【冀教版】七年级下册：8.1《同底数幂的乘法》导学案

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整式乘法和因式分解冀教版新版学案

8.1同底数幂的乘法学习目标 1、探究同底数幂的乘法法则。

2、会用式子和文字正确描述同底数幂的乘法法则。

3、熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算。

诱思导学一、温故知新：问题：世界排名第五、亚洲第一的巨型计算机——“天河一号” 上个月在我国武汉研制成功，“天河一号”每秒钟可进行104运算，问：它工作102秒共运算多少次？（列式并猜测计算结果）二、自主探究，合作展示：探究：先根据幂的意义独立填空，再与同桌讨论计算结果有什么规律？１．２３×２４＝(２×２×２)(２×２×２×２) ＝2( )a 2×a 6=______________________________=a ( )2.根据1中的规律,以幂的形式写出结果:102×104=____ 32×33=____ (-10)2×(-10)4=____ a 2×a 3=____ 3.猜一猜:am· a n=_________ (m 、n 都是正整数）你能证明吗？4.通过以上的计算，观察等式左、右两边的底数、指数怎样变化的？你能用自己的话来概括这一性质吗？同底数幂相乘，___________________,______________________。

5.am∙a n ∙ap=___________________。

思考：三个以上同底数幂相乘，上述性质还成立吗？三新知应用：例：计算：(1)(-5) (-5)2(-5)3(2)(a+b)3(a+b)5例题反思：展示讨论 1、10×10×10×10×10可以写成形式？2.26表示？ 3.什么叫作乘方？4、 a n 表示的意义是什么？其中a 、n 、a n分别叫做什么？5．.用你找到的规律解决下面的问题，你能做到吗？课堂检测 1、判断正误： ⑴222743=+（） ⑵ 222743=∙（） ⑶xx x 1262=∙（） ⑷x2x x 666=∙（）2、选择：⑴x2m 2+可写成（）A 、x1m 2+ B 、xx 2m2+C 、xx 1m 2+∙D 、xx 2m2∙⑵在等式()aaa 1142=∙∙中，括号里面的代数式应当是（）A 、a7B 、a6C 、a5D 、a4⑶若3x a=，5x b=，则xba +的值为（）A 、8B 、15C 、35D 、538.2 幂的乘方学习目标1.能用语言表达幂的性质及表达式。

8.1同底数幂的乘法教案

修远中学初一数学教案课题 8.1同底数幂的乘法课型新授课时第一课时主备薛邵龙审核黄蕾个数教学目标1.理解同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2.会计算同底数幂的乘法。

教学重点会计算同底数幂的乘法教学难点理解同底数幂相乘，底数不变，指数相加教学过程二次备课一、情景创设1.1填空：（1）421010⨯= 541010⨯=n m 1010⨯= m )101(×n )101(=（2）当ｍ，ｎ为正整数时候，m a ．n a = aa a a a 个__________)(⨯⨯⨯⨯． aa a a a 个_____________)(⨯⨯⨯⨯＝ aa a a a个___________⨯⨯⨯⨯＝n m a + （3）下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：①23×24＝（2×2×2）×(2×2×2×2)=2( )②53×54=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=5( ) ③a 3．a 4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a ( )2.归纳：同底数幂的乘法：3.=⋅⋅pn m a a a =⋅⋅⋅t p n m a a a a总结：①幂的底数必须，相乘时指数才能相加.②上述性质对三个或三个以上同底数幂相乘同样适用.二、例题分析：4. 计算（1）512)8()8(-⨯-（2）7x x ⋅（3）63a a ⋅-（4）123-⋅m m a a （m 是正整数）5.如果卫星绕地球运行的速度是3109.7⨯ｍ／ｓ，求卫星运行1ｈ的路程.初一数学教案教学过程二次备课三、能力提升6.填空（1）a 3·a 5= （2）a ·a 9= （3）27×25= （4）a m ·a 2n=（5）－x ·x 2= （6）－103×105= （7）(a+b)6·(a+b)3=7.下列运算错误的是（）A.32))((a a a -=--B.426)3(2x x x -=--C.523)()(a a a -=--D.633)()(a a a =-⋅- 8．下列运算正确的是（）A.6662a a a =⋅B.n m n m +=+632C.)()()(45b a a b b a -=--D.853)(a a a =-⋅-9．a 14不可以写成（）A.77a a ⋅B. 5432a a a a ⋅⋅⋅-）（ C.332)()()()(a a a a -⋅-⋅-⋅- D. 95a a ⋅ 10．23)9(3+⋅-⋅n n 的计算结果是（）A ．223--n B.43+-n C.423+-n D.63+-n11．计算)()()()(523为自然数n y z x y x z z y x n n n +-⋅--⋅-+的结果是（）A.n z y x 10)(-+B.n z y x 10)(-+-C.n z y x 10)(-+±D.以上均不正确12.计算：（1）5)101(⨯7)101( （2）a a ⋅12 （3）33364⨯⨯ （4）54a a a ⋅⋅（5）52b b ⋅- （6）11-+⋅m m a a （ｍ是大于１的整数）（7）25)()(p q q p -⋅-（8）)()()(s t t s t s n m m -⋅-⋅-+(ｍ,n 是正整数）（9）x x x x n n n ⋅+⋅+21（ｎ是正整数）四、拓展延伸13.（1）已知a m =2，a n =3,求n m a +的值．（2）已知3x+1=81，求x ．五、课堂小结1.理解同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

