2018年秋季新版新人教版七年级数学上学期3.3、解一元一次方程(二)----去括号与去分母同步练习7
人教版七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.3解一元一次方程(二)课件 (第二课时)(28张PPT)
）
x2
2 x
A．1﹣3（x﹣2）=4
B．1﹣3（x﹣2）=﹣4
C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4
D．1﹣3（2﹣x）=4
5．解方程 2x 1 5x 3 1 ，去分母正确的是（
）
3
2
A． 2(2x 1) 3(5x 3) 1
B． 2x 1 5x 3 6
C． 2(2x 1) 3(5x 3) 6
在问题中是已知的(如例题中的速度)；一个量是未知的(如例题 中的路程)，一般设这个量为x；问题还涉及一个量在不同过程 中的关系(如例题中的时间)，常常把这个关系作为列方程的相 等关系.
【小结】解一元一次方程的步骤 (1)去分母.(2)去括号.(3)移项.(4)合并同类项.(5)系数化为1.但 并不是解每一个方程都需要这五个步骤，这五个步骤的先后顺 序并非固定不变，要根据方程的特点，确定恰当的步骤，灵活 解方程.
【学习探究】
● 思考： ● 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来
总共是33. ● 分析：如果设这个数为x，如何列方程？
2 x 1 x 1 x x 33. 327
思考：如何解上面的方程呢？ 解法一：合并同类项(先通分)； 解法二：利用等式的基本性质2，两边同乘 各分母的最小公倍数. 比较两种解法，哪种更简便？
2
3
值_____．
13．若代数式 4x﹣5 与 2x 1 的值相等，则 x 的值是__________ 2
14．对于两个不相等的实数 a 、b ，我们规定符号 Maxa,b 表示 a 、b 中的较大值，如：
Max2, 4 4 ，按照这个规定，方程 Max{x, x} 2x 1 的解为________．
(4)
《3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册
《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生对一元一次方程中“去括号”和“去分母”的掌握，通过实际操作练习，加深对一元一次方程解法的理解，并能够熟练运用这些方法解决实际问题。
二、作业内容1. 基础知识练习：（1）通过例题讲解，让学生熟悉去括号和去分母的步骤和方法，理解其原理。
（2）布置基础练习题，包括去括号和去分母的混合练习，旨在让学生熟练掌握两种方法。
2. 实践应用题：（1）设计一系列实际问题，如购物找零、速度与时间的关系等，通过这些问题让学生运用去括号和去分母的方法解决实际问题。
（2）设置开放性问题，鼓励学生自主探索，培养其创新思维和解决问题的能力。
三、作业要求1. 学生在完成作业时，应先复习课堂所学知识，确保理解去括号和去分母的原理及步骤。
2. 学生在做题时，应按照先易后难的原则，逐步提高难度，从基础练习开始，再到实践应用题。
3. 学生在解题过程中，应注重步骤的完整性，每一步都应清晰明了，确保解题思路的连贯性。
4. 学生在完成实践应用题时，应尽量用所学知识去解决问题，尝试不同的解题方法，培养创新思维。
5. 学生在解题过程中遇到问题时，应积极思考、查阅资料或向老师请教，不轻易放弃。
四、作业评价1. 老师应根据学生完成作业的情况，给予相应的评价和指导。
2. 评价内容应包括学生对知识的掌握程度、解题思路的连贯性、解题方法的多样性等方面。
3. 对于表现优秀的学生，老师应给予表扬和鼓励，激发其学习积极性。
4. 对于表现欠佳的学生，老师应给予指导和帮助，找出问题所在，并帮助其改正。
五、作业反馈1. 老师应根据学生的作业情况，及时调整教学计划和方法，以更好地满足学生的学习需求。
2. 对于普遍存在的问题，老师应在课堂上进行讲解和指导，帮助学生解决疑惑。
3. 老师应及时将学生的作业情况反馈给学生和家长，以便家长了解孩子的学习情况并给予支持。
3.3解一元一次方程(2)——去括号+讲练课件+2023-2024学年人教版数学七年级上册
根据题意，得t(y＋3)＝2t(y－3)．
因为t≠0，所以y＋3＝2(y－3)．解得y＝9.
由(1)，得甲、乙两码头之间的距离为2×(27＋3)＝60(km)．所以
小艇从甲码头到乙码头所用时间为60÷(9＋3)＝5(h)．
答：小艇从甲码头到乙码头所用的时间为5 h．
合并同类项，得－6x＝－7.
