九年级周测卷7
北师大版九年级数学上册全套单元测试卷
北师大版九年级数学上册全套单元测试卷特别说明：本试卷为最新北师大版中学生九年级试卷。
全套试卷共13份。
（含答案）试卷内容如下：1. 第一单元使用（2份）2. 第二单元使用（2份）3. 第三单元使用（2份）4. 第四单元使用（2份）5. 第五单元使用（2份）6. 第六单元使用（2份）7. 期末检测卷（1份）第一章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．如图，已知菱形ABCD的边长等于2，∠DAB＝60°，则对角线BD的长为() A．1 B. 3 C．2 D．232．已知正方形的面积为36，则其对角线的长为()A．6 B．6 2 C．9 D．923．如图，矩形ABCD的对角线AC＝8 cm，∠AOD＝120°，则AB的长为()A. 3 cm B．2 cm C．2 3 cm D．4 cm4．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6 cm，8 cm，则这个菱形的周长为()A．5 cm B．10 cm C．14 cm D．20 cm5．下列命题中，真命题是()A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形6．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的()A.15 B.14 C.13 D.3107．如图，在△ABC中，AB＝AC，四边形ADEF为菱形，S△ABC＝83，则S菱形ADEF 等于()A．4 B．4 6C．4 3 D．288．在四边形ABCD中，点O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是()A．AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD B．AD∥BC，∠BAD＝∠BCDC．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC9．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC于E，若线段AE＝6，则四边形ABCD的面积是()A．3 B．4 C．2 6 D．610．如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系中，点B的坐标为(10，8)，点D 是OC上一点，将△BCD沿边BD折叠，点C恰好落在OA上的点E处，则点D的坐标是()A．(0，4) B．(0，5) C．(0，3) D．(0，2)二、填空题(每题3分，共30分)11．在R t△ABC中，如果斜边上的中线CD＝4 cm，那么斜边AB＝________．12．已知菱形的两条对角线长分别为2 cm，3 cm，则它的面积是________．13．如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16 cm，若墙上钉子间的距离AB ＝BC＝16 cm，则∠1＝________．14．已知矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，当添加条件__________时，矩形ABCD是正方形(只填一个即可)．15．矩形的对角线相交所成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为1 cm，则其对角线长为________，矩形的面积为________．16．如图，菱形ABCD的顶点A在x轴上，点B的坐标为(8，2)，点D的坐标为(0，2)，则点C的坐标为________．17．如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，则∠BED＝________．18．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝24，BD＝10，DH⊥AB于点H，则线段BH的长为________．19．如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC，BD，CE平分∠ACD交BD 于点E，则DE＝________．20．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G.下列结论：①BE＝DF；②∠DAF＝15°；③AC 垂直平分EF；④BE＋DF＝EF；⑤S△CEF＝2S△ABE，其中正确结论的序号为__________．三、解答题(21题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)21．如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为点E，F.求证：BE＝CF.22.如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE.(1)求证：BD＝EC；(2)若∠E＝50°，求∠BAO的大小．23．如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB，EA，延长BE交边AD于点F.(1)求证：△ADE≌△BCE；(2)求∠AFB的度数．24．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AE＝3BE，P是AC上一动点，连接PE，PB.(1)在AC上找一点P，使△BPE的周长最小(作图说明)；(2)求出△BPE周长的最小值．25．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AH⊥BC于点H，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH＝EH，连接BE，CE，BF，CF.(1)求证：四边形EBFC是菱形；(2)如果∠BAC＝∠ECF，求证：AC⊥CF.26．在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD 的中点G，连接EG，CG，如图①，易证EG＝CG且EG⊥CG.(1)将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图②，则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想．(2)将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图③，则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明．答案一、1.C 2.B 3.D 4.D 5.C 6.B 7．C 8.C 9.D 10.C 二、11.8 cm 12.3 cm 2 13.120° 14．AC ⊥BD (答案不唯一)15．2 cm ； 3 cm 2 16.(4，4) 17.45° 18.5013 19.2－1 20.①②③⑤ 三、21.证明：∵四边形ABCD 为矩形，∴OA ＝OC ，OB ＝OD ，AC ＝BD . ∴BO ＝CO .∵BE ⊥AC 于E ，CF ⊥BD 于F ， ∴∠BEO ＝∠CFO ＝90°. 又∵∠BOE ＝∠COF ， ∴△BOE ≌△COF (AAS)． ∴BE ＝CF .22．(1)证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ∥CD ，AB ＝CD .又∵E 在AB 的延长线上，且BE ＝AB ， ∴BE ∥CD ，BE ＝CD .∴四边形BECD 是平行四边形． ∴BD ＝EC .(2)解：∵四边形BECD 是平行四边形，∴BD ∥CE .∴∠ABO ＝∠E ＝50°. 又∵四边形ABCD 是菱形， ∴AC ⊥BD .∴∠BAO ＝90°－∠ABO ＝40°. 23．(1)证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠DAB ＝∠ADC ＝∠BCD ＝90°，AD ＝BC .∵△CDE 是等边三角形，∴∠CDE ＝∠DCE ＝60°，DE ＝CE . ∴∠ADE ＝∠BCE ＝30°. 在△ADE 和△BCE 中，⎩⎨⎧AD ＝BC ，∠ADE ＝∠BCE ，DE ＝CE ，∴△ADE ≌△BCE (SAS)． (2)解：∵△ADE ≌△BCE ，∴AE ＝BE . ∴∠BAE ＝∠ABE .又∵∠BAE ＋∠DAE ＝90°， ∠ABE ＋∠AFB ＝90°， ∴∠DAE ＝∠AFB .∵∠ADE ＝30°，DE ＝DC ＝DA ， ∴∠DAE ＝75°. ∴∠AFB ＝75°.24．解：(1)如图，连接DE ，交AC 于点P ′，连接BP ′，则此时P ′B ＋P ′E 的值最小，即△BPE 的周长最小．(2)∵四边形ABCD 是正方形，∴B ，D 关于AC 对称． ∴P ′B ＝P ′D . ∴P ′B ＋P ′E ＝DE . ∵BE ＝2，AE ＝3BE ， ∴AE ＝6，AD ＝AB ＝8. ∴DE ＝62＋82＝10.∴PB＋PE的最小值是10.∴△BPE周长的最小值＝10＋BE＝10＋2＝12. 25．证明：(1)∵AB＝AC，AH⊥BC，∴BH＝CH.∵FH＝EH，∴四边形EBFC是平行四边形.又∵EF⊥BC，∴四边形EBFC是菱形．(2)如图所示．∴∠2＝∠3＝12∠ECF.∵AB＝AC，AH⊥BC，∴∠4＝12∠BAC.又∵∠BAC＝∠ECF，∴∠4＝∠3.∵∠4＋∠1＋∠2＝90°，∴∠3＋∠1＋∠2＝90°，即AC⊥CF.26．解：(1)EG＝CG，EG⊥CG.(2)EG＝CG，EG⊥CG.证明如下：延长FE交DC的延长线于点M，连接MG，如图所示．易得∠AEM＝90°，∠EBC＝90°，∠BCM＝90°，∴四边形BEMC是矩形．∴BE＝CM，BC＝EM，∠EMC＝90°.易知∠ABD＝45°，∴∠EBF＝45°.又∵∠BEF＝90°，∴△BEF为等腰直角三角形．∴BE＝EF，∠F＝45°.∴EF＝CM.∵∠EMC ＝90°，FG ＝DG ， ∴MG ＝12FD ＝FG . ∵BC ＝EM ，BC ＝CD ， ∴EM ＝CD .∵EF ＝CM ，∴FM ＝DM . 又∵FG ＝DG ，∴∠CMG ＝12∠EMC ＝45°. ∴∠F ＝∠CMG . 在△GFE 和△GMC 中，⎩⎨⎧FG ＝MG ，∠F ＝∠GMC ，EF ＝CM ，∴△GFE ≌△GMC (SAS)． ∴EG ＝CG ，∠FGE ＝∠MGC . ∵MF ＝MD ，FG ＝DG ， ∴MG ⊥FD .∴∠FGE ＋∠EGM ＝90°. ∴∠MGC ＋∠EGM ＝90°， 即∠EGC ＝90°. ∴EG ⊥CG .第一章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．菱形、矩形、正方形都具有的性质是( )A ．四条边相等，四个角相等B ．对角线相等C ．对角线互相垂直D ．对角线互相平分2．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝5，∠BCD ＝120°，则△ABC 的周长等于( )A ．20B ．15C ．10D ．53．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的()A．15B．14C．13D．3104．如图，菱形ABCD的周长为24 cm，对角线AC，BD相交于点O，点E是AD 的中点，连接OE，则线段OE的长等于()A．3 cm B．4 cm C．2.5 cm D．2 cm5．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为()A．3 B．2 2 C. 6 D．336．顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是()A．菱形B．对角线互相垂直的四边形C．矩形D．对角线相等的四边形7．如图，把一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为()A．15°或30° B．30°或45°C．45°或60° D．30°或60°8．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E，F分别为BC，CD的中点，则∠EAF等于()A．75°B．45°C．60°D．30°9．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是()A．AF＝AEB．△ABE≌△AGFC．EF＝2 5D．AF＝EF10．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①BE＝DF；②∠DAF＝15°；③AC 垂直平分EF；④BE＋DF＝EF；⑤S△CEF＝2S△ABE.其中正确结论有()A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题(每题3分，共24分)11．如图是一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当∠α的度数为________时，两条对角线长度相等．12．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边的正方形ACEF 的周长为________．13．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AC于点E，∠EDC∶∠EDA＝1∶2，且AC＝10，则EC的长度是________．14．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为18，CE＝4，则线段BE的长为________．15．菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(0，3)，动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→……的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，移动到第2 019 s时，点P的坐标为________．16．如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF＝4.设AB＝x，AD＝y，则x2＋(y－4)2的值为________．17．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，点E为AD的中点，点F为BC 边上任一点，过点F分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG ＋FH＝________.18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形的对角线交于点O，连接OC.已知AC＝5，OC＝62，则另一直角边BC的长为________．三、解答题(19，20题每题9分，21题10分，22，23题每题12分，24题14分，共66分)19．如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F.求证：DE＝DF.20．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作CE∥OD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E.(1)求证：四边形OCED是矩形．(2)若AB＝4，∠ABC＝60°，求矩形OCED的面积．21．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作AC的平行线交DC的延长线于点E.(1)求证：BD＝BE.(2)若BE＝10，CE＝6，连接OE，求△ODE的面积．22．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E.(1)求证：△DCE≌△BFE.(2)若CD＝2，∠ADB＝30°，求BE的长．23．如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120°，以点A为顶点的一个60°的∠EAF绕点A旋转，∠EAF的两边分别交BC，CD于点E，F，且E，F 不与B，C，D重合，连接EF.(1)求证：BE＝CF.(2)在∠EAF绕点A旋转的过程中，四边形AECF的面积是否发生变化？如果不变，求出其定值；如果变化，请说明理由．24．在正方形ABCD的外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F.(1)依题意补全图①；(2)若∠P AB＝20°，求∠ADF的度数；(3)如图②，若45°＜∠P AB＜90°，用等式表示线段AB，EF，FD之间的数量关系，并给出证明．答案一、1．D2．B3．B4．A点拨：∵菱形ABCD的周长为24 cm，∴AB＝24÷4＝6 (cm)，OB＝OD.又∵E为AD边的中点，∴OE是△ABD的中位线．∴OE＝12AB＝12×6＝3 (cm)．故选A.5．D6．D7．D8．C9．D点拨：如图，由折叠的性质得∠1＝∠2.∵AD∥BC，∴∠3＝∠1.∴∠2＝∠3.∴AE＝AF.故选项A正确．由折叠的性质得CD＝AG，∠D＝∠G＝90°.∵AB＝CD，∴AB＝AG.又∵AE＝AF，∠B＝90°，∴Rt△ABE≌Rt△AGF(HL)．故选项B正确．设DF＝x，则GF＝x，AF＝8－x.又∵AG＝AB＝4，∴在Rt△AGF中，根据勾股定理得(8－x)2＝42＋x2.解得x＝3.∴AF＝8－x＝5.则AE＝AF＝5，∴BE＝AE2－AB2＝52－42＝3.过点F作FM⊥BC于点M，则FM＝4，EM＝5－3＝2.在Rt△EFM中，根据勾股定理得EF＝EM2＋FM2＝22＋42＝20＝25，则选项C正确．∵AF＝5，EF＝25，∴AF≠EF.故选项D错误．10．C 点拨：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝BC ＝CD ＝AD ，∠B ＝∠BCD ＝∠D ＝∠BAD ＝90°. ∵△AEF 是等边三角形， ∴AE ＝EF ＝AF ，∠EAF ＝60°. ∴∠BAE ＋∠DAF ＝30°. 在Rt △ABE 和Rt △ADF 中，∴Rt △ABE ≌Rt △ADF (HL)． ∴BE ＝DF (故①正确)， ∠BAE ＝∠DAF .∴∠DAF ＋∠DAF ＝30°，即∠DAF ＝15°(故②正确)． ∵BC ＝CD ，∴BC －BE ＝CD －DF ，即CE ＝CF ， 又∵AE ＝AF ，∴AC 垂直平分EF (故③正确)．设EC ＝x ，由勾股定理，得EF ＝AE ＝2x ，∴EG ＝CG ＝22x . ∴AG ＝62x . ∴AC ＝6x ＋2x2. ∴AB ＝BC ＝3x ＋x 2.∴BE ＝3x ＋x 2－x ＝3x －x2.∴BE ＋DF ＝3x －x ≠2x (故④错误)． 易知S △CEF ＝x 22，S △ABE ＝3x －x 2·3x ＋x 22＝x 24，∴2S △ABE ＝x 22＝S △CEF (故⑤正确)．综上所述，正确的有4个．二、11．90° 12．