七年级数学下册《同底数幂的乘法》教案

七年级数学下册《同底数幂的乘法》教案七年级数学下册《同底数幂的乘法》教案1教学目标1.使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算;2.在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力.教学重点和难点：幂的运算性质.课堂教学过程：一、运用实例导入新课引例一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米?学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题?要解方程(_+3)(_+5)=_(_+ 2)+39必须将(_+3)(_+ 5)、_(_+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要要用到整式的乘法.(写出课题：第七章整式的乘除)本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法.这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算.学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备.为了学习整式的.乘法，首先必须学习幂的运算性质.(板书课题：7.1 同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义.二、复习提问1.乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方，即2.指出下列各式的底数与指数：(1)34; (2)a3; (3)(a+b)2; (4)(-2)3; (5)-23.其中，(-2)3 与- 23 的含义是否相同?结果是否相等?(-2)4 与- 24 呢三、讲授新课1.利用乘方的意义，提问学生，引出法则计算103_102.解：103_102=(10_10_10)+(10_10)(幂的意义)=10_10_10_10_10(乘法的结合律)=105.2.引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a，则有a3·a2=(aaa)·(aa)=aaaaa=a5，即a3·a2=a5=a3+2.用字母m，n表示正整数，则有=am+n，即am·an=am+n.3.引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算? (2)等号两边的底数有什么关系?(3)等号两边的指数有什么关系? (4)公式中的底数a可以表示什么?(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立?要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.四、应用举例变式练习例1 计算：(1)107_104; (2)_2·_5.解：(1)107_104=107+4=1011;(2)_2·_5=_2+5=_7.提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述.课堂练习计算：(1)105·106; (2)a7·a3; (3)y3· y2;(4)b5· b; (5)a6·a6; (6)_5·_5.例2 计算：(1)23_24_25;(2)y· y2· y5.解：(1)23_24_25=23+4+5=212.(2) y· y2 · y5 =y1+2+5=y8.对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略.五、小结1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字.2.解题时要注意a的指数是1.六、作业七年级数学下册《同底数幂的乘法》教案2教学目标在了解同底数幂乘法意义的基础上掌握法则，会进行同底数幂的乘法基本运算。