系数化为1，得x＝ .
解一元一次方程的步骤
①去括号(括号前的系数要乘以括号里的
项；④系数化为1.
各项
)；②移项；③合并同类
列方程解决问题
例3 已知A＝x＋3，B＝2－x.当x取何值时，A比B的2倍大5?
解：由题意，得x＋3－2(2－x)＝5.
去括号，得x＋3－4＋2x＝5.
数学(RJ版)
七年级上册
第三章 一元一次方程
解一元一次方程(2)——去括号
新课学习
去括号
例1 去括号：
；
(1)＋(5x－7)＝
5x－7
(2)－(3x－2)＝
－3x＋2
(3)2(x＋8)＝
2x＋16
(4)－3(3x＋4)＝
；
；
－9x－12
．
1.对于方程1－(2x＋3)＝6，去括号的结果是（
A．1＋2x－3＝6
速度和两城市之间的距离．
解：设无风时飞机的平均飞行速度为x km/h.
根据题意，得2.8(x＋25)＝3(x－25)．
解得x＝725.
所以3×(725－25)＝2 100(km)．
答：无风时飞机的平均飞行速度为725 km/h，两城市之间的距离为2
100 km.
8．新定义(2022·扬州市期末)定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝2a－
七年级数学上册 3.3 解一元一次方程二 人教新课标版课件 人教新课标版
——去括号与去分母
知识回顾
• 1.去括号法则是什么?
• 2、“移项”要注意什么? • 3、等式的性质2是什么？
• 1去括号法则 • 1.括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的符 号不改变 • • • • • • 2.括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符 号都要改变为相反的符号 注: 要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的 依据. 去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号, 不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项 分别相乘再去括号,以免发生错误. 数. 遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数"-"的个
问题一：
• 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半 年相比，月平均用电量减少2000度，全年 用电15万度，这个工厂去年上半年每月平 均用电多少度？ • 你会用方程解这道题吗？ • 题目中的等量关系是什么？
上半年用电+下半年用电=15万度
• 设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用 电_____度；上半年共用电___度，下半年共用电 ___度。 • 依据上面的等量关系得方程： 6x+6(x-2000)=150000 • 你会解这个方程吗？ • 再解这个方程是需要先解决什么？
补偿提高：
同步学习P82开放性作业
反思总结
请同学们谈谈这节课有哪些收获？
• • • • • • • • •
人教版数学七年级上册：3.3解一元一次方程(二)教案(1)
（2）方程 2( x 5) ( x 2) 5 去括号正确的是（）
A． 2x 5 x 2 5 B． 2 x 10 x 2 5 C． 2 x 10 x 2 5 D． 2x 10 x 2 5 知识点：去括号。 解题过程：解：去括号，得 2x 2 5 x 2 5，整理得： 2x 10 x 2 5 。故答案选择 C。 思路点拨：根据去括号法则进行变形即可。 答案： C． （3）方程 2( x 1) 3(x 1) 的解是（）
3
6
整理，得： 2 (2 x 1) (10x 1) 6 ；去括号，得： 4x 2 10x 1 6 ．选 C．
【思路点拨】去分母是利用等式的性质 2，方程两边同时乘以同一个数或式子，注意不要
漏乘或错乘．
【答案】 C． （3）方程 x 1
4
2x 3
2 的解（）
A． x 1 B． x 5 C． x 5 D． x 11
【教学过程】
一、预习任务
（1）去分母的方法： 方程两边同时乘以各分母的最小公倍数， 其依据是等式的性质 2 ．
（2）解一元一次方程的基本步骤：
①去分母 ;②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为 1 ．
2.预习自测 （1）在解方程 2x 5 2
3
7 x 时，去分母最好在在方程两边同时乘以，去分母后正确的 6
答案： B 练习：如果 a 3 ，那么 a( x 1) 2( x 1) 的解是？
知识点：方程的解的概念及解一元一次方程。 解题过程： 当 a 3 时，方程可转化为 3(x 1) 2 x 1 ．经历去括号、 移项、合并同类项、
系数化为 1，得 x 5 ，所以方程的解为 x 5 。
思路点拨：把 a 3代入方程后，再按照去括号解方程步骤一步一步解方程即可。
人教版数学七年级上册第三章3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的
是
(D)
A. 4x－1－x－3=1
B. 4x－1－x +3=1
C. 4x－2－x－3=1
2
10 5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 4x
去括号 15x 5 20 3x 2 4x
移项
15x 3x 4x 2 5 20 合并同类项
16x 13
系数化为1
x 13 16
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在
解：设寺内有x个僧人，依题意得 1 x 1 x 364. 34
解得x=624.
