2017秋九年级数学上册24圆复习课(一)课件(新版)新人教版
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新人教版九年级数学上册第二十四章《圆的复习》课件
2019年2月23日7时9分 欢迎046班的同学们！注意听课，积极思 考呵！
6、点与圆的位置关系: ①点在圆外;②点在圆上; ③点在圆 内. 判断方法: ①交点个数 ②点与圆心的 距离d和半径r的大小 关系. 7、直线与圆的位置关系: ①相离,②相切, ③相交. 判断方法: ①交点个数 ②圆心与直线的距离d和半径r的 大小关系. 8、两圆的位置关系: ①外离 ②相切 ③相交 ④内切 ⑤ 内含 判断方法: ①交点个数 ②圆心距d与半径r1、r2的大小 关系.
AB AC BC AD 2
2019年2月23日7时9分 欢迎046班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
填空、 1、 在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它所对的 弧____，所对的弦____； 2、在同圆或等圆中，如果弧相等，那么__________相 等，__________相等； 3、在同圆或等圆中，如果弦相等，那么__________相 等，_________相等；
2019年2月23日7时9分
欢迎046班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
切线的性质定理
圆的切线垂直于过切点的半径.
∵CD切⊙O于Ａ, OA是⊙O的 半径
●
O D
∴CD⊥OA.
C
A
2019年2月23日7时9分
欢迎046班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
切线的性质定理出可理解为
如果一条直线满足以下三个性质中的任意两个，那么
D
A
●
B
O ①∠AOB=∠A′O′B′
可推出
┏ A′ D′ B′ 如由条件: ③AB=A′B′
②AB=A′B′
⌒ ⌒
④ OD=O′D′
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6、点与圆的位置关系: ①点在圆外;②点在圆上; ③点在圆 内. 判断方法: ①交点个数 ②点与圆心的 距离d和半径r的大小 关系. 7、直线与圆的位置关系: ①相离,②相切, ③相交. 判断方法: ①交点个数 ②圆心与直线的距离d和半径r的 大小关系. 8、两圆的位置关系: ①外离 ②相切 ③相交 ④内切 ⑤ 内含 判断方法: ①交点个数 ②圆心距d与半径r1、r2的大小 关系.
AB AC BC AD 2
2019年2月23日7时9分 欢迎046班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
填空、 1、 在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它所对的 弧____，所对的弦____； 2、在同圆或等圆中，如果弧相等，那么__________相 等，__________相等； 3、在同圆或等圆中，如果弦相等，那么__________相 等，_________相等；
2019年2月23日7时9分
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切线的性质定理
圆的切线垂直于过切点的半径.
∵CD切⊙O于Ａ, OA是⊙O的 半径
●
O D
∴CD⊥OA.
C
A
2019年2月23日7时9分
欢迎046班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
切线的性质定理出可理解为
如果一条直线满足以下三个性质中的任意两个，那么
D
A
●
B
O ①∠AOB=∠A′O′B′
可推出
┏ A′ D′ B′ 如由条件: ③AB=A′B′
②AB=A′B′
⌒ ⌒
④ OD=O′D′
2019年2月23日7时9分 欢迎046班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
人教版数学九年级上册第24章《圆》ppt章末复习课件
A’
O
A
B
3.如图,已知PA、PB切圆O于点A,B, 过弧AB上任一点E作圆O的切线,交 PA,PB于点C,D,则:
．．A C．E P
O
．D
B (1) △PCD的周长=2PA
(2) ∠COD= 900- 1∠APB
2
第24章 《圆》知识体系复习
本章知识结构图
圆的基本性质
与圆有关的位置关系
圆
正多边形和圆
圆的对称性 弧、弦圆心角之间的关系 同弧上的圆周角与圆心角的关系
点和圆的位置关系 三角形的外接圆
直线和圆的位置关系 切线 三角形内切圆 圆和圆的位置关系
等分圆
有关圆的计算
弧长 扇形的面积 圆锥的侧面积和全面积
本 第1部分 圆的基本性质
做直线与这个圆相切. (3) 相交: 一条直线与一个圆有两个公共点,叫
做直线与这个圆相交.
直线与圆位置关系的识别:
r．
r．
r．
∟
∟ ∟
O d
dO
dO
l
l
l
设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d,则: (1)当直线与圆相离时＿d＞＿r
(2)当直线与圆相切时＿d ＿=r ;
(3)当直线与圆相交时d＿＜＿r..
