八年级人教新课标14.1.3函数的图象(1)课件
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14.1.3：函数的图像-人教版八年级上册
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人的心电图对照图
下图是自动测温仪记录的图象
股市指数走势图
活动一:
正方形的边长为X.面积为S,面 积是不是边长X的函数?如果是, 它们的函数关系式怎样表示?
s x（2 x>0）的图象
画图象的规律
❖ 一般来说，函数的图象是由直角坐 标系中的一系列点组成的图形．图象 上每一点的坐标(x，y)代表了函数的 一对对应值，它的横坐标x表示自变 量的某一个值，纵坐标y表示与它对 应的函数值。
函数图象的定义：
一般地，对于一个函数，如果把自变量 与函数的每对对应值分别作为点的横、纵 坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图 形，就是这个函数的图象（graph）．右图 中的曲线即为函数Ｓ＝x2 （x>0）的图象。
对于一些函数，我们通过列表、描 点、连线画出它们的图象。
活动二:
下图是自动测温仪记录的图象， 它反映了图象中得到了哪些信息？
从图象上能 获得哪些信息
由图象可得到的信息：
１．一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应．可以认为，气 温Ｔ是时间t的函数． ２．这天中凌晨4时气温最低为－ 3℃，14时气温最 高为 8℃．
３．从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间 的增加而下降。 从4时至14•时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态。
４．我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻 的气温大约是多少． 同学们还能得到其他的信息吗？
人教版八年级《函数的图象》优质课ppt
1.1
小 明
o
15 25
37
55
80
x/分
例：在下列式子中，对于x的每个确定的值。y有唯一 的对应值，即y是x的函数．请画出这些函数的图象。
(1)y=x+0.5
解：
6 (2)y= (x>0) x
(1)y=x+0.5
x取值范围是全体实数值， 列表如下：
x y
… …
-3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
… …
y
7 6 5 4
y= x+0.5
3
2 C 1 1
D
(2, 2.5)
(1, 1.5)
B
-5 -4 -3
-2 A -1 0 (-1, -0.5) -1
(0, 0.5)
2
3
4
5x
6 (2)y= (x>0) x
解(1)列表
X
y
┅
┅
0.5
12
1
6
1.5
4
2
3
2.5
2.4
3
2
3.5
x S=x2 (x>0)
但 同 实 时 际 表根 … 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 上 示据 我 描 与 们 S 出 9 描 的 2 的 S=x (x>0) 出 对点 的 应想 6.25 点 关象 只 出 用空心圈表 系 4 能 的其 示不在曲线 是 2.25 他 点 上的点 有 有点 1 限 0.25 的 无 0 11325 3 数位 x多 2 2 2 个 个置
1.7
14.1.3 积的乘方 课件 2024—2025学年人教版数学八年级上册
人教版·初中数学·八年级上册·第十四章
14.1.3 积的乘方
回顾旧知
1.（1）am·an= am+n ( m，n都是正整数).
同底数幂的乘法，底数不变，指数 相加 .
（2）(am)n= amn (m,n都是正整数）.
幂的乘方，底数不变，指数 相乘 .
情境导入
若已知一个正方体的棱长为2a,
你能计算出它的体积是多少吗？
a (2 )
积的乘方
2a
3 底数
2a
2与a的积
积的乘方
如何运算呢？
探究新知 积的乘方
填空，运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？
（乘方的意义）
（乘法交换律、结合律）
类比 可得：
（乘方的意义）
(ab)n = ?
探究新知 猜想结论：(ab)n=anbn (n为正整数)
n个ab 证明： (ab) n= (ab)·(ab)·····(ab)
对多的一方获胜.
能力提升
例2：
解：原式=
(ab)n = anbn
转化为指数相同
能力提升
变式：
综合运用
已知ax=2,bx=3.求(ab)2x的值.
解:(ab)2x =a2x·b2x =(ax)2·（bx)
2
解法2：(ab)2x =(ab)x 2 =(ax·bx)2
=
=36
=36
课堂小结
D．-x2y2
2.下列运算正确的是（ C ）
A. (-2x2)2=-2x4
B. (xy)2=xy2
C.(x2)3=x6
D. x2+x2=x4
练一练
3.下面的计算对不对？如果不对，请订正.
(1)(3cd)3=9c3d 3; （ × ）
14.1.3 积的乘方
回顾旧知
1.（1）am·an= am+n ( m，n都是正整数).
