多学科优化设计技术及其应用研究
多学科设计优化算法及其在飞行器设计中应用
多学科设计优化算法及其在飞行器设计中应
用。
多学科设计优化算法（MDO）是一种整体性设计技术，主要通过
对包括机械、控制、电子、计算机和软件等各学科的综合应用，从而
获得最优化的设计结果。
它以提高综合性能以及降低整体成本为目标，有效解决多学科设计的复杂特征，使设计中的各个子系统不仅符合给
定的功能和性能，而且有针对性地调整每一部分。
MDO算法一般由三个步骤组成，分别是设计空间确定、优化策略
选择和整体优化算法。
首先，确定需要优化的设计参数，建立模型并
计算模型输出。
然后，利用多学科的设计知识及计算机的支持，选择
合适的优化策略，应用合理的算子求解，以优化模型中的目标函数。
最后，利用结果重新执行循环，以实现最终整体优化。
MDO算法由日益复杂的飞行器需求所促进，已成为飞行器设计中
广泛使用的体系结构。
为满足不同需求，现有许多成熟的MDO算法库，可用于探索最优设计。
比如，专用于航空器设计的FMS（Flight Missions Simulator）和SASDE（Simulated Aircraft Design Environment），可借助数值算法设计出低噪声、低排放的机体结构，
满足多学科要求，提升航空器的综合性能。
总而言之，多学科设计优化算法具有科学明确、全面综合的特点，无可厚非地被用于了飞行器的设计，它能有效地优化设计参数，从而
为制造高性能、高质量的飞行器提供基础支撑。
多学科设计优化方法的研究及其优化系统的构建
2.1.1 层级系统
子系统之间信息流程具有顺序性， 信息的传递是从上层到下 层单向传递的。 子系统之间没有耦合关系， 它是一种 “树” 状结构。 不同层之间形成串联关系， 而同一层之间的子系统相互独立的。
＊来稿日期： 2008-10-18 ＊基金项目： 教育部科学技术研究重点项目资助 （106018 ）
2.2.4 多学科混合协同优化方法 MMCDO
针对混合层级系统的多学科设计优化方法，其求解方法融合 了以上层级系统的顺序关系的优化方法和两种非层级系统的多学 科优化方法的特点， 适应于含有顺序的和并行的混合优化问题的复 杂系统的多学科设计优化。
层级系统 1 优化 … 层级系统 n 优化 … 非层级系 统 1优化 … 非层级系 统 m 优化
254
文章编号： 1001-3997 （2009 ） 08-0254-03 ＊＊＊＊＊ ＊＊ ＊＊＊＊＊
机械设计与制造 Machinery Design ＆ Manufacture
第8期 2009 年 8 月
综 述
多学科设计优化方法的研究及其优化系统的构建 *
蔡占军 1 翁海珊 2 俞必强 2 （1 天津工业大学 纺织学院， 天津 300160 ） （2 北京科技大学 机械工程学院， 北京 100083 ） CAI Zhan-jun1， WENG Hai-shan2， YU Bi-qiang2 （1 School of Textiles， Tianjin Polytechnic University， Tianjin 300160， China ）
子系统之间没有明确的顺序等级关系， 子系统之间相互传递 信息， 具有相互 “耦合” 的关系， 它是一种 “网” 结构， 各子系统之间 为同一等级的并行关系。
多学科优化方法在汽车底盘设计中的应用研究
多学科优化方法在汽车底盘设计中的应用研究一、本文概述随着汽车工业的快速发展和市场竞争的日益激烈，汽车底盘设计在提升车辆性能、驾驶舒适性和安全性等方面起着至关重要的作用。
然而，汽车底盘设计涉及众多学科领域，包括机械工程、材料科学、控制理论、动力学等，这使得设计过程变得异常复杂。
为了应对这一挑战，多学科优化方法（MDO）应运而生，它通过整合不同学科的知识和技术，实现对汽车底盘设计的全面优化。
本文旨在探讨多学科优化方法在汽车底盘设计中的应用研究。
我们将简要介绍多学科优化方法的基本原理和常用技术，包括设计优化理论、建模与仿真技术、协同优化算法等。
随后，我们将重点分析多学科优化方法在汽车底盘设计中的具体应用案例，包括底盘结构优化、动力学性能提升、控制系统设计等方面。
通过对这些案例的深入研究，我们将揭示多学科优化方法在提升汽车底盘设计质量和效率方面的巨大潜力。
本文还将探讨多学科优化方法在汽车底盘设计中所面临的挑战和未来的发展趋势。
我们希望通过这些讨论，为汽车工程师和研究人员提供有益的参考和启示，推动多学科优化方法在汽车底盘设计中的应用和发展。
二、多学科优化方法概述随着汽车工业的快速发展，汽车底盘设计面临着越来越多的挑战。
为了应对这些挑战，多学科优化方法应运而生。
多学科优化方法是一种集成了多个学科领域知识和技术的优化方法，旨在通过协同工作，实现设计问题的全局最优解。
多学科优化方法的核心在于将不同学科领域的知识和技术进行有机融合，形成一个统一的优化框架。
在这个框架中，各个学科领域的知识和技术可以相互补充、相互支撑，从而更加全面、准确地解决设计问题。
这种方法不仅考虑了单一学科内的优化问题，还考虑了不同学科之间的相互影响和耦合关系，从而能够实现设计问题的整体最优解。
在汽车底盘设计中，多学科优化方法的应用具有重要意义。
汽车底盘是一个涉及多个学科领域的复杂系统，包括机械工程、材料科学、控制工程等。
通过应用多学科优化方法，可以在设计过程中综合考虑这些学科领域的知识和技术，从而得到更加合理、高效的设计方案。