冀教版七年级下8.1同底数幂的乘法教学设计

8.1同底数幂的乘法教学设计教学设计说明同底数幂的乘法是幂的运算性质之一，它和幂的另两个运算性质——幂的乘方和积的乘方，都是学习整式乘法的基础，在幂的三个运算性质中，同底数幂的乘法性质是最基本的．学好同底数幂的乘法性质的基础是正确理解底数、指数、幂的概念和乘方的意义．教学时做到不要生硬地提出问题，应力求顺乎自然、水到渠成．讲课要注意联系过去尚不甚巩固的知识，将新旧知识有机地融合在一起．教学目标1．掌握同底数幂的乘法性质，通过幂的运算法则的学习，培养对公式比较与识别能力，从而提高能准确迅速地进行整式乘法运算的能力；2．能正确熟练地进行同底数幂的乘法运算．过程与方法经历同底数幂乘法运算性质的获得过程，在探究同底数幂乘法法则的过程中，培养学生的归纳、概括能力，感悟归纳推理在数学发现中的价值，同时渗透由未知转化为已知的化归思想．情感、态度与价值观在计算、归纳和概括的活动中，体验发现的乐趣，从而增强学生学好数学的信心．教学重点和难点教学重点：同底数幂的乘法运算法则及其应用．教学难点：同底数幂的乘法法则的推导过程．教学方法：引导启发法教学媒体多媒体课件，投影片．教学过程设计一、交流与探究教师：在a n这个表达式中，a是什么？n是什么？它的含义是什么？当a n作为运算时，又读作什么？学生：a是底数，n是指数，a n又读作a的n次幂．教师：（多媒体投影出示习题）用学过的知识做下面的习题，在做题的过程中，认真观察，积极思考，互相研究，看看能发现什么．计算：（1）22×23（2）54×53（3）(－3)2×(－3)2（4）(23)2×(23)4（5）(－12)3×(－12)4（6）103×104（7）2m×2n（8）(17)m×(17)n (m，n是正整数)（学生开始做题，互相研究、讨论，气氛热烈，教师巡视、指点，待学生充分讨论有所发现后，提问有何发现）学生A：根据乘方的意义，可以得到：（1）22×23=25（2）54×53=57（3）(－3)2×(－3)2=(－3)5……教师：刚才A同学说出了根据乘方的意义计算上面各题所得结果，计算是否准确？学生：计算准确．教师：通过刚才的计算和研究，发现什么规律性的结论了吗？学生B：不管底数是什么数，只要底数相同，结果就是指数相加．教师：请你举例说明．学生B到前边黑板上板书：22×23=（2×2）×（2×2×2）=2×2×2×2×2=25底数不变，指数2+3=5教师：其他几个题是否也有这样的规律呢？特别是后两个？学生：都有这样的规律．教师：请以习题（7）为例再加以说明．学生C到前边黑板上板书：2m×2n=(2×2×…×2×2×2)×(2×2×…×2)=(2×2×…×2)=2m+nm个2n个2(m+n)个2底数2不变，指数m+n．教师：大家对刚才两个同学发现的规律有无异议？学生：没有．教师：那么，下面大家一起来看更一般的形式：a m·a n（m，n都是正整数），运用刚才得到的规律如何来计算呢？（学生举手，踊跃板演）学生D到前边黑板上板书：a m×a n=(a×a×…×a×a×a)×(a×a×…×a)=(a×a×…×a)=a m+nm个a n个a (m+n)个a教师：既然规律都是相同的，能否将中间过程省略，将计算过程简化呢？学生：能．教师：将中间过程省略，就得到a m·a n=a m+n（m，n都是正整数）在这里m，n都是正整数，底数a是什么数呢？学生1：a是任何数都可以．学生2：a必须是有理数．学生3：a不能是0．教师：既然大家对底数a是什么样的数意见不统一，下面大家代入一些数实验一下，然后互相交流，讨论一下．（学生纷纷代入数值实验、讨论，课堂气氛热烈）待学生讨论后：教师：请得到结论的同学发表意见．学生1：底数可以是任何数，但我们学的数都是有理数，所以a是任意有理数．学生2：底数a可以是字母．学生3：底数a可以是代数式．教师：刚才几个同学说的很好，底数a确实可以是任何数，将来我们学的数不都是有理数，另外底数a还可以代数式．教师：请大家思考，刚才我们一起研究的这种乘法应该叫什么乘法呢？学生：同底数幂的乘法．教师：刚才大家通过计算，互相研究得到的是同底数幂的乘法运算的方法，现在大家思考一下，如何用你的语言来叙述这个运算的方法呢？（学生积极思考，教师板书课题后提问）学生1：底数不改变，指数加起来．学生2：把底数照写，指数相加．学生3：底数不变，指数相加.教师：（边叙述边板书）刚才几个同学归纳的很好，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．教师：下面运用所学的知识来判断以下的计算是否正确，如果有错误，请改正．（投影出示判断题）（1）a3·a2=a6（2）b4·b4=2b4（3）x5+x5=x10（4）y7·y=y8教师逐个提问学生解答．教师：接下来，运用同底数幂的乘法来做下面的例题（投影出示例题）例1：计算（1）26×23；（2）a2·a4；（3）x m ·x m +1；（4）23⋅⋅a a a ．两名同学到前面来板演，其他同学练习，教师巡视指点，待全体同学做完，对照板演改错，强调解题中的注意问题．教师：现在我们一起来运用本课所学的知识解决一个实际问题．（投影出示课本引例）例2 太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为4210s ⨯，光的速度约为5310/km s ⨯．求太阳系的直径．解：542310210⨯⨯⨯⨯91210=⨯（km ）．答：太阳系的直径约为91210⨯ km ．一名同学到前面板演，其他同学练习，待学生做完后发现板演同学有错误．教师：大家一起来看王鑫同学的板演，发现有问题的请发言．学生李某：最后结果12×109 km 是错的，不符合科学技术法的要求．教师：请你给他改正．学生李某到前面改正1.2×1010 km教师：科学技术法，如何记数，怎样要求？学生王某：把一个较大的数写成a ×10n ，其中1≤a<10．教师：现在大家一起来想一想：a m ·a n ·a p 等于什么？（m ，n ，p 是正整数）(全体学生举手，要求发言)学生高某：a m ·a n ·a p =a m+n+p教师：现在我们大家来互相考一考，请每位同学为你的同桌出三道同底数幂乘法的计算题，计算量不要太大，如果同桌出的题你全对，而你出的题同学有错，你就获胜．（同学之间互相出题，气氛热烈，效果较好）待学生完成后，教师引导学生分析出错的原因，强调注意问题．教师：好了，现在让我们一起来回顾一下本节课我们研究的内容，有什么收获和体会，大家一起来谈一谈．学生1：我们学习了同底数幂的乘法，我会做同底数幂乘法的计算题．学生2：我学会了如何进行同底数幂的乘法，底数不变，指数相加．学生3：我们能运用同底数幂的乘法来解决实际问题．学生4：大家一起研究、讨论、交流、学习很快乐．学生5：同学之间互相考一考，方法很好，等于一下做了6个题，感觉还不多，愿意做，挺有意思．教师：大家谈的都非常好！二、课堂练习课本P 69练习三、课时小结本节课由同学们自己探究得到了同底数幂的乘法法则：n m n m a a a +⋅=（m ，n伟正整数）．也就是说：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．底数a 可以是一个数，可以是一个单项式，还可以是多项式．虽然法则比较简单，皆在计算时仍然要注意：一是不要搞错符号；二是指数为1时不要遗漏；三是不要与合并同类项混淆．四、课后作业课本P69 A 组1、2、3题写在作业本上，A 组其余题目写在书上；B 组题1（1）、2题中等程度学生完成，1（2）、3数学程度好的学生讨论完成.五、板书设计。