同底数幂的乘法，底数不变，指数 相加 .
（2）(am)n= amn (m,n都是正整数）.
幂的乘方，底数不变，指数 相乘 .
情境导入
若已知一个正方体的棱长为2a,
你能计算出它的体积是多少吗？
a (2 )
积的乘方
2a
3 底数
2a
2与a的积
积的乘方
如何运算呢？
探究新知 积的乘方
填空，运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？
（乘方的意义）
（乘法交换律、结合律）
类比 可得：
（乘方的意义）
(ab)n = ?
探究新知 猜想结论：(ab)n=anbn (n为正整数)
n个ab 证明： (ab) n= (ab)·(ab)·····(ab)
对多的一方获胜.
能力提升
例2：
解：原式=
(ab)n = anbn
转化为指数相同
能力提升
变式：
综合运用
已知ax=2,bx=3.求(ab)2x的值.
解:(ab)2x =a2x·b2x =(ax)2·（bx)
2
解法2：(ab)2x =(ab)x 2 =(ax·bx)2
=
=36
=36
课堂小结
D．-x2y2
2.下列运算正确的是（ C ）
A. (-2x2)2=-2x4
B. (xy)2=xy2
C.(x2)3=x6
D. x2+x2=x4
练一练
3.下面的计算对不对？如果不对，请订正.
(1)(3cd)3=9c3d 3; （ × ）
八年级数学上册《14.1.3 函数的图像》课件 人教新课标版
由表可看出，三角形内角和为180°，边数每 增加1条，内角和度数就增加180°．故此m、n函 数关系可表示为：
m=（n-2）·180° （n≥3的自然数）
用解析式与图象法表示等边三角形周长L 是边长a的函数．
解：因为等边三角形的周长L是边长a的3 倍．所以周长L与边长a的函数关系可表示： L=3a （a>0）我们可以用描点法来画出函数 L=3a的图象．
1 y=x+1
（ 2） y = 6 x > 0 x
解：（1）yx1
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -2 -1 0 1 2 3 …4
y
6
从函数图象可以看出，
-6 -4 ·-2·-·24o2 ··2··4
6
x
直线从左到右上升， 即当x由小到大时， y=x+1随之增大．
根据表中数值描点（x，y），并用
随堂练习
1. 图为世界总人口数 的变化图．根据该图回 答：
(1)从1830年到1998年， 世界总人口数呈怎样的 变化趋势？逐渐增多
(2)在图中，显示哪一段 时间中世界总人口数变 化最快？ 1976-1987
行早锻炼，主要活动是爬
山．有一天，孙子让爷爷先
上，然后追赶爷爷．图中两
条线段分别表示孙子和爷爷
孙子
离开山脚的距离（米）与爬
山所用时间（分）的关系
（从孙子开始爬山时计
时）．
问 ：图中有一个直角
坐标系，它的横轴（x
轴）和纵轴（y轴）各
孙子
表示什么？
答：横轴（x轴）表示两人爬山所用时 间，纵轴（y轴）表示两人离开山脚的距 离．
问：如图，线段上有一
点P，则P的坐标是多少？
m=（n-2）·180° （n≥3的自然数）
用解析式与图象法表示等边三角形周长L 是边长a的函数．
解：因为等边三角形的周长L是边长a的3 倍．所以周长L与边长a的函数关系可表示： L=3a （a>0）我们可以用描点法来画出函数 L=3a的图象．
1 y=x+1
（ 2） y = 6 x > 0 x
解：（1）yx1
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -2 -1 0 1 2 3 …4
y
6
从函数图象可以看出，
-6 -4 ·-2·-·24o2 ··2··4
6
x
直线从左到右上升， 即当x由小到大时， y=x+1随之增大．
根据表中数值描点（x，y），并用
随堂练习
1. 图为世界总人口数 的变化图．根据该图回 答：
(1)从1830年到1998年， 世界总人口数呈怎样的 变化趋势？逐渐增多
(2)在图中，显示哪一段 时间中世界总人口数变 化最快？ 1976-1987
行早锻炼，主要活动是爬
山．有一天，孙子让爷爷先
上，然后追赶爷爷．图中两
条线段分别表示孙子和爷爷
孙子
离开山脚的距离（米）与爬
山所用时间（分）的关系
（从孙子开始爬山时计
时）．
问 ：图中有一个直角
坐标系，它的横轴（x
轴）和纵轴（y轴）各
孙子
表示什么？
答：横轴（x轴）表示两人爬山所用时 间，纵轴（y轴）表示两人离开山脚的距 离．
问：如图，线段上有一
点P，则P的坐标是多少？
初中八年级下册数学 《函数的图像》PPT优秀课件
的变化曲线表达了它们之间的函数关系，
其中t是自变量.我们把这条曲线称作 L和t的函数关系的图象. 像这样用图象表示变量之间函数关系
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放水时间t/s
水面下降高度 L/mm
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 5 10 15 19 23 27 30 33 36 38
将表中每对t和L的数据作为点的坐标，在以t为横轴、L为纵轴的 直角坐标系中描出各点，并将描出的点用平滑的曲线一次连接 起来（图10-2）.