多目标多学科优化设计
常见的多目标优化算法包括非支配排序遗传算法、Pareto最 优解法、权重法等。这些算法在解决实际多目标优化问题中 具有广泛的应用价值。
03 多学科优化设计理论
学科交叉的重要性
01
创新性
学科交叉有助于打破传统学科界 限，激发新的思维方式和研究方 法，促进创新。
综合性
02
03
高效性
多学科优化设计能够综合考虑多 个学科的知识和原理，提高设计 的综合性能和整体效果。
船舶结构多目标多学科优化设计
总结词
船舶结构多目标多学科优化设计是提高船舶 结构强度、耐久性和降低建造成本的有效途 径。
详细描述
船舶结构多目标多学科优化设计涉及结构力 学、流体力学、船舶工程等多个学科领域， 旨在实现船舶结构、航行性能和建造工艺的 综合优化。通过多目标优化算法，可以找到 满足多个性能指标的优化设计方案，提高船 舶的结构强度、耐久性和经济性。
探讨多目标多学科优化设计在各个领 域的具体应用，深入挖掘其潜力和价 值，为相关领域的发展提供更多支持。
开展多目标多学科优化设计在实际工 程中的应用研究，提高其在实际问题 中的解决能力和实用性，为工程实践 提供更多帮助和支持。
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学科交叉的实践方法
1 2
建立跨学科团队
组织来自不同学科的专家和学者，共同开展研究 和设计工作。
制定统一的设计目标和评价标准
在多学科交叉设计中，需要制定明确、统一的设 计目标和评价标准，以便各学科协同工作。
3
加强沟通和协调
在多学科交叉设计中，各学科之间的沟通和协调 至关重要，应定期组织交流会议和讨论活动，促 进信息共享和知识交流。
基于iSIGHT的多学科设计优化平台的研究与实现
基于iSIGHT的多学科设计优化平台的研究与实现一、本文概述随着现代工程技术的快速发展，产品设计的复杂性日益增加，涉及多个学科领域的知识和技术。
这种复杂性要求设计师在设计过程中必须考虑多种因素，如性能、成本、可靠性、可制造性等，从而实现整体最优设计。
然而，传统的设计优化方法往往只能针对单一学科进行优化，难以处理多学科之间的耦合和冲突。
因此，开发一种基于多学科设计优化（MDO）的平台，对于提高产品设计的质量和效率具有重要意义。
本文旨在研究并实现一种基于iSIGHT的多学科设计优化平台。
iSIGHT作为一种先进的优化算法平台，具有强大的优化求解能力和丰富的优化算法库，为多学科设计优化提供了有力支持。
本文将首先介绍多学科设计优化的基本原理和方法，然后详细阐述基于iSIGHT 的多学科设计优化平台的架构、功能和技术实现，并通过具体案例验证平台的可行性和有效性。
通过本文的研究和实现，旨在为设计师提供一个高效、可靠的多学科设计优化工具，帮助他们在设计过程中综合考虑多个学科因素，实现整体最优设计。
本文也希望为相关领域的研究者和技术人员提供一些有益的参考和启示，推动多学科设计优化技术的发展和应用。
二、多学科设计优化概述随着现代工程技术的不断发展和复杂性的增加，传统的单学科设计优化方法已经无法满足许多复杂系统的设计要求。
因此，多学科设计优化（MDO，Multidisciplinary Design Optimization）应运而生，它通过将不同学科的知识、方法和工具集成在一起，实现复杂系统整体性能的最优化。
MDO旨在解决在产品设计过程中出现的跨学科耦合问题，以提高产品的设计质量和效率。
MDO的核心思想是在产品设计阶段就考虑不同学科之间的相互影响和约束，通过协同优化各个学科的设计参数，实现整个系统的全局最优。
这种方法能够有效地减少设计迭代次数，缩短产品开发周期，并降低成本。
同时，MDO还能够提高产品的综合性能，使其在满足各项性能指标要求的同时，达到最优的整体效果。
多学科设计优化流程研究综述
（ １ ． 东北大 学 机械工程与 自动化学 院，沈 阳 １ １ ｏ ８ １ ９ ；２ ． 辽 宁装备 制造职业 技术 学院，沈 阳 １ １ ０ １ ６ １ １ ； ３ ． 东北大学 计算中心，沈阳 １ １ ０ ８ １ ９
摘
要 ：在复杂产品的多学科设计优化中 ，流程是 实现设 计过 程自动化和专业软件集成的重要技术。目 前 对于多学 科设计优 化流程研 究多从设 计过程 自动化的角度 ，从工作流 模型 扩展 。通过对多 学科设计优 化过程 的分析 ，提出从设 计过程 自动化、程序 可视化和 软件集成 角度进行研 究 ， 并 讨论 上述 三个 方 面的研 究 内容和 取得 成果 。针 对多 学科 设计 优化 流程作 为优 化算 法的 实 现 ，具有科 学计算可 视化和程 序可视化 的特点 ，提出将其视 为一个多 学科融合 的新对象进行 研 究。
０ 引言
在 航 天 、 航 空 、舰 船 等 复 杂 产 品 设 计 中 ， 多学科设计优化设计 （ Ｍｕ ｌ ｔ ｉ ｄ ｉ ｓ ｃ ｉ ｐ ｌ ｉ ｎ ａ ｒ ｙ Ｄｅ ｓ ｉ ｇ ｎ
平 台 ， 东北 大 学 基 于 Ｃ ＯＭ技 术 构 建 的 发 动机 涡 轮集成 设 计 系 均 属于 此类 系统 。 程 序 脚 本 方 式 是 针 对 多 学 科设 计 优 化 系 统 建 设 的 需要 ，设 计 一 种 专 门 的脚 本 程 序 。 此种 方 式
Ｏｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， ＭＤＯ）正 在 被 广 泛 地 应 用 在 产 品
的概 念设 计 和详 细设 计 当 中 。多学 科 设 计 优 化 设 计 实现 复 杂 系统 的 整体 最 优 ， 同 时兼 顾 各个 子 系 统 之 间的约 束和 耦合关 系ｕ 。 在 不 同 的 学 科 和
改进的多学科协同优化算法及其应用
辉 黄卫 刚
连 云港 ２ ２ ２ ０ ０ ６ ）
（ １ ． 中国舰船研究设计 中心
摘 要
４ ３ ０ ０ ６ ４ ） （ ２ ． 江苏 自动化研究所
多学科优化设计 （ ＭＤ Ｏ ） 是 当前复杂系统工程设计 中研究最 活跃 的领域 。分析 了标准多学科 协同优化算 法解
决 实际复杂 ＭＤ Ｏ 问题计 算困难的原 因， 提出 了基于试验设 计的近似 模型 和智能优 化 的协 同优化 算法 （ ＮＣ Ｏ） 。ＮＣ Ｏ算 法 继 承了标准协同优化分布并行 的思想 ， 采 用现代智能算法优化系统级减 小优化 陷入局部解 的可能性 ， 以试 验设 计为基 础的 高精度 近似模 型代替学科真实模 型降低计算成 本 ， 平滑数 值 噪声 。通过 经典 ＭＤ Ｏ测试 算例 与 Ａｌ ｅ ｘ ａ ｎ ｄ ｒ ｏ ｖ提 出的改进 松 弛协 同优 化比较 ， 优化 结果表明 ， Ｎ Ｃ Ｏ能有效提高 收敛速率 ， 保证收敛结果 的稳定性 和可靠性 ， 能更好地满 足复杂系统工 程
总第 ２ ９ １ 期
计算机与数字工程
Ｃ ｏ ｍｐБайду номын сангаасｕ ｔ ｅ ｒ＆ Ｄｉ ｇ ｉ ｔ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
Ｖｏ １ ． ４ ２ Ｎｏ ． １
６５
２ ０ １ ４ 年第 １ 期
改进 的 多学 科 协 同优 化 算 法 及 其应 用
周 奇 张立 丽。 许
优化需要 。
关 键词
协同优化 ；智能算法 ； 试 验设 计 ；近似模 型
Ｔ Ｐ ３ ０ １ ． ６ ；０２ ２ ４ Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ １ ６ ７ ２ － ９ ７ ２ ２ ． ２ ０ １ ４ ． ０ １ ． ０ １ ８
多学科设计优化方法及其应用研究的开题报告
多学科设计优化方法及其应用研究的开题报告1. 研究背景和意义随着现代工业的发展以及科技的不断进步，多学科设计优化方法越来越受到关注和重视。
多学科设计是一种逐步发展起来的交叉学科领域，它结合了不同学科的理念和技术，旨在解决复杂的设计问题。
多学科设计优化方法则是在多学科设计的基础上，采用最优化理论和方法对设计方案进行全面优化，以提高设计质量和效率，降低成本，增强竞争力。
本研究旨在对多学科设计优化方法进行深入研究，并探究其在各领域的应用，从而提高多学科设计的效率和质量，并为优化设计提供可靠的理论支持。
2. 研究内容和方法本研究的主要内容包括多学科设计优化方法的理论和技术研究，以及其在工程和制造等领域应用的探究。
在理论和技术研究方面，研究将重点探讨多学科设计的基本理论和方法，如多目标优化、多属性决策、可行性设计等，以及全局优化、局部优化、组合优化等多学科设计优化方法。
同时，研究将探讨这些方法的优缺点，以及如何在实际中应用这些方法达到优化设计的目的。
在应用探究方面，研究将分别以工程和制造领域为例，探讨多学科设计优化方法在这两个领域的应用。
通过案例研究，揭示多学科设计优化方法在提高设备性能、降低成本、优化制造流程等方面所取得的成果和效果，并探讨如何推广和应用这些方法。
本研究将采用文献综述和案例分析等方法来完成研究内容。
通过对现有文献和案例的分析和总结，可以系统化地了解多学科设计优化方法的理论和技术，以及在工程和制造领域的应用现状和发展趋势，并为未来的研究提供指导。
3. 研究目标和意义本研究的主要目标是对多学科设计优化方法进行深入研究，并探究其在各领域的应用，从而提高多学科设计的效率和质量，并为优化设计提供可靠的理论支持。
具体目标包括：1.系统性地总结多学科设计优化方法的理论和技术，了解其优缺点以及在不同应用场景中的适用性和有效性；2.分析多学科设计优化方法在工程和制造领域的应用现状和发展趋势，揭示它们在提高设备性能、降低成本、优化制造流程等方面所取得的成果和效果；3.针对多学科设计优化方法在应用过程中的关键问题和难点，探讨改进和完善的方向和方法，提高设计效率和质量；4.为后续研究提供理论支持和实践经验，推广和应用多学科设计优化方法，促进技术进步和产业发展。
多学科设计优化算法及其在飞行器设计中应用
科设计优化 主要 围绕系统之中 互相作用的协同机制来达到系 统 工程的初步 设计的目 的。 本文以多学科 设计优 化算法和飞 行 器设计两项内容为重点， 简 要分析优化 算法在飞 行器设计中的应用。 【 关键 词ｌ多 学科设计优化算法； 飞 行器设计； 协同优化方案； 复杂系
从数学上可以表达 为： 寻找 ： Ｘ 最小化 ： ｆ ＝ ｆ （ ｘ， Ｙ ） 约束 ： ｈ ： 【 ｘ， Ｙ ）＝ ０（ ｉ ＝ｌ ， ２ ， …ｍ）
计中。 其优点在于系统全 局最优解的得出几率的增 高和系统分析次数 的 降低 。 但当设 计变量 和状态变 量ｙ 不断增大 时， 人 工神 经网络 的反应时
一
一
