时, 短路点的短路容量和电源的额定容量相比不能忽略时,这 种电源称为有限大容量电源. 种电源称为有限大容量电源. 2,短路暂态过程的特点: ,短路暂态过程的特点: 短路电流的非周期分量与无限大容量系统一样是衰减 非周期分量与无限大容量系统一样是衰减的 短路电流的非周期分量与无限大容量系统一样是衰减的, 同时它的周期分量也是衰减的 它的周期分量也是衰减的. 同时它的周期分量也是衰减的.
由于发电机类型不同( 由于发电机类型不同(分为水轮机和汽轮机两大 ),以及是否具有自动电压调整器而造成变化规 类),以及是否具有自动电压调整器而造成变化规 律的不同,有四种不同的计算曲线. 律的不同,有四种不同的计算曲线. 所有曲线只作到
* X∑ >3
* X∑ = 3
为止, 为止,
可认为短路点远离发电机, 当 时,可认为短路点远离发电机,即短路电 流不衰减,可按无限大容量电源情况直接计算. 流不衰减,可按无限大容量电源情况直接计算. * 当 1 < X ∑ < 3 时,由于发电机类型不同所引起的短 路电流差别很小,可用平均计算曲线查得,如图3路电流差别很小,可用平均计算曲线查得,如图 14所示.它不分汽轮机与水轮机,但仍分有,无电 所示. 所示 它不分汽轮机与水轮机,但仍分有, 压自动调整器两种. 压自动调整器两种.
4.4有限大电源供电系统三相短路电流的计算
第4章 电力系统对称三相短路计算4.4有限大容量电源供电的电路内三相短路电流的计算序言（画电力系统图，计算电路图4-8） f (3)一、有限大容量电源的概念——短路时，电源端电压U G 是一个变化值的电源。
二、有限大容量电源供电系统发生三相短路的暂态过程（最严重一相的）——与无限大容量电源比： （一）相同点：短路全电流仍为i k = i pt + i at非周期分量i at 变化过程不变，为衰减分量（二）不同点：周期分量有效值I Pt 是一个变化值（因电源端电压U G是一个变化值） 注：1. I Pt 的变化与时间t 和电源到短路点之间的电气距离（用计算电抗Xjs*表示）有关。
2. 计算电抗Xjs*——是短路回路总电抗∑X 以电源总容量∑e S 为基准值的电抗标幺值。
即：B e eav BBe av js S S X S U S U X S U X X ∑∑=∑∑=∑∑=*22*2*/*/ 三、周期分量有效值I Pt 的实用计算法——运算曲线法。
（一）运算曲线概念——指),(**t X f I js pt =关系曲线（见课本P293）（二）计算步骤1.画计算电路图 画等值电路图 化简，求出短路回路总电抗标幺值∑*X2. 将∑*X 换算为计算电抗Be js S S X X ∑∑=**3由计算电抗Xjs* 查运算曲线，查出t //的I Pt* 3. 将查出I Pt*的换算为有名值：ave pt ept pt U S I I I I 3**∑⨯=∑⨯=注：（1）次暂态短路电流可用公式∑=*//*1X I求。
（2）当Xjs*3≥时，可将电源当作∞S 计算，即I Pt* 也可用公式 ∑=**1X I Pt 计算。
四、短路冲击电流i imp ＝2K imp I //pK imp ——与短路点有关（1） 短路点在机端时，K imp =1.9（2） 短路点在升高电压母线或发电机出线电抗器后K imp =1.85（3） 短路点远离发电厂，K imp =1.8 （4）例4-5 课本P38图2-4电力系统：试求降压变电所T2低压母线f 1(3)点发生三相短路时，短路点次暂态短路电流I //、0.2S 时的短路电流I 0.2、稳态短路电流 I 及冲击电流i imp解：解：选S B =100WVA, U B =Uav 1.作计算电路图2.作等值电路（见下图4-5）433.01 088.02 113.03117.04G f2(3)其中:发电机X 1* = X G*N //GNB S S =0.65*8.0/120100= 0.433变压器T1 X 2*= TNBK S S U 100% =150*100100*13.13 =0.088架空线 2*3Uav S X X B = 2230100*150*4.0= = 0.113变压器T2 X 2*= TNB K S S U 100% =120*100100*14 =0.117*∑X3.化简，求出总电抗∑*X∑*X = 0.433+ 0.088+0.113+0.117=0.7514.求计算电抗127.11008.0/120751.0**=⨯=∑∑=B ejs S S X X5.查运算曲线 92.0//*=I88.0*2.0=I01.1*=∞I6. 将查出的I Pt*换算为有名值：)(153.2341.292.03738.0/12092.03//*//*//KA U S I I II av ee=⨯=⨯⨯=∑⨯=∑⨯=)(06.2341.288.03*02*2.02.0KA U S I I I I avee=⨯=∑⨯=∑⨯=)(365..2341.201.13**KA U S I I I I avee=⨯=∑⨯=∑⨯=∞∞∞短路冲击电流i imp ＝2K imp I //p =2)(567.4513.28.1KA =⨯⨯4-5（作业）P38 图2-17（即上图4-1电力系统）：试求降压变电所T2高压母线f0(3)点发生三相短路时：短路点次暂态短路电流I//、0.1S时的短路电流I0.1、稳态电流I及冲击电流i imp4-6 （练习）P205 题6-7。