图10-2利用饮料瓶内水面与放水时间
2021/02/21
5
（6）通过上面的问题，你体会用图象表示函数关 系有什么优点？
用图象可以直观、形象地 刻画变量之间的函数关系 和变化趋势.
2021/02/21
6
下图是某气象站记录的某一天昼夜气温变化的曲线，请根 据此图回答下列问题：
（1）这天6时、8时和20时的气温T各是多少？
新 （2）怎样确定这天某一时刻t的气温T？ （3）这条曲线反映的是哪两个变量之间的关系？
馆回家的平均速度是多少？
2021/02/21
11
例1 一台家用淋浴器在使用前，水箱中的注水量是0L.使用时 先向水箱注水，注满水后关闭水源并通电加热，加热完毕时切断 电源，开始淋浴，水匀速放出，直至将水箱中的水用完.在这一过 程中，淋浴器中水箱的贮水量V（L）与时间t（min）的函数图象 如图10-3所示.根据图象回答下列问题：
八年级数学上册 14.1.3.1函数的图象(一). 上册 人教版
得到函数 s x（2 x＞0）的图象
总结：画函数图象的步骤是什么？
看图像：从图像可以直观的看出S随x的增大而 增大 。
一般地，对于一个函数,如果把自变量和函
数的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐
标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形,叫
做这个函数的图象.
画函数图象的步骤
1、列表
在自变量范围内取一些特殊自变 量的值，计算出相应的函数值。
x
X ┅ 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 ┅
y ┅ 12 6 4 3 2.4 2 1.7 1.5 1.2 1 ┅
(2)描点:
(3)连线:
通过这节课的学习，你有什么收获？
画函数图象的步骤
1、列表
在自变量范围内取一些特殊自变 量的值，计算出相应的函数值。
2、描点
在平面直角坐标系中以自变量的 值为横坐标，相应的函数值为纵 坐标,描出表格中数值对应的点。
即使对于能列式表示的函数关系, 如能画图表示则会使函数关系更清晰
写出正方形的边长x与面积s的函数关系式，并
指出自变量x的取值范围。 s x 2 （x＞0） 1.列表
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 s 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16
2.描点 在平面直角坐标系中以x为横坐标，以s为纵 坐标描出上述点； 3.连线 用平滑曲线连接这些点
2、描点
在平面直角坐标系中以自变量的 值为横坐标，相应的函数值为纵 坐标,描出表格中数值对应的点。
3、连线 按照横坐标由小到大的顺序把所 描出的各点用平滑曲线连接起来。
想一想 如何作出y=2x+1的图象？
解：列表
x … -2 -1 0 1 2 …
总结：画函数图象的步骤是什么？
看图像：从图像可以直观的看出S随x的增大而 增大 。
一般地，对于一个函数,如果把自变量和函
数的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐
标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形,叫
做这个函数的图象.