16 13．2.514．213 点拨：设正方形的边长为a ，∵S △ABE ＝18，∴S 正方形ABCD ＝2S △ABE ＝36，∴a 2＝36.∵a ＞0，∴a ＝6. 在Rt △BCE 中，∵BC ＝6，CE ＝4，∠C ＝90°， ∴BE ＝BC 2＋CE 2＝62＋42＝213. 15．⎝ ⎛⎭⎪⎫14，334 16．16 点拨：∵四边形ABCD 是矩形，AB ＝x ，AD ＝y ，∴CD ＝AB ＝x ，BC ＝AD ＝y ，∠BCD ＝90°.又∵BD ⊥DE ，点F 是BE 的中点，DF ＝4，∴BF ＝DF ＝EF ＝4，∴CF ＝4－BC ＝4－y.在Rt △DCF 中，DC 2＋CF 2＝DF 2，即x 2＋(4－y )2＝42＝16.∴x 2＋(y －4)2＝16. 17．3105 点拨：如图，连接EF ，∵四边形ABCD 是矩形，∴CD ＝AB ＝3，AD ＝BC ＝2，∠A ＝∠D ＝90°. ∵点E 为AD 的中点，∴AE ＝DE ＝1，∴BE ＝AE 2＋AB 2＝12＋32＝10，CE ＝DE 2＋DC 2＝12＋32＝10， ∴CE ＝BE .∵S △BCE ＝S △BEF ＋S △CEF ，∴12BC ·AB ＝12BE ·FG ＋12CE ·FH ，∴BC ·AB ＝BE (FG ＋FH )，即2×3＝10(FG ＋FH )，解得FG ＋FH ＝3105.18．7 点拨：如图，过点O 作OM ⊥CA ，交CA 的延长线于点M ，过点O作ON ⊥BC 于点N ，易证△OMA ≌△ONB ，CN ＝OM ，∴OM ＝ON ，MA ＝N B.又∵∠ACB ＝90°，∠OMA ＝∠ONB ＝90°，OM ＝ON ， ∴四边形OMCN 是正方形． ∴△OCM 为等腰直角三角形． ∵OC ＝62，∴CM ＝OM ＝6. ∴MA ＝CM －AC ＝6－5＝1.∴BC ＝CN ＋NB ＝OM ＋MA ＝6＋1＝7. 故答案为7.三、19．证明：连接DB.∵四边形ABCD是菱形，∴BD平分∠ABC.又∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴DE＝DF.20．(1)证明：∵CE∥OD，DE∥AC，∴四边形OCED是平行四边形．又∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，即∠COD＝90°，∴四边形OCED是矩形．(2)解：∵在菱形ABCD中，AB＝4，∴AB＝BC＝CD＝4.又∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AC＝4，∴OC＝12AC＝2，∴OD＝42－22＝23，∴矩形OCED的面积是23×2＝4 3.21．(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，AB∥CD.又∵BE∥AC，E在DC的延长线上．∴四边形ABEC是平行四边形，∴AC＝BE，∴BD＝BE.(2)解：如图，过点O作OF⊥CD于点F.∵四边形ABCD是矩形，∴∠BCD＝90°，∴∠BCE＝90°.在Rt△BCE中，根据勾股定理可得BC＝8.∵BE＝BD，∴CD＝CE＝6，∴DE＝12.∵OD＝OC，∴CF＝DF，又OB＝OD，∴OF为△BCD的中位线，∴OF＝12BC＝4，∴S△ODE＝12DE·OF＝12×12×4＝24.22．(1)证明：∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠C＝90°，∴∠ADB＝∠DBC.根据折叠的性质得∠ADB＝∠FDB，∠F＝∠A＝90°，∴∠DBC＝∠FDB，∠C＝∠F.∴BE＝DE.在△DCE和△BFE中，∴△DCE≌△BFE.(2)解：在Rt△BCD中，∵CD＝2，∠DBC＝∠ADB＝30°，∴BD＝4.∴BC＝2 3.在Rt△ECD中，易得∠EDC＝30°.∴DE＝2EC.∴(2EC)2－EC2＝CD2.又∵CD＝2，∴CE＝23 3.∴BE＝BC－EC＝43 3.23．(1)证明：如图，连接AC.∵四边形ABCD为菱形，∠BAD＝120°，∴AB＝BC＝CD＝DA，∴∠BAC＝∠DAC＝60°，∴△ABC 和△ADC都是等边三角形，∴∠ABE＝∠ACF＝60°，∠1＋∠2＝60°.∵∠3＋∠2＝∠EAF＝60°，∴∠1＝∠3.∵∠ABC＝60°，AB＝BC，∴△ABC为等边三角形．∴AB ＝AC .∴△ABE ≌△ACF . ∴BE ＝CF .(2)解：四边形AECF 的面积不变． 由(1)知△ABE ≌△ACF ， 则S △ABE ＝S △ACF ，故S 四边形AECF ＝S △AEC ＋S △ACF ＝S △AEC ＋S △ABE ＝S △ABC . 如图，过点A 作AM ⊥BC 于点M ，则BM ＝MC ＝2， ∴AM ＝AB 2－BM 2＝42－22＝2 3.∴S △ABC ＝12BC ·AM ＝12×4×23＝4 3.故S 四边形AECF ＝4 3. 24．解：(1)如图①.(2)如图②，连接AE ，∵点E 是点B 关于直线AP 的对称点， ∴∠P AE ＝∠P AB ＝20°，AE ＝AB. ∵四边形ABCD 是正方形， ∴AE ＝AB ＝AD ，∠BAD ＝90°.∴∠AED ＝∠ADE ，∠EAD ＝∠DAB ＋∠BAP ＋∠P AE ＝130°. ∴∠ADF ＝180°－130°2＝25°. (3)EF 2＋FD 2＝2AB 2.证明如下：如图③，连接AE ，BF ，BD ，由轴对称和正方形的性质可得，EF ＝BF ，AE ＝AB ＝AD ，易得∠ABF ＝∠AEF ＝∠ADF .∵∠BAD ＝90°， ∴∠ABF ＋∠FBD ＋∠ADB ＝90°. ∴∠ADF ＋∠ADB ＋∠F BD ＝90°.∴∠BFD ＝90°.在Rt △BFD 中，由勾股定理得BF 2＋FD 2＝BD 2. 在Rt △ABD 中，由勾股定理得BD 2＝AB 2＋AD 2＝2AB 2， ∴EF 2＋FD 2＝2AB 2.第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.下列方程中，是一元二次方程的是()A．x2＋3x＋y＝0 B．x2＋1x＋5＝0 C.2x2＋13＝x＋12D．x＋y＋1＝02．一元二次方程x2－2x－3＝0配方后可变形为()A．(x－1)2＝2 B．(x－1)2＝4 C．(x－1)2＝1 D．(x－1)2＝7 3．已知关于x的方程x2－kx－6＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为() A．1 B．－1 C．2 D．－24．根据下面表格中的对应值：判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是() A．1＜x＜1.33 B．1.33＜x＜1.34C．1.34＜x＜1.35 D．1.35＜x＜1.365．下列一元二次方程中，没有．．实数根的是()A．x2＋2x－3＝0 B．x2＋x＋14＝0C．x2＋2x＋1＝0 D．－x2＋3＝06．某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1 400件．若设这个百分数为x，则可列方程为()A．200＋200(1＋x)2＝1 400B．200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2＝1 400C．200(1＋x)2＝1 400D．200(1＋x)＋200(1＋x)2＝1 4007．x1，x2是一元二次方程3(x－1)2＝15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是()A．x1小于－1，x2大于3 B．x1小于－2，x2大于3C．x1，x2在－1和3之间D．x1，x2都小于38．已知x1，x2是一元二次方程3x2＝6－2x的两根，则x1－x1x2＋x2的值是()A．－43 B.83C．－83 D.439．若关于x的一元二次方程kx2＋2(k－1)x＋k－1＝0有实数根，则k的取值范围是()A．k＜1 B．k≤1 C．k＜1且k≠0 D．k≤1且k≠010．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长是()A．5 B．7 C．5或7 D．10二、填空题(每题3分，共30分)11．把一元二次方程(x－3)2＝4化为一般形式是____________，其中二次项为________，一次项系数为________．12．若关于x的方程(a－2)x a2－2＋2x＝0是一元二次方程，则a＝________．13．方程(x＋3)2＝x＋3的解是______________．14．若一元二次方程ax2－bx－2 019＝1有一根为x＝－1，则a＋b＝________．15．已知方程x2＋mx＋3＝0的一个根是x＝1，则它的另一个根是________，m ＝________．16．当k＝________时，关于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2x－1＝0没有实数根(写出一个你喜欢的k的值)．17．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC＝3，请写出一个符合题意的一元二次方程：________________．18．若正数a是一元二次方程x2－5x＋m＝0的一个根，－a是一元二次方程x2＋5x－m＝0的一个根，则a的值是________．19．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2＋2x－3＝0的根，则▱ABCD的周长是________．20．如图，在一条矩形床单的四周绣上宽度相等的花边，剩下部分的面积为1.6 m2.已知床单的长是2 m，宽是1.4 m，则花边的宽度为________．三、解答题(21题12分，22题8分，其余每题10分，共60分) 21．用适当的方法解下列方程：(1)(6x－1)2＝25；(2)x2－2x＝2x－1；(3)x2－2x＝2；(4)x(x－7)＝8(7－x)．22．已知关于x的方程(k－1)x2－(k－1)x＋14＝0有两个相等的实数根．(1)求k的值；(2)求此时该方程的根．23．已知关于x的一元二次方程x2－(t－1)x＋t－2＝0.(1)求证：对于任意实数t，方程都有实数根．(2)当t为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由．24．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率．(2)如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年六月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？25．某小商品市场以每副60元的价格购进800副羽毛球拍．九月份以单价100元销售，售出了200副．十月份如果销售单价不变，预计仍可售出200副．该小商品市场为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，销售单价每降低5元，可多售出10副，但最低销售单价应高于购进的价格．十月份结束后，批发商将对剩余的羽毛球拍一次性清仓，清仓时销售单价为50元．设十月份销售单价降低x元．(1)填表：(2)如果该小商品市场希望通过销售这批羽毛球拍获利9 200元，那么十月份的销售单价应是多少元？26．请阅读下列材料．问题：已知方程x 2＋x －1＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程的根的2倍．解：设所求方程的根为y ，则y ＝2x ，所以x ＝y2. 把x ＝y 2代入已知方程，得⎝ ⎛⎭⎪⎫y 22＋y2－1＝0.化简，得y 2＋2y －4＝0. 故所求方程为y 2＋2y －4＝0.这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求：把所求方程化为一般形式)． (1)已知方程x 2＋x －2＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程的根的相反数；(2)已知关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程的根的倒数．答案一、1.C 2.B 3.A 4.C 5.C 6.B 7．A 8.D 9.D 10.B 二、11.x 2－6x ＋5＝0；x 2；－6 12.－2 13．x 1＝－3，x 2＝－2 14.2 020 15．x ＝3；－4 16.－3(答案不唯一) 17．x 2－9x ＋6＝0(答案不唯一) 18.5 19．4＋22 20.0.2 m三、21.解：(1)两边开平方，得6x －1＝±5，即6x －1＝5或6x －1＝－5. ∴x 1＝1，x 2＝－23. (2)移项，得x 2－4x ＝－1. 配方，得x 2－4x ＋4＝－1＋4， 即(x －2)2＝3.两边开平方，得x －2＝±3， 即x －2＝3或x －2＝－ 3. ∴x 1＝2＋3，x 2＝2－ 3.(3)将原方程化为一般形式，得x 2－2x －2＝0. ∵b 2－4ac ＝(－2)2－4×1×(－2)＝10， ∴x ＝2±102×1. ∴x 1＝2＋102，x 2＝2－102. (4)移项，得x (x －7)＋8(x －7)＝0.变形，得(x －7)(x ＋8)＝0. ∴x －7＝0或x ＋8＝0. ∴x 1＝7，x 2＝－8.22．解：(1)∵关于x 的方程(k －1)x 2－(k －1)x ＋14＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝b 2－4ac ＝[－(k －1)]2－4·(k －1)·14＝0， 即(k －1)2－(k －1)＝0. 解得k ＝2或k ＝1.∵原方程是一元二次方程，∴k －1≠0，即k ≠1，则k ＝2. (2)当k ＝2时，原方程为x 2－x ＋14＝0，解得x 1＝x 2＝12.23．(1)证明：∵Δ＝b2－4ac＝[－(t－1)]2－4(t－2)＝t2－6t＋9＝(t－3)2≥0，∴对于任意实数t，方程都有实数根．(2)解：设此一元二次方程的两个根是x1，x2.由题意得x1＝－x2，即x1＋x2＝0.利用根与系数的关系可得x1＋x2＝t－1＝0，∴t＝1.24．解：(1)设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x.根据题意，得10(1＋x)2＝12.1，解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(不合题意，舍去)．答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%.(2)今年六月份的快递投递任务是12.1×(1＋10%)＝13.31(万件)．∵平均每人每月最多可投递快递0.6万件，∴21名快递投递业务员每月最多能完成的快递投递任务是0.6×21＝12.6(万件)．∵12.6＜13.31，∴该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年六月份的快递投递任务．∵(13.31－12.6)÷0.6＝111 60，∴至少需要增加2名业务员．25．解：(1)100－x；200＋2x；400－2x(2)根据题意，得100×200＋(100－x)(200＋2x)＋50(400－2x)－60×800＝9 200.解得x1＝20，x2＝－70(舍去)．当x＝20时，100－x＝80＞60，符合题意．答：十月份的销售单价应是80元．26．解：(1)设所求方程的根为z，则z＝－x，∴x＝－z.把x＝－z代入已知方程，得z2－z－2＝0，故所求方程为z2－z－2＝0.(2)设所求方程的根为t，则t＝1x(x≠0)，于是x＝1t(t≠0)．把x＝1t代入方程ax2＋bx＋c＝0，得a ⎝ ⎛⎭⎪⎫1t 2＋b ·1t ＋c ＝0. 去分母，得a ＋bt ＋ct 2＝0.若c ＝0，则有ax 2＋bx ＝0，于是方程ax 2＋bx ＋c ＝0有一个根为0，不符合题意，∴c ≠0.故所求方程为ct 2＋bt ＋a ＝0(c ≠0)．第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列等式中是关于x 的一元二次方程的是( )A ．3(x ＋1)2＝2(x ＋1)B ．1x 2＋1x －2＝0C ．ax 2＋bx ＋c ＝0D ．x 2＋2x ＝x 2－12．一元二次方程x 2－6x ＋5＝0配方后可化为( )A ．(x －3)2＝－14B ．(x ＋3)2＝－14C ．(x －3)2＝4D ．(x ＋3)2＝143．关于x 的一元二次方程(m －1)x 2－2x －1＝0有两个实数根，则实数m 的取值范围是( )A ．m ≥0B ．m ＞0C ．m ≥0且m ≠1D ．m ＞0且m ≠14．已知关于x 的一元二次方程x 2＋mx －8＝0的一个实数根为2，则另一个实数根及m 的值分别为( )A ．4，－2B ．－4，－2C ．4，2D ．－4，25．已知x 为实数，且满足(x 2＋3x )2＋2(x 2＋3x )－3＝0，那么x 2＋3x 的值为( )A ．1B ．－3或1C ．3D ．－1或36．某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有( )A ．7队B ．6队C ．5队D ．4队7．关于x 的方程x 2－ax ＋2a ＝0的两根的平方和是5，则a 的值是( )A ．－1或5B ．1C ．5D ．－18．已知x ＝2是关于x 的方程x 2－2mx ＋3m ＝0的一个根，并且等腰三角形ABC的腰长和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC 的周长为( )A．10 B．14 C．10或14 D．8或109．若关于x的方程2x2＋mx＋n＝0的两个根是－2和1，则nm的值为() A．－8 B．8 C．16 D．－1610．如图，将边长为2 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△AB C沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1 cm2，则它移动的距离AA′等于()A．0.5 cmB．1 cmC．1.5 cmD．2 cm二、填空题(每题3分，共24分)11．一元二次方程x(x－7)＝0的解是________．12．若关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则a＝________.13．已知关于x的方程x2－6x＋k＝0的两根分别是x1，x2，且满足1x1＋1x2＝3，则k＝________.14．某市加大了对雾霾的治理力度，2017年第一季度投入资金100万元，第二季度和第三季度共投入资金260万元，求这两个季度投入资金的平均增长率．设这两个季度投入资金的平均增长率为x，根据题意可列方程为________________________．15．关于x的两个方程x2－4x＋3＝0与1x－1＝2x＋a有一个解相同，则a＝________.16．已知线段AB的长为2，以AB为边在AB的下方作正方形ABCD，取AB边上一点E(不与点A，B重合)，以AE为边在AB的上方作正方形AENM.过点E作EF⊥CD，垂足为点F，如图．