C
三角形的外心就是三角形 三边垂直平分线 的 交点.外心到三角形 三个顶点 的距离相等。
思考：三角形的外心一定在三角形内吗？
CC
C
C
AA
OO
B
B
B
OBAO源自A⊿ABC是直角三角形
▲ABC是锐角三角形
▲ABC是钝角三角形
三角形的外心位置：
锐角三角形的外心在三角形__内__， 直角三角形的外心在三角形在_ 斜边的中点_，处 钝角三角形的外心在三角形__外__。
O
A
B
3.如图,已知PA、PB切圆O于点A,B, 过弧AB上任一点E作圆O的切线,交 PA,PB于点C,D,则:
．．A C．E P
O
．D
B (1) △PCD的周长=2PA
(2) ∠COD= 900- 1∠APB
2
第24章 《圆》知识体系复习
本章知识结构图
圆的基本性质
与圆有关的位置关系
圆
正多边形和圆
圆的对称性 弧、弦圆心角之间的关系 同弧上的圆周角与圆心角的关系
点和圆的位置关系 三角形的外接圆
直线和圆的位置关系 切线 三角形内切圆 圆和圆的位置关系
等分圆
有关圆的计算
弧长 扇形的面积 圆锥的侧面积和全面积
本 第1部分 圆的基本性质
做直线与这个圆相切. (3) 相交: 一条直线与一个圆有两个公共点,叫
做直线与这个圆相交.
直线与圆位置关系的识别:
r．
r．
r．
∟
∟ ∟
O d
dO
dO
l
l
l
设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d,则: (1)当直线与圆相离时＿d＞＿r
(2)当直线与圆相切时＿d ＿=r ;
(3)当直线与圆相交时d＿＜＿r..
C
三角形的外心就是三角形 三边垂直平分线 的 交点.外心到三角形 三个顶点 的距离相等。
思考：三角形的外心一定在三角形内吗？
CC
C
C
AA
OO
B
B
B
OBAO源自A⊿ABC是直角三角形
▲ABC是锐角三角形
▲ABC是钝角三角形
三角形的外心位置：
锐角三角形的外心在三角形__内__， 直角三角形的外心在三角形在_ 斜边的中点_，处 钝角三角形的外心在三角形__外__。
新人教版九年级上册第24章圆的复习课件(1)PPT
a+b−c r= . A 2
D O ●
┓ ┗ F
1 S = r (a + b + c ). 2
D
●
F O
┓
B
E
C
B
E
C
1、两个同心圆的半径分别为3 cm和4 cm，大圆的 弦BC与小圆相切，则BC=_____ cm； 2 7 2、如图2，在以O为圆心的两个同心圆 中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点， 36π 设AB=12，则两圆构成圆环面积为_____； （圆环的面积S环=1／4∏AB2） 3、下列四个命题中正确的是（ C ）．
② ①
切线长定理及其推论: 切线长定理及其推论
从圆外一点向圆所引的两条切线长 相等; 相等;并且这一点和圆心的连线平分 两条切线的夹角. 两条切线的夹角. P
∵PA,PB切⊙O于A,B 切 于 ∴PA=PB ∠1=∠2 ∠
A
1 2
●
O
直角三角形的内切圆 半径与三边关系. 半径与三边关系
B 三角形的内切圆半径与 三角形面积的关系. 三角形面积的关系 A
C
A
┗
●
B O
M
●
由 ① CD是直径 是直径 ③ AM=BM
②CD⊥AB, ⊥
可推得
⌒ ⌒ ④AC=BC, ⌒ ⌒ ⑤AD=BD.
D
C
(1)直径 (过圆心的线 ；(2)垂直弦； 直径 过圆心的线 过圆心的线)； 垂直弦 垂直弦； (3) 平分弦 ； (5)平分优弧 平分优弧. 平分优弧 (4)平分劣弧； 平分劣弧； 平分劣弧
1.两条弦在圆心的同侧 两条弦在圆心的同侧 2.两条弦在圆心的两侧 两条弦在圆心的两侧
A B D C
九年级数学上册24.1.1圆课件新版新人教版
、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上.
典例精析
(
(
(( (
( ( ((
例2 如图.
(1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧;
劣弧：AF，AD, AC, AE.
D
优弧：AFE, AFC, ADE, ADC.
F
O
(2)请写出以点A为端点的弦及直径.
B E
弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径.
半圆
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每 一条弧都叫做半圆．
劣弧与优弧
小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的AC ; 大于半圆的弧叫做优弧.如图中的ABC.
(( (
B ·O
A
C
B ·O
A
C
课堂探究
等圆:
能够重合的两个圆叫做等圆.
容易看出：
A
等圆是两个半径相等的圆.
等弧: 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等 A
24.1.1 圆
情境导入
观察与思考
问题 观察下列生活中的图片，找一找你所熟悉的图形.
本节目标
1.认识圆，理解圆的本质属性. 2.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等 圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区 别和联系. 3.初步了解点与圆的位置关系.
预习反馈
1. 一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm, 则这个7圆或的3 半径是______cm.
弧.
·O C ·O1 C
课堂探究
想一想：长度相等的弧是等弧吗？
观察A⌒D和B⌒C是否相等？
A
B
O
D
C
典例精析
例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O.