着较 强的顺序 性 ， 而非层次 系统 中的 子系统呈现 出 “ 网” 结 构， 有 耦合 该方法 能够促 进连 续或离散 混 合变量的优 化问题 ， 并有效 消除 数值噪 关系。 目 前 多学科设 计优化算法以非分层系统 为主研 究点。 音。 在飞行 器设计 中， 该算 法多应 用于通用航 天飞机 与旋 翼机 的初步设
大复杂性 为重点， 而理 想化的算法 包括以下几方面特性 ： 模块 化结 构； 虽然 国内的多学科 设计优 化算法 得到 了较 好 的发展 ， 但 其理论 问 定量 的信息交换 ， 子系统之 间优化和 分析的并 行， 设计 的能动 性 ； 计算 题和实际问题依然较多。 并行子空 间优化算法和 协作优化 算法还需要设 次数的减 少ｔ 子系统与工程设计组 织形式的一致性 ・ 全局 最优解的 得出 计人 员对其 收敛性 进行 完善的理论 证明。目 前， 多学 科设计优化 算法广
定 程度的冲击 ， 其设 计周期和开发成本都 相对有所增大 。 本 文以多学科 构的不 稳定。 设 计优化 算法 和飞行 器设计 为重点 ， 简要分 析多学 科设计 优化算 法的 在 全局敏感 分析基础 上做 了改 进的并行 子空间优化算 法能够提 高 子 系统优化 整合后的整 体效 果 ， 数据分 析近似 模型 的精确 性得 到了较 具体应用 。 大 的提升。 改 进版的优化算 法很好地解 决了系统分析 中的振 荡现象 。 但 多 学科设 计 优化 仅能解 决连 续设 计变 量的 般而言， 复杂系统 的分 析方法是将该 系统划 分为若干 子系统， 因 上述两 种并行 子空 间优化 算法都 有局 限性 ， 子系统之 间作用机制 的不同 ， 复杂系统又被 归属于两 大类 ， 一 类是层次 优化 。 系统 ， 另一类是 非层次系统 。 层次 系统 下各子 系统 呈现 出 “ 树” 结 构， 有 基于 响应 面的优化算法 并不要求设计人员对系统敏 感性开展分析，
多学科协同优化设计
多学科协同优化设计随着科技的进步和社会的发展，现代设计越来越涉及到多个学科领域的知识和技术。
传统的单一学科设计已经无法满足复杂和多样化的需求。
因此，多学科协同优化设计应运而生。
本文将介绍多学科协同优化设计的概念、原理、方法和应用，并探讨其在各个领域的前景。
一、概念多学科协同优化设计是一种综合运用多个学科的知识和技术，通过协同合作以达到最优设计的方法。
它涉及到多个学科领域，包括但不限于工程、数学、物理、化学、生物学等。
多学科协同优化设计的核心是协同合作和优化，即通过多个学科的专家和研究者的合作，以优化设计的性能、效率和成本。
二、原理多学科协同优化设计的基本原理是将不同学科的知识和技术有机地结合在一起，构建一个综合的优化设计模型。
这个模型可以同时考虑多个学科的要求和约束，通过协同合作寻找最优解。
在实际应用中，多学科协同优化设计往往采用模型与算法相结合的方法。
通过构建数学模型，将设计问题转化为一个优化问题，并应用优化算法来求解最优解。
三、方法多学科协同优化设计的方法有多种，常用的有遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。
这些算法可以自适应地搜索设计空间，以找到最优解。
此外，还可以借助计算机仿真技术，通过模拟设计和优化过程，加速设计的进程。
多学科协同优化设计还可以应用一些专门的工具和软件，如CAD、CAE等，提供可视化和辅助决策的功能。
四、应用多学科协同优化设计在各个领域都有广泛的应用。
以工程设计为例，多学科协同优化设计可以在减少成本、提高性能、缩短设计周期等方面发挥重要作用。
在汽车工业中，多学科协同优化设计可以在车身结构、发动机、悬挂系统等方面进行优化，提高汽车的燃油经济性和安全性。
在建筑设计中，多学科协同优化设计可以在结构、材料、能源等方面进行综合优化，提高建筑的效益和环境友好性。
五、前景多学科协同优化设计具有良好的前景。
随着各个学科的交叉和融合，多学科协同优化设计将发挥越来越重要的作用。
它可以提高设计的质量和效率，满足不断增长和复杂化的需求。
基于iSIGHT的多学科设计优化技术研究与应用
计优 化。并对在单学科设计优 化和多学科设计优 化 的环境下 得到 的优化 结果进 行 了 比较 ，得 出 了多学科设 计优
化结 果更 加有效地达到 了优化 目标的结论 。 关键词 ：多学科设计优化 ；ｉ Ｇ ；软件集成 Ｓ ＨＴ Ｉ
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ｔ ｅ ｔｃ ｎ ｌｇ ｆｍｕ ｉ ｉｃｐ ｉ ａｙ ｄ ｓｇ ｐｉ ｚ ｔ ｎ ｉ ｅ ａ ｏ ａｅ ． Ｂ ａｉ ｇ ｂ ｏ ｋ ｍｕ ｉ ｉｃｐ ｉ ａ ｙ ｄ — ｈ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ｏ ｈ ｄｓ ｉ ｌ ｒ ｅ ｉ ｎ ｏ ｔ ｎ ｍｉａｉ ｓ ｌ ｂ ｒ ｔｄ ｏ ｅ ｒｎ ｌ ｃ ｈ ｄ ｓ ｉ ｌ ｒ ｅ ｎ ｓｇ ｐ ｉ ｚ ｔ ｎ ｉ ｏ ｄ ｃ ｅ ｎ ｅ ｅ ｉ ｔｇ ａｅ ｎ ｉｏ ｍｅ ｔ ｆｉ Ｉ ｉｎ ｏ ｔ ｍｉａｉ ｓ ｃ ｎ ｕ ｔ ｄ ｕ ｄ ｒｔ ｎ ｅ ｒ ｔｄ ｅ ｖ ｒ ｎ ｎ Ｓ ＧＨＴ，Ｐｒ／ ｎ ｓ ｓ ａ ｄ ｔ ｅ ｏ ｔ ｚ ｔ ｎ ｒ ｓ ｌ ｏ ｈ ｏ ｏ Ｅ ａ ｄ Ａｎ ｙ ， ｎ ｈ ｐ ｍ ａｉ ｅ ｕ ｔ ｉ ｉ ｏ ｉ ｅｔｒｔ ａ ａ ｒ ｍ ｉ ｇｅ— ｄ ｓ ｉｌ ａｙ ｄ ｓｇ ｐ ｉ ｚ ｔ ｎ ｓｂ ｔ ｎ ｔ ｔ ｏ ｓｎ ｌ — ｉｃｐ ｉ ｒ ｅ ｉ ｏ ｔ ｅｈ ｈ ｆ ｎ ｎ ｍｉａ ｉ ． ｏ