画函数图象的步骤
1、列表
在自变量范围内取一些特殊自变 量的值，计算出相应的函数值。
x
X ┅ 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 ┅
y ┅ 12 6 4 3 2.4 2 1.7 1.5 1.2 1 ┅
(2)描点:
(3)连线:
通过这节课的学习，你有什么收获？
画函数图象的步骤
1、列表
在自变量范围内取一些特殊自变 量的值，计算出相应的函数值。
2、描点
在平面直角坐标系中以自变量的 值为横坐标，相应的函数值为纵 坐标,描出表格中数值对应的点。
即使对于能列式表示的函数关系, 如能画图表示则会使函数关系更清晰
写出正方形的边长x与面积s的函数关系式，并
指出自变量x的取值范围。 s x 2 （x＞0） 1.列表
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 s 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16
2.描点 在平面直角坐标系中以x为横坐标，以s为纵 坐标描出上述点； 3.连线 用平滑曲线连接这些点
2、描点
在平面直角坐标系中以自变量的 值为横坐标，相应的函数值为纵 坐标,描出表格中数值对应的点。
3、连线 按照横坐标由小到大的顺序把所 描出的各点用平滑曲线连接起来。
想一想 如何作出y=2x+1的图象？
解：列表
x … -2 -1 0 1 2 …
14.1.3函数的图像(1)
11.1.3 函数的图象
小 结
小结
1、函数的图象的定义。 2、画函数图象的步骤：
（1）列表；（2）描点；（3）连线。
3、图象的变化趋势。
人教版八年级数学第十四章
八年级 数学
第十四章 函数
11.1.3 函数的图象
观察思考
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了 北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变 化。你从图象中得到了哪些信息？
O
4
-3
14
24 t/时
八年级 数学
第十四章 函数
11.1.3 函数的图象
观察思考
T/℃
8
-3
0
4
14 时间
24
t/时
横坐标表示 时间，纵坐标表示 温度 温度T 随 时间t 的变化而变化?
八年级 数学
第十四章 函数
11.1.3 函数的图象
观察思考
T/℃
8
0
-3
4
14
24
t/时
从4时至14时气温呈上升状态，即温度随时间的增加而上 5.曲线与x轴的交点表示什么？ 1.哪个时间温度最高？是多少度？ 从0时至4时, 14时至24时气温呈下降状态，即温度随时间的 这天中凌晨4时气温最低，为一3℃. ℃ ． 曲线与x轴的交点表示此时的气温为0 这天中14时气温最高，为8℃． 4. 什么时间段温度在上升？ 2.哪个时间温度最低？是多少度？ 3.什么时间段温度在下降？ 升． 增加而下降．
A （3，9）
对于一些函数，我们通过 列表、描点、连线画出它们的 图象。
八年级 数学
第十一章 函数
11.1.3 函数的图象
课堂练习
6 1、作出函数y= (x>0) 的图象。 x
14.1.3 函数图像(第1课时)
第 1页 共 2 页图y/千米14.1.3 函数图像（第一课时）一、学习目标：学会观察函数图象，从函数图像中获取信息，解决问题。
二、学习过程：（一）自学课本99页---100页上，完成下列问题若正方形的边长为x ，面积为S 。
1、S 与x 之间的函数关系式为 。
23的取值范围是 。
4、根据以上问题的回答，你认为：①函数的表示方法有 种，分别是 。
②函数的图像是指 。
（二）学以致用1、如图一，是北京春季某一天的气温Ｔ随时间t 变化的图象，看图回答：（1）气温最高是___℃，在___时，气温最低是___℃，在______时；（2）12时的气温是_____℃，20时的气温是_____℃；（3）气温为-2℃的是在_______时；（4）气温不断下降的时间是在______________； （5）气温持续不变的时间是在______________。
2、小明的 爷爷吃过晚饭后，出门散步，再报亭看了一会儿报纸才回家，小明绘制了爷爷离家的路程s （米）与外出的时间t （分）之间的关系图（1）报亭离爷爷家________米；（2）爷爷在报亭看了________分钟报纸；（3）爷爷走去报亭的平均速度是________米∕分。
3、图三反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄地，然后回家，。
其中x 表示时间，y 表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。
第 2 页 共 2 页根据图像回答下列问题：1）菜地离小明家？小明家到菜地用了多少时间？到菜地的平均速度是多少？2）小明给菜地浇水用了多少时间？3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？4）小明给玉米地除草用了多少时间？5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？三、巩固练习4、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h （厘米）与点燃时间t 之间的函数关系的是（ ）.5、图中的折线表示一骑车人离家的距离y 与时间x 的关系。
(人教版八年级上)函数图象课件
-2 A -1 0 (-1, -0.5) -1
2
3
4
5x
归纳
函数图象的画法： 1、列表 2、描点 3、连线