若正方形AENM与四边形EFCB的面积相等，则AE的长为________．17．已知(2a＋2b＋1)(2a＋2b－1)＝19，则a＋b＝________.18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝16 cm，AD为BC边上的高，动点P从点A出发，沿A→D方向以 2 cm/s的速度向点D运动．设△ABP 的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t s(0<t<8)，则t＝________时，S1＝2S2.三、解答题(19题12分，20～23题每题8分，24题10分，25题12分，共66分)19．用适当的方法解下列方程．(1)x2－x－1＝0; (2)3x(x－2)＝x－2；(3)x2－22x＋1＝0; (4)(x＋8)(x＋1)＝－12.20．已知关于x的一元二次方程(m－2)x2＋2mx＋m＋3＝0有两个不相等的实数根．(1)求m的取值范围；(2)当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．21．解方程(x－1)2－5(x－1)＋4＝0时，我们可以将x－1看成一个整体，设x－1＝y，则原方程可化为y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4.当y＝1时，即x－1＝1，解得x＝2；当y＝4时，即x－1＝4，解得x＝5，所以原方程的解为x1＝2，x2＝5.请利用这种方法求方程(2x＋5)2－4(2x＋5)＋3＝0的解．22．关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0的两个实数根分别为x1，x2.(1)求m的取值范围；(2)若2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0，求m的值．23．一个矩形周长为56 cm.(1)当矩形的面积为180 cm2时，长和宽分别为多少？(2)这个矩形的面积能为200 cm2吗？请说明理由．24．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm，若点P从点A出发沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，两点同时出发．(1)问几秒后，△PBQ的面积为8 cm2?(2)出发几秒后，线段PQ的长为4 2 cm?(3)△PBQ的面积能否为10 cm2若能，求出时间；若不能，请说明理由．25．某中学九年级准备组织学生去方特梦幻王国进行春游活动．方特梦幻王国给出了学生团体门票的优惠价格：如果学生人数不超过30名，那么门票为每张240元；如果人数超过了30名，则每超过1名，每张门票就降低2元，但每张门票最低不能少于200元．(1)若一班共有40名学生参加了春游活动，则需要交门票费多少元？(2)若二班共有52名学生参加了春游活动，则需要交门票费多少元？(3)若三班交了门票费9 450元，请问该班参加春游的学生有多少名？答案一、1．A2．C3．C4．D5．A6．C7．D8．B9．C10．B点拨：设AC交A′B′于H.∵∠DAC＝45°，∠AA′H＝90°，∴△AA′H是等腰直角三角形．设AA′＝x cm，则A′H＝x cm，A′D＝(2－x)cm.∴x(2－x)＝1，解得x1＝x2＝1，即AA′＝1 cm.故选B.二、11．x1＝0，x2＝712．－113．2点拨：∵x2－6x＋k＝0的两根分别为x1，x2，∴x1＋x2＝6，x1x2＝k.∴1x1＋1x2＝x1＋x2x1x2＝6k＝3.解得k＝2.经检验，k＝2满足题意．14．100(1＋x)＋100(1＋x)2＝260点拨：根据题意知：第二季度投入资金100(1＋x)万元，第三季度投入资金100(1＋x)2万元，∴100(1＋x)＋100(1＋x)2＝260.15．1点拨：由方程x2－4x＋3＝0，得(x－1)(x－3)＝0，∴x－1＝0或x－3＝0.解得x1＝1，x2＝3.当x＝1时，分式方程1x－1＝2x＋a无意义；当x＝3时，13－1＝23＋a，解得a＝1.经检验，a＝1是方程13－1＝23＋a的解．16．5－1点拨：本题主要考查了根据几何图形列一元二次方程，解题的关键是根据已知条件和图形找出等量关系，列出方程．17．±5 点拨：设t ＝2(a ＋b )，则原方程可化为(t ＋1)(t －1)＝19，整理，得t 2＝20，解得t ＝±25，则a ＋b ＝t 2＝± 5.技巧点拨：换元法的一般步骤是：(1)设新元，即根据问题的特点或关系，引进适当的辅助元作为新元；(2)换元，用新元去代替原问题中的代数式或旧元；(3)求解新元，将解出的新元代回所设的换元式，求解原问题的未知元．18．6 点拨：∵在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝16 cm ，AD 为BC 边上的高，∴AD ＝BD ＝CD ＝8 2 cm.又∵AP ＝2t cm ，∴S 1＝12AP ·BD ＝12×2t ×82＝8t(cm 2)，PD ＝(82－2t )cm.易知PE ＝AP ＝2t cm ，∴S 2＝PD ·PE ＝(82－2t )·2t cm 2.∵S 1＝2S 2，∴8t ＝2(82－2t )·2t .解得t 1＝0(舍去)，t 2＝6.三、19.解：(1)(公式法)a ＝1，b ＝－1，c ＝－1，∴b 2－4ac ＝(－1)2－4×1×(－1)＝5.∴x ＝－b ±b 2－4ac 2a＝1±52， 即原方程的根为x 1＝1＋52，x 2＝1－52.(2)(因式分解法)移项，得3x (x －2)－(x －2)＝0，即(3x －1)(x －2)＝0，∴x 1＝13，x 2＝2.(3)(配方法)配方，得(x －2)2＝1，∴x －2＝±1，∴x 1＝2＋1，x 2＝2－1.(4)(因式分解法)原方程可化为x 2＋9x ＋20＝0，即(x ＋4)(x ＋5)＝0，解得x1＝－4，x2＝－5.20．解：(1)∵关于x的一元二次方程(m－2)x2＋2mx＋m＋3＝0有两个不相等的实数根，∴m－2≠0且Δ＝(2m)2－4(m－2)(m＋3)＝－4(m－6)＞0，解得m＜6且m≠2.∴m的取值范围是m＜6且m≠2.(2)在m＜6且m≠2的范围内，最大整数为5.此时，方程化为3x2＋10x＋8＝0，解得x1＝－2，x2＝－4 3.21．解：设2x＋5＝y，则原方程可化为y2－4y＋3＝0，所以(y－1)(y－3)＝0，解得y1＝1，y2＝3.当y＝1时，即2x＋5＝1，解得x＝－2；当y＝3时，即2x＋5＝3，解得x＝－1，所以原方程的解为x1＝－2，x2＝－1.22．解：(1)由题意得Δ＝9－4(m－1)≥0，∴m≤13 4.(2)由根与系数的关系得x1＋x2＝－3，x1x2＝m－1.∵2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0，∴－6＋(m－1)＋10＝0，∴m＝－3，∵m≤134，∴m的值为－3.23．解：(1)设矩形的长为x cm，则宽为(28－x)cm，由题意列方程，得x(28－x)＝180，整理，得x2－28x＋180＝0，解得x1＝10(舍去)，x2＝18.答：矩形的长为18 cm，宽为10 cm.(2)不能．理由如下：设矩形的长为y cm，则宽为(28－y) cm，由题意列方程，得y(28－y)＝200，整理，得y2－28y＋200＝0，则Δ＝(－28)2－4×200＝784－800＝－16＜0.∴该方程无实数解．故这个矩形的面积不能为200 cm2.24．解：(1)设t s后，△PBQ的面积为8 cm2，则PB＝(6－t)cm，BQ＝2t cm，∵∠B＝90°，∴12(6－t)×2t＝8，解得t1＝2，t2＝4，∴2 s或4 s后，△PBQ的面积为8 cm2.(2)设出发x s后，PQ＝4 2 cm，由题意，得(6－x)2＋(2x)2＝(42)2，解得x1＝25，x2＝2，故出发25s或2 s后，线段PQ的长为4 2 cm.(3)不能．理由：设经过y s，△PBQ的面积等于10 cm2，则12×(6－y)×2y＝10，即y2－6y＋10＝0，∵Δ＝b2－4ac＝36－4×10＝－4＜0，∴该方程无实数解．∴△PBQ的面积不能为10 cm2.25．解：(1)240－(40－30)×2＝220(元)，220×40＝8 800(元)．答：若一班共有40名学生参加了春游活动，则需要交门票费8 800元．(2)240－(52－30)×2＝196(元)，∵196＜200，∴每张门票200元．200×52＝10 400(元)．答：若二班共有52名学生参加了春游活动，则需要交门票费10 400元．(3)∵9 450不是200的整数倍，且240×30＝7 200(元)＜9 450元，∴每张门票的价格高于200元且低于240元．设三班参加春游的学生有x名，则每张门票的价格为[240－2(x－30)]元，根据题意，得[240－2(x－30)]x＝9 450，整理，得x2－150x＋4 725＝0，解得x1＝45，x2＝105，∵240－2(x－30)＞200，∴x＜50.∴x＝45.答：若三班交了门票费9 450元，则该班参加春游的学生有45名．第三章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．从－5，0，4，π，3.5这五个数中随机抽取一个，则抽到无理数的概率是()A．15B．25C．35D．452．从1，2，－3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是()A．0 B．13C．23D．13．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为()A．12B．13C．14D．164．在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有正方形、圆、平行四边形、等边三角形、菱形的卡片任意摆放(卡片大小、质地、颜色完全相同)，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是中心对称图形，就可以过关．那么一次过关的概率是()A．15B．25C．35D．455．在一个不透明的盒中有20个除颜色外均相同的球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计盒中红球的个数为()A．4个B．6个C．8个D．12个6．某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是() A．移植10棵幼树，结果一定是“9棵幼树成活”B．移植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”C．移植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”D．移植n棵幼树，当n越来越大时，幼树成活的频率会越来越稳定于0.9 7．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是()。
期中测试卷(科粤版)
20232024学年九年级上学期期中测试卷（科粤版）（共28小题时间：70分满分：100分）第Ⅰ卷（选择题共40分）可能用到的相对原子质量：H1 C12 N14 O16 P31 Ca40一、选择题(本题包括20小题,每小题2分,共40分。
每小题只有一个正确答案)1．下列变化都是化学变化的一组是（）A．氮气做食品保护气、稀有气体做电光源B．分离液态空气制氧气、分解过氧化氢制氧气C．植物腐烂、植物光合作用D．葡萄酿酒、葡萄榨汁【答案】C【解析】A、稀有气体做电光源过程中没有新物质生成，属于物理变化，不符合题意；B、分离液态空气制氧气过程中只是物质的状态发生改变，没有新物质生成，属于物理变化，不符合题意；C、植物腐烂、植物光合作用过程中都有新物质生成，都属于化学变化，符合题意；D、葡萄榨汁过程中没有新物质生成，属于物理变化，不符合题意。
故选C。
2．第19届亚运会于2023年9月23日在杭州举行，为提高公众环保意识，下列做法不值得提倡的是（）A．垃圾分类处理B．污水处理排放C．开发利用清洁能源D．随意焚烧塑料【答案】D【解析】A、垃圾分类处理，可以减少资源浪费，能提高公众环保意识，不符合题意；B、污水处理排放，有利于防止水体污染，能提高公众环保意识，不符合题意；C、开发利用清洁能源，能减少污染，能提高公众环保意识，不符合题意；D、随意焚烧塑料，会造成空气污染，不能提高公众环保意识，符合题意。
故选D。
3．下列说法正确的是（）【答案】C【解析】A、构成物质的粒子有分子、原子和离子，A错误；B、氧气具有助燃性，不具有可燃性，B错误；C、锰酸钾、过氧化氢、碱式碳酸铜，均是由不同种元素组成的纯净物，属化合物，C正确；D、二氧化碳是空气的成分之一，不是空气污染物，D错误。
故选C。
5．俗话说“人要实，火要虚”。
“火要虚”所蕴含的化学道理是（）A．燃烧需要可燃物B．温度若达到可燃物的着火点以上就可燃烧C．燃烧需要有氧气D．可燃物与氧气接触面积越大，燃烧越充分【答案】D【解析】可燃物燃烧需要氧气支持，燃烧的剧烈程度与氧气的浓度和接触面积有关。
九年级语文周测(四) 教师版
九年级语文周测（四）时间：30分钟总分：40分一、积累与运用。
（9分）1.下列各句中，加横线字的注音和字形全部正确的一项是（ B ）（3分）A.让有创新梦想的人能够心无旁骛、有信心地投入到创新事业中，锲（qì）而不舍，不达目的不罢休。
B.有些国家的说法只不过是一种诓骗，我们对此光明磊落，坦坦荡荡，一切恶意中（zhòng）伤和抹黑的行为都注定不可能得逞。
C.中国传统文化也推崇这样的精神气质和内在修养，那种轻佻浮夸、娇揉造作的举止言行，历来受到人们的摒弃。
D.他自恃（chì）家财万贯，平时就出手阔绰 (chuò)，一副骄横不可一世的样子。
2.下列各句中，加点成语运用不恰当的一项是（B ）（3分）A.每次看到这则广告，总会忍不住热泪盈眶。
动人的不仅仅是老父亲的话，更是在这背后，那份深沉不可名状的父爱。
B.中考临近，室友们都在认真复习，丁刚同学却苦心孤诣地沉迷游戏。
C.对于一个有着近 14 亿人口的大国来说，就业的重要性不言而喻。
D.民族服饰经过现代化的改良，打破了传统服装根深蒂固的沉闷感，显得更符合时尚潮流。
3.下列各句中没有语病的一项是（B）（3分）A.为了后代能遥望星空、荡舟碧波,我们应该坚持绿色生活理念,增强低碳生活方式。
B.市教育局推动的“研学旅行”项目,在丰富学生见闻的同时提升了学生的人文素养。
C.在深圳国际会展中心建成后，将成为世界上最大的会展中心。
D.切实减轻农民负担，是能否建设社会主义新农村的关键。
二、文言文对比阅读(18分)［甲］鱼，我所欲也，熊掌，亦我所欲也，二者不可得兼，舍鱼而取熊掌者也。
生，亦我所欲也，义，亦我所欲也，二者不可得兼，舍生而取义者也。
生亦我所欲，所欲有甚于生者，故不为苟得也。
死亦我所恶，所恶有甚于死者，故患有所不辟也。
如使人之所欲莫甚于生，则凡可以得生者何不用也。
使人之所恶莫甚于死者，则凡可以辟患者何不为也！由是则生而有不用也；由是则可以辟患而有不为也。
川大附中西区学校九年级数学第7周周测试卷(无答案)
川大附中西区学校九年级数学第7周周测试卷（无答案）第 2 页第 3 页第 4 页D是边AB的中点，现有一点P位于边AC上，使得△ADP 与△ABC相似，则线段AP的长为________．13．如图，点P1，P2，P3，P4均在坐标轴上，且P1P2⊥P2P3，P2P3⊥P3P4，若点P1，P2的坐标分别为(0,−1)，(−2,0)，则点P4的坐标为__________．14．如图△ABC中，E、F为BC的三等份点，M为AC的中点，BM与AE、AF分别交于G、H，则BG:GH:HM=________．三、解答题（共54分）15．（8分）已知关于x的一元二次方程(a−1)x2−2x+ 1=0有两个不相等的实数根x1，x2，(1)求a的取值范围；(2)若5x1+2x1x2=2a−5x2；求a的值．16．（8分）某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调查．随机调查了某班所有同学最喜欢的节目（每名学生必选且只能选择四类节目中的一类）并将调查结果绘成如下不完整的统计图．根据两图提供的信息，回答下列问题：（1）最喜欢娱乐类节目的有人，图中x= ；（2）请补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，若该校有1800名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢娱乐类节目；（4）在全班同学中，有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目，班主任打算从甲、乙、丙、丁4名同学中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛，请用列表法或树状图求同时选中甲、乙两同学的概率．17．（8分）如图，两棵树的高度分别为AB=6m，CD=8m，两树的根部间的距离AC=4m，小强正在距树AB的20m的点P处从左向右前进，如果小第 5 页强的眼睛与地面的距离为1.6m，当小强前进多少米时，就恰好不能看到CD的树顶D?18．（8分）已知：如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，BA⋅BD=BC⋅BE(1)求证：DE⋅AB=AC⋅BE；(2)如果AC2=AD⋅AB，求证：AE=AC．19．（10分）如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，联结DE，过顶点B作BF⊥DE，垂足为F，BF交边DC于点G．（1）求证：GD•AB=DF•BG；（2）联结CF，求证：∠CFB=45°．20．（12分）如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD 的斜边DE上，AB、CD交于点F，连接BD．(1)求证：△ECA≌△DCB；(2)求证：AE2+AD2=2AC2；(3)若AE=2，AF：CF=√2：3，求线段AB的长．附加题：（每小题10分，共20分）1．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+3与x轴交于点C，与直线AD交于点A（43，53），点D的坐标为（0，1）（1）求直线AD的解析式；（2）直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当△BOD与△BCE相似时，求点E的坐标．2.如图1，正方形ABCD的边长为4，把三角板的直角顶点放置BC中点E处，三角板绕点E旋转，三角板的两边分别交边AB、CD于点G、F．第 6 页（1）求证：△GBE∽△GEF．（2）设AG=x，GF=y，求Y关于X的函数表达式，并写出自变量取值范围．（3）如图2，连接AC交GF于点Q，交EF于点P．当△AGQ与△CEP相似，求线段AG的长．第 7 页。
历史人教部编版九年级下册 精品周测 7
历史人教部编版九年级下册精品周测 7 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1、某班同学对下图中的事件进行分析概括，得出下列结论，其中正确的是( )C.《凡尔赛条约》被公开撕毁D.第二次世界大战全面爆发2、“当第一次世界大战结束时，曾经酿成这场战争的那个大问题一一德国问题，仍引旧摆在国际事务的中心。