７ Ｏ Ｂ ｅ Ｒ ， ｄ Ｗ ｅｄｎ ａ ｄ ｏ ｋ Ｖ ｌｍｅ ， ｒ ｇ ｔ ｉ ． ｒ ｎ， Ｌ Ｅ ． ｌｉ ｇ Ｈ ｎ ｂ ｏ — ｏｕ ２ ｉｈ Ｅｄ— ｈ
ｔ ｎ Ａｍｅ ｃ ｎ Ｗ ｅｄ ｎ ｏ ｉｔ ， Ｍｉｍｉ Ｆ ｉ ， ｏ ｉ ｒ ａ ｌ ｉｇ Ｓ ｃ ｅｙ ａ ， Ｌ， １ ９ ９ １
维普资讯
基于 ｉＩ ＨＴ的多 学科设计优化技术研 究与应用 ＳＧ
面向复杂系统的多学科协同优化方法研究
面向复杂系统的多学科协同优化方法研究一、引言在当今社会，复杂系统的优化问题日益凸显，特别是在科学研究、工程设计和管理决策等领域中，涉及到多个学科交叉的优化问题更是层出不穷。
针对这些复杂系统的优化问题，传统的单一学科优化方法已经无法满足对深度与广度兼具的要求。
多学科协同优化方法的研究愈发重要起来。
二、多学科协同优化方法的概念与特点1. 多学科协同优化的概念多学科协同优化，简称MDO，是指在处理复杂系统的优化问题时，不仅要考虑系统内部各个学科的相互影响与协同关系，还要在不同学科之间进行深入的交叉研究与优化，以实现整体系统的最优性。
2. 多学科协同优化的特点（1）系统性：MDO方法强调整体性与系统性。
（2）多目标性：MDO方法以多目标优化为核心，通常会同时考虑经济性、可靠性、环境友好性等多方面指标。
（3）多约束性：MDO方法需要处理来自不同学科的多种约束条件。
（4）复杂性：MDO方法的研究对象通常是具有复杂结构和不确定性的系统。
三、传统优化方法存在的问题与挑战传统的单一学科优化方法在处理多学科系统优化问题时，存在以下问题与挑战：（1）缺乏整体性视角；（2）忽略了学科之间的相互影响；（3）对多目标、多约束问题处理能力相对较弱；（4）难以应对系统的复杂性。
四、多学科协同优化方法的研究现状当前，多学科协同优化方法的研究主要包括以下几个方面的进展：（1）多学科协同优化理论方法的探索；（2）多学科协同优化算法的研究与开发；（3）多学科协同优化工程案例的实证研究；（4）多学科协同优化在跨学科领域的应用实践。
五、个人观点与理解在我看来，面向复杂系统的多学科协同优化方法的研究至关重要。
只有从整体性视角出发，才能更好地把握系统的关键特征和相互影响。
多学科协同优化方法在处理多目标、多约束问题时具有优势，能够更全面、更有效地实现系统的优化。
面向复杂系统的多学科协同优化方法的研究不仅能够满足当下工程技术发展的需求，还能够为实现可持续发展目标提供重要支持。
面向复杂系统的多学科协同优化方法研究
面向复杂系统的多学科协同优化方法研究面向复杂系统的多学科协同优化方法研究引言：在现代科学和工程领域，我们经常面临着复杂系统的设计和优化问题。
这些系统通常由多个相互关联的学科组成，其各个学科之间的相互作用使得系统的分析和优化变得非常困难。
为了解决这个问题，多学科协同优化方法应运而生。
本文将探讨面向复杂系统的多学科协同优化方法的研究进展，分析其优势和挑战，并分享个人观点和理解。
正文：1. 多学科协同优化的基本概念和原理在面向复杂系统的设计和优化过程中，单一学科的优化往往无法满足系统的要求。
多学科协同优化方法的核心思想是将各个学科的优化问题进行集成，通过协同求解来达到整体最优的目标。
通过多学科协同优化方法，可以最大程度地考虑各个学科之间的相互影响，实现系统的全局优化。
2. 多学科协同优化方法的研究进展随着对复杂系统建模和优化方法的不断研究，多学科协同优化方法得到了广泛的应用。
目前，常见的多学科协同优化方法包括迭代法、解耦法、分离求解法等。
这些方法在不同的领域和问题中取得了显著的成果。
在航空航天、汽车工程和电力系统等领域，多学科协同优化方法被广泛应用于系统设计和优化中。
3. 多学科协同优化方法的优势相比于传统的单一学科优化方法，多学科协同优化方法具有以下优势： 3.1 考虑到不同学科之间的相互影响和协同作用，可以全面优化系统性能；3.2 充分利用各个学科的专业知识和经验，提高优化效果；3.3 通过迭代和交互的方式，可以逐步逼近全局最优解。
4. 多学科协同优化方法的挑战在多学科协同优化方法的研究和实践中，也存在一些挑战：4.1 学科之间的信息交流和传递困难，可能导致优化结果不准确；4.2 学科之间的相互作用复杂，导致优化问题的求解困难；4.3 协同优化过程中的计算开销较大，需要高效的优化算法和计算方法。
结论：面向复杂系统的多学科协同优化方法是解决现代科学和工程问题的有效手段。
通过充分利用各个学科的专业知识和经验，考虑到学科之间的相互作用和影响，多学科协同优化方法能够实现系统的全局优化。
多学科设计优化技术
２０１０年６月・ｗｗｗ．ｍｉｅｃｈｉｎａ．ｃｏｍ・53数字工厂／研发actoryFigitalD 现代产品设计是一个复杂的系统工程，需要考虑多个学科、多个系统的综合性能指标，涉及到一定设计约束条件下的多个设计、目标参数的综合权衡。
以飞机总体设计为例，需要考虑气动—结构—隐身—飞控等学科的众多设计因素，如何综合应用各学科（系统）的专业工具，获得整体最佳设计。
在产品设计过程必须考虑性能、可靠性、成本、时间周期，需要在四者之间找到最佳的平衡方案。