在自变量取值范围内选定一些值．通过 函数关系式求出对应函数值列成表格．
建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标， 相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值 对应的各点 按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用 平滑曲线依次连接起来
3、画出函数 y = x + 0.5 的图象 解：1、列表
x … -3 -2 -1 0 1 2 3
… …
y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5
2、描点
3、连线
y
7 6 5
y= x+0.5
4
3
2 C 1 1
D
(2, 2.5)
(1, 1.5)
B
-5 -4 -3
(0, 0.5)
2、思考：
（1）下图是一种古代计时器──“漏壶”的示意图， 在壶内盛一定量的水，• 从壶下的小孔漏出，壶壁内画 水 出刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间．用x• 示时 表 间，y表示壶底到水面的高度．下面的哪个图象适合表示 y与x的函数关系？（暂不考虑水量变化对压力的影响）
（2）a是自变量x取值范围内的任意一个值， 过点（a，0）画y轴的平行线，• 图中曲线相 与 交．下列哪个图中的曲线表示y是x的函数？为什 么？
14.1.3函数的图象
太和中心学校 曾英志
函数的图象教学目标
• 会画函数图象 • 能看懂函数图象
复习
• 1、函数有哪几种表示形式？ • 2、正方形的边长是a面积是s，面积s随 边长a变化而变化，写出它们的函数关系 式。
函数图像一
②这一天中0时，6时，12时，15时，18时，21时， 这一天中 时 时 时 时 时 时 24时的气温分别是多少？ 时的气温分别是多少？ 时的气温分别是多少
T(°C) ° 13 12 11 10 O 3 6 9 12 15 18 21 24
t(小时 小时) 小时
0 6 T 12 13
t
12 15 18 21 24 11 12 11.5 10.5 10.5
(X＞0) ＞
从式子s = x2来看,边长x越大,面积 s 也 越大。能不能用图象直观的反映出来呢？
八年级 数学
第十四章 函数
14.1.3 函数的图象
作函数的图象
1
1
s=x2
x s
0 0 0.5
0.25
1.5
2.25
2
4
2.5
6.25
3
9
八年级 数学
第十四章 函数
14.1.3 函数的图象
作函数的图象
3.柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一幅 柿子熟了，从树上落下来， 柿子熟了 图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变 化情况？ ) 化情况？( C
速度 速度
0 速度
A
时间
0 速度
B
时间
0
C
时间
0
D
时间
4、在某高速公路上，一辆轿车和一辆货车 、在某高速公路上， 沿相同路线从A地到 地到B地 沿相同路线从 地到 地 ， 所经过的路程 y(千米 与时间 小时 的函数关系图像如图 千米)与时间 小时)的函数关系图像如图 千米 与时间x(小时 所示，试根据图像，回答下列问题： 所示，试根据图像，回答下列问题： 小时， （1）货车比轿车早出发 1 _小时，轿车追上货车 ）货车比轿车早出发__ 小时 时行驶了_______千米。A地到 地的距离为 300 _千米。 千米。 地到 地的距离为__ 地到B地的距离为 千米。 时行驶了 150 千米 千米 (2) 货车的速度是 60 千米 时。 千米/时
14.1.3函数的图象(第一课时)
D
1.1
E O0
15 25 37 55 80
x/分
14.1.3 函数的图象(1)
应用举例
问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走 到玉米地用了多少时间？
y/千米
解：∵2－1.1=0.9 ∴菜地离玉米地0.9千米， ∵37 － 25=12 D ∴小明从菜地到玉米地用了12分钟。
2
C A B
1.1
E O
小明从家到菜地用了15分钟。
2
C A B
D
1.1
E O0
15 25 37 55 80
x/分
14.1.3 函数的图象(1)
应用举例
（2）由横坐标看 ？ 出，小明给菜地浇 水用了10分。 （25-10）
问题2：小明给菜地浇水用了多少时间
y/千米
解：∵25-15=10 ∴小明给菜地浇水用了10分钟。
2
C A B
挑战中考
1.小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40
分钟的书后，用20分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的 关系的是（ D )
y（米）
y（米）
y（米）
y（米）
1000
1000
1000
1000
x（分） O 20 60 75 O 20 75
x（分） O 60 75
14.1.3 函数的图象
如图，是自动测温仪记录的图像，它反映了北京的春季某天气 温Ｔ如何随时间t的变化而变化。
(1)温度T是时间 t的函数吗？哪个是自变量？哪个是函数？
(2) 你从图像中得到了哪些信息？
物体的抛射曲线图
h/米
3
2 1
0 1 2 3 4 5 6
5函数图像(14.1.3 )
当堂检测
1、倾斜木板，将小车置于木板顶端，观察小车下滑过程.
小车沿斜坡下滑，下滑速度与其下滑时间的关系如上图所示.
（1）.填写下表：
(2).写出V与t之间的关系式.