冀教版七年级下《8.1同底数幂的乘法》参考教案

8.1 同底数幂的乘法参考教案
教学任务分析
教学流程安排
课前准备
教学过程设计
5．a 2×a 3=________________（写成乘法）；
=___（写成乘方）
6．210×210=___（写成乘方）．
要求学生直接写成幂的形式，有困难的加以指导．
训练学生的归纳能力．大家想一想，____.m n a a =
学生思考，教师巡视指导．
得出结论，要求说明理由．
总结一般规律．
活动3 同底数幂相乘
我们如何用语言来叙述.m n m n a a a +=
学生用语言叙述，教师点评并给予鼓励．
深化对法则的认识．例1计算
⑴26×23； ⑵a 2·a 4； ⑶b 2·b 3·b 5； ⑷x m ·x m +1．学生先观察．
运用同底数幂相乘的运算法则．
解：（略）
教师边板书，边用法则讲述计算的原理．比如26×23是底数都是2，是同底数幂相乘，积的底数不变，指数是6+3，最后结果是29．
运用法则进行计算．。

新课标冀教版七年级下册8.1同底数幂的乘法

新课标冀教版七年级下册8.1同底数幂的乘法河北正定镇中学钱志英教学目标：1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识。

2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法。

教学重点：同底数幂的乘法运算法则。

教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。

教学方法：创设情境—主体探究—应用提高。

教学过程设计一、复习旧知 a n 表示的意义是什么？其中a 、n 、a n 分别叫做什么?a n = a × a × a ×… a （ n 个a 相乘）25表示什么？10×10×10×10×10 可以写成什么形式?10×10×10×10×10 = .式子103×102的意义是什么？这个式子中的两个因式有何特点？二、创设情境课本P68计算机存储容量的计量单位换算问题。

这个问题就是计算210×210。

用幂的形式表示，计算结果是什么呢？三、探究新知1、探究算法（让学生经历算一算，说一说）让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。

103×102=（10×10×10）×（10×10）（乘方意义）=10×10×10×10×10 （乘法结合律）=105 （乘方意义）2、寻找规律用幂的形式表示下列各式的结果：⑴24×23= ； ⑵210×210= ；⑶=⨯24)21()21( ；⑷=∙32a a .通过上面的计算,关于两个同底数幂相乘的结果,你发现了什么规律?3、定义法则①、你能根据规律猜出答案吗？猜想：a m ·a n =？（m 、n 都是正整数）写出计算过程，证明你的猜想是正确的。

a m ·a n =（aa …a ）·（aa …a ）（乘方意义）m 个a n 个a= aa …a (m+n)个a （乘法结合律）=am+n （乘方意义）即：a m ·a n = a m+n （m 、n 都是正整数）②、让学生通过辨别运算的特点，用自己的语言归纳法则同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

冀教版数学七年级下册(教学设计)《8.1同底数幂的乘法》

《同底数幂的乘法》本节主要内容是是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也十分紧密，对学生今后的学习和生活都有较为重要的作用，本节在本章中具有举足轻重的地位和作用。

【知识与能力目标】1．会用同底数幂相乘的法则计算同底数幂的乘法；2．会用同底数幂相乘的法则计算科学计数法相乘。

【过程与方法目标】通过探究同底数幂相乘的法则，训练学生的观察能力和归纳能力。

【情感态度价值观目标】在计算过程中，培养学生严谨的学风。

【教学重点】同底数幂相乘，科学计数法相乘。

【教学难点】科学计数法在其他学科中应用广泛，是本节课的难点。

多媒体课件（一）情景引入问题1：a n表示的意义是什么？其中a，n，a n分别叫做什么？（出示课件第2页）问题2：一种电子计算机每秒可进行超过1千万亿即1015次运算，它工作103s可进行多少次运算？预设：1015 ×103（二）讲授新课1．同底数幂的乘法（1）互动探究问题1 观察算式1015 ×103，两个因式有何特点？我们观察可以发现，1015和103这两个因数底数相同，是同底的幂的形式。