答：寺内有624个僧人.
1. 方程 3 5x 7 x 17 去分母正确的是
(C)
2
4
A. 3－2(5x+7) = －(x+17)
B. 12－2(5x+7) = －x+17
C. 12－2(5x+7) = －(x+17)
七年级数学上（RJ）
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
化简下列各式： (1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b).
解：(1) 原式=－b；(2) 原式=－2a+3b.
去括号法则： 去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变.
人教版初中七年级上册数学《3.3 解一元一次方程(二)》课件
移项
合并同类项
系数化为1
巩固练习
1. 解以下方程：
(1)x-2( x-2)＝3x＋5( x-1)；
解：去括号，得
x-2x 4＝3x＋5x-5.
移项，得
x-2x-5 x-3 x＝-5-4.
合并同类项，得
9x＝- 9.
系数化为1，得
x＝1.
(2)7+
8
3 4
x
1＝3x-
6
1 2
2 3
x
.
x=13500
方程中有带括号的式子时， 去括号是常用的化简步骤.
探究新知 素养考点 1 利用去括号解一元一次方程
例1 解以下方程：
(1)2x-( x＋10)＝5x＋2( x-1)；
解：去括号，得
2 x-x-10＝5 x＋2 x-2.
移项，得
2 x-x-5 x-2 x＝-2＋10.
合并同类项，得 系数化为1，得
解：-2x-10 =3x-15-6 -2x-3x =-15-6＋10
12x＝20
x5 3
-5x=-11 x 11 5
探究新知
素养考点 2 利用一元一次方程解答实际问题
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头 返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．水流的速度是 3 km/h， 求船在静水中的平均速度. 分析 找等量关系.这艘船往返的路程相等，即
提示：假设一个月用电200度，那么这个月应缴纳电费 为0.50×100+0.65×〔200-100〕=115元.故当缴纳电费 为310元时，该用户9月份用电量超过200度.
探究新知
解：设他这个月用电x度，根据题意，得 0.50×100+0.65×〔200-100〕+0.75〔x-200〕=310， 解得 x=460． 答：他这个月用电460度．
新人教版七年级上册数学教材配题3.3 解一元一次方程(二)、3章-复习题3
第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）—去括号与去分母P93——问题 1 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000h kW ∙(千瓦∙时)，全年用电15万h kW ∙，这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？P93——思考本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应该怎么解？P94——例1 解下列方程：（1）2)1(25)10(-+=+-x x x x ；（2）3)3(23)1(7+-=--x x x .例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h ，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h,求船在静水中的平均速度.P95——练习解下列方程：（1）2（3+x ）=5x ； （2）4x +3（2x -3）=12-（x +4）；（3）6（421-x ）+2x =7-（131-x ）； （4）2-3（x +1）=1-2（1+0.5x ）.P95——问题2 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.P97——例3 解下列方程：（1）422121x x -+=-+； （2）3x +312321--=-x x .P98——练习解下列方程：（1）)2(1002110019-=x x ； （2）4221x x =-+； （3）32213415x x x --+=-； （4）5124121223+--=-+x x x .P98——习题3.3复习巩固1. 解下列方程：（1）50)42(=-+a a ； （2）29)5(25=--b b ;（3）20)33(27=-+x x ； （4）6)23(38=+-y y .2. 解下列方程：（1）)1(3)8(2-=+x x ； （2）)4(28+-=x x ；（3）3)3(322+-=+-x x x ； （4）)25.1()5.010(2+-=-y y . 3. 解下列方程：（1）312253-=+x x ； （2）154353+=--x x ； （3）6751413-=--y y ； （4）1255241345--=-++y y y . 4. 用方程解下列问题：（1）x 与4之和的1.2倍等于x 与14之差的3.6倍，求x ；（2）y 的3倍与1.5之和的二分之一等于y 与1之差的四分之一，求y .综合运用5. 张华和李明登一座山，张华每分登高10m ，并且先出发30min （分），李明每分登高15m ，两人同时登上山顶.设张华登山用了x min ，如何用含x 的式子表示李明登山所用时间？试用方程求x 得值，由x 的值能求出山高吗？如果能，山高多少米？6. 