”这预示着( )A.德、奥、意三国同盟正式形成B.第二次世界大战祸根已然埋下C.欧洲冷战对峙的局面基本形成D.欧洲各国将“用一个声音说话”3、20世纪30年代，日本在南京制造了惨绝人寰的大屠杀，德国法西斯上台后疯狂屠杀犹太人。
他们的暴行充分说明了( )A.法西斯是全人类共同的敌人B.霸权主义威胁世界和平与安全C.种族矛盾是世界主要的矛盾D.日德两国人民犯下了滔天罪行4、1933年，出任德国总理，建立法西斯专政，第二次世界大战的欧洲战争策源地形成( )A.墨索里尼B.拿破仑C.希特勒D.广田弘毅5、通过抓关键词了解和掌握知识是学习历史的有效方法之一。
与“1936年”“军部”“广田弘毅”“组建新内阁”四个关键词都相关的历史事件是( )A.第二次世界大战的欧洲战争策源地形成B.法西斯同盟正式建立C.第二次世界大战的亚洲战争策源地形成D.第二次世界大战全面爆发6、下表是《1937年各大国国民收入与国防开支的比例》。
该资料可用于研究( )C.二战战争策源地的形成D.二战后资本主义的新变化7、20世纪30年代，德国、意大利和日本不断侵略扩张，并发动了第二次世界大战。
按出现时间先后排列下列事件：( )①意大利吞并埃塞俄比亚②德国吞并奥地利③日本发动侵华战争④德军闪击波兰A.①③②④B.②①④③C.③①②④D.③②①④8、“战役是德国陆军在第二次世界大战中遭到的第一次沉重打击，它标志了德国闪电战的破产。
”“战役”是指( )A.北非战役B.柏林战役C.莫斯科保卫战D.斯大林格勒战役9、日前，普京在对全体国民做的一次长达万字的演讲里说“卫国战争证明，对侵略者采取绥靖政策大错特错，让苏联人民损失惨重，这种错误俄罗斯不会再犯”，下列哪个史实证明对侵略者采取绥靖政策大错特错( )A.1941年6月，德国对苏联发动了突然进攻，占领了苏联大片领土B.1942年1月，《联合国家宣言》的发表C.1944年6月，美英盟军在法国诺曼底登陆D.1945年2月，雅尔塔会议的召开10、下表为第二次世界大战进程大事年表。
河南省郑州市2024-2025学年九年级上学期数学第一次月考测试卷(二)
河南省郑州市2024-2025学年九年级上学期数学第一次月考测试卷（二）一、单选题1．下列性质中正方形具有而矩形不具有的是（ ）A ．对边相等B ．对角线相等C ．四个角都是直角D ．对角线互相垂直 2．下列各方程中：①210x +=；②20ax bx c ++=；③213x x +=；④2314y y +=；⑤()()()()112225x x x x x -+=+-+-一元二次方程的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图，ABCD 是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下：甲：则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（ ）A ．仅甲正确B ．仅乙正确C ．甲、乙均正确D ．甲、乙均错误 4．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是AB 的中点，若菱形的周长为20，则OE 的长为（ ）A ．10B ．5C ．2.5D ．15．要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排15场比赛，则参赛球队的个数是( )A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个6．如图是由8块全等的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形，一只蚂蚁在上面自由爬动，那么蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是（ ）A ．14 B ．38 C ．12 D ．587．一元二次方程22210x mx m ++-=的根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．无实数根D ．无法确定8．如图，矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AE BD ⊥于点E ，若2B A E O A E ∠=∠，则AOB ∠的度数为（ ）A ．18︒B ．54︒C ．70︒D ．72︒9．如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，若45BED ∠=︒，则BFC ∠=（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°10．如图，在菱形纸片ABCD 中，AB=2，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A 落在CD 的中点E 处，折痕为FG ，点F ，G 分别在边AB ，AD 上，则EF 的长为（ ）A ．74B ．95C ．1910 D二、填空题11．已知关于x 的一元二次方程22(1)210a x x a --+-=有一个根为0x =，则a =． 12．把一元二次方程2x 2﹣x ﹣1＝0用配方法配成a （x ﹣h ）2+k ＝0的形式（a ，h ，k 均为常数），则h 和k 的值分别为13．如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，且16AC =，12BD =，过点O 作OH AB ⊥，垂足为H ，则点O 到边AB 的距离OH =．14．如图，A 、B 、C 、D 是矩形的四个顶点，16AB cm =，6BC cm =，动点P 从点A 出发，以3/cm s 的速度向点B 运动，直到点B 为止；动点Q 同时从点C 出发，以2/cm s 的速度向点D 运动，当时间为时，点P 和点Q 之间的距离是10cm ．15．如图，矩形ABCD 中，12AD =，8AB =，E 是AB 上一点，且3EB =，F 是BC 上一动点，若将EBF △沿EF 对折后，点B 落在点P 处，则点P 到点D 的最短距离为．三、解答题16．用适当的方法解下列一元二次方程：(1)2520x x -=；(2)2(2)4x -=；(3)2230x x --=（用配方法）；(4)2810x x -+=．17．已知关于x 的一元二次方程()2x n 3x 3n 0-++=．（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程有两个不相等的整数根，请选择一个合适的n 值，写出这个方程并求出此时方程的根．18．某校为丰富学生的课余生活，开设了五类社团活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）：A ．音乐社团；B ．书法社团；C ．文学社团；D ．话剧社团；E ．科创社团．该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据调查结果，绘制了如图的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)本次调查一共抽取了______名学生；请补全条形统计图；(2)求扇形统计图中E 所在扇形圆心角的度数；(3)现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法，求出恰好选中甲、乙两名同学的概率．19．某大学为改善校园环境，计划在一块长80m ，宽60m 的长方形场地中央建一个长方形网球场，网球场占地面积为23500m .四周为宽度相等的人行走道，如图，若设人行走道宽为m x ．(1)请列出相应的方程．(2)x 的值可能小于0吗?说说你的理由．(3)x 的值可能大于40吗?可能大于30吗?说说你的理由．(4)你知道人行走道的宽是多少吗?说说你的求解过程．20．又到了脐橙丰收季，某水果超市老板发现今年奉节脐橙和赣南脐橙很受欢迎，今年1月第一周购进奉节脐橙和赣南脐橙两个品种，已知1千克赣南脐橙的进价比1千克奉节脐橙的进价多4元，购买20千克赣南脐橙的价格与购买30千克奉节脐橙的价格相同．(1)今年1月第一周每千克奉节脐橙和赣南脐橙的进价分别是多少元？(2)今年1月第一周，水果超市老板以14元每千克售出奉节脐橙140千克，24元每千克售出赣南脐橙120千克；第二周水果超市老板又以第一周的价格购进一批奉节脐橙和赣南脐橙，为促进奉节脐橙的销量，该水果超市老板决定调整价格，每千克奉节脐橙的售价在第一周的基础上下降0.1m 元，每千克赣南脐橙的售价不变，由于此批奉节脐橙品质较好又便宜，第二周奉节脐橙的销量比第一周增加了4m 千克，而赣南脐橙的销量比第一周减少了0.5m 千克，最终该水果超市第二周销售两种脐橙总共获利2280元，求m 的值．21．如图1，直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ADC ∠=︒，8AD =，6BC =，点M 从点D 出发，以每秒2个单位长度的速度向点A 运动，同时，点N 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度向点C 运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N 作NP AD ⊥于点P ，连接AC 交NP 于点Q ，连接MQ ．设运动时间为t 秒．(1)AM =______，AP =______．（用含t 的代数式表示）(2)当四边形ANCP 为平行四边形时，求t 的值；(3)如图2，将AQM V 沿AD 翻折，得AKM V ，是否存在某时刻t ，①使四边形AQMK 为为菱形，若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由；②使四边形AQMK 为正方形，则AC =______．22．.已知：在矩形ABCD 中，BD 是对角线，AE BD ⊥于点E ，CF BD ⊥于点F ；（1）如图1，求证：AE CF =；（2）如图2，当30ADB ∠=︒时，连接AF .CE ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形ABCD 面积的18. 23．如图1，正方形ABCD 的边长为a ，E 为边CD 上一动点（点E 与点C 、D 不重合），连接AE 交对角线BD 于点P ，过点P 作PF ⊥AE 交BC 于点F ．（1）求证：P A ＝PF ；（2）如图2，过点F 作FQ ⊥BD 于Q ，在点E 的运动过程中，PQ 的长度是否发生变化？若不变，求出PQ 的长；若变化，请说明变化规律．（3）请写出线段AB 、BF 、BP 之间满足的数量关系，不必说明理由．。
难点详解青岛版九年级数学下册第7章空间图形的初步认识章节测评试卷(含答案详解)
九年级数学下册第7章空间图形的初步认识章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、圆锥的底面直径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（）A．72πB．48πC．36πD．144π2、如图所示，圆锥的底面圆的半径为5，母线长为30，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点的最短路程是（）A．8 B．C．30 D．3、如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点，则在圆锥的侧面上从B 点到P点的最短路线的长为（）A B．C．D．4、如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）A．B．C．D．5、已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则其侧面积为（）cm．A．3πB．6πC．12πD．18π6、如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是（）A．B．C．D．7、把14个棱长为1分米的正方体摆成如图所示的形式，然后把露出的表面都涂上颜色，则被涂上颜色的部分面积为（）A．33平方分米B．24平方分米C．21平方分米D．42平方分米8、下列几何体中，截面不可能是长方形的是（）A．长方体B．圆柱体C．球体D．三棱柱9、埃及金字塔外形类似于几何体（）A．棱锥B．棱柱C．圆锥D．圆柱10、下图是一个几何体的展开图，该几何体是（）A．圆柱体B．四棱柱C．三棱锥D．圆锥体第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若圆锥的母线长为6cm，侧面展开图的面积为2π，则底面半径是_________cm．24cm2、圆锥的底面半径为6cm，它的侧面展开图扇形的圆心角为240°，则该圆锥的母线长为______cm．3、如图，在长方体ABCD EFGH-中，与棱EF垂直的棱是 __．4、圆锥底面圆半径为3，母线长为4，则圆锥侧面积等于____________．5、学习“展开与折叠”后，小明在家用剪刀剪开一个如图所示的长方体纸盒，得到其展开图．若此长方体纸盒的长，宽，高分别是a，b，c（单位：cm，a b c>>），则其小明剪得展开图的周长最大为______cm（用含a，b，c的式子表示）．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在科幻世界里有各种造型奇特的小山．如图1是一座三棱锥小山，侧面展开图如图2所示，每个侧面完全相同．一只小狐狸在半山腰点M 处()MD MA =想饱览四周风景，它沿路径“M N K A ---”绕小山一周最终以最短路径．．．．到达山脚A 处．当小狐狸沿侧面的路径运动时，若MA NB ≤，则称MN 这段路为“上坡路”；若MA NB >，则称MN 这段路为“下坡路”；若NB KC ≤，则称NK 这段路为“上坡路”；若NB KC >，则称NK 这段路为“下坡路”．（1）当45ADB ∠=︒时，在图2中画出从点M 沿侧面环绕一周到达山脚点A 处的最短路径，并判断在侧面DAB 、侧面DBC 上走的是上坡路还是下坡路?（2）如果改变小山侧面顶角的大小，（1）中的结论是否发生变化呢?请利用量角器，刻度尺等工具画图探究，并把你的结论填入下表；（3）记(06)0ADB αα∠=︒<<︒，随着α逐渐增大，在侧面DAB 、侧面DBC 上走的这两段路上下坡变化的情况为__________．2、已知长方形的长为5cm ，宽为4cm ，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形．（1）得到的几何图形的名称为_______，这个现象用数学知识解释为_______；（2）求此几何体的体积．（结果保留π）3、用平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是什么图形？先想一想，再做一做．4、下列说法是否正确？为什么？（1）经过一点可以画两条直线；（2）棱柱侧面的形状可能是一个三角形；（3）长方体的截面形状一定是长方形；（4）棱柱的每条棱长都相等．5、如图的几何体是由10个大小相同的小立方体搭建而成的，其中每个小立方体的棱长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：cm2．（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】首先求得圆锥的底面周长，即侧面的弧长，然后根据扇形的面积公式即可求解．【详解】解：底面周长是：8π，则侧面积是：12×8π×9=36π．故选：C．【点睛】本题考查了圆锥的计算．正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．2、C【解析】【分析】由于圆锥的底面周长也就是圆锥的侧面展开图的弧长，利用弧长公式即可求得侧面展开图的圆心角，进而构造直角三角形求得相应线段即可．解：圆锥的侧面展开图，如图所示：∵圆锥的底面周长=2π×5=10π，设侧面展开图的圆心角的度数为n ． ∴30180n π⨯=10π， 解得n =60，∴∠AOA ′=60°，∴△AOA ′是等边三角形，∴最短路程为：AA ′=AO =30．故选：C ．【点睛】本题主要考查了平面展开图的最短路径问题，得出∠AOA ′的度数是解题关键．3、C【解析】【分析】求出圆锥底面圆的周长，则以AB 为一边，将圆锥展开，就得到一个以A 为圆心，以AB 为半径的扇形，根据弧长公式求出展开后扇形的圆心角，求出展开后90BAC ∠=︒，连接BP ，根据勾股定理求出BP 即可．解：圆锥底面是以BC 为直径的圆，圆的周长是6BC ππ=，以AB 为一边，将圆锥展开，就得到一个以A 为圆心，以AB 为半径的扇形，弧长是6l π=， 设展开后的圆心角是n ︒，则66180n ππ⨯=， 解得：180n =， 即展开后1180902BAC ∠=⨯︒=︒，132AP AC ==，6AB =， 则在圆锥的侧面上从B 点到P 点的最短路线的长就是展开后线段BP 的长，由勾股定理得：BP故选：C ．【点睛】本题考查了圆锥的计算，平面展开-最短路线问题，勾股定理，弧长公式等知识点的应用，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．解题的关键是把圆锥的侧面展开成扇形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．4、A【解析】【分析】根据“一线不过四，凹、田应弃之”可以判断所给展开图是否为正方体的表面展开图，逐项判断即可求解．【详解】解：A 、折叠后才能围成一个正方体，故本选项符合题意；B 、含有“田”字形，，故本选项不符合题意；C、折叠后有一行两个面无法折起来，而且都缺个面，折叠后才不能围成一个正方体，故本选项不符合题意；D、含有“田”字形，折叠后才不能围成一个正方体，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了几何体的折叠和展开图形，熟练掌握“一线不过四，凹、田应弃之”可以判断所给展开图是否为正方体的表面展开图是解题的关键．5、B【解析】【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．【详解】解：它的侧面展开图的面积＝1×2π×2×3＝6π（cm2）．2故选：B．【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．6、C【解析】【分析】由题意可得水面的形状是平面，用平行于底面的这个平面截这个圆柱体，所得到的截面的形状即为所求．【详解】解：桶内水面的形状，就是用平行于底面的平面截这个圆柱体所得到的截面的形状，而圆柱体用平行于底面的平面去截可得到长方形的截面．故选：C．【点睛】本题主要考查了截几何体，较好的空间想象能力是解答本题的关键．7、A【解析】【分析】把每一层的面积求出，相加即可得出答案．【详解】棱长为1分米的正方体每个面的面积为1平方分米，最上层，侧面积为4平方分米，上表面积为1平方分米，总面积为415+=（平方分米），中间一层，侧面积为248-=（平方分米），⨯=（平方分米），上表面积为413总面积为8311+=（平方分米），-=（平方分米），最下层，侧面积为3412⨯=（平方分米），上表面积为945总面积为12517+=（平方分米），++=（平方分米），5111733∴被涂上颜色的部分面积为33平方分米．故选：A．【点睛】本题考查几何体的表面积，分别把每层的面积求出来是解题的关键．