在传统的设计优化中通过单一学科设计及优化，再将所有单学科设计结果简单整合的成果作为最终设计。
人为的将影响产品安全性、结构、经济性、制造等因素割裂开来，并没有充分利用到各个学科（系统）之间相互影响所产生的协同效应，极有可能失去系统的整体最优设计。
此外，传统的设计模式属于串行设计模式，不能充分利用日益提高的计算机硬件和网络资源。
传统设计方式面临的挑战主要有几点意见：方案设计、总体设计阶段主要依靠经验公式和估算模型，设计精度较低；人为割裂相关系统之间的耦合关系，很难获得综合优化方案；串行设计流程，增长设计周期，增加设计成本。
基于传统设计方式的种种问题，需要采用多学科设计优化（ＭＤＯ）技术，集成各专业学科独立的高精度设计仿真工具，建立软件间的数据传递规则，实现跨学科跨系统的协同，建立自动化、多学科设计优化技术■ 安世亚太 平台业务部区域经理 吴贻君的设计需求提出，ＡＩＡＡ＼ＮＡＳＡ等多家机构每两年组织并联合召开一次ＭＤＯ技术研讨会，在多学科设计优化（ＭＤＯ）发展上有不可磨灭的作用。
ＮＡＳＡ Ｌａｎｇｌｅｙ中心通过多年研究，逐渐形成了多学科设计优化的标准定义：“Ｍｕｌｔｉｄｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ Ｏｐｔｉｍｉｚａ－ｔｉｏｎ （ＭＤＯ） ｉｓ ａ ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｅ－ｓｉｇｎ ｏｆ ｃｏｍｐｌｅｘ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄｓｕｂｓｙｓｔｅｍｓ ｔｈａｔ ｃｏｈｅｒｅｎｔｌｙ ｅｘｐｌｏｉｔｓ ｔｈｅｓｙｎｅｒｇｉｓｍ ｏｆ ｍｕｔｕａｌｌｙ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｎｇｐｈｅｎｏｍｅｎａ．”多学科设计优化是一种方法学，充分探索和利用系统中相互作用的协同机制，设计复杂的工程系统和子系统。
多学科优化设计方法
多学科优化设计方法多学科优化设计方法是一种综合利用多个学科知识和技术，从不同学科的角度出发，通过协同合作来解决复杂的设计问题的方法。
这种方法源于对单一学科无法解决复杂问题的认识，通过利用多学科的优势，可以更全面地考虑问题，并设计出更优化的解决方案。
多学科优化设计方法一般包括以下几个步骤：第一步，确定设计目标。
在开始设计之前，需要明确设计的目标和要求。
这些目标可以来自于不同学科的要求，比如机械学科对结构强度的要求、电子学科对电路性能的要求等等。
确定清楚设计目标可以指导后续的设计工作。
第二步，建立多学科模型。
在进行多学科优化设计时，需要将各个学科的知识和技术融合到一个整体模型中。
这个模型可以是数学模型、仿真模型或者实验模型等。
通过建立一个综合的模型，可以更好地理解多学科间的相互关系和影响。
第三步，优化设计方案。
基于建立的多学科模型，可以利用多目标优化算法，对设计参数进行优化。
这个过程中需要考虑多个学科之间的相互影响，通过迭代的方式逐步优化设计参数，找到一个整体最优的解决方案。
第四步，评估设计方案。
在完成优化设计后，需要对设计方案进行评估。
评估可以从不同学科的角度进行，比如经济学科对成本的评估、环境学科对环境影响的评估等等。
通过评估可以判断设计方案是否达到了设计目标，以及是否满足各个学科的要求。
第五步，优化设计方案再次优化。
根据评估结果，对设计方案进行再次优化。
这个过程中可能需要重新调整设计参数，或者重新考虑各个学科的权重和目标。
通过迭代的方式，逐步优化设计方案，以得到更满足要求的解决方案。
多学科优化设计方法的优势在于能够综合利用各个学科的知识和技术，通过协同合作解决复杂问题。
相比于单一学科的设计方法，多学科优化设计方法更能够考虑问题的全面性和综合性，从而得到更优化的解决方案。
举个例子来说，假设我们要设计一台飞机。
在进行飞机设计时，需要考虑机械学、航空学、材料学、电子学等多个学科的知识。
如果只从机械学的角度出发，可能会得到一个结构强度较好的飞机，但是可能忽略了其他学科的要求，比如航空学对飞行性能的要求。
多学科设计优化研究应用现状综述
Ｓｅ ｐ．２ ０ ０７
文 章 编 号 ：１０ —８ ２ ２ ０ ） ３０ ６ —１ ０ ０４ ８ （０ ７ ０ —０ ３０ ０
多学 科 设计 优 化 研 究应 用现 状 综 述
赵 敏 崔 维 成 ，
（ ．上 海 交通 大 学 海 洋 工程 国 家 重 点 实验 室 ， 海 ２０ ３ ；２ 中 国船 舶科 学研 究 中心 ， 苏 无 锡 ２ ４ ８ ） １ 上 ０００ ． 江 １０ ２
Ｉ ｔｒ ａｉｎ ｌ 司开发 的 Ｏｐ ｉ ｓ 。 ｎｅｎ ｔ ａ 公 ｏ ｔ ｍｕ 等
维普资讯
４ ８卷 第 ３ （ 第 １ ８期 ） 期 总 ７ ２０ ０ ７年 ９月
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计 算代 价 和 组 织 复 杂性 ， 绍 了多 学 科 设 计 优 化 的主 要 内容 。然 后 分 别 介 绍 了当前 处 理 多 学科 设 计优 化 介