两辆汽车从相距84km 的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h,半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？7. 在风速为24km/h 的条件下，一架飞机顺风从A 机场飞到B 机场要用2.8h ，它逆风飞行同样的航线要用3h ，求：（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速；（2）两机场之间的航程.8. 买两种布料共138m,花了540元，其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，两种布料各买了多少米？拓广探索9. 有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有502m 墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的402m 墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷102m 墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积.10. 王力骑自行车从A 地到B 地，陈平骑自行车从B 地到A 地，两人都沿着同一公路匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36km,到中午12时，两人又相距36km ，求A ，B 两地之间的路程.11. 一列火车匀速行驶，经过一条长300m 的隧道需要20s 的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s.（1） 设火车的长度为x m ，用含x 的式子表示：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；（2） 设火车的长度为x m ，用含x 的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；（3） 上述问题中火车的平均速度发生了变化吗？（4） 求这列火车的长度.P111——复习题3复习巩固1.列方程表示下列语句所表示的相等关系；（1） 某地2011年9月6日的温差是10C o ，这天最高气温是t C o ，最低气温是32C o ; （2） 七年级学生人数为n,其中男生占45%，女生有110人；（3） 一种商品每件的进价为a 元，售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元；（4） 在五天中，小华共植树60棵，小明共植树x (x <60)棵，平均每天小华比小明多种2棵。
【配套K12】[学习]2018年秋七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)
![【配套K12】[学习]2018年秋七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)](https://img.taocdn.com/s3/m/beda9ce98bd63186bcebbc49.png)
3．3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时用去括号解一元一次方程置疑导入归纳导入类比导入看图并回答问题：图3－3－1(1)此题中涉及几个量？(2)能否找到题目的等量关系？(3)你能根据等量关系列出方程吗？(4)能否解这个方程？[说明与建议] 说明：通过购物的实际问题让学生进一步体会方程模型的作用，同时认识到求解含有括号的方程的必要性，使学生明确本节课的学习目标．建议：解决此类问题，教师要注意引导、训练学生找到等量关系，并正确列出方程，让学生先把等号一边去括号，试着解方程．展示问题：1．上节课我们学习了一元一次方程的解法，用到了哪几个步骤？要注意什么？2．你能快速求出方程6x－7＝4x－1的解吗？3．去括号：(1)(3a＋2b)＋(6a－4b)；(2)(－3a＋2b)－3(a－b)；(3)－(5a＋4b)＋2(－3a＋b)．想一想去括号有什么注意事项呢？[说明与建议] 说明：复习回顾上节课所学解方程的方法、去括号法则，为这节课做好知识准备．建议：练习由学生独立完成，特别注意去括号第(2)(3)小题易错．教材母题——教材第94页例1解下列方程：(1)2x －(x ＋10)＝5x ＋2(x －1)； (2)3x －7(x －1)＝3－2(x ＋3)． 【模型建立】求解一元一次方程时，如果方程中有括号，就要利用去括号法则去掉括号．去括号时要注意两点：(1)括号前是负号，去掉括号后，括号内每一项都要改变符号；(2)括号前有数字因数时，去括号时这个数要乘括号里的每一项．【变式变形】1．如果方程3x ＋(2a ＋1)＝x －6(3a ＋2)的解是0，那么a 的值等于(B )A ．－1120B ．－1320C .1120D .13202．已知ax ＋2＝2(a －x)的解满足|x ＋12|＝0，则a ＝__25__．3．一个数与2的差的3倍比它本身大2，求这个数．解：设这个数为x ，根据题意得：3(x －2)－x ＝2，解得x ＝4. 答：这个数是4.4．x 为何值时，2(x －1)与3(4－x)互为相反数．[答案：10]5．解方程：(1)5x －(2＋4x)＝0；(2)2(x －1)＝5－x.[答案：(1)x ＝2 (2)x ＝73]6．解方程：23⎣⎢⎡⎦⎥⎤5（2x －35）－54＝x.[答案：x ＝12][命题角度1] 去括号解一元一次方程解方程中的去括号法则和整式加减中的去括号法则相同．去括号解一元一次方程的步骤：(1)去括号；(2)移项；(3)合并同类项；(4)系数化为1.