所以我们把1015×103这种运算叫做同底数幂的乘法问题2 如何计算算式1015×103？（出示课件第5页）（2）知识要点①同底数幂的乘法法则：a m· a n = a m+n(m、n是正整数)。

②同底数幂相乘,底数不变，指数相加。

条件：①乘法②底数相同结果：①底数不变②指数相加类比同底数幂的乘法公式a m·a n = a m+n (m，n是正整数)想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示等于什么呢？a m· a n· a p = a m+n+p （m，n，p都是正整数)想一想：当两个幂的底数互为相反数时，可否把它们化为同底数的幂？常见变形：(-a)2=a2, (-a)3=-a3（3）例题解析：出示课件第11-12页（4）方法归纳：运用同底数幂乘法法则的四点注意①不要漏掉单独字母的指数1。

冀教版数学七年级下册8.1《同底数幂的乘法》教学设计

冀教版数学七年级下册8.1《同底数幂的乘法》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册8.1《同底数幂的乘法》是初中学段幂的运算部分的重要内容。

本节课主要让学生掌握同底数幂的乘法法则，理解同底数幂相乘，底数不变指数相加的规律。

通过学习，培养学生逻辑推理能力和抽象思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘法、幂的定义等知识，对运算规律有一定的了解。

但部分学生对幂的运算规律理解不深，抽象思维能力有待提高。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导他们通过观察、操作、推理等方法发现并掌握同底数幂的乘法法则。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握同底数幂的乘法法则，能正确进行同底数幂的乘法运算。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生发现规律、总结规律的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力，感受数学的趣味性与魅力。

四. 教学重难点1.重点：同底数幂的乘法法则。

2.难点：理解同底数幂相乘，底数不变指数相加的规律。

五. 教学方法采用问题驱动法、引导发现法、合作交流法等教学方法。

通过设置问题，引导学生观察、操作、推理，发现并总结同底数幂的乘法法则。

六. 教学准备1.课件：制作课件，展示同底数幂的乘法运算过程。

2.学具：为学生准备纸牌，用于操作同底数幂的乘法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用纸牌游戏，引导学生发现同底数幂的乘法规律。

例如，拿两张同底数的纸牌，让学生观察它们的乘法结果。

通过实际操作，让学生感受到同底数幂相乘，底数不变指数相加的规律。

2.呈现（10分钟）展示同底数幂的乘法运算实例，让学生观察、思考并总结规律。

例如，展示以下例子：（1）(2^3 2^2 = 2^{3+2} = 2^5)（2）(3^4 3^3 = 3^{4+3} = 3^7)引导学生发现同底数幂相乘，底数不变指数相加的规律。

3.操练（10分钟）让学生进行同底数幂的乘法运算练习，巩固所学知识。

8.1同底数幂的乘法-说课稿

注重本质探规律，追求根源明算理以8.1同底数幂的乘法为例说课稿齐静各位评委，各位老师：大家好！今天我说课的题目是：冀教版七年级数学下册第八章第一节《同底数幂的乘法》。

下面我将从课标和教材分析、学情分析、目标分析、教学方法分析、教学过程和板书设计和教学反思七个方面进行阐述。

一、课标与教材分析本章内容课标要求是了解整数指数幂的意义和基本性质，能进行简单的整式乘法运算。

《同底数幂的乘法》是在七年级上册中学习了有理数的乘方和整式的加减运算之后的内容，是对幂的含义的理解、运用和深化看，是推理幂的乘方和积的乘方运算性质的基础，因此本节课是整式乘法运算的入门课。

二、学情分析：学生在七年级第一学期学习了乘方运算，但时间过长有所遗忘，因此在情景引入中增加了基础乘方运算的复习计算。

同时基于以往的教学经验，我体会到初一的学生在整式运算中经常盲目的根据经验和直觉进行计算，会急于获得运算规律而忽视了运算的依据和根源，这样获得的结论记忆起来也不会长久，当三个幂的乘法性质学习过后，学生会出现知识混淆，应用不顺，计算混乱的现象，因此，我调整教材设置顺序，具体过程将在教学过程分析中做详细阐述。

三、目标分析：知识与技能目标：经历同底数幂乘法运算性质的获得过程，理解并掌握同底数幂乘法的运算性质，能进行同底数幂乘法的有关计算。

通过由特殊到一般、具体到抽象的探究过程，体会转化和化归的数学思想，提高推理能力，发展学运算能力。

学习重难点：重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及运用性质进行有关计算。

难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解并灵活运用同底数幂的乘法法则解决相关问题。

四、教学方法分析：1.教法分析根据教学目标，要让学生经历自主探索同底数幂乘法性质的过程，因此，我采用我校倡导的“四环两型”的教学模式，（一）创设情境，探究新知（二）实践求解，交流分享（三）挑战新高，提升领学（四）成果分享，课堂小结，在教学方法上采用探索发现法。