的 两 种 方 法 —— 试 验 设 计 和 多 学科 优 化 算 法 。船 舶 和 海 洋 工 程 结 构 物 设 计 也 是 一 个 涉及 到 多个 学 科 的 系统 工程 ， 而 多 学科 设 计优 化 的 应 用 却 很 少 ， 然 因此 实 现 船 舶 与 海 洋 工 程 结构 设 计 的 多学 科 设 计 优 化 也 必 将 具 有
构和多学科优化学会 （ ｔｒａｉ ａ Ｓ ｃ ｔ ｏ Ｓｒｃｕａ ａ ｄＭｕ ｉ ｓｉ ｉａｙ ｐｉ ｉ ｔ ｎ 简称 ＩＳ Ｉ ｅｎｔ ｎｌ ｏｉ ｙ ｆ ｔ ｔｒｌ ｎ ｌｄ ｃ ｌ ｒ ｔ ｚ ｉ ， ｎ ｏ ｅ ｕ ｔ ｉ ｐｎ Ｏ ｍ ａｏ Ｓ一
建筑工程设计中多学科设计优化应用
建筑工程设计中多学科设计优化的应用摘要：建筑工程设计为一项多学科参与完成的环节，考虑到各学科互相作用产生的整体效应大于学科间各自独立的效应。
为此，本文提出了未来建筑工程设计的发展走向为在多学科设计的基础上，兼有优化、整合功能，使建筑设计中各个效应得到最大化的体现。
关键词：多学科；设计应用；优化；建筑工程；1. 多学科优化设计多学科设计优化 (multidisciplinary design optimization,简称 mdo)是一种通过充分探索和利用工程系统中相互作用的协同机制来设计复杂系统和子系统的方法论。
多学科优化设计的中心思想是在复杂系统设计的整个过程中利用分布式计算机网络技术来集成各个学科的知识，应用有效的设计优化策略，组织和管理设计过程。
多学科设计应用于建筑设计中，实现了充分开发利用各个学科间相互作用关系达到协同效应，在建筑设计中进行最优化的系统整合。
由于实现了多学科的并行设计，节约了设计时间，更增强了设计的效果。
建筑设计环节在建筑工程项目的全寿命周期中占有重要位置，不仅影响着工程下阶段的子项目质量，也影响着建筑的经济、节能等效应。
多学科优化设计体现于建筑工程设计的各个环节，在方案设计阶段，涉及到建筑学、环境学、经济学等学科；在施工图设计阶段涉及结构力学、流体力学、暖通等学科。
目前，建设工程设计中存在耗时、低效、费钱等问题，多学科知识在设计中的应用并未得到综合整合、优化，学科间存在沟通、交流障碍。
设计中，各学科信息得不到共享，成为主要的阻力之一。
根据建筑工程设计多学科优化理论有效改善了工程设计的现状，并经历了独立静态优化、独立动态优化和均衡优化的理论发展过程，使得设计中各个资源优势得到有效发挥，合理设计资源结构的配置。
也就是将改变传统将各学科之间的联系仅限于建筑工程设计的具体问题的应用，多学科优化设计重视了各学科间的紧密联系、互相作用、综合效应。
不难发现，多学科设计优化将在建筑工程设计各个环节中引起巨大的影响。
电子设备多学科优化设计技术及其应用
ｍｅ ｔｔ ｈ ｏｏ ｆｇ ａ ｅ ｐ ｉ ｚ ｔ ｎ ｒｌｔｏ ｓ ｎ ｅ ｎ ｌｇ ｏ ｒｄ ｄ ｏ ｔ ｃ ｙ ｉ ｍ ａｉ ａｉｎ ．Ｂｅｔｒｐ ｒｏ ｍａ ｅ ａ ｄ ｌｓ ｉｈ ｆｔ ｌ ｔ ｎ ｃｅ ｕ ｐ ｎ ｏ ｅ ｔ ｅ ｒ ｎｃ ｎ ｅ ｓｗｅｇ ｔｏ ｅｅ ｒ ｉ ｑ ｉ ｍｅ ｔ ｅ ｆ ｈｅ ｃ ｏ ａｅ ａ ｈｅ ｅ ｙ ａ ｔ ａ ｐ ｌ ａｉｎ ｏ ｌ ｃ ｉｖ ｄ ｂ ｃｕ ｌａ ｐ ｉ ｔ ｆＭＩ ． ｃ ｏ Ｘ）
科优 化设 计 平 台 实际应 用 ， 实现 了电子 设备 重量 减轻 ， 能提 高 。 性
关键 词 ： 电子设备 ； 学科优 化 设计 ； 多 多学科 建模 ； 优化 算 法 ； 学科 优化 设计 平 台 多
中图分 类号 ：Ｎ ０ ；Ｐ ９ ． Ｔ ８２ Ｔ ３ １９ 文献 标志 码 ： Ａ ｄｉ１ ．９ ９ ｊｉ ｎ １０ —８３ ．０ ２０ ．２ ｏ：０ ３ ６ ／ ． ｓ ．０ １ ９ｘ ２ １ ．３０ ６ ｓ
Ｋ ｙｗ ｒ ｓ ｅ ｃ ｎｃｅｕｐ ｅｔ ｍ ｌｄ ｃ ｌ ａｙｄｓ ｎ ｏｔ ｉ ｔ ｎ（ Ｄ ； Ｏ ｍ ｅｎ ； Ｏ ａ ｏ ｅ ｏｄ ： ｌ ｔ ｉ ｑ ｉｍ ｎ； ｕ ｉｉ ｉ ｉ ｒ ｅｉ ｐｉ ｚ ｉ ｅｒ ｏ ｔ ｓ ｐｎ ｇ ｍ ａ ｏ Ｍ Ｏ） ＭＤ ｏ ｌ ｇ ＭＤ ｌ － ｄ ｉ ｇ
海洋工程装备的多学科优化设计研究
海洋工程装备的多学科优化设计研究近年来，随着海洋经济的不断发展，海洋工程领域的需求也日益增加。
海洋工程装备作为支撑海洋工程的重要组成部分，其设计与研究对于保障海洋工程的安全和高效进行起着关键作用。
为了更好地满足日益增长的海洋工程需求，多学科优化设计研究应运而生，旨在通过综合利用多个学科领域的知识，提高海洋工程装备的设计效能和性能。
海洋工程装备的设计涉及的学科领域众多，包括机械工程、船舶工程、材料科学、电气工程等。
传统设计方法往往局限于单一学科的优化，难以完全满足复杂海洋工程装备的多目标需求。
因此，多学科优化设计研究在海洋工程装备的设计中具有重要意义。
首先，多学科优化设计研究能够综合多个学科领域的知识，开拓设计空间。
通过将不同领域的专业知识相互结合，可以创造出更加新颖、高效的设计方案。
例如，在海洋工程装备的设计中，机械工程师可以结合船舶工程师的专业知识，设计出结构更坚固、操作更灵活的装备。
其次，多学科优化设计研究能够解决不同学科领域之间的冲突和矛盾。
在海洋工程装备的设计过程中，不同学科之间往往存在冲突和矛盾。
例如，为了提高装备的载荷能力，机械工程师可能会增加装备的重量，但这又会对船舶的平衡性造成影响。