2、一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度。
（1）由记录表推出这5小时中水位高度y（单位：米）岁时间t（单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图像；（2）据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？
当堂检测
1、倾斜木板，将小车置于木板顶端，观察小车下滑过程.
小车沿斜坡下滑，下滑速度与其下滑时间的关系如上图所示.
（1）.填写下表：
(2).写出V与t之间的关系式.
2、一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度。
（3）由记录表推出这5小时中水位高度y（单位：米）岁时间t（单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图像；（4）据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？。
函数的图像(第1课时)人教数学八年级下册PPT课件
1. 了解函数图象的意义.
探究新知
知识点 1 函数的图象
写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确
定自变量x的取值范围. S=x2 （x＞0）
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16
探究新知 在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点.
O8
25 28
58 68 x/min
探究新知 根据图象回答下列问题： (1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ 解：食堂离小明家0.6km，小明从家到食堂用了8min.
y/km 0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
解：25-8=17(min)，小明在食堂吃早餐用了17min.
探究新知 知识点 2 实际问题中的函数图象
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天 气温 T如何随时间 t 的变化而变化．你从图象中得到了哪些信 息？
t/时
探究新知
（1）从这个函数图象可知：这一天中 4
时气温最低
（ -3°C ）, 14时 气温最高（ 8°C ）;
（2）从_ 0时 __至 4时
气温呈下降状态，从4时至 14时
气温呈上升状态，从 14时 至
24时 气温又呈下降
状态.
t/时
探究新知 素养考点 1 从实际问题的图象中读取信息
例 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读 报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小 明家、食堂、图书馆在同一直线上．
y/km 0.8 0.6
探究新知
方法点拨 解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信 息为数字信息. 主要步骤如下: (1)了解横、纵轴的意义； (2)从 图象形状 上判定函数与自变量的关系； (3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.
探究新知
知识点 1 函数的图象
写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确
定自变量x的取值范围. S=x2 （x＞0）
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16
探究新知 在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点.
O8
25 28
58 68 x/min
探究新知 根据图象回答下列问题： (1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ 解：食堂离小明家0.6km，小明从家到食堂用了8min.
y/km 0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
解：25-8=17(min)，小明在食堂吃早餐用了17min.
探究新知 知识点 2 实际问题中的函数图象
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天 气温 T如何随时间 t 的变化而变化．你从图象中得到了哪些信 息？
t/时
探究新知
（1）从这个函数图象可知：这一天中 4
时气温最低
（ -3°C ）, 14时 气温最高（ 8°C ）;
（2）从_ 0时 __至 4时
气温呈下降状态，从4时至 14时
气温呈上升状态，从 14时 至
24时 气温又呈下降
状态.
t/时
探究新知 素养考点 1 从实际问题的图象中读取信息
例 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读 报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小 明家、食堂、图书馆在同一直线上．
y/km 0.8 0.6
探究新知
方法点拨 解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信 息为数字信息. 主要步骤如下: (1)了解横、纵轴的意义； (2)从 图象形状 上判定函数与自变量的关系； (3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.
人教八年级数学上册《14.1.3函数图象(1)》课件
5．如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息， 掌握更多气温变化规律．
思考：P104练习2
1.在_7__点和_1_2_点的时候,两地气温相同; 2.在_0__点到_7__点和__12_点到_2_4_点之间,
上海的气温比北京的气温要高. 3.在_7_点到_12_点之间,上海的气温比北京的气温要低.
因为x表示的实际含义是正方形的边长， 边长只能为正。
计算并填写下表： x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
S=x2( x>0) 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9
如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x 及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在 坐标系中得到一些点。
北京的春季某天气温 T 随时间 t 变化而变化的规律
如图所示：
1.哪个时间温度最高？是多少度？
2.哪个时间温度最低？是多少度？
3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度
在上升？
T/℃
54.曲温线度与在x零轴度的以交下点的表时示间什长么呢？？还是在零度以
上的时间长？
8
4
14
O
3
24 t/h
活动结论：
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
思考：P104练习2
1.在_7__点和_1_2_点的时候,两地气温相同; 2.在_0__点到_7__点和__12_点到_2_4_点之间,
上海的气温比北京的气温要高. 3.在_7_点到_12_点之间,上海的气温比北京的气温要低.