冀教版数学七年级下册《8.1同底数幂的乘法》说课稿2

冀教版数学七年级下册《8.1 同底数幂的乘法》说课稿2一. 教材分析冀教版数学七年级下册《8.1 同底数幂的乘法》这一节，主要讲述了同底数幂的乘法法则。

同底数幂的乘法是指数相同，底数也相同的两个幂相乘，其结果是底数不变，指数相加。

这部分内容是初中学段幂的运算法则的重要组成部分，也是学生进一步学习指数运算的基础。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经接触过幂的概念，对幂的运算法则也有了一定的了解。

但是，对于同底数幂的乘法，他们可能还存在着理解上的困难，需要通过具体的例题和练习来进一步理解和掌握。

三. 说教学目标1.理解同底数幂的乘法法则，能够熟练进行同底数幂的乘法运算。

2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 说教学重难点1.重难点：同底数幂的乘法法则的理解和应用。

2.难点：如何引导学生理解和掌握同底数幂的乘法法则，并能够熟练运用。

五.说教学方法与手段1.采用问题驱动法，通过提出问题引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。

2.使用多媒体教学，通过动画和图片等形式，帮助学生形象地理解同底数幂的乘法法则。

3.通过例题和练习，让学生在实际操作中掌握同底数幂的乘法法则。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考同底数幂的乘法。

2.讲解：讲解同底数幂的乘法法则，并通过动画和图片进行演示。

3.例题：给出一些同底数幂的乘法例题，让学生跟随老师一起解答。

4.练习：让学生进行一些同底数幂的乘法练习，巩固所学知识。

5.总结：对本节课的内容进行总结，让学生明确学习的重点和难点。

七. 说板书设计板书设计要清晰明了，能够反映出同底数幂的乘法法则。

可以设计成的形式，列出同底数幂的乘法法则，并在旁边加上一些关键词，如“同底数幂”、“乘法法则”等。

八. 说教学评价教学评价可以通过课堂表现、作业和测验来进行。

对于课堂表现，可以关注学生在讨论和练习中的参与程度和表现；对于作业和测验，可以通过学生的解答来评价他们对于同底数幂的乘法法则的理解和掌握程度。

冀教版数学七年级下册8.1 同底数幂的乘法导学案学案2

2.根据你发现的规律，等于什么? 等于什么? 呢？
3.归纳：同底数幂相乘，底数，指数。
用公式表示为：
即学即练
1.下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）（ 2）
（3）（4）
（5）（6）
2.计算：
（1）（2）
（3）（4）
四、展示交流
1.计算：
（1）（2）
（3）（4）
同底数幂的乘法
学习
目标
知识目标：学生通过自己的计算和归纳概括，得到并掌握同底数幂乘法的运算性质，能够结合实际问题进行计算。
能力目标：培养学生运用公式熟练计算的能力，培养学生观察分析和归纳概括能力。
重点
同底数幂乘法性质的理解与掌握。
难点
同底数幂乘法性质在实际问题中的灵活运用。
教法
合作自主探究
学法
合作自主探究
一、情境导入
一种电子计算机每秒可以进行1012次运算，它工作103s可以进行多少次运算？你能用学过的知识解决吗？
二、试着做做
1.复习乘方的意义：
（1）
（2）
2.根据乘方的意义，完成下列各题：
（1）
（2）
（3）
（ห้องสมุดไป่ตู้）
三、一起探究
1.通过上面的计算，关于两个同底数的幂相乘，你发现了什么规律？

《同底数幂的乘法》教学案例

《同底数幂的乘法》教学案例《同底数幂的乘法》教学案例篇一同底数幂的乘法说课稿一、教材分析同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质，理解和掌握性质的特点，熟练运用运算性质解决问题。

在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式，体现以学生为主体，引导学生动手实践，自主探索与合作交流的教学理念。

通过练习形成良好的应用意识。

同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移。

因此，同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广，又是整式乘法和除法的学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。

二、教学目标(一),知识技能1.理解同知识技能底数幂的乘法法则2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题(二),能力训练1.在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力2.通过"同底数幂的乘法法则"的推导和应用，使学生领会特殊-----一般-----特殊的认知规律(三),情感价值体味科学的思想方法，接受数学情感的熏陶，激发学生探究的兴趣教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则教学难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则教学手段：为了使性质的推导过程更形象和清晰，所以借助多媒体来进行教学。