求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.
典例精析
(
(
(( (
( ( ((
例2 如图.
(1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧;
劣弧：AF，AD, AC, AE.
D
优弧：AFE, AFC, ADE, ADC.
F
O
(2)请写出以点A为端点的弦及直径.
B E
弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径.
半圆
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每 一条弧都叫做半圆．
劣弧与优弧
小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的AC ; 大于半圆的弧叫做优弧.如图中的ABC.
(( (
B ·O
A
C
B ·O
A
C
课堂探究
等圆:
能够重合的两个圆叫做等圆.
容易看出：
A
等圆是两个半径相等的圆.
等弧: 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等 A
24.1.1 圆
情境导入
观察与思考
问题 观察下列生活中的图片，找一找你所熟悉的图形.
本节目标
1.认识圆，理解圆的本质属性. 2.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等 圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区 别和联系. 3.初步了解点与圆的位置关系.
预习反馈
1. 一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm, 则这个7圆或的3 半径是______cm.
弧.
·O C ·O1 C
课堂探究
想一想：长度相等的弧是等弧吗？
观察A⌒D和B⌒C是否相等？
A
B
O
D
C
典例精析
例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O.
求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.
秋人教版九年级数学上册课件：第二十四章 圆 单元复习课(共27张PPT)
的面积，S扇形FOC=
，
∴阴影部分的面积为 π.
变式训练
1. 如图1-24-51-2，⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O 的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的大 小为______3_2_°__.
变式训练
2. 如图1-24-51-4，已知⊙O的直径AB=12，弦AC=10， D是 的中点，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于 点E. （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）求AE的长.
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/142021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月14日星期二2021/9/142021/9/142021/9/14 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/142021/9/14September 14, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/142021/9/142021/9/142021/9/14
变式训练
（1）证明：如答图24-51-3所示，连接OD. ∵D为 的中点，∴ ∴∠BOD=∠BAE. ∴OD∥AE. ∵DE⊥AC， ∴∠AED=90°. ∴∠ODE=90°. ∴OD⊥DE，则DE是⊙O的切线.
变式训练
（2）解：如答图24-51-3所示，过点O作OF⊥AC于点 F. ∵AC=10，∴AF=CF= AC=5. ∵∠OFE=∠DEF=∠ODE=90°， ∴四边形OFED为矩形. ∴FE=OD= AB. ∵AB=12，∴FE=6. ∴AE=AF+FE=5+6=11.
人教版数学九年级上册第24章圆章末复习课件(39张PPT)
半圆（或直径） 所对的圆周角是直角； 90°的圆周角所对的
C
· O
C2
C1
C3
A
·O
B
弦是直径.
A B
举一反三
1.如图，BC是⊙O的直径，A，D是⊙O上的两点，连接AB，
AD，BD.若∠ADB = 70°，则∠ABC的度数是（ A ）
A.20°
B.70°
C.30°
D.90°
2.如图，点C是⊙O的劣弧AB上一点，∠AOB=96°，则
第24章 圆 章末复习
R·九年级上册
复习目标
（1）梳理全章知识点，能画出它的知识结构框图. （2）总结解题方法，提升解题能力.
知识框架
圆的有关性质
圆
点、直线和圆 的位置关系
正多边形和圆
弧长和扇形面积
圆的对称性
弧、弦、圆心角之间的关系 同弧上的圆周角和圆心角的关系
点和圆的位置关系 三角形的外接圆
直线和圆的位置关系 切线 三角形的内切圆
知识梳理
确定圆的两个要素：圆心、半径
AB是⊙O的__弦____，CD是⊙O的__直__径__，
C
直径是最长的弦
圆上任意两点之间的部分叫做___弧___，
小于半圆的叫_劣__弧___，如： A⌒D 大于半圆的叫_优__弧___，如：C⌒BA
·O
E
A
B
D
在同圆或等圆中的弧、弦、圆心角有什么关系？
在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等.