8、C【解析】【分析】根据长方体、圆柱体、球体、三棱柱的特征，找到用一个平面截一个几何体得到的形状不是长方形的几何体解答即可．【详解】解：长方体、圆柱体、三棱柱的截面都可能出现长方形，只有球体的截面只与圆有关，故选：C．【点睛】此题考查了截立体图形，正确掌握各几何体的特征是解题的关键．9、A【解析】【分析】根据各几何体的定义，求解即可，一个多边形和若干个同一顶点的三角形所围成的多面体叫棱锥．【详解】解：根据金字塔的外形以及棱锥的定义可得，埃及金字塔外形类似于棱锥，故选A【点睛】此题考查了几何体的有关定义，解题的关键是掌握相关几何体的定义．10、D【解析】【分析】根据侧面展开图为一个扇形，底面是一个圆，所以该几何体是圆锥．解：由题意，∵侧面展开图为一个扇形，底面是一个圆，∴该几何体是圆锥体；故选：D【点睛】本题考查了几何体的侧面展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．二、填空题1、4【解析】【分析】先算出底面圆的周长，在算出半径即可；【详解】解：设底面圆的周长为C ，则侧面面积为16242C π⨯⨯=， ∴8C cm π=，∴半径为824cm ππ÷=；故答案是：4．【点睛】本题主要考查了圆锥的有关计算，准确计算是解题的关键．2、9【解析】求得圆锥的底面周长，利用弧长公式即可求得圆锥的母线长．【详解】解：圆锥的底面周长为：2π×6=12π（cm）；∴圆锥侧面展开图的弧长为12π cm，设圆锥的母线长为R cm，∴24012 180Rππ=，解得R=9．故答案为：9．【点睛】考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长，及弧长公式．3、棱EH、棱EA、棱FG、棱FB【解析】【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱，再根据长方体的棱与棱的位置关系（平行、垂直、异面），直接观察图形即可解答．【详解】解：与棱EF垂直的棱是：棱EH、棱EA、棱FG、棱FB．故答案为：棱EH、棱EA、棱FG、棱FB．【点睛】此题考查了认识立体图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握长方体的特特及棱与棱的位置关系．4、12π【分析】根据圆锥的侧面积就等于母线长乘底面周长的一半．依此公式计算即可解决问题．【详解】 解：由题意得：圆锥的侧面积423122ππ⨯⨯= 故答案为：12π．【点睛】本题主要考查了圆锥的侧面积计算．圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．5、()842a b c ++【解析】【分析】根据边长最长的都剪，边长最短的剪的最少，可得答案．【详解】解：如图： ，这个平面图形的最大周长是8a+4b+2c(cm).故答案为：(8a+4b+2c).【点睛】此题主要考查了长方体的展开图的性质，正确的画出图形解决题的关键．三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析；（3）随着 逐渐增大，在侧面DBC始终是下坡路，侧面DAB先下坡，在某一位置平缓，然后再上坡.【解析】【分析】（1）连接AM，进而根据题意确定上坡路和下坡路；（2）根据题意画出图形，进而根据（1）的方法填表即可；（3）根据三个图形的情况分析，即可得出结论【详解】（1）如图，连接MA，根据题意，在侧面DAB上走的是上坡路、侧面DBC上走的是下坡路（2）30（3）随着α逐渐增大，在侧面DBC 始终是下坡路，侧面DAB 先下坡，在某一位置平缓，然后再上坡.【点睛】本题考查了立体图形侧面展开图，两点之间线段最短，线段长短的比较，理解题意是解题的关键．2、（1）圆柱，面动成体；（2）280cm π或2100cm π．【解析】【分析】（1）根据面动成体的原理即可解答；（2）分类讨论①当绕4cm 的边旋转时；②当绕5cm 的边旋转时，根据圆柱的体积公式=底面积×高求解即可得．【详解】解：（1）长方形绕一边旋转一周得到的几何体是圆柱，这个现象用数学知识解释为面动成体，故答案为：圆柱，面动成体；（2）由题意，分以下两种情况：①当绕4cm 的边旋转时，则圆柱的体积为22254100(cm )r l πππ=⨯⨯=；②当绕5cm 的边旋转时，则圆柱的体积为2224580(cm )r l πππ=⨯⨯=；综上，圆柱的体积为280cm π或2100cm π．【点睛】本题考查了面动成体、圆柱的体积公式等知识点，熟练掌握面动成体的原理是解题关键．3、可能是三角形、四边形（如长方形等）【解析】【分析】根据平面截三棱柱的不同角度与位置进行判断相应的截面形状即可．【详解】解：当截面与底面平行时，得到的截面形状为三角形；当截面与底面垂直且经过三棱柱的四个面时，得到的截面是长方形；当截面与底面斜着相交（上下面的截线与一条边平行）且经过三棱柱的四个面时，得到的截面是等腰梯形；根据题意可知，当截面经过三棱柱的三个面时，截面的形状是三角形；当截面经过三棱柱的四个面时，截面的形状还可以是普通梯形和普通的四边形，∴截面的形状可以是三角形和四边形．【点睛】本题主要考查了几何体的截面形状，解题的关键是理解截面经过了三棱柱几个面，所得到的截面形状就是几边形．4、（1）正确．因为过一点可以画无数条直线；（2）错误．因为棱柱的侧面都是长方形；（3）错误．长方体的截面可以是三角形，见解析；（4）错误．例如，长方体的每条棱长就不一定都相等．【解析】【分析】（1）根据两点确定一条直线判断即可；（2）根据棱柱的性质判断即可；（3）试想如何截长方体会出现三角形的截面，多换几个角度尝试即可；（4）根据长方体的性质判断即可．【详解】（1）正确．因为过一点可以画无数条直线，当然可以画两条直线．（2）错误．因为棱柱的侧面都是长方形．（3）错误．如图所示的长方体的截面是三角形．（4）错误．例如，长方体的每条棱长就不一定都相等．【点睛】本题考查了两点确定一条直线，棱柱、长方体的性质，结合实物，多亲自变换角度去观察，提高空间想象能力，增强几何与实际生活应用的联系是解决本题的关键．5、（1）38；（2）见解析【解析】【分析】（1）先算出一个小立方体的一个面的面积，然后观察图形得到一共有多少个面看得见即可得到答案；（2）根据画三视图的方法画图即可．【详解】解：（1）∵小立方体的棱长为1厘米，∴每个小立方体的一个面的面积为3⨯=，11cm∵从正面看一共有6个面在外部，从上面看一共有6个面在外部，从左面看一共有7个面在外面，底面一共有6个面在外部，从右面看一共有7个面看的见，从后面看，一共有6个面在外面，∴一共有38个面在外部，∴这个几何体的表面积为238cm；故答案为：38；（2）如图所示，即为所求．【点睛】本题主要考查了画从不同方向看到的几何体和简单几何体的表面积，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．。
bfb科学九年级上册周周清测试卷答案
BFB科学九年级上册周周清测试卷答案
一、单选题
1. A
2. B
3. C
4. B
5. C
二、多选题
1.A、B
2.B、C
3.A、C
三、判断题
1.正确
2.错误
3.错误
4.正确
5.错误
四、填空题
1.不可再生能源
2.地壳运动
3.石化能源
4.15
5.冰雹
6.物体的温度
7.离心力
五、简答题
1.科学研究方法有观察法、实验法、比较法、统计法等。
2.研究物体的质量时，会用平衡称来测量。
3.环境保护是指保护和改善人们生存的自然和社会环境。
六、解答题
1.生活中的探究方法有很多种，比如观察法、实验法、统计法等。
–观察法：通过观察事物的现象和特征，了解事物的本质和规律。
–实验法：通过设置实验条件，观察和测量实验结果，验证科学假设。
–统计法：通过收集和整理大量的实验数据或调查数据，从中分析和推理出规律和结论。
2.填空题
–不可再生能源是指一旦被使用完，就无法再生的能源，如石化能源。
–地壳运动是指地理层面发生的地壳变动，包括地震、火山喷发等自然现象。
–石化能源是以石油、煤炭和天然气等化石燃料为主要能源的能源形式。
–地球公转周期为365天，每四年为闰年。
–冰雹是在气温较低的大气层中，水雾凝结成冰的过程形成的降水形式。
–温度是指物体内部的分子热运动的强烈程度的度量。
–离心力是指物体在旋转的运动中离开旋转中心时受到的离心力。
以上是BFB科学九年级上册周周清测试卷的答案，希望对你有帮助！。
九年级语文周测试卷(带答案)
九年级语文周测试卷（带答案）一、选择题（每小题3分，共48分）1．下列加点字注音全部正确的一项是( )A．禅师(chán) 旁骛(wù) 亵渎(xiè) 孜孜不倦(zī) B．惊骇(hài) 瞥见(piē) 赃物(zháng) 不言而喻(yù) C．汲取(jí) 压榨(zhà) 广袤(mào) 自惭形秽(suì) D．宽宥(yòu) 游弋(gē) 麾下(huī) 鸠占鹊巢(jiū) 2．下列词语中，书写有误的一项是（）A．政通人和心旷神怡宠辱偕忘峰回路转B．觥筹交错悄怆幽邃横无际涯浩浩汤汤C．铺毡对坐朝辉夕阴忧谗畏讥气象万千D．长烟一空伛偻提携浮光跃金静影沉璧3．下列句子中没有语病的一项是（）A．“假疫苗”事件曝光后，各界人士呼吁提高企业违法成本，使企业面对暴利“望而却步”。
B．要颜值还是要演值？很多人认为演员能否提升自己的修为和演技，才是影视业健康发展的关键。
C．电影《我不是药神》揭露了老百姓无法负担高昂抗癌药，上映首日就获得了超高的口碑。
D．2019年4月10日，由包括中国科学家在内的多个国家和地区的科研人员合作的“事件视界望远镜”项目发布了人类有史以来获得的第一张黑洞图像，震惊了整个世界。
4．下列句子中没有语病的一项是（）A．在这次家校联合会上，班主任和家长一致认为要提高学生勤洗手、不扎堆等个人防护。
B．在“文明校园建设”的知识竞赛中，王明和李刚进行激烈的角逐，最终他获得了冠军。
C．随着国民经济的快速发展，居民生活水平的日益提高，对食品安全提出了更高要求。
D．青年一代的理想信念、精神状态、综合素质，是一个国家发展活力的重要体现，也是一个国家核心竞争力的重要因素。
5．下列句子翻译不正确的一项是（）A．览物之情，得无异乎？译文：看了自然景物而触发的感情，怎么会有所不同呢？B．予尝求古仁人之心，或异二者之为，何哉？译文：我曾经探求过古代品德高尚的人的思想感情，或许不同于以上两种表现，为什么呢？C．山水之乐，得之心而寓之酒也。
bfb科学九年级上册周周清测试卷【含答案】
bfb科学九年级上册周周清测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种物质在常温下呈液态？A. 氧气B. 水C. 硫磺D. 铜粉2. 地球围绕太阳转动的周期是？A. 一天B. 一年C. 一个月D. 一小时3. 下列哪种能源属于可再生能源？A. 石油B. 太阳能C. 煤炭D. 天然气4. 下列哪种动物属于哺乳动物？A. 青蛙B. 老虎C. 鲨鱼D. 蜗牛5. 下列哪种化合物是由酸和碱反应的？A. 硫酸B. 碳酸钙C. 氯化钠D. 硫酸钠二、判断题（每题1分，共5分）1. 地球是太阳系中唯一拥有生命的行星。
（）2. 光在真空中传播速度是最快的。
（）3. 植物进行光合作用时，会吸收二氧化碳并释放氧气。
（）4. 食物链中，生产者位于最高层。
（）5. 声音的传播速度在空气中比在水中快。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 地球上的水循环是通过______、蒸发、降水和流入海洋等过程完成的。
2. 生态系统中，植物通过光合作用制造出______。
3. 在电路中，电流的单位是______。
4. 声音的高低称为______，而声音的强弱称为______。
5. 人体最大的消化腺是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述光的折射现象。
2. 解释植物进行光合作用的意义。
3. 描述地球公转的周期和方向。
4. 简述食物链和食物网的关系。
5. 解释电路中电阻的作用。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明将一个物体从高处落下，已知物体落地的时间为2秒，求物体落地的速度。
2. 某化学反应的化学方程式为：2H2 + O2 → 2H2O。
若反应物中氢气和氧气的摩尔比为1:1，求水的摩尔数。
3. 一个长方体的长、宽、高分别为10cm、5cm和2cm，求该长方体的体积。
4. 已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，求该三角形的面积。
5. 一个物体在水平面上受到两个力的作用，力F1 = 10N向东，力F2 = 15N向北，求物体所受的合力大小和方向。
全新苏教版九年级数学上册第六章《相似三角形形》单元测试卷 附答案(7)
全新苏教版九年级数学上册第六章《相似三角形形》单元测试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．若=，则的值为（）A．1 B．C．D．2．已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段c长（）A．18cm B．5cm C．6cm D．±6cm3．已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是（）A． B．C． D．4．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C． = D． =5．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（）A．1：16 B．1：4 C．1：6 D．1：26．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（）A．4 B．7 C．3 D．127．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（）A．（1，2） B．（1，1） C．（，）D．（2，1）8．如图，已知△ABC 和△ADE 均为等边三角形，D 在BC 上，DE 与AC 相交于点F ，AB=9，BD=3，则CF 等于（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，王华晚上由路灯A 下的B 处走到C 处时，测得影子CD 的长为1米，继续往前走3米到达E 处时，测得影子EF 的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A 的高度AB 等于（ ）A ．4.5米B ．6米C ．7.2米D ．8米10．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm ，D 为BC 的中点，若动点E 以1cm/s 的速度从A 点出发，沿着A→B→A 的方向运动，设E 点的运动时间为t 秒（0≤t ＜6），连接DE ，当△BDE 是直角三角形时，t 的值为（ ）A ．2B ．2.5或3.5C ．3.5或4.5D ．2或3.5或4.5二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A 、B 两地的图上距离是3.4厘米，那么A 、B 两地的实际距离是 千米．12．如图，已知：l 1∥l 2∥l 3，AB=6，DE=5，EF=7.5，则AC= ．13．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．14．如图，点G是△ABC的重心，GH⊥BC，垂足为点H，若GH=3，则点A到BC的距离为．15．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB= m．16．如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为时，△ADP和△ABC相似．17．如图，双曲线y=经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足=，与BC交于点D，S△BOD=21，求k= ．18．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．其中正确的是．（把所有正确结论的序号都选上）三、解答题：（本大题共10大题，共76分）19．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E．（1）求证：△ADE∽△MAB；（2）求DE的长．20．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，若S△ADE=4cm2，S△EFC=9cm2，求S△ABC．21．如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且=．（1）求证：△ACD∽△CBD；（2）求∠ACB的大小．22．已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．23．如图，一位同学想利用树影测量树高（AB），他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（CD），他先测得留在墙上的影高（CD）为1.2m，又测得地面部分的影长（BC）为2.7m，他测得的树高应为多少米？24．如图，把△ABC沿边BA平移到△DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的，若AB=2，求△ABC移动的距离BE的长．25．如图，点A（1，4）、B（2，a）在函数y=（x＞0）的图象上，直线AB与x轴相交于点C，AD ⊥x轴于点D．（1）m= ；（2）求点C的坐标；（3）在x轴上是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．26．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．（1）求BD的长；（2）若△DCN的面积为2，求四边形ABNM的面积．27．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．（1）求证：△DOB∽△ACB；（2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；（3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．28．已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点0．点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QF∥AC，交BD 于点F．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：（1）当t为何值时，△AOP是等腰三角形？（2）设五边形OECQF的面积为S（cm2），试确定S与t的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形S五边形OECQF ：S△ACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分∠COP？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．