6-4有限容量电源供电网络的三相短路电流计算
5. 转移电抗及其应用
转移阻抗的概念
如 果 只 在 第 i 个 电 源 节 点 加 电 势 Ei ， 其他电势为零，则其与从第k个节点流出 网络的电流Ik之比值，即为i节点与k节点 之间的转移阻抗Xik
X ik = Ei / Ik
转移阻抗的应用Ik= NhomakorabeaE1 Z1k
+ E 2 Z 2k
+ + Ei Z ik
+ + E n Z nk
2. 同步发电机机端附近三相短路
有阻尼绕组同步发电机短路分析：
在有阻尼绕组的同步发电机（水轮、汽轮）中，转子中的励磁
绕组和阻尼绕组都是闭合绕组。在短路瞬间，与它们交链的总磁链
不能突变。因此，可以定义一个与转子励磁绕组和纵轴阻尼绕组的
总磁链成正比的电势E"q和一个与转子横轴阻尼绕组的总磁链成正 比的电势E"d，分别称为q轴和d轴次暂态电势，对应的发电机次暂 态电抗分别为X"d和X"q
• 若短路前在额定电压下满载运行：
X"＝X"d＝0.125，cosφ＝0.8，U[0]＝1，I[0]＝1
故
E"≈1＋1×0.125×0.6＝1.075
• 若在空载情况下短路或不计负载影响时，I[0]=0，E"0＝1 • 一般地，发电机的次暂态电势标幺值在1.05~1.15之间
起始次暂态电流： I ′′ = E0′′ ( X ′′ + X k )
• 短路前在额定电压下运行：= X ′′ 0.2，co= sϕ 0.8，= U[0] 1，= I[0] 1 E0′′ ≈ 1−1× 0.2× 0.6 =0.88
因此：当系统发生短路，只有异步电动机机端的残余电压U0低 于异步电动机的 E0" 时，才会短时地向系统提供一部分功率 对综合负荷，可取：X"＝0.35， E"＝0.8 异步电动机与综合负荷的起始次暂态电流和冲击电流分别为： = IL′′D E= 0"X−"U0 ishLD KshLD 2IL′′D
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２ ． Ｈｅ ｂ ｅ ｉ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｅ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｔ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ｇ ３ ０ ０ １ ３ ０ ）
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∞
Ｓ
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＋ 一 ３ ＋ 一 ３
电流大 许 多倍 ，产 生 巨大 的力效应 。不 仅危 及母线 系 统本 身 的运 行 ，而且 给整 个 电力系统 的安 全稳 定 带 来 了隐患 。为 了避免 母线 导体 收到过 大 的 电动 力 式中， ， 为 短路 电流 有效值 。 假设 短路故 障为三 相对
力 ，这 种方法 所 计算 的母线 电动 力与 实际母 线所 受 电动力 存在 一点偏 差 ，为 了得到较 精确 的 结果 ，本
１ ． １ 按照 设计手 册 电动力计算 公式计 算 短路 时母 线所受 电动 力取 决于母 线 导体 的几 何
排列 和外 形尺 寸 。可 以证 明，当三相 母线 导体 敷设 在 同一平 面 内， 中间母线 导体 所受 到的短 路 电动力
Ａ ｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｔｈ ｅ ｃ ａ ｌ ｃ ｕｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｔｈ ｒ ｅ ｅ ・ － ｐ ｈａ ｓ ｅ ｐｉ ｐｅ ・ － ｔ ｙｐ ｅ ｂｕ ｓ ｓ ｈｏ ｒ ｔ ｃ ｉ ｒ ｃ ｕ ｉ ｔ ｐｏ ｗｅ ｒ ｕｓ ｅ ｔ ｈ ｅ ｉｎｉ ｆ ｔ ｅ ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ ，ａ ｎ ｄ ｔ ｈｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｅ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｏｆ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｆ ｏ ｒ ｍｕｌ ａ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ，ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ａ ｆ ｅ ｄｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｍａ ｎ ｕ ａ １ ．