∠ACB的度数为（ C ）
A.192
B.120°
C.132°
D.150°
点、线、圆和圆的位置关系
九年级数学上册第24章圆整理与复习课件{新人教版)ppt
例3 AB 是⊙O 的弦，C 是⊙O 外一点，BC 是⊙O 的切线，AB 交过 C 点的直径于点 D，OA⊥CD，试判断 △BCD 的形状，并说明你的理由．
A
D O
C
B
课堂小结
（1）本章的核心知识有哪些？这些知识间有什么 样的联系？
（2）通过本节课的复习，谈谈你对本章的研究思
路的体会．
（1）要学 会处理 与他人 的各种 关系， 当遇到 矛盾冲 突时， 要慎重 考虑， 冷静选 择适当 的处理 方式。 （5）逆向选择题，一定要排除正确 的选项 ； （6）说法不完整，只是说对前半句 ，后半 句是错 的或者 后半句 没有。 （7）说法正确，但与题干无关，虽 正确也 要 排除。 2、能正确、流利、有感情地朗读课 文，背 诵自己 喜欢的 部分。 3、了解水的不同形态的变化以及人 类的密 切关系 ，树立 环保意 识。 4 、理解课文内容,了解朱德同志和红 军战士 一起挑 粮的事 迹,体会 革命领 袖以身 作则、 与战士 同甘共 苦的高 尚品质 ,激发 对革命 先辈的 敬爱之 情。 5 、启发谈话，说说对自己知道的我 国传统 节日及 其习俗 ，引入 课题。
Байду номын сангаас
4．圆的切线有什么性质？如何判断一条直线是圆 的切线？
5．正多边形和圆有什么关系？ 6．如何计算弧长、扇形面积、圆锥的侧面积和全
面积？
圆的对称性
圆的有关性质
弧、弦、圆心角之间的关系
同弧上的圆周角和圆心角的关系
圆
点、直线和圆 的位置关系
点和圆的位置关系 三角形的外接圆 直线和圆的位置关系 切线 三角形的内切圆
第24章 整理与复习
• 复习目标：
1．复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识 体系．
秋九年级数学上册 第24章 圆小结与复习课件 (新版)新人教版.ppt
11.三角形的内切圆
内心：三角形的内切圆的圆心叫做这个这个三角形的 内心. [注意] (1)三角形的内心是三角形三条角平分线的 交点．(2)一个三角形的内切圆是唯一的.
12.正多边形的相关概念 (1)中心：正多变形外接圆和内切圆有公共的圆 心，称其为正多边形的中心.
(2)半径：外接圆的半径叫做正多边形的半径. (3)边心距：中心到正多边形一边的距离叫做正多边 形的边心距.
动点P是AB上的任意一点，则PC+PD的最小值
是
3
.
C
D
A
PO P B
D’
图b
考点三 与圆有关的位置关系
例3 如图， O为正方形对角线上一点，以点O 为圆心， OA长为半径的☉O与BC相切于点M.
(1)求证：CD与☉O相切；
(1)证明：过点O作ON⊥CD于N.连接OM
∵BC与☉O相切于点M, ∴ ∠OMC=90 °,
·
9.外接圆、内接正多边形:将一个圆n(n≥3)等分，依 次连接各等分点所得到的多边形叫作这个圆的内接 正多边形，这个圆是这个正多边形的外接圆.
10.三角形的外接圆 外心：三角形的外接圆的圆心叫做这个这个三角形 的外心.
[注意] (1)三角形的外心是三角形三条边的垂直平 分线的交点．(2)一个三角形的外接圆是唯一的.
解：∵四边形OABC为菱形 ∴OC=OA=1 ∵ ∠AOC=120°，∠1=∠2 ∴ ∠FOE=120° 又∵点C在以点O为圆心的圆上
120创p 12 p
\ S扇形OEF =
360
= 3
针对训练
7.（1）一条弧所对的圆心角为135 ° ，弧长等于半径 为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径4为0cm . （2）若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的面 积为_2_4__3__.
第24章圆 章末复习课课件 (共64张PPT)人教版九年级数学上册
PQ长度的最小值。
A
P
Q
B
O
综合练习
2.如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,P为弧BC上的一动点。
(1)求证：PA平分∠BPC.
(2)求证：PA=PB+PC.
CP
D
O
A
B
综合练习
3.已知BC是⊙O的直径,AC切⊙O于点C,AB交⊙O于点D,E为AC的中
点,连接DE.
A
(1)若AD=DB,OC=5,求切线AC的长；10 (2)求证：ED是⊙O的切线．
•圆的有关性质
3.在⊙O中,弦AB所对的圆心角∠AOB=100º则弦AB所对的圆周角
为_5_0_º_或__1_3_0_º_．
4.如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2,F是弦BC的中点,∠ABC=60º.若
动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动,设运动
时间为t(s)((0＜t＜3)连接EF,
基础练习
10.如图,将弧长为6π,圆心角为120º的扇形纸片AOB围成圆锥形 纸帽,使扇形的两条半径OA与OB重合(接缝粘连部分忽略不计), 则圆锥形纸帽的高是_6__2_． 11.如图,△ABC是正三角形,曲线CDEF叫做正三角形的渐开线,其 中弧CD,弧DE,弧EF的圆心依次是A,B,C,如果AB=1,那么曲线CDEF 的长为_4_π__．
拓展提高
2.如图,根据天气预报,某台风中心位于A市正东方向300km的点O
处,正以20km/h的速度向北偏西60º方向移动,距离台风中心250
km范围内都会受到影响,若台风移动的速度和方向不变,则A市受
台风影响持续的时间是( B )
M
北
A.10h B.20h C.30h D. 40h