注意：(1)若括号前有数字因数，去括号后不要漏乘括号内的项；(2)括号前是负号，去括号后原括号内各项都要变号．例 [厦门中考] 方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是__x ＝－7__．[命题角度2] 解含多重括号的一元一次方程若既有小括号，又有中括号，一般先去小括号，再去中括号；若小括号、中括号、大括号都有时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号．以上提到的顺序也不是一成不变的，要灵活选用去括号顺序．如素材二变式变形第6题．[命题角度3] 用一元一次方程解决文字问题解这类题要抓住题目中的关键词语，如“多”“少”“倍”“半”“大”“小”等，从而建立等量关系．如素材二变式变形第3题．[命题角度4] 用一元一次方程解决航行问题解这类题要抓住以下两个关系：顺水速度＝静水速度＋水流速度；逆水速度＝静水速度－水流速度．例 一轮船往返于A ，B 两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水流速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度．解：设轮船在静水中的速度为x 千米/时，则顺水速度为(x ＋3)千米/时，逆水速度为(x －3)千米/时，可列方程3(x －3)＝2(x ＋3)，解得x ＝15. 答：轮船在静水中的速度为15千米/时．P95练习 解下列方程： (1)2(x ＋3)＝5x ；(2)4x ＋3(2x －3)＝12－(x ＋4)；(3)6⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －4＋2x ＝7－⎝ ⎛⎭⎪⎫13x －1； (4)2－3(x ＋1)＝1－2(1＋0.5x )．[答案] (1)x ＝2；(2)x ＝1711；(3)x ＝6；(4)x ＝0.[当堂检测]第1课时 用去括号解一元一次方程1. 在解方程：3（x-1）-2（2x+3）=6时，去括号正确的是（ ） A ．3x-1-4x+3=6 B ．3x-3-4x-6=6 C ．3x+1-4x-3=6 D ．3x-1+4x-6=62. 方程2（x-1）=x+2的解是（ ）A ．x=1B ．x=2C ．x=3D ．x=4 3. 当x=___时，整式7+4x 的值是整式3x-1的值的3倍， A ．1 B ．0 C ．2 D ．3 。
人教版七年级数学上册第3章：3.3解一元一次方程----去括号、去分母同步练习(含答案)
3.3解一元一次方程----去括号、去分母知识要点：1.解一元一次方程——去括号去括号：把方程中含有的括号去掉的过程叫做去括号． （1）去括号的依据：分配律．（2）去括号的法则：将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，按照分配律与括号内各项相乘．括号外的因数是正数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号相同；括号外的因数是负数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号相反．（3）对于多重括号的，可以先去小括号，再去中括号，若有大括号，最后去大括号，或由外向内去括号，有时也可用去分母的方法去括号 2.解一元一次方程——去分母（1）定义：一元一次方程中如果有分母，在方程的两边同时乘所有分母的最小公倍数，将分母去掉，这一变形过程叫做去分母．（2）去分母的依据：等式的性质2．（3）去分母的做法：方程两边同时乘所有分母的最小公倍数 一、单选题1．小亮在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清，被污染的方程为：527x x -=+■，他翻看答案，解为5x =-，请你帮他补出这个常数是（ ） A.32B.8C.72D.122．已知2342A x x =-+，2351B x x =+-且0A B -=,则满足条件的x 值为（ ） A ．1B ．-1C ．13D ．13-3．如果（5126x --）的倒数是3，那么x 的值是（ ） A ．-3B ．1C ．3D ．-14．下列变形中，正确的是（ ） A. 变形为B.变形为C.变形为D.变形为5．解方程时，去分母正确的是（）A. B. C. D.6．解方程的步骤如下：解：①去括号，得.②移项，得.③合并同类项，得.④两边同除以，得.经检验，不是方程的解.则上述解题过程中出错的步骤是（）A.①B.②C.③D.④7．方程的解是（）A. B. C. D.8．解方程时，去分母正确的是（）A. B. C. D.9．若关于的方程的解与的解之和等于5，则的值是（）A.-1 B.3 C.2 D.10．方程10515601260x x+=-的解是（）A.15x =B.20x =C.25x =D.30x =二、填空题11．定义一种新运算:a b ab a b *=++，若327x *=，则x 的值是________. 12．关于x 的一元一次方程（2m-6）x │m│－2=m 2的解为___. 13．若x a =是关于x 的方程2152x b -+=的解，则+a b 的值为__________. 14．完成下列的解题过程： 用两种方法解方程：11(31)1(3)43x x -=-+. （1）解法一：去分母，得______________. 去括号，得_________________.移项、合并同类项，得________________. 系数化为1，得_____________.（2）解法二：去括号，得______________. 去分母，得________________. 移项、合并同类项，得____________. 