研 究 与 开 发
有 限元法计算 三相管型 母线 的短路 电动 力
廖 宝文 曾 奕 杨 皓 宇 ２
（ １ ． 上海 交通 大学 电子信 息与 电气工程 学 院 电气 工程 系，上海 ２ ０ ０ ０ ３ ０ ；
２ ． 河北 工业 大学 电气Ｓ － 程 学 院，天津 ３ ０ ０ １ ３ ０）
摘要
用有 限元 法计 算 三相 管型 母 线的短 路 电动力 ，并将 其结果 同设 计手册 上 的传 统公 式法
计 算所 得 的结果进 行 比较 。 关键词 ：有 限元 ；管 型母 线； 电动力 ； 电磁 场分 析软件 Ｓ ｈｏ ｒ ｔ ・ － ｃ ｉ ｒ ｃ ｕ ｉ ｔ Ｆｏ ｒ ｃ ｅ Ｃｏ ｍ ｐｕｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｔｈｒ ｅ ｅ － － ｐｈａ ｓ ｅ Ｐｉ ｐｅ － － ｔ ｙ ｐｅ Ｂｕｓ Ｕｓ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈｅ Ｆｉ ｎｉ ｔ ｅ Ｅｌ ｅ ｍｅ ｎｔ Ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ
Ｌｉ ａ ｏ Ｂａｏ ｗｅ ｎｌ Ｚｅ ｎ ｇ Ｙ ｉ ｉ ） ｒ ａ ｎ ｇＨａ ｏ ｙｕ ２
（ １ ． Ｓ ｈ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ Ｊ ｉ ａ ｏ Ｔ ａ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｓ ｈ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ ２ ０ ０ ０ ３ ０ ；
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Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄｓ ：ｆ ｉｎ ｉ ｔ ｅ ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ； ｐｉ ｐ ｅ — ｔ ｙ ｐ ｅ ｂｕ ｓ ；ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｉ ｃ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ； ａ ｎｓ ｏ ￣ ｍａ ｘ ｗｅ ｌ ｌ
， １
＝
『 』
＝
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＝
母线 是 电站 内部 的电力线 路 ，它连接 着各 种 电 机 和 电器 ，以及传 输 电流和 功率 ，并通 过配 电装置 分 配 电能 。 由于 管型母 线 的肌 肤 效应小 ，提 高 了载
流 量 ，因此 目前 大量使 用管 型母线 。 当母线 发生短 路故 障 时，短路 电流 比正 常工作
１ ２ Ｉ 电 ｜ ｜ ｌ 技 ７ ｌ ｔ ２ ０ １ ３ ￣２ 期
研 究 与 开 发 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
文 用有 限元法 来求解 电磁场 微分方 程 ， 以求 得场量 、
电流和 电动力 。
１ 管型母线 短路 电动 力的计 算
一
最大 ，其受 力为
Ｆ ：１ ． ７ ６× ×， ×０ ． １ × （ ２ ）
般三相 管 型母线 的排 列形 式是三 根管 型母线 （ Ｎ） 。
口
导体在 同一 平面 内相互 平行 ，这 种形式 是计 算短 路 电动力 的基础 。三相 管型母 线通 过 ５ ０ Ｈ ｚ的交流 电， 电流 以相量形 式给 出， 即
式 中 ，ａ 是相 间距离 （ ｃ ｍ） 。Ｆ 是所 产 生 的 电动 力 为形状 系 数 ，在 实 际计 算 中 ，不 论导 体 截 面 形 状 如 何 ，只 要 当 导 体 间距 足 够 大 时就 可 取
称短 路 ，因为 三相对 称 短路 的电动 力最大 。母 线相
而 发生 形变 或损坏 ，精 确 的计算 短路 电动力 至关 重
要。
间距 离远 远小 于导体 长度 ，这 样母线 导体 可被视 为
无 限长 。母 线材质 为铜或 者铝 。
传 统 的方 法采 用 的是公 式法来 计算 母线 的 电动