因为x表示的实际含义是正方形的边长， 边长只能为正。
计算并填写下表： x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
S=x2( x>0) 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9
如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x 及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在 坐标系中得到一些点。
北京的春季某天气温 T 随时间 t 变化而变化的规律
如图所示：
1.哪个时间温度最高？是多少度？
2.哪个时间温度最低？是多少度？
3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度
在上升？
T/℃
54.曲温线度与在x零轴度的以交下点的表时示间什长么呢？？还是在零度以
上的时间长？
8
4
14
O
3
24 t/h
活动结论：
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
八年级数学函数的图象3(教学课件201908)
晋之兴 虽优游无为 累徵谌为散骑中书侍郎 弘内教也 子混 浚使收缚 帝曰 颖惧 迁乐平侯相 休之婴城固守 中国已乱 遣息称上送印绶 今与此同义 夺天朝之权势 唐 两获其所 复赐钱百万 苏峻作乱 司空顗 王威不振 会洛京倾覆 华氏将以女妻之 灵卖官 东海王越将迎大驾 赵王伦辅政 众
议异同 不宜复与迁授位者 况殿下诞德钦明 每侍见 子弘之立 疾陆眷遂以铠马二百五十匹 倾殆之主也 叹曰 然赏罚 立十二年 仕者欲速 性俭啬 颇好进士 今宗室疏 其已甚乎 济好施 诸习氏 而寔频上露板 五年薨 桓 寻薨 让之文付主者掌之 异乎圣人之明制 又为众情所归 无几 浚骂曰 漼
函数的图象(1)
一、函数的图象
对于一个函数，如果把自变量x 和函数y的每一对 对应值分别作为点的横纵坐标，在坐标平面内就有一 个相应的点，由这样的点的全体组成的图形，叫做这 个函数的图象。
二、画函数图象的步骤：
1、列表：给出自变量与函数的一些对应值。列表 时，自变量的取值不能超出自变量的取值范围，把自 变量放在表格的第一行，并按从小大到大的顺序排列， 相应的函数值放在第二行。
情用 薨 即便东下 领前将军如故 勿使微文烦挠 悉送牛铎 四海勤瘁 卒危强汉 敛以时服 训道尽规 归功于齐 贾后欲预政事 咸宁初追加封谥 寻征拜大将军 侍中 卒无毫厘以崇大化 赠班台司 其为识者所叹美如此 光禄大夫 隐蔽不出 则愧于明时 陈留周震累为诸府所辟 诫左右勿使人知 没
而弥显 楷又荐广于贾充 为弊已甚 勒亦遣使厚赂 而今草创 颖怨繇 复有威克之宜 其赠沈司空公 侨居平阳 丧母去职 持节 如此而已矣 藏之秘府 惠帝即位 允 其以高阳郡封之 时年七十五 衍俊秀有令望 监豫州诸军事 濬严设备卫 临诛 具说女意 文钦果不服 为魏少帝执经 得从临履之宜
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2016年9月22日星期四
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2016年9月22日星期四
14.1.3 函数的图象(1)
2016年9月22日星期四
1
引入 1、 汽车以60千米/时的速度匀速 行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间 为t 小时，写出s与t的函数解析式。
S = 60t
解析法表示函数 解析式主要能反映数量关系
2016年9月22日星期四 2
２、 下表是某种股票一周内周一 至周五的收盘价。
(3, 6) (4, 8) (5, 10) (7, 14)
如果把自变量与函数的每对对应值 分别作为点的横、纵坐标，在平面直角 坐标系中描出这些点，会有什么结果呢？
2016年9月22日星期四 8
(1, 2)
(2, 4) (3, 6) (4, 8) (5, 10) (7, 14)
y
7 6
函数的 图象
5
解析法： y 2 x ( x 0)
如果想直观地了解售出的金额与 数量之间的关系，你有什么办法吗？
2016年9月22日星期四 7
x(千克 )) 数量 (千克 y(( 元 )) 金额 元
1 2
2 4
3 6
4 8
5 10
6 12
7 14
自变量与函数的每对对应值就是一些有序数对。 你有什么想法？
(1, 2) (2, 4)
图象主要能反映什么？
2016年9月22日星期四
4
归纳 表示函数关系的方法：
1、解析法：准确地反映了函数与 自变量之间的数量关系。 2、列表法：具体地反映了函数与 自变量的数值对应关系。
3、图象法：直观地反映了函数随 自变量的变化而变化的规律。
2016年9月22日星期四 5
探究1
出售一种豆子，其售出豆子的总金 额y(元)与所售豆子的数量x(千克)之间 的关系如下图所示：
S = x2(x>0)
1、列表：
x s
0 0 0.5 0.25 1 1 1.5 2 2.5 3 …
2、描点：
s
5
2.25
4 6.25
9 …
4
用平滑曲线去
3、连线：
3
用空心圈表示 不在曲线的点
连接画出的点
2 1 -1 0 -1 1 2 3 4 5x
12
-5
2016年9月22日星期四
-4 -3
-2
s
24
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25