全新苏教版九年级数学上册第六章《相似三角形形》单元测试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．若=，则的值为（）A．1 B．C．D．【考点】比例的性质．【专题】计算题．【分析】根据合分比性质求解．【解答】解：∵ =，∴==．故选D．【点评】考查了比例性质：常见比例的性质有内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质；合分比性质；等比性质．2．已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段c长（）A．18cm B．5cm C．6cm D．±6cm【考点】比例线段．【分析】由c是a、b的比例中项，根据比例中项的定义，列出比例式即可得出线段c的长，注意线段不能为负．【解答】解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积．所以c2=4×9，解得c=±6（线段是正数，负值舍去），故选C．【点评】此题考查了比例线段；理解比例中项的概念，这里注意线段不能是负数．3．已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是（）A． B．C． D．【考点】黄金分割．【分析】根据黄金分割点的定义，知AP是较长线段；则AP=AB，代入数据即可得出AP的长．【解答】解：由于P为线段AB=4的黄金分割点，且AP是较长线段；则AP=4×=2﹣2．故选A．【点评】本题考查了黄金分割的概念：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（）叫做黄金比．熟记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的，较长的线段=原线段的是解题的关键．4．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C． = D． =【考点】相似三角形的判定．【分析】分别利用相似三角形的判定方法判断得出即可．【解答】解：A、当∠ABP=∠C时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误；B、当∠APB=∠ABC时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误；C、当=时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误；D、无法得到△ABP∽△ACB，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了相似三角形的判定，正确把握判定方法是解题关键．5．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（）A．1：16 B．1：4 C．1：6 D．1：2【考点】相似三角形的性质．【分析】根据相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方解答即可．【解答】解：∵两个相似三角形的面积比是1：4，∴两个相似三角形的相似比是1：2，∴两个相似三角形的周长比是1：2，故选：D．【点评】本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键．6．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（）A．4 B．7 C．3 D．12【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】由EF∥AB，根据平行线分线段成比例定理，即可求得，则可求得AB的长，又由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形对边相等，即可求得CD的长．【解答】解：∵DE：EA=3：4，∴DE：DA=3：7∵EF∥AB，∴，∵EF=3，∴，解得：AB=7，∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=7．故选B．【点评】此题考查了平行线分线段成比例定理与平行四边形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．7．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（）A．（1，2） B．（1，1） C．（，）D．（2，1）【考点】位似变换；坐标与图形性质．【分析】首先利用等腰直角三角形的性质得出A点坐标，再利用位似是特殊的相似，若两个图形△ABC和△A′B′C′以原点为位似中心，相似比是k，△ABC上一点的坐标是（x，y），则在△A′B′C′中，它的对应点的坐标是（kx，ky）或（﹣kx，ky），进而求出即可．【解答】解：∵∠OAB=∠OCD=90°，AO=AB，CO=CD，等腰Rt△OAB与等腰Rt△OCD是位似图形，点B的坐标为（1，0），∴BO=1，则AO=AB=，∴A（，），∵等腰Rt△OAB与等腰Rt△OCD是位似图形，O为位似中心，相似比为1：2，∴点C的坐标为：（1，1）．故选：B．【点评】此题主要考查了位似变换的性质，正确理解位似与相似的关系，记忆关于原点位似的两个图形对应点坐标之间的关系是解题的关键．8．如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【专题】几何图形问题．【分析】利用两对相似三角形，线段成比例：AB：BD=AE：EF，CD：CF=AE：EF，可得CF=2．【解答】解：如图，∵△ABC和△ADE均为等边三角形，∴∠B=∠BAC=60°，∠E=∠EAD=60°，∴∠B=∠E，∠BAD=∠EAF，∴△ABD∽△AEF，∴AB：BD=AE：EF．同理：△CDF∽△EAF，∴CD：CF=AE：EF，∴AB：BD=CD：CF，即9：3=（9﹣3）：CF，∴CF=2．故选：B．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质和等边三角形的性质．此题利用了“两角法”证得两个三角形相似．9．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（）A．4.5米B．6米C．7.2米D．8米【考点】相似三角形的应用．【专题】压轴题；转化思想．【分析】由于人和地面是垂直的，即和路灯到地面的垂线平行，构成两组相似．根据对应边成比例，列方程解答即可．【解答】解：如图，GC⊥BC，AB⊥BC，∴GC∥AB，∴△GCD∽△ABD（两个角对应相等的两个三角形相似），∴，设BC=x，则，同理，得，∴，∴x=3，∴，∴AB=6．故选：B．【点评】本题考查相似三角形性质的应用．在解答相似三角形的有关问题时，遇到有公共边的两对相似三角形，往往会用到中介比，它是解题的桥梁，如该题中的“”．10．如图，Rt△ABC中，∠A CB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（）A．2 B．2.5或3.5 C．3.5或4.5 D．2或3.5或4.5【考点】相似三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形．【专题】压轴题；动点型．【分析】由Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，可求得AB的长，由D为BC的中点，可求得BD的长，然后分别从若∠DEB=90°与若∠EDB=90°时，去分析求解即可求得答案．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，∴AB=2BC=4（cm），∵BC=2cm，D为BC的中点，动点E以1cm/s的速度从A点出发，∴BD=BC=1（cm），BE=AB﹣AE=4﹣t（cm），若∠BED=90°，当A→B时，∵∠ABC=60°，∴∠BDE=30°，∴BE=BD=（cm），∴t=3.5，当B→A时，t=4+0.5=4.5．若∠BDE=90°时，当A→B时，∵∠ABC=60°，∴∠BED=30°，∴BE=2BD=2（cm），∴t=4﹣2=2，当B→A时，t=4+2=6（舍去）．综上可得：t的值为2或3.5或4.5．故选D．【点评】此题考查了含30°角的直角三角形的性质．此题属于动点问题，难度适中，注意掌握分类讨论思想与数形结合思想的应用．二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A 、B 两地的图上距离是3.4厘米，那么A 、B 两地的实际距离是 34 千米．【考点】比例线段．【专题】计算题．【分析】实际距离=图上距离：比例尺，根据题意代入数据可直接得出实际距离．【解答】解：根据题意，3.4÷=3400000厘米=34千米．即实际距离是34千米．故答案为：34．【点评】本题考查了比例线段的知识，注意掌握比例线段的定义及比例尺，并能够灵活运用，同时要注意单位的转换．12．如图，已知：l 1∥l 2∥l 3，AB=6，DE=5，EF=7.5，则AC= 15 ．【考点】平行线分线段成比例．【分析】根据平行线分线段成比例定理得出比例式，代入求出BC 的值，即可得出答案．【解答】解：∵：l 1∥l 2∥l 3，∴=，∵AB=6，DE=5，EF=7.5，∴BC=9，∴AC=AB+BC=15，故答案为：15．【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，能根据定理得出正确饿比例式是解此题的关键．13．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是（9，0）．【考点】位似变换．【专题】网格型．【分析】位似图形的主要特征是：每对位似对应点与位似中心共线．【解答】解：直线AA′与直线BB′的交点坐标为（9，0），所以位似中心的坐标为（9，0）．【点评】本题考查位似中心的找法，各对应点所在直线的交点即为位似中心．14．如图，点G是△ABC的重心，GH⊥BC，垂足为点H，若GH=3，则点A到BC的距离为9 ．【考点】平行线分线段成比例；三角形的重心．【专题】数形结合．【分析】根据题意作图，利用重心的性质AD：GD=3：1，同时还可以求出△ADE∽△GDH，从而得出AD：GD=AE：GH=3：1，根据GH=3即可得出答案．【解答】解：设BC的中线是AD，BC的高是AE，由重心性质可知：AD：GD=3：1，∵GH⊥BC，∴△ADE∽△GDH，∴AD：GD=AE：GH=3：1，∴AE=3GH=3×3=9，故答案为9．【点评】本题主要考查了作辅助线，重心的特点，全等三角形的性质，难度适中．15．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB= 5.5 m．【考点】相似三角形的应用．【分析】利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的长后加上小明同学的身高即可求得树高AB．【解答】解：∵∠DEF=∠BCD=90°∠D=∠D∴△DEF∽△DCB∴=∵DE=40cm=0.4m，EF=20cm=0.2m，AC=1.5m，CD=8m，∴=∴BC=4米，∴AB=AC+BC=1.5+4=5.5米，故答案为：5.5．【点评】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形的模型．16．如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为4或9 时，△ADP和△ABC相似．【考点】相似三角形的判定．【分析】分别根据当△ADP∽△ACB时，当△ADP∽△ABC时，求出AP的长即可．【解答】解：当△ADP∽△ACB时，∴=，∴=，解得：AP=9，当△ADP∽△ABC时，∴=，∴=，解得：AP=4，∴当AP的长度为4或9时，△ADP和△ABC相似．故答案为：4或9．【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，利用倒推法以及分类讨论得出是解题关键．=21，求17．如图，双曲线y=经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足=，与BC交于点D，S△BODk= 8 ．【考点】反比例函数系数k的几何意义；相似三角形的判定与性质．【分析】过A 作AE ⊥x 轴于点E ，根据反比例函数的比例系数k 的几何意义可得S 四边形AECB =S △BOD ，根据△OAE ∽△OBC ，相似三角形面积的比等于相似比的平方，据此即可求得△OAE 的面积，从而求得k 的值．【解答】解：过A 作AE ⊥x 轴于点E ．∵S △OAE =S △OCD ，∴S 四边形AECB =S △BOD =21，∵AE ∥BC ，∴△OAE ∽△OBC ，∴==（）2=，∴S △OAE =4，则k=8．故答案是：8．【点评】本题考查反比例函数系数k 的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．18．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=6，BC=10，点E 在CD 上，将△BCE 沿BE 折叠，点C 恰落在边AD 上的点F 处；点G 在AF 上，将△ABG 沿BG 折叠，点A 恰落在线段BF 上的点H 处，有下列结论：①∠EBG=45°；②△DEF ∽△ABG ；③S △ABG =S △FGH ；④AG +DF=FG ．其中正确的是 ①③④ ．（把所有正确结论的序号都选上）【考点】相似形综合题．【专题】综合题．【分析】由折叠性质得∠1=∠2，CE=FE，BF=BC=10，则在Rt△ABF中利用勾股定理可计算出AF=8，所以DF=AD﹣AF=2，设EF=x，则CE=x，DE=CD﹣CE=6﹣x，在Rt△DEF中利用勾股定理得（6﹣x）2+22=x2，解得x=，即ED=；再利用折叠性质得∠3=∠4，BH=BA=6，AG=HG，易得∠2+∠3=45°，于是可对①进行判断；设AG=y，则GH=y，GF=8﹣y，在Rt△HGF中利用勾股定理得到y2+42=（8﹣y）2，解得y=3，则AG=GH=3，GF=5，由于∠A=∠D和≠，可判断△ABG与△DEF不相似，则可对②进行判断；根据三角形面积公式可对③进行判断；利用AG=3，GF=5，DF=2可对④进行判断．【解答】解：∵△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处，∴∠1=∠2，CE=FE，BF=BC=10，在Rt△ABF中，∵AB=6，BF=10，∴AF==8，∴DF=AD﹣AF=10﹣8=2，设EF=x，则CE=x，DE=CD﹣CE=6﹣x，在Rt△DEF中，∵DE2+DF2=EF2，∴（6﹣x）2+22=x2，解得x=，∴ED=，∵△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，∴∠3=∠4，BH=BA=6，AG=HG，∴∠2+∠3=∠ABC=45°，所以①正确；HF=BF﹣BH=10﹣6=4，设AG=y，则GH=y，GF=8﹣y，在Rt△HGF中，∵GH2+HF2=GF2，∴y2+42=（8﹣y）2，解得y=3，∴AG=GH=3，GF=5，∵∠A=∠D， ==， =，∴≠，∴△ABG 与△DEF 不相似，所以②错误；∵S △ABG =•6•3=9，S △FGH =•GH •HF=×3×4=6，∴S △ABG =S △FGH ，所以③正确；∵AG+DF=3+2=5，而GF=5，∴AG+DF=GF ，所以④正确．故答案为①③④．【点评】本题考查了相似形综合题：熟练掌握折叠和矩形的性质、相似三角形的判定方法；会运用勾股定理计算线段的长．三、解答题：（本大题共10大题，共76分）19．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，BC=6，M 是BC 的中点，DE ⊥AM 于点E ．（1）求证：△ADE ∽△MAB ；（2）求DE 的长．【考点】相似三角形的判定与性质；矩形的性质．【分析】（1）先根据矩形的性质，得到AD ∥BC ，则∠DAE=∠AMB ，又由∠DEA=∠B ，根据有两角对应相等的两三角形相似，即可证明出△DAE ∽△AMB ；（2）由△DAE ∽△AMB ，根据相似三角形的对应边成比例，即可求出DE 的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∴∠DAE=∠AMB ，又∵∠DEA=∠B=90°，∴△DAE ∽△AMB ；（2）由（1）知△DAE ∽△AMB ，∴DE ：AD=AB ：AM ，∵M 是边BC 的中点，BC=6，∴BM=3，又∵AB=4，∠B=90°，∴AM=5，∴DE ：6=4：5，∴DE=．【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，矩形的性质．（1）中根据矩形的对边平行进而得出∠DAE=∠AMB 是解题的关键．20．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，EF ∥AB ，若S △ADE =4cm 2，S △EFC =9cm 2，求S △ABC ．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】首先求出△ADE ∽△ECF ，得出S △ADE ：S △ECF =（AE ：EC ）2，进而得出AE ：EC=2：3，在得出S △ABC ：S △ADE =（5：2）2，求出答案即可．【解答】解：∵DE ∥BC ，EF ∥AB ，∴∠A=∠FEC ，∠AED=∠C ，∴△ADE ∽△ECF ；∴S △ADE ：S △ECF =（AE ：EC ）2，∵S △ADE =4cm 2，S △EFC =9cm 2，∴（AE ：EC ）2=4：9，∴AE ：EC=2：3，即EC ：AE=3：2，∴（EC+AE ）：AE=5：2，即AC ：AE=5：2．∵DE ∥BC ，∴∠C=∠AED ，又∵∠A=∠A ，∴△ABC ∽△ADE ，∴S △ABC ：S △ADE =（AC ：AE ）2，∴S △ABC ：4=（5：2）2，∴S △ABC =25cm 2．【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知得出S △ABC ：S △ADE =（AC ：AE ）2进而求出是解题关键．21．如图，△ABC 中，CD 是边AB 上的高，且=．（1）求证：△ACD ∽△CBD ；（2）求∠ACB 的大小．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】（1）由两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，即可证明△ACD ∽△CBD ；（2）由（1）知△ACD ∽△CBD ，然后根据相似三角形的对应角相等可得：∠A=∠BCD ，然后由∠A+∠ACD=90°，可得：∠BCD+∠ACD=90°，即∠ACB=90°．【解答】（1）证明：∵CD 是边AB 上的高，∴∠ADC=∠CDB=90°，∵=．∴△ACD ∽△CBD ；（2）解：∵△ACD ∽△CBD ，∴∠A=∠BCD ，在△ACD 中，∠ADC=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠BCD+∠ACD=90°，即∠ACB=90°．