多学科优化设计研究可以通过综合考虑各种因素，寻找到最佳的设计方案，解决这些冲突和矛盾。
再次，多学科优化设计研究能够提高海洋工程装备的性能和效能。
通过融合多个学科领域的知识，可以在保证装备功能的前提下，提高其性能和效能。
例如，在海洋工程装备的设计中，电气工程师可以应用先进的控制技术，提高装备的自动化水平和智能化程度，从而提高装备的工作效率和安全性。
最后，多学科优化设计研究能够推动海洋工程装备的创新和发展。
通过跨学科的合作与研究，可以促使海洋工程装备技术的突破与创新。
例如，材料科学家可以研究开发新的材料，用于海洋工程装备的制造，从而提高装备的耐腐蚀性和耐磨性，延长装备的使用寿命。
综上所述，海洋工程装备的多学科优化设计研究在满足海洋工程需求、提高装备性能和效能、解决冲突和矛盾、推动装备创新与发展等方面，具有重要意义。
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ｅ ｔ ｅ ｈ ｎｓ ｌｗｉ ｍ ｃ ａ ｉｍ，ｈ ｄ ａ ｈｃ ｎｄｅｅ ｔ ｃｔ ｏｎ ｒｌＷ ａ ｕｉ ｓｄ ｏｎ ｏ ｔｍａ ｈ ｏｙ．Ｏｐ ｍ ａ ｏ ｗａ ｕ ｔｉ Ｓ ＧＨＴ ｏ ＯＥ，ｏ ｉ ｌ ｈ ｙ ｒｕ ，ａ ｌｃｒ ｉ ｃ ｔｏ ｓ ｂ ｌ ｂａｅ ｐ ｉ ｙ ｔ ｉ ｌｔ ｅ ｒ ｉ ｔ ｌｆ ｗ ｓｂ ｉ ｎ Ｉ Ｉ ｌ ｌ ｆｒＤ ｐｔ ｍａ ｄ ｓｇ ｎｄ ｒ ｂ ｓ ｅｉｎ，ｗｈ ｃ ａ ｅｌ ｅｍ ｉｉ ｚ ｏ ｔ ｍ ｐ ｏ ｅ ｐ ｏ ｕ ｔｑ ａｉ ．Ｔｈ ｓｐａ ｅ ｎｒ ｕ ｅ ｈ ｅ ｅｏｐ ｅ ｔｏ ｅｉ ａ ｏ ｕ ｔｄ ｓｇ ｎ ｉ ｈ ｃｎ ｒａｉ ｎ ｍｉ ｅｃ ｓ，ｉ ｒ ｖ ｒ ｄ ｃ ｕ ｌ ｚ ｙ ｔ ｉ ｐ ｒｉｔｏｄ ｃ ｄ ｔｅ ｄ ｖ ｌ ｍ ｎ ｆｍｕｌ —ｄｓｉ ｔ ｉ ｃ— ｉ ｐｈ ａ ｔ ａ ｅｉ ，ａ ｔ ｉｄ ａｍ ｅ ｈ ｉｍ ｒｏ ｔｍａ ｅｉ ． ｎ ｒ ｏｐｉ ｌｄ ｓｇ ｙ ｍ ｎ ｎｄｓｕｄｅ ｃ ａ ｓ ｆ ｐ ｎ ｏ ｉ ｌｄｓ ｎ ｇ
： 工 作 ，并 取 得 了 成 果 。 本 文首 先 介 绍 了 多学 科优 化 设 计 的 概念 及 发 展 ， 复 杂 机 械 产 品 的 设 计 过 程 是 一 个 多 学 科 交 叉 的 系 统 自动化 、标准模块 ｌ 工具 对复 杂 问题 的各 方面进 行 系统 分析 ．从 而达 到最优
化、并行协同化的方向发展。如何在最短的时间内，设 Ｉ 设计 。近 年来 ，许 多学 者在 优化 设计 方 面 已经 做 了很多
计 出高 性能 、低成本 的产 品 ，是每个 企业 追求 的 目标 。
摘
要 ：多学科 优化 设 计 已被 广 泛应 用在 汽 车 、飞机 、工程 机械 等 行 业 。利 用 多学科 优化 理 论 建立 机械 、 液 压 、电控 等 多 学科优 化模 型 ，在 ＩＩ ＨＴ软件 中搭 建优 化 流程 ，进 行 ＤＯＥ试 验 设 计 、优化 设 ＳＧ 计 、可靠性 稳健性 优 化设 计 ，得到 系统优化 结 果 ，可 以节约 产 品成 本 ，提 高产 品质 量 。本 文介绍
了 多 学 科 优 化 设 计 的 发 展 ，并 进 行 了一 典 型 构 件 的优 化 设 计 。
关 键 词 ：多 学 科 优 化 设 计 ；试 验 设 计 ；优 化 模 型 中 图 分 类 号 ：Ｔ ４ Ｂ７ 文 献 标 识 码 ：Ａ ｄ ｉ ０３ ６ ／．ｓ．０ ２ ６ ７ ． １．１ ０ ｏ： ． ９ ｉｓｎ１ｏ — ６ ３ ０ １ ． ２ １ ９ ｉ ２ ０ ０
Ｋｅ ｒ ｓ ｙ ｗｏ ｄ ：Ｍ ｕ ｔ— ｉｃｐ ｎａ ｐ ｍａ ｅ ｉ ； Ｄ ＯＥ ； ｏ ｔ ａ ｌ ｄ ｓ ｉ ｌ ｒ ｏ ｔ ｌｄ ｓ ｉ ｉ ｙ ｉ ｎ ｇ ｐ ｉ ｌｍｏｄ ｌ ｍ ｅ
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０ 引言
Ｉ 应考 虑产 品 技术 性 、经济性 和社 会 性 的全性 能优 化 。多
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自零 部 件 到 整 机 甚 至 系 列 和 组 合 的 产 品 全 系 统 优 化 ，也
产 品设计 是制 造业 的灵 魂 ，在 新产 品开发 中起 着头 ｌ 学 科 设 计 优 化 技 术 是 利 用 优 化 理 论 解 决 包 含 多 学 科 的 工
等重要 的作用 。现 代复 杂机械 产 品的设 计和 开发正 在 向 ： 程设 计 问题 的技术 ．使 设计 者 能 同时利用 多个 相关 学科
第 ２ ４卷 第 １期 ２１ ０ １年 １月 文 章编 号 ：１ ０ — ６ ３ （ ０ ）０ — ０ — ３ ０２６７ ２１ １ １０ ４ ０
机 电 产 品 开 崖 与 钏 崭
Ｄ ｖ ｌ ｐ ｎ ＆ Ｉｎ ｖ ｔ ｎ ｏ ｃ ｉｅ ｙ＆ Ｅ ｅ ｔ ｃ ｌ ｒｄ ｃｓ ｅ ｅｏ ｍｅ ｔ ｎ ｏ ａｉ ｆ ｏ Ｍａ ｈｎ ｒ ｌｃｒ ａ Ｐ ｏ ｕ ｔ ｉ
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多学科优化设计技术及 其应用研究
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