三、教学方法分析1.教法分析根据教学目标，要让学生经历探索性质的过程，因此，在性质的推导过程，采用让学生尝试的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考，探索，再通过交流，讨论，发现性质，使学生的学习过程成为再发现，再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；对于推导出的性质及其语言叙述，则可以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆，在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合。

初中数学华冀教版七年级下册8.1 同底数幂的乘法教案教学设计

8.1 同底数幂的乘法教学目标1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识.2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法.教学重难点【教学重点】同底数幂的乘法运算法则.【教学难点】同底数幂的乘法运算法则的灵活运用.课前准备课件教学过程一、复习旧知a n表示的意义是什么？其中a、n、a n分别叫做什么？a n= a×a×a×…a（n个a相乘）25表示什么？10×10×10×10×10 可以写成什么形式？10×10×10×10×10 = .式子103×102的意义是什么？这个式子中的两个因式有何特点？二、探究新知1、探究算法（让学生经历算一算，说一说）让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据.103×102=（10×10×10）×（10×10）（乘方意义）=10×10×10×10×10 （乘法结合律）=105（乘方意义）2、寻找规律请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？①103×102= ②23×22= ③a3×a2=提问学生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引导学生归纳规律：底数不变，指数相加.3、定义法则①、你能根据规律猜出答案吗？猜想：a m·a n=？（m、n都是正整数）师：口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的.a m·a n=（aa…a）·（aa…a）（乘方意义）m个a n个a= aa…a (m+n)个a（乘法结合律）=a m+n（乘方意义）即：a m·a n= a m+n（m、n都是正整数）②、让学生通过辨别运算的特点，用自己的语言归纳法则A、a m·a n是什么运算？——乘法运算B、数a m、a n形式上有什么特点？——都是幂的形式C、幂a m、a n有何共同特点？——底数相同D、所以a m·a n叫做同底数幂的乘法.引出课题：这就是这节课咱们要学习的内容《同底数幂的乘法》师：同学们觉得它的运算法则应该是？生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.教师强调：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.例如：43×45=43+5=484、知识应用例1、计算(1)32×35 (2)（-5）3×（-5）5请两个学生上黑板板演：师生共同分析：公式中的底数和指数可以代表一个数、字母、式子等练习计算：（抢答）（1）105×106（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？例2：计算(1)a8·a3·a (2)（a+b）2（a+b）3师生共同分析底数也可以是一个多项式.例3：世界海洋面积约为3.6亿平方千米，约等于多少平方米？三、归纳小结、布置作业小结：同底数幂的乘法法则.作业：课本习题。

冀教版数学七年级下册8.1 同底数幂的乘法导学案

第八章整式的乘法 8.1 同底数幂的乘法【学习目标】1．理解同底数幂相乘的法那么并会计算同底数幂的乘法；2．能熟练应用同底数幂的乘法法那么计算科学计数法相乘．【学习重点】同底数幂相乘法那么．【学习难点】同底数幂相乘，科学计数法相乘【预习自测】乘方的定义？【合作探究】活动1 引出同底数幂相乘提问如何计算103×102活动2 探究同底数幂相乘〔探究同底数幂相乘〕我们先看下面问题：学生讨论并答复1．103表示____个10相乘，即103=10×__×10；2．103×102=________________〔写成乘法〕；=___〔写成乘方〕3．210×210=___〔写成乘方〕．4．a 2×a 3=________________〔写成乘方〕大家想一想，m n a a ⨯的值是多少？说明理由 .〔学生讨论并答复写出你的想法〕活动3 同底数幂相乘我们如何用语言来表达m n m n a a a +⨯= 并与课本对照。

例1计算〔教师边板书，边用法那么讲述计算的原理．〕⑴26×23； ⑵a 2·a 4；⑶b 2·b 3·b 5； ⑷x m ·x m +1．解：〔略〕例2 太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为2×104s ，光的速度是3×105Km/s ，求太阳系的直径．学生列出算式，然后讨论解法．知识点总结：1.同底数幂相乘时,指数是相加的m ·a n 与a m + a n 的区别4.假设底数不同，先将底数化为一致【合作探究】1、=⋅53x x ；=⋅⋅32a a a ；=⋅2x x n ；=⋅53x x =⋅4x ⋅x = ； 2、=⋅-32)(x x ；=-⋅-32)()(a a ；3、=⋅10104 ；=⨯⨯32333 ；4、⋅2x ＝6x ；⋅-)(2y ＝5y ；5、=⋅++312n n x x ；=-⋅-43)()(a b a b ；6、=-⋅--n n y x y x 212)()(计算；1、34a a a ⋅⋅2、()()()53222---3、231010100⨯⨯4、()()()352a a a -⋅-⋅-- 254242423a a a a a a a ⋅-⋅⋅+⋅ 6、()()m m 2224⨯⨯【解难答疑】1．计算：〔－2〕3×〔－2〕2=______．2．计算：a 7·〔－a 〕6=_____．3．计算：〔x+y 〕2·〔－x －y 〕3=______．4．计算：〔3×108〕×〔4×104〕=_______．〔结果用科学记数法表示〕5．计算：x m ·x m +x 2·x 2m －2． 6．x m =3，x n =5，求x m+n ．【反应拓展】1．计算：－m 2·m 3的结果是〔〕A ．－m 6B ．m 5C ．m 6D ．－m 52．计算：a·a 2=______．【总结反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有: 原因：。