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是：熟记相似三角形的判定定理与性质定理．22．已知：如图△ABC 三个顶点的坐标分别为A （0，﹣3）、B （3，﹣2）、C （2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．（1）画出△ABC 向上平移6个单位得到的△A 1B 1C 1；（2）以点C 为位似中心，在网格中画出△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2与△ABC 位似，且△A 2B 2C 2与△ABC 的位似比为2：1，并直接写出点A 2的坐标．【考点】作图-位似变换；作图-平移变换．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出．【解答】解：（1）如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求；（2）如图所示：△A 2B 2C 2，即为所求，A 2坐标（﹣2，﹣2）．【点评】此题主要考查了位似变换和平移变换，根据题意正确得出对应点位置是解题关键．23．如图，一位同学想利用树影测量树高（AB），他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（CD），他先测得留在墙上的影高（CD）为1.2m，又测得地面部分的影长（BC）为2.7m，他测得的树高应为多少米？【考点】相似三角形的应用．【分析】先求出墙上的影高CD落在地面上时的长度，再设树高为h，根据同一时刻物高与影长成正比列出关系式求出h的值即可．【解答】解：过D作DE∥BC交AB于点E，设墙上的影高CD落在地面上时的长度为xm，树高为hm，∵某一时刻测得长为1m的竹竿影长为0.9m，墙上的影高CD为1.2m，∴=，解得x=1.08（m），∴树的影长为：1.08+2.7=3.78（m），∴=，解得h=4.2（m）．答：测得的树高为4.2米．【点评】本题考查的是相似三角形的应用，解答此题的关键是正确求出树的影长，这是此题的易错点．24．如图，把△ABC沿边BA平移到△DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的，若AB=2，求△ABC移动的距离BE的长．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质得到EF∥AC，证得△BEG∽△BAC，由相似三角形的性质得到==，即可得到结论．【解答】解：∵把△ABC沿边BA平移到△DEF的位置，∴EF∥AC，∴△BEG∽△BAC，∴==，∵AB=2，∴BE=．【点评】本题主要考查相似三角形的判定和性质、平移的性质，关键在于求证△ABC与阴影部分为相似三角形．25．如图，点A（1，4）、B（2，a）在函数y=（x＞0）的图象上，直线AB与x轴相交于点C，AD ⊥x轴于点D．（1）m= 4 ；（2）求点C的坐标；（3）在x轴上是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）有点A的坐标结合反比例函数图象上点的坐标特征，即可得出m的值；（2）由反比例函数的解析式结合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出点B的坐标，利用待定系数法即可求出直线AB的解析式，再领y=0求出x值即可得出点C的坐标；（3）假设存在，设点E的坐标为（n，0），分∠ABE=90°、∠BAE=90°以及∠AEB=90°三种情况考虑：①当∠ABE=90°时，根据等腰三角形的性质，利用勾股定理即可找出关于n的一元二次方程，解方程即可得出结论；②当∠BAE=90°时，根据∠ABE＞∠ACD可得出两三角形不可能相似；③当∠AEB=90°时，根据A、B的坐标可得出AB的长度，以AB为直径作圆可知圆与x轴无交点，故该情况不存在．综上即可得出结论．【解答】解：（1）∵点A（1，4）在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∴m=1×4=4，故答案为：4．（2）∵点B（2，a）在反比例函数y=的图象上，∴a==2，∴B（2，2）．设过点A、B的直线的解析式为y=kx+b，∴，解得：，∴过点A、B的直线的解析式为y=﹣2x+6．当y=0时，有﹣2x+6=0，解得：x=3，∴点C的坐标为（3，0）．（3）假设存在，设点E的坐标为（n，0）．①当∠ABE=90°时（如图1所示），∵A（1，4），B（2，2），C（3，0），∴B是AC的中点，∴EB垂直平分AC，EA=EC=n+3．由勾股定理得：AD2+DE2=AE2，即42+（x+1）2=（x+3）2，解得：x=﹣2，此时点E的坐标为（﹣2，0）；②当∠BAE=90°时，∠ABE＞∠ACD，故△EBA与△ACD不可能相似；③当∠AEB=90°时，∵A（1，4），B（2，2），∴AB=，2＞，∴以AB为直径作圆与x轴无交点（如图3），∴不存在∠AEB=90°．综上可知：在x轴上存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△ACD相似，点E的坐标为（﹣2，0）．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求函数解析式以及勾股定理，解题的关键是：（1）利用反比例函数图象上点的坐标特征求出m值；（2）根据待定系数法求出直线AB的解析式；（3）分∠ABE=90°、∠BAE=90°以及∠AEB=90°三种情况考虑．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键．26．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．（1）求BD的长；（2）若△DCN的面积为2，求四边形ABNM的面积．【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【专题】几何综合题．【分析】（1）由四边形ABCD 为平行四边形，得到对边平行且相等，且对角线互相平分，根据两直线平行内错角相等得到两对角相等，进而确定出三角形MND 与三角形CNB 相似，由相似得比例，得到DN ：BN=1：2，设OB=OD=x ，表示出BN 与DN ，求出x 的值，即可确定出BD 的长；（2）由相似三角形相似比为1：2，得到CN=2MN ，BN=2DN ．已知△DCN 的面积，则由线段之比，得到△MND 与△CNB 的面积，从而得到S △ABD =S △BCD =S △BCN +S △CND ，最后由S 四边形ABNM =S △ABD ﹣S △MND 求解．【解答】解：（1）∵平行四边形ABCD ，∴AD ∥BC ，AD=BC ，OB=OD ，∴∠DMN=∠BCN ，∠MDN=∠NBC ，∴△MND ∽△CNB ，∴=，∵M 为AD 中点，∴MD=AD=BC ，即=，∴=，即BN=2DN ，设OB=OD=x ，则有BD=2x ，BN=OB+ON=x+1，DN=x ﹣1，∴x+1=2（x ﹣1），解得：x=3，∴BD=2x=6；（2）∵△MND ∽△CNB ，且相似比为1：2，∴MN ：CN=DN ：BN=1：2，∴S △MND =S △CND =1，S △BNC =2S △CND =4．∴S △ABD =S △BCD =S △BCN +S △CND =4+2=6∴S 四边形ABNM =S △ABD ﹣S △MND =6﹣1=5．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．27．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D 为边CB 上的一个动点（点D 不与点B 重合），过D 作DO ⊥AB ，垂足为O ，点B′在边AB 上，且与点B 关于直线DO 对称，连接DB′，AD ．（1）求证：△DOB∽△ACB；（2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；（3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．【考点】相似形综合题．【分析】（1）由∠DOB=∠ACB=90°，∠B=∠B，容易证明△DOB∽△ACB；（2）先由勾股定理求出AB，由角平分线的性质得出DC=DO，再由HL证明Rt△ACD≌Rt△AOD，得出AC=AO，设BD=x，则DC=DO=8﹣x，由勾股定理得出方程，解方程即可；（3）根据题意得出当△AB′D为等腰三角形时，AB′=DB′，由△DOB∽△ACB，得出=，设BD=5x，则AB′=DB′=5x，BO=B′O=4x，由AB′+B′O+BO=AB，得出方程，解方程求出x，即可得出BD．【解答】（1）证明：∵DO⊥AB，∴∠DOB=∠DOA=90°，∴∠DOB=∠ACB=90°，又∵∠B=∠B，∴△DOB∽△ACB；（2）解：∵∠ACB=90°，∴AB===10，∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DO⊥AB，∴DC=DO，在Rt△ACD和Rt△AOD中，，∴Rt△ACD≌Rt△AOD（HL），∴AC=AO=6，设BD=x，则DC=DO=8﹣x，OB=AB﹣AO=4，在Rt△BOD中，根据勾股定理得：DO2+OB2=BD2，即（8﹣x）2+42=x2，解得：x=5，∴BD的长为5；（3）解：∵点B′与点B关于直线DO对称，∴∠B=∠OB′D，BO=B′O，BD=B′D，∵∠B为锐角，∴∠OB′D也为锐角，∴∠AB′D为钝角，∴当△AB′D为等腰三角形时，AB′=DB′，∵△DOB∽△ACB，∴==，设BD=5x，则AB′=DB′=5x，BO=B′O=4x，∵AB′+B′O+BO=AB，∴5x+4x+4x=10，解得：x=，∴BD=．【点评】本题是相似形综合题目，考查了相似三角形的判定与性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质、角平分线的性质等知识；本题难度较大，综合性强，特别是（2）（3）中，需要根据题意列出方程，解方程才能得出结果．28．（2016•青岛）已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点0．点P 从点A出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QF∥AC，交BD于点F．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：（1）当t为何值时，△AOP是等腰三角形？（2）设五边形OECQF的面积为S（cm2），试确定S与t的函数关系式；。
周测培优卷7 圆的认识、圆的周长
周测培优卷7圆的认识、圆的周长一、填空。
(12分)1．钟面上的分针旋转一周形成的图形是()。
圆是由一条()围成的封闭图形。
2．在同一个圆里，直径的长度是半径的()，半径的长度是直径的() 。
3．要画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚间的距离应为()厘米。
4．顶点在()的角叫作圆心角。
5．圆的周长总是它的直径的()倍；一个直径是3厘米的圆，它的周长是()厘米。
6．小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。
小圆直径和大圆直径的比是()，小圆周长和大圆周长的比是()。
7．用一张边长为10厘米的正方形纸剪一个最大的圆，这个圆的直径是()，半径是()。
二、判断。
(4分)1．周长相等的两个圆，它们的半径一定相等。
() 2．大圆的圆周率大于小圆的圆周率。
() 3．所有的直径都相等，所有的半径都相等。
() 4．整圆的周长是半圆形周长的2倍。
() 三、选择。
(6分)1．圆的直径有()条。
A．1 B．2 C．无数2．下面图形不是轴对称图形的是()。
A．圆B．平行四边形C．扇形3．圆周率π()3.14。
A．大于B．小于C．等于4．圆中最长的线段是圆的()。
A．周长 B. 直径C．半径5．一张长方形纸长12厘米，宽8厘米，在这张长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的半径是()厘米。
A．8 B．6 C．46．在直径是3米的圆形喷水池边上每隔62.8厘米放一盆花，一共可以放()盆。
A．14 B．15 C．16四、计算。
(8＋6＝14分)1．计算下列各圆的周长。
2．求下面阴影部分的周长。
五、画一画。
(3＋3＝6分)1．用你喜欢的方法画一个半圆，并标出它的圆心、半径和直径。
2．画一个边长是3厘米的正方形，并在其中画一个最大的圆，然后画出这个图形的对称轴。
六、解决问题。
(3＋3＋4＋4＋4＝18分)1．山东滨州科技馆整体呈飞碟状，它的半径长约51米，这个科技馆的周长约为多少米？2．学校为新建科技楼运进了一堆沙子，这堆沙子的底面正好是一个圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么这堆沙子底面的直径是多少米？3．学校操场(如图)，操场的周长是多少米？4．电动车车轮的外直径是50厘米，如果在行驶中这辆电动车的车轮平均每分钟转120圈，那么这辆电动车12分钟能否通过一座2千米长的大桥？5．如图，用铁丝把3根同样粗的钢管捆2圈，钢管的外直径是29厘米，如果铁丝的接头长度忽略不计，至少需要多长的铁丝？答案一、1.圆曲线 2. 2倍3．2 4.圆心 5.π3π6．2 ∶3 2 ∶37.10厘米5厘米二、1.√ 2.× 3.×4．×[点拨]半圆形的周长等于其对应整圆周长的一半加直径。
广西钦州市第二中学季学期九年级化学第一次周测试卷
广西钦州市第二中学季学期九年级化学第一次周测试卷一、选择题1. 以下迷信家对化学的开展都做出了庞大的贡献，其中一位属于英国迷信家的是A.道尔顿B.阿伏加德罗C.门捷列夫D.拉瓦锡2. 元素周期律的发现者是A.道尔顿B.阿伏加德罗C.门捷列夫D.拉瓦锡3. 以下用途与火有关的是A.烧烤食物B.取暖C.驱逐野兽D.制取石器4. 教材第1页的彩图中，一只猫悠然自得的趴在火的上方，是由于A.猫不怕火焰烧B.火的温度不高C.猫和火焰中间放有一种能隔热的物质D.假的，是用电脑分解的图片5. 在以下有关食盐知识的表达中，属于用作调味品的是A.腌制鱼肉B.制氢氧化钠C.制氯气D.制氢气6. 以下物质中颜色是白色的是A.食盐B.孔雀石C.铜D.纸7. 〝绿色化学应战奖〞的设立国度是A.中国B.美国C.俄罗斯D.英国8. 教材(第5页)图1-9中，一只鸟放在用高分子薄膜做成的鸟笼内，将鸟笼放在水中，小鸟依然可以自若的活着，这说明这种鸟笼A.可以制造氧气使鸟呼吸B.有很大的空间，贮存足够的空气使鸟呼吸C.高分子薄膜可以让空气经过，而不让水经过D.放的时间太短，过一会儿鸟就死了9. 酱油、食盐是最常用的日常生活用品，你能一眼就将它们区分开，你的依据是A.用途不同B.滋味不同C.形状不同D.气息不同10. 绿色化学是指A.绿颜色的化学B.消费的化学产品是绿颜色的C.消费全进程没有污染的化学D.不能够完成的进程11. 对化学的看法不正确的选项是A.不只研讨自然界曾经存在的物质，还要依据需求研讨和制造自然界不存在的新物质B.想制什么物质就可以制什么物质C.开发新动力和新资料，改善人类的生活条件D.综合运用自然资源和维护环境，使人类生活得更美妙12. 人类发现和分解的物质曾经有的种数是A.100多种B.1000多万种C.2021多万种D.3000多万种13. 以下对食盐的描画不正确的选项是A.是白色的B.是固体C.有咸味D.不能溶解在水中14. 化学成为迷信的标志是A.火的发现和运用B.在铜矿石下面熄灭炭火，有铜生成C.制陶瓷、铜器、铁器、火药、酒、染料等D.原子论和分子学说的创立15. 化学是一门研讨物质____________的自然迷信①组成②制取③结构④性质⑤变化规律A.①②③④B.②③④⑤C.①③④⑤D.①②④⑤二、填空题16. 化学变化还随同着_________________的变化，这种变化通常表现为_________________、_______________、_______________等。
人教版九年级数学上册周周清 检测内容：22
检测内容：22.2－22.3得分 卷后分 评价一、选择题（每小题5分，共35分）1.若方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ＞0）有两个不相等的实数根，则二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴的交点个数有（ C ）A.0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个2.已知二次函数y ＝x 2－4x ＋m 的图象与x 轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（ B ）A.（－1，0） B ．（3，0）C.（5，0） D ．（－6，0）3.如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）与x 轴的两交点是A （－1，0），B （3，0），则由图可知y ＜0时，x 的取值范围是（ D ）A.－1＜x ＜3 B ．3＜x ＜－1C.x ＞－1或x ＜3 D ．x ＜－1或x ＞3第3题图 第4题图4.如图，在Rt △ABO 中，AB ⊥OB ，且AB ＝OB ＝3，设直线x ＝t 截此三角形所得的阴影部分的面积为S ，则S 与t 之间的函数关系式为（ B ）A.S ＝t （0＜t ≤3） B ．S ＝12t 2（0＜t ≤3） C.S ＝t 2（0＜t ≤3） D ．S ＝12t 2－1（0＜t ≤3） 5. （潍坊中考）抛物线y ＝x 2＋bx ＋3的对称轴为直线x ＝1.若关于x 的一元二次方程x 2＋bx ＋3－t ＝0（t 为实数）在－1＜x ＜4的范围内有实数根，则t 的取值范围是（ A ）A.2≤t ＜11 B ．t ≥2C.6＜t ＜11 D ．2≤t ＜66.（绵阳中考）三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（ B ） A.4 3 米 B ．5 2 米 C ．213 米 D ．7米第6题图 第7题图7.抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的部分图象如图所示，与x 轴的一个交点坐标为（4，0），抛物线的对称轴是直线x ＝1，下列结论中：①abc ＞0；②2a ＋b ＝0；③方程ax 2＋bx ＋c ＝3有两个不相等的实数根；④抛物线与x 轴的另一个交点坐标是（2，0）；⑤若点A （m ，n ）在该抛物线上，则am 2＋bm ＋c ≤a ＋b ＋c .其中说法正确的有（ C ）A.5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个二、填空题（每小题5分，共25分）8.（朝阳中考）抛物线y ＝（k －1）x 2－x ＋1与x 轴有交点，则k 的取值范围是 k ≤54且k ≠1 Ｗ．9.抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过A （－3，0），B （4，0）两点，则关于x 的一元二次方程a （x －1）2＋b （x －1）＋c ＝0的解是 x 1＝－2，x 2＝5 Ｗ．10.