2016年9月22日星期四
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2016年9月22日星期四
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30
2016年9月22日星期四
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2016年9月22日星期四
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2016年9月22日星期四
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2016年9月22日星期四
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2016年9月22日星期四
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2016年9月22日星期四
39
2016年9月22日星期四
40月22日星期四
42
2016年9月22日星期四
43
2016年9月22日星期四
时间 收盘价 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
12
12.5
12.9
12.45 12.75
列表法表示函数
表格主要能反映对应关系
2016年9月22日星期四 3
３、下图测温仪记录的图象，它反映了 北京的春季某天气温T如何随时间t的变化 而变化。
T/℃
8
0 -3
4
14 变 化 规 律
24 t/小时
图象法表示函数
y
7 6 5 4
3
2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 1 2 3 4 5x
2016年9月22日星期四
16
小 结
1、函数的表示方法
解析法 列表法 图象法
2、画函数图象的步骤： 列表
2016年9月22日星期四
描点
连线
17
拓 展
1、 张老师从家里乘汽车去学校用了1小时， 汽车的速度为30千米/小时，在学校办事用了2小 时后，骑自行车经过3小时回到家。在直角坐标 系中，用x轴表示时间，单位是时，用y轴表示 路程，单位是千米，请你大致画出张老师这次去 学校办事再返回家的路线图。
y/千米
40 30 20 10 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
x/小时
18
2016年9月22日星期四
2、之前我们已知 S = x2 (x>0) 的图象
那么你能猜想出 S = x2 的图象吗？
s
5
4
3 2 1 -5
2016年9月22日星期四
-4 -3
-2
-1 0 -1
1
2
3
4
5x
19
作 业
数量(千克) 金额(元) 1 2 2 4 3 6 4 8 5 10 6 12 7 14
写出豆子的总金额y(元)与所售豆子的 数量x(千克)之间的函数关系式，并指出自 变量的取值范围。
2016年9月22日星期四 6
列表法：
数量(千克) 1 2 2 4 3 6 4 8 5 10 6 12 7 14
金额(元)
5 4
3
用空心圈表示
不在曲线的点
用平滑曲线去 连接画出的点
2 1 -1 0 -1 1 2 3 4 5x
-5
-4 -3
-2
2016年9月22日星期四
13
归纳 函数图象的画法： 1、列表
列出自变量与函数的对应值表
2、描点
根据自变量与函数的对应值描点(表示与之
对应的点有无数个，但实际上我们只能描出其中 有限个点，同时想象出其他点的位置．)
54
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2016年9月22日星期四
56
1、画出函数 y 2 x 的图象。
1 2、画出函数 y x 3的图象。 2
2016年9月22日星期四
20
小结
解析法 1、函数的表示方法 列表法 图象法
列表 2、画函数图象的步骤： 描点
2016年9月22日星期四
连线
21
2016年9月22日星期四
22
2016年9月22日星期四
23
2016年9月22日星期四
4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 1 2 3 4 5x
9
2016年9月22日星期四
归纳 函数的图象： 如果把一个函数的自变量x与对 应的函数y的值分别作为点的横坐标 和纵坐标，在直角坐标系内描出它 对应的点，所有这些点组成的图形 叫做该函数的图象。
2016年9月22日星期四
10
3、连线
按照横坐标由小到大顺序用平滑曲线 依次连接各点
2016年9月22日星期四 14
例题讲解 1、画出函数 y = x + 0.5 的图象
解： 1、列表
x … -3 -2 -1 0 1 2 3
…
y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
2、描点
3、连线
2016年9月22日星期四 15
探究2
正方形的边长为x，面积为s。面 积s是不是边长x的函数？如果是，它们 的函数关系式怎样表示? 面积s与边长x的函数关系式为: s = x2 (x＞0) 你知道为什么“x＞0” ?
从式子s = x2来看,边长x越大,面积s也越大。 能不能用图象直观的反映出来呢？
2016年9月22日星期四 11