系数化为1，得_______________.三、解答题 15．解方程：21534x x ---=- 16．解方程（1）7x ﹣4=4x+5 （2）2(10)52(1)x x x x -+=+-17．李娟同学在解方程21133x x a-+=-的过程中，去分母时，方程右边的1-没有乘3，因而求得方程的解为2x =，试求a 的值，并正确地解方程. 18．先看例子，再解类似的题目. 例：解方程：2(1)11x x -+=-.解：设1x y -=，则原方程化为21y y +=.解得1y =-. 所以11x -=-. 解得0x =.问题：用你发现的规律解方程：3(23)5(32)2x x -=-+.19．已知关于x 的方程2123x a x +--=. （1）当1a =时，求出方程的解； （2）当2a =时，求出方程的解.答案1．B 2．C 3．C 4．B5．D 6．B 7．B 8．B 9．C 10．A 11．6 12．x=34-13．11214．3(31)124(3)x x -=-+， 9312412x x -=--， 133x =， 313x =， 31111443x x -=--，9312412x x -=--， 133x =， 313x = 15．解：去分母得：4(x-2)-3(1-x)=-60 去括号得：4x-8-3+3x=-60， 移项、合并同类项，得7x=-49， 化未知数x 系数为1得：x=-7． 16．解：（1）7x ﹣4=4x+5 ∴3x 9= ∴x 3=；（2）2(10)52(1)x x x x -+=+- 去括号得：2x-x-10=5x+2x-2，移项合并得：-6x=8， ∴4x 3=-17．解：李娟同学的解法：21133x x a-+=-， 去分母，得211x x a -=+-. 移项、合并同类项，得x a =. 因为错解为2x =，所以2a =. 再将2a =代入到原方程中，解得0x =.18．解：设23x y -=，则原方程化为352y y =-+.解得14y =，所以1234x -=.解得138x =. 19．(1)将a=1代入方程得：12123x x +--=，去分母得：6−3(x+1)=2(x−2)， 去括号得：6−3x−3=2x−4， 移项合并得：5x=7，解得：75x =；(2)将a=2代入方程得：22123x x +--=，去分母得：6−3(x+2)=2(x−2)， 去括号得：6−3x−6=2x−4， 移项合并得：5x=4，解得：45x =。
3.3解一元一次方程(二)课件人教版数学七年级上册
5名二级技工一天共粉刷的墙面面积：(10x+40) m2
初中数学
例题讲解 合并同类项，得
每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积.
同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面.
去括号，得 移项，得
15x 5 10 4x 3x 2.“x=a” 转
15x 4x 3x 2 5 10.
化
合并同类项，得
14x 7.
系数化1，得
x 1. 2
初中数学
来找错误
解方程:（1） x x 6 1.
23
解：去分母，得 3x （2x 6） 1×. 6.
移项，得
3x 2x 1 6.
初中数学
课堂小结
二、列方程解一元一次方程应用题的步骤
审—读题，圈画重点语句
设—选择合适的未知量设为未知数
列—依据等量关系列出方程
解—采取最优步骤方案求解
验—验证是否符合实际问题
答—勿忘答题，要叙述完整，若有单位，同时要写
初中数学
上单位
例2 有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技 工粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷； 同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉 刷了另外的40m2墙面.每名一级技工比二级技工一天多 粉刷10m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积.
初中数学
例题讲解
例2 有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技 工粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷； 同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉 刷了另外的40m2墙面.每名一级技工比二级技工一天多 粉刷10m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积.
人教版数学七年级上册：3.3解一元一次方程(二)教学课件(共17张PPT)_2
原式=3×(-2)2×3-(-2) ×32
再去掉括号.同时看括号里 3y2-x2+(2x-y)-(x2+3y2),其中x=1,y=-2.
注意:先根据题意列出式子,要把两个代数式都看成整体,列式时应加上括号.
x,y取不同的值,其值也不同.
的各项符号是否要改变; 再去掉括号.
a+(b-c+d)=____ (2). x取不同的值,其值也不同.
进行整式的加减运 算时:先去括号,再合 并同类项.
例1:求2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差.
解:(2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5) =2a2-4a+1+3a2-2a+5 =5a2-6a+6
注意:先根据题意列出式子,要把两个代 数式都看成整体,列式时应加上括号.