在同一坐标系下，抛物线y 1＝－x 2＋4x 和直线y 2＝2x 的图象如图所示，那么不等式－x 2＋4x ＞2x 的解集是 0＜x ＜2 Ｗ．第10题图 第12题图11.（益阳中考）某公司新产品上市30天全部售完，图①表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图②表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是 1800 元.12.函数y ＝x 2＋bx ＋c 与函数y ＝x 的图象如图所示，有以下结论：①b 2－4c ＞0；②b ＋c＝0；③b ＜0；④方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x 2＋bx ＋c ，y ＝x 的解为⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝1，y 1＝1， ⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝3，y 2＝3；⑤当1＜x ＜3时，x 2＋（b －1）x ＋c ＞0.其中正确的有 ②③④ Ｗ．（填序号）三、解答题（共40分）13.（8分）（南京中考）已知二次函数y ＝2（x －1）（x －m －3）（m 为常数）.（1）求证：不论m 为何值，该函数的图象与x 轴总有公共点；（2）当m 取什么值时，该函数的图象与y 轴的交点在x 轴的上方？解：（1）证明：当y ＝0时，2（x －1）（x －m －3）＝0，解得x 1＝1，x 2＝m ＋3.当m ＋3＝1，即m ＝－2时，方程有两个相等的实数根；当m ＋3≠1，即m ≠－2时，方程有两个不相等的实数根．∴不论m 为何值，该函数的图象与x 轴总有公共点（2）当x ＝0时，y ＝2（x －1）（x －m －3）＝2m ＋6，∴该函数的图象与y 轴交点的纵坐标为2m ＋6，∴当2m ＋6＞0，即m ＞－3时，该函数的图象与y 轴的交点在x 轴的上方14.（10分）隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长为8 m ，宽为2 m ，隧道最高点P 位于AB 的中央且距地面6 m ，建立如图所示的坐标系．（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货车高4 m ，宽为2 m ，能否从该隧道内通过，为什么？解：（1）由题意可知，抛物线经过点A （0，2），P （4，6），B （8，2）.设抛物线的解析式为y ＝ax 2＋bx ＋c ，将A ，P ，B 三点的坐标代入抛物线解析式，解得抛物线的解析式为y ＝－14x 2＋2x ＋2 （2）令y ＝4，则有－14x 2＋2x ＋2＝4，解得x 1＝4＋22 ，x 2＝4－22 ，∵|x 2－x 1|＝42 ＞2，∴货车可以顺利通过15.（10分）（甘孜州中考）某商品的进价为每件40元，在销售过程中发现，每周的销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系可以近似看作一次函数y ＝kx ＋b ，且当售价定为50元/件时，每周销售30件，当售价定为70元/件时，每周销售10件．（1）求k ，b 的值；（2）求销售该商品每周的利润w （元）与销售单价x （元）之间的函数解析式，并求出销售该商品每周可获得的最大利润．解：（1）由题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧30＝50k ＋b ，10＝70k ＋b ， 解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1，b ＝80 （2）由（1）得，y ＝－x ＋80，则w ＝（x －40）y ＝（x －40）（－x ＋80）＝－（x －60）2＋400，∴当x ＝60时，w 有最大值为400元，答：销售该商品每周可获得的最大利润为400元16.（12分）装潢公司要给边长为6米的正方形墙面ABCD 进行装潢，设计图案如图所示（四周是四个全等的矩形，用材料甲进行装潢；中心区是正方形MNPQ ，用材料乙进行装潢）.两种装潢材料的成本如表：设矩形的较短边AH 的长为x 米，装潢材料的总费用为y 元．（1）MQ 的长为 6－2x 米；（用含x 的代数式表示）（2）求y 关于x 的函数解析式；（3）当中心区的边长不小于2米时，预备资金1 760元购买材料一定够用吗？请说明理由．解：（2）根据题意，得AH＝x，AE＝6－x，S甲＝4S长方形AENH＝4x（6－x）＝24x－4x2，S乙＝S正方形MNQP＝（6－2x）2＝36－24x＋4x2.∴y＝50（24x－4x2）＋40（36－24x＋4x2）＝－40x2＋240x＋1 440（3）∵y＝－40x2＋240x＋1 440＝－40（x－3）2＋1 800，∴抛物线的对称轴为直线x ＝3.∴当x＜3时，y随x的增大而增大．∵中心区的边长不小于2米，即6－2x≥2，解得x≤2，又x＞0，∴0＜x≤2.当x＝2时，y最大＝1 760，∴预备资金1 760元购买材料一定够用。
译林版初中英语9A 周测试卷
九年级英语周测试卷一、听力理解(20小题，每小题1分，共20分)第一节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。
每段对话读两遍。
（）1．How did the boy come to school today?A．By bus.B．By bike. C．On foot.（）2．Who hasn't watched the video?A．Jack. B．Lucy. C．Jim.（）3．What is the boy going to do tomorrow?A．Go to the cinema. B．Stay at home. C．Go to a concert.（）4．When was the girl born?A．In 2007. B．In 2008. C．In 2009.（）5．What will the man buy for his daughter?A．A skirt. B．A pair of shorts. C．A dress.第二节听下面几段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。
每段对话或独白读两遍。
听下面一段对话，回答第6至第7两个小题。
（）6．How long will the holiday be?A．A week.B．Two weeks. C．A month.（）7．What is the woman going to do during the holiday?A．Go camping.B．Hold a party. C．Enjoy the sunrise and the sunset.听下面一段对话，回答第8至第10三个小题。
（）8．Where are the two speakers?A．At a bus stop. B．At a train station. C．At an airport.（）9．What's the woman's seat number?A．Seat 09F, Coach 5. B．Seat 08A, Coach 10. C．Seat 09C, Coach 10.（）10．What does the man ask the woman to do?A．Get some hot water. B．Change a seat. C．Take care of his bag.听下面一段独白，回答第11至第12两个小题。
九年级上科学周周清七检测卷
桐乡三中九年级上科学周周清检测卷桐乡三中九年级上科学周周清检测卷 一、选择题（1010××10分） 班级班级 姓名姓名 得分得分1.1.下列化学知识运用错误的是…………………………（下列化学知识运用错误的是…………………………（ ）A 、施加熟石灰可以改良酸性土壤、施加熟石灰可以改良酸性土壤B B 、用氢氧化钠溶液清除餐具上的油污、用氢氧化钠溶液清除餐具上的油污C 、用活性炭可除去冰箱异味、用活性炭可除去冰箱异味D D 、被雨淋湿的自行车应立即擦干以防生锈、被雨淋湿的自行车应立即擦干以防生锈2．在CaCO 3→ CaO → Ca (OH)2 →NaOH 各步转化的化学反应中，所属化学反应的基本类型不包括（括（ ） A ．化合反应．化合反应 B ．置换反应．置换反应 C ．分解反应．分解反应 D ．复分解反应．复分解反应3．铜片在酒精灯上加热后表面变黑，铜片在酒精灯上加热后表面变黑，有同学认为黑色物质是氧化铜有同学认为黑色物质是氧化铜(CuO)，也有同学认为黑色物质是酒精不完全燃烧生成的炭黑(C)。
在下列试剂中，只要一步反应即可判断哪种观点正确的是（ ） A ．蒸馏水．蒸馏水 B ．稀硫酸．稀硫酸 C ．氯化钡溶液．氯化钡溶液 D ．氢氧化钠溶液．氢氧化钠溶液4．下列溶液混合后，不能发生复分解反应的一组是…………（ ） A ．KNO 3和NaClB ．NaOH 和FeCl 3C ．HCl 和NaOHD ．Na 2CO 3和H 2SO 4 5.5.物质存放在烧杯中一段时间后，质量变大且变质的是物质存放在烧杯中一段时间后，质量变大且变质的是物质存放在烧杯中一段时间后，质量变大且变质的是………（ ） ①浓盐酸①浓盐酸 ②浓硫酸②浓硫酸②浓硫酸 ③烧碱③烧碱③烧碱 ④食盐④食盐④食盐 ⑤生石灰⑤生石灰⑤生石灰 ⑥稀硫酸⑥稀硫酸⑥稀硫酸 A ．①⑥．①⑥ B B ．②③⑤．②③⑤ C C ．③⑤．③⑤ D D ．②③④．②③④6.6.为了除去物质中的杂质为了除去物质中的杂质为了除去物质中的杂质((括号内物质为杂质括号内物质为杂质))，所选用试剂和操作方法都正确的是（，所选用试剂和操作方法都正确的是（）物 质 选用试剂选用试剂((过量过量) ) 操作方法操作方法 ACO 2(CO) O 2 点燃点燃 BCu(Fe) 稀盐酸稀盐酸 加入稀盐酸充分反应后过滤、洗涤加入稀盐酸充分反应后过滤、洗涤 CCuSO 4溶液溶液(HCl) (HCl) 氧化铜氧化铜 加入氧化铜粉末充分反应后过滤加入氧化铜粉末充分反应后过滤 D 盐酸盐酸(H (H 2SO 4) 硝酸钡溶液硝酸钡溶液 加入硝酸钡溶液充分反应后过滤加入硝酸钡溶液充分反应后过滤7.7.不用其他试剂，可以鉴别石蕊、盐酸、氢氧化钙、氢氧化钠、碳酸钠五种溶液，第二个被鉴别出不用其他试剂，可以鉴别石蕊、盐酸、氢氧化钙、氢氧化钠、碳酸钠五种溶液，第二个被鉴别出来的物质是……（ ）A ．盐酸．盐酸 B B ．氢氧化钙．氢氧化钙 C C ．氢氧化钠．氢氧化钠 D D ．碳酸钠．碳酸钠8.8.氮化硅（氮化硅（Si 3N 4）是一种新型陶瓷材料的主要成分，能承受高温，可用于制造业、航天工业等。
Unit 7 单元检测2022-2023学年牛津译林版英语九年级上册
初三（3）英语周测试卷一．选择部分( )1. The "Chinese Dream" is dream to improve people's well-being and dream of harmony, peace and development.A. the; aB. a; aC. a; theD. the; the( )2. Jackie Chan won ______ award______ his role in the Police Story series in _______1980s.A. a; for ; /B. an; on ; /C. an; on ;theD. an; for; the ( )3. _______ it is to go hiking in_______ weather!A.What a fun; such fineB. How fun; such a fineC. What fun; such fineD. What fun; such a fine( )4. ---Do you often watch the show If You Are the One ?---Yes. It is ______ a successful programme that it attracts _______ many people.A. such, suchB. such, soC. so, suchD. so, so( )5. Li Ao, one of m favourite Chinese writers, ______ earlier in 2018. He was a man who was never afraid of any power.A. passed downB. passed onC. passed offD. passed away ( )6.—We have never been to America. What about Jeff?—. He hopes to visit it some day.A. So does heB. Neither does heC. So has heD. Neither has he ( )7. We have a lot of endangered animals because of the of their living areas.A. lose; lossB. lost; loseC. lost; lossD. lose; lost ( )8. ________the concert isn’t long, ______it’s wonderful.A. Although ; butB. Although ; /C. Though ; butD. Through ;/ ( )9. The film was a big________ and it marked the beginning of her _________ career.A. success, successB. success, successfulC. successful, successD. successful, successful ( )10. — Did Jenny play the role _______ the princess in the play?— Yes, she did. The prince saved her and fell in love _______ her.A. with; atB. as; inC. of; toD. of; with( )11. I am sorry it's ______ my power to make a final decision on the project.A. overB. aboveC. offD. beyond( )12. What do you think __________ protect our environment?A. should we doB. we should doC. should we do toD. we should do to ( )13.The film his novel tells us what in the past in China.A.based on; the life was likeB.is based on; the life was likeC.based on; was the life likeD.is based on; was the life like( )14. Could you tell me ____________?A. what’s the matter with youB. what was the matter with youC. what the matter with you isD. what the matter with you was( )15.—I hope I will have millions of dollars so that I can buy my own plane. —______.A.In your dreamsB. That’s very kind of youC. You’re welcomeD. Thank you all the same二．完形填空。
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九年级周测卷
1．如图所示，是世界上早期的蒸汽机汽车模型，燃料燃烧使水温升高，水的能增加，再转化为汽车的能，使汽车前进。
第1题图
2．如图所示，是“探究滑动摩擦力大小”的实验，对比甲、乙两图，可知滑动摩擦力的大小跟的大小有关；对比甲、丙两图，可知滑动摩擦力的大小还跟接触面的有关。
第2题图
1．走进温馨的物理考场，请你轻松地写出两个最熟悉的物理量单位的符号：
和。
2．声音是由于物体的而产生的，太空授课的声音是通过传回地球的。
3．如图所示，是物质三种状态下的物理模型，丙图的物质处于状态，物质由甲图直接变成丙图的过程叫做（填物态变化名称）。
第3题图
4.如图所示，装满水的玻璃瓶中的水结冰后会使玻璃瓶破裂，由水变成冰的过程中质
量，密度（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
第4题图
5．能量守恒定律：能量既不会凭空消灭，也不会凭空产生，它只会从一种形式为其他形式，或者从一个物体到其他物体，而在这两个过程中，能量的总量保持不变。
6．能源是人类社会生存和发展的重要物质，你熟悉的能源中，属于可再生能源，属于不可再生能源。
（各举一例）
7．如图所示，甲是的工作原理图，乙是的工作原理图。
第7题图
8．（2分）如图所示，是矿山上的大型载重汽车，车轮宽大是为了压强；轮胎上有很深的花纹是为了摩擦力。
第8题图
9．家庭电路中常用带有开关的移动插座，插座上的开关与插座是联，插座与插座之间是联。
10．如图所示，A、B弹簧下方分别吊着软铁棒和条形磁铁，闭合开关，将滑动变阻器的滑片逐渐向右移动时，A弹簧的长度将，B弹簧的长度将（选填“伸长”、“缩短”或“不变”）。
第10题图
1．走进物理世界，基本概念和规律非常重要，请你写出电学中两个定律的名称：和。
2．分子动理论的基本内容：物质是由大量分子、原子构成的；分子在不停地做无规则运动：分子间存在着相互作用的和。
3．云、雨、雹、雪、雾、露、霜都是水的家族成员，其中露的形成属于，霜的形成属于。
（均填物态变化的名称）
4．鲁迅的《社戏》中有这样的描写：“淡黑的起伏的连山，仿佛是踊跃的铁的兽脊似的，都远远地向船尾跑去了…”，其中“山…向船尾跑去了”所选的参照物是，如果以河岸为参照物，船是的。
5．归纳总结知识的方法多种多样，如图所示的思维导图就是其中一种。
请填写出对应的内容：①，②。
6．如图所示，用细线悬挂着的轻质塑料汤勺靠近水流，汤勺和水流会（选填“靠拢”
或“远离“），这是因为汤勺和水流之间空气流速大，压强。
7．如图所示，将一根试管由空气慢慢压入水中，试管越往下压，水对试管内空气的越大，试管中空气的体积会（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
8．如图所示，是灵敏电流计内部结构示意图，它的工作原理是利用通电导体在中会受到力的作用，使指针发生偏转。
此时如果改变线圈中的电流方向，指针的偏转方向（选填“会”或“不会”）发生改变。
参考答案
1.内能机械能
2.压力接触面粗糙程度3．N A
4．振动电磁波
5．固体凝华
6．不变变小
7．转化转移
8．风能石油
9．照相机放大镜10．减小增大
11．串并
12．伸长缩短
13．欧姆定律焦耳定律14．引力斥力
15．液化凝华
16．船运动
17．响度频率
18．靠拢减小
19．压强变小
20．磁场会。