2023年冀教版七年级数学下册第八章《同底数幂的乘法》导学案1

新冀教版七年级数学下册第八章《同底数幂的乘法》导学案学习目标1、会根据同底数幂的乘法法则进行运算（2min）读学积累前测同底数幂乘法法则：数学语言为：1、=⨯3222 2、=⋅-17mxx3、=⨯32aa 4、=⨯-122mm知识链接一：22)(bb-⋅-=分析：(1)2b-读作“的平方的相反数b”或者“负的b的平方”2)(b-读作“负b的平方”(2)2)(b-用乘方的意义思考为：两个b-相乘，2)(b-=2b42222)(bbbbb-=⋅-=-⋅-跟踪练习：1、=-⋅-73)(xx2、=-⋅-52)()(yy3、=⋅⋅-22)(aaa4、=--32)()(xyyx5、=-⨯5050)3(36、22)()()(b b b b -⋅-+-⋅ 解：原式=知识链接二：例：，32=a 53=a ，求5a （n m n m a a a ⋅=+）解：1553325=⨯=⋅=a a a思考：这个题计算的时候用到了那些知识点，易错点有哪些？跟踪练习：1、已知2=m a ，5=n a ，求下列各式的值（1）=+n m a a 32 （2）=+n m a （3）=-23)()(n m a a （4）a7·a m =a 3·a6求m 的值知识链接三：n n 221-+ 跟踪练习：4-解：原式=n n 222-⨯ =n 2)12(⨯- =n 2研学探究一、问题：知识链接的解题思路及注意事项。

二、研学要求：先对子组互研，在小组研学，小组长站在中间，核对答案，整理解题思路，及解题步骤三、评分标准：1、对子组研学状态，每个人都很投入，没有说闲话，注意力不集中的…………5分2、能利用白板桌书写工整的 (3)3、小组研学时，小组长站中间，站姿规范，研学投入的 (2)展学提升任务分配：读学积累和研学探究。

七年级下册数学导学案：同底数幂的乘法

自主学习任务单-------8.1同底数幂的乘法一、学习目标1.掌握同底数幂乘法的运算性质2.会正确运用同底数幂的乘法运算性质进行运算3.知道同底数幂乘法运算的每一步的依据二、学习过程（一）知识回顾1. 回忆有关幂的概念；2. 尝试计算下列各式：231010⨯= ；104×105 = ；821010⨯= .（二）探索新知1. 当m 、n 为正整数时：n m 1010⋅= ；=⋅n m 22 ；()()=⋅nm 2121 . 2. 通过上面的计算，你能归纳出同底数幂的乘法运算性质吗？请用符号语言和文字语言分别进行表述.3. 你能尝试推导出同底数幂的乘法运算性质，并说出每一步的依据吗？（三）深化理解1. 计算：（1）512)3()3(-⨯-（2）7x x ⋅（3）123-⋅m m a a（4）23)()(n m n m +⋅+2. 下面的计算是否正确？如有错误，请改正：（1） 6332x x x =⋅；（）（2） 824x x x =⋅；（）（3） 422a a a =+；（）（4） m m m 32933=⋅．（） 3. 43m m m ⋅⋅= ; 2557⨯= ;752)2(⨯-= ； 23)()(s t t s -⋅-= ；4. 若155a a a m =⋅，则m = ；5. 已知a m ＝2，a n ＝3，求a m+n 的值.（四）总结提升1. 在运用同底数幂的乘法运算性质进行计算时有哪些需要注意的地方？2. 说一说同底数幂的乘法与整式的加减有什么区别。

3. 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习方法？三、效果检测1. 完成课本P48页习题8.1（见附件1）；2. 能力提升：（1） 8 = 2x ，则 x = ；（2） 8 × 4 = 2x ，则 x = ；（3）已知2x =3，求2x +3的值。

附件1: 教材内容附件2：检测答案课本P48页习题8.1：1.（1）12101⎪⎭⎫ ⎝⎛；（2）13a ；（3）7b -；（4）m a 2；（5）113；（6）10a . 2.（1）7)(q p -；（2）12)(++--n m t s ；（3）122+n x .3.（1）4；（2）n ；（3）1-n ；（4）1-n .4. 256.5. 141086.2⨯倍. 6. 910548.2⨯mL . 能力提升：（1）3；（2）5；（3）24.。