求多项式x23x325x4与 4x4x63x3 的差.
a+(-2b-c+d)=____ 去括号,再合并同类项: ③a2-(3a2-2a+1)=a2-3a2-2a+1 当x=1,y=2时,求代数式 先按题目要求列出式子,
最后合并同类项.
=54 要求会正确、熟练地进行整式的加、减运算.
例2:先化简下式,再求值. 5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b), 其中a=-2,b=3.
2
2
7b2. ③a2-(3a2-2a+1)=a2-3a2-2a+1
a+(b-c+d)=____ (2). 求: (1)A+B (2)A-B
当x=1,y=2时,求代数式
求: (1)A+B (2)A-B a+(b-c+d)=____ (2).
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3.3解一元一次方程(二)
——去括号与去分母(1)
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1.方程5(x －1)＝5的解是( )
A.x ＝1
B.x ＝2
C.x ＝3
D.x ＝4
2.下列四组变形中，属于去括号的是( )
A.5x ＋3＝0，则5x ＝－3
B.12
x ＝6，则x ＝12 C.3x －(2－4x )＝5，则3x ＋4x －2＝5 D.5x ＝1＋4，则5x ＝5
3.如果x ＝1是方程
31
的解，那么关于的方程
(3)2(2m y m y --=-的解是( )
A.y ＝10
B. y ＝0
C. y ＝34
D. y ＝4
4.小明买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x 张，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A.5x ＋(12－x )＝48
B.x ＋5(x －12)＝48
C.x ＋12(x －5)＝48
D.x ＋5(12－x )＝48 5.种饮料比种饮料单价少1元，小峰买了2瓶
种饮料和3瓶种饮料，一共花了13元，如果设种饮料单价为元/瓶，那么下面所列方程正确的是( ) A.
B. C. D.
二、填空题(每小题6分，共30分)
6.x ＝3和x ＝－6中， 是方程x －3(x ＋2)＝6的解.
7.当x ＝__________时，代数式3(2－x )和2(2＋x )的值相等
8.若代数式3(1)x -与(2)x -是互为相反数，则x ＝____________.
9.当k 是 时，方程2(2x ﹣3)＝1﹣2x 和8﹣k ＝2(x ＋1)的解相同.
10.在日历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日期数值为____________.
三、解答题(共40分)
11.解下列方程：
（1）3)31(35=--y ；
（2）2(1)(25)x x x +=--
12.一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位上与个位上的数的和是这个数的5
1，求这个两位数.
参考答案
1.B
2.C
3.B
4.D
【解析】设1元纸币为x 张，那么5元纸币有(12－x )张，
∴x ＋5(12－x )＝48，故选D.
5.A.
【解析】设B 种饮料单价为x 元/瓶，则A 种饮料单价为(x ﹣1)元，
根据小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，
可得方程为：2(x ﹣1)＋3x ＝13.
故选A.
6.x ＝－6
【解析】对方程x －3(x ＋2)＝6进行求解即可得到答案.
解：x －3(x ＋2)＝6
x －3x －6＝6
x －3x ＝6＋6
－2x ＝12
x ＝－6 7.52
【解析】解方程3(2－x )＝2(2＋x )即可得出答案. 8.54
【解析】根据题意得：3(1)(2)0x x -+-=，移项合并得：45x =，解得：54x =
. 9.113
【解析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k 的方程，从而可以求出k 的值. 解：方程2(2x ﹣3)＝1﹣2x 的解是：x ＝，
方程8﹣k ＝2(x ＋1)的解是：x ＝3﹣，
则根据题意，得3﹣＝，
解得，k ＝
. 故答案是：
. 10.7.
【解析】在日历上，用一个正方形圈出2×2个数，若设所圈4个数左上角的日期数值为x ，右上角的为x ＋1左下角的日期数值为x ＋7，右下角的为x ＋8，可列方程为x ＋x ＋1＋x ＋7＋x ＋8＝44，解得x ＝7
11.（1）y ＝1；（2）1x =
【解析】
解：（1）3)3
1
(35=--y 5-3y 13+=
－3y ＝3－1－5
－3y ＝－3
y ＝1
（2）2(1)(25)x x x +=--
2225x x x +=-+
33x =
1x =
12.45
【解析】
解：设个位上的数为x ，则十位上的数为(x －1)
由题意得：x ＋(x －1)＝5
1［x ＋10(x －1)］ 解得：x ＝5 所以这个两位数是45。